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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.28 No.3 pp.149-158
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2024.28.3.149

Correlation of Seismic Loss Functions Based on Stories and Core Locations in Vertical-Irregular Structures

Hahn SangJin1), Shim JungEun2), Jeong MinJae2), Cho JaeHyun2), Kim JunHee3)*
1)Ph.D. Student, Department of Architecture and Architectural Engineering, Yonsei University
2)Graduate Student, Department of Architecture and Architectural Engineering, Yonsei University
3)Professor, Department of Architecture and Architectural Engineering, Yonsei University
*Corresponding author: Kim, JunHee E-mail: junhkim@yonsei.ac.kr
November 30, 2023 February 26, 2024 February 26, 2024

Abstract


Piloti-type structures with vertical irregularity are vulnerable to earthquakes due to the soft structure of the first story. Structural characteristics of buildings can significantly affect the seismic loss function, calculated based on seismic fragility, and therefore need to be considered. This study investigated the effects of the number of stories and core locations on the seismic loss function of piloti-type buildings in Korea. Twelve analytical models were developed considering two variations: three stories (4-story, 5-story, and 6-story) and four core locations (center core, x-eccentric core, y-eccentric core, and xy-eccentric core). The interstory drift ratio and peak floor acceleration were assessed through incremental dynamic analysis using 44 earthquake records, and seismic fragility was derived. Seismic loss functions were calculated and compared using the derived seismic fragility and repair cost ratio of each component. The results indicate that the seismic loss function increases with more stories and when the core is eccentrically located in the piloti-type structure model. Therefore, the uncertainty due to the number of stories and core location should be considered when deriving the seismic loss function of piloti-type structures.


Vertical-irregular structure , Story , Core location , Seismic fragility , Seismic loss function

연층을 갖는 수직 비정형 건축물의 층수 및 코어 위치에 따른 지진손실함수 상관관계 분석

한상진1), 심정은2), 정민재2), 조재현2), 김준희3)*
1)연세대학교 건축공학과 박사과정
2)연세대학교 건축공학과 석사과정
3)연세대학교 건축공학과 교수

초록

    1. 서 론

    연층을 갖는 수직비정형 건축물은 층간의 강성 차이로 인해 지진 발생 시 1층에 변위가 집중되어 취약하다. 국내의 필로티 구조를 갖는 건축물은 대표적인 연층을 갖는 수직비정형 건축물로, 지난 2017년 포항에서 발생하였던 지진 당시 다수의 필로티를 갖는 건축물에서 피해 사례가 확인되었다. 건축물 내진설계기준에서는 필로티 구조를 건축물 상층부는 강성과 강도가 매우 큰 구조로 구성되고, 하층부는 대부분의 수직재가 기둥으로 구성되어있는 구조로 정의하고 있다[1]. 따라서 필로티를 갖는 건축물에 대한 내진성능평가가 필요하다.

    HAZUS는 재난에 대한 건축물의 잠재적 지진손실을 추정하기 위해 개발되었다[2]. HAZUS에서는 지역의 다양한 건축물을 고려하기 위해 구조 형식 및 높이 등에 따른 분류기준을 정의하고, 각 분류기준에 대한 취약도함수를 제시한다. 기존 연구에서 국내의 필로티 구조를 갖는 건축물을 콘크리트 전단벽 구조인 C2(Concrete Shear Walls) 분류에 포함하였으며[3-5], Sohn et al.[6] 및 소방방재청[7] 등의 연구에서는 필로티구조를 갖는 건축 물을 위한 한계상태(limit state, LS) 및 지진취약도를 개발하였다.

    한편 지진으로 인해 큰 피해가 발생했던 포항과 경주 지역에 위치한 필로티형 다가구 주택 중 다수가 편심 코어 구조로 나타나는 등 국내 대부분의 필로티 구조를 갖는 건축물은 코어가 한쪽으로 치우쳐 있어 질량중심과 강성중심 간의 불일치로 인한 평면 비정형성을 가진다. 평면 비정형성을 갖는 건축물은 지진에 더욱 취약할 수 있기 때문에 필로티 구조를 갖는 건축물의 코어 위치에 따라 나타나는 평면 비정형성과 취약도의 관계에 대한 연구가 지속적으로 진행되어 왔다[8-14]. 이처럼 현재의 취약도 산출 과정에서는 층수나 코어 위치에 따른 구조적 특징을 고려하고 있지 않으나, 실제로는 구조적 특징에 따라 지진취약도의 차이가 발생할 수 있으므로 이에 대한 고려가 필요하다.

