1. 서 론

원자력발전소나 플랜트시설, 데이터센터와 같은 중요한 시설들은 지진, 화재, 쓰나미 등 재해에 의해 피해를 받았을 때 단순한 인명피해 뿐만 아니라 경제적, 사회적 손실이 크게 발생할 수 있기 때문에 일반 구조물보다 더 보수 적으로 설계된다. 이러한 시설들은 구조물 내 설비 및 기기들이 손상되었을 때 주요 기능을 수행하지 못하면서 치명적인 피해로 이어질 수 있기 때문에 이들의 안정성 또한 확보되어야 한다. 지진에 의한 피해를 막기 위해서는 구 조물 내 기기들 각각을 적절히 내진설계 하여 대응할 수도 있지만 기기 전체 의 지진응답을 감소시키기 위해서는 구조물을 면진구조로 설계하는 것이 효 과적이다. 이 때 구조물 내 기기 안정성 평가를 위해 층응답스펙트럼(Floor Response Spectra), 혹은 구조물내응답스펙트럼(In-Structure Response Spectra, ISRS)을 분석하는 것이 중요하며 면진구조물 또한 마찬가지이다.

구조물의 ISRS는 일반적으로 구조물의 고유주기에서 첨두값을 가지지 만 지반특성, 지반-구조물 상호작용(Soil-Structure Interaction), 구조물 물성치 등의 불확실성으로 인해 응답 크기뿐만 아니라 첨두값을 가지는 고 유주기도 변할 수 있다. Reg. Guide 1.122[1]에서는 이러한 불확실성들을 고려하여 각 첨두주기로부터 ±15% 확폭하여 평활화된 설계 ISRS를 제안 하였다. ASCE 4-16[2]에서는 원전의 ISRS 기준을 제시하였으며 지반조 건에 대한 불확실성을 고려하여 첨두주기를 확폭하고, 감쇠비가 10% 미만 일 경우에는 첨두값을 15% 감소할 것을 권장하였다. 하지만 이 기준들은 모두 고정기초구조물을 대상으로 한 기준들이며 면진구조물에 대한 ISRS 기준은 명확하게 규정되어 있지 않다. Ju et al.[3]은 면진구조물 ISRS 기준 을 위해 첨두주기 확폭과 ISRS에 영향을 미치는 면진구조물의 불확실성을 고려하고자 하였다. 단순화된 집중질량모델과 실제 원전모델을 대상으로 면진장치의 유효강성 등을 달리하며 ISRS 변화를 분석하고 적절한 첨두주 기 확폭 비율을 제안하였다. Lee and Kim[4]은 면진장치의 초기강성, 지진 세기 및 강진지속시간 등 비선형적으로 증가하는 ISRS에 영향을 미칠 수 있는 불확실성 변수들을 분석하여 고정기초구조물 ISRS 기준의 적용 가능 성을 검토하였다. 여기서 면진장치 초기강성이 증가할수록 고정기초구조 물 주기, 즉 면진시스템 구조모드주기 또는 상부구조물의 지배거동 주기에 서의 응답이 크게 증가하였고 지진세기와 강진지속시간에 따라 ISRS 형상 이 달라지기 때문에 면진구조물의 설계 ISRS 작성 시 이를 고려하여 적절 한 지진파를 사용할 것을 제안하였다.

