1. 서 론

규모(M_L ) 5.8의 경주지진과 M_L 5.5의 포항지진이 2016년과 2017년에 연이어 발생하면서 지진재해 경감을 위해 미래 발생할 지진에 의한 지진재해 평가 연구 필요성이 크게 부각되었다. 지진재해 평가에는 지진동 예측식이 중요하게 사용되는데 관측된 강지진동 자료로부터 경험적으로 도출된다. 하지만 국내에서는 계기 관측 이후 강진이 발생하지 않아 경험적 예측식 도출에 어려움이 있다. 최근 발생한 경주지진과 포항지진의 관측자료도 미 래에 발생할 보다 큰 규모의 강진에 대한 강지진동 예측에 적용하기에는 그 수도 적고 규모도 충분하지 않다. 이러한 강진의 관측 기록이 부족한 지역에 서 추계학적 방법에 의한 강지진동 모사가 널리 사용되고 있으며, 국내에서도 여러 연구가 수행되어 왔다[1-4].

지진의 규모가 커지면서 지진이 발생하는 단층의 크기도 증가하며, 복잡 해지는 단층면에서의 단층 파열 과정은 강지진동에 큰 영향을 미치게 된다. 그 결과로 강진 발생 시 발생하는 강지진동이 동일한 진원거리에서도 큰 차이를 보이는 결과가 나타나게 된다. 하지만 국내에서는 점지진원을 가정한 연구가 주로 이루어졌으며, 최근 경주와 포항에서 발생한 규모 5 이상의 지진 발생 이후 단층면에서의 비균질한 파열 특성에 대한 보다 자세한 단층지 진원 모델을 구축하는 연구가 수행되고 있다[5-7].

큰 규모의 지진의 경우에 넓은 면적의 단층면에서 발생하는 복잡한 단층 파열 특성을 고려해야 하며, 대표적으로 유한단층법(finite-fault method) 이 있다[8]. 유한단층법은 유한한 크기의 단층면을 여러 개의 구성단층(subfault) 으로 나누고, 각각의 구성단층을 점지진원으로 가정하여 지진동을 구한 후 합산하여 전체 단층면에 의한 지진동을 구하는 방법이다.

유한단층을 고려한 고주파수의 지진동 모사를 위한 ExSIM 프로그램은 전세계적으로 널리 사용되는 검증된 추계학적 지진동 모사 프로그램이다 [9, 10]. 고주파수의 가속도 지진동은 유한한 지속시간의 백색 가우시안 잡음을 이용하여 모사될 수 있다. Boore[11]는 이를 이용하여 지진을 점지진원에 의해 발생한다고 가정하여 지진동을 예측하는 추계학적 방법을 제안 하였으며, SMSIM 프로그램을 개발하여 공개하였다[11]. SMSIM 프로그램은 이후 Beresnev and Atkinson[12]에 의해 유한단층 모델에 대하여 확장되었으며, 여러 수정을 거쳐 ExSIM 프로그램이 개발되었다[13, 14].

본 연구에서는 유한단층 모델 적용에 따른 추계학적 지진동 모사 결과의 변화를 살펴보고 유한단층 모델 적용의 중요성을 확인하고자 한다. ExSIM 프로그램을 사용하여 점지진원을 가정한 경우와 유한단층 모델이 적용된 경우에 각각 모사된 지진동에 어떠한 차이가 발생하는지를 분석하여 지진동의 추계학적 지진동 모사에 있어서 유한단층 모델을 적용했을 때 나타나는 변화를 살펴보았다. 강지진동을 지진원(예를 들어, 단층), 경로(예를 들어, 지진동 예측식) 및 부지(예를 들어, 부지응답)의 특성으로 구분할 수 있 고, 적용된 지진원과 경로의 입력 매개변수는 적절하다고 가정한다.

2. 추계학적 유한단층 지진동 모사

ExSIM 프로그램은 전체 단층면을 유한개(N)의 구성단층으로 나누어 각 구성단층에서 발생한 지진동(a_n (t))은 ω² 소스진원 모델을 가정하고 랜덤진동이론(Random vibration theory)을 이용하여 구한다[11]. 각 구성 단층에서 발생한 지진동을 파열 시작 시간 차이(Δt_r )와 관측소까지의 전파 시간 차이(Δt_p)를 고려하여 합산한다. 전체 단층면에서 발생한 지진동을 임의의 관측소에 대하여 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.