    본 연구의 목적은 국내의 1층에 연층을 갖는 수직 비정형 건축물인 필로티 구조를 갖는 건축물의 층수와 코어 위치에 따른 지진손실의 상관관계를 분석하는 것이다. 이를 위해 주거 목적의 필로티 구조를 갖는 건축물의 프로토타입 모델을 설계하고, 대상 필로티 구조를 갖는 건축물을 기준으로 층수와 코어 위치에 따라 12개의 해석모델을 제작하였다. 해석모델을 대상으로 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA)로 스케일링 된 44개의 지진파를 이용하여 증분동적해석(incremental dynamic analysis, IDA) 을 수행하였으며, 도출된 층간변위비(interstory drift ratio, IDR) 및 최대 층가속도(peak floor acceleration, PFA)는 부재의 손상수준(damage state, DS) 평가에 사용되었다. 해석모델의 지진취약도 및 지진손실을 도출 하여 층수 및 코어 위치에 따른 변화를 확인하였다.

    2. 대상 건축물 모델링

    2.1 대상 필로티 구조를 갖는 건축물

    지진취약도 및 지진손실 도출을 위해 Sohn et al.[6]을 토대로 주거용 필로티 구조를 갖는 건축물의 프로토타입 모델을 제작하였다. 대상 필로티 구조를 갖는 건축물은 4층 3 × 3 경간으로, Fig. 1, Fig. 2에 각각 평면과 입면을 도시하였다. 1층은 보와 기둥의 모멘트 골조에 X축 및 Y축 방향의 전단 벽으로 이루어진 중앙 코어가 추가된 이중 골조의 형태이다. 2층부터 4층까 지는 벽체로 구성되어 1층에 연층이 발생한다. 본 연구에서는 코어 위치에 따른 취약도를 확인하고자 대상 필로티 구조를 갖는 건축물의 X축 방향 경간은 5000 mm, Y축 방향 경간은 4400 mm로 일정하게 설정하여 코어의 면적 및 벽체 길이를 통일하였다.

    Fig. 3에 대상 필로티 구조를 갖는 건축물의 단면 상세를 정리하였다. 모델의 구조 부재 단면 치수 및 상세 내용은 2017년의 포항 지진으로 인해 피해가 발생한 필로티 구조를 갖는 건축물의 정보를 반영하였다. 재료 강도는 국토안전관리원[15]에서 제시한 건설연도별 재료의 기본값을 참고하였으며, 콘크리트 압축 강도와 철근의 항복 강도는 각각 25 MPa와 360 MPa로 설정하였다. 기둥 크기는 300 mm × 700 mm, 보의 크기는 300 mm × 800 mm로 가정하였다. 주철근의 경우 기둥과 보 모두 동일하게 D22로 배근하 였고, 띠철근의 경우 기둥에서는 D19@300, 보에서는 D19@150으로 배근하였다. 벽체의 두께는 150 mm로 하였고, 배근은 수직방향, 수평방향 동일하게 D13@200으로 배근하였다. 각 층에 작용하는 하중은 건축물 설계 하중 기준을 참고하여, 고정하중은 4.55 kN/m2, 활하중의 경우 지붕층은 1.0 kN/m2, 그 외의 층은 주거용 건축물 거실 기준을 적용하여 2.0 kN/m2 으로 가정하였다[16].

    2.2 비선형 모델링을 통한 휨-전단 거동 구현

    대상 필로티 구조를 갖는 건축물의 해석모델은 U.C. Berkeley의 PEER Center에서 제공하는 OpenSees(Open System for Earthquake Engineering Simulation)을 사용하여 제작하였다. 콘크리트 재료 모델은 횡 보강된 RC 부재의 구속 효과를 반영할 수 있는 ConfinedConcrete01을 사용하 였다[17]. 철근의 재료 모델은 등방성 변형경화까지 고려하는 Giuffre- Menegotto-Pinto model(Steel02)를 사용하였다[18].

    본 연구에서 사용한 벽체와 기둥에 대한 모델을 Fig. 4에 도시하였다. 해석모델의 1층 전단벽은 Fig. 4의 (b)와 같이 SFI-MVLEM(shear-flexure interaction multiple-vertical-line-element model)을 이용한 간략화 모델을 사용하였다[6]. SFI-MVLEM 모델은 기존의 MVLEM 1축 부재를 RC 패널 부재로 치환하여 사용하는 모델로, 축거동, 휨거동 및 전단거동의 결합을 패널 단계에서 가능케 하여 전단지배형 거동을 보다 정확히 묘사할 수 있다[19]. 상층부 벽체는 기둥과 가새 골조로 치환하였다. 이때 기둥은 1층의 기둥과 단면 치수 및 재료 속성이 같도록 설정하였고, 가새는 압축력만 받기 때문에 탄성보로 모델링하였다.

