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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)

Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.30 No.2 pp.79-87
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2026.30.2.79

Development of a Correction Model to Enhance EXSIM-Estimated Horizontal Spectral Accelerations for Southeastern Korea

Seo Hwanwoo^1)*

, Ha Jeong-Gon²⁾

, Kim Min Kyu³⁾

¹⁾Postdoctoral Researcher, Structural and Seismic Safety Research Division, Korea Atomic Energy Research Institute
²⁾Senior Researcher, Structural and Seismic Safety Research Division, Korea Atomic Energy Research Institute
³⁾Principal Researcher, Structural and Seismic Safety Research Division, Korea Atomic Energy Research Institute

^*Corresponding author: Seo, Hwanwoo E-mail: hwanwooseo@kaeri.re.kr

Received February 11, 2026 Review February 22, 2026 Accepted February 22, 2026

Abstract

This study develops a correction model to improve the accuracy of horizontal spectral accelerations estimated by stochastic extended finite-fault simulation (EXSIM) in southeastern Korea. EXSIM predictions for five earthquakes (M4.3-5.5) recorded at eight stations reveal frequency-dependent residuals, with a tendency to underpredict spectral accelerations at frequencies ≥ 3 Hz. These discrepancies are correlated with eight variables: moment magnitude, stress drop, hypocentral distance, azimuth, average shear wave velocity up to 30 m in depth, relative elevation, and slope. To address these discrepancies, a multiple linear regression model is developed using eight variables that reflect earthquake source characteristics, wave-propagation paths, and site-specific conditions, including azimuth and topographic effects not fully accounted for in the original EXSIM. Application of this correction model substantially improves predictive performance, reducing root-mean-square error by 18.8% to 81.0% for the test sets. The corrected response spectra show good overall agreement with observations, including high-frequency spectral peaks. This approach enables the construction of reliable ground-motion databases. It enhances the accuracy of EXSIM predictions for scenario earthquakes, providing a practical tool for seismic hazard assessment in regions with sparse observational data.

Key Words : EXSIM , Ground motion simulation , Residual analysis , Multiple linear regression , Stable continental region

한반도 남동부 EXSIM 수평 스펙트럴 가속도 예측 개선을 위한 보정모델 개발

서환우^1)*

, 하정곤²⁾

, 김민규³⁾

¹⁾한국원자력연구원 구조지진안전연구부 박사후연구원
²⁾한국원자력연구원 구조지진안전연구부 선임연구원
³⁾한국원자력연구원 구조지진안전연구부 책임연구원

초록

키워드 :

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Cited-By

Funding:

1. 서 론

한국은 안정 대륙 지역(Stable continental region)에 위치하며 주로 소규모에서 중규모의 지진을 경험해왔다. 기상청에 따르면 1978년부터 2015년까지 지역규모(Local magnitude, M_L) 2.0~5.0 사이의 지진이 1,202회 발생한 반면, M_L5.0 이상의 지진은 단 6회만 기록되었다. 그러나 2016년과 2017년에 한국에서 계기 이후 가장 큰 규모인 경주지진(M_L5.8 또는 모멘트 규모(M) 5.5)과 포항지진(M_L5.4 또는 M5.5)이 발생하였다. 경주지진은 월성 원자력 발전소의 수동 정지를 초래했으며[1], 포항지진은 국내에서 최초로 관측된 액상화 현상과 심각한 구조적 피해(외벽 붕괴, 건물 기울어짐, 침하 등)를 야기했다[2-4]. 이러한 사례들은 한국에서도 중규모 이상의 지진 (M≥5.0)이 발생할 수 있음을 보여주며, 지진 안전성 및 재해 평가를 위한 신뢰성 있는 지반운동모델이 필요함을 나타낸다[5, 6].

지반운동 세기를 예측하는 대표적인 방법은 지반운동예측식(Ground motion prediction equation, GMPE)을 활용하는 것이다. GMPE는 관측 기록에 기반한 경험식을 도출하는 방법으로 충분한 강진 기록이 축적된 지역에서 효과적일 수 있지만, 국내의 경우 중대형 지진 기록의 부족으로 인해 경험적 예측에 한계가 있다. 이러한 관측 자료의 제약을 극복하기 위해 추계 학적 지반운동 시뮬레이션이 유용한 대안이 될 수 있다[7]. 추계학적 방법은 지진원, 전파경로, 부지효과를 모델링하여 합성 지반운동을 생성하므로, 관측 기록이 부족한 환경에서도 지역 특성을 반영한 지반운동 예측이 가능하다. 추계학적 유한단층 지반운동 시뮬레이션(Stochastic extended finite-fault simulation, EXSIM)은 Boore[8]와 Atkinson and Assatourians[9]이 개발한 대표적인 추계학적 시뮬레이션 프로그램이다. 이 프로그램은 점지진원 모델(Point source model)과 유한단층 모델(Finite fault model)을 결합하여 다양한 규모의 지진에 대한 지반운동을 추정할 수 있다. EXSIM의 주요 입력 변수로는 Brune[10]을 기반으로 지진원 스펙트럼을 산정할 수 있는 모 멘트 규모와 응력 강하(Stress drop), 전파 경로를 나타내는 비탄성 감쇠와 기하학적 확산, 부지 효과를 나타내는 주파수 의존 지반 증폭 계수와 지반 고유 고주파 감쇠 계수(κ₀)가 있다.

