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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)

Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.27 No.6 pp.231-236
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2023.27.6.231

Data-Driven Digital Twin for Estimating Response of Pipe System Subjected to Seismic Load and Arbitrary Loads

Kim Dongchang¹⁾

, Kim Gungyu²⁾

, Kwag Shinyoung³⁾

, Eem Seunghyun^4)*

¹⁾Ph.D. Student, Department of Convergence & Fusion System Engineering, Kyungpook National University
²⁾Graduate Student, Department of Convergence & Fusion System Engineering, Kyungpook National University
³⁾Associate Professor, Department of Civil & Environmental Engineering, Hanbat National University
⁴⁾Associate Professor, Department of Convergence & Fusion System Engineering, Kyungpook National University

^*Corresponding author: Eem, Seunghyun E-mail: eemsh@knu.ac.kr

Received April 25, 2023 Review July 25, 2023 Accepted July 25, 2023

Abstract

The importance of Structural Health Monitoring (SHM) in the industry is increasing due to various loads, such as earthquakes and wind, having a significant impact on the performance of structures and equipment. Estimating responses is crucial for the effective health management of these assets. However, using numerous sensors in facilities and equipment for response estimation causes economic challenges. Additionally, it could require a response from locations where sensors cannot be attached. Digital twin technology has garnered significant attention in the industry to address these challenges. This paper constructs a digital twin system utilizing the Long Short-Term Memory (LSTM) model to estimate responses in a pipe system under simultaneous seismic load and arbitrary loads. The performance of the data-driven digital twin system was verified through a comparative analysis of experimental data, demonstrating that the constructed digital twin system successfully estimated the responses.

Key Words : Digital twin , Seismic load , Arbitrary loads , Long Short Term-Memory(LSTM) , Pipe systems

지진하중 및 임의의 하중을 받는 배관 시스템에 대한 응답을 추정하기 위한 데이터 기반 디지털 트윈

김동창¹⁾

, 김건규²⁾

, 곽신영³⁾

, 임승현^4)*

¹⁾경북대학교 융복합시스템공학과 박사과정
²⁾경북대학교 융복합시스템공학과 석사과정
³⁾한밭대학교 건설환경공학과 부교수
⁴⁾경북대학교 융복합시스템공학과 부교수

초록

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1. 서 론

최근 4차 산업혁명의 기술인 사물인터넷(Internet of Things, IoT), 인공지능, 빅데이터 등의 첨단 기술들을 융합한 디지털 트윈(Digital Twin) 기술이 주목받고 있다[1, 2]. 디지털 트윈 기술은 산업 시설의 안전성, 생산성, 경제성 등을 향상할 수 있다[3, 4]. 디지털 트윈 기술은 현실에 존재하는 구조물 및 기기를 가상 세계에 구현하는 기술이다[5]. 디지털 트윈 기술은 시스템의 수명을 예측하고 구조 건전성 모니터링(Structural Health Monitoring, SHM) 기술에 활용할 수 있다[6, 7]. 또한 디지털 트윈 기술을 기반으로 시스템의 효율을 높일 수 있고 사고를 방지할 수 있다[8].

디지털 트윈 기술은 크게 모델 기반 방법과 데이터 기반 방법 두 가지 유형으로 활용된다[9, 10]. 모델 기반 디지털 트윈 시스템은 역학을 기반으로 하여 가상 세계에 모델을 구축하는 기술이다[9]. 이와 달리 데이터 기반 디지털 트윈 시스템은 데이터 기반으로 모델을 구축하며 대표적으로는 딥러닝(Deep Learning) 기법을 활용한다[9-12]. 데이터 기반 디지털 트윈 시스템은 비선형 문제나 모델이 구현하기 어려운 물리현상에 대해 높은 정확도를 가질 수 있다[9, 13].

