Journal Search Engine

to

Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citation Korean Bibliography
ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.28 No.1 pp.47-57
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2024.28.1.047

Crack Damages in Exterior Wall Structures of Korean High-Rise Apartment Buildings Based on Nonlinear Finite Element Analysis

Kim Sung Hyun1), Mo Sang Yeong2), Kim Si Hyun3), Choi Kyoung Kyu4), Kang Su Min5)*
1)Post Doctoral Researcher, School of Architecture, Soonsil University
2)Research Student, School of Architecture, Soonsil University
3)Master’s Course, School of Architecture, Soonsil University
4)Professor, School of Architecture, Soonsil University
5)Associate Professor, School of Architecture, Soonsil University
*Corresponding author: Kang, Su Min E-mail: kangsm@ssu.ac.kr
September 18, 2023 November 12, 2023 November 23, 2023

Abstract


Recently, in newly constructed apartment buildings, the exterior wall structures have been characterized by thinness, having various openings, and a significantly low reinforcement ratio. In this study, a nonlinear finite element analysis was performed to investigate the crack damage characteristics of the exterior wall structure. The limited analysis models for a 10-story exterior wall were constructed based on the prototype apartment building, and nonlinear static analysis (push-over analysis) was performed. Based on the finite element (FE) analysis model, the parametric study was conducted to investigate the effects of various design parameters on the strength and crack width of the exterior walls. As the parameters, the vertical reinforcement ratio and horizontal reinforcement ratio of the wall, as well as the uniformly distributed longitudinal reinforcement ratio and shear reinforcement ratio of the connection beam, were addressed. The analysis results showed that the strength and deformation capacity of the prototype exterior walls were limited by the failure of the connection beam prior to the flexural yielding of the walls. Thus, the increase of wall reinforcement limitedly affected the failure modes, peak strengths, and crack damages. On the other hand, when the reinforcement ratio of the connection beams was increased, the peak strength was increased due to the increase in the load-carrying capacity of the connection beams. Further, the crack damage index decreased as the reinforcement ratio of the connection beam increased. In particular, it was more effective to increase the uniformly distributed longitudinal reinforcement ratio in the connection beams to decrease the crack damage of the coupling beams, regardless of the type of the prototype exterior walls.


Exterior walls with openings , Crack width , Reinforcement ratio , Finite element analysis , Horizontal components

비선형 유한요소해석 기반 국내 고층아파트 외벽구조의 균열손상 특성 분석

김성현1), 모상영2), 김시현3), 최경규4), 강수민5)*
1)숭실대학교 건축학부 박사후연구원
2)숭실대학교 건축학부 학부연구생
3)숭실대학교 건축학부 석사과정
4)숭실대학교 건축학부 교수
5)숭실대학교 건축학부 부교수

초록

    1. 서 론

    최근 국내 신축 철근콘크리트(RC) 벽식구조 고층아파트의 설계에서 시 공성과 경제성을 향상하기 위하여 구조 평면계획이 개선되어왔다. Fig. 1 에 나타낸 것처럼, 구축 아파트의 구조평면과 달리 신축 아파트의 경우 주거 공간을 증대시키기 위하여 전체 벽량이 상대적으로 감소하였다. 또한 벽체 의 배치를 효율적으로 분배하기 위하여 주요 횡저항 시스템인 코어벽의 두 께는 증가하고, 중력 하중만을 전달하는 내부 개별 벽체와 외벽구조의 벽량 은 감소하였다. 이러한 시스템에서는 지진하중, 풍하중과 같은 횡력에 의한 휨 모멘트와 전단력의 대부분을 코어벽이 저항한다고 가정하여, 코어벽에 높은 철근비가 사용된다. 한편, 외벽구조의 경우 창의 크기에 따른 다양한 개구부로 인하여 길이가 짧은 수직 벽체와 이를 연결하는 수평 연결보로 구 성되어 프레임 거동과 부분적으로 켄틸레버 거동의 특징을 나타낸다. 이로 인하여 구조설계 시 코어벽과 비교하여 외벽구조는 상대적으로 낮은 횡강 성을 가지므로 횡력 저항 분담률이 낮다고 가정된다. 이에 실무적으로 길이 가 짧은 벽체와 연결보는 하중으로만 취급하고 구조체의 역할을 하지 않는 비구조벽으로 취급하는 경우도 상당하다. 따라서, 대부분의 비구조 외벽에 상당히 낮은 철근비가 적용되며, 일반적으로 건조 수축과 크리프에 의해 발 생하는 콘크리트 균열을 방지하기 위해 설계기준[1-3]에 규정된 최소철근 비가 사용된다.

    그러나, Fig. 1(c-e)에서 볼 수 있듯이, 2017년에 발생한 한국의 포항 지 진[4] 당시, 지진의 규모가 크지 않았음에도 불구하고 이러한 비구조 외벽에 서 심각한 균열 손상이 발생하였다. 특히, 개구부 주위의 상대적으로 짧은 수 직 벽체 및 수평 연결보에 사인장 균열과 콘크리트 피복 탈락이 발생하였다. 이러한 외벽의 손상이 전체 구조시스템의 안전성에 미치는 영향은 작을 수 있으나, 외벽 자재의 탈락 등으로 인한 재산 및 인명 피해를 발생시킬 수 있 으며, 사용성 측면에서 균열로 인한 누수 및 열교 발생, 거주자 불안 유발 등 으로 인한 추가적인 보수비용을 발생시킬 수 있다. 따라서, 다양한 개구부가 있는 비구조 외벽의 거동 특성을 바탕으로, 지진에 대한 외벽 구조의 균열 손 상을 방지할 수 있는 실용적인 설계 및 평가 방법이 필요한 실정이다.

