1. 서 론

원자력발전소는 높은 구조적 안전성이 요구되는 시설물로 현행 내진 설 계 기준에서 적용하는 설계 기반지진에 대하여 탄성 거동을 하도록 내진성능 을 충분히 확보하고 있다. 원전 구조물에서 지진을 포함한 외부 재해 및 충격 하중에 저항하기 위한 주요 구조 부재로는 철근 콘크리트 벽체가 사용되고 있 다. 취성적이고 불확실성이 많은 콘크리트 재료 특성과 전단 벽체의 파괴모 드를 해석적으로 구현하기는 매우 어렵기 때문에 실험 결과를 바탕으로 콘크 리트 재료 모델 및 합리적인 비선형 해석 모델의 개발이 필요하며 이를 활용 한 실물 규모의 벽체 또는 구조물의 내진성능평가로 확장되어야 한다[1].

또한 뉴질랜드(2011), 칠레(2010) 지진 발생 시 다축 방향으로 작용하는 하중 특성으로 인해 전단벽이 면외방향으로 파괴되는 사례가 발생하면서 전 단벽의 설계 및 평가 시 면외 하중 영향의 고려에 대한 중요성이 대두되고 있 다[2, 3]. 기존의 전단벽 전단강도 평가식은 면내(In-plane) 하중에 대한 성 능을 기반으로 개발되어 면외(Out-of-plane) 하중이 동시에 작용했을 때 발 생할 수 있는 전단벽의 성능 저하를 반영하지 못하는 한계점이 있다[4, 5]. 지금까지 대부분의 철근콘크리트 벽체 실험이 1방향, 준정적(quasi- static) 으로 수행되었으며 2방향 하중을 고려하더라도 실험 계획의 어려움으로 인 해 축력(Axial load)은 고려하지 않아 다축 하중 상태의 반복가력 실험 및 결 과는 부족한 상태이다. 하지만 소수의 연구자들에 의해 수행된 실험 결과에 서 면외 방향으로의 하중 작용이 면외 휨 모멘트를 발생시키며 전단벽의 면 내 저항력 및 파괴모드에 영향을 미친다는 것이 확인되었다[6-8]. 관련 기준 으로 EPRI는 2018년 발간한 기술보고서에서 전단벽의 강도 결정 시 기존 에는 3가지의 파괴모드(대각 전단 균열, 휨 파괴, 전단마찰)를 고려하는 것 에서 면외 전단(Out-of-plane shear)강도를 추가적으로 고려하는 것으로 개정하여 제시하였으며 벽체와 슬래브의 면외 전단 강도 식을 개발하기 위 한 실험적 연구를 계획 및 수행하고 있다[9, 10]. 지진 취약도 평가 시, 전체 구조물의 해석을 통해 산정된 하중을 벽체 강성에 따라 분배하게 되면 단일 벽체에 전달되는 면외 하중은 비교적 작기 때문에 개정된 기준을 따르더라 도 면외 전단 파괴 모드가 발생할 가능성은 크지 않다. 그럼에도 지진 하중은 다축으로 작용하기 때문에 기존 면내 하중만 고려하여 제안된 강도식에 의 해 설계된 전단벽의 면내 강도는 비교적 과대평가 된 성능일 수 있다. 따라서 다양한 실험 및 해석을 통해 면외 하중 작용 정도에 따른 벽체 면내 강도 저감 정도를 파악하여 기존 전단벽 설계 강도와의 차이를 검토할 필요가 있다.

본 연구에서는 수치해석을 통해 철근 콘크리트 전단벽에서 면외 하중 작 용 정도에 따른 면내 전단 성능 저감 정도를 분석하고 이를 벽체 설계식에 강도 감소 계수로 반영할 필요성에 대해 논의하고자 한다. 이를 위해 보조건 물 대상 철근 콘크리트 전단벽의 다축하중 반복가력 실험 결과를 바탕으로 유한요소해석 모델의 비선형 이력거동을 비교하여 검증하였다. 이후 전단 벽 해석 모델을 활용하여 개구부, 경계벽 요소가 있는 전단벽을 모델링하여 면외 하중의 작용 비율을 면내 하중 대비 1.33배에서 2배까지 증가시키며 벽체 면내 전단강도 저감율을 비교하였다.

