1. 서 론

강진이 발생할 때 지반 운동의 증폭은 사회기반시설의 심각한 구조적 피해를 발생시킬 수 있다. 이는 구조물이 위치한 부지 특성으로 발생할 수 있으며, 부지 매개변수인 전단파 속도, 심도 및 고유주기 특성이 구조물에 영향을 미치는 것을 고려하지 못하여 발생하기도 한다. 역사적 지진피해 사례는 부지 특성이 다양한 시설의 지진 취약성에 영향을 미칠 수 있다는 점을 보여주었다[1-6].

전단파 속도의 경우 부지 특성을 나타낼 수 있는 대표적인 매개변수이며 지반 운동의 증폭을 추정하는 데 사용됐다[7-9]. 전단파 속도를 고려한 부지 증폭 또는 지반 운동의 산정은 지반응답해석을 통해 지반공학 분야에서 다양하게 연구됐다[10-12]. 하지만 부지 매개변수로 전단파 속도가 고려된 지반 운동이 구조물에 미치는 영향에 관한 연구는 많지 않으며 주로 이러한 연구는 조적구조물 또는 비연성 철근콘크리트 구조처럼 지진에 취약한 구조물에 한정되어 수행되어왔다[13-16].

최근 연구는 부지 매개변수를 기반으로 생성한 지반 기둥 모델(soil column model)을 대상으로 지반응답해석을 수행하여 지반 운동을 산정한 후 구조물의 지진 응답을 평가하고 있다. 기존 연구는 두 종류 이상의 전단파 속도를 매개변수로 하여 부드러운 지반이거나 지반의 고유주기가 구조물 고유주기와 인접한 전단파 속도에서 상대적으로 취약한 구조물의 지진 응답을 평가하거나[13-15], 구조물의 피해가 명확히 구분되는 부지 조건을 전제로 연구가 수행되었다[16]. 또한 지반응답해석을 통해 산정된 지반 운동을 2,400년 재현 주기 수준으로 배율(scaling) 조정되어 구조물의 지진 응답을 평가하였다[13-17]. 상기 연구는 공통적으로 지반응답해석으로 산정된 지진 하중을 설계기준 응답스펙트럼 수준 이상으로 배율 조정하여 구조물의 내진성능을 평가했다.

지반응답해석을 수행하기 위해서는 해당 지역의 기반암 운동 기록이 필요하다[18]. 이러한 기록을 확보하기 위한 설비 구축에는 큰 비용이 소요되기 때문에, 인접 부지 지표면에서 계측된 지반 운동 기록을 역변환(deconvolution) 하거나 다른 지역에서 계측된 지진파 기록을 이용하여 대상 부지 특성을 적용하여 지반응답해석을 수행하고, 산정된 지반 운동의 강도에 배율 조정을 적용한 연구가 많이 수행되어왔다[16-19]. 본 연구는 대상 부지에 위치한 전단파 속도 주상도 일부와 인접 부지에 있는 주상도를 사용하고, 인접 부지의 암반 운동을 기반암으로 가정하여 사용함으로써 지반응답해석으로 산정된 지반 운동은 배율 조정 없이 사용하였다.

본 연구는 캘리포니아의 전단파 속도 주상도를 이용하여 비선형 지반응답해석을 통해 부지 매개변수인 전단파 속도의 영향이 고려된 지반 운동을 산정하고 이를 이용하여 중저층 철근콘크리트 구조물의 동적 응답을 조사하였다. 본 연구는 Fig. 1과 같이 두 절차로 진행된다. 첫 번째 단계는 전단파 속도 주상도를 이용하여 지반 기둥 모델을 생성하고 비선형 지반응답해석을 통해 부지 특성이 반영된 지표면에서의 지반 운동을 산정한다. 다음으로 캘리포니아주의 내진설계 기준을 따르는 철근콘크리트 모멘트저항골조의 수치 해석모델을 구성한다. 이 골조 모델은 앞서 산정된 지표면 지반 운동에 따른 비선형 동적해석을 수행하여 전단파 속도와 구조 응답 사이의 관계를 확인한다.

