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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.28 No.5 pp.257-266
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2024.28.5.257

ML-based Allowable Axial Loading Estimation of Existing RC Building Structures

Hwang Heejin1), Oh Keunyeong2), Kang Jaedo3), Shin Jiuk4)*
1)Master’s Course Student, Department of Architectural Engineering, Gyeongsang National University
2)Senior Researcher, Department of Building Research, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology
3)Research Fellow, Division of Safety and Infrastructure Research, The Seoul Institute
4)Associate Professor (PhD), Department of Architectural Engineering, Gyeongsang National University
*Corresponding author: Sihn, Jiuk E-mail: jiukshin@gnu.ac.kr
February 27, 2024 June 26, 2024 July 19, 2024

Abstract


Due to seismically deficient details, existing reinforced concrete structures have low lateral resistance capacities. Since these building structures suffer an increase in axial loads to the main structural element due to the green retrofit (e.g., energy equipment/device, roof garden) for CO2 reduction and vertical extension, building capacities are reduced. This paper proposes a machine-learning-based methodology for allowable ranges of axial loading ratio to reinforced concrete columns using simple structural details. The methodology consists of a two-step procedure: (1) a machine-learning-based failure detection model and (2) column damage limits proposed by previous researchers. To demonstrate this proposed method, the existing building structure built in the 1990s was selected, and the allowable range for the target structure was computed for exterior and interior columns.


Existing buildings , Reinforced concrete frame building , Green retrofit , Vertical extension , Allowable axial load range

기계학습 기반 노후 철근콘크리트 건축물의 축력허용범위 산정 방법

황희진1), 오근영2), 강재도3), 신지욱4)*
1)경상국립대학교 건축공학과 석사과정
2)한국건설기술연구원 건축연구본부 수석연구원
3)서울연구원 안전인프라연구실 연구위원
4)경상국립대학교 건축공학과 부교수(공학박사)

초록

    1. 서 론

    탄소저감을 위한 관련된 정책들이 시행됨에 따라 국내에서는 에너지사용 비중이 높은 노후 건축물을 대상으로 그린리모델링(옥상정원, 에너지성능 향상을 위한 설비 및 장치 설치 등)을 진행하기 위한 연구가 계속되고 있다. 2023년을 기준으로 국내 전체 건축물 대비 30년 이상의 기존 건축물은 41%의 비율을 가지고 있는 것으로 조사되었다[1]. 30년 이상의 노후 건축물에는 1988년 이전에 지어진 내진설계가 적용되지 않은 건축물도 포함되었다. 내진설계 적용 이전의 내진 상세를 가진 노후 건축물은 현재 기준을 따른 건축물과 비교하여 지진 등에 의한 횡 저항능력이 부족한 상세를 갖는 것으로 조사되었다. 기둥 부재의 부족한 내진설계로 인한 낮은 전단철근비, 90도 띠철근, 최대 모멘트 발생 영역에 위치하는 겹침이음으로 지진 등에 취약함을 보인다[2-5]. 또한, 노후 철근콘크리트 건축물은 다양한 재난 시나리오에 장기간 노출됨에 따라 최초 설계 시 의도했던 본래의 성능이 유지되지 않고 성능이 저하되는 것을 보인다.

    노후 건축물을 대상으로 지속적인 활용 또는 기능 향상을 위한 그린리모델링(에너지성능 향상 설비 및 장치 설치, 옥상정원) 이외에도 수직증축으로 노후 건축물의 활용도를 높이는 방법이 탄소저감을 위한 하나의 수단으로 사용되고 있다. 주택법에 따라 15년 이상 지난 공동주택의 층수가 15층 이상인 경우 3개 층을, 층수가 14층 이하인 경우 2개 층을 수직으로 증축할 수 있다 [6]. 현행법을 준수하여 적법한 절차를 거쳐 진행되는 수직증축은 구조안전성을 고려하는 절차를 포함한다. 그러나 허가를 받지 않고 무단으로 시공되는 수직증축은 노후 건축물의 안전성에 문제를 초래할 수 있다. 국내 위법 건축물 중에서 옥탑층 개조 및 증축과 같은 수직증축이 가장 빈번하게 발생하고 있다[7]. 구조안전성을 고려하지 않은 그린 리모델링 및 수직증축은 주요 구조부재 중 기둥의 파괴유형에 영향을 미칠 수 있다. 그린 리모델링 또는 수직증축에 따른 노후 철근콘크리트 건축물의 하중 증가는 주요구조부재 중 기둥의 축력 증가로 연결된다. 과거 실험연구를 통해 축력의 증가에 따라 철근 콘크리트 기둥의 연성능력이 저하되는 것을 확인하였다[8-10].

