1. 서 론

원자력 발전소에는 안전 관련 기기를 콘크리트 구조물에 정착하기 위하여 다양한 형태의 앵커가 사용된다. 이러한 기기-구조물 연결부는 지진하중 작용 시 기기의 거동과 안전성에 직접적인 영향을 미치며, 원자력 발전소의 내진 성능을 좌우하는 중요한 요소이다. 과거 건설된 원자력 발전소를 대상으로 수행된 지진취약도 평가(seismic fragility assessment) 결과에 따르면, 다수의 기기에서 기기 자체의 파괴보다는 이를 지지하는 앵커의 인장 파괴(앵커의 강재파괴 또는 콘크리트 브레이크아웃파괴 등)가 전체 기기 거동을 지배하는 주요 파괴 모드로 나타났다. 이는 앵커의 인장 성능이 기기 수준 지진취약도 평가에서 핵심적인 역할을 함을 의미한다. 이에 따라 최근 건설 되는 원자력 발전소에서는 앵커의 인장 성능, 특히 콘크리트 브레이크아웃 파괴가 발생하는 경우의 인장 저항을 향상시키기 위한 방안으로, 앵커 주변에 앵커철근(anchor reinforcement)을 배근하는 설계가 적용되고 있다.

이와 같이 앵커철근을 활용한 앵커의 인장 성능 확보가 중요해짐에 따라, 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도를 산정하기 위한 평가 방법이 설계기준과 일부 연구자들에 의해 제안되었다. Eurocode 2[1] 및 Eligehausen et al.[2]에서는 보조철근(supplementary reinforcement)이라는 용어를 사용하며, 앵커철근이 배근된 앵커에서 인장하중이 전적으로 앵커철근에 의해 저항될 수 있다고 가정한다. 이에 따라 앵커의 인장강도는 앵커철근의 항복 강도와 부착강도에 의해 결정된다고 제안하고 있다. 한편, ACI 318-25[3] 에서도 앵커의 인장강도가 앵커철근에 의해 지배된다고 보며, 콘크리트 브레이크아웃 파괴면을 기준으로 양측에 정착길이 이상의 묻힘 길이를 확보할 것을 요구한다. 이러한 가정 하에서 ACI 318-25[3]에서는 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도를 앵커철근의 항복강도로 산정하도록 하고 있다.

반면, INFASO[4] 및 Sharma et al.[5]은 앵커철근과 콘크리트가 인장 하중을 함께 분담하여 저항할 수 있다고 가정하고, 기존 설계기준에서 제안 하는 인장강도 산정 방법이 실제 거동을 충분히 반영하지 못하여 과도하게 보수적인 결과를 초래할 수 있음을 지적하였다. 이에 따라 이들 연구에서는 콘크리트와 앵커철근 간의 하중 분담, 부착 거동, 그리고 스트럿 파괴와 같은 추가적인 파괴 메커니즘을 고려한 새로운 인장강도 평가 모델을 제안하였다.

몇몇 연구자들은 앵커의 인장강도에 대한 앵커철근의 효과를 검증하기 위하여 관련 실험 연구를 수행한 바 있다[6-11]. 이들 실험 결과에 따르면, 앵커철근을 배근함으로써 앵커의 인장강도가 증가하는 경향이 확인되었다. 그러나 각 연구에서 측정된 인장강도에 대하여, 설계기준 및 기존 연구들에서 제안된 다양한 인장강도 산정기법을 적용한 체계적인 비교·분석은 제한적으로 이루어져 왔다. 또한, 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도 산정 시 서로 다른 평가 기법을 적용할 경우, 그 차이가 실제 구조물 또는 기기 수준의 거동 및 성능 평가에 미치는 영향에 대한 논의는 아직 충분히 이루어지지 않았다.

이에 본 연구에서는 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도 산정기법에 대해 기존 설계기준과 연구 모델을 조사·정리하고, 관련 실험 연구 결과를 바탕으로 각 기법의 특성과 차이를 분석한다. 아울러, 콘크리트 브레이크아웃파괴와 앵커철근의 하중 분담 메커니즘을 합리적으로 반영하면서도 실무 설계에 용이하게 적용할 수 있는 새로운 인장강도 산정식을 제안한다. 제안된 산정기법을 열교환기에 적용하여 지진취약도 분석을 수행하고, 새로운 방법론이 기기 지진취약도 평가 결과에 미치는 영향을 정량적으로 평가한다.

2. 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도 산정기법

Fig. 1은 앵커철근이 배근된 앵커의 개념도를 나타낸다. 앵커철근이 배근된 앵커에 인장하중이 작용할 경우, 콘크리트 브레이크아웃파괴(concrete breakout failure)와 앵커철근의 인장 거동이 발생할 수 있으며, 이러한 거동을 통해 인장하중에 저항하게 된다. 이에 따라 설계기준 및 기존 연구에서는 앵커의 인장강도를 평가함에 있어 콘크리트 브레이크아웃강도(concrete breakout strength, N_c)와 앵커철근의 인장강도(N_s)를 어떠한 방식으로 고려할 것인지에 대해 다양한 방법을 제안해 왔다.