EXSIM은 지역 특성을 반영한 지반운동을 예측할 수 있지만, 시뮬레이션 과정의 단순화로 인해 실제 관측값과 차이가 발생할 수 있다. 예를 들어, 경사도나 상대고도 차이로 인한 지형 효과는 지반운동을 국지적으로 증폭시킬 수 있으나[11, 12], EXSIM에서는 이를 고려하지 않는다. 또한, EXSIM은 경로효과를 거리와 주파수의 함수로만 적용하여 방위각과는 무관하게 처리하기 때문에, 전파 방향에 따른 변화를 반영하지 못한다. 이러한 한계를 극복하기 위해 관측 자료를 활용한 보정 연구들이 수행되어 왔다. Atkinson and Assatourians[9]는 EXSIM에 주파수 의존 경험적 필터(Empirical filter)를 적용하여 시뮬레이션 결과와 관측값 간의 차이를 줄였다. 캘리포니아 지진 사례를 기반으로 지진원 스펙트럼의 이중 코너(Double-corner) 특성을 모사한 경험적 필터(Empirical filter)를 통해 장주기 대역의 예측 정확도를 개선하였다. 국내에서는 Choi[13]가 EXSIM에 사용된 지진원, 경로 효과, 부지효과 변수의 불확실성으로 인한 관측값과 예측값 간 차이를 줄이기 위해 조정인자(Adjustment factor)를 도입했다. 하지만 Choi[13]의 경우 경주 본진과 4개 지진 관측소만을 대상으로 조정인자를 개발하였기 때문에 적용성에 한계가 있다. 따라서 더 많은 관측소와 지진 이벤트를 활용한 포괄적인 EXSIM 보정 연구가 필요하다.

본 연구는 다중선형회귀(Multiple linear regression, MLR)를 통해 관측값과 예측값 간 잔차를 줄이는 보정 모델을 개발하여, EXSIM으로 산정할 수 있는 수평성분 스펙트럴 가속도의 예측 정확도를 향상시키는 것을 목표로 한다. 본 연구에서 개발하는 보정모델은 다음과 같은 장점을 가진다. 첫 째, 특정 관측소에 보정된 경험적 필터나 조정인자를 사용하여 다른 지점에 적용하기 어려운 기존 연구들과 달리 본 연구에서는 EXSIM의 입력 파라미터(지진 규모, 관측소 위치 등)로부터 산정할 수 있거나 수치 표고 자료(예, 경사도)로부터 획득 가능한 변수들을 활용하여 어느 지점에서도 쉽게 적용 할 수 있다. 둘째, 이러한 변수들은 EXSIM이 충분히 고려하지 못하는 지형 효과, 방위각에 따른 전파 변화를 보정할 수 있다. 셋째, 단일 이벤트와 4개 관측소만을 대상으로 했던 Choi[13]과 달리 본 연구는 경주 지진의 전진, 본진, 여진 및 포항 지진의 본진과 여진을 포함한 5개 이벤트 자료를 8개 지진 관측소에서 수집하여 국내 안정 대륙 지역 환경에 특화된 보다 범용적이고 신뢰성 있는 보정 모델을 개발하고자 한다.

2. 데이터 수집 및 처리

2.1 데이터 수집

본 연구에서는 5개 지진(M5.0 경주전진, M5.5 경주본진, M4.3 경주여진, M5.5 포항본진, M4.6 포항여진)에 대해 8개 관측소에서 측정된 수평성분(East-West (EW), North-South (NS))의 지진동 시간이력 데이터를 수집하였다(Fig. 1). 포항 전진(M2.7)의 경우 규모가 상대적으로 작아 단층 크기 및 기하에 관한 정보가 충분하지 않기 때문에 분석 범위에서 제외하였다. 관측소는 진앙지 인근 한반도 남동부 지역에 위치하며, 깊이 30 m 평균 전단파속도(V_S₃₀)가 760 m/s를 초과하는 곳을 선정하였다. 해당 V_S₃₀값은 선행 연구들로부터 획득하였으며[14-16], 각 관측소의 κ₀ 값은 Ahn[17]과 Han and Jee[18]에서 제시한 값을 활용하였다. Table 1은 8개 관측소의 V_S₃₀와 κ₀ 값을 나타낸다.

2.2 데이터 처리

본 연구에서 수행한 데이터 처리 과정은 Fig. 2에 나타내었다. 먼저 디지털 신호 값을 중력가속도로 변환하였으며, 선형 추세를 제거한 후 신호 대비 노이즈가 매우 큰 불량 데이터를 제외하였다. 신호와 노이즈 분리에는 Kalkan[19]의 알고리즘을 활용하여 P파 초동을 확인하였고, 각각의 윈도우에는 코사인 테이퍼링(Cosine tapering)과 제로 패딩(Zero padding)을 적용하여 주파수 누설(Spectral leakage)을 방지하였다. 이후 Fast fourier transform(FFT)를 통해 시간이력 데이터를 주파수 대역 데이터로 변환하 였고, 신호 대비 노이즈(Signal to noise ratio, SNR)가 5이상이 되는 구간을 기준으로 high-pass (fcHP)와 low-pass filter 모서리주파수(fcLP)를 결정하였다. 이를 바탕으로 Butterworth bandpass 필터링과 기준선 보정(Baseline correction)을 수행하여 배경잡음이 제거된 신호를 획득하였다.

