1. 서 론

컬럼-트리 형식 보-기둥 접합부는 우리나라를 비롯한 동아시아에서 강 구조 모멘트저항 골조를 구성하기 위해 주로 사용되는 공법이다. 컬럼-트리 공법에서는 보의 일부인 스터브 보(Stub Beam)를 공장에서 용접으로 기둥 과 접합한 후 현장에서 보의 중앙부 나머지 부분에 해당하는 링크 보(Link Beam)와 고력 볼트 이음으로 접합한다. 따라서 현장 용접과 달리 날씨에 의한 영향 없이 품질이 우수한 용접 접합부를 얻을 수 있으며 보 이음부 (Splice 부)를 볼트만으로 접합하므로 현장에서의 작업이 용이하여 전체적 으로 공기와 고급 노동력을 절감할 수 있는 장점이 있다.

미국에서는 현장에서 용접을 통해 보-기둥 접합부를 구성하므로 날씨의 영향을 많이 받고 용접의 품질확보를 위해 비용이 많이 든다. 따라서 전체 보-기둥 접합부 중 일부(주로 외부)만 모멘트저항 골조로 설계하고 내부 골 조는 수직 하중만 저항하도록 설계하는 경우가 많다. 이에 반해 국내에서는 전술한 바와 같이 모멘트를 전달하는 접합부를 쉽게 구성할 수 있어 강구조 구조물의 모든 보-기둥 접합부를 지진력에 저항하는 모멘트접합부로 설계 하는 경우가 많다. 컬럼-트리형 접합부 사용에 의한 마찰 접합 이음부의 존 재, 기둥의 약축 방향 모멘트접합, 보에 비해 강도가 낮은 패널존 등이 한국 에서 건설되는 철골모멘트 골조의 특징이다.

미국에서는 1994년 노스리지 지진과 1995년 일본 고베 지진의 분석결 과 철골모멘트골조의 접합부에서 취성파괴가 발생한다는 점을 파악하고 이후 연구를 통해 취성파괴를 방지할 수 있는 충분한 내진 성능을 가진 인증 접합부를 규정함과 동시에 다양한 접합부의 형식별로 내진 성능평가를 위 한 성능모델과 허용기준을 제시하였다. 국내의 강구조 구조물의 설계기준 및 내진 성능평가절차도 미국의 AISC와 ASCE 41과 거의 유사하다. 하지 만 미국에서 사용되지 않는 컬럼-트리 형식 철골모멘트 접합부는 ASCE 41[1] 및 NIST 17[2]에서 성능모델과 허용기준을 제시하지 않고 있다.

국내의 몇몇 연구자들이 국내의 설계 관행에 따른 철골모멘트 접합부의 성능 확인을 위한 실험적 연구를 수행하였다. Lee and Park[3]는 컬럼-트 리 형식의 보-기둥 접합부에서 보 강도에 대한 기둥 패널존의 상대 강도를 주요 변수로 하여 실험을 수행하였다. Oh et al.[4]는 AISC 360-10의 강성 분류에 따라 접합부를 분류하고, 스터브 보의 길이비, 패널존 보강 여부를 변수로 하여 실험을 수행하고 그 결과를 분석하였다. Lee et al.[5]는 Oh et al.[4]의 실험체와 유사한 컬럼-트리 보-기둥 접합부를 대상으로 범용구조 해석 프로그램을 사용하여 구조해석을 수행하고 슬립 거동에 대해 결과를 분석하였다.

칼럼-트리형 철골모멘트 접합부에서 스터브 보-기둥의 용접 접합부의 상세는 WUF-W와 유사하며 품질확보가 용이한 공장 용접으로 구성되므 로 충분한 내진 성능을 가진 것으로 볼 수 있다. 스터브 보와 링크 보 사이 플 랜지의 이음은 하중에 의해 발생하는 인장력을 고력 볼트의 마찰 접합에 의 한 접합력으로 저항하도록 설계된다. 기존 연구(Lee et al., 2013)에 따르면 슬립은 설계 미끄럼 강도 도달 이전에 발생하는 것으로 나타났다. 슬립 발생 이후에도 직접 전단 및 지압에 의해 하중을 지지할 수 있으므로 구조적 안전 성에는 문제가 없을 것으로 판단되나 정확한 성능평가를 위해서는 슬립 거 동을 포함한 컬럼-트리형 보-기둥 접합부의 모델링 절차가 요구된다.