2.1 Eurocode 2[1]

Eurocode 2[1]에서는 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도를 산정하는 데, 콘크리트 브레이크아웃파괴 대신 앵커철근의 인장 저항을 인장강도로 사용할 수 있다고 가정한다. 즉, 앵커철근의 인장강도(N_s)가 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c)보다 큰 경우, 인장강도는 앵커철근의 저항에 의해 지배된다고 보고 N_s를 기준으로 전체 인장강도를 평가한다.

Eurocode 2[1]에서는 앵커철근이 콘크리트 브레이크아웃 파괴면 내에서 확보해야 하는 묻힘 길이(l₁)를 앵커철근 직경(d_ar)의 4배로 제안하고 있는데, 이는 일반적으로 철근의 정착길이보다 작은 값으로 완전 부착을 전제로 하지는 않는다. 이에 따라 앵커철근의 인장강도(N_s)는 앵커철근의 항복강도(N_ys)와 부착강도(N_bs) 중 작은 값으로 결정된다. 구체적인 앵커철근의 항복강도(N_ys)와 부착강도(N_bs) 산정기법은 Table 1에 요약하였다.

또한, Eurocode 2[1]에서는 유효한 앵커철근을 앵커로부터 0.75h_ef 이 내에 위치한 철근으로 정의하며, 여기서 h_ef는 앵커의 유효 매입깊이를 의미한다. 이러한 정의는 앵커철근이 콘크리트 브레이크아웃 파괴면 내부에서 인장저항에 효과적으로 기여할 수 있는 범위를 고려한 것이다.

2.2 ACI 318-25[3]

ACI 318-25[3]에서는 앵커철근은 콘크리트 브레이크아웃 파괴면을 기준으로 양측에 정착길이 이상을 확보하도록 요구되며, 이를 통해 인장하중이 철근의 항복에 의해 안정적으로 전달되는 것을 전제로 한다. 이러한 가정 하에서 ACI 318-25[3]는 Eurocode 2[1]와 유사하게 앵커철근이 배근된 경우 인장하중이 철근 거동에 의해 저항된다고 보고, 철근의 인장강도(N_s) 산정 시 콘크리트와의 부착강도(N_bs)는 고려하지 않고 철근의 항복강도(N_ys) 만을 저항 성분으로 고려한다.

이때 항복강도가 발현되는 유효한 철근은 앵커로부터 0.5h_ef 이내에 위치한 철근으로 제한한다는 점에서, ACI 318-25[3]는 Eurocode 2[1]에 비해 보수적인 접근을 취하고 있음을 알 수 있다.

2.3 Eligehausen et al.[2]

Eligehausen et al.[2]이 제안한 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도 산 정기법은 Eurocode 2[1]와 전반적으로 유사하다. 콘크리트와 철근 사이의 부착강도(f_bd)를 산정하기 위한 계수와 콘크리트의 압축강도(f_c) 및 인장강도 (f_ct)는 Eurocode 2[1]의 계산 방법을 그대로 적용한다. 다만, 부착파괴에 의해 결정되는 인장강도(N_bs)의 산정식에 적용되는 계수에 일부 차이가 존재한다(Table 1).

2.4 INFASO[4]

INFASO[4]는 실험 결과를 바탕으로 콘크리트와 앵커철근의 하중-변위 곡선을 가정하고, 이를 기반으로 앵커철근이 배근된 앵커의 전체 인장강도 (N_a)를 산정하였다. 인장하중에 의해 발생하는 콘크리트 브레이크아웃파괴는 최대 강도 이후 일정한 기울기(k_c)를 갖고 선형적으로 강도가 감소하는 것으로 가정하였다(Fig. 2). 앵커철근은 콘크리트 브레이크아웃파괴가 개시되는 시점부터 인장 거동을 나타내기 시작하여, 이후 하중-변위 관계는 선형적으로 증가하여 항복강도(N_ys) 또는 부착강도(N_bs)에 도달하는 것으로 가정하였다. 이에 따라, 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도(N_a)는 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c), 콘크리트 강도 감소 기울기(k_c), 그리고 앵커철근의 항복강도(N_ys) 및 부착강도(N_bs)에 의해 결정되며, 관련 산정식은 Table 1에 정리하였다. 이때 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c)는 Eurocode 2[1]에서 제안한 식을 사용하여 산정하였다.

한편, 앵커철근이 강하게 배치된 경우에는 앵커철근이 항복에 도달하기 이전에 새로운 콘크리트 브레이크아웃 파괴면에 의한 2차 콘크리트 파괴가 발생할 수 있음을 제시하였다. 이는 Berger[12]의 실험에서 관찰된 파괴 모드로, 앵커철근이 충분히 강한 경우 Fig. 3과 같이 기존의 1차 콘크리트콘 파괴(primary failure cone) 발생 이후, 앵커철근에 의해 형성된 압축 스트럿면을 따라 2차 콘크리트 콘 파괴(secondary failure cone)가 추가로 발생하는 현상을 의미한다. 이러한 파괴 메커니즘을 고려하여, INFASO[4]는 스트럿 계수(Ψ_strut)를 정의하고, 앵커의 인장하중 최대값을 스트럿 파괴에 의해 지배되는 저항값(N_strut)으로 제한하였다.

