1. 서 론

최근 전 세계적으로 대규모의 지진이 지속적으로 발생하고 있으며, 이로 인하여 구조물의 지진취약성 및 안전성에 대한 관심이 더욱 높아지고 있다. 우리나라는 환태평양조산대에 근접해 있어 이전부터 지진의 위협에 안전하 지 않았다. 기상청에서 제공하는 지진연보에 따르면 1978년부터 현재까지 지진 발생이 증가하는 추세이며, 2016년에는 무려 252회의 지진이 발생하 였다[1]. 특히 2016년 규모 5.8의 경주지진과 2017년 규모 5.4의 포항지진 이 연달아 발생하였다. 이러한 지진으로 인해 발생되는 인프라 구조물의 피 해는 많은 복구 비용을 발생시키며, 때로는 큰 인명피해를 야기시킬 수 있다.

항만시설물은 국가 물류 시스템의 핵심 요소로서, 항만시설물의 피해는 시설물 및 인명 피해뿐만 아니라, 국가적으로 심각한 경제적·사회적 손실을 야기시킨다. 항만시설물 중 안벽 컨테이너 크레인(Quay container crane) 은 선박에 컨테이너를 적하 혹은 양하하는 본선 작업을 수행하는 기본이자 핵심이 되는 장비로, 주로 컨테이너 전용부두에 설치되어 있다. 태풍과 지 진 등의 자연재해 발생 시 크레인이 전도되는 경우 인근 시설물 및 인명에 대한 2차 피해가 발생할 수 있다. 1995년 고베 대지진으로 고베항의 컨테이 너 크레인의 붕괴가 짧은 시간에 발생하였고, 피해 복구를 위한 많은 경제적 인 부담과 시간이 소요되어 컨테이너 크레인의 재난 취약성과 중요성이 강 조되었다[2].

항만시설물 중 컨테이너 크레인은 실제 안벽에 설치된 레일 위에 위치해 있다. 따라서 컨테이너 크레인의 안전성 평가는 컨테이너 크레인 부재뿐만 아니라 컨테이너 크레인 바퀴의 상승과 탈선현상을 모사할 수 있어야 한다. Soderberg et al.[3]은 컨테이너 크레인의 취약성을 확인하기 위해 손상 한 계상태 정의와 컨테이너 크레인의 취약 지점 도출 연구를 수행하였다. Kosbab[4]은 컨테이너 크레인의 경계조건을 힌지 요소(Hinge element), 컨테이너 상승만 모사할 수 있는 갭 요소(Gap element), 컨테이너 크레인의 상승과 탈선을 모사할 수 있는 유연성 경계요소(Flexible rocking model) 로 정의하여 비교하였다. 각 경계조건 모델에서 비선형 정적해석을 수행하 여 바퀴의 상승과 탈선을 나타낼 수 있는 유연성 경계조건이 실제 컨테이너 크레인의 동적거동을 가장 유사하게 나타냈다. Kim et al.[5]는 컨테이너 크레인의 부반력을 도출하여 크레인 전도의 취약성을 분석하였지만 컨테 이너 크레인의 경계조건을 힌지 요소로 설정하여 부재의 파괴만을 확인하 였다. Tran et al.[6]은 힌지 경계조건과 바퀴의 상승과 탈선을 모사할 수 있 는 경계조건 요소를 정의하고 비선형 정적해석과 동적해석을 수행하여 지 진취약도를 분석하였다. 지진취약도 분석 결과, 실제 동적거동을 모사할 수 있는 경계조건이 우수한 결과를 보였다.

따라서 본 연구는 국내에서 운용되는 컨테이너 크레인의 실제 동적거동 인 상승과 상승 후 탈선현상을 모사할 수 있는 경계조건을 정의하였다. 비선 형 정적해석을 수행하여 컨테이너 크레인의 손상 한계상태를 정의하고 근 거리 및 원거리 지진파의 특성을 고려한 부재 파괴와 궤도탈선의 지진취약 성에 대한 연구를 수행하였다.

