1. 서 론

디지털 계측이 시작된 1990년대 이후 지진발생건수가 점차 증가하고 있으며, 특히, 2016년 경주지진(규모 5.8)과 2017년 포항지진(규모 5.4)으로 인해 내진설계에 대한 중요성이 증대되고 있다[1]. 국내 주택의 79.1%를 차 지하는 공동주택은 지진에 대한 주요 횡저항 시스템으로 벽식구조를 사용한다[2]. 최근 국내 공동주택의 벽체는 벽체 두께가 작고 철근비와 축력비가 높게 설계되는 경우가 많아 변형능력이 제한될 수 있다. 따라서, 지진에 대한 연성능력을 확보하기 위하여 단부횡보강이 요구되며, 국내･외 내진설계기준 [3,4]에서는 압축대 깊이 c에 대하여 c – 0.1l_w와 c/2 중 큰 길이를 단부 횡보 강 영역으로 규정하고 있다(여기서, l_w은 벽체 길이). Fig. 1에 나타낸 것처럼 공동 주택에 사용되는 벽체가 T형, I형, C형 등 이형벽체임에도 불구하고 [5,6], 현행 실무설계에서는 이형벽체를 개별 일자형 벽체로 분리하여 횡보강 영역을 설계하는 경우가 많다. 그러나, 실제 지진에 대하여 이형벽체의 하중 전달 메커니즘은 장방형단면을 갖는 벽체와 상이하기 때문에[7-10] 현재 실무에서 사용하는 횡보강 영역 산정 방법은 합리적인 설계라고 판단하기 어렵다. 특히, T형 벽체에서 플랜지에 인장이 작용하는 경우, 유효한 수직철근 면적이 크게 증가함에 따라 일자형 벽체로 설계할때와 비교하여 압축대 깊이가 크게 증가하게 된다. 따라서, T형 벽체를 일자형 벽체로 설계하면 실제로 횡보강이 요구되는 영역보다 과소 횡보강하게 되므로 벽체의 변형능력이 제한될 수 있다[8].

이형벽체 설계 시, 이형성을 고려하는 것이 합리적이나 현행실무에서는 이형성을 고려하지 않은 채 설계하는 경우가 빈번하다. 이에 따라 이형벽체와 관련된 연구들이 수행되었다. Bang et al.[5]는 단면해석과 2축휨모멘트 산정을 통해 이형벽체의 최적설계를 구현하였다. 이를 통해 철근물량을 절감하여 경제성을 확보할 수 있다는 것을 보였다. Nam and Eom[6]은 이형 벽체를 위한 등하중법을 제안하여 이형벽체의 2축 휨압축 설계를 수행할 수 있게 하였다. 제안 방법은 두 방향의 횡하중에 저항하는 이형벽체에 안전성과 경제성을 제공한다. Thomsen[8]은 동일한 T형 벽체에 대해 일자형 벽체로 횡보강범위를 설계한 실험체와 이형벽체를 고려하여 횡보강범위를 설계한 실험체의 성능을 비교하였다. 실험 결과, 일자형 단면으로 설계된 벽체의 강도와 변형성능이 이형 단면으로 설계된 벽체에 비하여 현저히 감소하였다. 따라서, 본 연구에서는 이형단면을 고려한 횡보강 범위 산정방법의 유효성을 플랜지 길이, 수직철근 배치, 하중방향 등 기존 연구에서 고려되지 않은 설계변수에 대하여 검토하였다.

