1. 서 론

납-고무받침(lead-rubber bearing, LRB)은 다양한 구조물에 사용되는 대표적인 면진받침(isolating bearing) 중 하나이다. 지진 시 납-고무받침에는 횡방향 변위와 더불어 축하중이 작용한다[1]. Weisman and Warn[2]은 빌딩의 가장자리 또는 가새(bracing) 골조 하부에 위치한 납-고무받침이 경우 지진 시 큰 횡방향 변위와 축하중을 동시에 받을 수 있음을 보였다.

이에 따라, 납-고무받침에 작용하는 축하중이 내진성능에 미치는 영향을 평가하기 위한 여러 실험 연구가 수행되었다. 해당 연구들에서는 주로 납-고무받침 실험체에 작용하는 축하중을 달리하며 반복하중실험(cyclic pushver test)을 수행하였다. Ryan et al.[3]은 이전까지 수행되었던 실험 연구들 [4-7]의 결과를 종합하여 납-고무받침의 유효 강성(secant stiffness)이 작용하는 축하중이 증가함에 따라 감소하는 반면 항복 강도(yield strength)는 증가한다는 것을 보였다. Pourmasoud et al.[8]는 이전까지 수행되었던 350여 건의 축방향 압축 또는 인장을 받는 납-고무받침 실험 결과를 분석하여 납심(lead plug)의 항복 강도가 작용하는 축하중과 밀접한 관계가 있고 이를 통해 납-고무받침의 특성 강도(characteristic strength)에도 큰 영향을 미친다는 것을 보였다.

한편, 지진 시 발생하는 하중의 특성 상 납-고무받침에 작용하는 축하중의 크기는 시간에 따라 변동한다. 이는 실험을 통해 납-고무받침의 내진성능을 보다 정확하고 현실적으로 평가하기 위해 지진 시 납-고무받침이 받는 축 하중을 정확히 모사하는 것이 필수적임을 의미한다. 이를 위해, 이 연구에서는 실시간 하이브리드 실험(real-time hybrid simulation, RTHS)을 수행하여 지진 시 납-고무받침의 내진성능을 현실적으로 평가하고자 하였다. 실험 대상 구조물은 2경간 연속교로 중앙에 위치한 교각의 상부에 2개의 납-고무받침이 위치하여 교량 상부구조(superstructure)를 지반 거동으로부터 격리한다. 하이브리드 실험에서는 대상 교량의 부재 중 납-고무받침만 실험적으로 고려하여 실험체를 제작 후 실험을 수행하였고 나머지 부재들은 해석적으로 고려하여 수치모델을 이용하여 그 거동을 모사하였다. 이를 통해, 진동대실험(shaking table test)과 같이 대상 교량 전체를 실험하지 않고도 교량의 전체 거동을 고려할 수 있도록 하였으며, 이에 따라 실험을 반복적으로 수행하기 용이하여 여러 실험 변수를 고려한 보다 심도 깊은 내진성능평가가 가능하였다.

2. 하이브리드 실험 방법

2.1 실험 대상 구조물 및 실험체

Fig. 1은 하이브리드 실험에서 대상 구조물로 고려한 수평(x ¨ g h) 및 수직 지진 거동(x ¨ g υ)를 동시에 받는 2경간 연속교를 보여준다. 교량의 상부구조물과 납-고무받침은 완전 고정되어 있다고 가정하였다. 교량의 상부구조물의 질량(m)은 80 ton으로 가정하였으며 휨강성(k)은 실험 중 서로 다른 값을 가정하고 실험을 반복함으로써 상부구조물의 자중과 강성에 따라 수직 지반 거동의 영향으로 납-고무받침에 작용하는 축하중의 시간에 따른 변화가 납- 고무받침의 성능에 미치는 영향을 좀 더 상세히 파악하고자 하였다.