본 연구에서는 앞선 선행 연구의 결과로부터 슬립의 발생 시점과 발생되 는 슬립의 크기 등을 분석하고, 내진 성능평가를 위한 컬럼-트리 형식 모델 의 모델링 파라메터를 제안하였다. 실험체를 대상으로 제안한 모델을 적용 하여 적합성을 확인하였다. 또 한 슬립 모델을 포함할 경우와 포함하지 않는 경우 해석결과를 비교하여 슬립 현상이 전체 접합부의 거동에 미치는 영향 을 분석하였다.

2. 컬럼-트리형 모멘트 접합부에 대한 실험 연구

컬럼-트리 형식 철골모멘트 접합부는 Fig. 1과 같이 스터브(Stub) 보-기 둥 접합부와 보 이음 접합부(splice 부)로 구성된다. 스터브 보-기둥 접합부 는 공장 용접으로, 보 이음부 접합부는 현장에서 보와 보 사이에 고력 볼트 와 플레이트를 사용하여 접합한다. 공장에서 용접되는 보-기둥 접합부는 품 질이 우수하고 균일하며, 현장에서 볼트 접합으로 보 이음부를 연결하기에 공사 기간 및 노동력을 단축시킬 수 있는 장점이 있다.

국내의 몇몇 연구자들에 의해 컬럼-트리 방식 보-기둥 접합부의 거동 특 성에 대한 실험적 연구가 수행되었다. Lee and Park[3]은 보 강도에 대한 기둥 패널존의 상대 강도를 주요 변수로 하여 Table 1과 같이 PZW, PZM, PZS의 3가지의 실험체에 대해 실험을 수행하였다.

모든 실험체의 보 이음(splice)부는 보 부재의 공칭 항복 모멘트의 약 1.4 배에 해당하는 예상 보 모멘트 강도에 저항하도록 설계되었다. 실험결과 PZM과 PZS 실험체에서는 보 이음부에서 슬립이 발생하지 않았으며 PZW의 경우 최대 강도의 47% 시점에 약간의 슬립이 발생하였다. 실험체 패널존의 강도비가 작을수록 패널존 부분의 변형 능력이 증가하였다. 전체 적인 거동은 AISC에 규정된 WUF_W형 접합부와 유사하였다. 최종 파괴 모드는 PZW와 PZM의 경우 보 플랜지의 열 영향부 파괴이며, PZS의 경우 기둥 플랜지 뽑힘 파괴이다. Fig. 2는 슬립이 발생한 PZW 모델의 하중-총 소성 회전각 이력 거동 그래프이다.

Oh et al.[4]는 AISC 360-10의 강성 분류에 따라 접합부를 분류하고, 스터브 보의 길이비, 패널존 보강 여부를 변수로 하여 총 16개의 실험체를 실험하고 그 결과를 분석하였다. Table 2는 이 중 스터브 보 길이를 변수로 한 실험체 3종과 보 춤을 변경하고 패널존을 보강한 실험체 3종을 나타낸 것이다. Table 2에 포함된 6종 이외의 실험체는 약축 방향 컬럼-트리 접합 부의 거동이나 특수 모멘트 골조에 대한 실험으로 보 이음부의 모멘트 슬 립 거동과 큰 상관이 없어 분석에 포함시키기 않았다. 첫 번째 실험체인 S-0.80-12.5-100에서 0.80은 전체 보 길이에 대한 링크 보 길이의 비율을, 12.5는 보 춤 대 보 길이비를, 100은 볼트 접합 강도를 의미한다. S-0.80은 스터브 보의 길이가 기둥 중심부터 900 mm(순경간 700 mm)인 모델이 고, S-0.75, S-0.70은 각각 기둥 중심부터 1,100 mm(순경간 900 mm)와 1,300 mm(순경간 1,100 mm)이다. 실험결과 스터브 보의 길이가 길어질 수록 슬립을 발생시키는 하중의 크기는 증가하며, 슬립으로 발생하는 변위 는 작아졌다. 그러나 일반적인 스터브 보의 길이(600~1000 mm)를 초과하 면 슬립을 발생시키는 하중의 크기는 감소하였다. 또 한 보의 춤이 작아질수 록 슬립 발생 하중이 작아졌다.