필터링 된 지반운동으로부터 5% 감쇠비 조건에서 0.1~100 Hz(주기 0.01~10초) 범위의 RotD50 응답 스펙트럼을 산정하였다. Boore[20]가 제안한 RotD50 응답 스펙트럼은 직교하는 두 성분(EW, NS)만 고려하는 기하평균(Geometric mean)과 달리, 두 수평 성분을 1° 단위로 회전시켜 얻은 180개 응답 스펙트럼에서 주파수별 중간값을 사용한다. 이를 통해 특정 방향에 국한되지 않는 대표적인 수평 지진동 세기를 산정할 수 있다.

3. EXSIM 모델링 및 잔차분석

3.1 EXSIM 입력 파라미터 설정 및 결과

총 40개 지진-관측소 쌍([경주 본진, ADO2], [포항 본진, DAG2] 등)에 대해 EXSIM을 활용한 지진동 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션에 사용된 입력 파라미터는 Table 2와 같으며, 이는 지진원(모멘트 규모, 진원 위치, 단층 크기 및 기하, 응력 강하량), 전파 경로(기하학적 확산, 경로 지속시간, 비탄성 감쇠), 부지(지진파 증폭 모델) 파라미터를 포함한다. 입력 파라미터들은 국내 선행 연구 결과를 우선적으로 적용하였다. 하지만, 국내 자료가 불충분한 경로 지속시간과 V_S30>760 m/s에 대한 부지 증폭 모델은 한국과 마찬가지로 안정 대륙 지역인 미국 북동부 지역에서 제안된 모델을 채택하였다. 관측소별 고유 부지 증폭 함수가 부재함에 따라 모든 관측소에 대해 V_S₃₀=760 m/s 기준의 Atkinson and Boore[31]를 일괄 적용하였다. 또한, 결정론적으로 반영하기 어려운 단층파쇄의 불균질성과 그에 따른 지진동의 불확실성을 반영하기 위해 단층면의 슬립 분포(Slip distribution)을 무작위로 설정하여 각 지진-관측소 쌍에 대해 50회 시뮬레이션을 수행하였다.

지진파의 지역별 전파 특성 차이를 반영하고 지진동 예측 정밀도를 높이기 위해 2개 지체구조(GB, YB)별로 다른 비탄성 감쇠 모델을 적용하였다. 이를 위해 국내 선행연구[29-32]에서 제안된 4개 비탄성 감쇠 모델을 검토하였다. 40개 지진-관측소 쌍을 지체구조별로 GB(35쌍)와 YB(5쌍)로 구분하여 4개 모델을 적용한 총 160개 경우의 시뮬레이션을 수행하였다. 이후 0.1~100 Hz 주파수 대역에서 관측 및 예측 지진동으로 산출된 RotD50 응답스펙트럼 간의 잔차를 구하였으며, 각 감쇠 모델에 대해 지체구조별로 제곱평균제곱근오차(Root mean square error, RMSE)를 산출하였다. 지진-관측소 쌍별 RMSE의 평균과 표준편차의 제곱합에 대한 제곱근이 최소인 감쇠 모델을 최적 모델로 선정하였으며, 최종 모델에는 GB에는 Park et al.[30], YB에는 Atkinson and Boore[31]를 적용하였다(Table 2). 이는 지체구조별 지질학적 특성 및 지각 구조로 인한 감쇠 정도의 차이를 고려한 접근법으로 보다 정확한 지진동 예측을 가능하게 한다.

경주 및 포항 지진의 본진 기록에 대해 EXSIM 기반 예측 RotD50 응답 스펙트럼( $S a_{E X S I M}^{e s t}$ )을 산정하고, 이를 관측 기록으로부터 획득한 응답스펙 트럼(Sa^mea)과 비교하여 Figs. 3과 4에 나타내었다. 분석 결과, 주파수 0.1~3 Hz 구간에서는 두 스펙트럼이 비교적 잘 일치하였다. 반면 3 Hz 이상의 고주파 대역에서는 일부 관측소(ADO2, DAU, MAS2, USN2)에서 관측값이 예측값보다 크게 나타났는데, 이는 관측 기록에 나타나는 급격한 고주파 피크(Peak)에 기인하며, 전진 및 여진에서도 유사한 경향을 보였다. 이러한 고주파 대역의 차이는 국지적인 부지 효과나 지형 효과에 의한 것으로 판단된다[34]. 본 연구에서 모든 관측소에 단일 부지 증폭 모델을 적용한 한계로 인해 국지적인 고주파 증폭 특성이 시뮬레이션에 충분히 반영되지 못한 것으로 보인다. 또한, 동일 관측소 내에서도 두 본진 간의 RMSE가 1.5배 이상 차이 나는 관측소(DAG2, MKL, PHA2, ULJ2)가 확인되었는데, 응력 강하량이나 진원 위치와 같은 지진원 고유 특성이 특정 부지의 지진동 예측 정확도에 영향을 미칠 수 있음을 보여준다.