    에너지 성능이 취약한 노후 건축물의 수가 지속적으로 증가함에 따라, 건축물의 구조적 안전성을 검토한 후 그린리모델링이나 수직증축을 적용해야 한다. 그러나 전통적인 구조성능평가 방법론(컴퓨터 구조해석 기반 평가 방법)을 통한 평가는 많은 인력, 비용 및 시간이 요구된다. 따라서 본 연구는 간단한 구조 상세 정보를 활용하여 철근콘크리트 기둥의 파괴유형을 판단할 수 있는 기계학습 모델을 적용하여 축력 증가에 따른 구조 성능 평가 과정의 효율성을 개선하였다[11].

    본 연구의 목적은 노후 철근콘크리트 건축물의 단순 정보와 기둥 부재에 대한 해석만으로 허용 가능한 축력의 범위를 산정할 수 있는 방법론을 제안하는 것이다. 매크로 해석기법을 활용하는 구조해석 프로그램을 사용하여 철근콘크리트 건축물 기둥의 거동을 산정할 수 있는 모델을 개발하였다. 이를 활용하여 대상 노후 철근콘크리트 건축물의 구조상세 및 축력정보를 기반으로 1층 내외부 기둥의 응답을 도출하였다. 구조해석 결과를 기반으로 기준에서 제시된 식, 기계학습 기반 파괴유형 결정 모델 그리고 과거 연구에서 제안된 손상한계를 활용하여 축력허용범위를 산정하였다.

    2. 수치해석 모델링 방법론

    2.1 기둥 파괴유형

    그린 리모델링 또는 수직증축은 노후 철근콘크리트 건축물의 하중을 증가시켜, 최종적으로 주요 구조 부재인 기둥의 축력을 증가시킨다. 축력 증가는 철근콘크리트 기둥의 파괴유형을 변화시킬 수 있다. 기둥이 횡 방향 하중과 축력을 동시에 받게 되면, 기둥의 중심축을 기준으로 부재가 회전하면서 수평 변위가 발생한다. 이 수평 변위로 인해 추가 모멘트가 작용하고, 이 추가 모멘트로 인해 다시 수평 변위가 발생하는 과정이 반복된다. 이러한 P-delta 효과는 축력의 증가와 함께 철근콘크리트 기둥의 휨 모멘트를 증가시킨다 [12]. P-delta 효과에 의해 기둥 부재의 변위가 지속적으로 증가하면서 급격한 항복이 발생하여, 결과적으로 기둥 부재의 연성능력이 감소한다. Fig. 1 는 축력의 증가에 따른 전단요구곡선(Shear demand curve)과 전단성능곡선(Shear capacity curve)의 관계를 보여준다. 전단요구곡선은 비선형 정적 Pushover 해석으로 도출되었으며, 전단성능곡선은 기준에서 제시된 식에 따라 산정되었다. 이에 대한 자세한 내용은 제3장에서 설명하고 있다. 전단요구곡선이 전단성능곡선보다 낮은 철근콘크리트 기둥은 축력이 증가함에 따라 P-delta 효과에 의해 수평변위와 추가 모멘트가 발생하게 된다. 이로 인해 기둥의 휨 모멘트가 증가하게 되며, 전단요구곡선의 강도가 증가하게 된다. 또한, 전단성능곡선도 제시된 식에 의해 증가하게 된다. 변화된 전단요구곡선과 전단성능곡선 사이의 교차점이 발생하면 철근콘크리트 기둥에서는 전단파괴가 발생하는 것으로 해석된다. 따라서, 그린 리모델링 또는 수직 증축은 노후 철근콘크리트 건축물의 기둥 부재의 파괴유형이 변화시킬 수 있다.

    2.2 기둥 모델링 방법론

    전단파괴에 대한 고려 없이 철근콘크리트 기둥에 대한 휨거동을 묘사할 수 있도록 모델을 개발하여 비선형 정적 Pushover 해석을 수행하여 전단요구곡선을 도출하였다. 이를 위해 섬유(Fiber) 요소를 기반으로 매크로 해석 기법(Macroscopic approach)을 활용하는 OpenSees[13]를 사용하였다. 해당 철근콘크리트 기둥의 모델은 재료 모델의 비선형 거동, 전단 철근의 구속압에 의한 영향 그리고 부착파괴 현상을 반영하였다. 휨파괴유형에 대해서 전단요구곡선을 산정하기 위해 과거 실험 연구 Mo and Wang[14]의 결 과를 바탕으로 모델링 방법론을 검증하였다.

