1. 서 론

한반도 지역은 안정대륙지역 (Stable continetal regions) 범주 내에 속 해 있다 [1]. 안정대륙지역은 강진 발생빈도가 판 경계에 비해서 높지 않지 만, 판 경계부의 활동에 의해 응력이 축적되어 강진이 발생하면 넓게 퍼져서 영향을 주는 것으로 알려져있다 [2, 3]. 최근 한반도 강진 발생 추세를 보면 지역사회 인프라 및 구조물에 영향을 줄 수 있는 규모의 지진이 수 백개의 여진을 동반한 바 있다 [KMA, NECIS].

이 중 포항 지진 (M_L 5.4)은 주변 구조물과 인명에 심각한 피해를 유발한 바 있다. 해당 지진 이벤트의 지진 재난에 의한 피해 중 상당 수는 지질학적 구조에 의한 부지 효과 특성이 반영된 지반운동의 증폭에 의한 것으로 보고 되었다 [4, 5]. 그러므로 한반도 지진 환경을 고려할 때, 부지 효과 평가 또한 중요성이 높은 연구로 볼 수 있다.

지진 방재를 위해 지진 환경을 정량화할 수 있는 지진학적 요소 중인 하 나인 부지 효과 [6]는 구조물 수치해석 모델을 위한 지반운동구현모델 (Ground motion simulation, GMS)과 등재해수준 응답 스펙트럼 (Uniform hazard response sprectrum, UHRS) 등 관련 분야에 다양한 형태로 활용되 고 있다. 이러한 부지 효과를 평가하기 위해 지진 관측소에서 기록된 지반운 동의 주파수 영역에서 직접 평가하는 방법으로서 대표적으로 수평-수직 스 펙트럼 비 (Horizontal-to-vertical spectral ratio, HVSR) 방법과 표준 스 펙트럼 비 (standard spectral ratio, SSR) 방법, 일반역산기법 (Generalized inversion technique, GIT)이 있다 [7].

HVSR 방법은 동일 지진 이벤트, 동일 관측소에서 기록된 지반운동의 수평 성분과 수평 성분을 비 주파수 영역에서 나눈 값을 그대로 사용한 것으 로 수직 성분의 부지효과가 미미한 경우 유용하게 활용할 수 있는 방법이다 [8]. 그러나 부지 효과의 영향을 크게 받는 지역의 경우 공명 주파수 (resonance frequencies)에서 수직 스펙트럼도 부지효과의 영향을 받게되어 지역별 부지 효과를 각각 평가하기에는 어느정도 한계점이 있다.

SSR 방법은 동일 지진 이벤트에서 부지 효과를 평가할 관측소와 인접한 부지 효과가 매우 미미한 것으로 알려진 지진 관측소에서 기록된 지반운동 들의 수평 성분을 서로 나눈 값을 사용하는 것으로 지진학적 특성 중 지진원 효과와 경로 효과가 동일하다는 가정 하에 사용되는 방법이다 [9]. 그러나 부지효과를 평가하고자 하는 지진 관측소와 인접한 기준 관측소가 필수적 으로 요구되므로 모든 관측소를 평가하기에 한계가 있다.

앞 서 언급한 두 방법 (HVSR, SSR)의 한계점을 보완 가능한 방법으로 관련 선행연구 [7], [10-12]에서는 일반역산기법 (GIT)를 제안하고 있다. GIT는 다량의 지반운동 기록 데이터와 이에 대응하는 지진 정보 [예: 지진 이벤트 구분 지표, 지진 관측소 구분 지표, 진원 거리 값]가 함께 제공되면 이를 행렬식의 형태로 구현한 다음 필요한 지진학적 특성 [지진원 효과, 경 로 효과, 부지 효과]를 동시에 역산할 수 있는 방법이다. 본 연구에서는 지반 운동 데이터, 지진 정보, 그리고 GIT를 활용하여 지표에 설치된 한국형 지 진 관측소에 대한 부지 효과를 평가하는 것을 목표로 하고 있다.

2. GIT 기반 부지 효과 평가 및 검증

부지 효과는 지진학적 특성 [6] 중 지표 바로 아래의 지질 구성에 의해 결 정되어 지반 운동의 증폭에 직접적으로 영향을 주는 요인이기 때문에 구조 물의 내진 평가를 위해 정확하게 평가될 필요가 있다.