3.2 잔차분석

본 연구에서는 잔차(Residual)를 식 (1)과 같이 정의하였고, 지진원, 경로 및 부지 특성과 관련된 8개 변수와의 경향성을 분석하였다.

R e s i d u a l = ln (S a^{m e a}) - ln (S a_{E X S I M}^{e s t})

(1)

수집한 8개 변수는 모멘트 규모(M), 응력 강하량(Δσ), 진원 거리(R_hypo), 방위각(θ_az), V_S₃₀, 상대고도(h_r), 그리고 경사도(β)이다. V_S₃₀를 제외한 변수들은 EXSIM 입력 자료나 수치표고모델(Digital elevation model, DEM)로부터 용이하게 획득할 수 있다. 지진별 특성 차이를 고려하기 위해 지진원 파라미터인 M과 Δσ를 포함하였으며, 파동 전파 경로에 따른 변동성을 파악하고자 R_hypo,와 θ_az를 선정하였다. 또한 천부 지표 조건인 V_S₃₀와 국지적 지형 효과를 나타내는 h_r과 β를 부지 변수로 채택하였다. 지형 변수의 경우 30 m 해상도의 DEM을 활용하였으며, 상대고도는 관측소의 고도와 관측소를 중심으로 반경별(100, 300, 500, 1000, 2000 m) 평균 고도의 차이로 산정 하였다. 본 연구에서는 5개 중 모델 성능이 가장 좋은 100 m 반경의 상대고도( $h_{r}^{100}$ )를 최종 변수로 선정하였으며, 이에 관한 결과는 4.2절에 기술하였다.

Figs. 5과 6은 각각 1 Hz와 10 Hz에서의 변수별 잔차 분포를 보여준다. 전체 데이터에 대해 변수별 선형 피팅(Linear fitting)을 적용하여 잔차와의 경향성을 확인하였다. 1 Hz에서는 잔차의 평균이 0에 가까운 반면, 10 Hz 에서는 대부분의 잔차가 양수로 나타나 EXSIM이 고주파수에서 스펙트럴 가속도를 과소예측하는 경향을 보인다. 또한, 주파수에 따라 각 변수가 잔차에 미치는 영향이 상이하게 나타났다. 지진원 변수인 모멘트 규모와 응력강 하는 두 주파수에서 음의 경향을 보이며 고주파수에서 상대적으로 큰 기울기를 나타낸다. 진원거리는 두 주파수에서 약한 음의 경향을 보이나, 기울기가 작아 영향은 제한적인 것으로 판단된다. 방위각은 1 Hz에서는 명확한 경향성이 관찰되지 않았으나, 10 Hz에서는 양의 경향이 확인되었다. 이는 고주파수에서 파동 전파 방향에 따른 지진동 세기의 변동성을 EXSIM이 적절히 모사하지 못함을 시사한다. 부지 변수의 경우, 상대고도는 1 Hz에서는 양의 상관관계를 보인 반면, 10 Hz에서는 약한 선형 관계를 나타냈다. 경사도는 1 Hz보다 10 Hz에서 강한 상관관계를 보였다. 이처럼 두 변수에서 잔차의 경향성이 확인된 것은 EXSIM이 지형 효과에 따른 지진파 증폭을 충분히 예측하지 못했기 때문으로 판단된다. V_S₃₀는 두 주파수 모두에서 잔차와 음의 상관관계를 가졌으며, 10 Hz에서 상대적으로 가파른 기울기를 보였다. 이는 고주파수에서 V_S₃₀에 따른 지진파 증폭 현상을 EXSIM이 적절히 반영하지 못함을 나타낸다. 이러한 주파수 및 변수별 잔차의 패턴은 보정모델의 필요성을 뒷받침한다.

4. 보정모델 개발 및 평가

4.1 보정모델 개발

본 연구에서 제안하는 잔차 보정모델의 목적은 실용성을 유지하면서 EXSIM으로 예측된 수평 성분의 스펙트럴 가속도의 정확성을 향상시키는 데 있다. 이를 위해 EXSIM 예측값( $ln (S a_{E X S I M}^{e s t})$ )과 계측값( $ln (S a^{m e a})$ ) 사 이의 잔차를 예측하는 다중선형회귀(MLR) 모델을 구축하였다. 잔차와 각 변수 간의 관계가 주파수별로 상이하게 나타나는 특성을 반영하여, 0.1 Hz 에서 100 Hz 사이의 총 63개 주파수에 대해 개별적인 MLR 모델을 개발하였다. 보정모델 수식은 식 (2)와 같다.

\begin{matrix} R^{\hat{M L} R} = b_{0} + b_{1} ln (M) + b_{2} ln (Δ σ) + b_{3} ln (R_{h y p o}) + b_{4} sin θ_{a z} + \\ b_{5} cos θ_{a z} + b_{6} ln (V_{S 30}) + b_{7} h_{r}^{100} + b_{8} ln (1 + β) \end{matrix}

(2)

여기서 $\hat{R^{M L R}}$ 은 MLR 모델에 의해 예측된 잔차이고, b₀, b₁,..., b₈은 회귀계수이며 Table 3에 나타내었다. 경사도(β)의 경우 값이 0을 포함할 수 있기 때문에 1을 더한 후 로그를 적용하였다.