산업에서 구조물 및 기기들은 긴 생애주기를 가지고 외부에서 발생한 하중에 대비해 설계된다. 그러나 운영 중인 구조물 및 기기들은 노후화와 부식 화가 진행되며, 지진, 풍하중 및 비산물 등 다양한 하중으로 인하여 성능이 저하될 수 있다. 따라서, 구조물 및 기기의 손상 및 상태 평가가 중요시되고 있다[14, 15]. 구조물 및 기기의 상태를 측정하기 위해서는 건전성 관리 기술이 필요하다[16, 17]. 하중을 받는 구조물 및 기기의 건전성 관리를 위해서는 하중에 대한 정보와 응답을 추정하는 기법이 필요하다. 그러나 구조물 및 기기의 응답을 추정하기 위해 다수의 센서를 활용하는 것은 경제적인 문제가 발생한다. 또한 센서를 부착하는 과정에서 공간적인 제약으로 인해 정확한 계측이 어려운 부분이 있다[4], [5], [18].

본 연구에서는 지진하중과 임의의 하중(액추에이터로 인해 발생하는 하중)을 동시에 받는 배관에 대해 최소한의 센서를 활용하여 배관의 응답을 추정하는 데이터 기반 디지털 트윈 시스템을 개발하였다. 배관의 응답을 추정하기 위해 활용한 기법은 Long Short Term-Memory(LSTM)이며, LSTM은 시계열 데이터를 처리하는데 유용한 모델로 과거 데이터를 통해 미래의 데이터를 추정하는 데 유리하다[19]. 개발된 디지털 트윈 시스템은 관심지점의 응답을 성공적으로 추정하였다.

2. 배관의 데이터 기반 디지털 트윈 시스템

2.1 디지털 트윈 시스템 개발

디지털 트윈 시스템은 지진하중과 임의의 하중이 동시에 작용하는 배관에 미계측지점(관심 지점)의 응답을 추정할 수 있다. 디지털 트윈 시스템에서 배관의 응답을 추정하기 위해 LSTM 모델을 두 번 활용하며, LSTM 모델은 지진하중과 임의의 하중을 입력으로 배관의 관심 지점의 응답을 추정 한다. 먼저, 지진하중에 의한 배관의 응답은 계측된 지반가속도를 첫 번째 LSTM 모델에 적용하여 배관의 지진 응답을 추정하고 이후 추정한 배관의 지진 응답과 실제 배관에서 계측된 응답과의 차이를 통해 임의의 하중을 추 정한다[5]. 마지막으로 계측된 지반가속도와 임의의 하중을 두 번째 LSTM 모델에 적용하여 관심 지점의 응답을 추정한다. 디지털 트윈 시스템의 운영 절차는 Fig. 1에 나타내었다.

2.2 디지털 트윈 시스템에 활용된 LSTM 기법

본 연구에서 구축한 데이터 기반 디지털 트윈 시스템은 LSTM 알고리즘을 활용하여 배관의 응답을 추정하였다. LSTM은 입력된 정보를 Input Gate, Output Gate, Forget Gate를 통해 전달하고 계산 결과도 선택적으로 출력할 수 있다[19]. Fig. 2는 LSTM의 구조를 나타내며 C, h, r는 각각 Cell State, Hidden State, Input을 의미한다. Cell State는 장기 상태(Long- Term State)를 의미하며 과거의 중요한 정보를 오랜 기간 저장하고 활용할 수 있다. Hidden State는 단기상태(Short-Term State)를 의미하며 셀의 출력값으로 현재 시점의 입력값과 이전 시점의 C값을 기반으로 계산된다.

LSTM은 3단계로 나뉘어 있다. 첫 번째 단계인 Forget Gate는 현재 입력값인 x_t와 이전 단기상태인h_t-1를 받아 시그모이드 함수를 통해 0과 1 사이의 값을 산정하여 정보를 선별한다. 해당 수식은 아래 식 (1)과 같다. 여기서, W는 가중치, σ는 시그모이드 함수, b는 바이어스 값을 나타낸다.

f_{t} = σ (W_{f} \cdot [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{f})

(1)

두 번째 단계인 Input Gate는 현재 정보를 저장할지 결정한다. Input Gate는 시그모이드 함수를 통해 이전 정보와 현재 정보의 기억 유무를 결정 하는 i_t를 츨력한다. 또한 tanh 함수를 통해 현재 정보를 입력받아 현재 장기 상태인 C_t에 더해줄 ${\tilde{C}}_{t}$ 벡터를 만든다. 해당 과정은 아래의 식 (2)와 (3)에 나타내었다. 이후 계산된 i_t와 ${\tilde{C}}_{t}$ 를 식 (4)와 같이 합쳐 C_t로 갱신시킨다[20].