2.5 Sharma et al.[5]

Sharma et al.[5]은 기존 설계기준에서 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도를 매우 보수적으로 평가하고 있음을 지적하였다. 이에 따라 Schmid[13]가 제안한 앵커철근이 배근된 앵커의 전단하중 모델을 기반으로, 이를 인장하중에도 적용할 수 있는 새로운 인장강도 산정 모델을 제안하였다.

해당 모델에서는 앵커철근의 하중 저항을 후크에 의한 저항(N_hook)과 부착에 의한 저항(N_bond)으로 구분하여 정의한다. 또한 실험 결과 분석을 통해, 최대 하중 도달 시 콘크리트와 앵커철근이 공동으로 인장하중을 저항하며, 이때 콘크리트 브레이크아웃 강도(N_c)의 약 50%가 인장저항에 기여하는 것으로 가정하였다. 여기서 콘크리트 브레이크아웃 강도(N_c)는 Eurocode 2[1]에서 제안한 식을 사용하여 산정하였으며, 제안된 N_hook 및 N_bond의 산정식은 Table 1에 정리하였다.

아울러 INFASO[4]와 유사하게, 앵커철근이 충분히 강한 경우 2차 콘크리트 콘 파괴 메커니즘이 발생할 수 있음을 언급하고, 이를 고려하기 위해 스트럿 파괴에 대한 강도(N_strut)를 정의하여 인장하중 최댓값을 제한하였다.

3. 앵커철근이 배근된 앵커에 대한 기존 실험 연구

3.1 기존 실험 연구의 실험 변수 및 조건

다양한 연구자들은 앵커 주변에 배근된 앵커철근의 효과를 검증하기 위하여 실험 연구를 수행해 왔다. 본 연구에서는 기존 문헌에 보고된 실험 결과를 수집하여 주요 실험 변수와 실험 조건을 Table 2에 정리하였다. 이때 각 연구에서 앵커철근의 효과를 평가하는 데 직접적으로 관련된 실험체만을 선별하였으며, 단일 앵커를 대상으로 수행된 실험체 정보만을 포함하였다.

기존 연구에서는 다양한 직경(d_b)과 매입 깊이(h_ef)를 갖는 앵커를 대상으로 실험이 수행되었다[6-11]. 주요 실험 변수로는 앵커철근의 직경(d_ar), 앵커로부터의 거리(s_ar), 그리고 앵커철근의 개수(nar)가 고려되었다. 추가적으로, Fontenelle[7]는 표면 철근의 직경을 변수로 포함하였으며, Henriques et al.[8]는 표면 철근의 유무를 변수로 설정하였다. 한편, 대부분의 연구에서는 U자형 바(U-shaped bar) 또는 스터럽(stirrup)과 같이 상부에서 폐회로를 형성하는 철근을 앵커철근으로 사용하였다. 반면, Trautwein et al.[9] 는 앵커철근을 정확한 위치에 배치하기 위하여, 표면 철근에 설치된 고정링(fastening ring)에 앵커철근을 용접하는 방식을 적용하였다. 또한, Xu et al.[11]은 U자형 바(U-shaped bar)와 함께 단부에 갈고리를 갖는 타이바 (tie-bar)를 앵커철근으로 적용한 경우에 대해서도 실험을 수행하였다.

3.2 앵커철근 효과에 대한 실험 결과 고찰

Fig. 4는 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도(N_test)와 유효 앵커철근의 항복강도(N_ys)를 앵커철근이 배근되지 않은 앵커의 인장강도(N_c,test)로 각각 정규화하여 비교한 결과를 나타낸다. 여기서 N_c,test는 각 연구에서 실험을 통해 측정된 콘크리트 브레이크아웃강도를 기준으로 정의하였으며, 유효한 앵커철근은 앵커로부터 0.75h_ef 이내에 위치한 철근으로 한정하였다.

Henriques et al.[8]은 표면 철근의 유무를 변수로 설정하여 실험을 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 4에 구분하여 제시하였다. 실험 결과, 표면 철근이 존재하는 조건에서 앵커철근이 배근된 경우 전체 인장강도는 약 26~48% 증가하였다. 반면, 표면 철근이 없는 조건에서 앵커철근이 배근된 경우 인장 강도는 증가는 최대 16%에 그쳤으며, 일부 실험체에서는 인장강도 증가가 관찰되지 않았다.

한편, Fontenelle[7]은 표면 철근의 직경을 6.3 mm, 8 mm, 10mm로 변화시켜 실험을 수행하였으며, 앵커철근 조건이 동일한 경우 표면 철근 직경 변화에 따른 앵커 인장강도 증가는 유사한 수준으로 나타났다. 이러한 결과로부터, 표면 철근이 없는 경우에는 앵커철근의 보강 효과가 제한적인 반면, 표면 철근이 존재할 경우 그 직경은 앵커 인장강도에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다.