2. 컨테이너 크레인의 수치모델링

2.1 컨테이너 크레인 개요 및 경계조건 정의

본 연구는 실제 광양항에서 운용되는 Fig. 1과 같은 61 tf급의 컨테이너 크레인을 대표모델로 선정하였다. 컨테이너 크레인의 총 중량은 1200 tf, 크레인의 바퀴에서 최상단까지의 높이는 77.8 m, 크레인의 바퀴 간 길이 (Span)는 30.5 m, 앞바퀴와 붐 거더(Boom girder)까지의 길이(Outreach) 는 63 m, 뒷바퀴와 트롤리 거더(Trolley girder)까지의 길이(Backreach) 는 20 m이다.

컨테이너 크레인은 운영 시와 이동을 제한하는 평상시로 구분할 수 있다. 크레인의 이동을 제한 시에는 컨테이너 크레인이 고정 핀과 결합되어 수직 방향의 거동이 제한된다. 지진은 예측이 어려워 더 위험한 상황 대비를 위해 운영 시로 가정하여 모델링과 수치해석을 진행하였다.

컨테이너 크레인의 동적응답은 크레인의 변위와 응력 변화에 의한 부재 파괴도 중요하지만, 컨테이너 크레인 바퀴의 상승과 궤도탈선 현상에 의한 파괴도 매우 중요한 거동이다. 일반적으로 컨테이너 크레인의 동적거동은 트롤리 방향으로 포털 프레임(Portal frame)에 의해 제어된다[4, 8]. 하지 만 컨테이너 크레인은 바퀴 지점에서 상승과 탈선의 가능성이 있어 일반적 인 골조(Frame) 구조물과는 차별성을 지닌다. 즉, 컨테이너 크레인의 동적 거동은 골조 구조물과는 다르게 바퀴 지점의 상승과 궤도탈선을 모사할 수 있어야한다. 따라서, 본 연구에서는 비선형 스프링 요소와 마찰조건을 사용 하여 컨테이너 크레인의 상승과 궤도탈선을 모사하였다. 컨테이너 크레인 바퀴의 상승 현상과 그로 인한 궤도 탈선은 수직력과 수직변위의 관계를 통 해 모사하였고, 상승 발생 시에는 수평 구속력을 제거되어 궤도탈선이 가능 하도록 설정하였다.

2.2 컨테이너 크레인 수치모델링

실제 운용중인 컨테이너 크레인의 설계도면을 바탕으로 Abaqus(2021) 프로그램을 사용하여 2D Frame 요소로 수치모델링을 진행하였다. Fig. 2 는 실제 광양항 컨테이너 크레인의 설계도면을 바탕으로 모델링한 수치해 석 모델이다. Fig. 2에 가새(Diagonal brace)와 포스테이(Forestay), 백스 테이(Backstay)는 트러스 부재로 모델링 하였다. 붐 거더와 연결된 포스테 이는 컨테이너 크레인이 미운영 시에는 접힌 상태로 대기하는 것을 고려하 여 흰지 연결을 통해 모사해주었다.

컨테이너 크레인의 재료 물성치와 적용 단면은 Table 1에 나타내었다. 국내 컨테이너 크레인은 일본의 강재규격에 따라 설계되고 제작되고 있는 실정이다. 따라서, 일본의 강재규격인 JIS[9]에 따라 컨테이너 크레인 수 치해석 모델에 사용된 재료 물성치는 JIS-SM490Y(Box section)와 JIS- STK490(Pipe section)을 적용하였으며, 단면은 설계도면을 바탕으로 모 델링 하였다. 컨테이너 크레인의 구조물 감쇠는 선행연구들은 바탕으로 감 쇠비를 1.5%로 가정하여 1, 2차 고유모드를 고려한 Rayleigh 감쇠를 적용 하였다[4, 6].

3. 지진특성을 고려한 지진파 선정

지진파는 지진의 규모(Magnitude), PGA(Peak Ground Acceleration), 지속시간, 주기, 주파수 등 다양한 특성을 내포하고 있다. 따라서 구조물의 취약성을 평가하기 위해서 많은 지진파 데이터를 사용하고 지진파의 특성 별 분석을 수행하는 것이 효율적이다.