i_{t} = σ (W_{i} \cdot [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{t})

(2)

{\tilde{C}}_{t} = tanh (W_{c} \cdot [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{c})

(3)

C_{t} = f_{t} ° C_{t - 1} + i_{t} ° {\tilde{C}}_{t}

(4)

최종적으로 Output Gate는 이전의 정보를 연산하여 다음 Gate로 전달 할 정보를 결정한다. Output gate는 σ_t를 통해 수행되며, 식 (5)를 통해 어떤 정보를 도출할지 결정한다. 여기서 b_o는 o_t의 편향을 나타낸다. 끝으로 식 (6)을 활용하여 현재 정보에 대한 업데이트를 수행한다.

o_{t} = σ (W_{f} \cdot ​ [h_{t - 1}, x_{t}] + b_{o})

(5)

h_{t} = o_{t} \circ tanh (C_{t})

(6)

2.3 디지털 트윈 시스템에 활용된 하중추정 기법

배관의 관심 지점의 응답을 추정하기 위해서는 임의의 하중(액추에이터로 인해 발생하는 하중)에 대한 정보가 필요하다[5]. 임의의 하중은 운동방정식을 기반으로 식 (7)과 같이 유도된다[5].

\begin{array}{l} [\begin{matrix} M^{m} & M^{c} \\ {[M^{c}]}^{T} & M^{u m} \end{matrix}] [\begin{matrix} {\ddot{u}}^{m} \\ {\ddot{u}}^{u m} \end{matrix}] + [\begin{matrix} C^{m} & C^{c} \\ {[C^{c}]}^{T} & C^{u m} \end{matrix}] [\begin{matrix} {\dot{u}}^{m} \\ {\dot{u}}^{u m} \end{matrix}] \\ + [\begin{matrix} K^{m} & K^{c} \\ {[K^{c}]}^{T} & K^{u m} \end{matrix}] [\begin{matrix} u^{m} \\ u^{u m} \end{matrix}] = [\begin{matrix} f_{g}^{m} \\ f_{g}^{u m} \end{matrix}] + [\begin{matrix} f_{s}^{m} \\ 0 \end{matrix}] \end{array}

(7)

위첨자 m, c, um은 각각 하중이 입력된 지점이자 배관에 센서의 위치 (m), 커플링(c), 계측지점 이외의 지점(um)을 표현한다. $f_{s}^{m}$ 은 임의의 하 중이고 $f_{g}^{u m}$ 과 $f_{g}^{m}$ 지진하중을 나타낸다. 계측지점 이외의 응답을 추정하기 위해 식 (7)의 2행을 풀어 식 (8)과 같이 정리된다.

\begin{array}{l} M^{u m} {\ddot{u}}^{u m} + C^{u m} {\dot{u}}^{u m} + K^{u m} u^{u m} \\ = f_{g}^{u m} - ({[M^{c}]}^{T} {\ddot{u}}^{m} + {[C^{c}]}^{T} {\dot{u}}^{m} {[K^{c}]}^{T} u^{m}) \end{array}

(8)

계측지점 이외의 응답을 추정한 뒤 식 (7)의 1행을 풀어 배관에 작용하는 임의의 하중인 $f_{s}^{m}$ 를 식 (9)를 통해 구할 수 있다.

\begin{array}{l} M^{m} {\ddot{u}}^{m} + C^{m} {\dot{u}}^{m} + K^{m} u^{m} \\ + M^{c} {\ddot{u}}^{u m} + C^{c} {\dot{u}}^{u m} + K^{c} u^{u m} - f_{g}^{m} = f_{s}^{m} \end{array}

(9)

일부 응답으로부터 임의의 하중을 추정하여 배관에 작용하는 전체 하중 f^m은 식 (10)과 같이 구할 수 있다.

