1. 서 론

성능기반 내진설계는 사전에 설정한 내진성능 목표에 따라 구조물의 내진설계를 수행하는 것으로 두 가지 이상의 내진성능 목표를 설정하는 것이 일반적이다. 내진성능 목표는 재현주기, 최대지반운동가속도, 구조물의 주기에 대한 스펙트럼 가속도 등으로 표현할 수 있는 지진의 강도에 대한 구조물의 층간변위, 층가속도 등 공학적 요구 지표(Engineering demand parameter, EDP)로 정의된다. 성능기반 내진설계의 발전과 함께 구조물의 설계과정에서 손상상태의 발생 및 성능목표의 달성여부를 확률론적으로 분석하기 위한 노력이 지속되어 왔다. Shinozuka [1]에 의해 콘크리트의 재료적 불확실성이 구조부재 강도에 미치는 영향이 연구된 이래로 Grant et al. [2], Mirza and MacGregor [3], Frangopol et al. [4] 등에 의해 재료적 불확실성이 구조물 성능에 미치는 영향은 지속적으로 연구되어 왔다. Chryssanthopoulos et al. [5], Ghobarah and Aly [6] 등에 의해서는 재료적 특성이 구조물 거동에 미치는 영향을 확률적으로 평가하는 방법에 대해 연구가 수행되었으며, Porter et al. [7], Baker and Cornell [8], Lee and Mosalam [9]에서는 확률론적 평가방법을 활용하여 구조물의 성능과 관련된 영향요인에 대하여 지진발생 시 손실 및 복구비용의 민감도를 연구하였다. 또한 Lee and Mosalam [10]에서는 확률적 거동해석을 활용하여 구조물의 성능에 대한 각 부재들의 중요도를 평가하고자 하였다.

이와 같이 확률론적 분석방법에 의해 구조부재 또는 구조물의 성능 분석에 관한 많은 연구가 수행되었음에도 불구하고, 개별적인 요인들이 결과에 미치는 영향의 민감도를 연구한 것이 대부분이며, 요인들의 복합적인 불확실성 전파(Uncertainty-Propagation)에 대해서 분석한 연구는 매우 드물다. Shin and Kim [11, 12], Shin et al. [13]의 연구에서는 감쇠장치의 성능과 관련된 불확실성 영향요인이 장치가 적용된 감쇠구조물의 지진응답에 미치는 영향을 분석하고자 불확실성 영향요인을 유형화하고 요인들의 복합적인 불확실성 전파가 응답의 증폭 및 붕괴성능에 있어 미치는 영향을 정량적으로 분석하고, 복합적인 불확실성 전파를 평가할 수 있는 민감도 분석 기반의 간략 평가방법을 제시하였다. 하지만 기존의 연구들은 감쇠장치의 구조성능이라는 불확실성의 범주 그리고 감쇠구조물이라는 평가 대상의 범위에 있어 제한적이며 건설현장에서 많은 비중을 차지하는 구조형식 및 이와 관련된 영향요인들에 대한 평가는 부재한다.

건설 현장의 상당수 공정이 작업자에 의한 수공업으로 진행되고 있으며, 건축물 대다수를 차지하는 철근콘크리트 구조물은 습식공법의 특성으로 인해 작업자의 숙련도 및 시공방법에 따라 품질이 좌우되기 쉽다. 이와 같이 시공과정에서 다양한 원인의 불확실성이 발생할 수 있으며 이는 시공된 단면의 오차, 강도 및 탄성계수 등 재료적 특성의 오차 등으로 대표될 수 있다. 뿐만 아니라 구조물의 설계과정에서도 작용하는 하중의 계산이나 구조거동을 평가하기 위한 구조해석모델의 작성에 있어서 고려되는 다수의 가정사항이 존재하기 때문에 이와 같은 요인으로 인한 불확실성도 배제하기 어렵다고 볼 수 있다. 지진하중의 크기, 지진파의 유형 등과 같이 지진의 발생과 관련된 임의적 불확실성(Aleatory uncertainty)은 자연적 원인에 의한 것이므로 감소시키는 것이 매우 제한적이지만, 설계 및 시공과정에서 발생하는 임의적 불확실성(Epistemic uncertainty) 요인들은 인위적으로 관리할 수 있기에 각 요인의 복합적인 불확실성 전파로 인한 영향을 정량적으로 평가하는 것이 중요하다고 볼 수 있다.