규모의 변화에 따른 모사된 지진동의 변화를 살펴보기 위하여 모멘트 규모(M_w) 5.0에서 7.0까지의 지진을 가정하여 지진동을 모사하였다. 단층면의 주향과 경사를 각각 정북 방향인 0°와 수직 경사면인 90°로 설정하였으며, 주향이동단층을 가정하였다. 주어진 M_w에 대하여 Wells and Coppersmith[15]의 주향이동단층에 대한 경험적 관계식을 통하여 전체 단층면의 길이와 폭을 구하였다. 전체 단층면을 50개를 초과하지 않는 가장 많은 수의 구성단층으로 세분하였다(Table 1). 정사각형에 가깝도록 각 구성단층의 길이와 폭을 설정하였다. 진원의 위치를 전체 단층면에서 가장 중심에 가까운 구성단층의 중심으로 설정하였다. M_w 가 커질수록 전체 단층 면의 폭이 길이에 비해 상대적으로 짧아 깊이 방향으로 3개 미만의 구성 단층이 되는 경우, 진원이 중심에서 크게 벗어나게 된다. 이를 방지하기 위하여 깊이 방향의 구성단층의 개수는 최소 3개 이상이 되도록 조정하였다. 단층의 파열은 단층면의 중심에서 발생하며, 미끌림은 단층면 내에서 일정하다고 가정하였다. 지진동을 모사할 가상 관측소의 위치는 단층의 동쪽에 격자 형태를 이루도록 설정하였다. 수직 단층면을 가정하였기 때문에 단층의 동쪽과 서쪽에서의 지진동은 대칭을 이루기 때문에 단층의 동쪽에만 가상 관측소를 구성하였다. 또한 지진에 의한 강진동의 변화를 살펴보기 위하여 150 km 이내의 범위에서 분석을 수행하였다. 단층의 중심으로부터 동쪽 방향으로 0~150 km 범위에서, 남북 방향으로 –150~150 km 범위 안에 균등한 간격으로 가상 관측소를 배치하였다. M_w 5.0에서 7.0까지의 지진에 대하여 0.1 Hz에서 99 Hz까지 상용로그-등간격의 30개 주파수에 대한 5% 감쇄 의사스펙트럼가속도(Pseudo-Spectral Acceleration; PSA)(PSA_ exsim)를 구하여 유한단층을 적용하지 않았을 때(PSA_smsim)와 비교하였다.

또한 지진의 규모 및 단층면의 크기의 증가 외에 지진동 크기의 변화를 야기할 수 있는 요인들에 대한 분석을 위해, 2016년 발생한 M_w 5.4의 경주 지진을 고려한 유한단층 모델을 설정하여 모사한 지진동을 점지진원을 가정한 경우와 비교하였다. 경주지진은 길이 3.75 km, 폭 4.5 km의 단층면에서 불균질 미끌림이 남쪽에서 시작된 단층파열에 의해 발생하였다[5]. 본 연구에서는 주향 25°, 경사 70°의 주향이동단층을 설정하였으며, 단층면의 길이와 폭은 각각 3.75 km와 4.5km로 설정하였다. 구성단층의 크기는 0.25 km × 0.25 km로 설정하였으며, 진원의 깊이는 단층면의 중심 깊이인 12 km로 설정하였다. 점지진원을 가정하였을 때와 유한단층 모델을 적용하였을 때에 대한 지진동을 추계학적으로 모사하였으며, 유한단층 모델을 적용할 때, 단층면에서의 미끌림의 분포가 균질한 경우와 불균질한 경우, 진원의 위치가 단층면의 증심에 위치한 경우와 길이 방향의 한 측면(1/4 지 점)에 위치한 경우의 각각에 대하여 지진동을 모사하였다. 단층을 중심으로 동서 방향과 남북 방향으로 –100~100 km 범위의 위치에서 나타나는 지진동을 모사하여 비교하였다.

