1. 서 론

2022년 10월에 건축물 콘크리트구조 설계기준(KDS 41 20 00[1])이 개정되기 이전에는 기둥 띠철근 간격 조건이 콘크리트구조 철근 상세 설계기준(KDS 14 20 50[2])에 제시하고 있는 아래와 같았다.

KDS 14 20 50에 따라 기둥 띠철근을 배근하면 주로 ‘1)’ 또는 ‘3)’이 지배하여 철근콘크리트 건축물에서 기둥의 띠철근 간격은 보통 300 mm 이상이 되나 실무에서는 관행적으로 300 mm를 적용하였다. 국내에서 내진 성능평가가 본격적으로 수행되기 이전에는 이러한 띠철근 간격에 문제 의식이 없었으나, 내진성능평가를 수행하면서부터 철근콘크리트 기둥의 전단강도가 중요한 이슈로 떠 올랐다. 특히 2017년 포항지진에서 학교 건물과 저층 필로티 건물이 기둥 전단파괴에 의해 피해를 당해서 그 중요성을 직접 확인할 수 있었다[3]. 그 결과 건축물에 적용하는 콘크리트구조 설계기준인 KDS 41 20 00에서는 KDS 14 20 50의 기둥 띠철근 간격 조건 중에서 ‘1)’과 ‘2)’번 항목을 그대로 유지하면서 ‘3)’번 기둥 단면의 최소 치수 이하에서 기둥 단면 최소 치수의 1/2 이하면서 200mm 미만일 필요는 없는 것으로 변경하였다. 기둥 띠철근은 주철근의 좌굴을 방지하고 내부 콘크리트를 구속하여 기둥의 연성능력을 증대하는 역할도 수행하나, 전단 철근의 역할도 수행하므로 간격이 감소하면 전단 강도가 증가한다. 개정된 KDS 41 20 00을 적용하면 이전에 비해 기둥 띠철근 간격이 감소하여 전단강도가 증가하고, 증가한 전단강도는 기둥의 파괴모드에 영향을 미치고, 결국 건물 전체의 내진성능에 영향을 미친다.

건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00[4])에서는 지진하중을 저항하는 특성에 따라 지진력저항시스템을 정의하고 있으며, 그에 따라 설계지진하중의 크기에 영향을 미치는 반응수정계수(R)를 차등해서 규정하고 있다. 지진력저항시스템 중에서 국내에서 가장 활발하게 사용하는 것은 건물골조시스템인데, 전단벽 또는 가새가 지진하중에 저항하는 주 횡력(지진력)저항시스템, 모멘트골조가 대부분의 중력하중을 부담하는 중력저항시스템으로서 역할을 한다. 이때 전단벽 또는 가새는 독립적으로 설계지진하중을 모두 부담하도록 설계하고, 모멘트골조는 독립적으로 중력하중을 부담하도록 설계한다. 물론 실제 지진이 발생하면 모멘트골조는 전단벽 또는 가새와 함께 거동하므로, 비록 모멘트골조가 중력저항시스템으로 설계되었지만, 일정 정도 지진에 저항하는 역할을 한다.

전단벽을 가진 건물골조시스템의 반응수정계수는 전단벽만이 지진력저항시스템인 내력벽시스템의 반응수정계수에 비해 큰 값을 가진다. 모멘트골조의 역할을 고려하여 설계지진하중을 낮춰주는 일종의 인센티브를 제공하는 것이다. 국내에서는 특히 건물골조시스템 중에서 철근콘크리트 보통전단벽시스템을 가장 활발하게 지진력저항시스템으로 사용하고 있는데, 앞서 언급한 대로 지진하중은 보통전단벽이 모두 저항한다는 가정하에 설계지진력을 산정하고 해석 및 설계를 진행한다. 이때 중력하중만 적용하여 설계한 모멘트골조의 지진 시 거동을 어떻게 담보할 것인가가 중요한 문제가 된다. 내진설계 관련 국내외 기준(KDS 41 17 00[4], ASCE 7[5])에서는 지진재해도 수준이 높을 때(내진설계범주 D 이상) 모멘트골조에 대한 추가적인 고려 사항을 규정하고 있으며, 두 기준 모두 이를 ‘변형의 적합성(Deformation compatibility)’이라고 한다.

지진력저항시스템에 포함되지 않는 모든 구조 요소는 중력과 설계층변위(Δ)에 의한 변위로부터 발생하는 지진력에 대해 설계해야 한다는 변형의 적합성 기본 원칙은 두 기준 모두 동일하다. 즉, 전단벽을 가진 건물골조시스템에서 모멘트골조는 지진력저항시스템에 속하진 않지만 지진 시 전단벽과 함께 거동하므로 설계층변위(Δ) 수준에서 발생할 수 있는 부재력에 대해 안전하도록 설계하라는 의미다. 모멘트골조는 중력하중에 대해서만 설계하였으므로 변형의 적합성을 적용하면 부재력이 최소한 동일하거나 더 커질 수밖에 없다. 그런데, 이러한 변형의 적합성은 기준에 명시되어 있음에도 불구하고 국내 실무에서는 거의 적용되고 있지 않은 것이 현실이다.

