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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.28 No.6 pp.325-334
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2024.28.6.325

Comparative Study of Effectiveness of Buckling-Restrained Braces Versus Steel Braces on Seismic Rehabilitation of School Buildings

Yong Geun Lee1), Taewan Kim2)*
1)Graduate Student, Department of Energy and Infra Integrated System, Kangwon National University
2)Professor, Department of Energy and Infra Integrated System, Kangwon National University
*Corresponding author: Kim, Taewan E-mail: tkim@kangwon.ac.kr
August 7, 2024 September 23, 2024 September 23, 2024

Abstract


Steel brace is a popular option among seismic rehabilitation methods for school buildings, but it has a weakness in that the section area must be large enough to prevent buckling, so stiffness and strength are highly increased locally, and foundation reinforcing is required. On the contrary, BRB has strength that the steel core may be negligible since buckling is restrained, so the increase of stiffness and strength is insignificant, and foundation reinforcing may not be required. This study compared the effectiveness of both reinforcing methods for the seismic performance of school buildings by conducting both pushover and nonlinear dynamic analyses. Steel brace and BRB reinforcing may not be satisfied by nonlinear dynamic analysis, even by pushover analysis. This result is due to the school buildings' low lateral resistance and high column shear strength ratio. Suppose BRB can be regarded as a general rehabilitation method. In that case, BRB reinforcing is a favorable and economical option for school buildings with low column shear strength ratio since it can better satisfy performance objectives than steel brace by pushover analysis with a small steel core and no foundation reinforcing.


School building , Seismic rehabilitation , Steel buckling restrained brace , Column failure mode , Shear strength ratio

학교 건물 내진보강에서 철골가새 대비 비좌굴가새의 효율성 비교 연구

이용근1), 김태완2)*
1)강원대학교 에너지인프라 융합학과 대학원생
2)강원대학교 에너지인프라 융합학과 교수

초록

    1. 서 론

    2008년 중국 스촨성 지역에서 발생한 규모 8.0의 강진으로 인해 특히 학교 건물이 붕괴하여 학생들의 인명 피해가 크게 발생하였다. 이를 계기로 국내에서 기존 학교 건물의 내진보강사업을 시작하여 현재까지 지속적으로 진행되고 있다. 그 사이 국내에서는 2017년 포항에서 규모 5.4의 지진이 발생하여 수많은 건물에 피해가 발생하였다. 그중 학교 건물 하나가 다행히 붕괴는 되지 않았지만 심각한 피해가 발생하여, 기존 건물을 허물고 새 건물을 건축하였다. 해당 학교 건물의 구조적 피해는 일반적인 예상대로 기둥의 전단 파괴였다. 국내 학교 건물은 기본적으로 장변방향으로 허리벽을 가지고 있는데, 허리벽은 기둥의 수평 이동을 저지하는 지지대의 역할을 함과 동시에 기둥의 순길이를 감소시켜 단주 효과를 유발한다. 이때 허리벽과 만나는 지점의 기둥에는 전단력이 집중되는데, 기존 학교 건물의 기둥은 띠철근의 양과 간격이 충분하지 못해 해당 전단력을 저항할 수 있는 전단강도를 확보하지 못하였다. 그 결과 Fig. 1과 같이 허리벽 바로 위쪽의 기둥에서 전단파괴가 발생하였다. 포항 지진에서 학교 건물의 피해와 별도로 학교내진보강은 그 이전과 마찬가지로 계속 진행 중이다[1].

    현재 학교 건물의 내진설계는 교육부에서 발간한 학교시설 내진설계기준 [2]을 따르며, 내진성능평가와 내진보강 또한 교육부에서 발간한 학교시설 내진성능평가 및 보강 매뉴얼(이하 매뉴얼)[3]을 따른다. 매뉴얼[3]에서 학교건물 내진보강법은 일반공법과 특수공법으로 구분한다. 일반공법은 건축 구조기준(이하 기준)[4]에서 규정하고 있는 일반적인 재료, 설계 방법으로 설계하는 공법으로 철골 가새 또는 철근콘크리트 전단벽 신설과 같은 시스템 보강이 대표적이다. 특수공법의 경우 기준[4]에 규정하는 방법으로 설계하기 어렵거나 근거가 제시되어 있지 않은 공법으로 신재료를 사용하거나, 감쇠 또는 면진 장치, 신구재료 및 구조 사이에 특수한 접합 방법이나 부분 접합 을 사용한 공법 등이며 대표적으로 점성 또는 강재 댐퍼가 있다.

    일반공법은 기준[4]을 따르므로 특별한 검증이 필요없고 해석방법에도 특별한 제약이 없다는 장점이 있다. 일반공법 중 가장 많이 사용되는 것은 철골 가새 보강이다. 철골 가새 보강은 강도와 강성을 증가시키는 보강법으로 비교적 적은 경간에 설치하여도 목표성능을 확보할 수 있다. 하지만 철골 가새는 좌굴로 인해 압축측이 인장측에 비해 강도가 매우 작아 압축측에 의해 성능이 좌우된다. 따라서 성능 만족을 위해서는 압축측의 좌굴 강도를 키워야 하므로 더 큰 단면을 가진 부재를 사용하게 되는데, 이는 강도와 강성을 모두 증가시킨다. 강성의 증가는 주기를 감소시켜 전체 건물이 부담하는 지진 하중이 증가함과 동시에 철골 가새 주변은 기존 구조에 비해 상대적으로 더 큰 하중을 부담하게 된다. 이것은 다시 더 큰 보강 부재를 요구하는 악순환에 빠지고, 보강 후 건물이 거의 탄성으로 거동해야만 성능을 만족할 수 있다. 더 해서 철골 가새 하부 또는 그 주변의 기초도 하중이 집중되어 보강을 요구하게 된다. 기초의 보강은 전체 보강 비용의 급격한 상승을 일으키므로 철골 가새 보강의 중요한 단점으로 작용한다.