    Fig. 2는 휨거동 모델을 구성하는 요소의 상세를 나타낸다. 기둥은 Elastic beam-column 요소를 중앙에 구성하였으며, 소성힌지 영역은 적분 지점이 네 개인 변위 기반 Nonlinear beam-column 요소를 사용하였다. 소성힌지 영역의 길이는 기둥 단면 높이로 설정하였다[15]. Yassin이 개발한 콘크리트 모델(Concrete02)을 사용하여 Nonlinear beam-column 요소의 섬유 단면(Fiber section)을 구성하였다. Concrete02 모델은 비탄성 콘크리트 재료 모델로, 주로 압축 및 인장거동을 모델링하는 경우에 사용된다. 이 모델은 콘크리트의 비선형 거동을 시뮬레이션할 수 있다. 철근콘크리트 기둥 단면에서 전단 철근으로 구속 영역(Confined concrete)의 콘크리트 압축강도 및 연성능력의 향상을 고려하기 위해 Mander et al.[16]의 모델을 사용하였다. 주철근의 재료 모델은 Filippou가 개발한 철근 모델(Steel02)을 사용하였다. 해당 모델은 비탄성 강재 재료 모델 중 하나로, 주로 반복적 비탄성 거동을 모델링하는 경우에 사용된다. 이 모델은 변형률 경화(Strain hardening) 현상을 포함하고 있다. 부착파괴는 철근콘크리트 기둥에서 철근과 콘크리트의 부착응력이 허용 부착강도를 초과하여 부재가 파괴되는 현상으로 겹침이음이 위치하는 기둥의 하단 및 상단에서 주로 발생한다. 휨파괴 모델에서 부착파괴 현상을 반영할 수 있도록 기둥의 하단 및 상단의 Zero-length section 요소에 부착파괴 계수(SFslip)를 적용하였다. 해당 계수는 Sezen[17] 에서 제시된 식 (1) 및 식 (2)을 적용하였다.

    s l i p y = ∈ y f y Φ c 8 u e
    (1)

    S F s l i p = s l i p y ∈ y
    (2)

    여기서, slipy : 항복시 부착파괴(mm), εy : 주철근의 항복 변형률, fy : 주철근의 항복 응력(MPa), Φc : 주철근의 지름(mm), ue : 탄성 부착 응력으로 Lehman and Moehle[9]의 ue=0.5 f c 적용(MPa), fc : 콘크리트의 압축 강도(MPa), SFslip : 부착파괴 계수이다. 탄성 부착 응력은 콘크리트에 매립된 철근에 발생하는 균일한 부착 응력을 의미한다.

    Mo and Wang[14]은 철근콘크리트 기둥의 전단철근 상세를 새롭게 제안하기 위하여 세 가지 전단철근의 상세를 구성하고, 축하중의 비율에 따른 거동을 비교하기 위해 축하중은 450 kN, 675 kN 그리고 900 kN으로 구성하였다. 총 9개의 기둥 시편에 대해 단일 굽힘 시험으로 반복 가력 실험을 하였다. 기둥 시편 중에서 휨파괴가 발생한 C3-1 시편을 기반으로 휨파괴 모델링 방법론을 개발하였다. Table 1과 Fig. 3은 본 연구에서 사용한 C3-1 시편의 상세를 나타내었다. 기둥 단면(Ag)은 400×400 mm이고 형상비(L/D)는 3.89이다. 주철근비(ρl)는 0.021, 전단철근비(ρt )는 0.0059이며 전단철근의 간격(s)은 54 mm으로 설정하였다. 콘크리트 압축강도(fc)는 26.38 MPa, 주철근의 항복강도(fyl)는 497MPa, 전단철근의 항복강도(fyt)는 459.5 MPa, 축력비(P/Agf′c)은 450 kN로 설정하였다.

    비선형 정적 Hysteresis 해석으로 파괴유형에 따른 모델링 방법론 및 과거 실험 연구 Mo and Wang[14]의 응답을 비교하여 Fig. 4에 도식화하였다. 해석을 통해 도출된 거동은 완만한 강도 저감이 나타나였으며, 핀칭효과가 크게 보이지 않는 것으로 보아 휨파괴유형의 특성을 묘사하고 있음을 확인할 수 있다. Table 2는 실험 결과 및 해석 결과의 초기강성, 최대강도, 강도 저감율 그리고 에너지 소산능력을 보여준다. 해석 결과와 실험 결과의 오차율을 산정하여 비교적 잘 부합함을 확인하였다. 초기강성은 하중의 재하 후, Drift(%) or Displacement(mm)를 통해 산정한 강성이다. 최대강도는 결과 데이터의 최대 전단력이며, 강도저감율은 최대 전단강도(Vmax)에 대한 잔류 전단강도(Vres)의 비이다. 에너지 소산능력은 자기이력곡선 내의 면적을 적분하여 계산하였다. 강도저감율에 대한 실험 결과 및 해석 결과의 오차율이 16%로 최대오차가 발생하였다. 해석 결과에서 실험 결과만큼의 강도 저감이 보이진 않았지만, 변형율 경화(Strain hardening) 현상을 조정하여 강도의 하강을 묘사한 것을 확인할 수 있다.