Kim and Min[7, 8]과 Min and Kim[9]에서는 국내 고층 주거용 아파트에 많이 적용되었던 전단벽과 무량판 골조 시스템 변형의 적합성 적용에 관한 연구를 진행하였다. 그 결과 중력저항시스템인 무량판 골조의 부재는 변형의 적합성을 적용하면 모멘트 증폭이 필요하나, Ghosh 외[6]에서 제시하고 있는 변위증폭계수(C_d)를 사용한 증폭 크기만큼은 필요하지 않고 3~4배 정도의 모멘트 증폭이 필요하다고 주장하였다. 다만 이들은 20층에서 40층까지 고층이면서 무량판 골조를 대상으로 하였으므로, 저층이고 중력저항시스템이 모멘트골조일 때는 결과가 다를 수 있다.

Min and Kim[9]에서도 언급하고 있지만, 주 지진력저항시스템과 중력저항시스템이 함께 거동하는 건물의 국내 설계 관행도 문제가 있다. 앞서 언급한 대로 기준의 개념을 따르면 전단벽을 가진 건물골조시스템의 내진설계에서 설계지진력은 지진력저항시스템이 100% 저항해야 한다. 그런데 국내 설계 관행은 구조해석프로그램에 전단벽과 모멘트골조를 함께 모델링하고 설계지진력을 가해서 얻은 부재력에 대해 설계한다. Kim and LaFave[10]와 Kim and Chu[11]에 따르면 이러한 설계 방식은 전단벽의 요구 모멘트를 감소시켜서 전단벽의 두께와 철근량을 줄이는 효과를 발생시킨다. 이렇게 전단벽의 두께와 철근량이 과도하게 감소하면 전체 건물의 내진성능에 좋지 않은 영향을 줄 수 있다고 하였다. Chu and Kim[12]은 건물골조시스템의 모멘트골조 기둥이 전단 지배 거동을 할 때 전체 건물의 내진성능에 미치는 영향을 연구하였으며, 앞선 연구와 마찬가지로 전단벽의 역할이 중요하다고 하였다. 이들은 국내 관행으로 설계된 전단벽이 건물골조시스템의 내진성능에 미치는 영향에만 중점을 두었으나, 이 연구에서는 국내 설계 관행이 모멘트골조의 내진설계와 변형의 적합성에 미치는 영향을 조사하였다.

이 연구에서는 개정된 KDS 41 20 00에 의해 변화된 기둥 띠철근 간격이 철근콘크리트 보통전단벽을 가진 건물골조시스템의 중력저항시스템인 모멘트골조의 설계에 미치는 영향을 조사하였다. 구체적으로는 앞서 언급한 변형의 적합성 적용 시와 국내 관행으로 설계 시에 미치는 영향이다. 이를 위해 철근콘크리트 보통전단벽을 가진 건물골조시스템의 평면을 벽체 위치와 경간 수를 변화하여 선정한 후, 기준의 개념과 국내 설계 관행을 따라 설계하였다. 이때 현 KDS 41 20 00의 간격 기준뿐만 아니라 이전 간격 기준(KDS 14 20 50)에 따라서도 설계한 후 내진성능을 비교 검토하였다. 그 결과를 바탕으로 띠철근 간격의 변화가 건물골조시스템 변형의 적합성 적용과 설계 방법에 미치는 영향을 확인하였다.

2. 건물골조시스템 변형의 적합성 설계와 관련한 현황

2.1 ASCE 7의 변형의 적합성 규정

ASCE 7[5]의 ‘12.12.5절’에서는 내진설계범주 D에서 F에 해당하는 구조물에 대해서 변형의 적합성(Deformation compatibility)을 요구하고 있다. 그것은 지진력저항시스템에 포함되지 않는 모든 구조 요소는 중력과 설계층변위(Δ)에 의한 변위로부터 발생하는 지진력에 대해 설계해야 한다는 것이다. 단, 철근콘크리트 골조 부재는 ACI 318[13]의 ‘18.14절’에 따라 설계하도록 예외를 두고 있다. 해당 조항은 지진력저항시스템에 속하지 않는 부재는 중력과 설계층변위(Δ)에 의한 변위로부터 발생한 부재력이 해당 부재의 강도를 초과하면 특수모멘트골조에 해당하는 상세를 요구하고 있다. 따라서 보통전단벽을 지진력저항시스템으로 하고 내진설계범주 D에 속하는 건물골조시스템을 ASCE 7에 따라 설계할 때, 변형의 적합성 조항에 따라 모멘트골조를 특수상세로 설계해야 하는 경우가 발생할 수 있다.