    이러한 철골 가새 보강의 단점은 특수공법을 찾게 되는 이유다. 물론 특수 공법은 성능을 입증할 수 있는 충분한 자료, 비선형동적해석 수행, 제 3자 검토 과정을 필수적으로 거쳐야 한다는 단점이 있다. 그럼에도 불구하고 특수 공법을 사용하는 이유는 기초보강을 회피할 수 있다는 것이다. 국내에서는 주로 댐퍼를 사용하는데, 지진하중을 저감하는 방식이므로 기존 기초에 큰 부담을 주지 않는다는 장점이 있다. 하지만 학교건물의 경우 채움벽과 허리 벽으로 인하여 구조물의 변형능력이 크지 않아 댐퍼의 역할이 제한적일 수 있다. 따라서 매뉴얼[3]에서는 댐퍼를 사용한 특수공법은 비선형동적해석 절차만을 사용해야 하며, 제 3자 검토를 통해 검증을 받아야 한다.

    특수공법 적용 시 요구되는 이러한 절차들을 회피하고 싶을 때 일반공법 을 선택하게 되고, 전단벽 보강은 건축적인 측면에서 학교 건물의 입면에 적용하기 힘들므로, 결국 철골 가새 보강을 선호하게 된다. 하지만 앞서 기술한 대로 부재 단면 증가와 기초 보강을 유발하는 단점이 있고, 그 근본적인 원인은 일반적인 가새의 압축 좌굴 파괴다. 이러한 단점을 보완하기 위해 고안된 것이 좌굴방지가새(Buckling-restrained brace, BRB)다. NIST[5]에서 BRB는 압축과 인장의 강도 및 변형 능력이 Fig. 2와 같이 대칭으로 좌굴이 발생하는 일반적인 가새에 비해 안정적인 거동을 한다고 했으며, Sabelli et al.[6]는 BRB는 이상적인 이선형의 이력곡선을 가지며, 인장과 압축 모두에서 안정적인 연성능력 보유하고 있다고 하였다. 또한, 압축강도가 인장강도에 비하여 약 10%가량 더 크게 나온다고도 하였다(Fig. 3(a)). Lopez and Sabelli[7]은 내진설계과정에서 부재가 연성을 발휘할 수 있도록 국부 좌굴이 발생하지 않고 과도한 비선형 거동이 일어나지 않도록 조절해야 하는데 BRB가 가장 적절하다고 했다. 반면 기존 철골가새는 압축에 의한 좌굴이 발생하고 좌굴하중에 도달하면 급격한 강도와 강성저하가 발생하므로 연성이 작다는 것이다(Fig. 3(b)). 일반적인 철골 가새는 압축 좌굴로 인한 낮은 연성과 압축, 인장능력이 과도하게 차이가 나기 때문에 과도한 물량의 설계로 이어질 수 있으나 BRB는 대칭적인 거동을 보이기 때문에 이를 막는 방법이라고 하였다. 따라서 일반적인 가새로 보강했을 때보다 작은 강도를 사용할 수 있어 보강 후 강성 및 강도의 증가를 상대적으로 줄일 수 있는 장점이 있다.

    이러한 BRB는 강재코아와 좌굴방지시스템이 기본 구성요소인데, 그 형태는 매우 다양하다[8-12]. 하나의 예로 강재 코아를 강판과 같은 튜브로 감싸고 모르타르, 콘크리트 등과 같은 충전재를 넣어 강재 코아의 좌굴을 막는 형태가 있다. BRB의 첫 연구는 Yoshino and Karino[8]에 의해 가장 먼저 수행되었는데, 강판을 철근콘크리트 패널로 감싼 뒤 두 부재 사이에 비부착 재료를 삽입하였다. 현재 보편적으로 사용하는 BRB의 형태는 Watanabe et al.[9]에 의해 강재 코아를 강판 튜브와 충전 콘크리트로 감싸는 방법으로 제시되었고, 실험을 통하여 압축, 인장 방향 모두 안정적인 이력곡선을 가지고 큰 변형에서도 안정적인 거동을 하는 것을 보였다. 강재 코아를 콘크리트로 감싼 습식형 BRB가 아닌 강재 조립형[10], ㄷ형강 보강형[11], 좌굴방 지링을 사용한 건식형태 BRB[12]와 같은 다양한 형태의 BRB에 대한 연구가 국내에서 진행되었다. Fig. 3의 BRB는 S235JR 강재코아와 강판으로 감싸진 일반적인 형태이며, 철골가새는 ASTM A36 강재의 H형강을 사용한 것이다.

    이러한 BRB는 일반적으로 실험을 통해 그 성능을 입증해서 사용하며, 해당 형태에 대해 특허를 등록하기도 한다. 그렇다면 BRB는 매뉴얼[3]에서 규정하고 있는 특수공법인가? 매뉴얼[3]의 18장에서는 특수공법을 정의하고 있는데, 감쇠 및 면진 장치, 끼움벽 및 끼움골조와 부분 접합을 사용하면서 해석이나 설계방법이 명확하지 않은 경우로 규정하고 있다. 특허를 받은 공법 중에서 여기에 해당하면 특수공법이나 기준[4]에 따라 설계할 수 있으면 일반공법으로 분류할 수 있도록 규정하고 있다.

    BRB의 안정적이고 대칭적인 압축, 인장 거동은 우수한 연성과 에너지소산 능력을 갖추고 있다는 것을 뜻한다. BRB의 강재코아를 에너지소산을 목적으로 하는 기계적 장치로 본다면 BRB는 감쇠 장치로 분류해서 특수공법으로 볼 수 있다. LEE et al.[12]의 연구는 좌굴방지링으로 횡지지된 건식형 BRB를 실험을 통해 건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00)[15]에 따른 에 너지소산장치로서의 적합성을 만족하는 것을 확인했다. 하지만 단순히 가새 압축측의 좌굴 방지를 목적으로 하고 에너지소산을 목적으로 하지 않는다면 무슨 공법일까? 강구조내진설계기준(KDS 14 31 60)[16]에는 BRB 골조의 설계절차를 상세히 제시하고 있다. 강구조내진설계기준[16]의 규정을 그대로 따랐다면 BRB는 일반공법에 해당한다. BRB의 공법 분류가 중요한 이유는 앞서 언급한 대로 분류 결과에 따라 적용 해석법에 차이가 있으며, 해 석법에 따라 성능평가 결과가 달라지기 때문이다. 여기서는 BRB가 해당하는 공법을 규정하지는 않았으며, 해석법에 따른 성능평가 결과의 차이를 보여주는 것으로 한정했음을 주지한다.