    2.3 대상 노후 철근콘크리트 기둥 모델링

    대상 노후 철근콘크리트 건축물은 1997년에 준공된 한국건설기술연구원의 본관1동을 선정하였다. 이 건축물은 5층 규모이며, 각 층의 평면 구성이 동일하다. 휨거동 묘사 모델링 방법론을 적용할 기둥을 선정하기 위하여, 하중이 집중되는 중앙 골조를 선택하였다. 중앙 골조는 12개의 기둥과 11개의 경간으로 구성되어 있으며, 특히 축력이 누적되는 1층 기둥을 휨거동 묘사 모델링 방법론 적용 대상으로 선정하였다. 해석 대상 골조의 기둥 단면의 주요 정보를 Table 3과 Fig. 5에 나타내었다. 모델링을 위해서 기둥의 길이, 단면 크기, 재료물성치 그리고 축력비에 대한 정보를 정리하였다. 대상 노후 건축물 1층 기둥의 길이는 3800 mm, 단면의 크기는 600×600 mm이다. 단면의 구성은 피복두께 40 mm에 주철근의 직경은 22 mm로 16개가 배치되어 있으며, 전단철근의 직경은 10 mm를 사용하여 150 mm 간격으로 균등 배근 되어있다. 노후 건축물은 최초 설계 당시의 성능을 기준으로 시간이 지남에 따라서 성능저하가 발생한다. 따라서 모델링을 위해 기둥의 재료물성치는 국토교통부의 노후 시설물(건축물) 내진성능 평가요령을 참고하여 Table 4와 같이 건설연도 시나리오[18]에 따라 1988~2000년의 강도를 사용하였다. 기둥 부재의 축력을 계산하기 위하여 MIDAS GEN[19]을 활용하여 대상 노후 건축물을 모델링하였다. 노후 철근콘크리트 건축물은 중력 하중에 대해서 설계되어, 해석 모델에서 고정하중(Dead load, DL)과 활하중(Live load, LL)을 적용하였다. 하중 조합은 1.2DL+1.6LL으로 설정하였으며, 이를 바탕으로 대상 노후 건축물의 중앙 골조를 모델링하여 1층 기둥의 축력을 산정하였다. 산정된 기둥 각각의 축력 정보를 기반으로, 1층 내부 외부 기둥의 대표 축력 값을 각각 1361 kN(축력비 = 0.21)와 518 kN(축 력비 = 0.08)으로 가정하였다. 1층 내부 기둥은 축력이 가장 큰 값을 대표값으로 선택하여 보수적인 해석을 하였다. 휨거동을 묘사하는 모델을 대상 노후 건축물 1층 기둥의 상세 정보로 구성하여 Pushover 해석을 수행한 결과를 Fig. 6에 수평하중과 변위비의 관계로 나타냈다. 1층 내외부 기둥 모두 급격한 강도저감이 발생하지 않고 완만한 곡선 형태로 휨파괴 특성이 반영되어 결과가 산정된 것을 확인할 수 있다. 이 결과를 통해 휨거동을 묘사하는 모델이 대상 노후 건축물을 대상으로 이용하는 것이 적합함을 알 수 있다.

    3. 기둥 성능평가

    본 논문에서는 노후 철근콘크리트 건축물의 그린리모델링 또는 수직증축으로 기둥의 축력비 변화에 따른 성능평가를 위하여 세 가지 방법을 사용하였다. 기준에서 제시된 식에 의한 전단성능곡선, 기계학습 기반으로 기둥의 파괴유형을 예측하는 모델 그리고 과거 연구에서 제안된 기둥의 손상한계 지표가 있다.