한편, 내진설계에서 벽체를 횡보강하는 경우, KDS 14 20 80[4]에서는 U형 횡보강근과 크로스타이로 구성된 특수내진상세를 사용할 것을 규정하고 있다. 그러나, Fig. 2(a)에 나타낸 것처럼 특수내진상세는 개별 횡보강근과 크로스타이를 결속해야하므로 노동력과 공사기간이 증가할 수 있어 비경제적이며, 철근의 과밀배근으로 인하여 콘크리트 품질 결함등이 쉽게 발생 할 수 있다는 단점이 있다[11,12]. 따라서, 특수내진 상세의 시공성을 개선하기 위하여 기존 연구들에서는 다양한 대안상세를 제시해왔다. Song et al.[13]은 현행 KDS 14 20 80[4]에 규정된 U형 횡보강근과 크로스타이로 구성된 내진상세를 적용한 벽체의 내진성능을 평가하였다. 상기 내진상세가 적용된 실험체는 횡보강되지 않은 실험체에 비해 우수한 내진성능을 보였다. Tripathi et al.[14]은 수직철근의 좌굴에 의한 조기 파괴를 방지하기 위하여 삼각형 후프를 적용하였다. 제안 상세는 기존횡보강 상세에 비해 우수한 변형성능과 에너지 소산능력을 보였으나 세장한 벽체에 적용하기에 한계가 있을것으로 판단된다. Kim et al.[15]은 U형 횡보강근과 U형 크로스타이 철근을 사용하여 벽체의 경계요소를 횡보강하였다. 제안 상세는 기존 후프근으로 인한 내진성능보다 좋은 성능을 보였으며 시공성을 증대시킬 수 있었다. Kim et al.[16]는 사각나선형태의 횡보강근(이하 사각연속횡보강근)을 벽체 내 경계요소에 적용하여 내진성능을 평가하였다. 실험 결과, 기존 내진 보강공법과 동등한 구조성능을 확보할 수 있음이 확인되었다.

이형벽체 메커니즘을 고려하여 T형 벽체를 설계하는 경우 압축대가 증가하고 횡보강 영역이 크게 증가하므로 기존의 특수내진상세를 적용할 경우, 비경제적 설계가 될 수 있다. 따라서 상기한 다양한 상세 중, 본 연구에서는 T형 벽체의 횡보강에 적합한 상세로서 사각연속횡보강근(PRCH : Prefabricated Rectangular Continuous Hoop)을 고려하였다.

Fig. 2(b)는 사각연속횡보강근 공법을 사용하여 횡보강한 벽체를 나타낸다. 이 공법에서는 선조립된 사각연속횡보강근 모듈을 벽체에 끼워 신속하게 시공할 수 있으며 , 연속횡보강근 모듈과 벽체 철근의 간섭을 최소화 하며 벽체의 길이방향으로 배치하여 넓은 횡보강 영역에 대처할 수 있을것으로 판단된다[11].

따라서 본 연구에서는 T형벽체의 지진에 대한 실제 거동을 파악하고, 이형 벽체의 거동을 고려한 횡보강 영역 산정방법의 적합성을 평가하기 위하여 비선형 유한요소해석을 사용하여 변수연구를 수행하였다. 주요해석변수로, 횡보강 영역 산정방법, 플랜지 길이, 콘크리트강도, 수직철근 배근 방법, 수직철근비, 축력비, 하중가력방향을 고려하였다. 변수연구를 통하여 다양한 설계조건에서 현행 일자형 벽체 설계에 따라 횡보강된 벽체와 이형벽체 설계에 따라 횡보강된 벽체의 내진성능을 직접 비교하였다. 분석결과를 바탕으로, 국내 벽식구조 공동주택의 내진설계에 대한 설계 권고사항을 제시하였다.

2. T형 벽체의 횡보강영역 산정

T형 벽체를 일자형 벽체로 설계할 경우와 이형 벽체로 설계할 경우 횡보 강영역의 차이를 확인하기 위하여 프로토타입 T형 벽체에 대한 비선형 단면 해석을 수행하였다. Fig. 3(a)는 프로토타입 T형 벽체의 단면을 나타낸다. 프로토타입 T형 벽체의 복부는 길이 6 m, 두께 200 mm이며, 플랜지는 길이 6 m, 두께 200 mm이다. 전체 면적에 대한 수직철근비는 0.84%이고 0.15l_w에 단부집중배근되었다. 벽체 콘크리트 압축강도 f_ck는 30 MPa로 가 정하였으며, 응력-변형률 관계로 Hognestard 모델[17]을 사용하였다. 벽체 수직철근의 항복강도 f_y는 600 MPa로 가정하였으며, 응력-변형률 관계로 이선형 탄소성 모델을 사용하였다. 고층 공동주택 벽체에 일반적으로 높은 축력이 작용하는 것을 고려하여 축력비는 20%(= 0.2A_gf_ck, 여기서 A_g는 벽체 전체 단면적)로 가정하였다. 하중 방향은 플랜지가 있는 경계요소에 인장력, 복부 경계요소에 압축력이 작용하는 것으로 설정하였다. T형 벽체로 설계된 경우, T형 단면에 대해 비선형 단면해석을 수행하였으며, 일자형 벽체로 설계된 경우에는 길이 6 m의 T형 벽체의 복부만을 대상으로 비선형 단면 해석을 수행하였다.