2. 1차원 지반응답해석

전단파 속도에 따른 지반 운동을 고려하기 위하여 지반응답해석이 수행된다. 전단파 속도 주상도 정보를 기반으로 구성한 지반 기둥 모델은 1차원 비선형 지반응답해석을 통해 지표면에서 지반 운동이 산정된다.

2.1 전단파 속도 주상도

다양한 전단파 속도 정보를 얻기 위해 San Andreas 단층에 인접한 전단파 속도 주상도를 수집하였다. Fig. 2는 본문에서 수집된 전단파 속도 주상도의 위치와 기반암 운동의 계측 위치가 포함된 주변 지도를 나타낸다. 전단파 속도 주상도는 미국지질조사국(United States Geological Survey, USGS)의 공개접근 가능한 보고서로부터 319개소를 수집하였다[20-22].

Fig. 3은 본문에서 취합된 전단파 속도 주상도를 각 보고서에 따라 나타냈다. 그림에서 굵은 선은 취합된 전단파 속도 주상도의 중간값을 나타낸다. Fig. 3(a)는 탄성파 탐사기법으로 기록된 결과이다. Fig. 3(b-c)는 표면파 탐사(spectral analysis of shear waves, SASW)기법을 통해 기록된 결과이다. 각 그림의 중간값을 보면 Fig. 3(a)는 지반의 심도가 깊어질 때 전단파 속도가 증가하지 않는 부분이 있었으며, Fig 3.(b-c)는 지반의 심도가 깊어짐에 따라 전단파 속도가 증가하는 경향을 보였다.

2.2 기반암 운동

구조물의 내진성능은 대상 지역의 지진재해도를 반영한, 즉 대상 지역에 발생할 수 있는 지반 운동으로 평가하는 것이 합리적이다[23]. 본문에서는 지반응답해석을 통해 지표면 지반 운동을 산정하기 때문에 대상 구조물의 위치와 전단파 속도 주상도, 기반암 운동의 선택에 있어서 대상 부지와 인접한 부지의 정보를 수집하였으며, 수집한 기반암 운동의 위치는 Fig. 2에 나타내었다.

각 부지의 기반암 심도에서 계측된 운동 기록을 확보하는 것은 한계가 있다. 본문에서는 노두 암반에서 기록된 운동을 기반암 운동으로 가정하여 지반응답해석에 사용할 수 있는 기록을 활용하였다[24]. 사용된 기반암 운동은 수평 방향으로 40쌍이다. Fig. 4는 상기 기반암 운동 40쌍의 응답 스펙트럼을 0.01초에서 10초 사이의 스펙트럼가속도 크기를 기준으로 16번째, 50번째, 84번째 분위수로 나타내었다. 상기 기반암 운동의 메카니즘은 수평 단층(strike-slip fault)이며, 모멘트 규모(M_w)는 7이다. 파열 단층으로부터 부지까지의 최단거리(R_rup)는 10 km이며, 상기 기반암의 평균 전단파속도(υ_S30)는 760 m/s이다. 기반암 운동의 응답 스펙트럼에서 50번째 분위수의 최대 스펙트럼 가속도(S_a)는 0.23초에서 0.48 g였다. 기반암 운동의 최대 가속도는 50번째 분위수에서 0.21 g이며, 16번째와 84번째 분위수는 각각 0.11 g과 0.42 g이며, 최솟값과 최댓값은 각각 0.06 g와 1.1 g으로 분포하였다.