    횡방향 하중으로 철근콘크리트 기둥에 발생되는 파괴유형은 균열의 형 태에 따라 휨파괴, 전단파괴, 휨-전단파괴 유형으로 구분하여 나타낸다[20,21]. 파괴유형은 비선형 정적 Pushover 해석으로 도출된 전단요구곡선(Shear demand curve)과 기준에서 제시된 식을 활용하여 산정된 전단성능 곡선(Shear capacity curve) 사이의 관계를 통해서도 구분할 수 있다. 전단 요구곡선과 전단성능곡선을 한 좌표평면에 나타냈을 때, Fig. 7(a)와 같이 두 곡선 간에 교차점이 발생하지 않는다면 휨파괴가 발생한 것으로 판정한다 [22]. Fig. 7(b)와 같이 교차점이 발생한다면 전단파괴가 발생한 것으로 판정한다. 이때, 교차점의 발생 위치가 철근의 항복 이전이면 전단파괴로, 철근의 항복 이후면 휨-전단파괴로 구분할 수 있다. 전단성능곡선은 변위연성도 (k)가 증가함에 따라 전단강도가 감소하는 ASCE(American Society of Civil Engineers) 41-23[23]의 식 (3)을 사용하였다. 식 (3)에서 변위연성 도(k)는 전단요구곡선의 항복변위를 기준으로 계산되었다.

    V n = k ( A υ f y d s + λ ( 0.5 f ′ c M / V d 1 + N u 0.5 f ′ c A g ) 0.85 A g )
    (3)

    여기서, k : 변위 연성도가 2보다 작은 경우 1.0이고 변위 연성도가 6이상인 경우 0.7이고 변위연성도가 2이상 6미만인 경우 선형으로 진행, Av : s 거리 내의 전단 철근의 총 단면적(mm2), fy : 철근의 설계기준항복강도(MPa), d : 기둥의 유효깊이로 d = 0.8h 적용 가능(mm), s : 전단 철근의 간격(mm), λ : 경량 콘크리트인 경우 0.75, 일반 콘크리트인 경우 1, f’c : 콘크리트의 압축 강도, M/Vd : 설계하중 하에서 기둥의 모멘트에 대한 전단력과 유효깊이의 최대비로 2와 4사이의 값을 사용, Nu : 단면에 수직한 축하중으로 인장력인 경우 0(N), Ag : 기둥의 전체 단면적(mm2)이다.

    노후 철근콘크리트 건축물 기둥의 축력허용범위를 산정하기 위해 기둥의 파괴유형을 예측할 수 있는 Kim et al.[24]의 기계학습 기반의 모델을 활용하였다. 330개 철근콘크리트 기둥의 실험 결과를 데이터베이스로 사용하여 분류기법으로 파괴거동을 예측하였다. 주요 입력변수는 기둥의 파괴 거동에 영향을 미칠 수 있는 콘크리트 압축강도(f’c), 철근 항복강도(fy), 축력비 (P/Agf’c), 형상비(L/D), 주철근비(ρl) 그리고 전단철근비(ρt)로 구성돼 있다. 이를 통해 휨파괴, 휨-전단파괴 그리고 전단파괴 중 해당 기둥의 파괴유형을 예측할 수 있다. 과거 연구는 분류기법 중 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN), K-최근접 이웃(K-Nearest Neighbor, KNN), 의사결정나무(Decision Tree, DT) 그리고 랜덤포레스트(Random Forest, RF)를 활용하여 데이터를 학습하였다. 각 모델의 반복학습을 통하여 하이퍼 파라미터의 최적화 이후 가장 적합한 파괴유형 분류를 위한 기계학습 모델을 개발 및 검증하였다.

    과거 연구에서 개발된 기계학습 모델의 성능을 평가하기 위하여 오차행렬의 결과를 기반으로 정확도(Accuracy), 정밀도(Precision), 재현율(Recall), F1-Score 그리고 AUC(Area Under the Curve)를 산정하여 평가 지표로 사용하였다. 정확도(Accuracy)는 전체 예측 중 올바르게 예측한 비율을 나타내고, 정밀도(Precision)는 휨파괴로 예측한 것 중 실제 휨파괴인 비율을 나타낸다. 재현율(Recall)은 실제 휨파괴 중에서 휨파괴로 예측한 비율을 나타내고, F1-Score는 정밀도와 재현율의 조화평균이다. AUC는 ROC (Receiver Operating Characteristic Curve)의 아래 면적으로, AUC 값이 1에 가까울수록 모델이 우수하다는 것을 나타낸다. 정확도는 KNN 모델이 가장 높게 나타났지만, 데이터 불균형을 고려하여 다른 평가지표(정밀도, 재현율 그리고 AUC)로 평가하였다. 개발된 모든 기계학습 모델은 휨파괴 유형의 분류에 대하여 정밀도, 재현율, F1-Score 그리고 AUC의 값은 0.9 이상으로 나타났다. 전단파괴 유형의 분류에 대해 RF 모델의 정밀도는 0.71이고 재현율은 0.83으로 고려된 기계학습 방법론 중 가장 높은 수치를 보였다. 휨-전단파괴 유형의 분류에 대한 정밀도는 ANN 모델과 RF 모델이 0.83으 로 가장 높았으나, 재현율은 KNN 모델이 0.46으로 가장 높았다. F1-score 의 평균을 기준으로 각 기계학습 모델의 성능 순서는 RF, DT, KNN 그리고 ANN 모델로 평가된다. 전단파괴유형과 휨-전단파괴유형에 대한 AUC 값은 KNN을 제외하고 0.85 이상으로 산정되었다. 이 결과를 바탕으로 가장 우수한 성능을 보인 학습모델은 DT 모델과 RF 모델로 판단된다. 기계학습 기반 모델은 실험 또는 해석 이전에 간단한 정보를 활용하여 기둥 파괴유형을 예측한다는 점을 고려하여 각 파괴유형별 재현율 중 전단파괴유형이 높아 보수적으로 예측하는 모델을 선정하는 것이 적합하다 판단하였다. 따라서, 전단파괴 유형에서 높은 재현율을 보인 RF 모델을 본 연구에 적용하였다. 이에 대해 자세한 내용은 Kim et al.[24]에서 참고할 수 있다. 본 연구에서는 입력변수 중 축력비를 점진적으로 증가시켜 전단파괴가 발생하는 축력비를 확인하고 이를 통해 축력허용범위를 산정하였다.

