1. 서 론

현행 내진설계기준 [1, 2]에서는 지진 재해에 대하여 구조물의 안전을 확보하기 위한 설계 기준을 제공하고 있으며, 이는 재해 수준별 목표 성능의 정의 및 이를 확보하기 위한 기준을 제공하는 것을 기본적인 골조로 한다. 현행 내진설계기준 [1, 2]에 따른 목표 성능은 기본적으로 지진 재해에 따른 재실자 및 사회 구성원의 안전 확보를 우선적인 목표로 하고 있으며, 시대의 흐름에 따라 이와 같은 성능의 개념이 확장되어 지진 손실의 최소화 또는 지 진 재해 발생에 따른 사회적인 여파의 감소에 이르기까지 넓은 범위의 성능 목표를 포괄적으로 함양하고 있다 [1],[3],[4].

내진성능에 대한 개념의 확장과 다변화에 따라 시스템의 내진성능에 대 한 연구의 필요성이 증가하였으며, 이를 위한 다양한 연구가 현재까지 활발 하게 수행되고 있다. 심정은 등 [5]은 설계기준 개정에 따른 RC 보통모멘트 골조의 내진성능수준을 평가함으로써 구축 대상 골조의 안전성을 확보하 기 위한 조치가 요구됨을 언급하였으며, 김민지 등 [6] 또한 비연성 RC 구 조물의 내진설계범주에 따른 내진성능을 해석적으로 평가하여 대상 구조 물에 대한 보강이 필요함을 시사한 바 있다. 한지민 등 [7]은 조적채움벽의 높이에 따른 RC 골조의 거동과 에너지 소산, 파괴모드 등에 대한 분석을 통 하여 채움벽 높이가 시스템의 거동에 미치는 영향을 분석하였으며, 김찬호 등 [8]은 이와 같은 조적벽채 상부의 유격이 시스템의 내진성능에 미치는 영향을 분석하여 보고하였다. 김태오와 한상환 [9]은 구조물의 설계에 적용 된 해석방법에 따라 시스템의 내진성능에 미치는 영향에 대하여 보고한 바 있으며, Elkady and Lignos [10]는 합성보 효과로 인하여 철골 특수모멘트 골조의 강기둥-약보 메커니즘에 의한 거동이 유도되지 않을 수 있어 강기 둥-약보에 대한 제한값을 수정하는 방식으로 골조의 성능을 개선하기 위한 절차를 제안한 바 있다. 이와 같은 시스템에 대한 다양한 연구는 내진성능 확보를 위한 참고 문헌으로서 활용되며, 이에 기반하여 설계 기준은 꾸준하 게 개정되어 왔다.

그러나 상대적으로 이와 같은 해석적 및 실험적 연구가 활발하게 수행 되지 않는 시스템도 있으며, 이와 같은 시스템의 경우 엔지니어의 경험적 근 거에 기반하여 성능을 확보하는 것을 요구할 수 있다. AISC 341 [11] Commentary E1.2에서 언급한 바에 따르면 철골 보통모멘트골조의 경우 연구적 검증보다는 엔지니어의 판단과 경험에 근거하여 기준이 제정되어 있다. 이에 따라 강구조 관련 기준 [11-14]에서는 철골 보통모멘트골조에 대하여 중간 및 특수모멘트골조 대비 간략한 상세 설계 기준만을 요구하고 있으나, 이를 보완하기 위하여 현행 내진설계기준 [1, 2]에서는 설계 가능 조건에 대하여 상대적으로 엄격한 제한사항을 요구하고 있다. 그러나 선행 연구 [15]에서 언급한 바에 따르면 철골 보통모멘트골조의 내진성능은 높 이의 증가에 따라 빠르게 감소하며, 현행 기준에 따른 성능 목표를 달성하지 못할 수 있다고 언급하고 있다. 또한, 시스템 단위에서 취약한 거동이 발생 할 수 있기 때문에 내진설계범주에 따른 높이 제한을 개선해야 함을 언급하 고 있다.

이에 본 연구에서는 철골 보통모멘트골조의 설계 가능 범위에 대한 감소 가 아닌, 취약한 거동을 방지함으로서 내진성능을 향상시키기 위한 설계 절 차를 제안하고자 하였다. 연구 수행을 위하여 현행 내진설계기준 [1, 2]에 따른 대상 골조인 9층 및 15층 철골 보통모멘트골조를 대상 골조로 선정하 고, 이에 대한 내진설계 및 비선형 수치해석을 수행하였다. 이를 위하여 비 선형 수치해석을 통하여 현행 기준에 따른 대상 골조의 취약한 거동 및 붕괴 의 원인을 파악하고, 다양한 지반운동에 대한 거동을 분석하였다. 또한 각 각의 지반운동에 대한 구조부재 손상 발생 메커니즘과 붕괴 메커니즘에 대 한 평가를 수행하였다. 평가 및 분석 결과를 토대로 본 연구에서는 기둥 구 조부재의 강도에 기반하여 대상 골조의 내진성능을 향상시키기 위한 절차 를 제안하였으며, 이를 적용한 대상 골조의 붕괴 확률 평가를 수행함으로써 제안하는 절차를 검증하였다.

2. 내진설계 및 비선형 수치해석모델

2.1 대상 건물 선정 및 내진설계

본 연구에서는 철골 보통모멘트골조의 내진성능 향상을 위한 설계 절차 를 제안하기 위하여 현행 설계 기준 [1, 2]에 따라 대상 골조의 내진설계를 수행하고, 비선형 응답 및 내진성능에 대한 분석을 통하여 개선 방향을 설정 하고자 하였다. 연구 수행을 위한 대상 건물의 지진력저항시스템은 철골 보 통모멘트골조로 가정하였으며, 합리적인 내진설계를 수행하기 위하여 NIST [16]에 제시된 철골 모멘트골조 예시에 대한 설계 조건을 대부분 동 일하게 적용하였다.