실제 구조물은 비대칭인 경우가 많으며, 구조물의 질량중심과 강성중심 이 달라 편심이 발생하면서 비틀림 효과에 의해 응답이 더 증폭될 수 있다. 면진구조물의 경우 상부구조물의 질량중심과 면진장치들의 강성중심의 차 이가 편심으로 작용한다. 예기치 않은 상부구조 질량분포의 불확실성, 면진 장치를 설치하는 위치의 제약, 개별 면진장치들의 강성 편차 등이 편심의 요 인이 될 수 있다. 면진구조물의 경우 전체 가속도응답은 감소하지만 변위가 증가하기 때문에 비틀림으로 인해 더 증가하는 변위를 고려해야만 한다. 이 를 위해 ASCE 7-16[5]에서는 실제편심과 우발편심을 고려한 면진장치의 설계변위 기준을 제시하였다. 하지만 가속도응답 또는 ISRS의 경우 면진 장치의 비선형거동으로 인해 명확한 기준을 규정하기엔 어려움이 있다. 이 러한 면진구조물의 특성을 고려하여 ISRS를 산정하려는 여러 연구가 있었 다[6, 7]. 그러나 이 연구들은 면진층을 하나의 면진장치로 모델링하거나 면진층의 편심이 없는 구조물에 대한 것이다. 따라서 본 논문에서는 면진구 조물에 대한 ISRS 기준을 위해 수행된 연구들에서 이전에 고려하지 못한 편심효과에 대한 영향을 보고자 하였다. 2방향 편심에 대해 각각 1축 및 2축 지진파를 입력하여 변위 증폭을 확인하고 ISRS 변화를 편심이 없는 면진구 조물과 비교하여 편심효과를 분석한 후 면진구조물의 ISRS 기준을 결정하 기 위한 근거 자료로 활용하고자 한다.

2. 편심효과에 의한 면진구조의 지진응답 및 편심 기준

2.1 편심으로 인한 구조물 지진응답

대칭구조물을 가진 구조물들은 질량중심과 강성중심이 일치하기 때문 에 비틀림 영향을 크게 고려할 필요가 없지만, 비대칭구조를 가진 구조물들 은 질량중심과 강성중심 차이로 인한 편심을 가지게 되어 비틀림 응답이 크 게 영향을 미칠 수 있다. 편심으로 인한 구조물 거동 및 응답 분석에 관한 연 구는 많이 수행되어 왔다[8-10]. RC 대칭 구조물의 기둥강성을 달리하여 강성중심을 이동시키거나, 구조물의 질량분포를 달리하여 질량중심을 이 동시킴으로써 편심을 유도하거나, 비대칭구조물을 대상으로 지진응답해 석을 수행하여 변위, 전단력, 휨모멘트, 비틀림모멘트 등의 응답에 미치는 편심효과를 분석한 사례들이 있다. 편심이 있는 구조물의 응답이 편심이 없 는 구조물에 비해 변위, 전단력, 휨모멘트 등의 대부분의 응답에 대해서 더 큰 값을 보였다. 이는 편심으로 인해 발생한 비틀림모멘트가 응답 증폭에 크 게 관여한 것으로 보이며 편심률이 증가할수록 더 크게 증폭하기 때문에 강 성중심과 질량중심을 일치하도록 설계하는 것을 권장하였으며, 일치하지 않더라도 편심으로 인한 비틀림모멘트에 저항할 수 있는 적절한 편심위치 를 가질 수 있도록 조정할 것을 권장하였다.

2.2 면진구조물 편심기준

면진구조물의 경우 면진장치의 배치로 인하여 강성중심이 변하게 되면 서 배치에 따라 비틀림으로 인한 지진응답이 증폭 또는 감폭될 수 있다. ASCE 7-16에서는 면진시스템 설계를 위한 설계변위와 최대변위, 그리고 편심으로 인한 비틀림을 고려한 전체최대변위에 대한 기준을 식 (1)과 같이 제시하였다. Fig. 1은 면진시스템에서의 변위용어를 표시한 그림이다.

D_TM은 비틀림을 고려한 가장 큰 변위 응답을 발생시키는 면진장치의 전체최대변위, D_M은 지진 시 예상되는 면진 층 중심의 최대변위, b, d는 구 조물 평면도의 단면치수, y는 면진시스템의 강성중심으로부터 구조물 요 소까지의 거리, P_T는 유효 비틀림주기와 병진주기의 비율을 의미한다. P_T 는 동적해석에 의해 계산되거나 면진장치 개수 및 배치에 의해 계산될 수 있 다. e는 구조물의 강성중심과 면진시스템의 강성중심에 의한 실제편심과 단면 최대치수 길이의 5%에 해당하는 우발편심을 더한 편심을 의미한다. 편심이 단면 최대치수의 5%일 때 구조물 가장자리의 전체최대변위는 정사 각형 단면의 경우에 최소 15%, 직사각형 단면의 경우에 최대 30%까지 증 가할 수 있다. 하지만 평면에 강성이 균일하게 분포된 면진구조물이 아닌 구 조물 주변으로 강성이 집중되어 있거나, 질량 편심의 영향을 최소화하는 특 정 슬라이딩 시스템인 경우 비틀림 변위를 더 작게 만들 수도 있다.