    기계학습을 활용하여 예측된 전단파괴 발생 축력비에 대하여, 손상한계를 기반으로 해당 부재의 손상상태를 평가하기 위해 과거 연구 Catherine and Laura[25]의 결과를 활용하였다. Table 5는 변위에 따라 다섯 단계로 손상 정도를 구분하여 각 단계에 대해 발생하는 손상, 손상한계를 구분하는 대표 변위 및 분산에 대해 제시하고 있다. 노후 철근콘크리트 건축물에서 보- 기둥 접합부의 거동은 노후 건축물 전체의 거동에 직접적으로 영향을 미친다. 또한, 한 층의 모든 보-기둥 접합부의 손상상태는 동일하므로 한 층의 모든 기둥에 대한 최대 층간변위비가 동일하다[26]. 따라서 보-기둥 접합부와 기둥 간의 밀접한 연관 관계를 통해 접합부의 손상한계를 기둥의 손상한계로 활용할 수 있다. 전단강도 저하가 시작되는 DS3 지점을 주요 손상한계로 지정하여, 그린리모델링 또는 수직증축 이후의 축력비에 대해 파괴유형을 검증한다.

    4. 축력허용범위 산정 방법론

    4.1 축력허용범위 산정 과정

    Fig. 8는 본 연구에서 제시하는 노후 철근콘크리트 건축물의 그린리모델링 또는 수직증축이 가능한 축력허용범위를 산정하는 단계를 도식화하였다. 허용가능한 축력의 범위를 확인하기 위하여 철근콘크리트 기둥에 대하여 두 단계(1단계: 기계학습 기반 파괴유형 판정법, 2단계: 손상한계 평가법)의 평가절차를 적용하였다.

    노후 철근콘크리트 건축물에서 해석하고자 하는 기둥을 선택하여 기둥의 길이, 단면크기, 재료물성치 그리고 축력비를 이용하여 개발한 철근콘크리트 기둥의 휨거동 모델을 구성한다. 이 모델에 대해 Pushover 해석을 수행하여 전단요구곡선을 도출하고, ASCE 41-23[23]의 식 (3)을 사용하여 전단 성능곡선을 산정한다. 전단요구곡선의 전단력인 VD(Shear demand)와 전단성능곡선의 전단력인 VC(Shear capacity)를 비교하였을 때, 교차점이 발생하면(VD ≥ VC일 때) 연성도가 1.0 이하이면 전단파괴가 발생하는 것으로 판단하고 그린리모델링 및 수직증축을 진행할 수 없다는 결과로 종료된다. 교차점이 발생하지 않거나(VD < VC일 때) 연성도가 1.0을 초과하면 휨파괴가 발생하는 것으로 판단하고, 허용 가능한 축력 범위를 산정하기 위한 단계가 진행된다.