Fig. 3(b)은 일자형 벽체 설계와 이형벽체 설계에 따른 모멘트-곡률(moment-curvature, M-ϕ) 관계를 비교한 것이다. 모멘트 곡률 곡선에서 T형 벽체는 일자형 벽체에 비해 최대강도는 증가하나 변형(곡률)이 감소하였다. 일자형 벽체로 고려한 경우, 인장 측 경계요소의 수직 철근량이 상대적으로 적으므로 복부 압축측 콘크리트의 압괴가 발생하기 전에 수직인장철근의 항복이 발생하고 연성적인 거동을 나타냈다. 반면, 이형벽체로 고려한 경우, 플랜지의 수직철근으로 인하여 수직인장철근의 항복전에 압축측 복부 경계 요소의 콘크리트 압괴가 먼저 발생하였으며, 취성적인 거동을 나타냈다. 이러한 결과는 지진에 대하여 T형 벽체의 변형능력이 제한될 수 있으며 압축대에 적절한 횡보강이 적용되어야함을 나타낸다.

Fig. 3(c)는 일자형 벽체 설계와 이형벽체 설계에 따른 압축대 깊이를 비교한 것이다. 일자형 벽체 설계 대비, 이형벽체로 설계하는 경우 압축대 깊이는 증가하는 것으로 나타났다. 특히, 최대 곡률에서 일자형 벽체 설계의 경우 압축대 깊이 c = 1,871 mm와 비교하여, T형 벽체 설계의 경우 압축대 깊이 c = 3,693 mm로 1.97배 증가하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 T형 벽체에서 현행 실무 설계보다 더 넓은 횡보강 영역에 횡보강 상세를 적용해야 함을 의미한다. 그러나 이러한 증가한 횡보강 영역에 현행 기준에 따른 횡보강 상세를 적용하는 것은 비경제적일 수 있으므로, 상기에서 설명한 사각연 속횡보강근을 활용한 횡구속 상세가 대안이 될 수 있을 것으로 판단된다. 따라서, 본 연구에서는 연속횡보강근을 적용한 T형 벽체에 대하여 횡보강영역 산정방법(즉, 일자형 벽체 및 이형벽체 설계)이 벽체의 횡저항강도와 변형능력에 미치는 영향을 분석하기 위하여 변수연구를 수행하였다.

3. 해석 모델

3.1 해석 변수 및 단면 상세

Table 1은 변수연구를 위한 해석 변수를 나타낸다. 해석변수로, 횡보강 영역 산정방법, 플랜지 길이, 콘크리트강도, 수직철근 배근 방법, 수직철근비, 축력비, 하중가력방향을 고려하였다. 각 해석 변수에 대하여, 동일한 T형 벽체를 일자형 벽체로 설계하여 횡보강한 경우와 이형 벽체로 설계하여 횡보강한 경우의 2가지 방법을 직접 비교하였다. 일자형 또는 이형 벽체 설계 방법에서 횡보강 영역은 단면해석을 통해 구한 압축대 깊이 c에 대하여 KDS 14 20 80[4]에 따라 산정하였다(즉, max(c – 0.1l_w, c/2)). 해석 모델의 호칭은 해석 변수를 나타낸다. TW는 T형 벽체를 의미하며, 다음 숫자는 횡보강 영역 산정방법을 나타낸다(0: 무보강, 1: 일자형 벽체 설계, 2: 이형 벽체 설계). 하이픈 뒤 기호는 T형 벽체 모델의 해석 변수를 나타낸다: SF는 3 m로 감소한 플랜지길이를, C20, C40은 각각 콘크리트 압축강도를, U는 수직철근의 균등배근을, H는 1.6%로 증가한 벽체수직철근비를, 0.3A_gf_ck는 축력비를, 30°, 45°, 60°, 90°는 각각 하중 가력방향의 각도를 나타낸다. TW1과 TW2는 기준모델로 각 해석 변수는 플랜지 길이 6 m, 콘크리트 압축강도 30 MPa, 수직철근비는 0.8%로 단부 집중배근, 축력비 15%, 하중 가력 방향 0°이다. 이와같이 다양한 해석 변수를 고려하여 일자형 벽체 및 이형 벽체 설계에 따른 횡보강 영역의 차이가 T형 벽체의 횡저항강도와 변형능력에 미치는 영향을 비교하였다.