    1층 기둥의 정밀한 거동 분석을 위해 휨-전단거동을 고려하였으며, 기둥의 휨거동은 섬유(fiber)요소, 전단거동은 전단스프링을 통해 구현하였다 [20]. 전단스프링의 설정은 Fig. 4(c)와 같으며, Vy와 Δy는 전단강도 및 변형, Vm와 Δm은 최대강도와 변형, Vr와 Δr은 잔여강도와 변형을 나타낸다. Vm과 Vr은 각각 전단강도의 1.137배와 0.2배로 산정하였다. Δy는 콘 크리트의 초기 강성을 통해 도출되었으며, Δm와 Δr는 Δy의 각각 6배, 16배의 값을 가지도록 설정하였다. 기둥의 전단강도 Vy는 아래의 식 (1)을 이용하여 산정하였다. 식 (1)은 전단보강근 간격이 넓은 기둥이 휨항복 이후 비선형 거동 구간에서 전단강도가 급격히 감소하는 현상을 고려하기 위한 경험식으로, 전단보강근에 의한 전단강도와 콘크리트에 의한 전단강도의 합으로 구성되어 있다[15].

    V y = k 1 A υ f y d s + λ ( 0.5 f c k M / V d 1 + N u 0.5 f c k A g ) 0.8 A g
    (1)

    여기서 k1은 전단보강근 간격에 따른 계수, Aυ는 전단보강근의 단면적 (mm2), fy는 전단보강근의 공칭항복강도(MPa), d는 보의 유효깊이(mm), s는 전단보강근의 간격(mm), λ는 경량콘크리트계수, fck는 콘크리트의 공칭강도(MPa), M은 평가하중 작용 시 작용 모멘트(N·mm), V는 전단력 (N), Nu는 기둥의 축방향 압축력(N), Ag는 기둥의 총 단면적(mm2)을 의미한다.

    3. 층수 및 코어 위치에 따른 해석모델 분석

    3.1 층수 및 코어 위치에 따른 해석모델 설정

    층수와 코어 위치에 따른 영향을 분석하기 위해 Table 1과 같이 3개 층, 4개 코어 위치를 갖도록 총 12개의 해석모델을 제작하였다. 12개의 모델 모두 HAZUS의 C2M(Mid-rise) 분류에 포함되는 구조로, 4C 모델에 해당하는 2.1장에서 설계한 대상 필로티 구조를 갖는 건축물을 기준으로 층수 및 코어 위치를 변경하는 방법으로 제작하였다.

    해석모델의 층수는 Fig. 5와 같이 4층, 5층, 6층의 세 종류가 선정되었다. 5층, 6층 모델은 기존 모델의 층수인 4층에서 상부층에 벽체로 구성된 층을 추가하는 방법으로 제작하였다. 이때 1층 부재인 기둥, 보의 단면 상세 및 재료성능은 동일하게 설정하였으며, 층수 증가에 따른 1층 기둥의 강도 검증 결과 설계기준을 만족하는 것으로 평가되었다.

    해석모델의 코어 위치는 국토교통부[21]에서 제시한 코어벽 배치 유형을 참고하여 네 종류의 코어 위치를 고려하였다. Fig. 6과 같이 Type-C는 중심 코어, Type-X는 X축 편심 코어, Type-Y는 Y축 편심 코어, Type-XY 는 XY축 편심 코어를 나타낸다. 코어벽이 대칭 평면의 중심에 위치하고 있는 Type-C는 횡하중에 대한 편심 및 비틀림이 발생하지 않는다. 코어벽이 Y축 방향으로 평행이동된 형태인 Type-X는 X축 방향의 횡하중에 대한 편심이 발생하여 비틀림이 나타난다. Type-Y는 코어벽이 X축 방향으로 평행이동된 형태로, Y축 방향의 횡하중에 대한 편심이 발생하여 비틀림이 나타난다. Type-XY는 코어벽이 중심에서 완전히 벗어나게 위치하여 X, Y 축 양방향에 대하여 모두 편심이 발생하는 구조이다. 변수 통제를 위해 코어 위치별 코어의 면적과 벽체의 길이는 동일하게 설정하였다.

    3.2 고유치 해석 결과

    해석모델에 대한 고유치 해석을 수행하고, 도출된 1차 모드의 고유주기를 Table 2에 정리하였다. 층수에 따른 고유주기는 층수가 증가할수록 증가하는 경향을 보였으며, 6층 해석모델의 고유주기가 4층 해석모델보다 1.28~1.32배 크게 나타났다. 모든 해석모델에서 1층은 동일하게 설계되어 일정한 횡강성을 갖지만 층수가 증가함에 따라 1층의 부재에 가해지는 하중이 증가하기 때문에 고유주기가 증가한 것으로 판단된다.