    상당히 낮은 철근비를 사용한 외벽구조의 거동 특성을 이해하기 위하여 다양한 선행 연구를 참고할 수 있다. 먼저, Puranam and Pujol[5]은 (ρv = 0.07–0.24%, ρh = 0)인 벽체의 최소철근비를 조사하기 위해 단조 하중 실험 을 수행하였다. 모든 실험체는 균열 모멘트에 도달한 후 휨 철근의 취성 인장 파괴로 인해 파괴되었다. 이러한 실험 결과를 바탕으로 균열 모멘트(Mcr)보 다 휨 모멘트강도(Mn)가 작게 설계된 벽체의 경우 현행 규정의 최소철근비보 다 큰 철근비가 요구된다고 권고하였다. Kim and Park[6]은 철근비 0.14% 의 700 MPa 철근을 사용한 세장한 벽체에 대하여 반복하중 실험을 수행하 였다. 실험 결과, 현행 설계기준의 규정보다 낮은 철근비를 사용하였음에도 불구하고 설계 휨모멘트 강도를 초과하는 실험강도를 나타냈다. 그러나, 휨 항복 이후 반복하중에 의한 철근의 조기 인장파단에 의하여 벽체의 강도 저 하가 발생하였으며 변형능력이 제한되었다. Cardenas et al.[7]은 최소 전단 철근비(ρh = 0.27%)를 사용한 벽체와 수평철근이 없는(ρh = 0) 벽체를 비교 하였다. 실험 결과, 수평철근이 없는 벽체에서 사인장 균열이 더 빠르게 발생 했으며, 최대강도와 변형능력이 제한되었다. Carrillo and Alcocer[8]는 낮은 철근비(ρv = 0.12-0.28%, ρh = 0.12-0.28%)의 벽체에 대한 동적 및 준정적 실험을 수행하였다. 실험 결과, 중규모 지진에 대하여 철근비 0.25%를 사용 한 경우 사인장 균열을 제어할 수 있는 것으로 나타났다. Baek et al.[9]은 500 MPa 공칭강도를 가진 철근의 0.2%의 전단 철근비가 벽체의 휨 및 전단 거동에 미치는 영향을 조사하였다. 실험 결과에 따르면, 활하중 하에서 측정 된 균열 폭은 ACI 318-19[1]에서 규정된 허용 균열 폭 0.41 mm보다 작았으 며, 철근비와 축력비가 증가할수록 균열 폭이 감소하였다. 이러한 실험 결과 는 다른 선행 연구[6],[10-13]의 실험 결과를 통하여 검증되었다. Kim et al.[14]은 비선형 유한요소 모델을 사용하여 균열 폭의 설계 변수를 조사하 기 위한 변수 연구를 수행했다. 설계 변수 범위(ρh = 0.13–0.25%; fyh = 400– 800 MPa; s = 200–400 mm; and fc' = 40–80 MPa)에서 고강도 철근(fyh = 800 MPa)과 저강도 콘크리트(fc' = 20 MPa)가 조합된 경우를 제외하면, 철 근비와 관계없이 사용 하중 단계의 허용 균열폭이 만족되었다.

    이처럼, 다양한 선행 연구 결과는 낮은 철근비의 사용이 벽체의 강도에 미치는 영향은 제한적이나 벽체의 변형능력과 균열 저항 성능을 상당히 저 하시킬 수 있음을 시사한다.

    다음으로, 개구부가 외벽구조에 미치는 영향과 관련하여 다음과 같은 선 행연구를 참고할 수 있다. Saheb and Desayi[15]는 단조 축하중 하에서 다 양한 개구부가 있는 벽체의 1방향 및 2방향 거동을 조사하였다. 실험 결과 에 따르면, 개구부가 있는 벽체의 경우 개구부가 없는 벽체와 비교하여 극한 강도가 감소한 것으로 나타났다. Taylor et al.[16]은 개구부가 있는 세장한 벽체를 주기 횡하중 하에서 실험하였다. 실험 결과를 바탕으로, 개구부가 있는 벽체가 평면 유지의 가정을 바탕으로 설계될 수 있다고 제안하였다. Mosoarca[17] and Li et al.[18]의 연구에서는 다층 벽체에 대하여 개구부 배치의 영향을 조사했다. 개구부가 교차로 배치된 벽체는 강도와 변형능력 이 증가하였다. 또한, 플랜지가 있는 경우 개구부가 있는 벽체의 극한강도 가 50.6-93.2% 증가했다.

    이러한 선행연구들에서는 대부분 벽체와 연결보의 복합거동을 고려하 기 보다는 단일 벽체 또는 단순 병렬벽체의 거동이 검토되었다. 또한, 국내 고층아파트의 설계 사례를 고려하였을 때, 낮은 철근비가 외벽구조의 변형 능력과 피괴모드에 미치는 영향이 검토되어야 한다. 따라서, 본 연구에서는 국내 외벽 구조의 구조성능 및 사용성능을 조사하기 위하여 다양한 외벽구 조에 존재하는 복합 개구부의 형태적인 특성을 반영한 비선형 유한요소해 석을 기반으로 변수 연구를 수행하였다. 해석 변수로 벽체의 수직 철근비와 수평 철근비, 연결보의 등분포 종방향 철근비와 전단 철근비를 사용하였다. 비선형 유한요소해석 결과를 바탕으로 해석 변수가 외벽구조의 파괴모드, 최대강도, 균열지수에 미치는 영향을 분석하였다. 이러한 결과를 바탕으로, 외벽 구조의 균열손상제어 설계를 위한 합리적 방안을 제안하였다.

    2. 해석 모델

    2.1 해석 대상 및 해석 모델

    Fig. 2는 국내 벽식구조 고층아파트에서 대표적인 외벽 구조의 프로토 타입 모델 및 평면도를 나타낸다. 고층아파트의 경우 일반적으로 시공성 및 경제성을 위하여 구조 및 건축 계획이 표준화되어 있다. 이러한 프로토타입 모델을 기반으로, Kim et al.[14]은 개구부와 인접한 벽체 및 연결보의 기하 학적 특성과 관계성에 대한 통계 분석을 수행하였다. 분류 기준으로 1) 개구 부의 형상과 치수, 2) 개구부와 인접한 수직 벽체와 수평 연결보의 치수, 3) 유사한 유형의 개구부의 빈도를 조사하였다. Table 1은 기존 연구(Kim et al.[14])의 통계 분석 결과를 보여준다.