Fig. 4는 기준모델 중 하나인 TW2의 단면 상세를 나타낸다. TW1 및 TW2에서 ACI 318-19[3]에 따라 복부 및 플랜지의 경계요소 길이는 0.15l_w로 정의되었으며, 수직철근이 집중배근되었다(경계요소 수직철근비 ρ_be = 1.99%). 경계요소 외 단면에서는 최소수직철근비(ρ_v = 0.12%)를 적용하였다. 복부의 횡보강범위는 일자형 벽체로 설계하는 경우(TW1) 1,000 mm, 이형 벽체로 설계하는 경우(TW2) 3,000 mm로 산정되었다. 횡보강 상세로 연속횡보강근이 적용되었으며, 선행연구[18,19]를 참고하여 충분한 변형성능을 확보하기 위해 연속횡보강근의 직경은 D10, 단위 후프간 수직간격은 65 mm으로 설계하였으며, 연속횡보강근간 수평간격이 없이 맞닿도록 배치되었다. 벽체의 휨 항복 전 전단파괴를 방지하도록 복부와 플랜지의 전단철근비는 ρ_h = 0.63%가 적용되었으며, 휨강도에 대한 전단강도의 비는 V_n/V_f = 1.3 – 1.5로 설계되었다.

3.2 해석 모델

Fig. 5는 유한요소해석 모델을 나타낸다. 해석프로그램으로 ATENA[20]를 활용하였다. 상기한 T형 벽체 단면을 바탕으로 모델링하였으며, 여기서, 벽체의 높이는 18 m이다. 벽체 하부의 기초 크기는 6.0 m(폭)×6.8 m(길이)× 3.0 m(높이)이며, 탄성으로 모델링하였다. 또한 벽체 상부의 가력보의 크기는 6.0 m(폭)×6.8 m(길이)×2.5 m(높이) 이며, 탄성으로 모델링하였다. 기초의 하부는 고정단 지지조건으로 가정하여 구속하였으며, 하중 가력 중 의도치 않은 비틀림을 방지하기 위하여 가력보는 하중 가력방향과 직교방향으로 횡구속하였다. 하중가력방향의 각도가 30°, 45°, 60°인 경우, 경사지점 조건(Inclined Support)을 적용하여 하중가력방향과 직교방향의 자유도를 구속하였다.

횡하중은 벽체의 도심 축 위의 가력보의 중앙 절점에서 변위제어 방식으로 가력하였다. 하중 가력 높이는 벽체 바닥으로부터 19.25 m이다. Fig. 6는 유한요소 모델을 나타내며 콘크리트에는 8절점의 3D solid 모델이 사용되었고 철근에는 2D line truss 모델이 사용되었다. 벽체 하부로부터 벽체 높이 6 m이내의 소성힌지 영역의 메쉬 크기는 정밀한 해석을 위하여 100 mm (폭)×145 mm(길이)×145 mm(높이)로 설정하였다. 벽체 높이가 6 m를 초과하는 벽체의 메쉬 크기는 100 mm(폭)×145 mm(길이)×485 mm(높이) 로 설정하였다. 상기한 메쉬 크기의 적절성을 판정하기 위하여 메쉬 크기를 절반으로 감소시켜 수렴성 만족 여부를 조사하였으며, 메쉬 사이즈 감소로 인한 해석 결과의 차이는 크지 않았다.