Ferreira et al.[10]은 앵커철근이 앵커로부터 멀리 배치된 경우(s_ar = 1.15h_ef, N_ys = 0)를 제외하면, 앵커의 인장강도가 콘크리트 브레이크아웃강도 대비 약 1.6~2.33배까지 증가한다고 보고하였다. 그러나 해당 연구의 기준(reference) 실험에서는 콘크리트 콘 내부에서 균열이 선행하여 발생하였으며, 이를 기준 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c,test)로 사용하여 실험 결과를 정규화하였다. 하지만, 앵커철근이 배근된 실험체에서는 앵커철근에 의해 균열 발생이 억제될 가능성이 크므로, 실제 콘크리트 브레이크아웃강도는 기준 실험에서 가정한 N_c,test보다 크게 발현되었을 가능성이 있다. 이러한 이유로, Ferreira et al.[10]에서 보고된 인장강도 증가율은 기준 인장강도 정의 방식에 따라 상대적으로 과대 평가되었을 가능성이 있으며, 해당 연구 결과를 해석할 때에는 이에 대한 주의가 필요하다.

Ferreira et al.[10]의 결과를 제외한 기존 실험 결과를 종합하면, 표면 철근과 앵커철근이 함께 배근된 경우 앵커의 인장강도는 콘크리트 브레이크아 웃강도의 약 1.10~1.75배로 증가하였다. 그러나 인장강도 증가비(N_test / N_c,test)는 앵커철근의 항복강도와 뚜렷한 상관관계를 보이지 않았다. 이는 대부분의 실험에서 앵커 매입 깊이가 100~200 mm의 비교적 얕은 깊이로 제한되어 있어, 앵커철근이 콘크리트 브레이크아웃 파괴면 내부에서 정착길이를 확보하지 못하였기 때문으로 해석된다. 이러한 조건에서는 앵커철근이 항복에 도달하기 이전에 콘크리트 브레이크아웃 파괴가 지배적으로 발생하며, 앵커철근은 주로 콘크리트와의 부착 거동을 통해 인장하중에 저항하게 된다. 그 결과, 앵커철근의 항복강도를 기준으로 한 인장강도 증가는 실험 결과에서 명확한 상관관계로 나타나지 않은 것으로 판단된다.

Fig. 5는 앵커철근의 앵커로부터 거리(s_ar)에 따른 앵커 인장강도 증가비(N_test / N_c,test)를 나타낸 것이다. 이때, 앵커 인장강도 증가 효과를 명확히 평가하기 어려운 Henriques et al.[8]의 표면 철근이 배근되지 않은 실험체와 Ferreira et al.[10]의 실험 결과는 분석에서 제외하였다. 또한, s_ar이 명확히 제시되어 있지 않은 Xu et al.[11]의 실험 결과도 제외하였다. 앵커철근이 두 개 이상의 레이어에 배치된 경우에는 앵커로부터 가장 가까이 위치한 앵커철근을 기준으로 s_ar을 정의하였다. 아울러 ACI 318-25[3]와 Eurocode 2[1]에서 정의한 유효한 앵커철근의 범위(각각 0.5h_ef 및 0.75h_ef 이내)를 Fig. 5에 함께 나타내어 비교하였다.

일반적으로 s_ar이 감소할수록 콘크리트 브레이크아웃 파괴면 내부에서 확보되는 앵커철근의 묻힘 길이가 증가하므로, 이에 따른 인장강도 증가가 기대된다. 그러나 실험 결과에서는 s_ar 감소에 따른 인장강도 증가비의 뚜렷한 증가 경향성은 관찰되지 않았다. 이는 앵커철근의 부착강도가 s_ar로 결정되는 묻힘 길이 뿐만 아니라 앵커철근의 직경과 형상, 콘크리트 압축강도 등 다양한 요인의 영향을 복합적으로 받기 때문으로 판단된다. 그럼에도 불구하고, 앵커철근이 앵커로부터 1.0h_ef 이상 이격된 경우에는 인장 강도 증가 효과가 거의 나타나지 않은 반면, s_ar가 0.8h_ef 이내인 경우에는 인장강도 증가가 명확히 확인되었다. 특히 ACI 318-25[3]에서는 유효한 앵커철근의 범위를 0.5h_ef 이내로 제한하고 있으나, 본 분석 결과에서는 0.5h_ef < s_ar < 0.75h_ef에 위치한 앵커철근 역시 충분한 인장강도 증가 효과를 발휘함을 확인할 수 있었다.