Fig. 3은 스터브 보의 길이와 보 춤에 따른 보의 소성 모멘트 강도로 정 규화된 모멘트-층간 변위각 포락 곡선이다. 개략적으로 보의 소성 모멘트 강도의 약 40% 정도의 모멘트가 작용할 때 슬립이 발생하며 층간 변위각 이 0.02에 도달하기 전에 슬립이 끝나고 다시 강도가 증가하는 것을 볼 수 있다.

Lee et al.[5]은 Oh et al.[4]의 실험체와 유사한 컬럼-트리 보-기둥 접합 부를 대상으로 범용구조해석 프로그램인 LS-DYNA(2009)를 사용하여 구조해석을 수행하고 결과를 분석하였다. 해석 시 변수는 보 경간 대 보 춤 의 비율이었으며 목적은 고력 볼트의 미끄럼 현상이 이음부의 회전 성능에 미치는 영향 파악이었다. 저자들은 컬럼-트리 형식 접합부의 거동을 3단계 로 설명하였다. 즉, 첫 번째 컬럼-트리 방식의 접합부가 하중을 받으면 모재 와 이음판의 마찰 접합이 발생하면서 하중을 부담하게 되며, 두 번째 마찰력 의 한계를 넘으면 슬립이 발생하게 된다. 세 번째 단계는 슬립 발생 이후 스 플라이스 부의 모재와 볼트 축부가 접촉하는 곳에서 발생하는 지압 및 직접 전단에 의한 저항이다[5]. 해석 시 기둥 외주부와 면하는 부분은 변위 및 회 전을 구속하여 강접합으로 가정하였고, 기둥 외주부로부터 2,500 mm 떨 어진 위치에는 면외 좌굴이 발생하지 않도록 횡방향 변형을 구속하였다. 마 찰 접합면의 슬립 거동을 모델링 하기 위한 마찰 계수는 건축물 강구조 설계 기준[6]에 따라 강재 표면에 블라스트 처리된 면으로 가정하여 0.5를 적용 하였으며, 볼트 체결에 의해 볼트에 작용하는 인장력의 영향은 해석에서 반 영하지 않았다. Table 3은 각 해석 케이스 별 스터브 보와 전체 보의 길이, 그에 따른 해석결과를 나타낸다. 표의 해석결과는 식 (1)에 의한 항복회전 각 시점에서 슬립이 반영된 해석모델의 모멘트 강도를 슬립이 없는 해석모 델의 모멘트 강도에 대한 비율을 의미한다.

여기서, Z는 보의 소성 단면 계수,F_ye는 예상 항복강도, L은 보 순경간, E는 탄성 계수, I는 보의 단면 2차 모멘트이다.

Fig. 4는 H-600x200x11x17인 보가 사용된 경우 보의 춤과 길이비 (L/D)=10, 15, 20인 해석 케이스의 하중-변위 관계를 나타낸다. 저자들은 Table 3의 결과와 같이 L/D가 클수록 항복회전각 시점에서 모멘트 강도가 낮으며 또 한 항복회전각도 작아짐을 확인하였다. Lee et al.[5]의 연구는 해석결과이긴 하지만, Oh et al.[4]의 실험과 비교 시 실제 거동을 비교적 정 확히 모사하는 것으로 판단되어 모멘트-슬립 거동의 분석 시 자료로 활용하 였다.