    Table 1의 Type A는 다용도실의 외벽으로, 환기를 위한 작은 개구부(길이 900 mm, 높이 580 mm)가 긴 벽체와 짧은 벽체 사이에 배치된다. 지진하중 작용 시 양쪽 벽의 측면 강성의 차이로 인해 짧은 벽체에 상당한 손상이 발생할 수 있다. Type B는 주방의 외벽으로, 주방 싱크대와 찬장 사이에 좁고 긴 슬롯 형 수평 개구부(길이 2300 mm, 높이 600 mm)가 배치된다. 상대적으로 수평 연결보의 깊이가 크고 횡강성이 크기 때문에 지진하중 작용 시 벽체에 손상이 집중될 가능성이 크다. Type C는 환기실의 외벽으로, 환풍기를 설치하기 위 하여 수직 슬롯형 개구부(길이 900 mm, 높이 2150 mm)가 배치된다. 연결보 의 깊이가 상대적으로 짧아 연결보에 손상이 발생할 수 있다. Type D-G는 전 면부 발코니의 외벽으로, 상대적으로 개구부의 크기가 크고 세장한 벽체 및 연 결보가 사용된다. 따라서 지진에 의한 취성적 파괴보다는 연성적인 골조 거동 이 발생하며 균열 손상이 제한적으로 발생할 것으로 판단된다.

    Kim et al.[14]은 통계분석을 바탕으로 지진에 의한 균열손상에 취약할 것으로 예상되는 단일 개구부 외벽구조(Type A, B, C)를 선정하고 이에 대 한 반복 주기 횡하중 실험과 비선형 유한요소해석을 수행하여 외벽구조의 하중전달성능과 균열손상 특성을 분석하였다. 그러나, 본 연구에서는 전체 외벽 구조의 거동에 대하여 다양한 개구부의 조합이 미치는 영향을 분석하 기 위하여 복합 개구부 외벽 구조를 비선형 해석 연구대상으로 선정하였다. Hong et al.[19] 에 따르면, 일반적으로 정면부의 외벽 구조보다는 배면부 의 외벽 구조에서 균열 손상 발생 가능성이 크게 나타났다. 따라서 본 연구 에서는 실제 아파트 설계 사례를 바탕으로 아파트 하부로부터 10층 규모의 배면부 외벽 구조에 대한 Prototype 해석 모델을 구축하였다.

    2.2 해석 모델

    선행 해석 연구들[20-24] 에서는, 고층아파트의 지진에 대한 거동을 분 석하기 위해 주로 거시적 유한요소 모델(Macro model)인 섬유요소 모델 (Fiber model)을 기반으로 한 해석 소프트웨어를 사용하였다. 그러나 이러 한 섬유요소 모델은 외벽의 균열 특성을 분석하기에 부적합하므로, 상세 균 열 해석을 위한 해석 소프트웨어로서 MCFT(Modified compression filed theory) 모델을 기반으로 한 2차원 유한요소해석 프로그램인 “Vector2[25]” 를 사용하였다. Kim et al.[14]은 단일 개구부 외벽구조 실험체(EWA, EWB, EWC, EWC-R)를 대상으로 한 비선형 유한요소해석을 통해 Vector2의 사용이 외벽구조 해석에 적절함을 입증하였다(Fig. 3 참조). 해석 결과에 따 르면, 모든 실험체에서 유한요소해석 모델이 실험체의 최대강도를 잘 추정 할 수 있는 것으로 나타났으며, 실험강도 대비 예측강도의 비는 0.96–1.13 으로 나타났다. 또한, 최대강도에 도달하기 전까지 유한요소해석 모델이 실 험결과에 따른 외벽 구조의 하중-변위 관계와 균열 패턴을 잘 예측할 수 있 음을 확인하였다.

    Fig. 4는 Prototype-1의 유한요소해석 모델의 구성을 보여준다. 복합 개 구부 외벽 구조에 대한 유한요소해석 모델은 비탄성 외벽 구조부와 상부 탄성 체 하중 지지보로 구성된다. 비탄성 외벽 구조부의 양단부의 철근비는 인접 벽체의 철근비를 사용하였다. Fig. 5는 각 Prototype 외벽구조의 기하학적인 형상과 수직 벽 및 수평 연결보의 철근비를 보여준다. 콘크리트와 철근의 재 료 모델은 2.3절에서 상세히 설명하였다. Fig. 2에 나타냈듯이 Prototype-1 은 지하 3층부터 지상 27층으로 높이는 68.3 m의 건물 중 지상 1층부터 10층 까지 배면 외벽의 부분 모델이다. Prototype-2는 지하 1층부터 지상 34층으 로 총 높이가 95.7 m의 건물 중 지상 1층부터 10층까지 배면 외벽의 부분 모 델이다. Prototype-2는 다른 건물에 비해 건물 높이가 가장 높기 때문에 요구 하중이 크고 상대적으로 높은 철근비가 사용되었다. Prototype-3-5는 지하 1 층부터 지상 20층으로 총 높이 57.5 m의 건물 중 지상 1층부터 10층까지 배 면 외벽 및 측면 외벽의 부분 모델이다. Prototype-3-5는 타워형의 평면을 가 진다는 특징이 있다.