그러나, 부지 효과는 대상 부지가 가지고 있는 고유 특성 (Anisotropic, Heterogeneous characteristics, irregular site topography) [14]에 의해 그 고유값이 민감하게 결정된다. 이를 평가하기 위해 관련 분야에서 널리 쓰 이는 방법 [7], [12], [14-18]인 일반 역산 기법 (Generalized inversion technique, GIT)을 사용하고자 한다.

2.1 GIT 적용 위한 지반운동 기록 수집

본 연구를 수행하기에 앞서 GIT을 적용하기 위해, NECIS (National Earthquake Comprehensive Information System)에서 제공하고 있는 지 반운동 가속도 데이터 중 2010년-2020년 사이의 지진 이벤트 (내륙 지진 지역 규모 2.5 이상, 해상 지진 지역 규모 3.0)을 수집하였다. 수집된 지반운 동 데이터 중에서 지진 관측소 지역의 부지 효과를 특정할 수 있도록 시추공 관측소를 제외하고 지표 관측소 정보를 가진 지반운동 만을 사용할 수 있도 록 하였다. 정확도 높은 결과를 위해선 높은 밀도와 지진이벤트와 지진관측 소 정보의 높은 복합도가 요구 [14]되므로, 추가적으로 진원 거리 (R_H)는 50–250 km 범주 내, 지반운동 데이터가 10 set (10x3: 수평성분 2, 수직성 분 1개)이상인 지진 이벤트와 지진 관측소 정보를 가진 지반운동이 결정되 었다. 그리고 본 연구에서 사용된 모든 지반운동 기록은 잡음에 의한 왜곡 및 주요 신호 누락 등 품질저하를 피하기 위해 신호대잡음비 (signal-tonoise ratio, SNR)를 계산하여 15 미만은 제외하고, 신호 도달 이후 S파 형 태가 명확한 데이터 범위를 추적하여 사용하였다. 결정된 지반운동은 총 2144 set, 지진 이벤트는 123개, 지진 관측소는 50개소로 정리된다 (Fig. 1, Table 1).

그 외 신호처리 (butter worth low-cut filter, baseline correction, instrumental correction, ground motion S-wave signal cosine tapering) 는 Jee and Han [19]과 동일하게 관련 선행 연구 [20-23]를 근거로 수행하 였다. 추가로 방위에 따른 지반운동 기록 수평 성분 (Eest-West 방향, North- South 방향)의 방위각 편향 (azimuthal bias)를 줄이기 위해 Boore et al. [24]이 제안한 GMRotI50 기법을 적용하여 지반운동 기록의 수평 성분 쌍 을 회전변환하여 본 연구에 활용하였다 (Fig. 2).

2.2 GIT 기반 부지 효과 평가

본 연구에서의 부지 효과는 지반운동이 내포하고 있는 지진학적 특성 (지진원, 경로, 부지 효과) [6]이며, 이는 주파수 영역에서 평가할 수 있다. 이를 위해 활용된 6432개의 지반운동 기록은 모두 푸리에 변환을 수행한 뒤 푸리에 진폭 스펙트럼으로 치환하였다.

지진학적 특성은 상호 간에 트레이드 오프 (Trade off) 관계로 연결되어 있기 때문에 이를 비매개변수 형태로 풀기 위해선 다량의 지반운동 데이터 와 이에 대응하는 지진 이벤트 및 지진 관측소 정보를 가지고 GIT와 같은 스펙트럼 분리 방식으로 접근하여야 한다 [18].

본 연구에서는 이에 대한 기본 수식으로서 Bindi and Kotha [18]가 제 안한 합성곱 (convolution) 모델을 활용하였으며 식 (1)과 같다.