2.3 1차원 지반 기둥 모델

본 연구에서 지반의 비선형 모델은 구속 압력에 의존적인 쌍곡선 함수인 Modified Kondner-Zelasko(MKZ) 모델을 선택하였다[25]. 강진이 발생할 때 부드러운 토양에서 높은 강도의 하중으로 인하여 높은 전단변형률 발생할 수 있다. MKZ 모델은 이러한 경우를 고려하여 선택되었다[26]. 또한 하중 재하와 제하에 따른 지반의 비선형적인 이력 거동을 고려하기 위해 non-Massing rule이 사용되었다[27].

지반의 비선형 이력에서 발생한 전단변형률은 감쇠 곡선에서 이에 해당하는 감쇠 값을 적용하지만, 전단변형률이 0.1%을 초과하면 상응하는 감쇠 값은 시험기를 통해 얻는 것에 한계가 있으므로 외삽법을 통해 계산된다. 이러한 한계를 개선하기 위해 전단강성의 감소와 감쇠 곡선 교정 기법을 통해 높은 전단변형률에서 감쇠 값을 조정하는 절차[28]를 사용하였다. Fig. 5는 지반 비선형 모델에 조정 계수(Darendeli[28]) 적용 전후의 변화하는 감쇠 값을 나타내며, 전단변형률이 0.1%를 초과할 때 이에 상응하는 감쇠 값의 차이를 보여준다. 지반응답해석은 DEEPSOIL 프로그램을 이용하여 수행하였다[29].

3. 비선형 구조해석 모델

3.1 대상 구조물 선정

지반 운동에 따른 구조물의 동적 응답을 분석하기 위해서 대상 구조물을 선정하였다. 대상 지역에 일반인이 많이 거주하는 구조물을 대표하기 위해 해석대상 구조물의 높이는 중저층으로 하였다. 선택된 구조물의 부지 정보는 실제 구조물의 위치(33.996°, -118.162°)를 참고하였다. 지반 등급은 NEHRP Site Class에 제시된 Site Class D로 단단한 지반에 해당한다[30].

대상 시설물의 용도는 사무용으로 위험도(Risk category) II이며, 연구 수행을 위해 지진력 저항 시스템은 철근콘크리트 모멘트저항골조로 가정하 였다. 대상 부지는 강진이 주로 발생하는 곳으로 스펙트럼 가속도는 0.2초에서 1.5 g, 1.0초에서 0.9 g로 가정하였다. 합리적인 내진설계를 수행하기 위하여 상기 부지 정보와 이에 상응하는 내진 설계 조건을 대부분 준수하여 적용하였다[31-34]. 제시된 대상 골조는 철근콘크리트 골조의 P-delta효과에 의한 횡 변위 붕괴 메커니즘도 함께 고려하였다.

대상 구조물은 3경간으로 각 경간의 폭은 6.1 m이며, 높이는 1층의 경우 약 4.5 m이며 나머지 층은 모두 3.9 m이다. 저층과 중층의 층수는 4층과 8층으로 가정하였으며, 골조 바닥에 가해지는 층별 고정 하중과 활하중은 각각 8.4 kPa과 2.4 kPa을 사용하였다. 두 골조 모델의 고유주기는 1.1초와 1.7초였다. 구조 계획과 관련된 상세한 설계 정보는 기존 문헌에서 참고하였다[31].

3.2 비선형 수치해석 모델

구조물의 지진 응답으로부터 구조부재의 손상 및 붕괴 메커니즘의 분석하기 위하여 구조물의 비선형 수치해석 모델은 OpenSees 프로그램을 이용하여 구축하였다[35]. 상기 해석 모델의 구성은 Fig. 6에 나타냈다.