    코어 위치에 따른 고유주기를 비교한 결과, 동일 층수의 모델 중 Type-C 의 고유주기가 항상 최소로 나타났으며 XY축 편심 코어를 가지는 Type- XY의 고유주기가 Type-C의 1.14~1.18배로 가장 크게 나타났다. 또한, 1축 편심 코어를 가지는 Type-X와 Type-Y 중 Type-Y의 고유주기 값이 항상 더 크게 나타났다. 이는 코어가 외곽에 위치할수록 편심률이 증가하여 이로 인한 횡강성 저하 및 비틀림의 영향으로 인한 것으로 판단된다.

    4. 지진취약도곡선 및 지진손실함수

    4.1 증분동적해석을 통한 지진손실함수 도출 과정

    지진손실함수(seismic loss function, SLF)는 지진에 의해 발생하는 건축물의 손상으로 예상되는 경제적 손실이나 복구 기간 등의 손실을 나타낸 함수이다. 본 연구에서는 특정 지진 강도에서 발생할 지진으로 인한 구조적 손상의 수리비를 경제적 손실로 변환하여 지진손실로 정의하고, 해석모델에 대한 등분동적해석을 통해 지진손실함수를 도출하고 비교하였다.

    증분동적해석을 통한 지진손실함수의 도출 과정의 간략한 예시를 Fig. 7 에 도시하였다. (a) 일정하게 스케일링된 지진 강도(intensity measure, IM)에 대한 건축물의 응답변수(engineering demand parameter, EDP)을 도출한 후, 각 지진 강도에 대한 건축물 응답의 확률 분포를 추정한다. (b) 지진 강도에 대해 추정된 응답변수의 확률분포에서 각 한계상태를 초과할 확률을 계산하여, 해당 지진 강도에서 건축물의 구성 요소가 손상수준을 초과할 확률을 도출한다. 지진 강도에 대하여 도출된 구성 요소가 손상수준을 초과할 확률 데이터를 통해 확률분포의 누적분포함수를 추정하여 각 손상 수준에 대한 지진취약도를 결정한다. 구성 요소에 대하여 지진 강도에 따른 해당 구성 요소가 각 손상상태손상수준에 속할 확률을 계산한다. (c) 구성 요소의 손상수준별 수리 비용에 구성 요소가 각 손상수준에 속할 확률을 곱하여 건축물의 직접 수리 비용을 계산한다. (d) 지진 강도에 대하여 도출된 건축물의 직접 수리 비용 데이터를 통해 확률분포의 누적분포함수를 추정하여 지진손실함수를 결정한다.

    4.2 증분동적해석 결과 분석

    증분동적해석은 지진파의 지진 강도를 점진적으로 증가시키며 반복적으로 비선형 시간이력해석을 수행하여 건축물의 응답을 도출하는 해석법이다. 본 연구에서는 12개의 해석모델에 대해 층간변위비 및 최대층가속도를 응답변수로 설정하여 증분동적해석을 수행하였다. FEMA의 P695에서 대표적인 원단층 지진파로 제시한 44개(22쌍)의 지진파를 선정하였다[22]. 각 지진파는 최대지반가속도를 1.0 g까지 0.1 g 간격으로 스케일링 되어 해석에 사용되었으며, 해석모델의 약축 방향인 Y방향으로 작용하도록 설정하였다.

    스케일링 된 지진파에 대한 4C 모델의 층간변위비 및 최대층가속도 도출 결과는 Fig. 8과 같다. 도출 결과는 각 지진파에 대한 응답변수, 최대지반 가속도 별 응답변수에 대한 확률분포, 확률분포에 대한 중앙값으로 표시되었다. 층간변위비와 최대층가속도 분포 모두 로그정규분포를 따르기 때문에, 최우도법(maximum likelihood estimation)을 통한 층간변위비와 최대층가속도의 분포를 나타내는 로그정규분포의 모수를 결정하였다. 최대 지반가속도의 증가에 따라 층간변위비 및 최대층가속도 모두 증가하는 경향을 보였으나, 최대층가속도의 확률분포 sigma 값이 층간변위비에 비해 변동으로 확인되었다. 12개 해석모델의 증분동적해석 결과로 도출한 층수와 코어 위치에 따른 층간변위비, 최대층가속도 확률분포의 중앙값을 Fig. 9에 도시하고 비교하였다.

    층수에 따른 비교 결과를 Fig. 10에 도시하였다. 층간변위비는 층수가 증가할수록 증가하는 경향을 보였으며 그 차이는 최대지반가속도가 0.2 g 일 때 2.12배~2.42배로 가장 컸다. 최대층가속도는 층수에 의한 전체적인 경향성은 나타나지 않았지만, 약진(0.1 g~0.4 g)에서는 층수가 증가할수록, 강진(0.7 g~1.0 g)에서는 층수가 감소할수록 증가하였다.