여기서 logFAS_ES(R_H,ES,f)는 지진 이벤트 E와 지진 관측소 S에 대한 주파 수 f와 진원거리 R_H에서 상용로그 적용된 푸리에 진폭 스펙트럼이다. N_event와 N_station는 각각 지진 이벤트와 지진 관측소의 수이며, δ_EX와 δ_SY 는 각각 지진 이벤트 E와 지진 관측소 S에 대응하는 정확한 지진원 효과 Source_X(f)와 부지 효과Site_Y(f)를 고르기 위한 수식항 (Kroneker’s deltas) 으로 X와 Y가 각각 E와 S와 동일하면 1, 그렇지 않으면 0 값을 가진다. a_n 과 a_n+1는 지정 노드 값인 R_n과 R_n+1 사이에 있는 진원거리 R_H에서의 경 로 효과 Path(R_H,f)를 보정하기 위한 내삽법 (interpolation) 계수이다.

GIT를 활용하여 부지 효과를 평가하기 위해서, 본 연구는 Bindi and Kotha [18]가 제안한 방식을 응용하여, 식 (1)을 행렬식으로 정리한 뒤 2단 계의 평가 절차를 거쳤다.

1번째는 경로 효과를 평가한 뒤 푸리에 진폭 스펙트럼에 제거하는 단계 이다. 앞서 언급하였듯, 지진학적 특성은 상호 간에 트레이드 오프 (Trade off) 관계로 연결되어있기 때문에 어떠한 조건 없이 역산으로 정확한 값을 평가하기 어렵다. 그러나, Path(R_H,f)는 지진 이벤트와 지진 관측소가 공 유하고 있는 값이고, 다량의 지반운동 데이터가 충분히 복잡한 지진 이벤트 와 지진 관측소 정보를 포함하고 있을 경우, 역산으로 인해 계산되는 경로 효과는 지진원과 부지 효과를 영향을 받지 않는 것으로 보고되고 있다 [25]. 그러므로 GIT를 적용하여 경로 효과를 우선적으로 역산하였다. 이 때 계산 된 경로효과의 시작값 (R_H=50 km)은 물리적 의미가 없는 값이 도출되기 때문에 이를 구속하기 위해 Jee and Han [13]이 제안한 경로 효과 수식과 함께 조합하였다 (Fig. 3).

2번째는 지진원 효과와 부지 효과를 동시 역산하는 단계이다. 평가된 경 로 효과를 식 (1)으로부터 제거하면 식 (2)로 정리할 수 있다.

식 (2)에서 확인할 수 있듯, 경로 효과를 제외한 수식을 활용하여 GIT를 수행하면, 지진원과 부지 효과를 분리하여 역산할 수 있다. 그러나, 두 효과 사이의 트레이드 오프 (Trade off) 관계에 의해 역산한 시점에서는 정확한 값을 얻는 데 한계가 있다. 이를 해결하기 위해선 부지 효과의 영향이 매우 적은 암반 특성을 가진 기준 관측소 (reference station) 집단을 선정하여 부 지 효과를 재계산하는 과정이 추가 수행이 필요하다. 이에 대해, Bindi and Kotha [18]는 기준 관측소 (reference station) 집단을 결정하는 방법론을 제안한 바 있으며 본 연구에서는 이 방법을 적용하였다. 이 방법론은 역산 된 모든 지진 관측소의 부지효과에 대한 전체 로그 평균을 수행하고, 지진 관측소 별로 이를 적용하여 정규화된 부지효과를 얻어낸다. 이를 검증용 부지 효과 (Verification Amplification)으로 정의한다. 지진 관측소 별로 계산된 검증용 부지 효과는 주파수 범위 내 (예, 0.2–30 Hz)에서 누적 분포 를 계산할 수 있으며 이에 대응하는 5^th(p05), 50^th(p50), 95^th (p95)을 얻을 수 있다 (Fig. 4). 그 다음 Bindi and Kotha [18]와 동일한 방식으로 특정 조 건 (p50<0.9, p95<1, p05>0.1, |p95-p05|<0.4)을 가진 2개소의 관측소 (DDC, KWJ2)를 기준 관측소로서 결정하였다. 이후, 모든 관측소의 부지 효과는 기준 관측소 집단의 로그 평균 값을 기준으로 재계산되었다. 다만, Fig. 4에서 한 가지 조건 (p05>0.1)만 미달되는 관측소 2개소 (YOW, YOW2)는 공명주파수가 특정되지 않고 전반적으로 부지효과가 두드러지 지 않고 평평하게 평가되었으나 모든 값이 과도하게 편향된 것을 확인할 수 있었다. 이에, 2개소의 관측소에 한정하여 기준 관측소 집단과의 누적 분포 50^th (p50)차이를 추가 보정 값으로 적용하여 재조정하였다.