    이러한 배경으로 이 연구는 학교 건물 내진보강에서 일반적인 철골 가새와 BRB 보강공법의 효율성 차이를 비교하는 것을 목표로 하였다. 연구에서는 일반적인 가새와 BRB의 거동 특성을 살펴보고, 동일한 학교 건물의 내진 보강에 적용하였다. 해석 절차는 비선형 해석을 사용하면서 정적해석과 동적 해석을 모두 적용하였다. 이때 Lee and Kim[17]에서 제시하였던 기존 철근 콘크리트 기둥의 파괴모드가 성능평가 결과에 미치는 영향도 함께 살펴보았다.

    2. 가새 보강을 학교 건물에 적용한 선행 연구

    Lee[18]는 80년대 표준설계도로 건설된 학교 건물을 철골 가새로 보강 할 때 해석방법과 해석프로그램이 성능평가 결과에 미치는 영향을 조사하였다. 비선형푸시오버해석은 MIDAS GEN(이하 마이다스)[19]과 Perform-3D (이하 퍼폼)[20]을 모두 사용하였으며, 비선형동적해석은 퍼폼[20]만을 사용하였다. 철골 가새 보강량 산정은 푸시오버해석을 통해 성능을 만족할 때로 정했는데, 앞서 언급한 대로 성능점이 탄성구간에 위치해야 성능을 만족 하였다. 그런데 이를 비선형동적해석으로 평가하면 기둥의 전단파괴로 성능을 만족하지 못한 것으로 나타났다. 가새 보강량을 약간 감소시키면 푸시오 버해석에서는 기둥만, 비선형동적해석에서는 기둥과 가새가 모두 붕괴하는 것으로 나타났다. 이처럼 Lee[18]의 연구를 통해서 해석방법에 따라 철골 가새 보강 학교 건물의 내진성능평가 결과에 차이가 발생하며, 기둥의 파괴 모드도 중요한 변수라고 주장하였다.

    Lee and Kim[17]에서는 80년대 건물의 장방향을 역V자형 철골 가새를 외부부착 보강한 후 산정한 푸시오버곡선(Fig. 4)으로 가새 보강의 특성을 설명하였다. Fig. 4에서 BR1 보강은 가장 큰 단면이고 BR2와 BR3 보강은 BR1 보강에 비해 가새 단면을 줄인 경우이다. 앞서 언급한대로 가새 보강은 성능점이 탄성구간에 위치해야 성능을 만족한다. BR1은 성능점이 탄성구간에 위치해 성능을 만족하고, BR2와 BR3는 성능점이 밑면전단력이 크게 감소한 후에 위치하므로 성능을 만족하지 못하는 경우다. 하지만 비선형동적해석에서는 BR1 보강도 기둥의 전단파괴로 성능을 만족하지 못하였다. 즉, 기둥의 파괴모드가 중요한 역할을 하고 있다. 이를 확인하기 위해 90년 대에 건설된 3, 4층 건물 2개를 추가하여 해석방법과 함께 기둥 띠철근양을 변화시키며 기둥 파괴모드가 성능 평가 결과에 미치는 영향을 조사하였다. 그 결과 푸시오버해석에서 성능점이 탄성 구간에 있어 성능을 만족하더라도 비선형동적해석에서는 전단강도비의 크기가 상대적으로 작아야 성능을 만족하였다. 따라서 학교 건물 철골 가새 보강의 성능에는 기둥의 파괴모드와 파괴모드를 결정할 때 사용한 전단강도비의 크기가 중요한 변수라고 주장했다.

    Kim and Kim[21]은 4층짜리 학교 건물에 5가지 형태의 철골 가새로 보강하여 그 성능 차이를 비교하였다. X형, 역 V형보강이 다른 보강보다 주기가 짧아 강성이 더 크며 역 V형보강이 가장 큰 밑면전단력 증가를 보였다. 한 방향으로만 지지하는 가새는 효과적이지 못하여 X형, 역 V형 가새보강을 추천하였다. Di Sarno and Manfredi[22]는 학교 건물에 BRB 보강 후 비선형정적 및 동적해석을 통해 성능을 비교하였다. 비선형정적해석을 통해 보강 후 건물이 보강 전 건물에 비하여 층간변위가 감소하며 기존 건물에 비 해 30~50% 증가된 밑면전단력을 지지한다고 하였다. 또한, 비선형동적해석을 통하여 BRB가 60% 가량의 지진에너지를 소산한다고 주장했다. 따라서 기존 건물에 BRB를 적용한 보강은 매우 효과적이라고 주장하였다. Di Sarno and Manfredi[22]의 연구는 BRB 보강의 강성/강도 보강 및 에너지 소산 보강 능력을 동시에 보여주는 사례다.

    3. 대상 건물

    3.1 건물 형상

    대상 건물은 Lee and Kim[17]에서 사용한 건물과 동일하다. 80년대 3층(80s_3F), 90년대 3층(90s_3F), 90년대 4층(90s_4F)의 총 3가지 건물로 구성되어 있다. 모든 학교 건물은 실제 도면을 바탕으로 교실, 복도 형식으로 간소화하였으며 경간 수도 조정하였다. Lee and Kim[17]은 조적채움벽과 허리벽이 내진성능에 영향을 미쳐 양방향 모두 보강이 필요하다고 주장했다. 하지만 이 연구는 일반적인 가새와 BRB의 보강 성능 차이를 살펴보는 것이 목적이므로, 단변 방향은 양단부에 철골 가새를 보강하여 성능을 만족 하도록 하고, 장변 방향으로는 외부에 가새 골조를 다양한 크기로 보강하여 효율성을 조사하였다. 따라서 앞으로의 평가 결과는 장변 방향만임을 주지한다. 대상 건물의 평면과 보강 위치는 Fig. 5에 나타내었다.