다만, 철골 보통모멘트골조에 대한 설계 제한사항과 국내 지진 규모를 고려하여 설계 지반 가속도의 경우 내진설계범주 C에 해당하는 지반가속 도를 내진설계에 사용하였으며, 이에 따라 단주기 (S_DS) 및 1차 주기 (S_D1) 설계 스펙트럼 가속도는 각각 0.5 g, 0.2 g로 가정하였다. 해당 지진 하중은 국내의 서울 지역과 유사한 지반 가속도 값을 나타낸다. 지진하중은 등가정 적해석법을 이용하여 정의하였으며, 기준에 따라 철골 보통모멘트골조에 대하여 제시되어있는 설계계수인 반응수정계수 (R), 시스템 초과강도계수 (Ω₀), 변위증폭계수 (C_d)는 각각 3.5, 3.0, 3.0이다. 추가적으로, 모멘트골 조의 접합부 또한 예제와는 달리 WUF-B 접합부로 구성되어 있다고 가정 하여 설계를 수행하였다. 국내 구조물과는 달리 NIST [16]에 제시된 대상 골조는 모멘트골조와 중력저항골조를 분리하여 설계 및 시공하는 전형적 인 해외 사례를 따르고 있으나, 본 연구에서는 선행 연구 [15]에서 제시한 바와 같이 철골모멘트골조의 P-Delta 효과에 의한 횡 변위 붕괴 메커니즘 이 붕괴강도에 주요한 영향을 미칠 것으로 예측하였다. 따라서, 보수적 접 근을 통하여 안전성을 확보하고자 대상 골조로서 모멘트골조와 중력저항 골조가 분리된 NIST [16]의 예시 골조의 형상을 사용하였으며, 이를 통하 여 국내 구조물의 형태에도 취약한 거동의 방지를 위한 절차로서 활용될 수 있을 것으로 판단하였다.

대상 건물의 기준층 평면은 Fig. 1(a)에 나타내었다. 대상 건물은 1층을 제외한 2개 층마다 기둥 이음이 존재한다고 가정하여 설계를 수행하였으 며, Fig. 1(a)에 표기된 것과 같이 외곽에 모멘트 골조가 위치하는 것으로 가 정하여 이에 대한 설계를 수행하였다. 구조물의 층별 바닥에 가해지는 고정 하중 및 활하중은 각각 4.31 kN/m², 2.39 kN/m²의 값을 사용하였으며, 외 부 벽체 클래딩에 의한 하중은 1.20 kN/m²으로 적용하였다. 풍하중의 경우, 기본풍속 (V₀)은 51.4 m/s, 지표면 조도 구분은 B로 가정하여 산출하였다. 대상 건물의 총 층수는 9층과 15층 건물로 가정하였다. 선행 연구 [15]에서 는 높이의 증가에 따른 내진성능의 감소를 언급한 바 있으며, 본 연구에서는 이에 기반하여 중층 이상의 대상골조에서 취약한 응답의 원인을 관측할 수 있을 것으로 판단하였다. 이에 따라 본 연구에서는 대상 골조로써 9층 (9-OMF) 및 15층 (15-OMF) 철골 보통모멘트골조를 선정하여 이에 대한 내진설계를 수행하였다. 설계는 상용 소프트웨어인 ETABS v18.1 [17]을 이용하여 수행하였다.

상기 기술한 설계 조건 하에서 대상 건물의 구조부재 단면 결정은 주로 변위보다는 강도가 지배적으로 영향을 미쳤으며, 외부 기둥의 경우 증폭지 진하중을 고려한 축력에 의하여 주로 결정되었다. 또한 15층 대상 건물의 경우 구조물 하부에 위치한 보 및 일부 내부 기둥 단면이 풍하중이 포함된 하중 조합에 의하여 결정되었다. 설계 조건에 따른 9-OMF와 15-OMF의 설계 수행 결과는 Fig. 1(b)와 1(c)에 각각 나타내었다. 동시에 대한 구조물 의 모드주기 (T_n) 및 모드 질량참여계수 (β_n) 등을 아래의 Table 1에 나타 내었으며, 추후 제안된 설계 절차에 따른 구조물의 결과도 같이 제시하였다.

2.2 비선형 수치해석모델

지진 하중에 의하여 발생하는 구조부재의 손상 및 붕괴 메커니즘의 분석 을 위하여 본 연구에서는 Opensees 프로그램 [18]을 이용하여 대상 건물에 대한 비선형 수치해석모델을 구축하였다. 본 연구에서는 각각의 구조부재 에서 발생하는 비선형 거동을 모사하기 위하여 집중소성힌지 모델을 통하 여 대상 건물의 비선형 모델을 구축하였으며, 접합부 및 각각의 구조부재에 대한 집중소성힌지의 비선형 거동을 Fig. 2에 나타내었다.