본 연구에서는 컨테이너 크레인의 구조적 특성과 함께 지진파의 특성을 고려한 지진취약도 평가를 위해 근거리 지진파(Near-Fault or Near-Field) 는 원거리 지진파(Far-Fault or Far-Field)를 구분하여 고려하였다. 근거리 지진파는 펄스(Pulse) 모양의 큰 속도 성분을 포함하는 특성으로 구조물에 원거리 지진파보다 큰 에너지와 영구변형을 발생시킬 수 있다[10]. 특히, 펄스의 주기와 유사한 고유주기의 구조물인 경우에는 매우 큰 취약성을 보 이게 된다[11, 12]. 근거리 지진파에서 이와 같은 큰 속도성분을 갖는 주 원 인은 단층운동의 방향효과(Forward directivity effect)과 플링스텝(Fling step)이 있다[13, 14]. Fig. 3은 본 연구에서 사용된 근거리와 원거리 지진 파의 가속도, 시간, 변위 시간 그래프 예시이다. 방향효과는 단층의 파단으 로 인해 지진파의 전파속도가 전단파 속도와 유사할 때 발생하는 현상으로 Fig. 3(a)와 같이 짧은 지속시간의 장주기, 높은 진폭의 충격파를 대동한다 폴링스텝은 지각의 변형으로 지반의 영구변형을 유발하는 현상으로, Fig. 3(b)의 일방향의 고진폭 충격파와 변위-시간이력 곡선에서 계단모양의 특 징이 있다. Fig. 3(c)는 원거리 지진파로 방향효과와 폴링스텝은 나타나지 않았다. 따라서 본 연구는 컨테이너 크레인의 경계조건을 고려한 지진취약 도 분석 시 근거리와 원거리 지진특성을 고려하였다.

한반도는 중약진 지진대에 속하고 있어 국내 발생 지진파 데이터를 수 집하는데 어려움이 있다. 따라서, 항만 및 어항 설계기준 · 해설 – 해양수산 부[15]에서는 항만시설물의 지진해석 수행 시 Miyagi-oki 지진파(Ofunato 계측, 1968 Japan, 규모 7.9)와 Tokachi-oki 지진파(Hachinohe 계측, 1978 Japan, 규모 7.4)를 기본적으로 사용하며 추가적으로 계측 및 인공지진파 를 사용하라고 제시하고 있다. 따라서 항만 및 어항 설계기준에서 제시하는 대표 지진파 2개와 국내에서 발생한 경주지진파를 포함하였다. 그 외 지진 파는 SAC Steel Project[16]에서 사용한 지진기록 중에서 선정하여 근거 리 지진파와 원거리 지진파 각 40개를 정의하였다. 정의된 각 지진파는 Tables 2-3에 요약하였다.

근거리 지진파와 원거리 지진파의 가속도 응답스펙트럼(Sa)과 변위 응 답스펙트럼(Sd)은 Fig. 4에 나타내었다. 컨테이너 크레인의 감쇠비 1.5% 를 적용하였으며, Fig. 4에서 굵은 실선은 각 40개 지진파의 응답스펙트럼 평균값이다. Fig. 4(a), (b)에서 원거리 지진파 평균값의 가속도 응답스펙트 럼 최대값은 1.43 g, 근거리 지진파 평균값의 가속도 응답스펙트럼 최대값 은 1.04 g로 원거리 지진파에서 약 1.3배 크게 나타났다. 반면에 가속도 응 답스펙트럼에서 주기가 1초대에서는 근거리 지진파가 원거리 지진파에 비 해 약 2.1배, 2초대에서는 약 5.2배, 4초대에서는 7.5배 크게 나타났다. 최 대 가속도 응답스펙트럼 이후에 원거리 지진파의 응답 가속도 스펙트럼은 급격한 감소를 하는 반면에 근거리 지진파는 최댓값은 낮게 나타났지만 완 만하게 감소되면서 장주기 성분을 많이 보유하고 있는 것으로 확인하였다. Fig. 4(c), (d)에서 나타낸 최대 변위 응답 스펙트럼은 원거리 지진파에서는 0.10 m, 근거리 지진파에서는 0.58 m로 근거리 지진파에서 약 5.8배 크게 나타났다. 주기가 1초 지점에서는 근거리 지진파에서는 0.14 m, 원거리 지 진파에서는 0.07 m로 약 2.0배, 2초 지점에서는 약 4.6배, 4초에서는 약 6.5 배로 크게 나타났다. 근거리 지진파의 변위 응답스펙트럼은 주기가 0초에 서 4초까지 거의 선형적으로 증가하였으며, 원거리 지진파의 경우는 0.75 초 부근까지 선형적으로 증가하다가 그 후 거의 일정하게 유지하였다.