ASCE 7에 제시된 변위 기준에 대해 평가한 연구 사례가 있었다. Wolff et al.[11]은 ASCE 7-10에 제시된 개정 전 변위 기준에서의 문제점을 파악하고 이심률에 의한 변위 증폭률을 분석하여 전체최대변위 기준 수정을 제안하였 다. 여러 실험들을 통해 ASCE 7-16에서 기준이 개정되었고, 이는 질량중심 과 강성중심 차이에 의한 편심이 증가함에 따라 오히려 비틀림 응답의 감소 를 유발시킴으로써 가지는 과도한 보수성을 개선시켰다. 이 후 개선된 기준 의 타당성을 확인하기 위해 단순화된 구조동역학적 평면 비틀림 이론을 사용 하여 얻은 응답과 ASCE 7-16의 평면 비틀림으로 인한 전체최대변위를 비 교 분석한 사례도 있었다[12]. 개정 전 기준에 비해 과도한 보수성이 많이 감 소하였지만 여전히 일부 경우에 대해 과도한 보수성이 존재하며 이는 편심 의 크기에 비례하고 1방향 편심보다 2방향 편심에서 더 두드러짐을 확인했으 며, 감쇠시스템에 따라 영향을 받을 수 있다는 사실을 확인하였다.

하지만 본 기준은 여러 실험과 해석을 통해 분석된 면진구조물 응답해석 결과를 기반으로 면진장치 또는 면진구조물의 변위를 중점으로 하여 제시 한 내용이다. 편심에 의해 변위응답이 증폭하면 가속도응답이나 ISRS 또 한 증폭할 수 있는데 허용된 편심 내에서 가속도 또는 ISRS가 얼마나 증폭 되는지 범위를 결정하여야 한다. 변위에 대한 기준을 가속도에도 적용 가능 한지 검토하고 만약 적합하지 않다면 변위 기준과는 다른 새로운 기준을 제 시하기 위해 편심을 가진 면진구조물의 ISRS 변화를 분석할 필요가 있다.

3. 해석 모델 및 입력지진파

3.1 구조물 및 면진장치 모델

본 연구에서는 편심에 따른 ISRS 변화 경향을 분석하기 위해 Fig. 2(a) 와 같이 단순화된 5층 구조물로 모델링하였다. SAP2000 소프트웨어를 활 용하여 모델링 하였으며 각 층의 질량을 20 tons, 높이를 2.5 m, 기초매트 질량을 30 tons으로 적용하여 상부구조물과 기초매트의 질량비를 0.3으로 하였고 상부구조물의 평면도 단면치수가 10 m인 정사각형 단면으로 설정 하였다(Fig. 2(b)). 이는 특정 구조물을 대상으로 모델링한 것은 아니며 동 역학적 특성인 상부구조 고유주기와 면진고유주기가 적절한 값을 가지도 록 단순화한 것이다. 질량과 강성이 다르더라도 고유주기가 동일하다면 ISRS 응답 또한 같기 때문에 대표적인 중요 시설물인 원전의 보조건물을 대상으로 하여 유사한 고유주기인 0.125초가 되도록 구조물 강성을 임의로 설정하였다. 해석이 수행될 편심 모델은 ASCE 7의 기준인 5% 우발편심이 발생하도록 단면치수의 5%인 0.5 m로 편심길이를 설정하였고, Fig. 2(c) 와 같이 수평 2방향으로 모두 편심을 적용하여 ISRS가 얼마나 영향을 받는 지 분석하고자 하였다.