f^{m} = f_{g}^{m} + f_{s}^{m}

(10)

3. 배관의 디지털 트윈 시스템 구축

3.1 대상 배관 및 수치모델

대상 배관은 OECD-Nuclear Energy Agency(NEA)에서 주관하는 MECOS(Metallic Component Margins under High Seismic Loads) 벤치마크에서 사용되는 배관 형상을 수정하여 제작하였다[21]. 대상 배관은 3D 프린터를 활용하여 PLA(Poly Lactic Acid)로 제작되었으며 두께는 0.001 m, 내경은 0.004 m, 외경은 0.006 m이고 전체 크기는 0.1 m×0.1 m×0.05 m이며 Fig. 3에 나타내었다. 대상 배관은 Fig. 4와 같이 지진하중을 적용하기 위해 진동대에 배치하였으며, 액추에이터를 통해 배관에 임의의 하중을 적용하였다. 또한 가속도 센서를 배관 및 진동대에 부착하여 응답을 계측하였다.

대상 배관의 초기 물성치는 탄성계수 4×10⁹ N/m², 밀도 1,100 kg/m³, 푸아송비 0.3으로 설정하여 수치모델을 구축하였다. 수치모델은 데이터 기반 디지털 트윈 시스템의 학습데이터를 확보하기 위해 구축되었으며. 모달 해석 결과 1차 고유진동수는 10.330 Hz임을 확인하였다. 구축된 수치모델은 Fig. 5와 같다

수치모델은 대상 배관의 동적 거동을 잘 모사하여야 한다. 이를 위해 랜덤진동 실험을 통해 계측된 데이터를 기반으로 모델 업데이팅을 수행하였다. 랜덤진동 실험을 통해 대상 배관의 1차 고유진동수는 11.75 Hz로 확인 하였다. 이후, Nelder-Mead Simplex Algorithm을 활용하여 수치모델의 감쇠행렬과 강성행렬의 최적값을 도출하여 배관의 주파수 응답 함수와 수 치모델의 주파수 응답 함수를 일치시켰다[22]. Fig. 6은 배관의 주파수 응답함수와 모델 업데이팅된 수치모델의 주파수 응답함수를 나타내었다.

3.2 배관의 응답을 추정하는 딥러닝 모델 개발

디지털 트윈 시스템에 사용할 LSTM 모델을 개발하기 위해서는 학습데이터 세트가 필요하다. 이를 위해 가상의 지진하중과 임의의 하중을 수치모델에 적용하여 해석을 여러 번 수행하였다. 학습데이터는 하중조합(지진, Y축 임의의 하중, Z축 임의의 하중) 1,000세트와 하중조합에 의해 도출된 수치모델 배관의 응답(관심 지점) 1,000세트를 활용하였다. 학습데이터 중 총 80%는 훈련데이터, 20%는 검증데이터로 설정하였다. 학습에서 사용된 최적 함수는 단시간에 효율적으로 최적해를 찾는데 유리한 Adaptive Moment Estimation(ADAM)을 활용하였다[23]. 모델의 구성은 다양한 조건으로 수행하였으며 이를 통해 도출된 최적의 값은 Layer는 2개, Node 는 325개와 Batch size는 128개로 구성하였다. Epoch는 Loss 값이 변동이 없을 때까지 진행하였으며 총 1,000회로 설정하였다. 학습된 LSTM 모델 은 가상의 지진하중과 하중을 적용하여 Fig. 7와 같이 배관의 관심 지점에 대한 응답(배관에 부착된 Y축 센서 위치)을 성공적으로 예측할 수 있었다.