2.2 KDS 41 17 00의 변형의 적합성 규정

KDS 41 17 00[4]에서는 ‘6.6.2절’에 변형의 적합성 조항이 있다. 기본적인 개념은 ASCE 7과 동일하며, 설계층간변위로 발생하는 모멘트와 전단력뿐만 아니라 수직하중에 저항할 수 있는 연성능력을 갖도록 설계하라고 규정하고 있다. KDS 41 17 00의 해설에서는 변형의 적합성 적용 방법을 보다 자세히 설명하고 있다. 간단히 정리하면 지진력저항시스템에 속하지 않는 모멘트골조에서 각 부재의 변형의 적합성에 대한 검증은 설계층간변위에 대한 각 보와 기둥의 소성힌지 변형능력이 요구변형보다 크다는 것을 입증하는 것이다. 소성힌지 변형능력과 요구변형을 구하는 방법은 해설에 상세히 제시되어 있으며, 여기서는 생략한다. 해설의 마지막에서는 지진력저항시스템에 속하지 않는 모멘트골조는 중간모멘트골조 이상의 연성 상세를 갖도록 설계하는 것이 바람직한 것으로 마무리한다. 이 의미는 변형의 적합성을 적용할 때 중간상세 이상을 적용하면 소성힌지 변형을 구체적으로 검토하지 않을 수 있다는 것이다. 따라서, 미국 ASCE 7과 비교해서 국내 KDS 41 17 00은 부재력이 아닌 변형 능력으로 검토하고, 특수상세가 아닌 중간상세 적용이 가능한 상대적으로 완화된 조건을 제시하고 있다.

2.3 KDS 41 20 00의 기둥 띠철근 간격 변화

앞서 언급한 대로 KDS 14 20 50에 따라 기둥 띠철근을 배근할 때 기둥 단면 최소 치수에 주로 좌우된다. 하지만, 국내에서는 이 규정과 관계없이 관행적으로 기둥 띠철근은 D10@300 mm으로 배근해 왔다. 이는 기둥 띠철근을 구조적인 이유가 아니라 단순히 시공 단계에서 주철근을 고정하는 역할로 한정했기 때문이다. 하지만 근래 지진에 대한 성능평가를 시작하면서 이러한 일정한 띠철근 간격은 기둥의 단면 치수와 주철근량에 따라 파괴모드가 전단지배인 경우를 자주 발생시켰다. 예를 들어 기둥 단면 치수가 350 mm 미만이면 300 mm 띠철근 간격은 45도 전단 균열에 띠철근의 역할을 보장하지 못한다. 이를 무시하더라도 단면 크기에 비해 간격이 크면 띠철근의 전단강도는 유효깊이/간격의 함수이므로 전단강도는 작아진다. 이와 관련해서 Lee and Kim[14]은 학교 건물의 기둥 띠철근 간격에 의한 내진성능 차이를 연구하였다. 기둥의 띠철근이 D10@250 mm, 혹은 D10@300 mm으로 배근 된 1980년에서 1990년대 학교 건물에서 일부 기둥이 요구 성능을 만족하지 못하였다.

개정된 KDS 41 20 00에 의하면 일반적인 철근콘크리트 보통모멘트골조 건물에서 띠철근 간격은 200 mm가 될 가능성이 크다. 따라서 현 KDS 41 20 00에 따라 기둥 띠철근을 배근한다면 관행에 따른 기존 배근에 비해 기둥의 내진성능이 크게 향상될 수 있다. Lee and Kim[15]은 필로티 건물의 기둥 띠철근 간격에 따른 내진성능 비교 연구를 수행하였다. 포항지진 이전에 일반적으로 적용되던 D10@300 mm 배근과 포항지진 이후에 개정된 기준[16]과 가이드라인[17]에 따른 D10@150 mm 배근, 그리고 KDS 41 20 00의 D10@200 mm 배근을 적용하여 설계한 건물의 내진성능을 비교하였다. 그 결과, 150 mm 배근으로 설계된 건물은 요구 성능을 충족하였으며, 200 mm 배근으로 설계된 건물은 성능을 만족할 가능성이 높지만, 300 mm 배근으로 설계된 건물은 기둥에서 전단파괴가 발생하여 요구 성능을 만족하지 못하였다.

이 같은 연구 결과를 고려한다면, KDS 41 20 00에 따라 띠철근을 배근한 건물은 기존 관행(D10@300 mm)이나 KDS 14 20 50에 따라 설계된 건물보다 요구 내진성능을 충족할 가능성이 높다고 할 수 있다. 동시에 기둥 띠철근 간격의 감소는 변형의 적합성을 검토할 때 영향을 미칠 수 있다. 앞서 KDS 41 17 00의 해설에서는 변형의 적합성 적용에서 소성힌지 변형을 구체적으로 검토하지 않더라도 중간 상세 이상을 사용하는 것으로 갈음할 수 있다고 기술하였다. 기존에 비해 감소한 KDS 41 20 00의 띠철근 간격은 중간 상세에 비해 더 크지만, 변형의 적합성 만족에 긍정적인 영향을 미칠 수 있으므로 살펴볼 필요가 있다.