Kim and Yu[7]의 경우 앞선 실험 연구의 결과를 토대로 컬럼-트리 형식 보-기둥 접합부의 모멘트-슬립 거동을 근사적으로 모델링하고, 국내에서 사용되는 철골모멘트 저항 골조와 미국의 설계 관행에 따른 철골모멘트골 조의 내진 성능을 비교하는데 활용하였다. 국내의 경우 컬럼-트리 접합부이 면서 접합부 보강이 이루어지지 않아 약한 패널존이고, 또 한 모든 접합부가 지진력을 저항하도록 설계된다. 반대로 미국의 경우 현장에서 용접하여 스 터브 보 이음부가 없으며 외곽부만 지진력에 저항하고 내부는 수직 하중만 저항하도록 설계된다. 이 연구에서는 보 단부에서 소성 힌지와 슬립 거동이 동시에 발생하도록 모델링 하였고, 슬립 거동은 보 소성 모멘트의 50%에서 시작하는 것으로 개략적으로 근사화하였다. 또 한 스터브 보의 길이의 영향 은 무시하였다. 모델 건물의 비선형 해석결과 컬럼-트리 형식을 적용하여 보 이음 접합부가 존재하는 경우 슬립 거동이 발생하였고 이러한 슬립 거동 은 약한 패널존일 경우 패널존에 요구되는 변형 능력을 경감시키는 효과가 있는 것으로 분석되었다.

3. 컬럼-트리형 모멘트접합부의 모델링

강구조 보-기둥 접합부의 거동을 해석하기 위한 해석모델에 사용되는 요소로는 보 요소, 기둥 요소, 패널존 요소와 보-기둥 접합부 (용접 접합부) 가 있다. 보의 강도에 비해 패널존의 강도가 낮은 경우 반드시 패널존을 별 도로 모델링해야한다. 이는 보강판 (doubler plate)를 사용하지 않아 패널 존의 강도가 낮은 우리나라의 경우 특히 주의할 필요가 있다. 컬럼-트리형 접합부의 경우 현장에서는 스터브 보와 링크 보를 고력 볼트를 이용하여 접 합하기 때문에 추가적으로 스터브 보 단부 이음부에서 발생하는 모멘트-슬 립 관계를 고려해야 한다.

본 연구에서는 Fig. 5과 같이 실제와 동일한 길이로 스터브 보를 모델링 할 경우 스터브 보와 링크 보 사이의 슬립 요소의 모델링 변수를 기존 실험 결과 분석을 통해 제안하였다. 또 한 패널존, 보 접합부, 기둥, 보 모델의 경 우 ASCE 41[1], NIST 17[2]을 비롯한 선행 연구[3-5],[7]를 참고하여 모 델링 방법을 정리하였다.

3.1 모멘트-슬립 요소

Fig. 1의 그림에서 볼 수 있듯이 보의 이음부는 스터브 보와 링크 보를 맞 댄 상태에서 상부 플랜지와 하부 플랜지의 위, 아래쪽에 이음판(splice plate)을 덧댄 후 상부 이음판, 플랜지, 하부 이음판을 관통하는 고력 볼트에 의한 마찰 접합으로 이루어져 있다. Table 4는 Lee and Park[3], Oh et al.[4], Lee et al.[5]의 보 이음부에 사용된 볼트와 이음판에 대한 정보를 정 리한 것이다. 사용된 볼트 구명은 모든 경우 표준구멍이었으며, 마찰 접합 이 이루어지는 면은 페인트 없이 블라스트 청소로 표면을 처리하였다. Lee and Park의 경우 F10T-M22를 사용하였으며, Oh et al.[4], Lee et al.[5] 의 경우 F10T-M20의 고력 볼트가 사용되었다. 모든 경우 이음판의 공칭 항복강도는 235 MPa로 동일하였으며, 이음판 이외의 필러는 사용되지 않 았다.

고력 볼트에 의한 마찰 접합으로 이루어진 이음부에서 미끄러짐이 발생 하는 미끄럼 모멘트 강도와 직접 전단에 의한 지압 모멘트 강도는 각각 식 (2)~(3)으로 표현할 수 있다.

여기서, M_s는 미끄럼 모멘트 강도, μ는 미끄럼 계수, h_f는 필러 계수, T_o는 볼트 장력, N_s는 전단 단면의 수, M_b는 지압 모멘트 강도, A_b는 볼트 공칭단 면적, F_nυ는 볼트의 공칭 전단 강도이다.

한편, 보의 기대 소성 모멘트 강도 M_pe는 식 (4)와 같이 산정할 수 있다.

여기서, M_p,b는 보의 소성 모멘트 강도, R_y는 공칭강도 대비 기대 강도의 비 를 나타내는 계수, Z는 보의 소성 단면 계수, F_y는 보 플랜지 항복강도이다.