2. 철근콘크리트 전단벽 해석 모델

2.1 전단벽 실험체

선행 연구[11]에서는 총 6개의 전단벽 실험체를 제작하여 하중 패턴 및 축하중 크기를 변수로 Fig. 1과 같이 다축하중(면내, 면외, 축)에 대한 전단 벽의 내진성능을 평가하였다. 본 논문에서는 선행연구 실험 결과를 토대 로 전단벽 유한요소해석을 위한 모델링을 수행하였다. 전단벽 실험체는 원 전 보조건물을 대상으로 제작하였으며 축소 제작이 아닌 실물 벽체 단면 두께 1.37 m 중 일부분(180 mm)을 떼어내어 제작하는 방식으로 유압가력 기의 용량을 초과하지 않도록 하였다. 대상 전단벽 크기는 1500(L)×1200 (H)×180(d) mm로 Fig. 2은 실험체 상세 배근도이며 기존 전단벽 설계식 에 의해 계산된 벽체 강도는 Table 1과 같다. 벽체 단면의 좌우 끝단에는 D35 수직철근을 설치하여 휨강도를 충분히 증가시킴으로써 전단파괴를 유도하였으며 해석 시에도 실험체와 동일한 상세를 반영하여 모델링하였 다. 재료시험 결과 콘크리트 평균 압축강도(f_ck)는 45.2 MPa, 철근의 평균 항복강도(f_y)는 D13 철근 507 MPa, D19 철근 502 MPa로 나타났으며 재 료 모델 입력 시 반영하였다.

2.2 재료 모델

2.2.1 콘크리트 재료 모델

콘크리트 재료는 반복하중 가력 시 균열이 발생하면서 강도와 강성이 저 하하는 현상이 발생한다. 이러한 특성을 반영하기 위해 ABAQUS에서 제 공하는 콘크리트 손상 소성 모델인 CDP(Concrete Damaged Plasticity) 를 사용하였다. CDP모델은 Lublinear이 처음 제시하고 ABAQUS에서 개 선 시켜 도입한 모델이며 Fig. 3과 같이 재료의 응력-변형률 관계를 기반으 로 콘크리트 손상계수(damage parameter)를 정의할 수 있다. 손상계수는 압축 손상계수(d_c), 인장 손상계수(d_t)로 구분되며 하중이 재하되거나 제 하될 때 재료의 변형률에 따라 탄성계수를 감소시킴으로써 콘크리트의 손 상으로 인한 강성 저하를 표현한다.

또한 CDP모델에서는 반복가력해석 시 인장 거동에서 콘크리트에 발생 한 균열이 압축 거동에서 닫히면서 재료의 강성이 회복되는 현상을 회복 계 수(Recovery factor)를 사용하여 표현할 수 있으며 완전 회복을 1, 손상 유 지를 0으로 나타낸다[12-14]. 본 논문에서는 압축 회복 계수(w_c) 0.4, 인장 회복 계수(w_t) 0를 사용하였다.

콘크리트 응력-변형률 관계는 재료시험을 통해 얻은 압축강도의 평균값 을 바탕으로 기존 제안식을 활용하여 결정하였다. 콘크리트 압축 거동의 경 우, 네 구간으로 나누어 응력-변형률 관계를 정의하였다. 첫 번째 구간은 압 축응력(σ_c)이 압축강도(σ_c1 )의 0.4배까지 영계수(Young’s modulus, E_c) 에 선형적으로 증가하는 구간으로 Eurocode2를 따른다[15]. 두 번째 구간 은 선형 이후 응력이 계속 증가하여 최대 응력(σ_c1 )에 도달하는 압축 변형률 (∈_c1) 0.002에 해당하는 구간으로 Mander et al.(1998)에 의해 제안된 모 델을 사용하였다[16]. 이후 세 번째 구간은 압축응력이 σ_c1 이하로 떨어지 는 변형률 연화 구간으로 변형률 (∈_c2) 0.03에서 압축응력이 0.1σ_c1도달하 는 것으로 정의하였다. 이 구간에서 Mander et al.의 제안식에서는 압축 연 화계수(α)를 도입하여 수평 철근의 지름으로 인한 콘크리트의 연성능력 향 상 효과를 반영할 수 있다. ∈_c2이후로는 압축응력이 0.1σ_c1로 유지되는 것으 로 가정하였다[17].

콘크리트 최대 인장 강도는 ACI 318에 따라 압축강도의 10%로 결정하 였다. 최대 인장 강도에 도달할 때까지 탄성계수에 따라 선형으로 증가하다 가 이후에는 Wang and Hsu(2001)에 의해 제안된 모델을 따라 감소하는 것으로 정의하였다[18]. 이후 응력 유지 구간에서는 압축 거동과 유사하게 인장응력이 0.1σ_t1로 유지되는 것으로 가정하였다. CDP 모델은 응력-변형 률 관계식과 함께 기본 변수로 응력비(σ_b0/σ_c0), 편심률(Eccentricity, ∈), 팽창각(Dilation angle, ψ), K_c 계수, 점탄성 계수(Viscosity parameter, μ)가 필요하다. 이러한 입력 변수들의 영향에 대해 여러 해석적 연구가 선 행되었으며 본 논문에서는 ABAQUS manual에서 제시하는 CDP 모델의 기본 변수를 토대로 Table 2와 같이 입력하였다.