본 연구에서는 각 구조부재의 비선형 해석모델을 구축하기 위하여 NIST [19]에 제시된 철골 모멘트골조에 대한 권고사항과 이에 관련된 선 행 연구 [20-25],[27]들을 참고하였다. 기둥 및 보 구조부재의 집중소성힌 지는 modified Ibarra-Medina-Krwainkler model [20]을 사용하여 구축 하였다. 기둥 구조부재 (Fig. 2(b))의 경우 Lignos et al. [21]이 제안한 모델 파라메터를 적용하였으며, 동시에 전단 변형에 의한 강성 저감을 모사하기 위하여 Bech et al. [22]이 제시한 수식에 따라 기둥의 탄성 횡강성을 보정 하는 방식을 사용하였다. 보 구조부재 (Fig. 2(c))의 경우 강도 및 감쇠 파라 메터는 Lignos et al. [23]가 제시한 값을 사용하였다. 그러나 해당 선행 연 구에서 제시한 변형 파라메터의 경우 취성적인 파단을 보이는 WUF-B 접 합부의 비선형 거동을 모사하기에 적합하지 않다고 판단하였으며, 이에 변 형 파라메터에 한정하여 ASCE/SEI 41 [24]에서 ‘Improved WUF-bolted web’ 접합부에 대하여 제시한 값을 차용하였다. 패널존 (Fig. 2(d))의 경우 Gupta and Krawinkler [25]가 제안한 삼선형 모델을 사용하여 전단 변형 을 모사하였다.

본 연구에서 각 구조부재의 비선형 거동을 모사하기 위하여 구축한 해석 모델의 적합성을 평가하기 위하여 선행 연구 [26]에서 수행된 실험 결과와 해석모델을 이용하여 모사한 결과의 비교 및 검증을 수행하였다. 검증에 사 용된 실험체는 SC-P와 SC 실험체 [26]로 두 실험체 모두 강기둥 조건 하에 서 보와 패널존에 선행 항복에 따라 서로 다른 거동을 보이는 실험체이며, 이를 이용한 검증을 통하여 보 구조부재에 대하여 차용한 파라메터의 적합 성을 판단하고자 하였다. 실험체에 대한 검증 결과는 Fig. 3에 나타내었다. 그림에서 보이는 바와 같이 각 실험체에 대한 해석 모델은 강도나 강성, 변 위 등에 대하여 높은 정확도로 모사하는 것을 확인할 수 있으며, 패널존과 보의 선행 항복에 따른 이력의 차이도 비교적 정확하게 모사하는 것을 확인 할 수 있다.

추가적으로, 대상 건물의 중력 골조에 가해지는 중력 하중에 의하여 발 생하는 P-Delta 효과는 Leaning column을 이용하여 모사하였다 (Fig. 2(a)). 또한, 감쇠 시스템은 2%의 감쇠비를 갖는 Rayleigh 시스템으로 구 성하고자 하였으며, 힌지에 발생하는 감쇠력에 의한 오차를 방지하기 위하 여 Zareian and Medina [27]가 제시한 절차에 따라 구축하였다.

3. 대상 골조의 비선형 응답 및 붕괴 메커니즘

연구 목적의 달성을 위하여 본 절에서는 대상 건물이 동적 하중에 대하 여 보일 수 있는 취약한 거동을 분석하고자 하였다. 이를 위하여 앞서 구축 한 수치해석모델을 이용한 비선형 정적 및 동적 해석을 수행하였으며, 하중 에 대하여 대상 건물에 점진적으로 관측되는 손상 분포와 붕괴 메커니즘에 대한 분석을 수행하였다.

먼저 횡 하중에 의한 붕괴 메커니즘을 평가하기 위하여 대상 건물에 대 한 비선형 정적해석을 수행하였다. 비선형 정적해석을 수행하기 위한 횡력 의 연직 분포는 FEMA P695 [28]에 제시된 절차에 따라 대상 건물의 1차 모드 형상에 따른 횡력의 분포를 사용하였다. Fig. 4는 9층 대상 건물에 대 한 비선형 정적해석을 수행한 결과로 평가할 수 있는 푸쉬오버 곡선과 지붕 층 변위의 증가에 따른 층별 횡 변위 분포, 최대 강도 발현 시점과 붕괴 시점 에 구조물에 발생한 손상 분포를 각각 보여주고 있다. 손상 분포를 나타낸 그림에서 검은색 온점과 파란색 원, 빨간색 x 마크는 각각 구조부재의 항복, 최대내력 발현, 파단 상태를 나타내는 표기로서 사용하였다.

Fig. 4(a)에 보이는 바와 같이 대상 건물은 초기 항복 발현 이후 약간의 강도 증가를 경험하였으며, 최대 강도 발현 이후 급격하게 강도가 감소하는 경향성을 보이는 것으로 평가되었다. 설계 지진하중 대비 최대강도로 표기 되는 초과강도 계수는 1.67로 현행 기준에서 대상 시스템에 대하여 제공하 고 있는 3.0보다 현저하게 낮은 값을 보유하는 것으로 평가되었다.

Fig. 4(b)에는 지붕층 변위 증가에 따른 점진적인 횡 변위의 분포를 나타 내었다. 대상 건물은 최대 강도가 발현되는 시점인 2%의 지붕층 변위각 (θ_roof = δ_roof/H) 까지는 비교적 1차 모드 형상에 따라 횡 변위의 분포가 점 진적으로 증가하였다. 그러나 횡력에 대한 저항성능이 감소하기 시작하는 시점부터는 1-3층의 횡 변위가 급진적으로 증가하였으며, 변위가 집중되는 현상이 발생하였다. 이와 같은 횡 변위 분포의 발생은 Fig. 4(c)와 4(d)에 나 타낸 손상 분포에서 원인을 발견할 수 있다.