4. 기존 인장강도 산정기법의 검증 및 개선

4.1 기존 인장강도 산정기법의 예측 성능 평가

Fig. 6은 기존 인장강도 산정기법(Table 1)을 다양한 실험 결과에 적용하여 예측값 대비 실험값의 비(N_pred/N_test)를 비교한 것이다. Fig. 5에서와 마찬가지로 Henriques et al.[8]의 표면 철근이 배근되지 않은 실험체와 Ferreira et al.[10], Xu et al.[11]의 실험 결과는 분석에서 제외하였다. 예측값은 Eurocode 2[1], ACI 318-25[3], INFASO[4], 그리고 Sharma et al.[5]에서 제안한 방법을 이용하여 산정하였으며, 분석에 사용된 시험체의 총 개수는 52개이다. ACI 318-25[3]의 경우, 앵커철근이 콘크리트 브레이 크아웃 파괴면 내부에 정착길이 이상 묻힌 경우에만 적용 가능하므로, Henriques et al.[8]의 앵커 매입깊이(h_ef)가 260 mm인 실험체와 Lee et al.[6]의 h_ef = 635 mm 실험체에 대해서만 예측값을 산정하였다. 이때 콘크리트 브레이크아웃 파괴면은 앵커로부터 35도를 이루는 콘으로 가정하였으며, 철근의 정착길이는 ACI 318-25[3]에 따라 산정하였다. 해당 3개 실험체에 대해 ACI 318-25[3]를 적용한 결과, N_pred/N_test는 0.51~0.61으로 나타났다. 한편, 기존 인장강도 산정기법을 전체 실험체에 적용한 결과, Eurocode 2[1], INFASO[4], 그리고 Sharma et al.[5] 방법에 대한 N_pred/N_test의 평균값은 각각 0.64, 0.96, 1.01로 평가되었다. 이는 Eurocode 2[1] 및 ACI 318-25[3]가 설계 안전성을 확보하기 위해 상대적으로 보수적인 예측을 제공함을 보여주는 한편, 앵커철근이 배근된 앵커의 실제 인장 저항 거동이 충분히 반영하지 않을 가능성을 시사한다. 반면, INFASO[4]와 Sharma et al.[5]의 방법은 평균값 기준에서 실험 결과에 근접한 예측 성능을 보임을 의미한다.

한편, Sharma et al.[5]의 방법은 INFASO[4]의 방법에 비해 얕은 매입 깊이(h_ef < 200 mm)를 갖는 실험체에서는 인장강도를 과대 평가하는 반면, 깊은 매입깊이(h_ef ≥ 200 mm)를 갖는 실험체에서는 과소 평가하는 경향을 보였다. 이러한 결과를 종합하면 INFASO[4]에서 제안한 방법이 가장 합리적인 예측 성능을 보이는 것으로 판단된다. 다만, 일부 실험체에서는 N_pred/N_test가 1을 초과하는 결과가 나타났으며, 이는 앵커철근 배근 조건에 따라 더욱 두드러지게 나타났다.

4.2 설계 적용을 위한 간략 인장강도 산정식 제안

INFASO[4]와 Sharma et al.[5]에서 제안한 인장강도 산정기법은 전반적으로 실험 결과의 평균을 잘 예측하는 것으로 나타났다. 그러나 INFASO[4] 의 경우, 실험 결과를 바탕으로 제안된 콘크리트 강도 감소 기울기(k_c)와 최대 강도 도달 시 변위(δ_y, δ_b)를 별도로 산정해야 하며 Sharma et al.[5]의 방법 또한 N_bond와 N_hook를 각각 산정해야 하는 등 계산 과정이 복잡하다는 한계가 있다. 이에 본 절에서는 이러한 한계를 개선하여, 실무 설계에 보다 용이하게 적용할 수 있는 간략한 인장강도 산정식을 제안하고자 한다.

INFASO[4]와 Sharma et al.[5]의 인장강도 산정 개념에 따르면, 앵커 철근의 인장저항은 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c)가 발현된 이후에 증가하는 것으로 가정한다. 하지만 Berger[12]의 실험 결과에 따르면, 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c)에 도달하기 이전에도 앵커철근의 인장저항이 이미 증가하기 시작하는 것으로 나타났다. 따라서 실제 콘크리트와 앵커철근의 하중-변위 곡선은 Fig. 7과 같이 두 저항 메커니즘이 동시에 발현되는 형태를 보인다. 이 경우 앵커의 인장강도(N_a)는 콘크리트 강도 감소 기울기(k_c)와 앵커철근의 강도 증가 기울기에 따라, 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c) 또는 앵커철근의 인장강도(N_s)에 도달하는 시점에서 최대강도에 도달한다. 그러나 실제 하중-변위 곡선은 선형적이지 않을 뿐 아니라, 실험 자료가 제한적이어서 강도 감소 또는 증가 기울기를 정확히 규정하기 어렵다. 또한 본 연구는 실무 적용을 목적으로 인장강도 산정식의 간략화에 중점을 두고 있으므로, 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c)와 앵커철근의 인장강도(N_s)의 선형 결합을 기반으로 한 인장강도 산정식을 제안한다.

이때, α_c와 α_s는 콘크리트와 앵커철근의 기여도 계수이다.

α_c와 α_s는 실험 결과를 바탕으로 최소차승법을 이용하여 추정하였다. 앵 커의 인장강도(N_a)가 스트럿 파괴강도(N_strut)에 의해 지배되는 16개의 실험 체를 제외하고, 나머지 36개의 실험 결과를 분석에 사용하였다. 이때 실제적 인 기여도 계수를 추정하기 위하여 실험에서 계측된 콘크리트 브레이크 아웃강도(N_c,test)를 적용하였다. 그 결과, α_c와 α_s는 각각 1.0과 0.57로 계 산되었다.