    첫 번째 단계로, 전단성능곡선으로 노후 건축물 기둥의 전단파괴가 발생 하지 않는 것으로 판단되면 Kim et al.[24]의 기계학습을 기반으로 철근콘크리트 기둥의 파괴유형을 예측하는 모델을 활용하여 축력허용범위를 산정한다. 철근콘크리트 기둥의 콘크리트 압축강도(f’c), 철근 항복강도(fy), 축력비(P/Agfc), 형상비(L/D), 주철근비(ρl) 그리고 전단철근비(ρt)에 대한 정보를 입력변수로 사용한다. 입력변수를 통해 휨파괴, 휨-전단파괴, 전단파괴 중에서 해당 기둥의 파괴유형이 예측된다. 입력변수 중 축력비를 일정한 비율로 증가시키며 파괴유형이 휨파괴에서 전단파괴로 파괴유형이 변경되는 축력비를 확인한다. 이때 전단파괴로 결과가 도출되는 축력을 한계 축력(Plimits)로 보았다. 기둥의 한계 축력(Plimits)를 활용하여 노후 철근콘크리트 건축물의 허용축력범위를 산정한다. 식 (4)와 같이 1층 기둥의 외부와 내부로 구분하여 한계 축력(Plimits)에 외부 기둥의 개수(Nex) 또는 내부 기둥의 개수(Nin)를 곱하여 산정할 수 있다. 외부 기둥의 경우는 지탱하는 구간이 내부 기둥의 절반인 것을 고려하였다.

    { P a l l o w = P l i m i t s × 1 2 × N e x f o r   e x t e r i o r   c o l u m n P a l l o w = P l i m i t s × N m f o r   i n t e r i o r   c o l u m n
    (4)

    두 번째 단계로, 한계 축력비로 재산정된 전단요구곡선 및 전단성능곡선에 대하여 과거 연구 Catherine and Laura[25]의 손상한계를 기반으로 기둥의 손상상태를 평가한다. 손상한계의 지표 중에서 전단강도가 저하되기 시작하는 DS3를 주요 손상한계 지표로 지정하였다. 전단요구곡선과 전단성능곡선의 교차점의 변위(ΔS)가 DS3보다 작거나 같게 산정되면 전단파괴가 발생하는 것으로 판단하여 그린리모델링 또는 수직증축을 진행할 수 없다는 결과로 종료된다. 반대로 교차점이 발생하지 않거나 교차점의 위치가 손상 한계 중 DS3보다 크게 산정되면 휨파괴가 발생하는 것으로 판단하여 축력비를 더 증가시킬 수 있는 것으로 결과가 도출되며 종료된다.

    4.2 노후 철근콘크리트 건축물 축력허용범위

    2.2장의 Table 3에 나타낸 대상 노후 철근콘크리트 건축물을 기반으로 그린리모델링 또는 수직증축이 가능한 허용 가능한 축력의 범위를 산정하였다. 노후 건축물의 1층 외부 및 내부 기둥을 해석하고자 하였으며, 각 경우에 대해 전단요구곡선과 전단성능곡선을 도출하여 Fig. 9에 나타내었다. 외부 및 내부 1층 기둥 모두 VD < VC로 전단 곡선 간의 교차점이 발생하지 않았다. 따라서 Kim et al.[24]의 기계학습 기반 파괴유형 예측 모델을 활용하여, Table 6과 같이 입력변수 중 축력비를 증가시키며 전단파괴가 예측되는 축력비를 확인하였다. 기존의 축력비에서 1층 내부 기둥의 경우는 1.35배 증가 가능하며 1층 외부 기둥은 3.54배 증가 가능한 것을 확인하였다. 그린 리모델링 또는 수직증축에 의한 한계축력비가 적용되었을 때, 외부 및 내부 1층 기둥에 손상상태를 확인하기 위하여 한계축력비로 전단요구곡선과 전단 성능곡선을 재도출하여 Fig. 10에 나타내었다. 축력비가 증가된 후의 전단 요구곡선과 전단성능곡선 사이의 교차점이 발생하지 않아 휨파괴가 발생하는 것으로 판단하여 축력비를 더 증가시킬 수 있는 것으로 결과가 도출되었다.

    허용축력범위는 한계축력비를 사용하여 산정하였다. 대상 노후 건축물 에서 해석 대상 골조의 1층은 총 12개의 기둥으로 구성되어 있다. 따라서 내부 기둥의 노후 축력 1,361 kN의 1.35배를 버틸 수 있으며 내부 기둥이 10개인 것을 고려하여 총 18,374 kN까지 견딜 수 있는 것으로 산정되었다. 외부 기둥은 노후 축력 518 kN에 대해 내부 기둥에 비하여 지지하는 구간이 절반임을 고려하여 3.54배의 절반인 1.77배를 적용하였다. 외부 기둥이 2개에 대해 계산하여 1,834 kN까지 축력을 증가시킬 수 있는 것으로 산정되었다. 최종적으로 축력허용범위는 18,374 kN와 1,834 kN의 합인 20,208 kN로 산정되었다.