각 주파수별 회귀 계수는 최소자승법(Ordinary least squares)을 통해 산정되었다. 최소자승법은 관측된 잔차와 모델에 의해 예측된 잔차 사이의 차이를 제곱하여 그 합이 최소가 되도록 회귀계수를 추정하는 방법으로, 선형회귀 분석에서 보편적으로 사용된다. 최종 보정된 스펙트럴 가속도( $S a_{c o r r}^{e s t}$ )는 식 (3)과 같이 산정된다.

S a_{c o r r}^{e s t} = S a_{E X S I M}^{e s t} \times e^{R^{\hat{M L R}}}

(3)

모델 개발 및 평가를 위해 40개의 지진-관측소 쌍(5개 지진과 8개 관측소 조합)에 대해 각각 50개의 EXSIM 예측값과 1개의 계측값 사이의 잔차를 산출하여, 각 주파수별로 총 2,000개의 잔차 데이터를 확보하였다. 데이터 분할 시 전체 데이터셋이 소수의 지진과 관측소로 구성되어 있어 지진 또는 관측소 단위로 데이터를 나눌 경우 특정 정보가 학습에서 완전히 배제될 수 있다. 이러한 문제를 방지하기 위해 본 연구에서는 지진-관측소 쌍을 기준으로 무작위 분할을 수행하여, 모든 지진원과 관측소 부지 특성이 학습 데이터에 고르게 포함되도록 하였다. 최종적으로 전체 데이터를 8대2 비율로 나누어 학습 데이터와 테스트 데이터를 구성하였다. 이때 학습과 테스트 데이터가 서로 중복되지 않도록 분리하였으며, 학습에 사용되지 않은 독립적인 데이터를 통해 보정모델의 예측 성능을 평가하고자 한다.

4.2 보정모델 평가

보정모델의 성능을 평가하기 위해 보정 적용 전후의 잔차를 비교 분석하였다. 1 Hz와 10 Hz를 대상으로 8개 독립 변수에 대한 잔차 분포를 검토한 결과(Figs. 7과 8), MLR 모델 적용 후 모든 변수에서 잔차와 변수 간의 선형 경향성이 감소하는 것을 확인하였다. 특히 1 Hz에 비해 10 Hz에서 잔차의 선형 경향성과 변동 폭의 감소가 더욱 두드러지게 나타났으며, 일부 잔여 경향성이 존재하나 보정 전(Figs. 5와 6)과 비교하면 예측 정밀도가 전반적으로 향상되었다.

적절한 상대고도 변수 선정을 위해 5가지 반경(100, 300, 500, 1000, 2000m)에 대한 상대고도를 고려하였으며, 보정모델에 적용하여 RMSE 값을 확인하였다(Table 4). 분석 결과, 본 연구에서 사용한 데이터에서는 $h_{r}^{100}$ 을 적용했을 때 전체 주파수에 대해 가장 낮은 RMSE 값을 보였다. 이에 따라 최종 잔차 보정모델 구축을 위한 상대고도 변수로 $h_{r}^{100}$ 을 활용하였다.

제안된 모델을 테스트 데이터 내 경주 및 포항 지진의 본진, 전진, 여진에 적용하여 관측값(Sa^mea), 보정 전 EXSIM 예측값( $S a_{E X S I M}^{e s t}$ ), 보정 후 EXSIM 예측값( $S a_{c o r r}^{e s t}$ )을 비교하였다(Fig. 9). 보정 후에는 기존 모델에서 잔차가 크게 발생했던 3 Hz 이상의 고주파수 대역을 포함하여 전반적으로 예측값이 관측값에 더 잘 일치하였다. 정량적 분석 결과 RMSE는 8개 테스트 데이터에서 최소 18.8% ([P_MS, PHA2])에서 최대 81.0% ([G_MS, MAS2]) 개선되었다. 이러한 결과는 본 연구에서 제안된 보정모델이 EXSIM 으로 산정된 응답 스펙트럼의 정확도를 향상시켰음을 보여준다.

5. 결 론

본 연구에서는 8개 관측소에서 기록된 경주 및 포항 지진 이벤트(M4.3~ 5.5)를 활용하여, 한반도 남동부 지역의 EXSIM 수평 응답 스펙트럴 가속도의 정확도를 향상시키기 위한 잔차 보정 모델을 개발하였다. 기존 연구들이 단일 지진이나 특정 관측소에서만 활용할 수 있었던 것과 달리, 본 연구는 EXSIM 입력 파라미터(규모, 관측소 위치 등)뿐만 아니라 수치표고자료에 서 획득할 수 있는 지형 변수들을 보정 모델에 반영하여 실용성과 범용성을 개선하였다.