Fig. 2는 실험 시 사용한 납-고무받침 실험체의 제원을 보여준다. 실험체는 각 3 mm 두께의 강판(Shim plate) 9장과와 각 8 mm 두께의 고무판 10장이 번갈아가며 겹겹이 쌓여있으며 상하부에는 25 mm 두게의 강판으로 구성된다. 강판과 고무판의 지름은 350 mm이로 동일하며 판의 중앙에는 지름 70 mm의 납심이 위치한다. 이에 따라 실험체의 총 두께는 193 mm이다. 사용된 고무의 탄성계수는 0.7 MPa이고 납의 항복 강도는 7.34 MPa이다.

2.2 실시간 하이브리드 실험

앞서 언급한 바와 같이 하이브리드 실험 시 대상 교량 중 납-고무받침만을 대상으로 실험을 수행하였고 교량 내 나머지 부재들은 수치모델을 이용하여 수치적으로 고려하였다. Fig. 3은 하이브리드 실험 전경을 보여준다. 실험은 명지대학교 하이브리드 구조실험센터에서 수행되었다. 실험 시 2개의 납-고 무받침 실험체 두 개를 병렬로 위치시켜 동시에 수평변위와 축하중을 재하 하였다. 실험 중 수치모델로부터 계산된 수평변위를 실험체에 실시간으로 재하하기 위하여 1000 kN 용량의 동적 유압가력기(dynamic actuator)를 실험체 상부에 설치된 강재 블록(Fig. 3의 노란색 블록)에 수평 방향으로 연결하였다. 마찬가지로, 수치모델로부터 계산된 축하중을 실험체에 실시간으로 재하하기 위하여 강재 블록 상부에 Flexible loading beam(FLB)을 횡 방향으로 설치하고 여기에 500 kN 용량의 수직 유압가력기 2기를 연결하였다. FLB는 특수하게 제작된 하중전달기구(load transfer element)로써 수직 유압가력기의 변위제어(displacement control)를 통해 실험체에 재하되는 축하중의 제어 시 하중 오차(force error)와 시간 지연(time delay)을 최소화 할 목적으로 사용되었다[9]. FLB는 2개의 H형강으로 구성되며 실험 중 선형탄성 범위 내에서 거동하도록 설계되어 그 휨강성(k_e)이 일정하다. 실험 시 FLB와 함께 향상된 D-ATS 하중 제어기(D-ATS force controller) 를 사용하면 2기의 수직 유압가력기의 작용으로 FLB에 휨을 발생시키고 이를 통해 목표 축하중을 실험체에 정확히 재하할 수 있다[10].

실험 중 해석적으로 고려되는 납-고무받침을 제외한 대상 교량의 나머지 부재들의 경우, Fig. 1에서 교량의 상부구조 양단이 힌지(hinge)로 지지되어 수평방향으로 구속이 되어 있지 않다는 점을 고려하여, 상부구조의 수평 방향 거동을 Fig. 4(a)와 같은 단자유도 시스템(single degree of freedom system)을 사용하여 고려하였다. 해당 단자유도 시스템의 운동 방정식은 아래 식 (1)과 같다.

여기서, u ( t ) , u ˙ ( t ) , u ¨ ( t ) 는 각각 상부구조의 수평방향 변위, 속도, 가속도를 의미하며 m은 상부구조의 질량, c는 감쇠 계수(damping coefficient)를 나타낸다. m_a는 단자유도 시스템의 질량으로 m-m_e으로 정의되며 여기서 m_e는 실험체 상부에 설치된 강재 블록, FLB, 및 2기의 수직 유압가력기 상부 헤드의 영향에 따른 기여 질량(contributive mass)을 의미한다. 감쇠 계수의 값은 임계 감쇠(critical damping)의 3%가 되도록 결정하였다. R(u(t), P(t)) 는 수평 변위 u(t)와 축하중 P(t)가 작용할 때 두 개의 납-고무 받침 실험체로부터 계측되는 수평방향 반력을 의미한다.