또한, INFASO[4]와 Sharma et al.[5]과 유사하게 2차 콘크리트 브레이 크아웃파괴가 발생할 수 있으므로 인장강도의 최대값은 N_strut = Ψ_strut × N_c로 제한하였다. 여기서, INFASO[4]와 Sharma et al.[5]에서 사용한 스트럿 계 수(Ψ_strut)는 Berger[12]의 연구를 기반으로 제안된 것이다. Berger[12]는 앵커철근이 표면 철근을 둘러싸는 경우와 그렇지 않은 경우를 구분하여 스트 럿 계수(Ψ_strut)를 제안하였다. 그러나 INFASO[4]와 Sharma et al.[5]은 앵커철근이 표면 철근을 둘러싸는 경우에 대해서만 계수를 제시하고 있으 며, 실제 설계 적용 시 표면 철근과의 배치 조건에 대한 명확한 제한도 제시 하지 않고 있다. 이로 인해 앵커철근이 표면 철근을 둘러싸지 않는 경우 적 절치 않은 스트럿 계수(Ψ_strut)가 적용될 가능성이 있다. 이에 본 연구에서는 Berger[12]의 제안을 따라 앵커철근과 표면 철근의 배치 형태에 따라 스트 럿 계수(Ψ_strut)를 구분하여 적용할 것을 제안하며, 이에 대한 상세 내용은 다 음과 같다.

앵커철근이 표면 철근을 둘러싸는 경우

앵커철근이 표면 철근을 둘러싸지 않는 경우

Fig. 8은 제안한 인장강도 산정식(식 1)과 INFASO[4]의 방법을 이용하여 예측한 인장강도를 실험에서 측정된 최대 인장강도와 비교한 결과를 나타낸 것이다. 콘크리트 브레이크아웃강도는 실험값(N_c,test)을 적용한 경우와 Eurocode 2[1]식에 따라 산정한 값(N_c)을 적용한 경우로 구분하여 계산하였다. N_c,test를 이용한 경우, 제안한 식(식 1)의 예측값과 실험값의 평균 비는 1.01로, INFASO[4] 방법에 비해 실제 인장강도를 보다 정확하게 예측하였다. 또한 변동계수(CV)는 0.09로 나타나, 제안한 인장강도 산정식이 예측값의 산포가 작고 보다 안정적인 예측 성능을 보임을 확인할 수 있다. 한편, Eurocode 2[1]의 콘크리트 브레이크아웃강도를 적용한 경우에는, 제안된 방법을 사용할 때 두 개의 실험체를 제외한 모든 실험체에서 예측값 대비 실험값의 비가 1.0 미만으로 나타나 안전측으로 예측이 가능함을 확인하였다.

5. 기기 지진취약도 분석

5.1 대상 기기 및 요구 지진력

다수의 원자력 발전소 내부 기기에서는 지진 시 앵커 파괴가 주요 파괴모드로 보고되고 있으며, 이에 따라 앵커의 인장강도 산정 방식은 기기의 내진 성능 및 지진취약도 평가 결과에 직접적인 영향을 미친다. 특히 콘크리트 브레이크아웃파괴가 지배적인 앵커 거동의 경우, 앵커철근의 기여를 어떻게 고려하느냐에 따라 앵커의 인장강도가 크게 달라질 수 있다. 이에 본 연구에서는 앵커철근이 배근된 앵커를 대상으로, 인장강도 산정기법의 차이가 기기 지진취약도 평가 결과에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위해 다양한 인장강도 산정식을 기기 지진취약도 분석에 적용하였다.

지진취약도 분석을 위한 대상 기기는 EPRI 3002012994 보고서 Appendix T[14]에 제시된 열교환기로 선정하였다. 해당 보고서의 예제에서는 앵커의 강재 파괴가 지배적인 파괴모드로 나타났으나, 본 연구의 목적은 앵커철근 고려 방법에 따른 지진취약도의 영향을 분석하는 데 있으므로, 주요 파괴모드가 콘크리트 브레이크아웃파괴(concrete breakout failure)가 되도록 대상 기기의 앵커 설계를 수정하였다. 또한, 앵커 주변에는 항복강도 410MPa 의 D16 철근이 앵커철근으로 거동할 수 있도록 배근하였다. 앵커철근의 위치에 따른 영향을 검토하기 위하여, 앵커로부터 거리가 50 mm(= 0.2h_ef)인 경우(case 1)와 150 mm(0.75h_ef)인 경우(case 2)를 각각 가정하였다. Fig. 9는 대상 열교환기 및 정착부 상세를 개략적으로 나타내었다.

예제 기기의 부지나 위치에 따른 지진력의 차이는 본 예제의 범위를 벗어나므로 별도로 고려하지 않았으며, EPRI 3002012994[14]에서 제시한 절차를 그대로 적용하였다. 이에 따라 두 수평 방향에 대해서는 PGA 0.3g를 갖는 GMRS(Ground Motion Response Spectrum)를 적용하였고, 수직 방향의 기준 지진은 EPRI의 가정에 따라 수평 방향의 2/3로 설정하였다. 기기에 작용하는 지진력을 산정하기 위하여 각 방향의 기본 진동수를 평가한 결과, 종방향(f_long), 횡방향(f_tran), 그리고 수직방향(f_vert)의 고유진동수는 각각 8.25 Hz, 38.0 Hz, 33.0 Hz로 계산되었으며, 이에 대응하는 스펙트럴 가속도는 각각 0.624 g, 0.3 g, 0.2 g이다.