    대상 건물은 교실, 복도 형식으로 모두 동일한 형태의 평면이지만 구조 부재의 단면 치수와 배근 상세가 다르며, 층고와 경간 수도 다르다. 부재 정보를 제외한 대상 건물별 특징을 Table 1에 정리하였다. 장변 방향 경간 수는 80s_3F와 90s_4F가 동일하고, 90s_3F는 두 건물보다 1개가 작다. 하지만 경간 사이 거리는 4.5 m로 모두 동일하다. 층고는 80s_3F와 90s_4F가 3.3 m로 동일하며 90s_3F는 3.5 m로 더 크다. Table 1에는 Fig. 5의 장변 방향 Y1과 Y3 라인의 허리벽 높이가 정리되어 있다. 80s_3F의 허리벽은 Y1 측의 허리벽 높이가 0.8 m로 가장 작으며, 나머지는 모두 1.0 m 이상이다. 90s_3F는 허리벽 높이가 모두 1.0 m로 동일하면서 타 건물에 비해 평균적으로 작다. 허리벽의 높이가 작다는 것은 기둥의 단주 효과는 상대적으로 감소한다는 것을 의미한다.

    대상 건물별 기둥 부재의 단면 치수와 배근 상세도 다르다. 대상 건물의 기둥의 정보를 Table 2에 나타내었다. 80s_3F의 경우 90s_3F, 90s_4F보다 50~100mm 정도 단면 크기가 작다. 전체적으로는 90s_4F가 가장 큰 단면을 가지고 있다. 기둥의 전단강도에 큰 영향을 미치는 띠철근 간격은 80s_3F와 90s_3F에서는 300 mm, 90s_4F에서는 250 mm로 상대적으로 작다. 띠철근은 모두 D10을 사용하였다.

    대상 건물에 사용된 재료강도는 대상 건물이 연대별로 나뉘어 있고 현장 조사 결과가 없으므로 매뉴얼[3]에서 제시한 건설연도별 재료강도의 하한 값을 사용하였다. 80s_3F는 80년대의 재료강도로 콘크리트 15 MPa, 철근 240 MPa, 90s_3F, 90s_4F는 90년대의 재료강도인 콘크리트 18 MPa, 철근은 240 MPa을 사용하였다.

    3.2 기둥파괴 모드

    이미 언급한 대로 기둥의 파괴모드와 파괴모드를 결정하는 전단강도비의 크기가 건물의 내진성능에 매우 중요하다. 매뉴얼[3]은 기둥의 파괴모드를 휨(Flexure), 휨-전단(Flexure-shear), 전단(Shear)의 3개 그룹으로 분류하고 있다. 전단강도비는 기둥의 휨강도 도달 시 전단강도(Vp)와 기둥의 전단강도(Vn)의 비율로 정한다. 휨강도 도달 시 전단강도 Vp는 2*My/Ln로 산정한다. 이때 My는 구조해석을 통해 산정된 휨강도이며 Ln은 부재의 순 길이로 여기서는 조적허리벽에 의한 기둥의 길이 감소를 반영한 것이다. 전단강도비가 1.0 이상이면 전단 파괴, 0.6이상 1.0 미만이면 휨-전단 파괴, 0.6 미만이면 휨 파괴로 분류한다. 대상 건물별 1층 기둥의 전단강도비와 파괴모드를 Table 3에 정리하였다.

    기둥의 전단강도 Vn은 매뉴얼[3]에 따라 식 (1)과 식 (2)를 사용하여 산정하였다.

    V n = k 1 A υ f y d s + λ ( 0.5 f c k M / V d 1 + N u 0.5 f c k A g ) 0.8 A g
    (1)

    k 1 = { 1 s ≤ 0.5 d 0.5 0.5 d < s ≤ d 0 s > d }
    (2)

    그런데, 매뉴얼[3]에서는 파괴모드를 분류하기 위한 기둥의 전단강도를 산정할 때 식 (1)에서 k1을 고려하지 않는다. k1은 띠철근 간격에 따라 띠철근의 전단강도 기여에 차등을 주는 변수다. 기둥의 지배거동은 비선형해석을 위한 소성힌지의 모델링 변수와 허용기준을 산정하는 매뉴얼[3]의 <표 5-10>에서 그룹을 구분하는데 영향을 미친다. 하지만 이 연구에서는 휨 힌지와 전단 힌지를 직접 모델링했기 때문에 파괴모드를 그룹 구분에 사용하지는 않았다. 대신 기존 학교 건물 기둥의 부족한 전단 강도를 실제와 가깝게 산정하여 전단강도비를 구하고, 그 전단강도비에 따라 가새 보강 공법의 효율성이 변화하는 것을 보고자 했기 때문에 Table 3에 제시된 전단강도비는 k1을 적용한 Vn으로 구한 값이다. 모든 기둥은 90도 갈고리를 가진 폐쇄형 띠철근으로 가정하였다.

    80s_3F의 경우 C1, C2는 전단강도비가 1.0보다 작아 휨-전단 파괴, C3 는 1.0을 초과하여 전단파괴로 분류되었다. 비율로는 전체 기둥의 1/3만 전단파괴지만, C1, C2의 전단강도비도 거의 1.0에 가까우므로 사실상 모든 기둥이 전단에 취약하다고 볼 수 있다. 이미 언급한 대로 파괴모드 자체도 중요 하지만 전단강도비의 크기도 중요하다. 80s_3F은 대부분의 기둥이 전단에 취약하므로 해석결과에서도 나타나지만 가장 좋지 않은 성능을 보였다. 반면 90s_3F는 C1만 전단파괴이고, C2, C3는 휨-전단 파괴이므로 2/3가 휨 거동을 한다. C2, C3는 휨-전단 파괴이면서 전단강도비도 0.76과 0.81로서 1.0에서 크게 떨어진 값이므로 상당한 휨 거동의 기대할 수 있다. C1도 전단 파괴지만 전단강도비가 1.0을 약간 상회하므로, 90s_3F의 기둥은 80s_3F에 비해 상대적으로 연성적인 거동을 기대할 수 있다.