    본 연구의 해석 모델은 비선형 해석의 안정성 확보와 다양한 변수연구를 위한 해석 시간절약을 위하여 2차원 해석 모델로 입력되었다. 그러나 실제 아파트에서는 외벽 구조가 인접한 면외 방향 벽체로 인하여 횡 지지 된다. 이러한 면외 벽체에 의한 3차원 거동의 영향을 모사하기 위하여 경계조건 으로 추가적인 면외 벽체의 강성을 부여하였다. 복합 개구부 외벽에 대한 2 차원 비선형 유한요소해석 모델의 타당성 검증 및 적절한 경계 조건 선택을 위해, 3차원 비선형 유한요소해석 프로그램인 ATENA와의 해석 결과를 비교하였다. 2차원 모델의 경계조건은 1) 경계조건 없음, 2) 인접 벽체 강성 부여, 3) 무한강성 탄성체로 3가지가 비교되었다. Fig. 6는 이러한 경계조 건의 적절성을 비교 검증한 것이다. 3차원 유한요소해석 결과(흑색 곡선)와 비교하여 면외 벽체에 의한 경계조건을 부여하지 않은 2차원 모델(청색 곡 선)은 초기 강성과 최대강도가 작게 나타났다. 반면, 면외 벽체의 강성을 무 한강성 탄성체로 가정한 2차원 모델(녹색 곡선)은 최대강도를 과다하게 평 가하였다. 최종적으로 인접 벽체 강성을 부여한 2차원 모델(적색 곡선)이 3 차원 모델과 가장 유사한 하중-변위 관계를 나타냈으므로, 본 연구의 해석 모델의 경계조건으로 면외 벽체의 횡강성을 입력하였다.

    본 해석 모델은 실제 아파트의 모델 중 하부 1-10층을 부분적으로 모델 링하였다. 따라서, 실제 구조물의 거동을 정확히 모사하려면 절단면인 10 층 상부의 하중 경계조건으로서 상부 구조물에 작용하는 전체 축력(Pu), 전 단력(Vu), 휨 모멘트(Mu)를 입력하여야 한다.

    상부 벽체로부터 작용하는 전체 축력(Pu)은 등분포 절점하중으로 치환 하여 탄성체 하중 지지보의 상부에 입력하였다. 또한, 실제 아파트에서는 외벽 구조에 각 층의 바닥하중이 작용하므로 10층 이하의 슬래브 위치에는 각 층에 작용하는 등분포 바닥하중을 절점하중으로 치환하여 입력하였다.

    비선형 정적해석을 위한 절점 횡 하중은 탄성체 하중 지지보의 상부 중 앙 절점에 변위제어로 단조 가력되었다. 따라서, 상부벽체로부터 작용하는 전단력(Vu)과 휨 모멘트(Mu)는 변위제어 해석임을 고려하여 절댓값의 하 중으로 입력되는 대신 절점 횡 하중에 의해 비례적으로 증가하도록 입력되 었다. 여기서 휨 모멘트와 전단력의 비율이 해석 단계별로 유지되도록 절점 하중의 가력 위치는 전단경간(as = Mu/Vu)으로 정의하였다. 여기서 전단경 간 as를 구하기 위한 요구 휨 모멘트Mu와 요구 전단력Vu는 프로토타입 아파 트에 대한 마이다스 해석을 바탕으로 10층 상부의 절단면에서 산출하였다.

    수렴 조건으로 2%의 변위 오차율[25]을 사용하였다. 최대 목표 가력 변 위는 1%로 입력하였으며, 최대 가력 변위에 도달하거나 최대강도 도달 후 하중전달성능이 최대강도의 75% 미만으로 감소하면 해석이 종료되었다.

    2.3 재료 모델

    벽체의 콘크리트 요소로서 4개의 가우스 적분점으로 구성된 4점 평면 응 력 패널 요소를 사용하였다. Fig. 7(a)는 1축 방향 압축을 받는 콘크리트의 응력-변형률 관계를 나타낸다. 콘크리트 압축강도 fc'에 도달하기 전 콘크리 트의 응력-변형률 관계는 다음과 같이 포물선 곡선으로 정의된다.

    f c i = − f ′ c { 2 ( ε c i ε c o ) − ( ε c i ε c o ) 2 }
    (1)

    여기서 fci는 콘크리트의 압축 응력, fc'는 콘크리트의 압축강도, εci는 콘크리 트의 압축 변형률, εco는 fc'에 해당하는 변형률인 0.002이다. fc'에 도달한 후 콘크리트의 응력은 선형으로 감소한다고 가정하였다.

    Fig. 7(b)는 주인장 균열로 인한 콘크리트의 압축연화(Compression softening) 모델을 나타낸다. 압축장 이론[26]에 따르면, 유효 압축 강도, f c e f 는 인장 변형률이 증가함에 따라 감소한다.

    f c e f = β d f ′ c ,     β d = 1 1 + C s C d ≤ 1.0
    (2)

    where,

    C d = { 0 if   r ≤ 0.28 0.35 ( r − 0.28 ) 0.80     if   r > 0.28
    (3)

    여기서 βd는 압축연화작용 감소계수, Cs는 전단 미끄럼 계수(전단 미끄럼이 고려되지 않은 경우 0, 전단 미끄럼이 고려된 경우 0.55), Cd는 변형률 연화 계수, r은 주응력 비율(-εc1/εc2≤ 400)이며, εc1은 주 인장 변형률이고, εc2 는 주 압축 변형률이다.

    Fig. 7(c)는 1축 방향 인장을 받는 콘크리트의 응력-변형률 관계를 나 타낸다. 콘크리트의 인장 강도는 ft' = 0.33√fc′ [25]으로 정의하였다. ft' 이전, 콘크리트의 인장 응력은 콘크리트 탄성 계수 Ec = 5,500√fc'[25]의 기울기를 따라 선형적으로 증가한다. 철근콘크리트에 인장균열이 발생한 후, 철근의 부착에 의해 철근에 인접한 콘크리트에서는 균열 면에 평균 인장 응력이 잔존하는 인장경화(Tension stiffening)가 발생한다. Collins and Mitchell[27]에 따라 다음과 같은 인장경화 모델이 사용되었다.

    f t = f ′ t 1 + 500 ∈ c 1
    (4)

    Fig. 7(d)는 균열 발생 후 콘크리트의 인장연화(tension softening) 모델 을 나타낸다. 본 연구에서는 다음과 같은 비선형 인장 연화 모델[28]이 사용 되었다.