Fig. 4(c)에 보이는 바와 같이 대상 건물은 횡력의 증가에 따라 내부 접합 부에 위치한 패널존과 외부 접합부에 위치한 보 부재의 항복 및 소성힌지의 발현에 기반하여 안정적으로 횡력에 대한 저항 성능을 유지한다. 이와 같은 손상 발생 메커니즘은 구조물의 횡력에 대한 최대 저항성능을 발현하는 시 점까지 유지되며 횡력의 증가에 따라 건물 전체로 점차 넓게 분산되어 연성 적인 거동을 유도한다.

이와 같은 연성적인 거동은 외부 보 구조부재의 파단을 기점으로 급격하 게 내력이 감소하며 횡변위 붕괴 메커니즘의 형태로 붕괴가 발생하게 된다. Fig. 4(c)의 2층에 보이는 바와 같이 외부 보의 파단이 발생하는 경우, 인접 한 구조부재에 대한 부담을 증가시키며, 순차적인 파단 및 극심한 손상을 야 기하고 외력에 대한 저항 성능을 감소시킨다. 특정 층에 집중적으로 발생한 손상은 Fig. 4(d)에 보이는 바와 같이 준전단대 (quasi-shear band, QSB) 를 형성하게 되며, 횡 변위의 집중적 발생과 더불어 국부적인 붕괴를 야기하 게 된다 [29]. 특히, 철골 보통모멘트골조와 같이 연성을 확보하기 위한 상 세가 적용되지 않은 시스템의 경우 준전단대의 형성과정과 저항 성능의 감 소가 매우 급격하게 발생하며, 준전단대 형성 위치에 손상이 집약적으로 발 생하는 현상을 관측할 수 있다 (Fig. 4(d)).

준전단대의 형성에 이은 구조물의 붕괴는 기둥 구조부재의 파단으로 인 하여 횡 변위에 의한 붕괴 (sidesway collapse)가 발생하는 것으로 평가되 었다. 비선형 정적해석에서는 1-3층의 상하단 기둥에서 파단이 발생하면서 급격하게 붕괴되는 것으로 평가되었다. 특히, 대상 건물인 철골 보통모멘트 골조의 경우 기둥 이음 상하단의 부재 단면 차이로 인하여 휨 강도의 차이가 크게 발생하였으며, 이는 추가적인 비선형 거동 발생 이전에 준전단대 형성 지역에서 급격하게 붕괴가 발생하는 원인을 제공하는 것으로 평가되었다.

대상 건물이 동적 하중에 대하여 보이는 비선형 거동과 붕괴 메커니즘에 대한 분석을 수행하기 위하여 지반운동 집단에 대한 증분동적해석 [30]을 수행하였다. 동적 해석을 위한 지반운동 집단은 FEMA P695 [28]에 제공 된 22쌍의 far-field ground motion set을 이용하였다. 대상 건물의 붕괴는 극심한 횡 변위가 발생하는 경우와 횡력에 대한 저항성능을 상실하는 경우 발생하였다고 판단하였으며, 극심한 횡 변위에 대한 평가 기준은 최대 층간 변위각 (θ_max)가 10% 이상 발생하는지에 대한 여부로 판단하였다. Fig. 4 에서 내력저하현상으로 붕괴가 발생한 시점은 각 층의 층간변위각 (θ_i)을 이용하여 평가하였을 때 최대 약 8% 시점에서 발생하였으며, 층별 회전으 로 인한 영향까지 고려하였을 때 대상 구조물의 붕괴 평가 기준으로 상기 기 술한 10%의 최대 층간변위각은 붕괴에 대한 평가에 적절하게 사용할 수 있 을 것으로 판단하여 선정하였다.

Fig. 5는 22쌍의 지반운동 집단에 의하여 대상 건물 각 층에 준전단대가 발생활 확률을 막대 그래프의 형태로 표기하고, 이에 따른 붕괴강도 (S_CT) 의 분포를 박스 플롯의 형태로 나타낸 것이다. 가로축은 각 층을 의미하며 좌측과 우측 세로 축은 준전단대 (QSB)에 각 층 (i)이 포함될 확률과 준전 단대 (QSB)에 해당 층이 포함되었을 때 붕괴 강도 (S_CT)를 나타내고 있다.

그림에 나타난 바와 같이 동적하중이 가해지는 경우, 대상 건물은 다양 한 위치에서 준전단대가 형성될 수 있으며, 이에 따라 붕괴가 발생하는 위치 및 붕괴 메커니즘의 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이는 지진 하중 에 따라 구조물이 고차 모드의 영향을 크게 받을 수 있고, 이와 같은 경우 상 부층에 손상이 집중적으로 발생하여 준전단대의 형성 위치가 달라지는 것 으로 판단된다.

대다수의 준전단대는 기둥 단면이 동일한 기둥 이음 사이에서 형성되었 으며, 형성 위치가 높아질수록 붕괴 강도는 낮아지는 경향성을 보였다. 또 한, 구조물의 높이 증가에 따라 구조물 상단에 준전단대가 형성될 확률이 증 가하는 경향성을 보였으며, 형성 위치에 따른 붕괴강도의 차이도 증가하는 경향성을 보였다. 붕괴강도의 중간값을 기준으로 비교하였을 때 9층 대상 건물은 준전단대 형성 위치에 따른 붕괴강도의 감소가 약 45% 가량 발생하 였으며, 15층 대상 건물은 60% 가량 발생하는 것으로 평가되었다. 이와 같 은 구조물 높이에 따른 경향성은 구조물 높이의 증가에 따라 대상 건물의 내 진성능이 감소하는지에 대한 이유 중 하나로 볼 수 있다.