    3.3 대상 건물 모델링

    대상 건물 모델에는 주 구조 부재인 기둥과 보, 조적채움벽과 조적허리벽을 포함하였다. Fig. 6은 해석모델을 보여주고 있는데, 기본적으로 보와 기둥 부재로 구성되어 있으며, 장변 방향으로는 허리벽, 단변 방향으로는 채움 벽이 있다. 철골 가새와 BRB의 보강 위치는 동일하며 Fig. 5에 표시되어 있다. 가새 보강은 외부 보강으로 학교 건물 외부에 부착하는 공법이다. 해석 모델에서 보강 가새는 해당 위치 바깥쪽에 가새를 둘러싸는 새로운 골조에 설치하였고, 이 골조의 절점과 기존 건물의 절점을 링크로 연결하였다.

    대상 건물의 해석은 비선형 푸시오버해석과 동적해석을 모두 포함한다. 해석을 위한 상용 구조해석프로그램은 퍼폼[20]을 사용하였다. 대상 건물은 학교 건물이므로 비선형 모델링은 기본적으로 매뉴얼[3]을 따랐다. 비선형 거동은 부재 단부에 집중하는 것으로 가정하였고, 그 속성은 매뉴얼[3]을 참고하여 힘-변위 관계로 모델링하였다. 단, 기둥의 경우는 약간의 차이가 있다. 매뉴얼[3]과 요령[23]에서는 소성힌지 비선형속성을 소성회전각, 즉 휨에 대한 값으로만 제시하고 있다. 파괴모드에 따라 그룹을 구분하고 축력비나 전단력비 등을 사용하여 소성회전각 모델링 변수에 차등을 주고 있지만 기본적으로는 휨 소성힌지의 모델링 변수를 제공하고 있다. 기둥의 파괴모드가 전단이라도 휨 소성힌지로 모델링한다.

    이 연구에서는 매뉴얼[3] 및 요령[23]과 다르게 기둥의 휨과 전단을 각각 따로 모델링하였다. 더불어 기둥 단면의 방향별로 소성힌지에 항복점과 변형능력 모두를 따로 입력하지 않고 항복점은 양방향을 모두 고려하여 정할 수 있도록 휨은 2축 축력-모멘트 상관관계(P-M2-M3), 전단은 V2-V3 포 락선으로 구하도록 하였다. 소성힌지의 변형능력은 매뉴얼[3]의 <표 5-10> 에서 휨은 그룹 ii, 전단은 그룹 iii에서 조건에 따라 방향별로 따로 반영하였다. 따라서 어떤 기둥에서 휨과 전단 중 어느 것이 선행할지 Table 3에 제시된 파괴모드만으로는 정확히 알 수 없다. Table 3의 전단강도비는 기둥 단면 에서 한 방향으로 휨과 전단강도를 사용하여 구한 것이기 때문이다. 따라서 3차원 모델로 해석할 때 기둥의 거동은 Table 3에 제시된 파괴모드 그대로 나타나지 않는다는 것을 주지한다. 이러한 모델링 방법은 선행연구 [17],[24, 25]에서 이미 사용하였다.

    3.4 철골 가새 및 BRB 비선형 모델

    BRB는 압축 좌굴이 일어나지 않아 인장과 압축의 거동이 유사하므로 인장과 압축이 동일하고 강도 저하가 없는 Bi-linear(2선형)으로 모델링하였다. 보강 부재로 사용한 BRB는 직접적으로 설계를 하지는 않았으며, Fig. 3(a)의 이력곡선을 가지는 BRB를 BRB2로 정하였다. BRB2의 Bi-linear 관계는 Fig. 3(a)의 붉은색 선으로 인장이 압축에 비해 강도가 작은 것을 고려하였다. BRB2의 항복강도는 200 kN, 항복 후 강성비는 0.04, 항복변위는 1.5 mm, 최대변위는 40 mm이다. 여기서 항복강도를 증감하여 2가지 경우를 추가하였다. BRB1은 BRB2 항복강도에서 60%를 감소시킨 80 kN, BRB3은 60%를 증가시킨 320 kN으로 선택하였다. 항복강도의 증감은 BRB 강재코아의 단면적 증감에 의한 것으로 가정하여, 항복변위는 3가지 모두 동일한 값을 사용하였다. 항복 후 강성비와 최대변위도 3가지 모두 동일하게 적용하였다. 이들의 Bi-linear 포락선은 Fig. 7에 나타내었다. BRB의 허용기준은 Fig. 3(a)에서 최대 변위인 40 mm를 붕괴방지수준(CP), CP 수준의 3/4인 30 mm를 인명안전수준(LS), 항복변위인 1.5 mm를 즉시거주수준(IO)으로 3가지 모두 동일하게 적용하였다.

    일반 철골 가새의 이력거동은 Fig. 3(b)와 같이 압축측에는 좌굴로 인해 강도저하가 심하게 나타난다. 일반 철골 가새의 모델링은 매뉴얼[3]에 따랐 으며 포락선은 Fig. 8과 같이 극한강도 도달 이후 강도 저하가 있는 삼선형으로 모델링하였다. 철골 가새의 포락선은 BRB와 달리 인장과 압축의 거동이 매우 다르며, 특히 압축은 좌굴로 인해 인장에 비해 매우 좋지 않다. 철골 가새 부재는 선행 연구인 Lee and Kim[17]에서 해당 건물별로 푸시오버해석으로 성능을 만족한 가새를 가져온 것이다. 보강 철골 가새의 강재 항복강도는 275 MPa이다.

    4. 푸시오버해석을 통한 철골 가새와 비좌굴가새 보강 효과 비교

    푸시오버해석을 통해 일반적인 철골가새와 BRB의 보강 효과를 비교해 보았다. 이미 언급한 대로 BRB가 일반공법인지 특수공법인지에 대한 논의는 생략한다. Fig. 9에 제시한 푸시오버해석 결과는 MCE 스펙트럼, 보강 전 건물, 일반 철골 가새 보강으로 성능을 만족한 건물, 3장에 제시된 BRB로 보강한 건물의 푸시오버곡선과 각각의 성능점이다. 이때 사용된 MCE 스펙 트럼은 지반조건 S4, 유효지반가속도는 0.176 g에 해당한다. 앞서 언급한 대로 일반 철골 가새 보강은 성능점이 탄성 구간에 있도록 부재를 정한 것이다. Fig. 9에 제시된 결과는 대상 건물의 장변방향만을 나타낸 것이다. 성능 목표로는 MCE 지진에 대한 붕괴방지수준만을 선택하였다.