3. 지진동 모사 결과 비교

Fig. 1은 M_w 5.0인 지진에 대하여 구한 각 주파수에서의 PSA의 비 (PSA_exsim/PSA_smsim)를 나타낸다. M_w가 5.0인 경우에 유한단층을 고려하여 구한 PSA가 점지진원을 가정하여 구한 PSA와 일부 지역에서 큰 차이를 가지지만 전체적으로 PSA의 비율이 1에 가까운 값을 가지며, 거리와 방위에 따른 변화 경향성이 드러나지 않고 있다. 이는 평균이 1인 정규분 포를 보이는 히스토그램에서도 확인할 수 있다(Fig. 2). 공간적으로 PSA의 비율이 랜덤하게 나타나는 것은 추계학적 방법론 상의 랜덤성에 의한 효과와 각 구성단층에서의 지진파형이 각 관측소에 도달하는 시간 차가 위치마다 달라져서 생기는 효과로 추정된다. 저주파수 대역인 1 Hz 이하에서 PSA의 비율 분포가 고주파수 대역에 비해서 표준 편차가 크게 나타나고 있다. 이는 추계학적 방법에 내포된 랜덤성에 의한 효과가 저주파수에서보다 강하게 나타나는 것으로 추정되며, 지진동 모사법의 한계에 의한 것으로 해석 될 수 있다. 단층면 내에서 진원의 위치가 다른 경우에도 동일한 결과가 나타났다.

Fig. 3은 M_w 7.0의 지진에 대해 모사한 PSA의 비를 보여준다. 주파수 0.4 Hz 이하의 저주파수 대역에서는 M_w 5.0 지진의 경우와 동일하게 거리와 방위에 따른 변화 경향성이 드러나지 않는다. 하지만 고주파수로 가면서 단층 근처 근거리(40 km 이내)에서 뚜렷한 차이를 보이고 있다. PSA의 비 율이 전체적으로 1보다 작은 값을 가지는 것으로 나타난다. 이는 지진의 규모가 클수록 단층면이 커져 유한단층 모델에서 각 구성단층에서 발생한 지진동이 서로 다른 시간에 관측소에 도달하면서 지진동의 중첩에 의한 증폭이 약해져서 나타나는 현상이다. 특히 1 Hz 이상의 고주파수 대역에서 점지 진원을 가정하여 모사한 PSA에 비교해서 유한단층을 고려한 모사 PSA는 매우 상이한 결과가 나타난다. 이러한 현상은 각 주파수에서의 PSA 비의 분포에서 보다 명확히 확인할 수 있다(Fig. 4). M_w 5.0에서와 같이 단층면 에서 진원의 위치와 상관없이 동일한 결과가 나타났다.

M_w 7.0에 대한 PSA의 비의 분포를 살펴봤을 때, 저주파수에서는 PSA 의 비가 규모 5.0에 대한 PSA의 비율와 동일하게 평균이 1에 가까운 분포를 보이지만, 주파수가 높아지면서 PSA 비율의 평균이 1보다 작아지는 것을 확인할 수 있다. 또한 M_w 5.0에서와 같이 모든 관측소에서의 PSA 비율의 분산이 고주파수로 가면서 감소하고 있지만, 근거리의 관측소에서의 PSA 비율을 살펴보면 매우 큰 차이가 나타난다.

Fig. 5는 각 규모에 대해서 주파수에 따른 모든 관측소에서의 PSA 비율의 평균값을 나타낸다. M_w 5.7 이하에서는 PSA의 비율이 주파수에 상관 없이 1에 가까운 값으로 나타난다. 이는 M_w 5.7까지는 유한단층에 의한 효과가 크지 않음을 시사하며, 점지지원을 가정한 추계학적 지진동 모사법을 사용하여 이보다 작은 규모의 지진에 대한 유의미한 지진동 예측이 충분히 가능함을 의미한다. M_w가 5.8 이상인 지진의 경우 1 Hz 이상의 고주파수 대역에서 유한단층에 의한 지진동 모사 결과의 차이가 두드러지기 시작하며, 지진의 규모가 커질수록 유한단층에 의한 효과가 보다 낮은 주파수에서 부터 나타나기 시작한다. 따라서 지진 재해 분석에 필수적인 강진에 의해 발 생하는 강지진동을 추계학적 방법으로 합리적인 모사를 수행하기 위해서는 유한단층법이 적용되어야 한다.