면진구조물의 지진해석을 수행할 때 계산의 편의를 위해 등가선형 모델 면진장치를 사용하여 비선형해석에 근접한 결과를 얻을 수 있다. 하지만 이 는 변위응답이나 구조물에 작용하는 지진력 산정 시에만 적용 가능하고, ISRS 산정 시에는 면진장치 초기강성에 의한 가속도응답이 영향을 미치므 로 면진장치의 비선형 모델을 사용하여야 한다[4, 6]. 따라서 면진장치는 이선형(Bi-linear)으로 거동하는 LRB 모델로 하였으며 기초매트 아래에 Fig. 2(b)와 같이 4개를 배치하였다. ASCE 7-16의 면진장치 변위기준에 서 비틀림주기와 병진주기의 비인 P_T는 면진층에 면진장치의 분포가 중앙 부에 집중되었는지 가장자리에 집중되었는지에 따라 크게 달라진다. 만약 면진층에 균등한 면진강성이 분포한다고 가정한다면 면진장치를 지점이 아닌 면적으로 배치하는 것이 이상적이다. 하지만 실질적으로는 면진장치 를 지점에 배치해야하기 때문에 4개의 면진장치를 균등한 강성분포로 인한 회전강성과 동일하게 발생시키는 위치를 계산하여 배치하였다. 면진장치 는 Skinner[13], Naeim and Kelly[14] 등이 제시한 면진장치 물성치 설계 기준과 MCEER[15] 보고서를 참조하여 목표주기가 2초가 되도록 초기강 성(k_u ), 2차강성(k_d ), 특성강도(Q_d)를 결정하였다(Table 1). 초기강성의 경우 면진구조물에 작용하는 하중에 큰 영향을 미치지 않아 명확한 기준이 없어 k_d/k_u 비율로 계산되는데 일반적으로 0.05~0.11의 범위를 권장한다. 하지만 Ali et al.[16]의 연구에서 0.018 값을 사용한 것과 같이 연구목적에 따라 편차가 크고 원전에 적용하는 면진장치와 같이 납플러그의 지름이 상 대적으로 큰 납삽입적층 고무받침의 경우 초기강성이 더 커질 수 있다[17]. 특히 초기강성은 면진구조물의 ISRS에 영향을 미치기 때문에 본 연구에서 는 k_d/k_u 비율을 가능한 넓은 범위를 포괄하도록 0.01과 0.1 두 값으로 설정 하여 ISRS 응답 변화를 분석하고자 하였다.

본 모델의 고유치 해석 결과는 Table 2에 표시하였으며 모드형상은 Fig. 3에 나타내었다. 1차모드는 약 2.45초로 z축 회전방향이 지배적인 비틀림 거동을 보였다. 2,3차모드는 2.00초로 각각 x, y축으로 수평이동방향의 모드형상을 보였으며 이는 목표면진주기인 2초와 동일한 주기이다. 4,5차 모드는 0.07초로 각각 y, x축 회전방향의 모드형상을 보였고 이는 고정기 초구조물일 때의 1차모드 모드형상과 유사한 형상인 상부구조 변형 모드 이다. 면진구조물의 ISRS는 면진주기 이외에 이 상부구조 변형 모드 주기 에서도 초기강성에 따라 첨두값이 발생하기 때문에 본 논문에서는 이 주기 를 상부구조물 지배거동주기라고 표현한다.

3.2 입력지진파 및 해석 Case

해석에 사용된 입력지진파는 Reg. Guide 1.60[18]에 제시된 ZPA = 0.2 g, 감쇠비 5%인 설계응답스펙트럼에 부합하도록 추계학적 방법[19]을 통 해 생성한 지반운동 시간이력을 사용하였다. 설계응답스펙트럼에 정확하 게 부합하지 않아 발생하는 오차 및 비선형 거동에 의한 변동성 영향을 줄이 기 위해 수평 양방향 지진파 5 세트를 생성하여 평균하였고 2축 수평방향 지진파 입력을 위해 각각의 지진파는 ASCE 4-16 규정에 따라 두 지진파의 상관계수가 0.16이 넘지 않도록 하여 독립적인 지진파임을 확인하였다. 또 한 지진세기가 약할 경우 면진장치가 설계변위까지 도달하지 못함으로써 목표주기보다 작은 주기에서 응답이 발생할 수 있기 때문에 목표주기인 2 초에서 첨두값이 발생하도록 ZPA = 0.5 g인 지진파도 생성하여 두 지진세 기에 대해 편심효과를 분석하였다.