3.3 재료 모델

Fig. 7은 콘크리트와 철근의 재료모델을 나타낸다. 콘크리트의 응력-변률 관계는 주응력 축에 대한 등가 단축 응력-변형률 관계에 의해 정의되었으며 콘크리트의 압축응력은 2축거동을 고려하여 정의되었다. 콘크리트가 인장을 받을 시, 압축연화효과(Compression softening)와 인장강화효과(Tension stiffening)가 고려되었으며 고정균열각 모델(Fixed crack model)로 균열을 모사하였다. 또한 콘크리트가 철근과 완전부착하여 거동한다고 가정하였다.

콘크리트의 1축압축에 대한 응력-변형률 관계는 CEB-FIP Model Code 90(1990)의 식을 사용하였으며 다음과 같다.

여기서, σ_c는 콘크리트의 압축응력, f_c′은 콘크리트의 압축강도, x는 변 형률비(x = ε_c /ε_co, ε_c = 압축 변형률, ε_co = 압괴 변형률 = 0.002), k는 형상계수이다. 콘크리트의 압축강도는 30 MPa이며 최대강도 이후 압축 응력은 기울기 E_d 를 따라 선형적으로 감소한다.

다축 응력 상태에서 파괴기준은 응력성분의 상호작용이 고려된 2축응력 파괴기준이 적용되었으며 다음 식을 따른다[21].

여기서, f_c′^ef는 유효 압축강도, σ_c1, σ_c2는 주응력이다.

압축력과 인장력이 동시에 작용하는 응력상태 하에서는 압축강도는 압축 연화효과에 의해 감소하며 다음 식을 따른다[21].

여기서, σ_c1는 주인장응력, fc′는 압축강도이다. 콘크리트 인장강도는 로 정의되며 최대 인장강도 이후 인장응력은 파괴에너지 G_f에 의해 감소한다.

철근의 응력-변형률 관계는 이선형 탄-소성 모델(bilinear elasto-plastic model)로 설정하였으며 철근의 강도경화현상은 고려하지 않았다. 철근의 탄성계수는 200 GPa로 정의하였으며 횡보강 철근으로 사용된 D10철근의 항복강도는 400 MPa이고 이 외의 D10, D13, D16, D19철근의 항복강도는 600 MPa이다.

3.4 모델 검증

상기 유한요소해석모델을 선행 연구(Thomsen and Wallace[22])의 T형 벽체실험체에 적용하고 실험결과와 해석결과를 비교하여 해석모델을 검증하였다. 검증모델에서는 실험체의 실제 재료강도를 적용하여 비선형해석을 수행하였다. TW1-Thomsen은 일자형 벽체로 횡보강 범위가 산정된 벽체이며 TW2-Thomsen는 이형성이 고려되어 횡보강 범위가 산정된 벽체이다. 비선형 유한요소해석에서는 단조하중을 가력하여 벽체의 성능을 평가하였다. Fig. 8은 실험과 해석의 하중-변위 관계를 비교한 것이며, Fig. 9는 실험체의 최종 파괴양상을 비교한 것이다. 유한요소해석 모델은 벽체의 하중-변형 관계와 파괴양상을 유사하게 예측할 수 있음을 확인하였다. 특히, 실험체의 강도를 TW1-Thomsen에서는 309 kN, 오차 4.81%, TW2- Thomsen에서는 338 kN, 오차 7.14%로 비교적 정확히 예측하였다. 또한, 실험체의 콘크리트 압괴 모드와 손상 범위를 비교적 정확히 예측하였다.

4. 해석 결과

4.1 하중-변위 관계

Fig. 10은 해석 변수가 하중-변위 관계에 미치는 영향을 나타내며, Table 2 는 해석 결과를 요약한 것이다. 각 변수별로 횡보강 영역 산정방법에 따른 최대강도비와 V_u2/V_u1(여기서, V_u1 = 일자형 벽체로 횡보강한 모델의 최대강도, V_u2 = 이형 벽체로 횡보강한 모델의 최대강도)와 변형능력비 δ_u2/δ_u1(여 기서, δ_u1 = 일자형 벽체로 횡보강한 모델의 극한변위비, δ_u2 = 이형 벽체로 횡보강한 모델의 극한변위비)를 직접 비교하였다.