구조부재의 비선형 수치해석 모델은 다음과 같이 구축하였다. 보와 기둥 요소는 집중소성모델과 접합부 회전 스프링으로 구성하였다. 집중소성모델에서 보와 기둥 요소는 선형 탄성 요소가 선택되었으며 양단부의 소성힌지 모델은 반복 가력에 따른 강도 저하와 강성 저하를 모사할 수 있는 Ibarra- Medina-Krawinkler(IMK) 모델을 사용하였다[36]. IMK 모델의 모델링은 파라미터인 유효 탄성 강성(K_e), 유효 항복 강도(M_y), 최대 휨 강도(M_c), 잔류 강도(M_r), 최대휨 회전각(θ_c), 최대휨이후 회전각(θ_pc) 등을 기존 문헌에서 개발한 경험식을 참고하였다[37]. 패널존은 접합부의 전단 변형을 설명하기 위해 회전 스프링을 사용하여 구축되었다[31].

Fig. 7은 철근콘크리트 사각기둥의 반복하중 실험과 이력 거동을 예측한 모델을 비교한 결과를 나타낸다. Fig. 7은 실험체에 대한 해석 모델이 강도나 강성, 변위비를 정확히 모사하였으며, 기둥 부재를 사용한 구조물이 반복 손상에 따라 비탄성 영역에서 발생하는 응답 이력을 잘 예측할 수 있음을 보여준다[38,39].

또한 골조 모델의 감쇠는 5%의 Rayleigh 감쇠로 가정하였다.

4. 지반 운동 응답스펙트럼

319개의 부지 모델과 80개의 기반암 운동을 입력하여 25,520개의 지표면 지반 운동을 산정하였다. 산정된 지반 운동 중 일부는 지반 모델의 전단변 형률 최댓값(γ_max)이 10%를 초과하였다. 이 경우 지반 모델의 동적 응답은 신뢰할 수 있는 예측 범위를 벗어나므로 전단 파괴의 잠재적 위험과 관련된 임곗값으로 사용된다[26]. 이에 이런 특성을 가지는 210개의 지표면 지반운동은 제외되었다.

4.1 전단파 속도에 따른 지반 운동 응답스펙트럼

구조물의 지진 손상 평가의 경우 스펙트럼 가속도(S_a)는 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA)보다 효과적인 지반 운동의 세기 지표로 간주된다[40]. 이 절에서는 지반 운동의 응답스펙트럼과 평균 전단파 속도 (υ_s30)에 대해 나타낸다. 지반응답해석으로 산정된 지반 운동은 전단변형률에 따라 선형 응답인 경우와 비선형 응답을 비교하였다. 선형 응답과 비선형 응답의 구분은 지반응답해석 결과 부지 모델에서 발생한 γ_max이 0.01% 이 하면 선형 응답으로 간주하였으며 이를 초과하는 경우 비선형 부지 응답으로 간주하였다[41].

Fig. 8은 선형 응답과 비선형 응답에서 응답스펙트럼을 전단파 속도에 따라 나타낸다. NEHRP를 참고하여 υ_s30에 따른 지반 등급을 분류하였으며 [30], B(760 ≤ υ_s30 < 1,500), C(360 ≤ υ_s30 < 760), D(180 ≤ υ_s30 < 360), E(υ_s30 < 180) 구간에 해당하는 50번째 분위수로 지반 운동의 응답스펙트럼을 나타냈다. 선형 응답과 비선형 응답을 비교하면, B에서 D 사이는 선형 응답의 Sa가 비선형 응답보다 크게 나타났으며, Sa의 최댓값에 해당하는 구조물 주기는 B에서 D로 갈수록 증가하는 경향을 보였다. E의 경우 Sa는 0.05초에서 0.4초 구간만 선형 응답이 크게 나타났으며, 0.4초를 초과하는 경우 비선형 응답의 Sa가 크게 나타났다.

전단변형률에 따라 두 가지 응답을 각 지반 등급에 따라 비교한 결과 B와 C의 경우 선형 응답일 때 지반 운동의 증폭이 모든 주기에서 더 크게 나타날 수 있음을 주의해야 함을 확인하였다. 반면 E의 경우 비선형 응답일 때 주기 가 0.4초 이상인 구조물의 경우 지반 운동 세기의 증폭 비가 1을 초과하고 있으므로 지진 하중을 산정하는데 있어 주의가 필요하다.