해석은 k_d/k_u = 0.01인 면진장치 모델에 ZPA = 0.2 g인 지진파를 입력 하여 수행하였고 이를 기준으로 하여 지진세기 및 초기강성을 달리하며 해 석을 Table 3와 같이 수행하였다. 면진구조물의 ISRS는 면진장치 초기강 성에 따라 상부구조물 지배거동주기에서의 응답이 달라지기 때문에[4] k_d/k_u 값이 0.01, 0.1인 두 면진장치 모델에 대해 해석하여 상부구조물 지 배거동주기에서의 응답이 큰 경우와 작은 경우에 대해서 편심 영향이 얼마 나 미치는지 분석하였다. 또한 지진세기가 커짐에 따라 면진장치 응답변위 가 커지면서 2차강성에 의한 효과가 더 강해지므로 이에 따른 ISRS의 차 이가 있기 때문에 ZPA = 0.5 g인 지진파에 대해서도 해석을 수행하여 서로 다른 지진세기에서 편심효과가 어떻게 작용하는지 확인하고자 하였다. 각 면진장치 모델에 대해 각각 수평 2 방향 편심을 가진 면진구조물에 1축 또 는 2축 수평방향 지진파를 입력하여 편심에 의해 변위가 증가하는 절점 (Node 1)과 변위가 감소하는 절점(Node 2)의 ISRS를 확인하고 편심이 없 을 때의 ISRS와 비교하여 편심효과가 어떤 영향을 미치는지 분석하였다.

4. 면진구조물 ISRS 편심효과 분석

4.1 편심으로 인한 면진구조물 변위 증폭

식 (1)에 표현된 것처럼 ASCE 7-16의 전체변위 기준에 의해 비틀림으 로 인한 증폭된 변위를 산출할 수 있다. 본 모델링에 사용된 물성치를 입력 하여 ASCE 7-16 기준에 의해 계산된 증폭값과 해석을 통해 얻어진 결과의 증폭비를 비교하여 본 해석이 올바르게 수행되었는지 확인하고자 하였다.

식 (1)에서 병진주기와 비틀림주기의 비율인 P_T는 동적해석을 통해 얻 어지거나 다음과 같은 식으로 산출될 수 있다.

여기서 x_i, y_i는 면진장치 질량중심으로부터 각 면진장치의 x 및 y 방향 거 리를 의미하고 n은 면진장치 개수를 의미한다. r_I는 단면의 회전반경으로 식 (3)과 같이 계산될 수 있다.

따라서 Fig. 4과 같이 본 해석에 사용된 단면과 면진장치 배치를 통해 ASCE 기준을 적용하면 편심을 고려한 전체변위는 편심이 없을 때의 변위 에 비해 약 15% 더 증폭하게 된다.

비선형 시간이력 해석을 통해 편심 유무에 따른 x 방향 변위 및 변위 증 폭 비율을 각 해석 경우별로 계산하여 평균 결과를 Table 4에 표시하였다. 증폭 비율은 편심이 있는 경우의 변위에 편심이 없는 경우의 변위를 나누어 비틀림에 의해 얼마나 증폭되었는지 확인하기 위해 계산하였고 Fig. 5에 나타내었다. 1축가진 해석의 경우 전체 해석 경우에 대해 약 9~12.5% 증 폭되었으며 ASCE 기준에 의해 계산된 15%보다 작은 결과를 보였다. 각 해석 경우에 대해 5 세트의 입력지진파를 사용하여 해석을 수행하였는데 이를 평균한 값이 기준보다 다소 작은 결과가 얻어졌다. 2축가진 해석의 경 우 1축가진보다 더 크게 증폭하는 경향을 보였으며 지진세기가 0.5 g인 2D-0.5g-100SR 및 2D-0.5g-10SR 경우에서는 30% 이상 증폭하는 결과 를 보였다. 이는 변위 시간이력에서 y축 방향 지진파에 의한 x축 이력거동 과 같은 방향으로 거동해 더 크게 증폭한 것으로 예상된다. ASCE 기준은 1 방향 편심에 대해 계산한 증폭비이기 때문에 2축가진에 의한 증폭비 결과 와는 차이가 있을 수 있다. 따라서 1축가진 증폭 결과에 대해 기준보다는 다 소 작은 증폭비를 가졌으므로 이 연구에서 산정된 편심에 의한 변위응답 증 폭은 ASCE 기준에 부합함을 알 수 있다.