관측값과 EXSIM 예측값의 잔차를 분석한 결과, 1 Hz에서는 잔차 평균이 0에 근접했으나 10 Hz에서는 양의 잔차가 우세하게 나타나 고주파수 대역에서 과소예측되는 경향이 확인되었다. 지진원 변수인 모멘트 규모와 응력 강하량은 두 주파수 모두에서 음의 상관관계를 보였으며, 고주파수에서 상대적으로 큰 잔차 기울기를 나타내어 주파수별 지진원 특성을 고려한 보정의 필요성을 보여주었다. 또한 방위각과 지형변수(상대고도, 경사도)에서 뚜렷한 잔차 경향성이 확인된 것은 EXSIM이 파동 전파 방향에 따른 지진동 세기의 변동성과 지형 증폭 효과를 충분히 모사하지 못함을 의미한다. 부지 변수인 V_S₃₀는 고주파수에서 잔차와 뚜렷한 음의 상관관계를 나타냈으며, 이는 V_S₃₀ 기반의 보정을 통해 개별 관측소의 국지적 부지 효과에 따른 오차를 효과적으로 저감할 수 있음을 보여준다. 본 연구에서는 이러한 주파수 및 변수별 잔차 패턴을 다중선형회귀 분석을 통해 보정모델에 반영하였다.

보정모델 적용 결과 모든 변수에서 잔차와 변수 간의 선형 경향성이 감소하였으며, 특히 10 Hz 고주파수에서 정밀도 향상이 두드러졌다. 또한 테스트 데이터에서 RMSE가 최소 18.8%에서 81.0%까지 감소하는 유의미한 개선 효과가 나타났다. 보정 후 도출된 응답 스펙트럼은 고주파수 대역의 급격한 피크 성분을 포함하여 전반적인 예측값이 관측값에 잘 일치하였으며, 이를 통해 기존 EXSIM의 지진동 예측 성능을 향상시켰다.

본 연구에서 개발된 보정모델은 한반도 남동부의 지진재해평가의 신뢰도를 개선시키는데 활용할 수 있다. 특히 중규모 이상의 지진 기록이 부족하여 경험적 지진동 예측 모델 개발에 제약이 있는 환경에서, 본 모델은 지역 특성을 반영한 지진동 데이터베이스 구축 및 시나리오 지진에 대한 예측 성능을 개선하는데 기여를 할 것으로 판단된다. 다만, 본 연구는 여전히 한정된 수의 지진 이벤트(M4.3~5.5) 및 관측소(8개)를 바탕으로 수행되었다는 한계가 있다. 향후 추가적인 지진 관측 데이터를 확보하여 보정모델을 업데이트함으로써 다양한 지진과 부지 조건에서 모델의 범용성과 예측 신뢰성을 더 강화할 필요가 있다.

/ 감사의 글 /

본 논문은 한국연구재단의 지원에 의해 수행되었습니다(과제번호: RS-2022-00144425). 이에 감사드립니다.

Figure

Fig. 1.

Locations of stations (blue triangles) and epicenters (red stars) of the Gyeongju and Pohang sequences in southeastern Korea. Gray lines represent tectonic lines of Gyeongsang Basin (GB) and Yeonil Basin (YB)

Fig. 2.

Processing procedure of observed ground motions for orientation-independent median (RotD50) spectral acceleration calculation

Fig. 3.

Comparison of measured and EXSIM-estimated RotD50 response spectra for the Gyeongju mainshock at eight stations

Fig. 4.

Comparison of measured and EXSIM-estimated RotD50 response spectra for the Pohang mainshock at eight stations

Fig. 5.

Residuals of 1 Hz spectral accelerations against (a) moment magnitude (M), (b) stress drop (Δσ), (c) hypocentral distance (R_hypo), (d) azimuth (θ_az), (e) V_S₃₀, (f) relative elevation within a 100 m radius (hr100 ), and (g) slope (β)

Fig. 6.

Residuals of 10 Hz spectral accelerations against (a) M, (b) Δσ, (c) R_hypo, (d) θ_az, (e) V_S₃₀, (f) hr100, and (g) β

Fig. 7.

Residuals of 1 Hz spectral accelerations after correction against (a) M, (b) Δσ, (c) R_hypo, (d) θ_az, (e) V_S₃₀, (f) hr100 , and (g) β

Fig. 8.

Residuals of 10 Hz spectral accelerations after correction against (a) M, (b) Δσ, (c) R_hypo, (d) θ_az, (e) V_S₃₀, (f) hr100 , and (g) β

Fig. 9.

Comparison of measured and estimated RotD50 spectral accelerations before and after correction for test sets

Table

Table 1.

The average shear wave velocity up to 30 m depth (V_S₃₀) and site-specific spectral decay parameter (κ₀) values at the eight stations

Station	VS30 (m/s)	κ0 (s)
ADO2	792	0.0143
DAG2	925	0.0201
DAU	794	0.0268
MAS2	901	0.0087
MKL	858	0.0168
PHA2	924	0.0205
ULJ2	1133	0.0114
USN2	975	0.0481

Table 2.