Fig. 5는 기준 관측소를 활용하여 계산한 부지효과를 20개의 샘플 관측 소 별로 작성한 것으로, HVSR 방법으로 평가한 부지 효과 [8], [13]와 함께 비교하여 나타내었다. Fig. 5에서 확인가능하듯이 관측소의 공명 주파수는 HVSR에서 평가한 것과 전반적으로 유사한 것을 확인할 수 있었으며, HVSR 방법에 비해 본 연구에서 수행된 GIT의 부지 효과 값이 유사 또는 크게 평가됨을 확인할 수 있었는데 이는 수직성분의 부지 효과로 인해 온전 한 값을 도출하지 못한 HVSR와 비교되는 점으로 판단된다.

부지 효과에 대한 영향을 파악하기 위해서, 본 연구에 활용한 지반운동 과 HVSR, GIT로 계산된 부지 효과를 제거한 지반운동 3종류를 함께 비교 하여 보았다. 이 때, 지반운동 기록 집단은 현행 내진 설계 기준에서 중요시 하고 있는 지진 매개변수 값인 PGA, PSA(0.2s), PSA(1.0s)로 계산하여 암 반 특성의 한반도 지반운동 예측식 (GMPE_JH22 ) [13]과의 지진 이벤트 내 잔차 (within-event error; Residual)를 비교하였다. 이에 관한 수식은 관련 선행 연구 [26, 27]의 수식을 활용하여 식 (3) ~ (4)로 정리하였다.

여기서,A_record(T)는 비교하고자 하는 지반운동 집단의 지진 매개변수 (PGA, PSA(0.2s), PSA(1.0s))이며, A_GIT(T)는 GIT 부지 효과를 제거한 지반운동 집단의 지진 매개변수이다. η_E,ML (Inter-event factor for M_L )는 지진 이벤트 E의 지역 규모 M_L를 변수로 한 지반운동 예측식에 대한 지반운동 집단에 대 한 지진 이벤트별 보정 값이다. 이 때, GMPE_JH22는 지진 모멘트 규모 M_W를 변수로 활용하지만, 본 연구에서 활용된 지반운동의 지진 이벤트 정보는 M_W 값이 제한되어 있어, 이와 유사한 변수인M_L을 대신하여 적용하였다.

이에 대한 비교를 지진 이벤트 별로 확인하기 위해서, 국내 내륙 지진으 로 대표되는 지역 규모 M_L 5 이상의 지진 이벤트 (2016년 경주 지진 본진 M_L 5.1; 2016년 경주 지진 본진 M_L 5.8; 2017년 포항 지진 본진 M_L 5.4) 의 지반운동 데이터를 η_E,ML 보정된 GMPE_JH22과 비교하여 작성하였다 (Fig. 6). Fig. 6에 나타난 바와 같이, GIT 부지효과 제거된 지반운동이 나 머지 두 종류의 지반운동에 비해 보정된 GMPE_JH22와 유사한 수준에서 좁 은 분포를 보임을 확인할 수 있다.

이를 지진 이벤트별, 지진 관측소별로 확인하기 위해, 특정 지진 매개변 수 (PGA, PSA(0.2s), PSA(1.0s))에 대한 지진 이벤트 내 잔차 (withinevent error; Residual)를 Fig. 7에 작성하였다. Fig. 7에서도 확인할 수 있듯 이, 잔차의 분포는 부지효과를 포함한 지반운동, HVSR 부지효과를 제거한 지반운동, GIT 부지효과를 제거한 지반운동 순으로 점차 편차가 줄어듦을 확인할 수 있으며, 이를 특정 지진 매개변수 (PGA, PSA(0.2s), PSA(1.0s)) 에 대해 평균과 표준편차 값으로 계산으로 계산하여 검증할 수 있었다.

3. 결 론

본 연구에서는 한국 기상청 (KMA, NECIS)에서 제공하고 있는 지반운 동 데이터 중 2010-2020년 지진 이벤트를 기록한 6,432개의 수평, 수직 성 분 지반운동 가속도 데이터를 활용하여 부지 효과를 평가, 검증하였으며 이 에 대한 결과는 다음과 같다.