본 연구에서는 철근콘크리트 구조물의 설계 및 시공과정에서 발생할 수 있는 불확실성 요인들이 구조물의 구조성능에 미치는 영향을 확률론적 접근 방법으로 평가하고자 한다. 이를 위하여 설계 및 시공과정에서 발생할 수 있는 불확실성 요인들을 유형화하고 각각의 확률분포 모델을 작성하였으며, 몬테카를로 시뮬레이션(Monte-Carlo simulation) 방법을 이용하여 비선형 동적해석(Nonlinear dynamic analysis)을 수행하여 불확실성을 고려한 지진응답평가를 수행하였다. 이 과정에서 각 개별 불확실성 요인들의 전파에 따른 지진응답의 민감도를 분석하였으며, 이들이 영향을 복합적으로 고려했을 경우 구조물의 구조성능의 변동성을 평가하였다. 최종적으로 불확실성 전파를 고려한 구조물의 구조성능 확률분포를 내진성능 목표와 비교하여 철근콘크리트 구조물의 설계 및 시공과정에서 발생하는 불확실성 요인의 정량적인 영향에 대해 고찰하였다.

2. 불확실성을 고려한 구조성능평가 방법

2.1 확률론적 불확실성 전파 분석

지진공학 분야에서 불확실성은 발생원인에 따라 임의적 불확실성과 인식론적 불확실성으로 구분된다. 임의적 불확실성은 지반의 응력이력 등 자연적 원인에 의해 지반운동의 특성이 변동하는 것을 나타내며, 이와 같은 유형의 불확실성을 감소시키는 것은 매우 제한적이다 [14]. 인식론적 불확실성은 불충분한 정보 또는 한정된 정보로 인해 모집단에 비해 표본의 숫자가 적은 경우에 발생하게 되는 통계적 불확실성과 실험결과를 해석모델에 반영할 때 모델식의 결함이나 이상화에 의해 발생하는 오차 등과 같은 모델링 불확실성 등으로 구분할 수 있으며, 이와 같은 유형은 충분한 데이터의 수집, 적용되는 모델의 개선 등으로 감소시킬 수 있다.

구조물의 지진하중에 대한 성능평가를 위해서 일반적으로 사용되는 비선형 동적해석은 구조물의 동적특성을 고려하여 지진파가 인입될 때의 지진응답에 대해서 파악하는 해석방법이다. 다양한 파형 및 주파수 특성을 가진 지진파에 대해서 평가를 수행한다는 측면에서 해당 해석방법은 임의적 불확실성의 영향을 해석과정에서 고려하기에 적합하지만, 임의적 불확실성을 비선형 동적해석 과정에서 고려하기 위해서는 확률론적 평가방법이 함께 고려되어야 한다.

Fig. 1(a)에서 보는 바와 같이 본 연구에서는 몬테카를로 시뮬레이션 방법을 확률론적 평가방법으로 고려하여 인식론적 불확실성으로 분류되는 요인들에 대한 구조성능평가를 수행하였다. 몬테카를로 시뮬레이션 방법은 충분히 많은 수의 표본을 확률변수장에서 추출하며, 표본을 정의하는 특성 값을 해석의 입력변수로 설정하여 결과변수의 확률분포를 획득하는 방법이다. 본 연구에서는 해석의 입력변수로써 임의적 불확실성을 대표하는 변수들을 시공 및 설계단계의 요인으로 유형화하여 비선형 동적해석을 수행하였다. 추출된 표본의 수만큼 비선형 동적해석을 반복 수행하여, 불확실성 요인들 중 어느 한 요인의 불확실성 전파로 인해서 구조물 지진응답이 불확실해지는 정도를 정량화할 수 있으며, 여러 가지 요인의 복합적인 불확실성 전파를 또한 반복 해석을 수행하여 정량화할 수 있다. 해석 수행 시 추출되는 표본의 수를 합리적으로 설정하고 해석시간의 소요를 줄이기 위하여 본 연구에서는 Fig. 1(b)에서 정리한 바와 같이 라틴방격추출(Latin hypercube sampling) 방법을 추출과정에서 적용하였다. 라틴방격추출법은 입력변수의 확률분포 장에서 샘플을 추출할 때 균등한 분포빈도로 추출되도록 각 입력변수의 범위를 i개의 영역으로 나눈 뒤, 각 구간에서 하나씩 중복되지 않게 i개를 뽑는 방법이다. 본 연구에서는 최소표본수를 50개로 결정하였으며, 개별 변수의 영향을 복합적으로 고려하는 경우에는 입력변수의 개수에 50개를 곱한만큼의 표본을 추출하였다 [15]. 또한 추출된 표본에 대해서 수렴도 해석을 수행하여 표본 집단의 변동계수가 5% 미만이 되도록 신뢰성을 확인하였다.