종방향 및 횡방향 지진에 의해 앵커에 작용하는 인장력은 회전축으로부터 선형적으로 분포한다고 가정하였으며, 전단력은 하중을 지지하는 앵커들이 동일하게 분담하는 것으로 가정하였다. 기기의 자중, 무게중심까지의 높이, 그리고 회전축으로부터 앵커까지의 거리를 고려하여 모멘트 평형식을 적용함으로써 각 방향 지진력에 의해 개별 앵커에 작용하는 인장력과 전단력을 산정하였다. 가장 큰 하중이 작용하는 최외곽 앵커를 기준으로 할 때, 종 방향 지진에 의한 인장력(P_l)과 전단력(V_l)은 각각 18.3 kN과 25.4 kN이며, 횡방향 지진에 의한 인장력(P_t)과 전단력(V_t)은 각각 35.2 kN과 12.2 kN으로 계산되었다. 또한, 수직방향 지진에 의한 인장력(P_v)은 8.2 kN이다.

세 방향 지진에 대해 동시에 최대 응답이 발생할 확률은 낮으므로, 지진 성분의 조합을 위해 100-40-40 방법 또는 SRSS(Square Root of Sum of Squares) 방법을 적용할 수 있다. 본 연구에서는 원자력발전소 구조물의 내진 설계 및 지진 안전성평가에 주로 사용되는 100-40-40 방법을 적용하였으며, 종방향 지진이 주성분인 경우 최외곽 앵커에 작용하는 인장력(P_long)과 전단력(V_long)은 각각 35.7 kN 과 25.9 kN으로 나타났고, 횡방향 지진이 주 성분인 경우 인장력(P_tran)과 전단력(V_tran)은 각각 45.8 kN 과 15.9 kN으로 계산되었다.

Table 3에는 지진 요구도에 대한 기본적인 취약도 분석 변수를 정리하였다.

5.2 기기 성능 및 취약도 분석

Table 4는 기기 정착부의 내진 성능 평가 결과를 정리한 것으로, 앵커의 강재 파괴와 앵커철근이 배근된 경우의 콘크리트 브레이크아웃파괴를 고려 하였다. 앵커강재 파괴에 대한 인장 및 전단 성능은 다음 식을 이용하여 계산 하였다.

여기서 σ_u는 강재의 극한 강도이며 A_eff는 앵커 볼트의 유효 단면적이다.

앵커 주변에 앵커철근이 배근된 경우, 인장하중 작용 시 콘크리트 브레이 크아웃파괴와 함께 앵커철근의 항복 또는 부착 파괴가 동시에 발생할 수 있다. 이러한 거동을 고려하기 위하여, 본 연구에서는 기존의 다양한 실험 연구를 바탕으로 제안된 인장강도 산정 방법들을 적용하여 앵커철근이 배근된 앵커의 인장 성능을 평가하였다. 앵커로부터 앵커철근까지의 거리가 짧은 case 1의 경우, 콘크리트 브레이크아웃 파괴면 내부에서 앵커철근의 묻힘 길이가 정착길이를 만족하는 반면, case 2에서는 이를 만족하지 못한다. 이로 인해 case 1의 경우 Eurocode 2[1] 및 ACI 318-25[3]를 적용하여 산정한 인장강도(P_c)가 앵커철근의 항복에 의한 강도와 동일하게 평가되었다. 반면, case 2에서는 Eurocode 2[1] 및 ACI 318-25[3]에 따른 인장강도를 산정하게 되면 앵커철근의 기여를 고려하지 않고 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c)에 의해 정해졌으며, 각 설계기준에서 제안한 콘크리트 브레이크아웃강도(N_c)는 각각 294.8 kN 과 290.2 kN으로 계산되었다.

한편, 콘크리트 브레이크아웃파괴에 대한 전단강도(V_c)는 ACI 318- 25[3]에서 제시한 다음 식을 이용하여 계산하였다.

여기서, l_e는 하중 저항 길이, d_a는 앵커 외경 직경, c_a1는 하중 방향에서 가장 자리까지 거리이며, 각각 250 mm, 50.8 mm, 250 mm로 적용하였다. 이때 인장 및 전단 강도식의 대수표준편차는 각각 0.20과 0.17의 변동성을 가진다[14]. 앵커철근을 고려한 인장강도 산정식의 경우 대수표준편차가 0.15~ 0.19 범위에 분포하나, 관련 실험 자료가 충분하지 않으므로 본 예제에서는 인장강도에 대해 보수적으로 0.20을 적용하였다.

Table 4에 제시된 인장 및 전단 강도 산정 결과에 따르면 P_c 산정기법의 차이와 무관하게 기기의 지배적인 파괴모드는 모두 콘크리트 브레이크아웃 파괴로 나타났다. 탄성강도계수(F_s)는 다음과 같은 인장-전단 상호작용식을 이용하여 계산하였다.