2.2.2 철근 재료 모델

철근 모델링에는 Fig. 4와 같이 등방 경화 재료 모델(Isotropic hardening material)을 사용하였으며 포와송비(Poisson’s ratio)는 0.3, 영계수는 210 GPa로 입력하였다. 철근의 응력-변형률 관계는 재료 인장시험으로 얻은 항 복강도를 토대로 Loh et al.(2004)의 제안식을 따라 재료시험을 통해 얻은 값을 반영하여 사용하였다[19].

2.3 모델링 방법

극한상태에서의 구조물 응답을 평가하고 다양한 변수해석을 수행하기 위 해 Fig. 5와 같이 전단벽 실험체를 3차원 유한요소로 모델링하였다. ABAQUS 2019를 사용하였으며 벽체 콘크리트는 8절점 Solid 요소(C3D8R), 철근 은 2절점 Truss 요소(T3D2)로 모델링하였다. 하중 가력을 위해 설치한 상 부보와 고정단인 기초부는 벽체에 비해 매우 높은 강성을 가지므로 해석의 오차를 줄이고 계산의 효율성을 위해 탄성 거동을 하는 Elastic Concrete 재료 모델을 사용하여 단순화하고 전단벽 부분만 CDP 모델을 사용하였다. 철근 요소들은 Embedded 모델로 콘크리트 요소에 매립되어 일체 거동을 하는 것으로 구현하였다.

해석모델의 경계조건(Boundary condition)의 경우 기초부 하단을 전 체 Fixed로 고정할 경우 실험 결과에 비해 초기 강성이 매우 크게 나타나게 되어 실제 실험체의 설치 상황을 반영하여 앵커 설치 위치부만 고려하여 Fixed로 모델링하였다. 또한 상부보에 하중 가력 시 뒤틀림이 발생하는 것 을 방지하기 위해 y축 회전을 제한하여 벽체 면내외 방향으로 하중이 잘 전 달될 수 있도록 하였다. Fig. 6과 같은 변위 패턴을 사용하여 실험과 동일한 조건으로 상부보에 면내․ 외 변위 제어 방식으로 입력하였으며 축하중은 1,100 kN 가력하였다. 하중 가력은 상부보와 벽체 상단을 Coupling 조건으 로 구속하여 각 축 방향으로 동일하게 거동하도록 모델링한 후 변위를 입력 하였다. 면외하중은 면내하중과 동일한 위상 및 크기로 재하하여 평면에서 45° 대각방향으로 변위가 발생하게 된다. Mesh 크기는 해석 결과의 차이 및 해석 소요 시간을 고려하여 약 100×100×45 mm로 결정하였으며 해석 의 정확성을 위해 내연적(Implicit) 유한요소법에 의한 해석을 수행하였다.

3. 전단벽 해석 모델의 검증

3.1 이력 거동 비교

변수해석에 앞서 전단벽 해석모델의 신뢰성을 검토하기 위해 선행 연구 에서 수행한 실험과 동일한 변위 패턴을 사용하여 반복가력 해석을 수행하 였다. 가력 케이스는 면내 방향으로만 가력한 경우(Uni)와 면내․ 외 1:1 비 율(대각선 방향)로 가력한 경우(Bi)로 구분되며 Figs. 7, 8은 실험-해석 결 과를 비교한 그래프이다.

실험의 경우 동적 액츄에이터에서 실험체를 밀어줄 때(Positive 방향) 액츄에이터 헤드의 정렬 문제로 하중이 비대칭적으로 크게 나타나는 현상 이 발생하였다. 따라서 액츄에이터 영향을 받지 않았을 것으로 판단되는 negative 방향의 최대 강도를 비교하면 해석모델과 실험체의 강도는 약 10% 내외의 오차로 나타났다. 해석모델에서 초기 강성 및 반복가력으로 인 한 급격한 강도 저하로 전단 파괴되는 양상도 유사하게 표현되어 전단벽 실 험체의 거동 양상을 적절하게 반영하는 것으로 판단된다.

Tabel 3에서 실험 및 해석에서 하중 가력 방향에 따른 최대 및 최소 전단 강도의 결과를 토대로 면외 하중 작용에 의한 강도 저감 비율을 정리하였다. 면외하중의 작용으로 인해 실험체에서는 약 5.8%의 강도 감소가 발생하였 으며 해석모델에서는 약 9.7%의 강도 감소가 나타났다.