2.4 국내 건물골조시스템 설계 관행

기본적으로 변형의 적합성은 건물골조시스템 건물의 설계에서 지진력저항시스템(주로 전단벽)에 해당하지 않는 모멘트골조의 설계에 적용한다. 전단벽을 지진력저항시스템으로 설계하지만, 모멘트골조도 함께 존재하므로, 이들이 지진에 동시에 거동하는 것을 반영하기 위해 변형의 적합성을 적용하는 것이다. 따라서 지진력저항시스템이 아닌 모멘트골조는 설계 지진을 가해서 설계하지 않는다. 설계 지진은 지진력저항시스템인 전단벽에만 가해서, 즉 전단벽이 설계 지진 100%에 저항할 수 있도록 설계한다. 이것이 지진력저항시스템의 종류에 따라 반응수정계수(R)를 차등해서 지정하여 설계 지진을 산정하는 이유다. 따라서, 이러한 설계 개념을 따르기 위해서는 지진력저항시스템인 전단벽과 그렇지 않은 모멘트골조를 분리해서, 전단벽은 100% 설계 지진에 저항할 수 있도록 설계하고, 모멘트골조는 중력하중에 대해 저항할 수 있도록 설계하되 요건에 해당하면 변형의 적합성을 적용하는 것이다.

그런데, 국내 설계 실무자들은 MIDAS GEN[18]과 같은 3D 구조 해석 프로그램을 활용하여 전단벽과 모멘트골조를 함께 모델링하고, 해당 모델에 설계 지진 100%를 가하여 해석한 후 구한 부재력에 대해 설계를 수행한다. 앞서 기술한 대로 전단벽을 가진 건물골조시스템에 부여된 반응수정계수 값은 전단벽에 100% 설계 지진을 가하는 것을 상정한 것이다. 따라서 이러한 국내 관행은 기준의 설계 개념과 일치하지 않는다. 국내 관행에 따라 설계하면 모멘트골조가 전단벽의 휨모멘트를 흡수하여 전단벽의 휨모멘트가 전단벽이 단독으로 캔틸레버 거동을 할 때보다 많이 감소한다. 그 결과 전단벽의 두께와 철근량이 감소하여 설계 지진 100%에 대해 설계했을 때보다 내진성능도 떨어진다. 앞서 기술한 대로 이러한 현상은 기존 연구[10, 11]에서 확인된 바 있다.

이와 관련해서 KDS 41 17 00의 ‘6.2.3 건물골조시스템’ 해설에서는 건물골조시스템 설계 시 연성모멘트골조를 적용하면 전단벽이나 가새골조가 지진하중의 100%를 저항하도록 설계할 필요는 없고 모멘트골조가 지진하중의 일부를 부담하도록 설계할 수 있다고 하였다. 여기서 연성모멘트골조는 현 KDS 41 17 00에 명확히 규정되어 있지는 않지만 대체로 중간모멘트 골조 이상을 의미한다. 따라서, 건물골조시스템에서 지진력저항시스템이 아닌 모멘트골조를 중간모멘트골조 이상으로 설계한다면 전단벽을 설계 지진 100%로 설계할 필요는 없으며, 국내 실무 관행과 같이 전단벽과 모멘트골조를 함께 모델링하여 해석한 후 구한 부재력으로 설계할 수 있다는 것이다. 해설에서는 모멘트골조를 보통모멘트골조로 설계한다면 전단벽이 설계 지진 100%를 저항하도록 설계하라고 되어 있다.

건물골조시스템 설계에 관한 이러한 해설의 권고는 앞서 변형의 적합성 적용에 관한 해설의 조항과 매우 유사하다. 즉, 두 경우 모두 지진력저항시스템이 아닌 모멘트골조를 중간모멘트골조 이상으로 설계하면, 변형의 적합성을 구체적으로 검토할 필요가 없으며, 지진력저항시스템인 전단벽이 단독으로 설계 지진 100%에 저항하도록 설계할 필요가 없다는 것이다. 따라서 KDS 41 20 00에 따라 감소한 띠철근 간격이 변형의 적합성에 미치는 영향을 살펴보는 것과 동시에 건물골조시스템의 내진설계 방법에 미치는 영향 또한 함께 살펴보는 것이 필요하다.

3. 대상 건물

3.1 대상 건물 개요 및 형상

대상 건물의 내진설계 관련 변수는 다음과 같다. 건물의 용도와 연면적에 따라 결정되는 내진등급은 가장 낮은 수준인 Ⅱ등급으로 가정하였으므로, 중요도 계수는 1.0이다. 대상 건물은 지진구역 Ⅰ에 위치하는 것으로 가정하여 2400년 재현주기 유효지반가속도 0.22 g를 사용하였다. 지반조건은 S₄로 가정하였다. 그 결과 대상 건물은 내진설계범주는 D에 해당하여 변형의 적합성 적용이 필요하다. 콘크리트 설계기준 압축강도는 21 MPa, 철근의 설계기준 항복강도는 400 MPa을 사용하였다.