각 논문에 기술된 정보를 바탕으로 식 (2)~(3)에 해당하는 모멘트 강도 를 산정하면 Table 5와 같다. 이때 미끄럼 계수는 건축물 강구조 설계기준 [6]에서 제시하고 있는 페인트칠 하지 않은 블라스트 처리된 마찰면으로 가 정하여 0.5의 값을 사용하였고, 필러를 사용하지 않아 필러 계수는 1.0을 사 용하였다. 또 한 공칭 전단 강도는 전단 단면이 나사부를 통과하지 않아 500 MPa를 사용하였다.

Table 5에서 마지막 열에 표시된 이음부의 모멘트 요구량의 최댓값은 보 단부에 작용하는 모멘트가 전소성 모멘트에 도달할 때 보 이음부에 작용 하는 모멘트의 크기이다. 표에서 볼 수 있는 것처럼 이음부의 모멘트 요구량 이 식 (2)~(3)에 의한 구해진 미끄럼 모멘트 강도와 직접 전단에 의한 모멘 트 강도보다 작으므로 실험체의 이음부는 미끄러짐이나 직접 전단에 의한 항복이 발생하지 않도록 설계되었음을 알 수 있다.

Table 6은 식 (2)~(4)를 통해 구한 이음부의 미끄럼 모멘트 강도, 지압 모멘트 강도, 보의 소성 모멘트 강도와 실험 시 슬립이 발생한 시점에서 이 음부에 작용하는 모멘트를 비교한 표이다. 또 한 슬립 발생 모멘트와 미끄럼 모멘트 강도의 비(① / ②), 슬립 발생 모멘트와 보 소성 모멘트 강도의 비 (① / ④)도 함께 표시하였다. 표에서 볼 수 있듯이 대부분의 실험체에서 이 음부의 미끄럼 모멘트 강도와 보의 소성 모멘트 강도가 비슷하게 설계되었 고, 이음부에 작용하는 모멘트가 언제나 보 단부보다 작다는 점을 고려하면 이론적으로는 슬립이 발생하지 않아야 한다. 하지만 실제 실험결과 슬립 발 생 예상 모멘트의 19%~42%에 해당하는 모멘트 작용 시 슬립이 발생하였 다. 이러한 현상의 원인은 정확히 규명된 바가 없다. 하지만 실험체 마찰면 의 마찰 계수가 여러 가지 이유에 의해 설계 시 가정과 달라졌거나, 혹은 식 (2)의 수식은 플랜지부에 순수 인장력이 작용할 때의 인장강도를 기초로 한 수식이지만 보 이음부의 경우 인장과 함께 휨이 작용하여 마찰면이 균일한 수직력이 작용하지 않거나 인장을 받는 이음부에 더 큰 축력이 작용하기 때 문일 것으로 추정된다. 따라서 스터브 보의 길이와 보의 춤도 슬립 발생에 영향을 미칠 것으로 추정되어 Table 6의 데이터로부터 슬립이 발생하기 시 작하는 모멘트의 크기와 스터브 보의 춤, 패널존 강도비 등과의 관계가 있는 지 확인해 보고자 하였으나 실험체가 대부분 길이가 900 mm이고 춤이 600 mm인 스터브 보가 사용되어 특별한 연관 관계를 찾을 수 없었다. 향후 실험 결과가 확충되면 이에 대한 분석이 필요할 것으로 생각된다.

Table 6에 수록된 ‘H450x200 L/D-10’ ~ ‘H900x300 L/D-20’은 Lee et al.[5]의 해석적 연구결과를 나타낸다. 저자들은 항복회전각 시점에서 슬 립이 있는 컬럼-트리형 보-기둥 접합부의 강도를 슬립이 없는 용접 보-기둥 접합부의 강도에 대한 비율로 표현하였다. 이 값은 정확히 슬립이 발생하는 시점의 모멘트와 보의 소성 모멘트 강도의 비와 같지 않으나 개략적으로 슬 립의 발생 모멘트를 나타내는 값으로 보고 분석에 활용하였다. 즉, Lee et al.의 연구결과로 도출된 항복회전각 시점의 컬럼 트리형 접합부의 상대적 인 모멘트 강도비를 보의 소성 모멘트 강도 대비 슬립 모멘트 발생 강도비 (① / ④)로 가정하고, 보 단부와 이음부에서 발생하는 모멘트의 비를 고려 하여 보 이음부에 실제로 작용하는 모멘트로 환산하여 ① / ②의 비율을 산 정하였다.