Fig. 10(a)는 플랜지 길이의 영향을 나타낸다. 플랜지 길이가 6 m인 기준 모델 TW1 및 TW2와 비교하여 플랜지 길이가 3 m로 감소한 TW1-SF 및 TW2-SF는 플랜지의 수직철근량 감소로 인하여 최대강도는 감소하고 변형 성능은 증가하였다. 또한, TW1 대비 TW2의 V_u2/V_u1 = 1.23, δ_u2/δ_u1 = 1.37, TW1-SF 대비 TW2-SF의 V_u2/V_u1 = 1.04, δ_u2/δ_u1 = 1.36로, 플랜지 길이가 감소하면 강도비는 감소하였고 변형능력비는 유사하였다. 이는 플랜지의 길이가 길고 플랜지의 수직철근량이 큰 경우 일자형 벽체 설계와 이형 벽체 설계의 차이가 더 증가할 수 있음을 나타낸다. 따라서, 국내 공동주택과 같이, 벽체의 이형성이 크고 플랜지의 길이가 긴 경우에는 이형 벽체를 고려한 설계가 필요함을 시사한다.

Fig. 10(b)는 경계요소의 영향을 나타낸다. 경계요소의 횡보강이 적용되지않은 TW0와 비교하여 경계요소 길이가 TW1, TW2 순서로 증가할수록 V_peak와 δ_u가 증가하는 것으로 나타났다. 이는 Mander et al.[23]가 제시한 바와 같이 콘크리트의 횡보강으로 인한 강도증가와 연성도 증가때문으로 판단된다. 특히, 이형벽체를 고려하여 설계하는 것이 강도 및 변형성능을 크게 증가시킬 수 있는 것으로 나타났다.

Fig. 10(c)는 콘크리트의 압축강도가 하중-변위 관계에 미치는 영향을 나타낸다. 횡보강영역 산정방법에 관계없이 콘크리트 압축강도가 20 MPa에서 40 MPa로 증가할수록 최대강도가 증가하였지만, 변형능력은 유사한 것으로 나타났다. 한편, 콘크리트 강도가 30 MPa 및 40 MPa인 경우, 이형 벽체로 설계된 모델(TW2, TW2-40)들의 변형능력이 일자형 벽체로 설계된 모델(TW1, TW1-40)과 비교하여 강도가 1.13 – 1.23배, 변형은 1.33 – 1.37 배 증가하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 콘크리트강도가 증가할수록 이형 벽체를 고려한 횡보강 영역 산정이 필요함을 나타낸다.

Fig. 10(d)는 철근 배치 방법의 영향을 나타낸다. 철근의 배치방법에 관계없이 일자형 벽체 설계된 모델(TW1, TW1-U)와 비교하여, 이형 벽체 설계된 모델(TW2, TW2-U)의 강도와 변형능력이 증가하였다. 특히, TW1-U 대비 TW2-U의 강도비는 V_u2/V_u1 = 1.18, 변형능력비는 δ_u2/δ_u1 = 1.62로, 변형능력이 크게 증가하는 것으로 나타났다. 이는 철근이 균등배근된 경우, 변형성능 측면에서 일자형 벽체와 이형 벽체 설계차이가 증가할 수 있음을 나타낸다.

Fig. 10(e)는 수직철근비의 영향을 나타낸다. TW1과 비교하여 수직철근비가 2배 증가한 TW1-H는 최대강도는 증가하고, 변형능력은 유사하게 나타났다. 반면, TW2와 비교하여 TW2-H는 최대강도는 증가하고 변형성능은 감소하였다. 또한, TW1-H 대비 TW2-H의 V_u2/V_u1 = 1.24, δ_u2/δ_u1 = 1.05로 나타났다. 이는 높은 수직철근비를 사용한 벽체의 경우 좌굴로 인해 변형능력이 제한될 수 있음을 나타낸다.