    그린리모델링 또는 수직증축 전후의 전단요구곡선 및 전단성능곡선을 Fig. 11에 나타내었다. 축력비가 증가됨에 따라 P-Delta효과에 의해 전단요구곡선이 증가된다. 전단성능곡선은 식 (3)에 따라 축력의 증가에 따라 상승 되었다. 한계 축력비 적용으로 전단요구곡선이 증가되었지만, 전단성능곡선 또한 식에 의해 축력의 증가에 따라 상승을 하여 교차점이 발생하지 않았다.

    5. 결 론

    본 연구는 노후 철근콘크리트 건축물 기둥의 단순 정보만으로 그린 리모델링 또는 수직증축 가능한 축력의 허용범위를 산정하는 방법론을 제안하고 있다. 전단요구곡선 및 전단성능곡선을 활용하는 방법, 기계학습 기반으로 파괴유형을 예측하는 방법 그리고 손상한계 기반으로 파괴유형을 예측하는 방법을 활용하여 기둥성능을 평가하여 축력허용범위를 산정하였다. 전단요구곡선을 도출하기 위해 철근콘크리트 기둥의 휨거동을 묘사할 수 있는 모델을 개발하였다. 방법론의 적용성을 확인하기 위해 대상 노후 철근콘크리트 건축물을 선정하여 축력허용범위를 산정하였으며 이에 대한 결론은 다음과 같다.

    • 1) 노후 철근콘크리트 건축물 기둥의 길이, 단면크기, 재료물성치 그리고 축력비를 기반으로 전단요구곡선 및 전단성능곡선을 분석하여 기둥의 전단성능을 확인하였다. 기계학습을 기반으로 기둥의 파괴유형을 예측하는 모델을 적용하여, 휨파괴와 전단파괴 사이의 한계 축력비를 확인하여 신속하게 축력허용범위를 산정하였다. 산정된 한계 축력비를 적용하여 전단요구곡선 및 전단성능곡선을 재도출하고, 손상한계에서 전단강도가 저하되는 지표로 축력허용범위에 대한 평가를 진행하였다.

    • 2) 대상 노후 철근콘크리트 건축물의 1층 내부 및 외부 기둥에 대해 한계 축력비를 도출한 결과, 1층 외부 기둥은 3.54배, 내부 기둥은 1.35배로 축력비를 증가시킬 수 있음이 확인되었다. 이를 종합하여 그린리모델링 또는 수직증축이 가능한 축력허용범위가 20,208 kN로 산정되었다. 최종적으로 도출된 1층 내부 및 외부 기둥의 전단곡선에서 축력비가 증가함에 따라 전단성능곡선의 증가로 전단파괴가 발생하지 않는 결과를 보였다.

    • 3) 그린리모델링 또는 수직증축은 건축물의 하중을 증가시키는데, 이는 건축물의 구조해석에서 사용하는 입력변수 중 질량 값에 영향을 미친다. 질량의 변화에 의해 노후 철근콘크리트 건축물의 거동이 변할 수 있다. 향후 연구에서 노후 철근콘크리트 건축물의 그린 리모델링 또는 수직증축에 따른 축력의 변화가 건축물의 거동에 미치는 영향에 대해 동적해석을 적용 및 분석하여, 축력허용범위 산정 방법론의 타당성을 높이고자 한다.

    / 감사의 글 /

    이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원(RS-2024-00348713) 및 과학기술정보통신부의 재원으로 수행된 한국건설기술연구원 주요사업의 결과물임(No.20240190-001).

    Figure

    EESK-28-5-257_F1.gif

    Failure modes of RC columns with increasing axial load

    EESK-28-5-257_F2.gif

    Modeling approach of flexure-governed column

    EESK-28-5-257_F3.gif

    Detail information of the column used in past experiments

    EESK-28-5-257_F4.gif

    Comparison between experimental and simulated response

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    Detail information of existing RC structure

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    Pushover curve for 1st story column of existing RC structure

    EESK-28-5-257_F7.gif

    Detection of column failure modes

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    ML-based determination for axial loading capacity range

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    Shear curve for 1st story column of existing RC structure

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    Shear curve considering for increased axial load ratio

    EESK-28-5-257_F11.gif

    Shear curve before and after increased axial load ratio

    Table

    Materials information of the column used in past experiments

    Variation between experimental and simulated results

    Materials information of existing RC structure

    Construction year-specific default material values[18]

    <sup>1)</sup>Can use the same default values as after 2001 under the judgment of a responsible structural engineer.

    Damage limit defined in the current study[25]

    ML-based verification of failure mode of existing RC structure

    Reference

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    Journal Abbreviation J. Earthq. Eng. Soc. Korea
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    Doi Prefix 10.5000/EESK
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    Publisher Earthquake Engineering Society of Korea
    Indexed/Tracked/Covered By