3.2 균열 양상 비교

Fig. 9는 약 0.7%변위에서 해석 모델의 균열 양상과 실험 종료 후 파괴 모습을 나타낸 것이다. 해석 소요시간의 단축을 위해 상부보 및 기초 부분의 Mesh size는 약 100 mm로 크게 쪼개었으며 CDP재료모델이 적용된 벽체 부분은 약 30 mm로 잘게 모델링하여 균열 발생 및 손상을 검토하였다. 반 복하중이 작용함에 따라 해석 모델에서도 실험 결과와 유사하게 초기에는 대각 방향 전단 균열이 발생하다가 반복가력하중에 의해 양방향 대각 균열 이 누적됨에 따라 벽체 중앙부에 파괴가 집중되는 것을 확인할 수 있다.

4. 변수해석

4.1 변수해석 계획

Table 4에서 해석 변수를 정리하였으며 본 연구에서는 벽체에 작용하는 면외하중 크기와 전단벽 형태를 변수로 해석을 수행하였다. 일반적으로 벽 체의 면외 강성이 면내 강성에 비해 매우 작기 때문에 같은 하중이 작용하는 상황에서 면외 방향으로 변위가 더 크게 발생할 수 있다. 이러한 상황을 고 려하여 면내 및 면외 입력 변위 크기를 변수로 선정하여 1:0, 1:1, 1:1.33, 1:1.5, 1:2로 면외 변위 비율을 증가시키면서 전단벽 형태별로 면외 하중의 증가가 면내 전단강도에 미치는 영향을 분석하고자 하였다.

전단벽 형태는 실험 결과를 통해 검증한 전단벽 유한요소 모델을 활용하 여 Figs. 10, 11과 같이 개구부(Opening), 경계벽(Boundary wall)이 있는 전단벽을 대상으로 결정하였다. 개구부는 원전 보조 건물에 있는 창문과 문 을 가정하여 각각 400(L)×300(H) mm, 400(L)×750(H) mm로 모델링하 였으며 경계벽은 전단벽 실험체와 동일한 크기 (1500×1200 mm) 및 철근 배근 상세를 가지는 벽체가 양쪽에 수직으로 위치하도록 하였다. 경계벽 해 석 모델은 상부보에 입력되는 변위가 모든 벽체 상단에 함께 작용하도록 상 부보와 벽체 상단에 Coupling 경계조건을 입력하여 모델링하였다.

4.2 개구부가 있는 전단벽에서 면외하중의 영향

Fig. 12는 해석 모델에서 drift ratio 약 0.25%일 때의 균열 발생 양상을 나타낸 것으로 기본 전단벽과 같이 반복 가력에 의해 대각 균열이 발생하다 가 개구부 주변에 균열이 집중되는 것을 볼 수 있다. Fig. 13과 Table 5는 면 외 하중 비율을 변수로 개구부가 있는 전단벽 모델의 해석 결과 포락곡선과 결과값을 정리한 것이다. 개구부의 영향으로 벽체의 단면적이 감소했기 때 문에 설계 전단강도가 기본 전단벽 모델 대비 약 30~40% 정도 감소하였다. 또한 면외 하중의 작용 비율이 커짐에 따라 Window모델에서는 최소 3% 부터 최대 15%까지 면내 전단강도가 추가적으로 감소하였으며 Door모델 에서는 최소 8.5%부터 최대 25%까지 면내 전단강도가 감소하였다. 두 개 구부 형태를 비교했을 때 개구부가 큰 경우, 면외 하중의 영향을 더 많이 받 아 벽체 전단 강도 감소가 더 크게 발생하는 것으로 나타났다.

4.3 경계벽이 있는 전단벽에서 면외하중의 영향

Fig. 14와 Table 6은 경계벽이 있는 전단벽 모델을 대상으로 면외 하중 비율에 따른 변수해석 결과이다. 경계벽이 면내․ 외 방향 하중을 함께 분담 하기 때문에 해석모델의 최대 전단강도가 기본 전단벽 모델 대비 약 25~30% 정도 증가하였으며 최대 변위도 증가하였다. 그러나 면외 방향 하중이 작용 할 경우, 비율에 따라 최대전단강도가 최소 5.4%부터 최대 9.4%까지 감소 하는 것으로 나타났기 때문에 단일 벽체가 아닌 경계 요소가 있는 경우에도 면외하중에 의한 성능 저감을 고려해야할 것으로 사료된다.

5. 결 론

본 논문에서는 면외하중이 전단벽의 성능에 미치는 영향을 파악하고자 보조건물 대상 철근콘크리트 전단벽의 유한요소해석 모델을 활용한 변수 해석을 하였다. 단일 벽체 대상으로 개구부, 경계벽이 있는 전단벽의 반복 가력해석을 수행하였으며 면외 하중의 작용 비율이 커짐에 따라 면내 전단 강도가 저감되는 경향이 나타났다. 따라서 해석 결과를 토대로 지진하중과 같은 다축 하중이 작용하는 조건에서 기존의 설계식에 의해 계산된 벽체의 전단 강도에 대한 검토가 필요할 것으로 사료된다.