Fig. 10(f)는 축력비의 영향을 나타낸다. TW1및 TW2와 비교하여 축력비가 30%로 증가한 TW1-0.3A_gf_ck과 TW2-0.3A_gf_ck는 고축력으로 인한 콘크리트 조기압괴가 발생하여 최대강도와 변형성능 모두 감소하였다. 또한, TW1-0.3A_gf_ck 대비 TW2-0.3A_gf_ck의 V_u2/V_u1 = 1.04, δ_u2/δ_u1 = 1.15로, 설계방법에 따른 차이가 크지 않았다. 이러한 결과는 축력비가 30% 이상으로 높은 벽체에서는 단부의 콘크리트 조기압괴를 방지하기 위한 조치가 필요함을 나타낸다. 한편, TW1-0.3A_gf_ck과 TW2-0.3A_gf_ck 모두 인장이 작용하는 플랜지의 수직철근의 항복이 발생하지 않았다. 이와 같이, 이형벽체에서 플랜지의 수직철근이 휨 거동에 관여하는 경우, 유효 휨 인장철근량의 증가로 인장철근이 항복하지 않거나 변형률이 KDS 14 20 20[4]에서 정의하는 휨 지배 단면의 한계 변형률인 2.5ε_y(여기서, ε_y는 철근의 항복변형률)보다 작아질 수 있다. 이러한 경우 압축대 콘크리트의 조기압괴로 인하여 취성파괴가 발생할 수 있으며, 강도감소계수를 인장 지배 단면의 0.85보다 감소시켜 설계하여야 한다.

Fig. 10(g)는 하중가력방향의 영향을 나타낸다. 횡보강영역 산정방법과 관계없이 최대강도는 하중가력방향이 0°인 경우 가장 높게 나타났으며, 하중가력방향이 60°인 경우 가장 낮게 나타났다. 변형능력은 하중가력방향이 90°인 경우 가장 높게 나타났으며, 하중가력방향이 30°인 경우 가장 낮게 나타났다. 횡보강영역 산정방법의 차이에 따른 V_u2/V_u1와 δ_u2/δ_u1은 각각, 1.00-1.23, 1.01-1.37으로 나타났다. 이는 하중가력방향과 관계없이 이형 벽체를 고려하여 횡보강영역을 산정하는 것이 필요하다는 것을 나타낸다.

4.2 파괴모드

유한요소해석을 통해 해석변수가 파괴양상과 균열양상에 미치는 영향을 비교하였다. Fig.11은 극한변위비 δ_u에서 해석모델의 파괴양상과 최대강도 (V_peak)에서 해석모델의 균열양상을 나타낸다. Fig.11(a)에 나타낸 것처럼, 극한 변형(δ_u)에서 일자형 벽체로 설계된 TW1에서는 압축대 깊이가 증가함에 따라 비횡보강 영역에서의 콘크리트 압괴가 발생하였다. 반면, Fig. 11(b)에 나타낸 것처럼, 횡보강범위가 증가된 TW2에서는 횡보강영역에서 콘크리트 압괴는 제한적이었으며, 벽체 복부의 좌굴(Web buckling)[24] 이 발생하였다. 또한, 최대강도(V_peak)에서 TW2는 TW1보다 최대 균열폭이 증가하였다. 이는 TW2에서 최대강도에 해당하는 횡변위비(δ_peak)가 TW1보다 증가하였기 때문이다. 이러한 경향은 플랜지 길이, 압축강도, 수직철근 배근방법 등 설계변수에 관계없이 유사하게 나타났다. 그럼에도 불구하고 이형 벽체로 설계된 해석 모델에서는 균열이 분산되었다.

Fig. 11(c)와 (d)는 고축력비의 영향을 보여준다. 축력비가 0.30으로 증가된 TW1-0.3A_gf_ck에서는 비횡보강 영역에서의 콘크리트 압괴와 벽체좌굴에 의한 손상이 증가하였다. 반면, 이형 벽체로 설계된 TW2-0.3A_gf_ck에서는 횡보강영역의 콘크리트 압괴는 제한적이었으며, 벽체 복부의 좌굴이 발생하였다. 이러한 결과는 국내 공동주택과 같이 고축력이 작용하는 T형 벽체의 경우 이형벽체의 거동을 고려하여 횡보강영역을 산정하는 것이 벽체의 조기 압축파괴 방지를 위하여 중요함을 시사한다.