준전단대의 형성 위치에 따른 붕괴강도의 경향성을 분석하기 위하여 전 단대 형성 위치가 다른 두 지반운동을 선정하여 이에 대한 결과를 아래 그림 에 나타내었다. Fig. 6은 두 지반운동의 증분동적해석 곡선을 보여주고 있 으며, Fig. 7은 각각의 지반운동에 의한 붕괴 시점의 손상 분포를 나타내었 다. 추가적으로, Fig. 8은 9-OMF의 고유 주기에 해당하는 PSA(T₁, 5%) 로 정규화시킨 두 지반운동의 응답스펙트럼을 나타낸 것이다. 분석을 위한 ground motion 1과 ground motion 2는 각각 FEMA P695 [28]에 제시된 22쌍의 far-field ground motion set 중 1번과 3번 지반운동을 선정하였다.

Fig. 6에서 확인할 수 있듯이 동일한 대상 건물임에도 지반운동의 특성 에 따라 붕괴 강도는 약 3배의 차이가 발생하였으며, 항복 이후의 거동에도 큰 차이가 발생하였다. ground motion 2에 대해서 대상 건물은 상대적으로 조기에 항복이 발생하였으나 오히려 연성적인 거동을 보이는 것으로 평가 되었으며, ground motion 1에 대해서는 항복 이후 급격하게 붕괴를 경험한 것으로 평가되었다.

이와 같은 동적 응답 특성 및 붕괴강도의 차이는 Fig. 7에서 확인할 수 있 다. 그림에 나타난 바와 같이 대상 건물은 ground motion 1에 대해서 구조 물의 최상층부에 집중적으로 손상이 발생하였으며, 구조물 전체에 대하여 비선형 거동을 통한 에너지 소산을 수행하지 못하고 취약한 거동을 보이는 것으로 평가되었다. 반면 ground motion 2에 대해서는 준전단대 형성 위치 에 항복이 발생한 이후에도 근접 층으로 손상이 분포하게 되며, 구조물 전체 적인 비선형 거동에 기반하여 높은 에너지 소산 능력을 보이는 것으로 평가 되었다. 이에 ground motion 2에 대하여 대상 건물은 초기 항복 이후에도 에너지 소산에 기반하여 연성적인 거동을 보였다.

Fig. 8에 나타난 바와 같이 고차모드에 대한 가속도는 ground motion 1 이 상대적으로 큰 것으로 평가되었다. 9층 대상 구조물의 1차모드를 제외한 모드의 질량참여계수 총합은 25% 이상으로 평가되었으며, Fig. 8과 같은 응답 스펙트럼의 형상은 ground motion 1에서 초기 손상이 구조물 상부에 발생하는 원인을 제공한다고 할 수 있다. 그림에 보이는 바와 같이 상대적으 로 고차모드에서 높은 값으로 평가되는 스펙트럼 가속도는 대상 구조물의 고차모드에 의한 상층부의 집중적인 손상을 야기하였으며, 이 외의 지반운 동에 대해서도 고차모드에 해당하는 지반가속도가 클수록 상층부에 준전 단대가 형성될 확률이 높게 평가되었다. 또한, 철골 보통모멘트골조의 경우 고차모드의 영향을 크게 받는 경우 구조물 상층부에 집중적인 손상이 발생 하여 이른 시점에 준전단대가 형성될 수 있으며, 구조물의 전체적인 성능 발 현 이전에 국부적인 붕괴가 발생할 수 있는 것으로 평가되었다.

4. 철골 보통모멘트골조의 내진성능 향상을 위한 강도기반 설계 절차

4.1 대상 건물의 성능 향상을 위한 강도기반 설계 절차 제안

본 연구에서는 철골 보통모멘트골조에서 관측되는 취약한 거동의 원인 을 파악하고자 비선형 해석을 통한 손상의 분포와 지반운동 특성에 따른 붕 괴 메커니즘을 분석하였다. 평가 결과 대상 건물의 붕괴 메커니즘은 준전단 대의 형성과 동반하여 발생하는 횡 변위 붕괴의 형태를 보이며, 기둥 단면이 변하는 기둥 이음 위치에서 기둥 구조부재의 파단이 발생하여 붕괴에 이르 는 것으로 평가되었다. 특히 대상 건물 외부 기둥의 경우 앞서 설계 절차에 서 언급한 바와 같이 증폭지진하중에 의한 축력의 영향을 받아 저층부로 갈 수록 설계 단면이 급격하게 증가하게 된다. 이는 기둥 이음이 위치하는 층의 상하단 기둥 성능의 차이를 증가시키며, 준전단대와 손상의 분포가 좁은 범 위로 한정되도록 유도하여 국부적인 붕괴의 발생 확률을 증가시킨다.

이와 같은 국부적인 붕괴를 방지하기 위한 절차로써 중간모멘트골조의 경우 접합부의 연성을 확보하는 절차를 제공하고 있으며, 특수모멘트골조 의 경우 강기둥-약보 조건을 통하여 보의 선행 항복을 유도함으로써 구조물 전체적인 에너지 소산능력을 확보하고 연성적인 거동을 보일 수 있도록 유 도하고 있다. 그러나 철골 보통모멘트골조의 경우 이와 같은 조건에 기반하 여 연성을 확보하는 설계 제한사항이 적용되지 않고 있으며, 상기 기술한 이 유와 함께 철골 보통모멘트골조가 상대적으로 더욱 국부적인 붕괴에 취약 한 응답을 보이는 원인으로 작용하게 된다.