4. 디지털 트윈 시스템 적용

대상 배관에는 구축된 디지털 트윈 시스템을 적용하였다. 배관은 진동대와 액추에이터를 활용하여 0~20Hz 지진하중과 임의의 하중을 동시에 적용하였다. 디지털 트윈 시스템은 관심 지점의 응답과 임의의 하중을 추정하 였다. 구축된 디지털 트윈 시스템은 Fig. 8에 나와 있는 계측된 지반가속도 데이터를 LSTM 모델에 적용하여 배관의 지진 응답을 추정하였다. 이후, 배관에 작용하는 임의의 하중을 하중추정 기법을 활용하여 추정하였다[4, 5]. 추정한 임의의 하중은 Fig. 9에 나타내었다. LSTM 모델에 지진하중과 추정한 임의의 하중을 적용하여 도출된 배관의 응답과 실험에서 계측한 배관의 응답을 비교하였다. 디지털 트윈 시스템으로 추정한 응답과 실험을 통해 나온 배관의 응답은 Fig. 10에 나타내었으며 잘 일치하는 것을 확인하였다. Table 1은 디지털 트윈 시스템에서 추정한 응답과 센서에서 계측된 응답의 Root Mean Square Error(RMSE) 값을 나타내었다.

구축된 디지털 트윈 시스템에서 추정한 미계측 지점의 응답은 지진하중과 추정한 임의의 하중을 수치모델에 입력하여 미계측지점의 응답과 비교하여 검증하였다. Fig. 11은 미계측지점인 배관 측면부의 Z축 방향 응답을 수치모델과 디지털 트윈 시스템에서 나온 응답을 비교하였고 잘 일치하는 것을 보여주며 추정한 응답의 오차(RMSE)는 0.0333이다.

5. 결 론

최근 기술을 발달로 산업에서는 구조물 및 기기의 건전성 관리를 위해 디지털 트윈 기술이 주목받고 있다. 디지털 트윈 기술은 구조물 및 기기의 건전성 관리를 위한 기존의 센싱 기술의 한계를 극복하고 비용적인 측면에서 경제적이다. 디지털 트윈 기술은 크게 데이터 기반 방법과 모델 기반 방법을 활용하여 구현한다. 데이터 기반 방법은 역학적인 지식이 없어도 시스템의 응 답을 추정할 수 있으며 모델 기반 방법에 대비해 비선형 응답의 구현이 쉽다는 장점이 있다. 본 연구에서는 딥러닝 기법인 LSTM을 활용하여 지진하중 과 임의의 하중이 동시에 작용하는 배관의 응답을 추정할 수 있는 데이터 기반 디지털 트윈 시스템을 구축하였다. 구축된 데이터 기반 디지털 트윈 시스템은 실험값과 비교하여 잘 일치하는 것을 확인하였다. 제안된 데이터 기반 디지털 트윈 시스템은 적은 수의 센서를 활용하여 추정한 응답을 기반으로 배관에 과도한 응력이 발생하는 부위를 식별하여 유지보수 및 교체 작업을 수행하는 데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 디지털 트윈 시스템은 배관뿐만 아니라 다양한 시스템에도 적용할 수 있으며, 이를 통해 시스템의 안전성과 신뢰성을 개선하고 운용 비용을 절감하는 데 유용할 것으로 보인다.

/ 감사의 글 /

본 연구는 2022년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원과 한국연구재단의 지원을 받아 수행한 을 받아 수행한 연구과제입니다((No. 20224B10200050; No. RS-2022-00154571).

Figure

Fig. 1.

Operating procedure of digital twin system

Fig. 2.

Structure of LSTM[19]

Fig. 3.

Target pipe structure

Fig. 4.

Experimental setup[5]

Fig. 5.

Numerical model of the pipe

Fig. 6.

Comparison of the frequency response functions of the real pipe and numerical model[5]

Fig. 7.

Predict responses of the sensor location of the numerical model and data-driven digital twin system

Fig. 8.

Ground acceleration history curve

Fig. 9.

Estimation of an arbitrary loads using the data-driven digital twin system

Fig. 10.

Comparison of the estimated acceleration

Fig. 11.

Comparison of the unmeasured points response of the numerical model and digital twin system

Table

Table 1.

RMSE vaule of the digital twin data based on experimental data

	RMSE value
Comparison Y-axis acceleration	0.0502
Comparison Z-axis acceleration	0.0261

Reference

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Journal Abbreviation J. Earthq. Eng. Soc. Korea
Frequency Bimonthly
Doi Prefix 10.5000/EESK
Year of Launching 1997
Publisher Earthquake Engineering Society of Korea

Indexed/Tracked/Covered By