Fig. 11(e)-(h)는 하중가력방향의 영향을 보여준다. 하중가력방향이 0° 에서 45°까지 증가함에 따라, 복부 경계요소에는 압축력이 작용하고, 플랜지 경계요소에는 인장력이 작용하는 것으로 나타났다. 하중가력방향이 60° 인 경우, 복부와 플랜지에 압축력이 균등하게 작용하였다. 반면, 90°에서는 복부에 작용하는 하중은 상대적으로 제한적이며 플랜지에 인장력과 압축력이 작용하였다. 일자형 벽체로 설계된 해석모델에서는 하중가력방향이 0°에 서 45°인 경우(TW1, TW1-30°, TW1-45°), 복부 비횡보강 영역에서 콘크 리트 압괴가 발생하였으며, 60°인 경우(TW1-60°), 복부와 플랜지의 좌굴이 발생하였으며, 90°인 경우(TW1-90°) 플랜지의 비횡보강 영역에서 콘크리트 압괴가 발생하였다. 반면, 이형 벽체로 설계된 모델들은 하중가력방향과 관계없이 복부 비횡보강영역의 콘크리트 압괴는 제한적이었다. 이러한 결과는 실제 공동주택 벽체와 같이 벽체 방향과 하중 가력 방향이 불일치하 는 경우에도, 이형 벽체를 고려하여 횡보강영역을 산정한 벽체는 적절한 내진성능을 확보할 수 있음을 나타낸다.

4.3 횡보강 영역 길이

Fig. 12는 웨브에서의 유효압축대깊이 c_eff 와 경계요소의 범위 l_be의 관계 를 나타낸 그래프이다. 유효압축대깊이(c_eff)는 극한 변위비(δ_u)에서 소성힌지 영역으로 가정된 l_w/2 이내의 수직철근 변형률 분포를 바탕으로, 압축변형률이 0.003 이상인 영역으로 산정하였다. 여기서 l_w는 벽체의 길이이다. 그래프의 가로축은 횡보강영역의 길이를 나타내면, 세로축은 유효 압축대깊이 c_eff 를 나타낸다. 그래프의 점선은 횡보강영역의 길이와 유효압축대 깊이 c_eff 가 같은 경우를 의미하며, 점선 하부에 위치한 경우 횡보강영역이 안전측으로 평가되었음을 나타낸다.

Fig. 12에 나타낸 것처럼 일자형 벽체로 설계된 모델과 비교하여 이형벽체로 설계된 모델들은 횡구속 효과로 인해 콘크리트의 압축강도가 증가하여 유효압축대 깊이가 감소하는 것으로 나타났다. 또한, 모든 모델에서 유효압 축대 깊이가 횡보강영역 길이보다 작은 것으로 나타났다. 반면, 일자형 벽체로 설계된 모델은 횡보강영역의 길이보다 유효압축대 깊이가 큰 것으로 나타났다. 이로 인하여 비횡보강 영역에서 콘크리트의 조기 압괴로 인해 변형 능력이 제한되었음을 알 수 있다. 이러한 결과는 국내 공동주택의 T형 벽체의 횡보강 영역 산정 시 벽체의 이형성을 고려하는 것이 필수적임을 시사한다.

현행 KDS 14 20 80[4] 콘크리트 내진설계기준 4.7.5절 (2)항의 해설에 따르면, 벽체의 단면이 L, T, C 혹은 다른 형상을 가질 때 벽 거동에 대한 플랜지의 영향을 고려하여야 한다고 설명되어있다. 특히, 플랜지의 유효성은 플랜지가 압축을 받을 때와 인장을 받을 때 다를 수 있음이 밝혀져 있다고 설명되어있다. 따라서, 이형 벽체의 경우 플랜지의 영향을 고려하여 휨 및 압축 설계를 수행하고 압축대 깊이가 산정되어야 할 것으로 판단된다. 그러나, 동 기준 4.7.6절 (2)항의 해설에서는 특수구조벽체의 경계요소 산정을 위한 압축대 깊이 c의 산정에 플랜지의 영향을 고려해야 할 필요성을 직접적으로 설명하고 있지 않다. 따라서, 이형 벽체의 횡보강 영역을 합리적으로 산정하기 위하여, 향후 설계기준 개정 시 압축대 깊이 c의 산정에 벽체의 이형성을 고려하여야 한다는 해설이 추가될 필요가 있을 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 T형 벽체의 횡보강 영역 산정방법의 적합성을 평가하기 위하여 다양한 설계변수를 사용한 변수연구를 수행하였다.