    코어 위치에 따른 비교 결과는 Fig. 11에 도시하였다. 층간변위비는 대부분 Type-C에서 최솟값, Type-XY에서 최댓값을 보였으며 이는 코어가 외각에 위치할수록 비틀림에 의해 횡변위가 증폭되기 때문이다. 또한 같은 1축 편심 코어의 경우에서도 Type-X에 비해 Type-Y의 층간변위비가 크게 나타났는데, 이는 x축에 대한 Type-X의 편심률보다 y축에 대한 Type-Y의 편심률이 더 크기 때문으로 사료된다. 최대지반가속도가 0.1 g~0.2 g일 때 코어 위치에 따른 층간변위비는 1.19배~1.37배로 가장 큰 차이를 보였으며, 최대지반가속도가 증가할수록 그 차이의 정도는 감소하였다. 최대층가속도는 지진하중을 작용한 방향인 Y축에 대한 편심 여부에 대 한 경향성이 나타났다. Y축에 대해 편심인 코어(Type-Y, Type-XY)를 갖는 경우에 비해 Y축에 대해 편심이 아닌 코어(Type-C, Type-X)를 갖는 경 우의 최대층가속도가 대체적으로 크게 나타났다.

    마지막으로 Fig. 12와 같이 층수와 코어 위치를 동시에 고려하였을 때, 층간변위비는 4C에서 최솟값, 6Y 또는 6XY에서 최댓값이 도출되었다. 최대지반가속도별 층간변위비의 최솟값 대비 최댓값의 비율은 0.1 g에서 2.88배로 최댓값, 0.9 g에서 1.52배로 최솟값을 나타냈다. 약진(0.1 g~0.4 g)에서는 6층의 Y축에 대해 편심이 아닌 코어에서 최댓값, 4층의 Y축에 대해 편심인 코어에서 최솟값을 보였으며, 강진(0.7 g~1.0 g)에서는 반대로 4 층의 Y축에 대해 편심이 아닌 코어에서 최댓값, 6층의 Y축에 대해 편심인 코어에서 최솟값을 보였다. 즉, Y축에 대해 편심이 아닌 코어에서 최대층가 속도는 크게 나타났으며 약진에서는 저층일수록, 강진에서는 고층일수록 크게 나타났다. 층수 및 코어 위치에 따른 최대층가속도의 차이는 0.1 g일 때 최대인 1.25배, 0.6 g일 때 최소인 1.12배였으나 최대지반가속도에 따른 경향은 보이지 않았다.

    4.3 취약도곡선 도출 및 분석

    지진취약도는 한계상태를 넘을 확률로써 정의되며, 스펙트럼변위 Sd인 건축물이 특정 손상수준 ds일 확률 P[ds|Sd] 는 식 (2)를 통해 도출된다.

    P [ d s | S d ] = Φ [ 1 β d s ln ( S d S d , d s ) ]
    (2)

    여기서 Φ는 정규분포 누적분포함수, S d , d s ¯ 는 손상수준 ds의 한계상태 시 스펙트럼변위의 중앙값, βds는 손상수준 ds에서의 표준편차이다.

    본 연구에서는 HAZUS의 C2M, Moderate-Code 구조의 한계상태를 사용하였다. 이에 따라 Table 3과 같이 구조재, 변위민감 비구조재, 가속도 민감 비구조재의 한계상태가 정의되었으며, 구조재 및 변위민감 비구조재는 층간변위비, 가속도민감 비구조재는 최대층가속도를 응답변수로 갖는다. 손상수준은 무손상(none), 미세손상(slight), 보통손상(moderate), 극심손상(extensive), 완전손상(complete)의 다섯 단계로 구분되며, 각 손상 수준의 정의는 HAZUS를 따른다.

    FEMA P695는 취약도 곡선의 불확실성을 식 (3)으로 제시하였으며[22], 본 연구에서 사용한 βTOT는 식 (4)를 통해 계산하였다.

    β T O T = β 2 R T R + β 2 D R + β 2 T D + β 2 M D L
    (3)

    β T O T = β D R 2 + β T D 2
    (4)

    여기서 βTOT는 취약도 곡선의 불확실성, βRTR는 지진파 선정의 불확실성, βDR는 한계상태의 불확실성, βTD는 해석 데이터에 의한 불확실성, βMDL 은 해석모델의 정확성에 따른 불확실성을 의미한다. βRTR는 FEMA에서 제시한 44개 원단층 지진파를 사용하였기 때문에 불확실성이 충분히 고려 되었으므로 적용하지 않았으며, βMDL은 3차원 비선형 동적모델의 해석을 수행하였기 때문에 불확실성이 충분히 고려되었다고 가정하여 적용하지 않았다. βTD는 HAZUS에서 제시한 0.40의 값을 적용하였으며, βDR은 증 분동적해석을 통해 도출된 확률분포의 불확실성값으로 적용하였다.