4.2 1축가진 해석의 ISRS 결과

Fig. 6은 1D-0.2g-100SR 경우에 대해 변위가 증가하는 절점의 모든 층 에서의 ISRS 및 편심이 있는 ISRS 대비 편심이 없는 ISRS 비를 나타낸 그 래프이다. Fig. 6(a)의 편심이 없는 ISRS를 보면 약한 지진세기로 인해 면 진장치가 목표변위까지 도달하지 못함으로써 목표주기 2초보다 더 작은 주 기인 0.3~0.4초에서 첨두값이 발생하였고, 상부구조물 지배거동주기인 0.07초에서 각 층별로 다른 크기의 첨두값을 확인할 수 있다. 이 상부구조 물 지배거동주기는 원래 0.125초인 고정기초구조물의 1차모드 주기가 면 진으로 인해 이동한 주기로 운동방정식을 통해 증명된 것이다[4]. Fig. 6(b) 의 편심이 있을 때의 ISRS에서는 면진주기 0.3~0.4초보다 큰 구간에서는 변화가 거의 없었으며 상부구조물 지배거동주기에서의 응답값이 층별로 감소하거나 증가하는 현상을 보였다. Fig. 6(c)의 편심유무에 따른 그래프 에서 각 층별로 비율을 확인할 수 있으며 0.01~0.12초 구간이 큰 변동성을 보였고 2층과 5층의 ISRS가 편심영향을 크게 받았음을 알 수 있다.

Fig. 7는 x축 방향으로 1축가진 해석을 수행하여 5층의 ISRS 그래프 와 편심유무에 따른 ISRS 비를 나타낸 그래프이다. Fig. 6(c)에서 2층과 5 층이 편심영향을 많이 받았음을 알 수 있지만 설계관점에서 보수적으로 편 심영향을 분석하기 위해 응답값이 더 큰 5층에 대해서만 표시하였다. Node 1은 비틀림으로 인해 변위가 증가하는 절점이고, Node 2는 변위가 감소하 는 절점이며 Ratio는 Fig. 6에서 계산한 것과 같이 편심이 있는 ISRS에 편 심이 없는 ISRS를 나눈 값을 주기별로 나타내었다. 본 연구에서 기준이 되 는 Fig. 7(a)의 1D-0.2g-100SR에 대한 ISRS 그래프는 앞의 Fig. 6(a) 및 Fig. 6(b)의 5층과 동일한 그래프이다. 편심 유무에 따른 ISRS를 비교하였 을 때 0.01~0.1초 부근의 단주기구간에서는 변위가 증가하는 절점(Node 1)에서의 ISRS가 더 크지만, 0.1~1초 구간에서는 반대로 변위가 감소하는 절점(Node 2)에서의 ISRS가 더 큰 응답을 보였으며 1초 이상인 장주기구 간에서는 두 절점 모두 편심이 없을 때와 유사한 결과 값을 보였다. ISRS 그 래프 아래의 비율 그래프를 보면 이 변화를 뚜렷하게 확인할 수 있으며 면진 장치 이력거동으로 인한 유효주기 주위인 0.2~0.4초에서 최대 약 20% 증 폭하였다. 즉, 편심으로 인해 ISRS는 이동된 상부구조 지배거동 고유주기 와 면진주기 또는 면진장치 이력거동으로 인한 유효주기에서 증폭이 발생 함을 알 수 있다.