Table 6의 데이터에서 해석 연구인 Lee et al.[5]의 연구결과를 제외할 경우 Fig. 6에 나타낸 바와 같이 이음부에 작용한 모멘트의 크기와 슬립 모 멘트 강도의 비의 평균값은 0.252이며 변동계수는 22.3 %이다. 또 한 Lee et al.[5]의 연구결과의 평균값과 변동계수는 0.261, 22.4%로 거의 유사한 값을 보였다. 본 연구에서는 이러한 값을 바탕으로 슬립이 발생하기 시작하 는 모멘트의 크기 M_slip를 미끄럼 모멘트 강도 M_s의 25%로 가정하였다.

Fig. 6은 Table 6에서 실험연구 결과를 슬립 발생 모멘트 대 미끄럼 모멘 트 비율로 변환하고 그래프로 표현한 것이다.

발생하는 슬립의 크기 또한 실험결과로부터 산정하였다. Table 7은 실 험 하중-변위 포락선으로부터 구한 슬립 구간 시작점, 종료 지점, 슬립 구간 의 길이 및 기울기를 정리한 것이다. 앞서 슬립 발생모멘트와 마찬가지로 스 터브 보의 길이, 보 춤, 패널존 강도비 등과 발생한 슬립의 크기 사이의 관계 를 분석하였으나 특별한 연관성은 찾을 수 없었다. Table 7에서 슬립 구간 시작점, 종료 지점은 회전각(Drift)으로 표현되었는데 이 값은 실험체의 가 력점에 발생한 변위를 보의 전체 길이로 나눈 값이다. 따라서 Fig. 5와 같이 스터브 보와 링크 보 사이에 모멘트-슬립 요소를 모델링하기 위해 보의 전 체 길이와 가력점에서 이음부까지의 거리 비를 사용하여 슬립의 크기를 환 산하고 평균을 구하면 1.50% rad가 된다. 슬립이 발생한 구간 기울기의 평 균값은 1.01로 산정되었다. 이 값은 x축을 % rad 단위의 회전량으로 y축은 슬립 모멘트 강도로 정규화된 슬립 모멘트로 표현할 경우 슬립이 발생하는 부분의 기울기이므로 단위는 M_s/rad가 된다.

Fig. 5의 모멘트-슬립 모델은 Fig. 7과 같이 표현할 수 있다. 즉, 슬립이 발생하는 모멘트 강도는 0.25M_s이며 슬립 구간의 길이 θ_slip , 즉 슬립이 끝 나는 지점의 x좌표는 1.50% rad, 기울기 α는 1.01M_s/rad이다. 또 한 슬립 발생 후 강성 β는 초기 강성(슬립 발생 전)의 60%로 분석되었다. 슬립 발생 이후 모멘트-슬립 요소는 보의 항복강도(M_y )까지 증가한다.

부분골조 실험체와 같은 단순한 해석모델의 경우 스터브 보와 링크 보를 분리하여 모델링 하여도 해석에 부담이 없으나 전체 건물을 모델링할 경우 와 같이 부재의 수가 많은 경우 요소의 수가 증가하여 실용적이지 않다. 이 경우에는 스터브 보의 위치를 Fig. 8과 같이 보 단부 쪽으로 이동시키거나 보 소성 힌지 모델과 결합된 모델을 사용할 수 있다. 이 경우에는 실제 슬립 요소와 해석모델의 슬립 요소의 위치가 달라지므로 이를 고려하여 모멘트- 슬립 요소의 모델링 변수를 조정할 필요가 있다. 즉, 보 단부에 슬립 요소를 설치할 경우 슬립 발생 모멘트는 식 (5)를 통해, 슬립의 양은 식 (6)을 통해 보정한다.

여기서, M_slip′ 와 θ^slip′는 보 단부에 설치되는 슬립 요소의 슬립 발생 모멘트 와 슬립의 양을 나타낸다. L은 보의 전체 길이, L_s는 스터브 보 길이이다.