지진 시 교량의 상부구조가 지반운동의 수직성분에 의해 수직방향으로 진동하면서 하부에 설치된 납-고무받침에 가하는 축하중의 크기가 시간에 따라 변동하게 된다. 이러한 축하중의 시간에 따른 변동은 상부구조의 휨강성 보다 납-고무받침 하부 교각의 축강성이 충분히 클 경우 축강성의 크기가 미치는 영향이 크지 않은 것으로 나타났다[11]. 따라서 하이브리드 실험 시 상부구조의 휨강성이 교각의 축강성 보다 충분히 작다고 가정하여 상부구조의 수직방향 거동을 Fig. 4(b)와 같은 보 모델(beam model)을 사용하여 고려하였다. 이 경우 해당 보 모델에 입력 지반운동의 수직성분(x ¨ g υ ( t ))을 작용 시켰을 때 중앙부 지점에서 계측되는 반력을 대상 구조물에서 납-고무받침에 작용하는 축하중으로 간주하여 하이브리드 실험 중 계산된 축하중을 2개의 수직 유압가력기를 제어하여 납-고무받침 실험체에 재하하였다.

정리하면, 하이브리드 실험 시 상부구조의 수평방향과 수직방향 거동을 Fig. 4의 2개의 수치 모델을 이용하여 각각 고려하였다. 실험 중 입력 지진파 의 수평성분에 의해 납-고무받침에 가해지는 수평변위는 지진파의 각 시간 단계(time step) 마다 식 (1)을 수치적분(numerical integration)하여 계산할 수 있으며 계산된 변위는 수평 유압가력기를 이용하여 실험체에 가력된다. 이에 따라 계측된 수평방향 반력을 다시 식 (1)에 대입하여 다음 시간 단계에서의 변위를 계산한다. 이 과정을 입력 지진파의 모든 시간 단계에 대해서 반복함으로써 주어진 입력 지진파에 의한 대상 교량의 수평 응답을 얻을 수 있다. 한편, 지진 시 교각에서 발생하는 축방향 변위는 무시할만큼 작다고 가정할 수 있으므로 수평변위와는 달리 지진파의 수직성분에 의해 납-고무 받침에 가해지는 축하중의 전체 시간이력을 하이브리드 실험 시작 전 Fig. 4(b)의 보 모델을 이용하여 먼저 계산한 후 실험 중 각 시간 단계에 맞추어 수직 유압가력기를 이용하여 실험체에 재하하였다.

이 연구의 하이브리드 실험이 실시간(real-time)으로 진행됨에 따라 실험 중 발생하는 오차(error) 및 시간 지연을 최소화하기 위해서 수평 유압가력기 제어에는 ATS 보정기(ATS compensator)[10]를 이용하였으며 수직 유압가력기 제어에는 새롭게 개발한 하중 제어 방법을 사용하였다. 개발된 방법은 D-ATS 하중 제어기(D-ATS force controller)[12]를 기반으로 개발된 것으로 일반적으로 유압가력기에 내장된 변위 및 하중 계측 센서 이외에 추가적인 계측 센서를 필요로 하지 않도록 실험 중 측정된 유압가력기의 변위와 하중을 D-ATS 하중 제어기에 직접 대입하고 다항 회귀 기반 상태 추정기(polynomial regression-based state estimator)를 사용해 측정된 유 압가력기의 변위와 하중에 포함된 고주파 잡음(noise)을 효과적으로 필터링 할 수 있도록 하였다[13]. 이러한 새로운 하중 제어 방법을 FLB와 같이 적용하여 이 연구에서는 목표 축하중과 실제 실험체에 가해진 축하중 간의 최대 하중오차를 실험 중 8.8%이내가 되도록 정확히 제어할 수 있었다.

2.3 입력 지반운동

하이브리드 실험 시 입력 지반운동으로 Sylmar-Converter station에서 계측된 Northridge 1994 지진을 고려하였다. Fig. 5는 해당 지반의 수평 및 수직성분 지반가속도 시간이력을 보여준다.수평방향과 수직방향 최대 지반 가속도는 각각 0.923 g와 0.605g이다. 실험은 지진파의 초기 20 sec 구간만 을 대상으로 수행되었다.