2.2 불확실성 요인 선정

철근콘크리트 구조물의 설계 및 시공과정에서 발생할 수 있는 불확실성 요인들을 Table 1에서 보는 바와 같이 선정하고 유형화하였다. 본 연구에서는 불확실성과 관련된 확률변수를 3가지 구분으로 유형화하였으며, 1) 유형 1(Class 1): 재료 품질과 관련된 통계적 불확실성, 2) 유형 2(Class 2): 시공 결과와 관련된 통계적 불확실성, 그리고 3) 유형 3(Class 3): 설계 및 평가결과와 관련된 해석모델의 불확실성과 같다. 유형 1에 속하는 확률변수들은 철근콘크리트 부재를 구성하는 철근의 항복강도, f_y와 탄성계수, E_s, 그리고 콘크리트의 압축강도, f_ck와 탄성계수, E_c의 4가지 항목으로 구분하였으며, 각각의 변수에 확률분포 모델은 Ellingwood et al. [16]과 Porter et al. [7] 의 연구를 참고하여 Table 1에서와 같이 통계적 수치로 작성하였다. 시공단계에서 발생할 수 있는 제작 상의 오차는 유형 2로 분류될 수 있으며 해당 유형에 포함되는 확률변수들은 보와 기둥의 단면길이 오차, e_b와 e_c, 보와 기둥의 피복두께, t_b와 t_c, 층고, H, 그리고 경간, L의 6가지 항목으로 구분하였으며, 시공과정에서 발생할 수 있는 오차에 대해서 통계적으로 정리한 기존 문헌을 참고하여 확률분포를 정리하였다. 유형 3에 해당하는 확률분포는 설계 및 해석과정에서 가정하게 되는 변수를 나타내며, 고정하중, DL과 활하중, LL과 같이 지진중량과 연관되는 변수와 고유감쇠, ξ가 이에 포함된다.

3. 설계․ 시공 단계의 불확실성 요인들이 철근콘크리트 구조물 구조성능에 미치는 영향 평가

3.1 해석모델 구축

설계 및 시공 단계의 불확실성을 고려한 구조물 성능평가를 수행하기 위하여 본 연구에서는 국내의 비내진 상세를 가지는 표준형 철근콘크리트 학교건물(1980년대 ‘다’형 교사 표준설계도) [24]을 대상으로 실대형 정적 반복가력 실험이 다수 수행된 2층 골조를 대상으로 하였다. Fig. 2에서는 골조의 치수, 형상 및 주요 구조부재의 배근상세를 나타내고 있다. 대상 골조의 층고와 순경간은 모두 2,850 mm이며, 콘크리트의 설계기준 압축강도, f_ck는 21 MPa, 철근은 SD400을 사용하였다. 기둥의 주근은 8-D19와 2-D16으 로, 띠철근은 D10@300으로 배근되었으며, 모든 보의 주근은 상부 및 하부에 6-D22, 보 스터럽은 양단부에 D10@200, 중앙부에 D10@300이 각각 배근되었다.

표본건물의 비선형 동적해석을 위하여 비선형 해석프로그램인 Ruaumoko 2D [25]를 활용하여 해석모델을 구현하였다. 보 및 기둥 부재의 모델링에 있어 전체 부재 길이를 나타내는 탄성요소와 부재의 양단에서 소성힌지를 구현하는 비탄성 요소가 연결되어 구성되며, 소성힌지의 이력모델은 Fig. 3에서 보는 바와 같이 철근콘크리트 부재의 반복가력 과정에서 발생할 수 있는 강도 및 강성저감을 효과적으로 모사할 수 있는 Modified Takeda model [26]을 사용하였다. 부재의 강도 결정을 위해 확률적인 안전율이 포함된 공칭강도를 대신해 콘크리트의 경우 기대강도를 사용하였으며, 철근의 경우 예상항복강도를 재료강도로 적용하였다. 2%의 항복 후 강성비를 고려하였으며, 이력모델은 기둥의 축력비 및 배근에 따라 철근콘크리트 부재의 연성도를 평가하고 있는 ASCE 41 [27]의 모델링 변수를 적용하여 구현하였다. 고려한 수직하중으로부터 구조시스템의 질량을 계산하였고, 이를 각 절점에 고르게 분배하였다.