이에 본 연구에서는 간략하게 적용할 수 있는 기둥의 강도비 제안을 통 하여 기둥 이음 위치에서 기둥 부재의 파단이 발생하기 이전에 손상의 분산 을 통한 에너지 소산을 유도하는 절차를 제안하고자 한다. 제안하는 절차는 대상 건물에 대한 강도설계 이후 반복적인 설계를 통하여 기둥의 모멘트 강 도비를 제한하는 데 그 목적을 두고 있으며, 이에 대한 알고리즘은 아래의 Fig. 9와 같다. 여기에서 M_i는 i-층에 위치한 기둥의 모멘트 강도를 의미한 다. 제시된 알고리즘은 인접한 층간의 기둥 모멘트 강도의 비율이 제한 값 (Mr_limit) 보다 작은 값을 보유하도록 유도하는 것에 골조를 두고 있으며, 현행 내진설계 절차 내에 추가하여 간략하게 활용할 수 있다. 본 연구에서는 제안된 설계 절차에 따른 철골 보통모멘트골조의 내진성능 개선을 검증하 기 위한 예시로서 1.3의 Mr_limit 값을 적용하였으며, 이에 따라 재차 설계된 대상 건물의 변경된 기둥 단면을 아래의 Table 2에 요약하여 제시하였다. 또한, 제안된 설계 절차에 따른 대상 구조물의 고유주기 및 모드 질량참여계 수의 변화는 Table 1에 제시되어 있다.

제안된 절차에 따라 설계가 수행되는 경우, 모멘트 강도비에 기반하여 기둥 단면이 변화함에 따라 동적 응답 특성이 변화하게 된다. Table 1에 보 이는 바와 같이 상부 기둥 단면의 증가하여 횡 강성이 증가함에 따라 고유 주기가 소폭 감소하였다. 제안된 설계법은 구조물의 횡 강성에 기여하는 보 단면에 영향을 주지 않는 점과 구조물 내부의 작은 단면으로 설계된 단면에 주로 영향을 미치는 것으로 평가되었으며, 이로 고유주기의 감소량은 9층 과 15층 대상 건물에서 각각 4.3%와 3.0%의 작은 값으로 평가되었다. 동시 에 1차 주기 질량참여계수 (β₁)의 비율이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이 는 구조물 상부의 횡 강성만 증가함에 따라 저주기 하중에 대한 질량참여계 수가 증가하게 된 것으로, 본 연구에서 대상 골조의 취약한 거동을 야기하는 원인으로서 제시한 고차모드 하중에 의한 예기치 않은 붕괴 메커니즘의 발 생을 지연시킬 수 있을 것으로 판단된다.

4.2 제안된 설계 절차의 내진성능 개선 효과 검증

본 연구를 통하여 제안하고 있는 강도기반 설계 절차가 철골 보통모멘트 골조의 취약한 붕괴 메커니즘을 방지하고, 동시에 에너지 소산 능력을 증진 시킬 수 있는지에 대한 검증을 수행하였다. 우선적으로 대상 건물에 대하여 제안된 설계절차 적용 유무에 따른 비선형 정적해석의 결과를 비교하여 아 래의 Fig. 10에 제시하였다. 앞서 언급한 바와 같이 제안된 설계 절차는 고 차모드 하중에 대한 저항성능을 확보하기 위한 절차로서, 1차모드 하중에 의한 비선형 거동을 보이는 푸쉬오버 곡선에서 큰 차이가 발생하지는 않았 다. 제안된 절차에 따른 구조물은 약간의 초기 강성이 증가하였으며, 최대 내력이 약간 증가하는 것으로 평가되었다. 1층 기둥 단면이 제안된 설계 절 차에 따라 결정되는 않는데도 최대 내력이 증가한 이유는 상부 기둥 단면 증 가에 따라 붕괴 발생 시점이 지연되면서 나타난 결과로 판단된다.

지반운동에 대한 붕괴 메커니즘의 개선을 검증하기 위하여 Fig. 6에서 제시하였던 취성적 거동을 야기하는 ground motion 1 (ID No. 3 [28])에 대한 설계 절차 적용 전후의 비선형 동적해석 결과를 나타내었다. Figs. 11 과 12는 각각 단일 지반운동에 대하여 제안하는 설계 절차 적용에 따른 대 상 건물의 증분동적해석 곡선과 붕괴 시점의 손상 분포를 나타낸 것이다. 제 안된 설계 절차를 사용하여 대상 건물에 대한 설계를 수행하는 경우 아래의 그림에서 확인할 수 있듯이 항복 이후에 급격하게 붕괴가 발생하지 않고 손 상의 분산 및 에너지 소산에 기반하여 내진성능이 향상된 것을 확인할 수 있 다. 예시로 선정된 지반운동에 대하여 붕괴강도는 0.24 g에서 0.42 g로 약 75% 증가하였다.

붕괴 시점의 손상 분포에서도 이전의 집중된 손상 및 붕괴 메커니즘이 개선된 것을 확인할 수 있다. 현행 설계 절차에 따라 단면이 결정된 구조물 의 경우 최상층에서 국부적으로 손상 및 붕괴 메커니즘이 발생하는 것을 확 인할 수 있는 반면에 (Fig. 12(a)), 제안된 설계 절차에 따른 구조물의 경우 준전단대의 형성 범위가 넓어지고 에너지 소산 또한 전체 구조물의 범위에 서 발생하면서 내진성능이 향상된 것으로 판단된다 (Fig. 12(b)). 이와 같이 제안된 설계 절차에 따른 국부적 손상 및 붕괴 방지, 내진성능의 향상은 대 다수의 지반운동에 대하여 동일하게 관측되었으며, 제시한 예시와 유사하 게 손상의 분포가 넓어지고 동시에 넓은 범위에 준전단대를 형성하였다.