    먼저 기존 건물, 즉 보강 전 푸시오버곡선을 보면, 80s-3F는 강도가 천천히 감소하는 반면 90s-3F와 90s-4F는 Sa(강도)가 급격히 감소한다. 푸시오 버곡선의 강도 감소는 기둥의 전단파괴로 나타나는 현상이다. 성능점은 90 년대 건물에서는 급격한 강도 저하 이후에 위치하므로 바로 성능 불만족을 알 수 있으며, 80년대 건물은 그 이전에 위치하나 성능점에서 일부 기둥의 전단 파괴를 확인했으므로 성능 불만족이다. MCE 스펙트럼에 가장 가까운 푸시오버곡선은 일반 철골 가새로 보강한 것이며, 세 건물 모두 Lee and Kim[17]에서 성능을 만족하는 경우다. 보강 가새 부재는 각 그래프의 범례에 표시하였다. 일반 철골 가새 보강의 푸시오버곡선이 급격히 감소하는데, 이는 가새의 압축좌굴 파괴로 인한 것이다. 성능점이 가새의 압축파괴 및 기둥의 전단파괴 이전에 위치하였으므로 성능을 만족하였다.

    BRB로 보강했을 때 푸시오버곡선은 앞선 일반 철골 가새 보강에 비해 강도가 매우 작다. 이미 언급한 대로 BRB는 조기 압축좌굴 파괴가 없으므로 일반 철골 가새에 비해 물량을 크게 줄일 수 있기 때문이다. 따라서 BRB 보강의 푸시오버곡선은 낮은 Sd(변형)에서 급격한 강도의 감소를 보이는 일반 철골 가새의 경우와 달리 더 큰 변형까지 강도가 유지되고 강도의 감소도 급격하지 않다. BRB 보강에서 푸시오버곡선의 감소는 기존 건물 기둥의 전단 파괴로 인한 것이다. BRB 보강의 결과를 자세히 살펴보면 80s_3F는 세 경우 모두 성능점이 기둥의 전단파괴가 일어난 이후 위치하여 성능 불만족으로 판정하였다. 하지만 90s_3F와 90s_4F는 성능점이 강도저하 이전, 즉 기둥의 전단파괴 이전에 위치하여 성능을 만족하였다.

    모든 경우의 성능 평가 결과를 Table 4에 정리하였다. 먼저 일반 철골 가새 보강은 가새와 기둥의 성능 수준이 모두 즉시거주( IO)다. 목표성능수준이 붕괴방지(CP)이므로 목표를 매우 뛰어 넘는 수준으로 보강한 것이다. 계속해서 언급하고 있지만 일반 철골 가새 보강은 압축좌굴 파괴를 방지하기 위해 이렇게 과다 보강을 할 수밖에 없다. BRB 보강에서는 건물 종류에 상관없이 BRB는 모두 인명안전(LS) 수준으로 나타나 목표성능을 만족하였다. 이는 보강 BRB가 조기에 항복하여 IO를 초과하는 변형이 발생했지만 LS 수준을 초과하지는 않은 것이다. 반면 기존 기둥은 80s_3F에서 전단파괴가 발생하여 붕괴(CL)로 판정되어 목표성능 불만족이었고, 90s_3F와 90s_4F에서는 전단파괴가 발생하지 않았고 휨도 IO로 판정되어 목표성능을 만족하였다.

    Fig. 9에서 알 수 있듯이, BRB 보강은 일반 철골 가새 보강에 비해 푸시 오버곡선이 전체적으로 Sa는 작게, Sd는 더 크며, 성능점 위치도 마찬가지다. 이는 일반 철골 가새 보강은 강성을 증가시키고 변형능력은 감소시키는 반면 BRB 보강은 일반 철골 가새 보강에 비해 강성 증가가 작아 힘의 집중을 줄이면서 변형능력은 증가시키는 결과를 보여준다. BRB의 단면을 더 작게 할 수 있다면 이러한 장점을 더 극대화할 수 있다. 다만 전단파괴모드 기둥이 있는 기존 학교 건물을 BRB로 보강했을 때 성능을 만족하려면 성능점이 기둥 전단파괴 시점 이전에 위치해야 한다. Fig. 9(a)를 보면 BRB로 보강한 건물은 성능점 이전에 푸시오버곡선이 감소하는 곳을 발견할 수 있다. 이곳이 기둥의 전단파괴가 발생했다는 것을 의미하며, BRB 보강이 모두 붕괴로 판정된 이유다. 반면 Fig. 9(b)와 Fig. 9(c)를 보면 푸시오버곡선이 성능점 이후에 감소하고 있으므로, BRB 보강이 모두 성능 만족으로 판정된 이유다. 기둥 전단파괴 여부가 목표성능 만족의 중요한 열쇠다.

    앞서 서론에서 언급한 대로 일반 철골 가새 보강의 가장 큰 단점은 기초보 강을 요구하는 것이다. 보강 위치의 기초에 인발력이 발생하고 이를 마이크로파일로 보강하는데, 이 비용이 가새 보강 비용을 초과하기 때문이다. 앞서 BRB 보강은 일반 철골 가새 보강에 비해 하중 집중이 감소했으므로 기초 보강의 요구 여부도 확인하였다. 이를 위해 마이다스[19]를 이용하여 성능점에서 기초에 발생하는 반력을 추출하여 Table 5에 정리하였다. 퍼폼[20]을 사용한 결과를 제시하지 않은 이유는 반력을 직접적으로 구할 수 없고, 기둥의 축력으로부터 구한 반력은 마이다스[19] 결과와 차이가 크고 공학적으로 설명하기 어려운 값을 얻었기 때문이다. 여기서는 두 해석프로그램의 기초 반력에 차이가 있다는 사실과 추후 규명할 필요가 있음을 주지하는 것으로 마무리한다.