    Fig. 13, Fig. 14, Fig. 15에 각각 구조재, 변위민감 비구조재, 가속도민감 비구조재의 취약도곡선을 손상수준에 따라 도시하였으며, Fig. 16에는 최대지반가속도 0.38 g에서의 취약도를 비교 모델별로 도시하였다. 분석 결과 구조재 및 변위민감 비구조재는 층수가 증가할수록, 코어가 외곽에 있을수록 취약도가 대체적으로 증가하는 경향을 보였다. 최대지반가속도가 0.38 g일 때 최솟값 대비 최댓값의 비율이 구조재의 경우 미세손상에는 1.57배, 보통손상에는 2.06배 증폭되었으며, 변위민감 비구조재의 경우 미세손상에서 1.35배, 보통손상에서 1.78배 증폭되었다. 반면 가속도민감 비구조재의 경우 층수나 코어 위치에 따른 전체적인 경향성을 보이지 않았으나 미세손상과 보통손상의 손상수준에 한해서는 층수가 높을수록 높은 취약도를 나타냈다. 최대지반가속도가 0.38 g일 때, 층수와 코어 위치에 따른 가속도민감 비구조재의 손상수준별 취약도의 차이는 보통손상을 제외하고는 최대 0.003~0.06으로, 구조재 및 변위민감 비구조재의 취약도 차이에 비해 매우 작게 나타나 층수와 코어 위치에 의한 영향이 크지 않음을 알 수 있다.

    4.4 지진손실 도출 및 분석

    지진손실함수는 지진 발생 시 경제적 손실, 인명 피해 등 건축물에 발생 할 손실을 나타낸 함수이다. 지진피해율(damage ratio, DR)은 지진손실을 나타내는 지표 중 하나로[23], 수리 비용(repair cost)를 대체 비용 (replacement cost)로 나눈 값의 기댓값으로 정의된다. 본 연구에서 지진피해율은 식 (5)와 같이 부재별 취약도 및 교체비용을 이용하여 산출하였다.

    D R = D R S + D R D + D R A
    (5-1)
    D R S = ∑ d s = 2 5 P O S d s × R C S d s
    (5-2)
    D R D = ∑ d s = 2 5 P O D d s × R C D d s
    (5-3)
    D R A = ∑ d s = 2 5 P O A d s × R C A d s
    (5-4)

    여기서 DRS, DRD, DRA는 각각 구조재, 변위민감 비구조재, 가속도민감 비구조재의 손상으로 인해 발생하는 지진피해율, POS, POD, POA는 각 부재의 손상수준 ds일 확률, RCS, RCD, RCA는 손상수준 ds의 부재 교체 비용 비율이다.

    프로토타입 모델 및 비교 모델이 주거용 필로티 구조를 갖는 건축물을 대상으로 하였으므로 Table 4와 같이 HAZUS의 RES3(Multi Family Dwelling) 구성요소별 교체비용을 사용하였다.

    12개의 비교 모델에 대해 지진손실함수를 도출하여 Fig. 17에 도시하였 으며, 그중 최대지반가속도가 0.38 g일 때의 지진피해율을 Fig. 18에 도시 하였다. 분석 결과 지진피해율은 층수가 증가함에 따라 증가하는 경향을 보였지만 코어 위치에 따른 전체적인 경향성은 뚜렷이 나타나지 않았다. 다만, 최대지반가속도 0.5 g 이하인 경우에 대한 지진피해율은 코어가 중심에 위치한 경우가 코어가 편심을 갖는 나머지 경우에 비하여 작게 나타났다.

    최대지반가속도가 0.38 g일 때 동일한 코어 위치에서의 지진피해율은 층수가 증가함에 따라 최대 1.68배 증가하였다. 동일 층수에서의 지진피해율은 코어 위치가 Type-C일 때 최솟값을 나타내며, 코어가 편심을 갖는 Type-X, Y, XY의 지진피해율은 Type-C 대비 최대 1.1배 증가하였다.

    5. 결 론

    본 연구에서는 층수 및 코어 위치에 따른 국내 주거용 필로티 구조를 갖는 건축물의 지진취약도 및 지진손실을 분석하였다. 먼저 대상 필로티 구조를 갖는 건축물에 3개 층수, 4개의 코어 위치를 변수로 추가하여 12개의 해석모델을 제작하였으며, 고유치 해석을 통하여 해석모델의 고유주기를 비교하였다. 최대지반가속도를 기준으로 스케일링 된 44개의 지진파를 이용한 증분동적해석을 통해 건축물의 응답을 도출하였다. 도출된 층간변위비 및 최대층가속도를 통하여 구성요소별 지진취약도 및 지진손실을 도출하고 분석하였다. 연구를 통해 도출된 결론은 다음과 같다.