    σ f ′ t = { 1 + 27 ( w w c ) 3 } exp ( − 6.93 ( w w c ) ) − 28 ( w w c ) exp ( − 6.93 )
    (5)

    여기서 w는 균열 폭, wc는 응력이 완전히 소산되었을 때의 균열 폭(= 5.14 Gf/ft′), Gf는 파단 에너지(= 75 N/m[25])이다.

    철근은 smeared concrete model을 사용하여 콘크리트 요소 내 등분포 로 배근되는 것으로 가정하였다. 철근의 재료 모델의 경우, 이선형 탄소성 모델(bilinear elasto-plastic model)이 사용되었다. 낮은 철근비의 벽체에 서 반복하중에 의한 철근의 조기 인장 파단을 고려하여, 극한 인장변형률은 εt = 0.05[29]로 가정하였다.

    3. 해석 결과

    복합 개구부 외벽 구조에 대한 유한요소해석 모델을 기반으로 변수 연구 를 수행하였다. 변수 연구의 설계변수로, 프로토타입 외벽의 유형, 벽체의 수직 철근비(ρv), 벽체의 수평철근비(ρh), 연결보의 등분포 종방향 철근비 (ρl), 연결보의 전단철근비(ρt)가 고려되었다. 해석 모델의 이름은 사용된 설 계변수를 나타낸다. P1-P5는 프로토타입의 외벽의 번호를 나타내고, WV, WH는 각각 벽체의 수직철근비와 수평철근비, BL, BT는 각각 연결보의 등 분포 종방향 철근비와 전단철근비를 의미하며, Con은 기준 모델을 나타내 고, 마지막 숫자 2와 3은 기준 모델대비 철근비의 증가율을 나타낸다. Table 2는 해석 결과를 요약한 것이다. 해석결과를 바탕으로, 각 설계 변수가 파괴 모드, 최대 강도, 균열지수에 미치는 영향을 평가하였다.

    3.1 파괴모드

    Fig. 8(a)와 같이 Prototype-1의 기준 모델 P1-Con에서는 벽체의 휨 항 복 후에 벽체의 철근에서 인장파단이 발생하여 강도와 변형능력이 제한되 었다. 벽체의 휨강도에 의해서 파괴모드가 지배되었기 때문에, 벽체의 수평 철근비가 증가하거나 연결보의 등분포 종방향 철근비 및 전단 철근비가 증 가하여도 파괴모드의 변화는 제한적이었다. 그러나, 벽체의 수직 철근비를 증가시킨 P1WV2와 P1WV3에서는 벽체의 휨강도 증가로 인하여 지배적 인 파괴모드가 Fig. 8(b)에서 볼 수 있듯이 벽체의 휨 인장 파괴에서 연결보 의 휨 파괴로 변화하였다. 반면, Prototype-2의 기준 모델 P2-Con에서는 Fig. 8(c)와 같이 연결보의 휨 파괴로 인해 강도와 변형능력이 제한되었다. 따라서, 벽체의 수직 및 수평 철근비가 증가하여 벽체의 강도가 증가하여도 파괴 모드의 변화 및 균열 손상의 감소는 제한적이었다. 연결보의 전단철근 비를 증가시킨 P2BT2와 P2BT3의 경우 연결보의 대각균열 손상이 감소하 였으나 지배적인 파괴모드는 변화하지 않았다. 반면 연결보의 등분포 종방 향 철근비를 증가시킨 P2BL2와 P2BL3의 경우, Fig. 8(d)와 같이 연결보 의 휨강도가 증가하여 연결보의 파괴가 제한되고 균열 손상이 감소하였으 며 벽체의 휨 항복이 발생하였다. Prototype-3, Prototype-4, Prototype-5 의 기준 모델 P3-Con, P4-Con, P5-Con 에서는 P2-Con과 유사하게 연결 보의 휨 파괴가 지배적으로 발생하였으며 설계변수가 파괴모드에 미치는 영향도 유사하게 나타났다(Fig. 8 참조).

    3.2 하중-변위 관계

    해석 결과를 바탕으로, 설계 변수가 최대 횡저항강도(Vu)와 이에 따른 수 평변위비(δm)에 미치는 영향을 조사했다. Fig. 9은 설계 변수가 복합 개구 부 외벽 모델의 하중-변위 관계에 미치는 영향을 비교한 그래프이다.

    Prototype-1의 경우, 기준 모델 P1-con과 비교하여 벽체의 수직 철근비 가 증가할수록 벽체의 휨강도 증가로 인하여 최대 강도가 증가하였다. 특히, 벽체 수직 철근비를 3배 증가시킨 P1WV3의 경우, 최대강도는 20.4% 증 가하였다. 그러나 벽체의 휨강도 증가로 인해 연결보의 휨 파괴가 발생함으 로 인해 변형능력은 감소하였다. 반면, 앞서 설명한 바와 같이 벽체의 휨 항 복이 지배적으로 발생하였기 때문에 연결보의 등분포 종방향 철근비 및 전 단철근비가 최대강도에 미치는 영향은 제한적으로 나타났다. 이러한 해석 결과는 Kim et al.[14]의 단일 개구부 외벽구조에 대한 해석 결과와 유사성 을 가진다. 벽체의 항복이 선행되는 단일 개구부 외벽의 경우, 벽체의 철근 비가 증가할수록 최대강도는 증가하지만 연결보의 전단파괴로 인해 변형 능력은 감소하였다. 반면, 연결보의 철근비 증가가 최대강도와 변형능력에 미치는 영향은 제한적으로 나타났다.

    한편, Prototype-2의 경우, 기준 모델 P2-Con과 비교하여 연결보의 등 분포 종방향 철근비가 증가할수록 연결보의 휨강도가 증가하고 병렬 벽체 사이에서 전달할 수 있는 coupling force가 증가하므로 최대 강도가 증가하 였다. 연결보의 등분포 종방향 철근비가 3배 증가한 P2BL3의 경우, 최대강 도는 27.9% 증가하였다. 또한 연결보의 손상이 감소하고 벽체의 휨항복이 발생함에 따라 변형능력이 크게 증가하였다. 반면, 벽체의 철근비가 증가하 여도 병렬 벽체 사이에서 전달될 수 있는 coupling force는 연결보의 휨강 도에 의해 제한되기 때문에 최대강도의 증가는 제한적이었다. 이러한 경향 은 Prototype-5에서도 유사하게 나타났다. 기준 모델 P5-Con과 비교하여 연결보의 등분포 종방향 철근비가 3배 증가한 P5BL3의 경우 최대강도는 27.9% 증가하였다. 또한 연결보의 손상이 제한되고 벽체의 휨 항복이 발생 함에 따라 변형능력이 증가하였다. 반면 벽체의 철근비가 최대강도에 미치 는 영향은 제한적이었다.