예제 건물은 4층 건물로 지진력저항시스템은 건물골조시스템의 철근콘크리트 보통 전단벽 시스템이며, 대부분의 중력하중은 골조가 저항하는 형식이다. 층고는 전 층 4 m, 경간은 모두 6 m이다. 건물 평면은 수평(X) 방향과 수직(Y) 방향으로 3개 경간을 기본으로 하고, 양방향으로 1 경간씩 더해 4개의 경간이 있는 평면을 추가하였다. 모든 건물에는 평면의 수평(X) 방향으로 Sub Beam이 존재한다. 전단벽은 3 m 길이의 벽체가 독립적으로 있는 ‘—’자 벽체를 가진 평면과 두 개의 벽체가 맞닿아있는 ‘ㄱ’자 벽체를 가진 평면을 구분하였고, 이들 모두 모서리에 대칭으로 배치하였다. ‘ㄱ’자 벽체는 국내 건물에서는 전단벽이 독립적으로 있는 경우가 드문 것을 반영하기 위한 것이다. 대상 건물의 평면 형상은 Fig. 1과 같다.

Fig. 1의 평면 형상은 일반적인 국내 건물골조시스템의 평면과 차이가 있다. 국내는 계단실에 벽체를 놓으므로 벽체는 대부분 모서리에 코어 형태로 배치된다. 만약 이를 대상 건물에 그대로 반영하면 벽량이 증가함과 동시에 평면 비정형으로 인한 영향이 추가되어 이 연구의 주제인 변형의 적합성에 집중하기 힘들다. 이 연구에서 대상 평면의 작은 벽량은 지진에 거동 시 골조가 부담해야 하는 지진력의 상승을 의미하고, 이는 변형의 적합성을 만족하기 위한 노력이 더 필요하다는 의미다. 따라서, Fig. 1처럼 단순한 형태의 벽체는 국내 건물골조시스템의 대표성을 약화하는 측면이 있지만, 작은 벽량은 보수적인 결과로 나타남을 주지한다.

3.2 대상 건물 설계

대상 건물의 설계는 기본적으로 건축물내진설계기준(KDS 41 17 00)과 건축물 콘크리트구조 설계기준(KDS 41 20 00)을 따랐고, 기둥의 띠철근 수직 간격에 의한 차이의 비교를 위해 콘크리트구조 철근상세 설계기준(KDS 14 20 50)을 따른 설계도 추가하였다. 2.4절에서 언급한 대로 기준의 개념(Standard Design, SD)과 실무 관행(Non-Standard Design, NSD)에 따른 설계를 모두 수행하였다.

부재 설계의 일관성을 위해 보와 기둥은 주 철근비가 2%를 넘지 않게 하였으며 벽체 역시 수직 철근비가 2%를 넘지 않도록 두께를 조정하였다. 3경간 건물의 보 단면 치수는 300 mm×500 mm을 기본으로 하고, Sub Beam을 양쪽에서 지지하고 있는 G4의 경우 350 mm×500 mm을 사용하였다. 4경간 건물은 3경간 건물에 비해 벽률이 상대적으로 낮아 보 단면 치수는 모두 350 mm×500 mm를 사용하였다. 기둥 중에서 평면 중앙에 있는 C2는 축력에 의해 설계가 지배되어 모든 건물에서 450 mm×450 mm 단면을 가진다. SD 건물의 C1 기둥은 모멘트에 의해 설계가 지배되는데, 모멘트가 큰 방향이 일정하여 해당 방향으로 단면 치수가 큰 450 mm×500 mm의 직사각형 형태를 가진다. NSD 건물의 C1 기둥은 모멘트가 큰 방향이 일정하지 않아 기둥의 단면을 정사각형으로 통일하였다.

설계 결과는 Tables 1~3에 정리하였다. 건물 이름은 설계 방법, 벽체 형상, 경간 수의 순서로 명명하였다. Table 1 마지막 열의 벽률은 벽체의 단면적 합을 건물의 바닥 면적으로 나눈 값이다. Table 3에서 기둥의 띠철근은 KDS 41 20 00에　따라 설계된 결과와 함께 KDS 14 20 50에 따라 설계된 결과도 함께 제시하였다. 띠철근 간격이 전자는 200 mm와 250 mm, 후자는 300 mm와 350 mm 간격이다. 대부분 전자가 200 mm 간격이면 후자는 300 mm 간격, 전자가 250 mm 간격이면 후자는 350 mm 간격이다. KDS 41 20 00에 따라 설계하면 KDS 14 20 50에 비해 100 mm 정도 띠철근 간격이 감소함을 알 수 있다.