동일한 지진세기에 대해 초기강성이 10배 작은 1D-0.2g-10SR의 경우 (Fig. 7(b)) 상부구조 지배거동 주기에서의 응답이 크게 감소하였고 면진장 치 이력거동으로 인한 유효주기는 약 0.7~0.8초이었다. 이는 면진장치가 목표변위까지 거동하지 못한 것을 고려하여 면진장치 응답변위에 따른 유 효주기에 해당하는 주기이다. 편심으로 인한 ISRS는 상부구조 지배거동 주기에서는 증폭이 크게 발생하지 않았고 유효주기 주위인 0.7~0.9초 구 간에서 약 20% 가까이 더 크게 증폭하였다. 동일한 면진장치 초기강성에 대해 더 강한 지진세기인 1D-0.5g-100SR의 경우(Fig. 7(c)) 목표 면진주 기인 2초에서 첨두값이 발생하였고 편심으로 인한 증폭비는 지진세기가 작았을 때와 유사한 형태를 보였다. 하지만 2초보다 더 큰 구간에서는 두 절 점의 증폭비가 역전되는 형태가 되었으며 변위가 더 큰 절점에서 장주기구 간의 ISRS 또한 약간 더 증폭하는 경향을 보였다. 이는 변위가 증가하면서 주기가 커지기 때문에 장주기성분이 더 큰 응답을 발생시킨 것으로 생각되 며 지진세기가 클 때 장주기구간에서의 증폭을 고려해야 함을 알 수 있다. 초기강성 및 지진세기 모두 변화시킨 1D-0.5g-10SR의 경우(Fig. 7(d)) 1D-0.2g-10SR 및 1D-0.5g-100SR에서 확인한 변화들을 모두 포함하는 것으로 확인되었다.

Fig. 7에서 또 다른 주목할만한 점은 비틀림으로 인해 변위가 증가하더 라도 특정 주기 구간에서는 ISRS가 오히려 감소하고, 또는 변위가 감소하 더라도 특정 주기 구간에서 ISRS가 더 증가하는 경향을 보인다는 것이다. 그렇다면 우발편심인 경우 편심의 방향이 무작위이므로 절점을 특정할 수 없기 때문에 실제로 설계에 적용한다면 편심방향의 부호를 바꾸어가며 해 석해야 할 것이며 모든 경우를 포괄하여야 한다. 이 모델과 같이 대칭인 구 조물의 경우에는 방향성이 없기 때문에 편심의 부호를 바꾸어서 해석하지 는 않고 각 절점의 ISRS를 모두 포괄하도록 하는 것도 가능하다. 따라서 설 계 ISRS를 작성할 때에는 변위가 증가하는 지점뿐만 아니라 모든 지점에서 의 응답을 고려하여 이를 포괄할 수 있도록 해야 한다. Fig. 8은 1축가진의 모든 해석 경우에 대해 동일한 층의 전체 절점을 고려한 ISRS 증폭비의 최 대값을 주기에 따라 나타낸 그래프이다. 여기서 붉은색 직선은 본 모델에 대 해 식 (1)을 사용하여 계산된 ASCE 7-16의 변위 증폭비를 의미하며 ISRS 증폭비를 변위기준에 적용할 수 있는지 확인하기 위해 비교하였다. Fig. 7 의 각 해석 경우별 증폭비 그래프에서 확인한 것처럼 각 면진장치 이력거동 에 해당하는 유효주기 구간에서 ASCE 기준을 초과하는 경향을 보였고, 단 주기 및 장주기 구간에서의 증폭은 ASCE 기준보다 작게 발생하였다. 따라 서 면진효과로 인해 면진주기 및 상부구조 지배거동 주기에서 첨두값이 발 생하더라도 증폭은 ASCE 기준의 범위 내로 발생하지만, 초기강성에 의해 달라지는 면진장치 이력거동에 해당하는 유효주기 구간에서 기준을 초과 하는 증폭이 발생하기 때문에 편심으로 인한 설계 ISRS 작성 시 면진장치 초기강성을 고려하여야 할 것으로 보인다.

4.3 2축가진 해석의 ISRS 결과

Fig. 9은 수평 x, y축 방향으로 2축가진 해석을 수행하여 5층 ISRS 그 래프와 편심유무에 따른 ISRS 비를 나타낸 그래프이다. 그래프는 x축 응 답에 대해서만 나타내었으며 y축 응답 또한 x축 응답과 동일한 주기 구간 에서 증폭 또는 감폭하였기 때문에 이 결과들이 비틀림에 의한 영향을 받 았다고 판단하여 본 논문에서 y축 응답 결과는 표시하지 않았다. ISRS는 1 축가진을 수행한 해석 결과와 비교하였을 때 응답크기를 제외한 형상 및 증 폭비 경향이 비슷한 결과를 보였으며, 편심이 있을 때 2D-0.5g-100SR 및 2D-0.5g-10SR에서 Node 1의 ISRS는 목표 면진주기인 2초보다 더 큰 2.45초에서 첨두값이 발생하였다. 이 주기는 비틀림주기로 증폭비 그래프 에서 확인할 수 있듯이 편심에 따른 ISRS 증폭비가 역전되는 주기이다. 2 축가진으로 비틀림이 1축가진에 비해 더 크게 발생함으로써 증폭 또한 1축 가진보다 크게 발생한 것으로 보인다.