Fig. 13는 제안된 설계 절차가 적용된 구조물을 대상으로 앞 절의 Fig. 5 와 동일하게 층별 준전단대 형성 확률과 이에 따른 붕괴강도의 분포를 나타 낸 것이다. 현행 설계기준에 따른 구조물 (Fig. 5)과 비교하여 제안하는 설 계 절차를 적용하는 경우 (Fig. 13) 모든 층에서 준전단대 발생 확률이 매우 높아지게 된다. 이는 기준 구조물과 비교하여 넓은 범위에 손상이 분포하게 된다는 점을 시사하고 있으며, 국부적인 붕괴 확률이 감소하고 연성적 거동 을 기대할 수 있게 한다는 점을 나타내고 있다.

또한 동시에 준전단대의 형성 위치에 따른 층별 붕괴강도의 차이도 매우 크게 감소한다는 점을 확인할 수 있다. 9-OMF의 경우 모든 경우에 붕괴 강 도에 유의미한 영향을 주지 않는 것으로 평가되었다. 15-OMF의 경우에서 도 국부적인 붕괴의 발생 확률이 감소하고, 준전단대 형성 위치에 따른 붕괴 강도의 차이가 약 25% 미만으로 감소하는 것으로 평가되었다. 제안된 설계 절차 적용에 따른 중간붕괴강도의 증가량은 9-OMF와 15-OMF에서 각각 15%, 20%로 평가되었다. 이는 제안하는 설계 절차는 취약한 붕괴 메커니 즘을 방지하는 데 주목적을 두고 있으며, 상대적으로 취약한 붕괴 메커니즘 의 발현 확률이 높았던 15-OMF에서 내진성능 향상 효과가 더욱 크게 나타 났다고 볼 수 있다.

마지막으로 정량적인 비교를 수행하기 위하여 제안된 설계 절차 적용 전 후의 대상 건물에 대하여 생애주기 붕괴확률을 평가하였다. 본 연구에서는 ASCE 7 [2]에서 지표로 활용하는 값과 동일하게 생애주기를 50년으로 가 정하였다. 생애주기 붕괴 확률의 평가는 아래의 식 (1) ~ (2)을 이용하여 평 가할 수 있으며, 식에서 요구하는 연간붕괴빈도수 (λ_c)는 식 (2)를 통하여 산출 할 수 있다 [31].

수식에서 P ( C | i m ) 은 특정 지반운동 강도 (im)에 대한 대상 건물의 붕 괴 확률을 의미하며, λ I M ( i m ) 은 지반운동 강도 (im)에 해당하는 지반운동 에 대한 연 초과율을 의미한다. 본 연구에서는 설계에 사용된 조건과 유사한 지반가속도를 보유한 대상 지역을 선정하였으며 (36.099°N, -115.119°W), 이에 대한 지진 재해도를 USBS web site (https://earthquake.usgs.gov/ hazards)에서 확보하여 적용하였다. 대상 구조물에 대한 지진 재해도 곡선 은 선행 연구 [31]에서 제시한 절차에 따라 로그영역에서 4차 다항식의 형 태로 가정하여 연속적인 분포로 나타내었으며, 이를 Fig. 14에 나타내었다. 또한, 이에 따른 붕괴확률 평가 결과는 Table 3에 요약하여 나타내었다.

우선 Table 3에 나타나 있는 바와 같이 현행 내진설계기준에 따라 설계 가 수행된 구조물의 경우 기준에서 요구하고 있는 목표 내진성능을 확보하 지 못하고 있는 것으로 평가되었다. ASCE 7 [2]에서는 일반적인 구조물 에 대하여 내진성능목표로서 최대고려지진에 대한 ‘붕괴 방지 (Collapse prevension)’ 및 설계지진에 대한 ‘인명 안전 (Life safety)’의 성능 수준을 제시하고 있으며, 이는 국내 기준과 동일한 성능 목표이다. 정량적인 평가 지표로서 해당 수준에 대하여 ASCE 7 [2]에서는 10% 미만의 최대고려지 진에 대한 조건부 붕괴확률 및 1% 미만의 생애주기 (50년) 붕괴확률을 제 시하고 있다. 하지만 Table 3의 설계 기준에 따른 대상 구조물의 경우 1% 이상의 붕괴 확률을 보이는 것으로 평가되었으며, 동시에 동일한 위험도가 아닌 구조물의 높이에 따라 붕괴 위험도가 증가하는 경향성을 보였다.

Table 3에 나타낸 바와 같이 제안된 설계 절차는 대상 건물의 중간붕괴 강도를 향상시켰다. 동시에, 제안된 설계 절차를 적용하는 경우 취약한 붕 괴 메커니즘의 회피를 통하여 낮은 붕괴강도 값의 발생 확률이 현저하게 감 소하여 소량이지만 분산 (β) 또한 감소하는 것으로 평가되었으며, 본 연구 에서 선정한 대상 구조물에 한정하여 동일한 붕괴 위험도를 보유한 것으로 평가되었다. 이는 대상 골조에 대하여 제시된 설계 절차가 구조물 높이 증가 에 따른 상대적으로 취약한 붕괴 메커니즘을 개선함에 따라 구조물 전체적 으로 연성적인 비선형 거동이 유도되어 붕괴가 지연되며 나타난 결과로 판 단된다. 또한 해당 절차가 적용에 따라 대상 구조물에 대한 적절한 내진성능 을 제공할 수 있다는 점을 시사한다. 이를 통하여 현행 내진설계기준에 따라 설계가 수행된 구조물 대비 개선된 절차에 따른 구조물은 생애주기 붕괴확 률이 40% 이상 감소하는 것으로 평가되었으며, 구조물의 높이가 증가함에 따라 붕괴확률 저감 효과 또한 향상되는 것으로 평가되었다.