    Prototype-3와 Prototype-4의 경우 기준 모델 P3-Con 및 P4-Con과 비 교하여 연결보의 등분포 종방향 철근비가 증가하면 최대강도가 7.9–11.6% 증가하였으나, 증가율은 Prototype-2 및 Prototype-5와 비교하여 상대적 으로 작았다. 그러나 연결보의 등분포 종방향 철근비를 증가시키면 연결보 의 손상이 감소하고 변형능력이 증가하였다.

    이러한 해석 결과를 통하여 복합 개구부 외벽구조의 지배적 파괴모드에 따라 최대강도와 파괴모드에 주요한 영향을 미치는 설계변수가 다름을 알 수 있다. 벽체의 휨 항복이 선행되는 외벽 구조의 경우, 벽체의 수직 철근비 를 증가시켜 횡 저항 강도를 증가시킬 수 있다. 반면, 연결보의 파괴가 선행 되는 외벽 구조의 경우, 연결보의 등분포 종방향 철근비를 증가시켜 벽체 사 이에 전달되는 coupling force를 증가시키고 그에 따른 횡 저항 강도를 증 가시킬 수 있다.

    3.3 균열지수

    Fig. 10-Fig. 14은 외벽 구조의 연결보의 균열 손상에 대한 설계변수의 영향을 나타낸다. Fig. 10-Fig. 14의 각 그래프에서 세로축은 균열지수를 나타낸다. 여기서 균열지수는 연결보의 대각방향 변형을 변형 전 길이로 나 눈 값으로 정의하며, 사인장 균열면에서 발생한 평균 인장변형률을 의미한 다. 본 연구에서는 형상과 치수가 다른 다양한 연결보에 대하여 균열 손상을 상대적으로 분석하기 위하여 균열지수를 사용하였다. Fig. 10-Fig. 14의 각 그래프에서 가로축은 해당 부재가 배치된 층의 층간변위비를 나타낸다. 여기서 층간변위비는 임의의 층의 바닥과 천장에서 발생한 평균 횡 변위의 차인 층간변위를 층고로 나눈 값으로 정의한다.

    Fig. 10-Fig. 14은 각 Prototype에서 균열지수가 가장 크게 발생한 상위 4개의 취약 부재를 선정하여 결과를 나타냈다. 벽체의 휨 항복 후 철근의 파 단이 발생한 Prototype-1에서는 벽체의 수직철근비가 증가하면 벽체의 휨 강도가 증가하여 최대 강도는 증가하지만, 이와 동시에 연결보를 통해 전달 되는 coupling force가 증가하므로 연결보의 균열지수가 증가하였다. 반 면, 연결보의 등분포 종방향 철근비와 전단철근비가 증가할수록 연결보의 평균 균열지수가 감소하였다. 특히, 연결보의 등분포 종방향 철근비를 증가 시키는 것이 균열제어에 더 효과적인 것으로 나타났다. 이러한 결과는 Kim et al.[14]의 단일 개구부 외벽구조에 대한 해석 결과와 유사성을 가진다. 단 일 개구부 구조에 대한 해석을 통하여 철근비가 벽체의 평균 휨 균열 폭(ww) 과 연결보의 평균 사인장 균열 폭(wh)에 미치는 영향을 분석하였다. 벽체 철 근비가 1.5-3.0배 증가하면 벽체의 휨강도 증가로 인해 wh가 증가하였다. 반면, 연결보 철근비가 증가하는 경우 wh가 감소하였으며, ww의 변화는 제 한적으로 나타났다.

    이러한 결과를 통해 벽체의 휨 항복이 지배적인 외벽 구조의 경우, 연결 보의 철근비를 국부적으로 증가시킴으로써 전체 외벽구조의 하중전달 성 능에 미치는 영향을 최소화 하면서 연결보에 발생할 수 있는 심각한 균열 손 상을 제어 할 수 있음을 알 수 있다.

    연결보의 파괴가 지배적인 Prototype-2와 Prototype-5는 벽체의 철근비 가 균열지수에 미치는 영향은 제한적이었다. 반면, 연결보의 등분포 종방향 철근비가 증가하면 균열지수가 크게 감소하였다. 작은 연결보의 파괴가 집중 된 Prototype-3과 Prototype-4의 경우, 벽체의 철근비가 증가하면 연결보의 손상이 더 집중되어 균열지수가 증가하였다. 반면, 연결보의 등분포 종방향 철근비가 증가하면 균열지수가 크게 감소하였다. 이러한 결과를 통해 연결보 의 파괴가 지배적인 외벽 구조의 경우, 연결보의 철근비를 증가시켜 연결보 의 강도를 증가시킴과 동시에 작은 층간변위비에서 하중 집중으로 인해 연결 보에 발생할 수 있는 심각한 균열 손상을 제어할 수 있음을 알 수 있다.