    Table 5에서 일반 철골 가새는 Table 4에 제시된 부재이며, BRB는 중간 크기인 BRB2다. 번호는 반력의 위치를 나타내며 Fig. 5에서 확인할 수 있다. 일반 철골 가새로 보강했을 때는 Y1과 Y3 라인 모두 가새가 인장을 받는 쪽에서 기초에 인발력이 발생하였다. Table 5에 제시된 기초 반력은 Fig. 5 에서 오른쪽 방향으로 푸시오버해석을 수행한 결과이므로 1과 3 지점이 인장을 받는 쪽이다. 반대로 2와 4 지점은 가새가 압축을 받는 쪽이므로 모두 기초에 압축력이 매우 크게 나타났다. 만약 왼쪽 방향으로 푸시오버해석을 수행한다면 그 반대가 될 것이다. 따라서 일반 철골 가새가 있는 경간의 기둥 하부는 모두 기초 보강이 필요하다.

    BRB로 보강했을 때는 Y3 라인에만 상대적으로 아주 작은 인발력이 발생하였고 Y1 라인에는 전혀 발생하지 않았다. 더불어 압축 반력의 크기도 일반 철골 가새에 비해 매우 작았다. Fig. 9에서 알 수 있듯이 일반 철골 가새 보강의 성능점은 탄성 구간에 위치하고 있고 Sa(강도) 값이 매우 크다. 이것이 일반 철골 가새로 보강했을 때 기초의 인발 및 압축 반력이 크게 나타난 이유다. 반면 BRB로 보강했을 때는 성능점이 가새가 항복한 이후에 위치하므로 상대적으로 Sa(강도) 값이 작은 것이 기초 반력도 작게 나타난 이유다.

    Table 5에서 알 수 있듯이 인발력이 작용하는 기초와 마주 보고 있는 기초는 그 반대로 압축력이 매우 증가한다. 내진성능평가 요령[23]에서 기초 하부 지반의 지지력은 중력하중에 의한 반력의 3배를 기대지지력으로 보기 때문에 보통은 압축력에 의한 불만족은 발생하지 않는다. 하지만 일반 철골 가새로 보강했을 때는 압축력에 의해서도 일부를 제외하고 대부분 불만족으로 보강이 필요한 것으로 나타났다. 반면 BRB로 보강했을 때 인발력은 작게 발생하고 압축력도 과도하게 증가하지 않았다. 이 정도 수준의 인발력은 인발력이 발생한 지점의 수직방향 자유도를 풀고 해석한 후 주변 지점의 증가한 압축력이 기대지지력 미만인 것을 확인한다면 굳이 마이크로파일로 보강을 할 필요가 없다. 결국 BRB 보강을 적용하고 푸시오버해석으로 성능을 평가한다면 인발력에 의한 기초 보강으로 과도한 비용이 발생하는 것을 방지할 수 있다. 하지만 BRB를 에너지소산장치로 간주하는 경우 비선형동적해석이 필수적이며, Lee and Kim[17]의 연구에서 비선형정적해석으로 성능을 만족하더라도 비선형동적해석을 하면 결과가 달라질 수 있다고 하였다.

    5. 비선형동적해석을 통한 철골가새와 비좌굴가새 보강 효과 비교

    비선형동적해석을 위한 지진파는 Lee and Kim[17]에서 사용한 지진파와 동일한 지진파를 사용하였으며, 이들은 PEER ground motion database [26]에서 규모 6.5~7.0, 전단파속도(Vs) 180m/s 이상의 특성을 가진 지진파 7개를 선정한 것이다(Table 6). 지진파는 기준[15]에 따라 조정하였는데, 조정 방법은 7개 지진파의 제곱합 제곱근 스펙트럼의 평균값이 대상 건물 고유주기의 0.2~1.5배 사이에 해당하는 범위에서 MCE 스펙트럼의 1.3배의 90%를 넘도록 조정계수를 곱하는 것이다. 보강 후 건물은 보강 부재의 크기에 따라서 주기가 변하므로 조정계수도 함께 변한다. 비선형동적해석은 양방향 지진파를 동시에 적용하여 3차원 해석을 수행하였다. Fig. 10에는 BRB의 Hysteresis loop 결과 사례를 나타내었다.

    비선형동적해석에 의한 성능평가 결과는 비선형정적해석 결과(Table 4) 와 같이 가새와 기둥을 나누어 Table7에 정리하였다. 철골가새 보강의 경우 80s_3F을 제외하고 모두 성능을 만족하였다. 80s_3F의 경우 푸시오버 해석에서 성능을 만족하였지만, 동적해석에서는 기둥 전단파괴가 발생해 성능을 만족하지 못했다. BRB 보강의 경우도 80s_3F, 90s_4F는 기둥 전단파괴가 발생해 만족하지 못하였다. 반면 90s_3F는 BRB1을 제외하고 기둥 전단파괴가 발생하지 않아 성능을 만족하였다. 푸시오버 결과와 비교하면 80s_3F는 푸시오버 결과와 동적해석 결과가 일치한다. 90s_4F는 푸시오버 해석에서는 성능을 만족하였지만 동적해석에서는 성능을 만족하지 못하여 결과가 달라졌다. BRB의 크기와 상관없이 성능을 만족하였으나 성능 불만족은 기둥의 전단파괴로 인한 것이다.

    비선형동적해석에서 90s_3F에서만 성능을 만족한 것은 Table 3의 전단 강도비로 설명할 수 있다. 다른 건물과 비교했을 때 90s_3F의 전단강도비가 상대적으로 작다. 전단강도비가 1.0에서 아래로 멀어질수록 기둥이 휨거동을 할 가능성이 높아진다는 것을 의미한다. 80s_3F는 휨-전단 파괴 비율이 높지만 전단강도비가 거의 1.0에 가까우며, 90s_4F는 1.0을 상대적으로 크게 초과한다. 80s_3F가 푸시오버해석과 비선형동적해석 모두에서 기둥 전단파괴가 발생한 것은 타 건물에 비해 기둥의 크기가 작아(Table 2 참조)횡저항 능력(밑면전단력)이 작기(Fig. 9) 때문이다. 90s_4F는 그 반대여서 푸시오버해석에서는 기둥 전단파괴가 없었지만, 상대적으로 높은 전단강도비로 인해 비선형동적해석에서 기둥 전단파괴가 발생하였다.