본 연구를 통하여 제안하는 기둥 모멘트 강도비 기반 내진설계 절차는 앞서 연구를 통하여 검증한 바와 같이 철골 보통모멘트골조에 대한 효율적 인 내진성능 향상 절차이다. 그러나 이는 단일 기준 평면을 갖는 대상 건물 에 대한 평가 결과임을 유의해야 하며, 추후 다양한 기준 평면 및 입면에 대 한 연구를 통하여 확장하고자 한다.

5. 결 론

본 연구에서는 철골 보통모멘트골조의 내진성능을 향상시키기 위한 설 계 절차를 제안하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위하여 9층 및 15층 철골 보통모멘트골조를 대상 건물로서 선정하고, 이에 대한 내진설계를 수행하 였다. 내진설계 수행 결과 대상 건물은 강도에 기반한 설계 조건이 주로 구 조 부재의 단면을 결정하였으며, 외부 기둥의 경우 증폭지진하중에 대한 축 력이 주요 설계 조건으로 평가되었다.

대상 건물에 대한 비선형 수치해석모델을 이용하여 비선형 정적 및 동적 해석을 수행하였으며, 이를 통하여 대상 건물의 비선형 응답 특성 및 손상의 분포와 붕괴 메커니즘의 발현에 대한 분석을 수행하고자 하였다. 평가 결과 철골 보통모멘트골조의 붕괴 메커니즘은 외부 보 부재의 항복에서 기인한 준전단대 (quasi-shear band)의 형성이 가장 주요한 영향을 미쳤으며, 기둥 파단 발생으로 인하여 층 붕괴가 발생하는 형태로 평가되었다. 이와 같은 붕 괴 형태에서 대상 건물의 동적하중에 대한 저항성능은 손상의 분포에 따른 에너지 소산능력이 결정하는 것으로 평가되었다. 대상 구조물의 경우 증폭 지진하중으로 인하여 하부의 기둥에서 상대적으로 큰 설계 단면을 보유하 게 되며, 이는 역으로 구조물 상층부에서 손상이 집중되는 경우 손상이 추가 적으로 분포하지 못하고 준전단대가 형성되었다.

다수의 지반운동을 이용하여 대상 구조물의 비선형 응답 및 손상의 분포 와 붕괴 메커니즘의 형성 과정에 대한 평가를 수행한 결과, 대상 구조물은 고차모드 하중에 의하여 상층부에 변위가 크게 발생하는 경우 손상이 넓게 분포하지 못하고 급격하게 붕괴하였다. 또한, 지반운동의 특성에 따라 고차 모드의 영향을 크게 받게 될수록 준전단대의 형성 위치가 높아졌으며, 구조 부재의 손상이 집중되고 낮은 에너지 소산능력과 내진성능을 보이는 것으 로 평가되었다. 이러한 고차모드의 영향에 따른 손상의 집중 현상은 구조물 의 높이가 증가함에 따라 지배적인 영향을 발현하며 내진성능이 더욱 감소 하는 경향성을 보이는 것으로 평가되었다. 이와 같은 준전단대의 형성 위치 에 따른 손상의 집중 현상은 기둥 이음에서의 단면 변화로 인하여 상하단의 모멘트 강도 차이가 크게 발생하게 되고, 이에 상대적으로 취약한 이음 상단 에 조기에 파단이 발생하는 현상이 관측되었다.

이에 본 연구에서는 인접한 기둥의 모멘트 강도 비율 상한값을 제한함으 로써 구조부재 소성힌지의 넓은 분포를 유도하여 에너지 소산능력을 증가 시킴으로서 대상 건물의 내진성능을 향상시키는 설계 절차를 제안하였다. 이는 기둥 이음 위치에서 발생하는 모멘트 강도의 차이로 인하여 구조부재 손상의 분포가 제한되고, 이로 인하여 발생하는 국부적인 붕괴의 범위를 완 화하기 위하여 제안된 절차이다. 제안된 설계 절차를 적용하는 경우 본 연구 에서 고려한 대상 건물에 한정하여 준전단대의 형성 위치가 확대되고 국부 적인 손상 발생이 방지하기 위한 목적으로 제안되었다. 동시에 준전단대 형 성 범위의 확장을 통하여 손상의 분포를 유도하여 넓은 범위에서 에너지 소 산이 발생할 수 있도록 유도하고자 하였다.

제안된 설계 절차는 철골 보통모멘트골조에 대하여 국부적인 횡 변위 붕 괴 메커니즘을 방지하는 역할을 수행하였으며, 이에 기반하여 내진성능을 향상시킬 수 있는 것으로 평가되었다. 또한, 이와 같은 취약한 붕괴 메커니 즘의 방지 효과는 구조물의 높이가 증가함에 따라 동시에 증가하는 경향성 을 보였다. 이에 따라 9층 및 15층 대상 건물에 대하여 중간붕괴강도가 각각 20%, 38% 증가하였으며 생애주기 붕괴 확률 또한 40% 이상 감소하여 제 안하는 설계 절차가 철골 보통모멘트골조의 내진성능 확보에 효율적인 방 안이 될 수 있음을 검증하였다.