3.2 패널존 요소

ASCE 41-13[1]에서는 철골모멘트 골조에서 패널존을 모델링하지 않 아도 되는 경우는 패널존의 예상 전단 강도가 보-기둥 접합부에서 보의 휨 강도보다 크거나, 패널존의 강성이 보의 휨 강성보다 10배 이상 클 경우로 규정하고 있다. 우리나라에서는 컬럼-트리 방식으로 보-기둥 접합부를 구 성하면서 패널존의 보강은 거의 이루어지지 않아 보의 강도가 패널존의 강 도보다 강하여 약한 패널존인 경우가 많으며 이 경우 반드시 패널존 요소를 모델링 해야 한다.

NIST[2]에서는 패널존 모델로 Krawinkler 모델, Altoontash 모델, Scissors 모델의 3가지를 소개하고 있다. Altoontash 모델은 모델링에 필 요한 노드 수와 자유도가 적지만, 스프링 요소를 많이 사용하게 되어 접합부 에 사용할 스프링 요소와 겹치게 된다. Scissors 모델은 NIST[2]에 따르면 다른 두 모델과 달리 패널존의 변형을 제대로 다룰 수 없다. 따라서 본 연구 에서는 이러한 3가지 모델 중 Krawinkler 모델을 적용하여 패널존을 모델 링 하였다. Krawinkler 모델에서는 4개의 강체 보와 3개의 힌지, 하나의 비 선형 회전스프링을 사용하여 접합부와 동일한 크기의 사각형을 구성한다.

패널존의 비선형 거동은 3선형으로 모델링 하였다. 즉, 원점에서 최초 항 복점까지의 기울기는 패널존 부분의 탄성 전단 변형을 나타내며, 첫 번째 항 복 후의 강성은 기둥 플랜지에 의한 강도증가를 나타내며, 두 번째 항복 후 기울기는 변형 경화의 영향을 반영한 것이다. 모델링 파라메터, 즉 각 지점 의 위치는 ASCE-41, AISC[8] 및 기존 연구[7]를 참고하여 설정하였다. 우 선, 극한 전단 변형 γ_ult는 ASCE 41에 따라 항복 전단 변형의 12배로 설정 하였다. 하지만 실제 해석 시 13γ_y이후 강도 저감은 모델링되지 않았으므로 해석 후 결과를 확인하여 패널존의 전단 변형이 13γ_y을 초과하지 않는 범위 까지만 활용하였다.

패널존의 전단 강도 V_p는 식 (7)과 같다. 이 식은 AISC 제시된 수식으로 Krawinkler[9]의 실험과 패널존 실험의 논문[10, 11]들을 근거로 하고 있다.

여기서, d_c는 기둥 깊이, t_w는 패널 영역의 두께, b_cf는 기둥 플랜지의 폭, t_cf 는 기둥 플랜지의 두께, d_b는 기둥에 대한 보 프레임의 깊이, F_y는 기둥 웨브 의 항복강도이다.

식 (7)에서 0.6F_yd_ct_w 는 패널존의 전단 항복강도를 의미하며 괄호 속 수 식은 기둥 플랜지에 의한 강도증가분을 의미한다. 즉, 항복강도와 그때의 전단 변형은 식 (8)~(9)와 같으며 Krawinkler가 제안한 3선형 모델에서 첫 번째 구간은 원점에서 항복점까지의 구간이다.

여기서, F_y는 기둥 웨브의 항복강도, d_c는 기둥 깊이, t_w는 패널 영역의 두 께, G는 기둥의 전단 탄성 계수이다.

위의 수식에 의한 항복점은 Krawinkler et al.[10] and Bertero et al.[11] 와 같이 춤이 작은 단면이 사용된 경우 실험결과와 부합하지만, Kim and Yu[7]에서 분석된 바와 같이 기둥의 단면이 큰 경우 항복강도와 변위 를 과대평가하는 경향이 있다. 본 연구에서는 Kim and Yu[7]의 제안과 같 이 패널존 요소의 탄성 구간을 원점에서 0.8γ_y까지 가정하고 모델링 하였 다. Fig. 9는 항복강도를 저감시킨 패널존 요소의 비선형 거동을 표현한 것 이다. NIST[2]에서는 항복 후 강성을 나타내는 변형 경화비 α에 대해 0.01 과 0.02 사이의 값을 권장하고 있다. 하지만 해석 시 수렴에 문제가 있는 경 우 상한값인 0.02보다 큰 0.03을 사용하였다.