EXSIM input parameters used in this study

Input parameters	Gyeongju foreshock (GFS)	Gyeongju mainshock (GMS)	Gyeongju aftershock (GAS)	Pohang mainshock (PMS)	Pohang aftershock (PAS)	References
Moment magnitude	5.0	5.5	4.3	5.5	4,6	[21-23]
Stress drop (bar)	47.5	82.7	24.7	19.2	10.8	[24]
Hypocenter (lat/lon)	35.7698/129.1911	35.7621/129.1903	35.7468/129.1810	36.1061/129.3726	36.0786/129.3424	[21-23]
Fault length/width (km)	3/3.1	5.5/3.7	1/0.7	6/5	1.78/1.38	[25-27]
Strike/Dip (°)	27/71SE	24/70SE	32/72SE	214/51NW	34/52NE	[21,26-28]
Geometrical spreading	R-1 for R≤40 km, R-1.3 for 40<R≤60 km, R-0.1 for 60<R≤250 km, R-0.5 for R>250 km	[29]
Anelastic attenuation	max(33.0,250f0.88) for GB, max(427.4,893f0.320) for YB	[29-32]
Path duration(s)	0.173R for R≤15 km, 0.745R-0.8585 for 15<R≤35 km, 0.507R+9.755 for 35<R≤50 km, 25.1 for 50<R≤125 km, 0.045R+19.475 for 125<R≤200 km, 0.091R+10.3 for 200<R≤392 km, 0.111R+25.588 for R>392 km	[33]
Site amplification	Site amplification model for VS30=760 m/s	[31]

Table 3.