지반운동의 불확실성으로 대표되는 임의적 불확실성을 배제하기 위하여 구조물의 지진응답 평가에 활용하기 위한 지진파를 PEER NGA Database [28]에서 제공되는 원단층 지반운동 데이터 중 20쌍(총 40개)의 지진파를 활용하였다. 본 연구에서 활용된 지진파의 목록 및 최대지반가속도는 Table 2에 정리하고 있다. 지진파별로 상이한 입력에너지를 조정하기 위하여 정규화를 수행하였으며, 정규화된 지진 데이터군에 대하여 스펙트럴 가속도의 평균값이 건축물의 고유주기, T를 기준으로 0.2배와 1.5배 사이에서 최대규모 지진의 스펙트럴 가속도 이상이 되도록 각 지진파에 보정계수를 곱하여 Fig. 4와 같이 지진파를 조정하였다.

Newmark-Beta 방법에 α=0.05와 β=0.25를 이용하여 시간이력해석을 수행하였으며, 입력 지반가속도의 시간간격의 절반을 구조해석 시 시간간격 으로 설정하였다. 비선형 해석시 방정식의 해는 수정된 Newton-Rapshon 알고리즘을 적용하여 구하였다. 비선형 동적해석을 수행하여 Fig. 5와 같이 가로축이 대상 골조의 층간변위비, 세로축이 층수로 표현하였다. 해당 그림에서와 같이 1층 층간변위비가 2층 층간변위비 보다 큰 값을 나타내므로 1층 층간변위비의 분포가 대수정규분포를 따르는 것에 기인하여 대푯값을 선정하였다. 이때 중간값을 대푯값으로 고려하였으며, 이에 상응하는 지진파는 Table 2에서 정리한 지진파 중 10번 지진파의 Comp. 1이다.

3.2 인식론적 불확실성 평가

3.2.1 확률론적 불확실성 전파 평가

시공 및 설계단계에 관련된 인식론적 불확실성이 전파되어 대상골조의 구조성능에 미치는 영향을 평가하기 위해서는 구조성능에 영향을 미치는 다른 요인들의 영향을 배제하는 것이 필요하다. 대표적으로 배제해야 하는 요인은 임의적 불확실성으로써 Fig. 5에서 중간값의 층간변위비를 나타낸 지 진파(Kocaeli-Arcelik, Turkey)를 선정하여 지진파의 파형 및 주파수 성분 등 지반운동과 관련된 불확실성을 제거하고자 하였다. 이와 같이 선정된 지진파를 기본 지진파로 하여 임의적 불확실성을 대표하는 변수들의 추출된 표본집단에 대한 반복해석인 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다.

Tables 3, 4, 5에서는 몬테카를로 시뮬레이션을 활용한 확률적 구조성능 평가결과를 앞선 2.2절에서 구분한 유형 1, 2, 그리고 3에 대해서 각각 제시하고 있다. 해당 표에는 확률적 구조성능 평가결과 확보된 지진응답의 분포를 Table 2에서 정리한 입력변수의 분포특성을 따르는 것으로 가정하여 작성한 확률밀도 함수를 정리하고 있다. 지진응답은 구조물 성능평가에 있어 주요 지표로 활용되는 층간변위비와 층가속도 응답을 고려하였다. 평가결과에서 확인할 수 있는 바와 같이 유형 분류에 관계없이 입력변수의 불확실성이 전파되어 지진응답에 미치는 영향은 층가속도 응답보다 층간변위비에 대하여 민감하게 작용하는 것으로 나타났으며, 층간변위비가 층가속도보다 평균적으로 2배 수준의 변동계수(Coefficient of variation, COV)를 나타내었다. 재료 품질과 관련된 통계적 불확실성인 유형 1(Class 1)에 속하는 확률변수들은 콘크리트의 탄성계수, 압축강도, 철근의 탄성계수, 항복강도의 순서로 불확실성 전파에 영향을 크게 나타내었으며 철근보다 콘크리트 재료 물성치가 지진응답의 변화에 대해 보다 주요하게 작용한다고 볼 수 있다. 시공결과와 관련된 통계적 불확실성인 유형 2(Class 2)에 속하는 확률변수들은 골조의 경간, 층고, 보의 시공오차, 보의 피복두께, 기둥의 시공오차, 기둥의 피복두께의 순으로 불확실성 전파에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 단면 치수의 오차가 발생하는 경우보다 골조 치수의 오차에 대해서 지진응답이 더 큰 민감도를 나타내었으며 이는 변동계수 측면에서 2~3배 수준의 결과로 산출되었다. 단면 치수와 관련된 항목에 대해서는 기둥 부재보다 보 부재와 관련된 치수에 오차가 발생할 때 지진응답 변화에 주요한 영향을 나타내게 된다. 설계 및 평가결과와 관련된 해석모델의 불확실성인 유형 3(Class 3)의 경우에는 감쇠비, 고정하중, 활하중의 확률변수 순으로 지진응답에 대한 민감도가 높게 나타났지만 불확실성이 전파되어 나타나는 지진응답의 변동성을 나타내는 변동계수 측면에서 각 확률변수간에 큰 차이를 나타내지는 않았다.