2016년 발생한 M_w 5.4의 경주지진을 점지진원을 가정하여 모사한 지진동과 유한단층 모델을 적용하여 모사한 지진동을 비교한 결과를 Fig. 6 과 Fig. 7에 제시하였다. Fig. 6은 각 위치에서 점지진원을 가정하여 모사한 지진동과 비교하여 단층면에서 발생한 미끌림의 분포가 균질한 유한단층 모델을 적용하여 모사한 지진동의 비율을 나타낸다. 전체적으로 지진동의 비율이 1에 가까운 정규분포를 따르는 것으로 나타나며 진원거리와 방위각에 따른 변화는 나타나지 않는다. 따라서 2016년 발생한 M_w 5.4의 경주지진을 모사한 유한단층 모델에 대해서 균질한 미끌림 분포를 가정하는 경우, 점지진원을 가정하여 지진동을 모사하는 것과 큰 차이가 없다고 볼 수 있다. 모든 주파수에서 PSA 비율의 크기 변화는 비슷하게 나타나지만, 주파수 7.2 Hz 이상의 고주파수에서 1 보다 작은 PSA 비율을 가진 지역이 진원 근처에 집중되어 나타나고 있다. 이는 고주파수의 지진동에 대해서 점지진원을 가정했을 때에 비해서 균질한 미끌림 분포의 유한단층 모델을 적용한 경 우, 진원 근처에서 보다 작은 지진동이 모사되는 것을 나타낸다. 이러한 현상은 앞에서 서술한 바와 같이, 균질한 미끌림 분포의 유한단층 모델에서 단 층 파열에 의해 발생하는 전체 에너지가 N개의 모든 구성단층에 분산되어 서로 다른 시간에 관측소에 도달하면서 최대 진폭이 감소하여 나타나는 결과이다. 단층면의 크기에 비해서 진원거리가 먼 위치에서는 이러한 효과가 거의 무시할 정도로 작지만 진원거리에서 가까운 위치에서는 각 구성단층에 의한 지진동을 합산한 결과에서 유의미한 진폭의 감소가 나타난다. 또한 파장의 길이가 각 구성단층에서 발생한 지진동이 도달하는 시간차에 비견될 수 있는 고주파 지진동에서 이러한 현상이 유의미한 변화를 발생시킨다. 따라서 균질한 미끌림 분포의 유한단층을 적용한 경우, 진원거리가 가까운 관측소에서 고주파의 지진동이 작아지는 경향을 보인다. 이는 균질한 미끌림 분포를 가지지 않는 실제 지진의 단층 파열 특성을 고려할 때, 추계학적 방법에 의해 지진동을 모사할 때 균질한 미끌림 분포의 유한단층 모델을 적용하는 것은 근거리에서의 지진동을 모사하는 데 적합하지 않음을 시사하며, 실제 미끌림 분포와 유사한 뷸균질 분포를 가진 유한단층 모델의 적용이 중요하다.