2.4 실험 변수

이 연구에서는 입력 지반운동의 수직성분의 크기와 대상 교량 상부구조의 수직방향 기본 주기(fundamental period)를 실험 변수로 하여 하이브리드 실험을 반복적으로 수행하여 지진파의 수직성분이 납-고무받침의 거동에 미치는 영향을 분석하였다. 실험은 총 3번 반복되었으며 Table 1에서 각 실험 시 고려된 실험 변수들을 정리하였다. 구분을 위해 각 실험을 SF0.0, SF0.5, SF1.0으로 지칭하며 여기서 ‘SF’ 뒤의 숫자는 입력 지반운동의 수직성분의 크기 조절을 위해 원 지반 가속도에 곱한 계수(scale factor) 값을 의미한다. 실험 시 입력 지진파의 수평성분의 크기는 원 지반 가속도에 0.3을 곱하여 조정하였으며 실험체에 작용하는 초기 압축력의 크기는 240 kN으로 동일하다.

3. 실험 결과 및 분석

Fig. 6은 각 실험 별 납-고무받침 실험체에 가해지는 축하중의 시간이력을 보여준다. 지진파의 수직성분이 고려되지 않은 경우(SF0.0)에는 작용하는 축하중이 초기 압축력 240 kN으로 유지된 반면 수직성분이 고려된 나머지 두 경우(SF0.5, SF1.0)에는 시간에 따른 큰 축하중의 변동을 보여주며 그 진동수는 고려된 상부구조의 기본주기에 반비례하는 것으로 나타났다.

Fig. 7에서는 각 실험 별 납-고무받침 실험체의 수평변위의 시간이력 및 하중-변위 관계를 비교하였다. Fig. 6에서와 같이 실험 별로 시간에 따른 축 하중의 변동에도 크게 상이함에도 불구하고 Fig. 7(a)은 수평변위의 시간이력에는 큰 차이가 발생하지 않았다는 것을 보여준다. 실험 별 계측된 최대 수 평변위는 각각 50.4 mm(SF0.0), 50.4 mm(SF0.5), 49.8 mm(SF1.0)으로 큰 차이를 보이지 않았다. 마찬가지로 Fig. 7(b)의 하중-변위 관계 또한 축하 중의 시간에 따른 변동이 큰 경우(SF0.5, SF1.0) 수평하중에도 약간의 변동이 관찰되나 전반적인 차이는 미미했으며 그에 따라 납-고무받침의 강성 그리고 에너지 소산능력 또한 시간에 따른 축하중의 변동에 크게 영향을 받지 않은 것으로 나타났다. 종합하면, 하이브리드 실험 결과를 통해 지진파의 수직성분에 의해 납-고무받침에 발생하는 축하중의 영향은 적어도 이 실험에서 고려한 대상 교량과 지진파의 경우 상당히 제한적인 것으로 나타났다.

4. 결 론

이 연구에서는 납-고무받침으로 격리된 2경간 연속교를 대상으로 실시간 하이브리드실험을 수행하여 보다 현실적으로 지반운동의 수직성분이 납-고무받침의 내진성능에 미치는 영향을 분석하고자 하였다. 이를 위해, 수직 입력 지진파의 강도와 교량 상부구조의 수직방향 기본 주기를 변경하며 하이브리드실험을 반복적으로 수행하였다.

실험 결과를 통해 수직 지반운동이 납-고무받침으로 격리된 교량의 횡방향 응답에 미치는 영향은 크지 않은 것으로 나타났다. 그러나 이 결과는 이 연구에서 고려한 대상 교량과 납-고무받침 및 입력 지진파에 한정된 것으로 보다 더 일반적인 결과를 도출하기 위해서는 추가적인 실험적인 연구 수행이 필요할 것으로 사료된다. 이를 위해 전체 구조물을 실험하지 않고도 여러 실험 변수를 고려한 반복적인 실험이 가능한 실시간 하이브리드 실험이 큰 기여를 할 수 있을 것으로 기대된다.