    요약하면, 비선형정적해석에 의한 평가에서는 기둥 전단파괴가 발생하지 않아 성능을 만족하지만, 동일한 모델을 비선형동적해석으로 평가하면 기둥 전단파괴가 발생하여 성능을 만족하지 못하는 경우가 발생한다. 이는 기본적으로 정적인 힘을 점진적으로 키워가며 한 방향으로 가하는 푸시오버 해석과 동적인 힘을 지반가속도에 따라 양방향으로 가하는 동적해석의 차이에서 기인한다. 또한 푸시오버해석에서는 변위에 기반하여 힘의 크기를 어느 정도 일정하게 변화시키는 반면, 동적해석에서는 지반가속도의 변화에 따라 힘의 크기가 급격하게 변화하는 것도 원인이다. 푸시오버해석에 비해 동적해석에서 기둥 단면 모멘트와 전단강도의 2방향 영향이 더 큰 것도 이런 현상이 나타난 이유로 볼 수 있다. 결국 이러한 특징이 동적해석에서 기둥의 전단강도비가 더 민감하게 작용한 것으로 판단된다.

    6. 결 론

    학교 건물의 내진보강에서 일반공법 중 가장 활발히 적용되고 있는 철골 가새와 압축 좌굴을 방지한 BRB의 효율성을 비교하였다. BRB는 에너지소산장치로 간주하면 특수공법에 해당하나 단순히 압축 좌굴 방지 효과만 반영 한다면 일반공법으로 볼 수도 있다. 여기에 대해서는 아직까지 명확한 동의가 이루어지지 않았음을 주지한다. 1980에서 1990년대에 건설되었던 학교 건물 3가지를 선택한 후 일반 철골 가새와 BRB를 동일한 위치와 수량으로 배치하여 성능을 비교하였다. 이때 모든 경우에 푸시오버해석과 비선형동적 해석을 각각 적용하여 해석절차에 의한 차이도 함께 살펴보았다.

    일반 철골가새 보강은 푸시오버해석에서 부재 단면이 매우 커야 성능을 만족했으며, 푸시오버해석에서 만족했더라도 80s_3F와 같이 횡저항 능력이 작고 기둥 전단강도비가 크면 비선형동적해석에서 불만족으로 나타났다. BRB 보강은 푸시오버해석에서 90s_3F와 90s_4F와 같이 횡저항 능력을 어느 정도 보유하고 있을 때는 강재 코아의 단면이 작아도 성능을 만족하였 지만 80s_3F와 같이 횡저항 능력이 작은 경우에 기둥의 전단파괴로 성능을 만족하지 못했다. 반면 비선형동적해석에서 90s_3F는 여전히 성능을 만족 했지만, 90s_4F는 기둥의 전단파괴로 성능을 만족하지 못했다. 이러한 결과의 중요한 원인은 80s_3F와 90s_4F의 기둥 전단강도비는 1.0을 초과하거나 근사하여 크지만, 90s_3F는 1.0에서 상대적으로 크게 벗어나면서 작다. 즉, 비선형동적해석에서 기둥 전단강도비가 성능평가결과에 상대적으로 미치는 영향이 크다는 것을 알 수 있었다.

    또한, 일반 철골가새 보강의 가장 큰 문제는 압축좌굴방지를 위해 부재의 단면을 증가시켜야 하는데, 단면 증가는 보강 부위의 강성 및 강도를 증가시키고 이는 가새가 있는 경간 하부의 기초 보강을 요구하게 된다. 푸시오버해석으로 지점 반력을 비교하였을 때, 철골가새 보강의 경우 4개의 지점에서 인발력이 발생하지만 BRB 보강은 2개의 지점에서 인발력이 발생하였다. 더불어 BRB로 보강했을 때 발생하는 인발력의 크기도 훨씬 더 작았다. 이는 BRB 보강의 부재 단면이 일반 철골 가새에 비해 작기 때문에 얻는 장점이다.

    이러한 결과는 BRB를 에너지소산장치로 보지 않고 단순히 가새의 좌굴 방지능력만을 반영하여 일반공법으로 간주한다면 푸시오버해석을 통해 상당히 작은 강재 코어 단면으로 학교 건물의 성능을 만족할 수 있다는 것을 의미한다. 비록 특허 획득이 필요할지라도 BRB는 강구조 내진설계기준[16] 에서 설계 절차를 제시하고 있으므로 충분히 일반공법으로 볼 수 있다고 생각한다. 그렇다면 푸시오버해석만으로 성능을 평가할 수 있으며, 철골 가새 보강에 비해 힘의 집중을 완화하여 기초 보강이 필요하지 않아 매우 경제적인 내진보강공법이 될 수 있다. 물론 모든 학교 건물에 동일하게 적용되는 것은 아니며 80s_3F와 같이 횡저항 능력이 작고, 기둥 전단강도비가 크면 BRB를 적용하여 성능을 만족하기가 힘들다는 것을 주지한다.

    Figure

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    Columns failed by shear in school buildings during 2017 Pohang earthquake

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    Conventional brace versus buckling restrained brace [5]

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    Typical hysteresis loops of braces

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    Pushover curves of a school building (before & after reinforcing by conventional steel braces) [17]

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    Plan view of example buildings

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    Analysis model of example buildings reinforced by steel braces (90-4F)

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    Nonlinear capacity curves and acceptance criteria of buckling restrained braces

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    Nonlinear capacity curves and acceptance criteria of steel braces

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    Push-over curves and performance points of example buildings reinforced by conventional and buckling-restrained Braces

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    Hysteresis loop of BRB3 in 90s_3F for RSN6

    Table

    Configuration of example buildings

    Dimensions and reinforcement details of columns in example buildings

    Failure mode of columns in example buildings

    Comparison of performance of conventional and buckling-restrained braces evaluated by push-over analysis

    Base reactions at the span with reinforcing conventional and buckling-restrained braces (kN)

    Information of earthquake ground motion data [17]

    Comparison of performance of conventional and buckling-restrained braces evaluated by dynamic analysis

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    Journal Abbreviation J. Earthq. Eng. Soc. Korea
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    Doi Prefix 10.5000/EESK
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    Publisher Earthquake Engineering Society of Korea
    Indexed/Tracked/Covered By