2축가진 해석 또한 특정 주기 구간에서 변위 증감과 반대로 ISRS 증폭 이 발생하는 구간이 있기 때문에 전체 절점의 ISRS 증폭비 최대값과 ASCE 7-16 기준으로 계산된 증폭값을 Fig. 10에 나타내었다. 1축가진과 유사하 게 단주기구간에서는 증폭이 기준을 초과하지 않고 면진장치 이력거동에 대한 유효주기 구간에서 기준을 초과하였으며 1축가진보다 더 크게 증폭한 것을 확인할 수 있다. 차이점은 면진주기가 있는 장주기구간에서 또한 증폭 이 기준을 초과하였는데 이는 2축가진의 경우 변위 증폭이 더 크게 발생하 여 그로 인해 주기가 길어지면서 장주기구간에서의 응답에 영향을 미친 것 으로 예상된다. 또한 2D-0.5g-100SR의 경우 0.1초보다 작은 주기 구간에 서 편심이 있는 ISRS가 크게 감소하는 경향을 보이는데 이는 4개의 면진장 치가 제각각 다르게 거동하는 시점이 발생하면서 편심이 없을 경우의 뚜렷 한 초기강성 거동이 상대적으로 약해지기 때문에 발생한 것으로 보인다 (Fig. 11). 변위가 증가하는 절점과 가까운 면진장치가 이미 항복점을 지난 시점에서 절점과 멀리 위치한 면진장치는 아직 항복점을 지나지 못함으로 써 4개의 면진장치 거동이 달라지는데 2축가진으로 인해 이 현상이 더 심해 져 ISRS 또한 크게 감소할 수 있을 것이다. 따라서 실제 지진은 한 방향으로 발생하지 않고 양방향 및 수직방향으로도 작용하기 때문에 설계 ISRS 작성 시 양방향에 대해 고려하여 면진장치 이력거동에 의한 유효주기 구간뿐만 아니라 면진주기가 있는 장주기구간에서의 증폭도 고려하여야 할 것이다.

5. 결 론

본 연구에서는 면진구조물의 ISRS 작성 시 편심이 미치는 영향을 분석 하기 위해 편심이 없는 면진구조물과 최대단면치수의 5%에 해당하는 우발 편심이 있는 면진구조물을 시간이력 해석하여 변위 증폭 및 ISRS 증폭비를 비교 분석하였다. 면진장치 초기강성, 지진세기 등의 변수가 면진구조물 ISRS에 영향을 미칠 수 있기 때문에 각 변수에 대해서 편심효과로 인한 ISRS 변화 경향을 분석하였고 다음과 같은 결론을 내렸다.

비틀림으로 인해 응답이 증폭할 수 있다는 점은 충분히 예상 가능하지 만 증폭정도가 어느 정도 되는지 분석한 사례가 없고, 주기별로 증폭 영향 이 다를 수 있기 때문에 이를 예상하기는 쉽지 않다. 본 연구에서는 면진구 조에서의 편심효과가 ISRS에 어떤 영향을 미치는지 분석하기 위해 간단 한 구조물 모델을 통해 면진장치 초기강성 및 지진세기를 달리하며 기초연 구를 수행하였고 조건에 따라 주기별로 증폭뿐만 아니라 감폭도 될 수 있 다는 점을 알 수 있었다. 기존 설계기준에서는 변위기준만 제시되어 있고 ISRS에 대해서는 제시되어 있지 않기 때문에 이는 기준 작성을 위한 기초 연구가 될 수 있다. 면진구조물 ISRS에 영향을 미치는 불확실성은 여러 가 지가 있으며 이 중 편심효과에도 예민할 수 있는 영향변수가 있을 수 있기 때문에 추후 연구를 통해 편심효과에 영향을 미치는 불확실성을 선정하고, 그 변화 경향을 분석하여 면진구조물의 설계 ISRS 작성에 기반이 될 수 있 을 것이다.