여기서, P와 V는 기준 지진이 작용할 때 취약 앵커에 작용하는 인장력과 전단력으로서, 각각 P_long과 V_long 또는 P_tran과 V_tran을 의미하며, P_DL은 자중에 의해 앵커 하나에 작용하는 반력이다. 또한, 콘크리트 브레이크아웃파괴가 지배적인 경우 ζ는 1.5를 적용하였다.

중앙성능값(A_m)은 탄성강도계수(F_s)에 기준 지진의 PGA인 0.3 g를 곱하여 계산하였다. 불확실성을 나타내는 로그표준편차(β_R과 β_U )는 Table 3 에 제시된 입력변수의 변동성과 강도 산정식의 불확실성을 추가로 고려하여 산정하였다. 불확실성 인자는 약식 2차 모멘트 기법에 따라 강도가 중앙값 대비 1표준편차 수준으로 감소하였을 때의 탄성강도계수(F_sσ)를 재계산하였으며, 이를 이용하여 다음 식과 같이 로그표준편차를 산정하였다.

HCLPF(high confidence of low probability of failure capcity)는 다음 식을 이용하여 계산하였다.

Table 5는 취약도 분석을 통해 산정된 탄성강도계수(F_s), 중앙성능값 (A_m), β_R, β_U 및 HCLPF 값을 정리하였으며, Fig. 10에는 이에 따른 평균성 능곡선(median fragility curve)을 나타내었다. 1% 파괴 확률에 해당하는 성능은 HCLPF에 해당하며, 50% 파괴 확률에 해당하는 값은 중앙성능값과 일치한다.

앵커철근과 콘크리트의 기여도를 함께 고려하는 INFASO[4], Sharma et al.[5], 그리고 제안식(proposed method)은 앵커철근의 기여만을 고려하는 Eurocode 2[1] 및 ACI 318-25[3]에 비해 중앙성능값(A_m)과 HCLPF 가 증가하였다. Case 1의 경우 HCLPF 기준으로 INFASO[4], Sharma et al.[5], Proposed method는 Eurocode 2[1]대비 각각 20%, 13%, 14% 증 가하였으며, Case 2의 경우에는 각각 18%, 17%, 11% 증가하였다. 이러한 증가는 콘크리트 브레이크아웃파괴 시 앵커철근과 콘크리트가 하중을 분담하는 거동을 함께 고려함으로써 앵커의 유효 저항을 보다 현실적으로 평가했기 때문이다. 반면 Eurocode 2[1] 및 ACI 318-25[3]는 앵커철근의 기여만을 고려하여 콘크리트-앵커철근 간 상호작용 효과를 충분히 반영하지 못해 상대적으로 보수적인 결과를 보인다.

6. 결 론

본 연구에서는 앵커철근이 배근된 앵커의 인장강도 산정기법을 기존 설계기준(Eurocode 2[1], ACI 318-25[3])과 주요 연구 모델(INFASO[4], Sharma et al.[5])을 중심으로 비교·분석하고, 실험 결과 및 기기 지진취약도 분석을 통해 각 방법의 적용성과 한계를 평가하였다.

기존 설계기준은 앵커철근의 기여를 제한적으로 고려함으로써 실험 결과에 비해 인장강도를 보수적으로 평가하는 경향을 보였다. 반면, INFASO[4] 와 Sharma et al.[5]는 평균적으로 실험 결과를 잘 예측하였다. 그러나 계산 과정이 복잡하다는 단점이 있었다.

이에 본 연구에서는 기존 실험 연구에서 관찰된 콘크리트 브레이크아웃 파괴면 내 앵커철근의 하중 분담 메커니즘을 바탕으로, 콘크리트 브레이크 아웃파괴와 앵커철근 항복 또는 부착 파괴가 동시에 발생하는 거동을 합리적으로 반영할 수 있는 인장강도 산정 방법(proposed method)을 제안하였다.

예제 열교환기를 대상으로 수행한 지진취약도 분석 결과, 앵커철근과 콘크리트의 기여를 함께 고려한 방법들은 기존 설계기준에 비해 중앙성능값 (A_m)과 HCLPF가 11~20% 증가하였다. 이는 앵커철근의 고려 여부와 인장 강도 산정 방식이 기기의 내진 성능 및 지진취약도 평가 결과에 중요한 영향을 미친다는 것을 의미한다.

제안된 인장강도 산정기법은 콘크리트 브레이크아웃파괴와 앵커철근의 하중 분담 거동을 합리적으로 반영하면서도, 기존 설계기준 및 연구 모델과의 비교가 용이하도록 단순화된 형태로 구성되어 실무 적용성이 높다는 장점이 있다. 다만, 본 방법은 제한된 수의 실험 결과를 기반으로 도출된 것으로, 설계 및 실무 적용을 위해서는 다양한 앵커 형식, 앵커철근 배치 조건, 파괴 모드를 포괄하는 추가적인 실험과 수치해석을 통한 검증이 필요할 것으로 판단된다.