4.2 설계응답스펙트럼 비교

지반 운동 예측을 위한 지반응답해석 지침을 따르면[42], 해석 결과 도출되는 지반 운동의 세기를 설계응답스펙트럼 (50년 재현 주기 10%) 또는 최대 고려 지진 수준(50년 재현 주기 2%)에 맞도록 배율 조정하여 사용할 수 있다. 본문에서는 기반암 운동으로 가정하여 사용하였으므로, 배율 조정을 반영하지 않았다.

Fig. 9는 본 연구에서 참고한 구조물 위치(33.996°, -118.162°)의 설계 응답스펙트럼을 multi-period design response spectrum[43]으로 나타냈으며, 해당 부지의 지반 등급에서 비선형 지반응답해석을 통해 산정된 지반 운동 응답스펙트럼을 비교한 결과를 나타낸다. 전체 지반 운동 응답스펙 트럼에 대한 50번째 분위수(Sa_50th)를 나타냈으며, 설계응답스펙트럼과 비교하기 위해 상위 30개의 지반 운동 응답스펙트럼에 대한 50번째 분위수 (Sa_t30)를 나타냈다. 지반 운동 상위 30개는 전체 지반 운동 중 50년 재현 주기 10%의 확률(0.0021)과 상기 지반 등급에 해당하는 지반 운동 수(13,440 개)를 고려하여 산정한 값이다. Sa_t30은 주기 0.2초, 0.5초, 1초, 2초에 해당하는 Sa의 합을 누적하여 선별하였다.

Sa_50th는 DBE의 최댓값을 기준으로 비교하면 71% 낮게 나타났다. Sa_t30의 경우 0.5초 이하에서 DBE와 인접한 경향을 보였다. Sa_t30에서 υ_s30, 지반 주기, 전단변형률 최댓값의 50번째 분위수는 각 335.25 m/s, 0.68초, 0.01로 나타났으며 Sa_50th는 υ_s30이 269.05 m/s, 지반 주기는 0.69 초, 최대 전단변형률(γ_max)이 0.002로 나타났다. Sa_t30의 경우 γ_max의 차이가 5배로 나타났으며, υ_s30의 차이는 1.2배를 보였다.

5. 전단파 속도와 대상 구조물의 응답

본 장은 4층과 8층인 철근콘크리트 모멘트저항골조의 동적 응답이 전단파 속도를 고려한 지반 운동에 따라 미치는 영향을 비교한다. 전 장에서 서술한 지반응답해석을 통해 산정된 지반 운동은 3장에서 서술된 골조 모델의 입력 값인 지반 운동으로 활용되어 비선형 시간이력해석을 통해 구조 응답을 산정한다.

산정된 결과로부터 υ_s30과 지반 운동의 세기의 관계를 확인하였다. Fig. 10(a)는 υ_s30과 PGA의 관계를 이동평균법(moving average)으로 나타내며, Fig. 10(b)는 υ_s30과 γ_max의 관계를 이동평균법으로 나타낸다. Fig. 10(a)에서 υ_s30이 150 m/s에서부터 400 m/s로 증가할 때 PGA는 함께 증가하는 경향이 나타났으며, υ_s30이 400 m/s를 초과하면 PGA는 일정한 경향이 나타났다. 기반암 운동의 최대가속도 50번째 분위수가 0.21 g임을 고려하면 υ_s30이 400 m/s를 초과할 때 PGA의 경향은 최대가속도에서 1.1에 서 1.3배 이내로 나타났다. 지반응답해석으로 산정된 지반 운동은 사용된 입력 운동의 가속도 수준에 의존한다는 기존 연구[44]와 일치하는 경향을 보여준다. 그러나 υ_s30이 170 m/s 미만이면 PGA는 NEHRP의 지침에서 권장한 지반 증폭 계수보다 20% 이상 낮게 평가되었다[28]. 이러한 원인은 Fig. 10(b)에서 υ_s30이 170 m/s 미만일 경우 γ_max의 증가로 인한 것으로 판단된다. γ_max는 υ_s30이 250 m/s 이하일 때 감소하는 결과를 보였으며 υ_s30 이 180 m/s 이하일 때 γ_max는 0.01을 초과하며 급격히 증가하는 결과를 보였다. 비선형 지반응답해석 결과에서 γ_max가 증가한 지층에서 감쇠가 증가 하였음을 의미한다(Fig. 5). 이 지층에서 증가한 감쇠는 해당 지층을 통과하는 지반 운동 세기를 감소시킨 것으로 판단된다.