근거리 지진파와 원거리 지진파의 비교를 통해 가속도 응답 스펙트럼에 서는 주기 성분에 따른 차이를 보였다. 하지만 변위 응답 스펙트럼에서는 구 조물의 영구변형에 직접적으로 연관성이 있는 장주기 성분이 근거리 지진 파에서 원거리 지진파에 비해 매우 크게 나타났다. 따라서, 근거리 지진파 가 원거리 지진파에 비해 구조물에 더욱 파괴적인 손상을 입힐 가능성이 크 다고 판단된다.

4. 컨테이너 크레인 지진취약도 분석

4.1 컨테이너 크레인 손상한계상태 정의

지진취약도 분석은 임의의 진동 크기의 지진하중에 대해 구조물의 특정 손상상태를 가질 확률을 의미한다. 지진취약도 분석의 목적은 확률적인 방 법을 통해 대상 구조물의 내진성능을 평가하고 구조물의 지진위험도를 정 량화하기 위해서이다. 따라서 구조물의 지진취약도 분석을 위해서는 우선 적으로 대상 구조물의 손상 한계상태 정의가 매우 중요하다. 손상 한계상태 란 대상 구조물의 손상 정도를 수치적으로 정의하고, 지진취약성을 평가하 는 정량적인 지표이다.

구조물의 손상 한계상태 정의하는 방법으로는 변위, 회전, 곡률연성도 등의 방법이 있으며, 현재까지도 최적의 손상 한계상태 정의를 위한 활발한 연구가 진행 중이다. 컨테이너 크레인의 손상 한계상태는 미국의 FEMA (Federal Emergency Management Agency)에서 개발된 지진피해 분석 프로그램인 HAZUS[17]에서 3개의 단계로 Table 4와 같이 정의한다. 하 지만 HAZUS의 손상 한계상태 정의는 손상된 부재의 교체 및 수리비용의 비율로 부재의 손상율로 정의하여, 컨테이너 크레인의 형태, 부재 별 중요 도, 궤도탈선을 고려하지 못하고 있다. 국내 해양수산부의 항만 및 어항 설 계기준에서는 안벽과 같은 항만시설물의 손상 한계상태 정의 기준은 정립 되었지만, 컨테이너 크레인과 같은 하역장비의 손상 한계상태 기준은 부재 하였다. 컨테이너 크레인과 같은 강재구조물의 손상 한계상태 정의 방법은 선행연구[18]에서 응력기반의 부재 손상과 구조물의 변위 기반으로 정의 하였다. 따라서 컨테이너 크레인의 손상 한계상태 정의를 위해 비선형 정적 해석을 수행하여 변위에 따른 부재 응력 기반으로 강재 부재의 항복과 좌굴 손상 한계상태로 정의하였다.

Fig. 5는 컨테이너 크레인에 비선형 정적해석을 수행하여 도출한 하중- 변위 곡선이다. 컨테이너 크레인은 강재로 구성된 골조 구조물로 수직 부재 의 항복에 의한 하중-변위 곡선의 변곡점이 다수 발생하였으며 컨테이너 크 레인 변형 형상을 같이 나타내었다. Fig. 5의 A지점에서는 컨테이너 크레 인의 Apex leg 부재에서 항복응력이 도달하였으며, B지점에서는 Upper leg 부재에서 부재 항복으로 인한 최대하중의 감소가 발생하였다. 최대하 중 이후 하중-변위 곡선에서 2차로 감소하는 C지점에서 항복이 발생되었 던 Apex leg와 Upper leg, 컨테이너 크레인 뒷바퀴와 연결된 Lower leg 부 재에서 좌굴변형을 확인하였다. 따라서, 비선형 정적해석을 통해 도출한 하 중-변위 결과를 바탕으로 본 연구에서는 변위에 따른 부재의 항복과 좌굴 상태를 기반으로 Table 5와 같이 손상 한계상태를 정의하였다. 컨테이너 크레인의 궤도탈선 손상 한계상태는 실제 운용중인 컨테이너 크레인 레일 의 수직 높이인 3 cm로 정의하였다.