    기존 연구 (Kim et al.[14])에 따르면, 건물의 생애주기 동안 발생 가능성 이 있는 소규모 지진에서 허용 균열폭인 0.3 mm를 만족하기 위해서는 층간 변위비가 0.1% 미만으로 제한되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 Fig. 15와 같이 각 프로토타입 외벽 모델에서 가장 균열손상이 크게 발생한 연결보를 대 상으로 0.1% 층간 변위비에서 철근비가 균열지수에 미치는 영향을 분석하 였다. 해석 결과, 프로토타입의 유형에 상관없이 연결보의 철근비가 증가할 수록 연결보의 균열지수가 감소하는 것으로 나타났다. Prototype-1의 B4F8 에서는 기준 모델과 비교하여 연결보의 등분포 종방향 철근비가 3배 증가한 경우 균열지수가 61.0% 감소하였고, 연결보의 전단 철근비가 3배 증가한 경 우 균열지수가 37.1% 감소하였다. Prototype-2의 B5F8에서는 기준 모델과 비교하여 연결보의 등분포 종방향 철근비가 3배 증가한 경우 균열지수가 55.4% 감소하였고, 연결보의 전단 철근비가 3배 증가한 경우 균열지수가 25.7% 감소하였다. Prototype-3의 B4F2에서는 연결보의 등분포 종방향 철 근비가 3배 증가한 경우 균열지수가 43.3% 감소 하였고, 연결보의 전단 철근 비가 3배 증가한 경우 균열지수가 23.4% 감소 하였다. Prototype-4의 B9F4 에서는 연결보의 등분포 종방향 철근비가 3배 증가한 경우 균열지수가 60.6% 감소 하였고, 연결보의 전단 철근비가 3배 증가한 경우 균열지수가 24.6% 감소 하였다. Prototype-4의 B5F4에서는 연결보의 등분포 종방향 철 근비가 3배 증가한 경우 균열지수가 59.9% 감소 하였고, 연결보의 전단 철근 비가 3배 증가한 경우 균열지수가 24.6% 감소 하였다. 이처럼 지진에 의해서 연결보의 심각한 균열손상이 우려되는 경우, 연결보의 철근비(특히, 등분포 종방향 철근비)를 증가시켜 균열 손상을 제어 할 수 있다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 비선형 유한요소해석 모델을 바탕으로 지진하중에 대한 복합개구부 형태의 국내 아파트 외벽구조의 균열손상 특성을 분석하였다. 설계변수로 외벽 구조의 유형, 벽체 및 연결보의 철근비를 사용하였다. 본 연구의 결론을 요약하면 다음과 같다.

    • 1) 국내 벽식구조 고층아파트에서 대표적인 외벽 구조 프로토타입을 바탕 으로 복합 개구부를 포함한 10층 규모의 2차원 외벽 구조 유한요소해석 모델을 수립하였다. 3차원 외벽 구조 유한요소해석 모델과 비교하여 프 로토타입 모델의 거동을 적절하게 모사하려면 면외 벽체에 의한 추가 강 성을 경계조건으로 부여되어야 함이 검증되었다.

    • 2) 비선형 유한요소해석 결과, 외벽구조의 지배적인 파괴모드에 따라 파괴 모드와 최대강도에 영향을 미치는 주요 설계변수가 변화하였다. 벽체의 휨 항복이 선행되는 외벽 구조의 경우, 벽체의 철근비를 증가시키면 벽 체의 휨강도가 증가하여 최대강도가 증가하였으며, 연결보의 파괴로 지 배적 파괴모드가 변화하였다. 반면, 연결보의 파괴가 지배적인 외벽 구 조의 경우 연결보의 등분포 종방향 철근비를 증가시키면 연결보를 통해 전달되는 힘이 증가하여 최대강도가 증가하였으며, 벽체의 휨항복으로 지배적 파괴모드가 변화하였다.

    • 3) 균열지수 분석 결과, 벽체의 철근비가 증가하면 휨강도 증가로 인한 횡 하중의 증가로 인하여 연결보의 손상 정도를 나타내는 균열지수가 증가 할 수 있는 것으로 나타났다. 반면, 연결보의 등분포 종방향 및 전단 철근 비가 증가하는 경우, 균열지수가 감소하는 것으로 나타났다. 특히 모든 유형의 해석 모델에서 연결보의 등분포 종방향 철근비를 증가시킬 때 균 열지수가 감소가 가장 크게 나타났다.

    / 감사의 글 /

    이 연구는 대림수암장학문화재단의 지원에 의해 수행되었음. 또한 한국 연구재단 대학중점연구소지원사업(No. 2020R1A6A1A03044977)과 한 국연구재단 중견연구지원사업(No. 2021R1A2C1012314)의 연구비 지원 을 받아 수행된 연구임.

    Figure

    EESK-28-1-47_F1.gif

    Seismic damages on exterior walls due to the Pohang Earthquake (2017)

    EESK-28-1-47_F2.gif

    Prototype Multiple-Opening Exterior Wall Model

    EESK-28-1-47_F3.gif

    Comparisons between Vector2 and Test

    EESK-28-1-47_F4.gif

    FE model

    EESK-28-1-47_F5.gif

    Reinforcement ratios for each prototype

    EESK-28-1-47_F6.gif

    Comparisons between Vector2 and ATENA

    EESK-28-1-47_F7.gif

    Concrete models used in the FE model

    EESK-28-1-47_F8.gif

    Damage mode and critical elements

    EESK-28-1-47_F9.gif

    Lateral load – Lateral drift ratio Graph for each Type

    EESK-28-1-47_F10.gif

    Crack index of horizontal components (Prototype-1)

    EESK-28-1-47_F11.gif

    Crack index of horizontal components (Prototype-2)

    EESK-28-1-47_F12.gif

    Crack index of horizontal components (Prototype-3)

    EESK-28-1-47_F13.gif

    Crack index of horizontal components (Prototype-4)

    EESK-28-1-47_F14.gif

    Crack index of horizontal components (Prototype-5)

    EESK-28-1-47_F15.gif

    Crack index of horizontal components at ISD = 0.1%

    Table

    Statistical results of the prototype exterior wall model (Kim et al. [14])