3.3 대상 건물 모델링

비선형 해석을 위한 모델링은 PERFORM-3D(이하 퍼폼)[19] 프로그램을 활용하였다. 보-기둥 모멘트골조와 벽체의 비선형 모델링은 기존 연구 [15, 20]의 방식을 그대로 따랐다. 콘크리트와 철근의 비선형 속성은 기존 건축물 내진성능평가 요령[21]을 따랐다. 콘크리트의 공칭강도와 기대 강도는 f_ck = 21MPa과 f_ce = 25.2MPa을 사용하였고 철근의 공칭강도와 기대 강도는 f_y = 400MPa과 f_ye = 440MPa을 사용하였다. 보 부재의 유효강성계수는 0.35, 기둥 부재의 유효강성계수는 모든 건물에서 축력비가 0.1 이하이므로 0.3을 사용하였다.

이 연구에서는 기둥과 벽체의 전단 속성 모델링 방식에 따른 차이를 확인하기 위하여 벽과 기둥의 전단을 탄성으로 입력한 SE(Shear Elastic) 모델과 벽과 기둥의 전단을 비선형으로 입력한 SN(Shear Non-Linear) 모델로 구분하였다. SE 모델에서는 기둥 전단 거동을 모델링에 포함하지 않으므로 기둥의 비선형거동을 휨 힌지로 나타내는 ‘FEMA Column, Concrete Type’을 사용하였으나, SN 모델에서는 기둥 전단 거동을 모델링에 포함하므로 기둥의 휨 거동은 ‘P-M2-M3 Hinge, Rotation Type’, 전단 거동은 ‘V2-V3 Shear hinge, Displacement Type’을 사용하여 모델링하였다. 전자에서는 기둥 파괴모드별로 힌지 속성을 차별해서 입력하여 해석한 후 전단은 요구전단력을 전단강도와 비교하여 검토한다. 이때 기둥 단면의 방향별로 따로 휨과 전단을 검토한다. 반면 후자에서는 기둥 단면의 양방향으로 휨과 전단 힌지를 동시에 입력하여 해석하고 검토도 동시에 진행한다. 따라서 후자에서는 기둥 파괴모드에 따라 힌지 속성을 다르게 입력하지 않으며 방향별로도 따로 검토하지도 않는다. 벽체의 휨 거동은 퍼폼[19]의 ‘inelastic fiber section’을, 벽체 전단은 SN 모델에서 힘-변위 관계를 사용하여 모델링하였다.

4. 비선형정적 및 동적해석에 의한 성능평가 결과

비선형정적해석에 의한 성능평가는 푸시오버해석을 수행한 후 구한 성능점에서의 요구값과 능력을 비교하는 과정이다. 국내에서는 일반적으로 성능점을 역량스펙트럼법으로 구하나, 일관성 있는 결과를 제공하지 않아 ASCE 41[22]과 예제 가이드[23]을 참고하여 변위계수법으로 산정하였다. 비선형정적해석에 의한 결과는 Table 4(SE)와 Table 5(SN)에 나타내었다. 비선형정적해석에 의하면 보와 기둥은 경간 수, 벽률, 벽체 형태, 설계기준 및 기둥 모델링과 관계없이 성능을 만족하였다. 벽체도 마찬가지지만 NSD에서 전단에 대해 불만족으로 나타났다. 국내 관행으로 설계(NSD)했을 때 벽체의 두께와 철근량이 기준의 개념(SD)에 따라 설계했을 때보다 작은 게 원인이다. 다만 벽체 전단을 비선형으로 모델링(SN)하고, 전단 변형 허용기준을 평가 요령[21]에 따라 1.0~2.0% 사이로 정하면, 대부분 만족하였다. 건물골조시스템에서 벽체의 요구 전단 변형은 모멘트골조의 횡저항능력으로 인해 크게 발생하지 않기 때문이다. 이 연구에서는 신축 설계임을 고려하여 2.0%의 1/10인 0.2%를 허용기준으로 정했으므로 NSD에서 벽체 전단이 모두 불만족으로 나타났음을 주지한다.

비선형동적해석으로 성능평가를 하기 위해서는 지진파 선정과 스케일링이 필요하다. 이 과정은 모두 기준[4]을 따랐으며, 구체적인 사항은 Choi[24]에서 확인할 수 있다. 비선형동적해석에 의한 결과는 Table 6(SE)와 Table 7(SN)에 나타내었다. 비선형정적해석 결과와 같이 벽체 전단에서 성능 불만족으로 나타났다. 다만 KDS 14 20 50에 따라 NSD로 설계한 SN 모델에서는 기둥 전단에서도 일부 성능 불만족이 나타났다. 그들은 모두 ‘—’자 벽체로서 Table 1에서 알 수 있듯이 벽률이 1.0 % 미만이다. 기둥 띠철근량이 작아 전단에 취약하고, 벽량도 작아 전체 건물의 횡력저항능력이 타 건물에 비해 작은 것이 동시에 작용했기 때문으로 보인다. 또한 3.3절에서 기술한대로 SN 모델에서는 기둥 전단 거동이 2차원으로 모델링된 것도 원인으로 작용하였다. 비선형동적해석에서도 벽체의 전단에서 성능 불만족이 나타난 것은 앞 단락에서 기술한 것도 같은 이유다. 결론적으로, SD로 설계하면 모델링 방법이나 띠철근 간격과 관계없이 모든 부재가 성능을 만족하나 NSD로 설계하면 허용기준 설정에 따라 차이가 있을 수 있지만 기본적으로 벽체 전단에서 성능을 만족하지 못한다.