HAZUS에서는 손상 한계상태 정의를 부재의 손상율로 정의하고 있으 나 본 연구에서는 비선형 정적해석 결과를 바탕으로 부재의 응력을 기반으 로 변위 손상 한계상태를 정의하였다. 즉, 비선형 정적해석 결과와 각 지점 의 부재별 항복과 좌굴현상을 확인하여 정의하였다. 따라서, HAZUS의 부 재의 수리비용의 정도로 정의된 손상 한계상태 기준보다 정밀한 한계상태 로 판단된다.

4.2 지진취약도 분석 절차

지진취약도는 구조물이 임의의 진동 크기를 가지는 지진에 대해 앞서 정 의한 손상 한계상태를 초과할 확률을 의미한다. 이러한 확률을 통해 구조물 의 지진취약성을 확률적으로 정의할 수 있다. 구조물의 파괴확률은 구조물 의 지진응답과 구조물의 한계상태를 특정 지진하중의 강도에서 비교하여 손상 한계상태 초과확률로 정의되며 식 (1)과 같이 표현된다.

여기서, P는 구조물의 손상확률, D는 구조물의 변위응답, C는 구조물의 한 계상태, IM은 특정지진하중의 가속도 응답스펙트럼이다.

구조물의 지진취약도 분석을 위해서는 우선적으로 구조물의 지진응답이 필요하며, 구조물의 지진응답은 무작위성과 불확실성을 포함하고 있어야 한다. 따라서 대상 구조물에 여러 지진하중에 의한 비선형 동적해석 결과를 적용한 평균 응답모델을 확률론적 응답모델(Probabilistic Seismic Demand Model, PSDM)로 나타내야 하며 식 (2)와 같다[19]. 도출된 PSDM에 의 해 상 구조물의 파괴확률을 정규누적분포를 통해 지진취약도 곡선으로 나 타낼 수 있다. PSDM을 사용한 지진취약도 곡선 방정식은 식 (3)과 같이 나 타낼 수 있다[20].

여기서, α_D는 특정 지진하중의 강도에서 산정되는 평균 응답, a, b는 선형 회귀변수이다. Φ는 정규 누적 분포 함수(Normal cumulative distribution function)이며, α_C는 대상 구조물의 한계상태, β_D|IM은 특정 IM에서의 PSDM의 대수표준편차, β_C는 한계상태와 해석모델에 대한 불확실성으로, 각 0.25, 0.2의 값을 사용하였다[21].

4.3 지진특성에 따른 지진취약도 비교분석

정의한 근거리 지진파와 원거리 지진파 각 40개를 적용하여 컨테이너 크 레인에 대한 비선형 동적해석을 수행하여 지진응답을 도출하였다. Fig. 6 은 컨테이너 크레인의 최상단 지점의 최대 횡변위 응답과 컨테이너 크레인 의 1차 고유진동수 값의 Sa를 통해 도출된 PSDM이다. Sa가 증가할수록 컨테이너 크레인의 지진응답은 증가하는 추세를 보였으며, 근거리 지진파 에서 원거리 지진파보다 지진응답과 상관성이 높게 나타났다. Fig. 7은 컨 테이너 크레인 바퀴의 수직방향의 변위를 통해 나타낸 궤도탈선에 대한 PSDM으로 횡변위 응답과 유사하게 근거리 지진파에서는 Sa가 증가할수 록 탈선 응답이 증가하였고 지진응답과 상관성이 높게 나타났다.