Fig. 11(a)는 υ_s30과 대상 골조의 고유주기에 해당하는 Sa의 관계를 나타낸다. 4층의 골조의 고유주기(1.1초)에 해당하는 Sa는 υ_s30이 260 m/s일 때 최댓값을 보였고 400 m/s를 초과할 때 Sa는 큰 변화가 없었다. 이 결과는 구조물 주기 1초인 경우 υ_s30에 따른 Sa의 관계를 제시한 기존 연구 결과[45] 와 유사한 경향을 보였다. 그러나 υ_s30이 200 m/s 이하로 감소하면 Sa의 크기가 기반암 운동의 세기보다 약 40% 감소하는 차이가 있었다. 이는 γ_max에 따른 지반의 감쇠 증가로 지반 운동의 세기가 감소된 것으로 판단된다. Fig. 11(b)는 4층 골조와 8층 골조의 층간변위비 최댓값(θ_max)과 υ_s30의 관계를 나타낸다. 두 골조의 θ_max는 260 m/s에서 최댓값이 나타났다. 이는 두 골조가 단단한 지반(180 ≤ υ_s30 < 360)에서 취약한 경향을 보임을 나타낸다. υ_s30에 따른 두 골조의 θ_max은 Fig. 11(a)의 S_a와 유사한 경향을 보였다.

두 골조에서 θ_max는 υ_s30이 단단한 지반에 해당할 때 나타났지만 Fig. 8 과 같이 비선형 응답에 대한 응답스펙트럼에서 υ_s30이 360 m/s을 초과하면 Sa가 전반적으로 높게 나타나는 경향을 보였던 것을 주의해야 한다. 이는 부지 모델이 전단 파괴를 겪지 않더라도 대상 골조의 고유주기에서 Sa 값이 클 경우에도 골조 건물의 구조 응답을 평가하면서 부지의 전단파 속도와 전단변형률을 포함한 검토가 필요하다.

6. 결 론

본 연구는 부지 특성 매개변수 중 하나인 전단파 속도의 영향을 고려한 지반 운동을 받는 중저층 철근콘크리트 모멘트저항골조의 지진 응답을 확인하기 위하여 수치해석을 수행하였다. 대상 부지에 위치한 전단파 속도 주상도 319개소를 수집하고 이에 상응하는 지반 운동을 산정하기 위해 1차원 부지 모델을 구축하여 비선형 지반응답해석을 수행하였다. 산정된 지반 운동은 대상 골조의 비선형 구조 해석 시 입력 지반 운동으로 사용되었다. 이를 통해 전단파 속도가 대상 골조의 지진 응답에 미치는 영향을 살펴보았으며 연구를 통해 확인된 내용을 요약하면 다음과 같다.

본 연구에서 산정된 지반 운동의 강도는 배율 조정하지 않고 비선형 지반 응답해석만을 통해 도출된 결과이다. 부지 특성이 다르게 적용되는 경우나 구조물 시스템이 현저히 다른 경우 본 연구의 결과와 상이할 수 있다. 또한 부지 특성의 변동성을 고려하기 위해 추가적인 전단파 속도 주상도 수집을 통해 심도나 지반 주기에 따른 영향을 고려한 구조 응답 연구가 필요하다.