골조의 지진응답에 대한 각 유형별로 확률변수들의 개별적인 영향을 평 가하여 주요 변수를 판단하였으며, 이와 같은 불확실성이 복합적으로 전파되어 지진응답에 미치는 영향을 Table 6에서 정리하고 있다. 확률론적 평가 결과 나타난 지진응답의 분포특성은 입력변수 중에서 지배적인 영향을 나타내는 입력변수의 확률분포를 따르는 것으로 가정하여 결정하였다. 확률변수에 대한 개별적인 불확실성 전파 평가결과에서와 마찬가지로 지진응답에 미치는 영향은 층간변위비가 층가속도응답 보다 크게 나타났으며, 이들의 변동계수는 약 2.5배 이상의 차이를 나타내었다. 구분된 유형별로 지진응답의 불확실성 전파에 미치는 영향은 층간변위비에 대해 유형 3(Class 3, 18.5% 변동계수), 유형 1(16.5% 변동계수), 유형 2(8.8% 변동계수)의 순으로 주요한 영향을 나타내었으며, 층가속도 응답에 대해 유형 1(Class 1, 6.4% 변동계수), 유형 3(Class 3, 4.9% 변동계수), 유형 2(Class 2, 3.7% 변동계수) 의 순으로 주요한 영향을 나타내었다.

최종적으로 모든 개별 확률변수의 복합된 영향을 고려한 경우, 즉 시공 및 설계단계에서의 인식론적 불확실성 요인으로 인한 영향을 평가하여 Table 6의 최하단에 나타내었다. 모든 확률변수들의 복합된 불확실성 전파는 개별 확률변수의 불확실성 전파와 비교하여 증폭된 지진응답의 변동성을 유발하였으며 층간변위비의 경우 23.5%의 변동계수, 층가속도의 경우 9.2%의 변동계수로 평가되었다. 즉, 불확실성을 고려하지 않았을 때의 지진응답과 비교하여 층간변위비의 경우 23.5%, 층가속도의 경우 9.2%의 차이가 불확실 성이 전파되어 발생할 수 있음을 의미한다.

3.2.2 불확실성의 허용 범주 고찰

모든 개별 확률변수들의 복합된 불확실성 전파가 반영된 지진응답의 분포에 대하여 데이터를 로그정규분포로 가정하여 누적확률분포에 대한 포락 곡선을 작성하였으며, Fig. 6(a)에서 보는 바와 같이 지진취약도 곡선을 도출하였다. 여기서 지진취약도 곡선은 구성요소, 부재 또는 시스템이 특정 손상상태를 초과할 확률을 제시하는 통계적 분포를 나타내며 해당 곡선의 x축에 표현되는 층가속도, 층간변위비와 같은 응답이 지진발생 시 어떠한 확률로 발생하는지를 정량적으로 확인할 수 있다. 지진 하중과 관련된 임의적 불확실성의 영향을 지진취약도 곡선에 반영하기 위하여 해당 불확실성의 영향을 대표하는 표준편차를 0.2로 고려하여 [29], 인식론적 불확실성의 전파를 나타내는 확률분포의 표준편차와 제곱합제곱근하여 Fig. 6(a)의 검정색 실선과 같이 임의적 불확실성과 시공 및 설계단계의 인식론적 불확실성 전파를 모두 반영한 지진취약도 곡선을 도출하였다.