5. 변형의 적합성 검토 결과

앞서 기술한 대로 기준에서 변형의 적합성 검토를 요구하는 것은 건물골조시스템의 모멘트골조가 설계층간변위로 발생하는 모멘트와 전단력에 대해서도 안전하여야 한다는 의미다. 하지만 실제 설계 단계에서 변형의 적합성을 적용하기는 쉽지 않다. 왜냐하면 일반적으로 설계는 탄성해석으로 수행하므로 입력값이 하중이지 변형이 아니기 때문이다. 따라서 여기서는 푸시오버해석을 통해 푸시오버곡선을 산출한 후, 푸시오버곡선 위에 설계층간변위에 해당하는 위치와 성능점에 해당하는 위치를 표시하고, 4장의 성능평가 결과를 참고하여 변형의 적합성 요구사항을 만족하는지를 확인하였다.

KDS 41 20 00에 따라 설계한 건물의 푸시오버곡선을 Fig. 2와 Fig. 3에 나타내었다. 두 그림 모두 전단을 비선형으로 모델링(SN)한 경우다. 변형의 적합성은 설계 밑면전단력에 대응하는 변위 d_s에 변위증폭계수 C_d를 곱한 변위 d_sC_d에 도달하기 전까지 모멘트골조에서 휨 혹은 전단파괴가 발생하지 않을 때 만족하는 것으로 하였다. Fig. 2와 Fig. 3에서 푸시오버곡선 위에 성능점, d_s , 및 d_sC_d의 위치와 보와 기둥의 파괴 시점을 표시하였다. 그림에서 ‘×’는 성능점, ‘▲’는 보의 휨 파괴 시점을 나타낸다. 또한 Table 8에 변형의 적합성 검토 결과를 정리하였다. 여기서는 KDS 14 20 50에 따라 설계한 건물의 결과도 함께 제시하였다.

Figs. 2와 3에서 알 수 있듯이 모든 경우에 성능점에서 변위는 설계변위인 d_sC_d보다 작다. 이는 비선형해석을 통한 요구 변위가 탄성해석에 의한 요구 변위보다 작다는 의미다. 따라서, 변형의 적합성 검토를 내진성능평가 결과로 대체할 수 있다고 가정하면, 4장에서 보와 기둥의 성능평가 결과가 변형의 적합성 검토 결과가 된다. 이를 적용한다면 Tables 4~7에서 알 수 있듯이, KDS 14 20 50으로 설계하고 SN 모델을 사용한 NSD—3과 NSD—4의 기둥을 제외하고 모두 성능을 만족한다. 따라서 KDS 41 20 00의 감소된 띠철근 간격을 적용하면 변형의 적합성은 추가적인 조치 없이 만족한다고 볼 수 있다. 물론 벽체는 NSD에서 모두 성능을 만족하지 못하였지만, 이 문제는 타 연구에서 다룰 필요가 있다. 이처럼 일반적인 성능평가 결과로부터 변형의 적합성을 검토했을 때와 다르게 기준의 요구 사항대로 엄밀하게 검토하면 결과는 달라진다.

Figs. 2와 3의 푸시오버곡선에서 보의 휨 파괴 시점이 설계변위 d_sC_d보다 앞쪽에 위치할 때는 기준에서 요구하는 설계변위 수준에서 보와 기둥이 안전해야 한다는 조건을 만족하지 못한다. 그림에서 알 수 있듯이 소성회전각으로 검토한 보의 휨 파괴가 대부분 설계변위 근처에서 그보다 먼저 또는 나중에 발생한다. Figs. 2와 3은 KDS 41 20 00에 따라 설계한 건물의 결과이며, 변형의 적합성 검토 결과는 Table 8에 제시되어 있듯이 두 건물을 제외하면 모두 보의 휨에 의해 만족하지 못한다. KDS 14 20 50에 따라 설계한 건물은 Table 8에 제시된 대로 보뿐만 아니라 기둥도 변형의 적합성을 만족하지 못하는 예도 있었다. 결국 KDS 41 20 00의 개정된 기둥 띠철근 간격을 따라 설계하면 기둥은 설계 방식(NSD 또는 SD)과 관계없이 변형의 적합성은 추가적인 고려 없이 만족할 수 있다는 것을 보여준다.