Regression coefficients of multiple linear regression for 63 frequencies

Frequency (Hz)	b0	b1	b2	b3	b4	b5	b6	b7	b8
100	25.531327	-2.824873	0.096079	0.109296	-0.798843	-0.541910	-3.136576	0.024706	0.272265
90.909	25.656310	-2.813749	0.096797	0.105633	-0.803477	-0.540393	-3.155455	0.024794	0.270586
83.333	25.834249	-2.822766	0.099652	0.101343	-0.807298	-0.540569	-3.177593	0.024895	0.267817
76.923	26.086340	-2.831100	0.101875	0.094859	-0.807070	-0.542272	-3.208779	0.025024	0.264031
66.667	26.467529	-2.831492	0.110322	0.080556	-0.822269	-0.540318	-3.259168	0.025593	0.256478
58.824	27.253358	-2.834345	0.120207	0.052655	-0.838472	-0.538535	-3.359077	0.026434	0.240618
50	29.367530	-2.782520	0.168089	-0.078282	-0.905766	-0.532333	-3.622619	0.034350	0.180540
45.455	31.136941	-2.768119	0.177365	-0.131313	-0.892406	-0.540168	-3.850219	0.038771	0.142992
40	32.234046	-2.666099	0.206819	-0.131119	-0.942613	-0.550145	-4.055210	0.041776	0.153170
34.483	33.184768	-2.846333	0.225661	-0.081556	-1.093936	-0.457814	-4.189431	0.042381	0.161971
31.25	35.128987	-2.894673	0.178018	-0.078009	-1.156687	-0.427498	-4.436316	0.047871	0.158303
28.571	35.063964	-3.182208	0.207103	0.001542	-1.127871	-0.409070	-4.425912	0.045258	0.194198
25	35.952005	-3.287199	0.161266	0.082657	-1.062427	-0.402647	-4.585770	0.030233	0.288864
22.222	35.629709	-2.907587	0.133996	0.127284	-1.067495	-0.407509	-4.605742	0.027544	0.217251
20	33.897011	-2.760705	0.091569	0.186019	-1.039232	-0.507622	-4.403371	0.032844	0.227303
18.182	31.160800	-2.499576	0.011225	0.226507	-0.966334	-0.534154	-4.063489	0.024569	0.293470
16.667	28.244339	-2.473818	0.035433	0.265151	-0.891521	-0.604857	-3.683199	0.027012	0.332231
15.385	26.689529	-2.668007	-0.015728	0.263561	-0.778545	-0.701785	-3.396897	0.022880	0.400309
13.333	26.950643	-2.668737	-0.023079	0.198532	-0.836137	-0.682347	-3.414177	0.012481	0.421199
11.765	20.938828	-2.355803	-0.046815	-0.000438	-0.694836	-0.571096	-2.456705	0.020386	0.332938
10	16.042770	-2.328972	-0.097012	-0.097064	-0.589819	-0.641058	-1.637644	0.019313	0.195638
9.091	11.578526	-2.263281	-0.116567	-0.040478	-0.544901	-0.639488	-1.023132	0.013988	0.164397
8.333	9.422430	-1.800968	-0.119109	-0.048127	-0.504384	-0.587407	-0.799857	0.012064	0.109577
7.692	6.264964	-1.601943	-0.104015	-0.087884	-0.471354	-0.553840	-0.372014	0.016614	0.113369
6.667	5.658721	-2.111599	-0.008906	-0.195328	-0.497082	-0.517102	-0.155861	0.021358	0.096871
5.882	6.240241	-2.298756	0.031352	-0.133214	-0.405107	-0.467357	-0.278328	0.029909	0.141315
5	6.237160	-2.119943	0.034725	-0.081625	-0.193795	-0.448660	-0.340433	0.032679	0.092064
4.545	4.333353	-2.373983	0.086691	-0.090598	-0.189785	-0.401814	-0.016914	0.039857	0.077775
4.167	2.686446	-2.347191	0.084168	-0.110938	-0.169438	-0.348055	0.223224	0.047615	0.095323
3.846	4.232770	-2.710976	0.114610	-0.083969	-0.139522	-0.319923	0.038340	0.051208	0.127966
3.571	5.237272	-2.609335	0.115683	-0.037446	-0.107793	-0.338591	-0.160894	0.050351	0.141155
3.333	3.758186	-2.220963	0.115242	-0.031508	-0.07794	-0.332441	-0.035017	0.051306	0.133791
2.857	1.368555	-1.499808	0.039092	-0.023698	-0.078301	-0.387122	0.201541	0.069055	0.056997
2.5	1.097040	-1.138749	0.073108	0.032590	0.037129	-0.431934	0.090172	0.071025	0.086407
2.222	2.091734	-1.178126	0.032108	0.045851	0.079535	-0.421316	-0.058252	0.069839	0.121234
2	2.242164	-0.718470	-0.069543	0.117517	0.111457	-0.462201	-0.186250	0.070038	0.116607
1.818	1.033527	-0.121077	-0.134515	0.193318	0.170313	-0.461042	-0.151350	0.065649	0.090276
1.667	2.667751	-0.314544	-0.080098	0.227781	0.185238	-0.440474	-0.402657	0.061585	0.100824
1.538	1.538634	-0.405256	-0.033061	0.244494	0.176272	-0.407484	-0.257039	0.059492	0.093817
1.333	1.301404	-0.901036	0.072501	0.171071	-0.002360	-0.317351	-0.127433	0.060675	0.076987
1.176	0.687279	-1.069872	0.005993	0.079216	-0.079536	-0.309159	0.101091	0.062414	0.009738
1	-0.356947	-1.738789	0.072085	0.037877	-0.09469	-0.281747	0.428755	0.060190	-0.059218
0.909	-2.957007	-2.090337	0.090201	0.100375	-0.043421	-0.292434	0.874334	0.059519	-0.115563
0.833	-3.614273	-2.551379	0.178670	0.103576	-0.025896	-0.273344	1.026992	0.056722	-0.101642
0.769	-1.950046	-3.011636	0.276978	0.053619	-0.049691	-0.275555	0.858235	0.058712	-0.077243
0.667	-0.072117	-2.959994	0.266732	-0.049383	-0.024210	-0.292948	0.637439	0.062930	-0.070752
0.588	0.475159	-2.753443	0.201725	-0.082303	0.070318	-0.279501	0.569742	0.077491	-0.054481
0.5	4.389270	-2.696512	0.164513	-0.085324	0.027350	-0.234337	0.016957	0.067509	-0.068384
0.455	3.503290	-2.042353	0.010814	-0.102728	-0.024488	-0.199541	0.088312	0.054673	-0.071513
0.417	-0.517156	-1.435184	-0.117202	-0.099752	0.001964	-0.227042	0.611811	0.049884	-0.090890
0.385	-1.075923	-1.179043	-0.191506	-0.103298	0.024299	-0.264331	0.681751	0.044481	-0.10142
0.357	-0.938554	-0.762335	-0.255618	-0.080433	0.004668	-0.254803	0.592904	0.038472	-0.107054
0.333	-0.697990	-0.545953	-0.279001	-0.037476	-0.001450	-0.232620	0.502804	0.031944	-0.108846
0.286	-3.357147	-0.217655	-0.288286	0.004544	0.032156	-0.240362	0.807765	0.026439	-0.101860
0.25	-4.109617	-0.100889	-0.318289	0.017686	0.031408	-0.271441	0.905571	0.028200	-0.098216
0.227	-4.600180	0.025429	-0.308243	0.009508	0.028501	-0.278937	0.949011	0.029781	-0.088422
0.2	-5.365466	-0.174482	-0.247334	0.000776	0.021500	-0.294231	1.076025	0.030630	-0.069933
0.182	-6.248385	-0.272611	-0.205191	-0.026587	0.004876	-0.307235	1.223645	0.038052	-0.073577
0.167	-5.503836	-0.381884	-0.146488	-0.029313	-0.025057	-0.299784	1.114692	0.039433	-0.081464
600.154	-4.526679	-0.501536	-0.106031	-0.040218	-0.049729	-0.294003	0.984327	0.040704	-0.082103
0.133	-2.885017	-0.914453	-0.049649	-0.039492	-0.067941	-0.308657	0.802294	0.047169	-0.066582
0.118	-3.085804	-1.206423	-0.006703	-0.047542	-0.059744	-0.317823	0.875664	0.047821	-0.059348
0.1	-2.758577	-1.626171	0.030917	-0.046632	-0.059171	-0.317139	0.903195	0.047608	-0.072435

Table 4.

Root-mean-square error (RMSE) values for correction models using relative elevation with five radii of 100, 300, 500, 1000, and 2000 m

Relative elevation	RMSE
hr100	0.6420
hr300	0.6956
hr500	0.7042
hr1000	0.7090
hr2000	0.6961

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Journal Abbreviation J. Earthq. Eng. Soc. Korea
Frequency Bimonthly
Doi Prefix 10.5000/EESK
Year of Launching 1997
Publisher Earthquake Engineering Society of Korea

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