    <i>l<sub>o</sub></i> = length of opening; <i>h<sub>o</sub></i> = height of opening; <i>h<sub>o</sub></i>/<i>l<sub>o</sub></i> = aspect ratio of opening; <i>l<sub>w,short</sub></i> = length of shorter adjacent wall
    <i>l<sub>w,long</sub></i> = length of longer adjacent wall; <i>l<sub>w,long</sub></i>/<i>l<sub>w,short</sub></i> = length ratio of adjacent walls; <i>l<sub>h</sub></i> = length of horizontal components (=<i>l<sub>o</sub></i>)
    <i>d<sub>h</sub></i> = depth of horizontal components (= <i>h</i> – <i>h<sub>o</sub></i>); h = story height (= 2,900 mm), <i>l<sub>h</sub></i>/<i>d<sub>h</sub></i> = aspect ratio of horizontal components

    Parametric analysis models and analysis results

    Reference

    1. ACI Committee 318. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (ACI 318-19). American Concrete Institute; c2019.
    2. KDS 14 20 00. Concrete Structural Design Code. Korea Construction Standards Center; c2021.
    3. EN, BSIBS. 1-1: 2004, Eurocode 2: Design of Concrete Structures. General Rules and Rules for Building. CEN; c2004.
    4. 2017 Pohang Earthquake White Paper. Ministry of Public Administration and Security (In Korean).
    5. Puranam AY, Pujol S. Reinforcement Limits for Reinforced Concrete Elements with High-Strength Steel. ACI Structural Journal. 2019 Sep;116(5):201-213.
    6. Kim SH, Park HG. Effect of Low Reinforcement Ratio on Reinforced Concrete Wall with 700 MPa Reinforcing Bars. ACI Structural Journal. 2023 Mar;120(2).
    7. Cardenas AE, Russell HG, Corley WG. Strength of low-rise structural walls. Special Publication. 1980 Aug;63:221-242.
    8. Carrillo J, Alcocer SM. Shear strength of reinforced concrete walls for seismic design of low-rise housing. ACI Structural Journal. 2013 May;110(3):415.
    9. Baek JW, Park HG, Choi KK, Seo MS, Chung L. Minimum shear reinforcement of slender walls with grade 500 MPa (72.5 ksi) reinforcing bars. ACI Structural Journal. 2018 May 1;115(3):761-774.
    10. Park HG, Baek JW, Lee JH, Shin HM. Cyclic loading tests for shear strength of low-rise reinforced concrete walls with grade 550 MPa bars. ACI Structural Journal. 2015 May;112(3):299.
    11. Baek JW, Park HG, Shin HM, Yim SJ. Cyclic loading test for reinforced concrete walls (Aspect Ratio 2.0) with grade 550 MPa (80 ksi) shear reinforcing bars. ACI Structural Journal. 2017 May; 114(3):673.
    12. Baek JW, Park HG, Lee JH, Bang CJ. Cyclic Loading Test for Walls of Aspect Ratio 1.0 and 0.5 with Grade 550 MPa (80 ksi) Shear Reinforcing Bars. ACI Structural Journal. 2017 Jul;114(4).
    13. Kim SH, Park HG. Shear Strength of Reinforced Concrete Wall with 700 MPa Shear Reinforcement. ACI Structural Journal. 2021 Mar; 118(2).
    14. Kim SH, Park WI, Choi KK, Kang SM, Park HG, Kim SH. Cyclic loading test for lightly reinforced exterior wall with openings. Journal of Building Engineering. 2023 Oct;76:107217.
    15. Saheb SM, Desayi P. Ultimate strength of RC wall panels with openings. Journal of structural engineering. 1990 Jun;116(6):1565- 1577.
    16. Taylor CP, Cote PA, Wallace JW. Design of slender reinforced concrete walls with openings. Structural journal. 1998 Jul;95(4): 420-433.
    17. Mosoarca M. Failure analysis of RC shear walls with staggered openings under seismic loads. Engineering Failure Analysis. 2014 Jun;41:48-64.
    18. Li B, Qian K, Wu H. Flange effects on seismic performance of reinforced concrete squat walls with irregular or regular openings. Engineering Structures. 2016 Mar;110:127-144.
    19. Hong NR, Kim SH, Park WI, Kang SM, Choi KK, Park HG. Damage Analysis of Exterior Walls and Beams of High-Rise Wall-type Apartment Buildings Under Operational Performance Level Earthquakes. Journal of the Architectural Institute of Korea. 2022 Nov; 38(11):327-338
    20. Jeong GH, Lee HS, Hwang KR, Kwon OS, Kim SJ. Seismic Fragility Analysis of High-Rise RC Box-Type Wall Building Structures. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2016 May;20(3):155-162.
    21. Rhee I, Lee EH, Kim JM. Earthquake Response Analysis for Three-Story Building with Reinforced Concrete Shear Walls. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2021 May;25(3):103-110.
    22. Kim TW, Park YK, Kim HJ, Lee, DG. An equivalent model for the seismic analysis of high-rise shear wall apartments. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2007 Oct;11(5):11-21.
    23. Lee HS, Lee JJ, Jung DW. Analytical Simulation of the Seismic Response of a High-Rise RC Building Model. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2008 Oct;12(5):1-10.
    24. Ko DW, Lee HS. Correlation of Experimental ana Analytical Inelastic Responses of 1: 12 Scale Irregular High-Rise RC Buildings. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea. 2007 Apr;11(2): 95-104.
    25. Wong PS, Vecchio FJ, Trommels H. Vector2 & Formworks user’s manual second edition. University of Toronto, Canada; c2013 Aug.
    26. Vecchio FJ, Collins MP. The modified compression-field theory for reinforced concrete elements subjected to shear. ACI J. 1986 Mar; 83(2):219-231.
    27. Collins MP, Mitchell D. Prestressed concrete structures. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall; c1991.
    28. Hordijk DA. Local approach to fatigue of concrete, doctor dissertation. Delft University of Technology; c1991.
    29. Park HG, Yu EJ, Choi KK. Shear-strength degradation model for RC columns subjected to cyclic loading. Engineering Structures. 2012 Jan;34:187-197.
    Journal Abbreviation J. Earthq. Eng. Soc. Korea
    Frequency Bimonthly
    Doi Prefix 10.5000/EESK
    Year of Launching 1997
    Publisher Earthquake Engineering Society of Korea
    Indexed/Tracked/Covered By