보의 경우는 휨에 의해 만족하지 못했는데, 모든 보가 만족하지 못한 것이 아니라 Fig. 1에서 붉은색 점으로 표시한 곳에서만 만족하지 못하였다. 즉, 보와 벽체가 만나는 보 단부에서만 변형의 적합성을 만족하지 못하고, 나머지 보들은 변형의 적합성을 모두 만족하였다. 이러한 결과가 나타난 이유는 벽체와 모멘트골조의 변형 형상이 다르기 때문이다. 벽체는 상부층으로 갈수록 횡변위가 점점 증가하는 반면 모멘트골조는 횡변위가 증가하다가 증가 속도가 줄어든다. 이러한 차이로 인해 벽체와 만나는 보 단부에서는 타 위치에 비해 회전각 요구량이 증가하여 회전 능력을 초과하는 경우가 발생하였다.

Fig. 1에서 알 수 있듯이 대상 건물은 모두 평면의 양방향으로 대칭이다. 그런데, 변형의 적합성을 만족하지 못하는 경우가 모두 X 방향으로 보와 벽체가 만나는 곳에서만 발생하였다. 그 이유는 평면 형태는 대칭이나 구조적으로는 대칭이 아니기 때문이다. X 방향으로는 모든 경간에 보(Sub-beam)가 설치되어 있다. 이에 따라 G1에 비해 G3가, G2에 비해 G4가 상대적으로 단면 크기나 철근량이 더 크게 설계된다. Table 2에 보 단면 정보를 G1과 G3만을 제시하고 있는데, NSD의 경우 두 부재의 단면과 철근량이 동일하다. 다만, G4는 G2에 비해 단면이 더 크므로, Y 방향 요구 횡변위가 X 방향보다 작은 것도 X 방향만 만족하지 못한 이유이기도 하다.

건물골조시스템에서 보의 크기 또는 철근량은 다양한 변수에 영향을 받으므로 변형의 적합성을 만족하기 위한 특정한 하나의 방법을 제시하는 것은 현실적으로 힘들다. 하지만 이번 연구로 알 수 있는 사실은 변형의 적합성을 만족하기 위해서는 벽체와 연결되는 보 단부의 변형능력이 기본 설계 결과에 비해 좀 더 클 필요가 있다는 것이다. 이를 위해서는 기본 설계 후에 어떤 방식으로든 벽체와 연결되는 보 단부의 변형능력이 설계 변위 수준에서 요구되는 변형에 비해 더 크도록 상세를 변경해야 한다. 여기서는 KDS 41 17 00의 해설에서 권고한 중간모멘트골조의 상세를 보에 적용했을 때 변형의 적합성을 만족하는지를 검토해 보았다.

Table 9에는 변형의 적합성을 만족하지 못하는 해당 보 단부의 소성회전각 능력과 설계변위에서 요구회전각을 비교하였다. 이때 보 단부 상세가 보통(Ordinary)일 때는 Table 8의 KDS 41 20 00에 따라 설계한 결과와 동일하다. 즉, Table 9에서 NSDㄱ3과 SDㄱ3은 DCR이 1.0 미만이므로 보통 상세일 때에도 변형의 적합성을 만족한다. 그 외 나머지는 모두 DCR이 1.0을 초과하여 변형의 적합성을 만족하지 못한다. 해당 보 단부 상세를 모두 중간(Intermediate)으로 변경하면, 회전 능력이 향상되므로 DCR은 보통일 때보다 많이 감소하여 모두 1.0 미만이 되어 변형의 적합성을 만족하게 된다. 따라서 KDS 41 17 00의 해설에서 제시한 중간모멘트골조 상세를 적용하는 것으로 변형의 적합성 검토를 대체하는 것은 유효한 방법이라는 것을 알 수 있다.

6. 결 론

KDS 41 20 00은 2022년 개정에서 철근콘크리트 기둥 띠철근 간격 기준을 기존에 비해 축소하였다. 이러한 개정은 국내에서 가장 활발히 건설되고 있는 보통전단벽을 가진 건물골조시스템의 내진설계에 큰 영향을 미칠 수 있다. 이 연구에서는 띠철근 간격 축소가 내진설계범주 D에 속하는 건물골조시스템 건물에 요구되는 변형의 적합성 검토에 미치는 영향을 조사하였다. 동시에 건물골조시스템의 내진설계에서 전단벽과 골조를 분리해서 해석 및 설계하지 않는 국내 관행에 미치는 영향도 함께 조사하였다. 그 결과를 요약하면 다음과 같다.

건물골조시스템 건물에서 변형의 적합성을 만족하려는 조치 방법은 매우 다양할 것이다. 위에 제시한 결과는 연구에서 사용한 대상 건물이 제한적인 것을 고려하여 일반적인 내용만을 제시하였다. 위 결과는 대상 건물의 조건이 변화하더라도 대체로 동일할 것으로 예상한다. 다만, 전단벽의 비선형 전단 허용기준을 매우 보수적으로 정했으므로, 국내 설계 관행을 따랐을 때 전단벽이 전단에 대해 반드시 성능을 만족하지 못하는 것은 아님을 주지한다.