    • (1) 고유치 해석을 통해 해석모델의 고유주기가 층수가 증가할수록, 코어가 외곽에 위치할수록 증가함을 확인하였다. 따라서, 국내 필로티 구조를 갖는 건축물의 층수가 높을수록, 코어가 외곽에 위치할수록 낮은 강성을 보유하기 때문에 지진에 비교적 더 취약할 수 있다.

    • (2) 해석 모델의 증분동적해석을 통해 층수와 코어 위치에 따른 층간변위비 및 최대층가속도를 도출하였다. 층간변위비는 층수가 높을수록 코어가 외곽에 위치할수록 크게 나타났고, 최대층가속도는 약진(0.1 g~0.4 g) 에서 Y축에 대한 코어의 편심이 없고 층수가 높을수록 크게 나타났다. 국내 필로티 구조를 갖는 건축물은 중약진 지역에 속해 층수가 높을수 록 Y축에 대한 코어의 편심이 없을수록 층간변위비와 최대층가속도가 크게 나타나 지진으로 인한 손상이 크게 발생할 수 있다.

    • (3) 증분동적해석을 통하여 대상 필로티 구조를 갖는 건축물의 구성요소별 지진취약도를 도출한 결과, 층간변위비에 의해 결정되는 구조재 및 변위민감 비구조재의 취약도는 층수가 높을수록, 코어가 외곽에 있을수록 증가하였다. 반면 가속도민감 비구조재의 경우 보통손상의 경우를 제외한 손상수준별 취약도의 차이가 최대 0.003~0.06으로 작게 나타나 층수와 코어 위치에 의한 영향이 크지 않음을 알 수 있다.

    • (4) 구성요소별 지진취약도를 통해 대상 필로티 구조를 갖는 건축물의 층수와 코어 위치에 따른 지진손실을 도출한 결과, 지진손실은 층수가 증가 할수록 크게 나타났으나 코어 위치에 따른 전체적인 경향성은 나타나지 않았다. 다만 최대지반가속도가 0.5 g 이하일 때 코어가 중심에 위치한 경우의 지진손실이 코어가 편심을 갖는 경우에 비해 작게 나타났다. 국내는 중약진 지역에 속해 있어 층수가 높을수록, 코어가 중심에서 벗어 날수록 지진손실이 증가할 수 있다. 특히 최대지반가속도가 0.38 g일 때 의 경우 같은 분류로 구분된 4C 모델과 6XY의 모델의 지진손실이 각각 10.24% 및 18.17%로 최대 7.93%의 차이를 보였다. 따라서, 국내 필로티 구조를 갖는 건축물에 대한 지진손실함수 도출 시 층수와 코어 위치에 따른 불확실성을 고려하여야 한다.

    / 감사의 글 /

    본 논문은 2023년도 정부(교육과학기술부)와 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(Grant No. NRF-2021R1A2C2007064, RS-2023-00220019).

    Figure

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    Floor plan of piloti-type structure

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    Elevation of piloti-type structure

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    Section details of prototype model

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    First story column and wall of prototype model: (a) First story of analysis model; (b) Shear spring for shear-flexural wall by SFI-MVLEM; (c) Shear spring for flexure-shear column

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    Variations of analysis model by stories

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    Variations of analysis model by core location

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    Process for driving seismic loss functions: (a) Probability distribution of EDPs in each IM; (b) Fragility curves of each damage state; (c) Summary of probability in each component; (d) Seismic loss function

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    Incremental dynamic analysis result of 4C model in 44 ground motions; (a) IDR; (b) PFA

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    Median of 12 analysis models: (a) IDR; (b) PFA

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    Comparing EDP results by story on each IM: (a) IDR in PGA=0.2 g; (b) IDR in PGA=0.8 g; (c) PFA in PGA=0.2 g; (d) PFA in PGA=0.8 g

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    Comparing EDP results by core location on each intensity measure: (a) IDR in PGA=0.2 g; (b) IDR in PGA=0.8 g; (c) PFA in PGA=0.2 g; (d) PFA in PGA=0.8 g

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    Comparing EDP results by story and core location on each intensity measure: (a) IDR in PGA=0.2 g; (b) IDR in PGA= 0.8 g; (c) PFA in PGA=0.2 g; (d) PFA in PGA=0.8 g

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    Fragility curves of structural component: (a) Slight; (b) Moderate; (c) Extensive; (d) Complete

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    Fragility curves of nonstructural, drift-sensitive component: (a) Slight; (b) Moderate; (c) Extensive; (d) Complete

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    Fragility curves of nonstructural, acceleration-sensitive component: (a) Slight; (b) Moderate; (c) Extensive; (d) Complete

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    Fragility of each damage states in PGA = 0.38 g: (a) structural component; (b) nonstructural, drift-sensitive component; (c) nonstructural, acceleration-sensitive component

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    SLF of each analysis models