이와 같은 불확실성 전파로 인한 영향을 보다 정량적으로 분석하기 위하여 국내 건축물 내진설계기준 KDS 41 17 00 [30]의 성능목표와 비교하였다. 해당 기준에서는 내진설계 시 성능목표를 지진에 대해서 붕괴를 방지함으로써 인명의 안전을 확보하는 것이라는 정성적인 기준을 제시하고 있다. 이를 달성하기 위하여 구조물의 층간변위와 부재의 비탄성변형이 허용 이내로 억제되어야 하며, 관련 기준 [31]에서는 이와 같은 평가결과의 허용 확률론적 허용 범위를 대부분의 건축물이 포함되는 중요도 (2) 또는 (3)(Risk Category III에 해당)에 대해서 25% 이내로 판단하고 있다. 이와 같은 분류를 가지는 건축물에 대해서 인명 안전을 확보하기 위해서는 허용층간변위비 2% 이내가 되도록 구조물을 설계해야 한다. 따라서 허용층간변위비 2%의 초과확률을 지진취약도 곡선으로부터 도출하여 허용기준값이 25% 이내가 되는지 확인하여 성능목표의 달성 여부를 판단할 수 있다.

Fig. 6(a)에서 보는 바와 같이 임의적 불확실성과 시공 및 설계단계의 인식론적 불확실성 전파를 모두 반영할 경우 허용층간변위비 2%를 초과하여 RC골조의 층간변위비가 발생할 확률은 33.4%로 허용기준값인 25%의 1.3배 수준으로 평가되었다. 이는 발생 가능한 불확실성 요인의 전파를 고려하면 국내 내진설계기준의 인명안전과 관련된 성능목표를 만족할 수 없으며, 시공 및 설계과정에서 발생할 수 있는 불확실성 요인들에 대한 적절한 제한이 요구된다. 본 연구에서는 불확실성 요인의 허용 범주를 적용함으로써 확률론적으로 성능목표가 달성됨을 확인하기 위하여 불확실성 유형에 따라 임의적인 허용 범주를 설정하고 평가를 수행하였다. 시공 및 설계단계에 관련된 불확실성 요인 중에서 설계 및 평가결과와 관련된 해석모델의 불확실성인 유형 3에 대해서는 허용 범주 설정이 제한된다고 판단하여, 1)재료 품질과 관련된 통계적 불확실성인 유형 1을 현재의 변동범위 대비 10% 감소하여 고려한 경우, 2)시공결과와 관련된 통계적 불확실성인 유형 2를 현재의 변동 범위 대비 10% 감소하여 고려한 경우, 그리고 3)유형 1과 유형 2에 대해서 동시에 현재의 변동범위 대비 10% 감소하여 고려한 경우에 대해 불확실성 전파를 평가하고 Fig. 6(a)에서의 과정과 동일하게 지진취약도 곡선을 Fig. 6(b)에서 보는 바와 같이 작성하였다. 평가과정에서 고려한 3가지 허용 범주를 적용함에 따라 허용층간변위비 2%를 초과할 확률은 기준값인 25% 미만으로 감소하였으며, 1), 2), 3)번 경우에 대하여 각각 19.2%, 17.3%, 14.6% 의 초과확률로 평가되었다. 이를 토대로 재료 품질과 시공결과로 나타나는 치수 등의 관리에 있어 일정한 허용 범주를 설정하는 것이 성능목표 달성에 효과가 있음을 확인할 수 있으며, 합리적인 허용 범주를 설정하기 위해서는 관련된 추가 연구의 수행이 필요하다고 판단된다.

4. 결 론

본 언구에서는 철근콘크리트 구조물의 구조성능에 설계 및 시공과정에서 발생할 수 있는 불확실성이 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위해 고려할 수 있는 불확실성의 요인들을 분류하여 각각의 확률분포 모델을 작성하였으며, 확률론적 평가방법을 사용하여 구조성능에 대한 불확실성 요인들의 민감도를 분석하였다. 최종적으로 각 개별 불확실성 요인들이 동시에 복합적으로 발생한 경우의 구조성능의 변동성을 평가하였다. 이에 따른 결과는 다음과 같다.