Fig. 8은 근거리 지진파와 원거리 지진파에 따른 컨테이너 크레인의 지 진취약도 곡선이다. 원거리 지진파보다 근거리 지진파에 서 컨테이너 크레 인의 취약도가 높게 나타났다. Sa 가 0.5 g일 때 근거리 지진과 원거리 지진 에 의한 부재 항복손상 확률은 각 71%, 15%로 근거리 지진파에서 약 4.7배 크게 나타났다. 1.5 g의 Sa 지진이 발생하였을때는 근거리 지진의 항복 손 상확률은 99%, 원거리 지진에서는 65%로 근거리 지진에서 약 1.5배 크게 나타났다. 좌굴에 의한 붕괴확률은 Sa가 0.5, 1.5 g 일 때 근거리 지진에서 는 각 5, 52%로 나타났으며, 원거리 지진에서는 좌굴에 의한 붕괴가 나타나 지 않았다. 또한, 근거리 지진에 의한 부재의 항복 손상확률 10%는 약 0.15 g의 Sa 지진에서 발생되었지만, 원거리 지진에서는 0.41 g의 Sa에서 발생 하였다. 띠라서, 컨테이너 크레인의 지진취약도 분석 결과 원거리 지진과 비교해 근거리 지진에서 취약하게 나타났다.

Fig. 9는 근거리 지진파와 원거리 지진파에 따른 컨테이너 크레인 궤도 탈선의 지진취약도 곡선을 나타낸다. 근거리 지진파에 의한 궤도탈선 취약 도가 원거리 지진파에 비해 높게 예측되었다. Sa 값이 0.5 g의 지진이 발생 했을 때, 근거리 지진파에 의한 궤도탈선의 붕괴 확률은 34%, 1.5 g의 지진 에서는 90%로 나타났으며, 원거리 지진파에서는 각 5, 32%로 약 2.8~6.8 배 높게 나타났다. 또한 근거리 지진파에 의한 궤도탈선에 의한 붕괴확률 10%는 약 0.29 g의 Sa를 지닌 지진파에서 나타나는 반면, 원거리 지진파에 서는 0.68 g의 Sa를 지닌 지진파에 의해 발생되었다. 실제 컨테이너 크레인 의 궤도탈선 동적거동 모사를 진행한 지진취약도 분석 결과 원거리 지진파 와 비교해 근거리 지진파에서 궤도탈선 발생 확률이 높게 예측되었다.

5. 결 론

본 연구는 항만시설물 중 컨테이너 크레인의 구조적 특수성을 반영하여 실제 동적 응답을 고려할 수 있는 수치모델 개발을 진행하였으며, 컨테이너 크레인의 손상 한계상태를 정의하고 지진파의 특성을 고려한 지진취약성 분석을 수행하였다. 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.

컨테이너 크레인의 경우 안벽 위에 설치된 레일에 연결되어 있어 지진 시 궤도탈선에 대한 고려가 필요하다. 따라서 부재의 손상에 의한 붕괴뿐만 아니라, 컨테이너 크레인 바퀴의 상승과 상승 후 탈선을 모사하였다.

컨테이너 크레인의 손상 한계상태는 비선형 정적해석을 수행하여 강재 부재의 응력 변화를 통해 정의하였다. 최대하중 시점에서 두 개의 수직부재 가 항복응력에 도달하는 시점을 부재의 항복손상으로 정의하였다. 하중-변 위 곡선의 2차 하강부분에서 부재들의 좌굴변형이 발생하는 시점을 좌굴에 의한 붕괴로 정의하였다. 컨테이너 크레인의 궤도탈선손상은 실제 운용중 인 컨테이너 크레인 레일의 수직 높이인 3 cm로 정의하였다.

지진취약도 분석 결과, 컨테이너 크레인의 지진취약도는 Sa 값이 0.5 ~ 1.5 g인 지진이 발생하였을 때, 원거리 지진파에 비해 근거리 지진파에서 부재 항복손상 확률이 약 1.5 ~ 4.7 배로 높게 나타났으며, 좌굴에 의한 붕괴 는 근거리 지진파에서만 발생하는 것으로 예측되었다. 궤도탈선 지진취약 도는 Sa 값이 0.5 ~ 1.5 g의 지진파일 때, 근거리 지진파가 약 2.8 ~ 6.8배 높 은 궤도탈선에 의한 붕괴 확률을 보였다. 컨테이너 크레인의 지진취약도 분 석 결과, 원거리 지진파에 비해 장주기 성분을 많이 보유한 근거리 지진파에 서 취약하게 예측되었다.

본 연구 결과는 추후 지반, 안벽과 컨테이너 크레인의 상호작용을 고려 한 확장 항만시설물의 지진취약성 분석으로 진행할 예정이다.