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    SLF of each analysis models in PGA = 0.38 g

    Table

    Variations of analysis model

    Natural period of 12 analysis models

    Limit states for deriving fragility curves

    S*: Slight Damage, M**: Moderate Damage, E***: Extensive Damage, C****: Complete Damage

    Repair cost ratios of each component

    S*: Slight Damage, M**: Moderate Damage, E***: Extensive Damage, C****: Complete Damage

    Reference

    1. MOLIT. Seismic design standards for buildings (KDS 41 17 00). Ministry of Land, Infrastructures, and Transport; c2022.
    2. FEMA. Multi-hazard loss estimation methodology, Hazus-Mh 2.1 technical manual-earthquake model. Federal Emergency Management Agency; c2013.
    3. Byeon JS. Economics on seismic rehabilitation of existing low-rise building in Korea. 15th World Conference on Earthquake Engineering; 2012 Sep 24-28; Lisbon, Portugal; Newyork: Curran Associates, Inc.; c2012.
    4. Kim T. Improvement of spectral displacement-based damage state criteria of existing low-rise, piloti-type buildings. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2021 Sep;25(5):201-211.
    5. Hwang JH, Park KT, Park T. A study on damage state criteria based on capacity spectrum of piloti-type RC shear wall structures. Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society. 2013 Oct;14(10):5199-5205.
    6. Sohn J, Choi I, Kim JH. Development of limit states for seismic fragility assessment of piloti-type structures verified with observed damage data. Engineering Structures. 2022 Jan;251:113562.
    7. NEMA. Development of seismic fragility functions of domestic building structures. National Emergency Management Agency; c2009.
    8. Kim SY, Kim KN, Yoon TH. Seismic performance of low-rise piloti RC buildings with eccentric core. Journal of the Korea Academia- Industrial cooperation Society. 2020 Oct;21(10):490-498.
    9. Kim IH, Park IH, Choi Y. Seismic performance assessment of mid/ low-rise RC pilotis building in terms of core locations. Journal of the Regional Association of Architectural Institute of Korea. 2019 Feb;21(1):117-124.
    10. Kim JR, Kim JY. Analyses of structural behaviors according to core location in the building with symmetric plan. Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection. 2020 Feb; 24(1):116-124.
    11. Kim T, Chu Y, Kim SR, Bhandari D. Seismic behavior of domestic piloti-type buildings damaged by 2017 Pohang earthquake. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2018 Apr;22(3): 161-168.
    12. Kim J, Kim T. Seismic fragility function for existing low-rise piloti-type buildings reflecting damage from Pohang earthquake. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2021 Nov;25(6):251-259.
    13. Joo C, Kim T. Seismic fragility function of low-rise piloti buildings designed according to KDS 41 17 00. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2022 Mar;26(2):49-58.
    14. Gokdemir H, Ozbasaran H, Dogan M, Unluoglu E, Albayrak U. Effects of torsional irregularity to structures during earthquakes. Engineering Failure Analysis. 2013 Jul;35:713-717.
    15. KALIS. Guidelines for seismic performance evaluation of existing buildings. Korea Authority of Land and Infrastructure Safety; c2021.
    16. MOLIT. Design load for buildings (KDS 41 12 00). Ministry of Land, Infrastructure, and Transport; c2022.
    17. Braga F, Gigliotti R, Laterza M. Analytical stress-strain relationship for concrete confined by steel stirrups and/or FRP jackets. Journal of Structural Engineering. 2006 Sep;132(9):1402-1416.
    18. Filippou FC, Popov EP, Bertero VV. Effects of bond deterioration on hysteretic behavior of reinforced concrete joints. Report No. UCB/ EERC-83/19. Earthquake Engineering Research Center; c1983.
    19. Kolozvari K, Orakcal K, Wallace JW. Modeling of cyclic shearflexure interaction in reinforced concrete structural walls. I:Theory. Journal of Structural Engineering. 2014 Jul;141(5):04014135.
    20. FEMA. Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings (FEMA 356). Federal Emergency Management Agency; c2000.
    21. MOLIT. Structural design guideline of piloti structure. Ministry of Land, Infrastructure, and Transport; c2018.
    22. FEMA. Quantification of building seismic performance factors (FEMA P695). Federal Emergency Management Agency; c2009.
    23. Shahbazi P, Mansour B, Ghafory-Ashtiany M, Kaeser M. Introducing loss transfer functions to model seismic financial loss: A case study of Iran. International Journal of Disaster Risk Reduction. 2020 Dec; 51:101883.
    Journal Abbreviation J. Earthq. Eng. Soc. Korea
    Frequency Bimonthly
    Doi Prefix 10.5000/EESK
    Year of Launching 1997
    Publisher Earthquake Engineering Society of Korea
    Indexed/Tracked/Covered By