Fig. 7은 Uchide and Song[5]의 미끌림 분포를 이용하여 불균질한 미끌림 분포를 가지는 유한단층 모델을 적용해 모사한 지진동에 대한 분포를 점지진원을 가정하여 구한 지진동에 대한 비율로 보여준다. 앞서 균질한 미끌림 분포를 가정한 경우와 같이 불균질한 미끌림 분포를 가진 유한단층 모델을 적용한 경우에도 진원거리나 방위에 따른 차이는 나타나지 않고 있다. 이는 M_w 5.4 지진의 단층면의 크기가 작기 때문에 유한단층 모델을 적용하여 전체 단층면을 여러 구성단층으로 세분한 효과가 나타나지 않는 것으로 Fig. 5에서 확인한 바와 같다. 반면, 비불균질한 미끌림 분포를 가진 유한단층 모델을 가정한 경우 점지진원을 가정한 경우나 균질한 미끌림분포의 유한단층 모델을 적용한 경우에 비해서 모사 지진동이 약 1.5배 강하게 나타난다. 이는 불균질한 미끌림 분포에 의해서 보다 큰 미끌림이 발생하는 적은 수의 구성단층에서 강한 에너지가 발생해, 전체 구성단층에서 균일하게 총 에너지가 분배되어 작은 미끌림이 발생하는 균질한 경우에 비해서, 보다 강한 진폭의 지진동이 발생하게 되어 나타나는 결과이다. 또한 균질한 미끌림 분포를 가진 유한단층 모델에서와 같이 진원 근처에서 지진동이 상대적으로 작게 나타나는 현상이 동일하게 관찰할 수 있다. 하지만, 그 지진동 감소 정도가 균질한 미끌림 분포의 유한단층 모델에 비해서 작게 나타나는데, 이는 불균질 미끌림 분포를 가진 유한단층 모델의 경우 일부 구성단층에서 대부분의 에너지가 발생하기 때문에 각 구성단층에 의한 지진동의 합산에 있어서 도달시간 차이에 의한 지진동의 감소 효과가 약해지기 때문이다.

실제 지진에서는 미끌림이 균일하지 않고 단층면의 일부분에 집중되어 발생한다[5, 6]. 이 경우 각주파수가 보다 높은 지진원이 발생하며 Fig. 7과 같이 지진동의 크기도 증가하게 된다. 이러한 효과를 고려할 때, 추계학적 방법으로 지진동을 모사할 때, Fig. 5에서 지진동의 크기 차이가 두드러지는 M_w보다 작은 규모의 지진에 대해서도 복잡한 단층 파열 특성을 구현할 수 있는 유한단층 모델의 적용이 필요하다.

4. 결 론

ExSIM 프로그램을 활용하여 유한단층이 적용된 추계학적 방법으로 지진동을 모사하여 규모에 따른 유한단층 모델의 효과를 확인하였다. 다양한 규모의 지진에 대하여 점지진원을 가정한 추계학적 모사법과 유한단층을 적용한 추계학적 모사법을 비교하여 그 차이를 살펴보았다. M_w 5.0에서는 점지진원을 가정한 경우와 유한단층 모델을 적용한 경우에 큰 차이가 발생하지 않았으나, 지진의 규모가 커질수록 유한단층법의 적용에 따른 변화가 두드러짐을 확인하였다. 이러한 변화는 주파수가 높은 지진동 성분에서 보다 크게 나타나고 있다. 이러한 결과를 바탕으로 M_w 5.8 이상의 지진에 대해서 추계학적 방법으로 지진동을 모사하기 위해서는 유한단층법의 적용이 필수적임을 확인하였다. 또한 작은 규모의 지진에서도 불균질한 미끌림 분포를 가진 유한단층 모델을 적용했을 때 지진동의 큰 변화를 확인하였다. 실제 발생하는 자연 지진의 복잡한 파열 특성을 고려할 때 지진동의 예측을 위해서는 작은 규모의 지진에 대해서도 유한단층 모델을 적용하는 것이 적절하다.

경주와 포항에서 연이어 발생한 규모 5 이상의 강진 이후 지진 재해 경감을 위한 체계적인 지진재해 평가 연구가 범정부적으로 진행되고 있다. 이러한 노력의 일환으로 제4기 이후 활동한 흔적이 있는 단층구조선을 찾아 데이터베이스를 구축하는 연구가 수행되고 있다. 또한 최근 발생한 큰 지진들을 대상으로 단층면에서의 복잡한 단층 파열 특성에 대한 연구 결과가 보고 되고 있다. 이러한 정보들을 종합하여 단층에서 발생할 수 있는 강진에 대한 시나리오 지진모델을 설정한 후 강지진동을 모사하여 국내 지진 재해 평가에 활용될 수 있다. 본 연구에서 확인된 추계학적 지진동 모사법에 있어 유한단층법의 적용에 따른 효과는 설정한 시나리오 지진모델에 대한 강지진동을 예측하는 데 도움이 될 것으로 기대된다.