3.3 기둥 및 보 부재

기둥 및 보 부재의 비선형 거동은 Fig. 10과 같이 ASCE 41에 제시된 형 태로 가정하였다. 각 부재의 모델링 파라메터 a, b, c는 ASCE 41를 따랐다.

4. 제안모델을 활용한 비선형 해석 및 결과분석

4.1 보-기둥 접합부 실험체의 비선형 해석

4장에서는 제안된 해석모델을 사용하여 Oh et al.[4]의 실험체를 대상으 로 해석을 수행하고 그 결과를 비교하였다. 비선형 해석에는 OpenSees[12] 를 사용하였다. 3절에 기술된 바와 같이 보와 기둥 부재는 ASCE-41에 따 라 비선형 힌지 속성을 정의하였으며 패널존 요소도 3.2에 기술한 바와 같 이 4개의 강체 보와 3개의 힌지, 1개의 비선형 스프링으로 실제 부재와 동일 한 치수가 되도록 모델링 하였다. Fig. 11은 해석모델의 치수를 나타낸다. 패널존과 보 단부에는 hysteretic 요소와 Zero –Length 요소를 활용하여 비선형 힌지 특성을 부여하였고 보 이음부의 모멘트-슬립 요소는 3.1과 같 이 이음부의 슬립 모멘트 강도의 25%에서 최초 슬립이 발생하고 슬립의 크 기는 1.50% rad가 되도록 모델링 하였다.

Fig. 12는 Table 8에 나타낸 세 종류의 실험체의 실제 거동과 제안된 모 델에 의한 해석결과를 비교한 그래프이다. 그래프에서 볼 수 있듯이 해석값 이 실험결과보다 약간 크게 나타나는 경향이 있으나 거동은 거의 유사한 것 을 볼 수 있다. 약한 패널존인 S-0.75-12.5의 경우 실제 슬립 발생 하중은 79.7 kN, 해석결과는 78.5 kN로 거의 유사한 값이 구해졌다. 실제 항복 하 중은 197 kN, 해석결과는 215 kN로 약간 크게 발생하지만, 최대 변위에서 하중의 차이는 1 kN 로 매우 근사하였다. 최대 변위각에서 하중도 거의 비 슷하게 해석되었다. 패널존 강도비가 1.47인 S-0.75-12.5-pr 실험체의 경 우 해석에 의한 슬립 발생 하중은 실험값보다 20 kN 정도 낮게 예측되었다. 최대 변위에서 하중의 차이는 2 kN 로 매우 근사하였다. S-0.75-18.75-pr 실험체의 경우 보의 춤이 400 mm로 가장 작다. 이 실험체의 경우 부방향 가 력 시 최대 변위에서 해석값이 실제 거동보다 30 kN 낮게 나왔다. 항복 하중 부근에서 부방향 가력 시 항복 해석값과 실험값의 차이가 보이지만 이는 실 험결과가 비대칭이기 때문이며 정방향의 경우 거의 비슷한 값을 보였다.

4.2 슬립 거동의 영향 분석

이상과 같이 모멘트 슬립 요소가 포함된 해석모델을 사용하여 실제 구조 물의 거동과 유사한 해석결과를 얻었다. 본 절에서는 슬립을 고려할 경우와 슬립을 무시할 경우, 즉 컬럼-트리형 접합부가 사용된 경우와 일체식 보가 사용된 경우 거동의 차이를 비교하였다.

Table 9는 보의 강도에 비해 패널존의 강도가 낮은 경우(PZW), 비슷할 경우(PZM), 큰 경우(PZS)를 대상으로 각각 슬립을 고려할 경우와 고려하 지 않는 경우의 해석결과를 비교한 것이다. 해석모델의 형상은 Fig. 13과 같다. 두 해석모델 모두 보는 H-600x200x11x17을 사용하고 기둥의 경 우 PZW는 H-394x398x11x18을 사용하고, PZM과 PZS는 H-400x400 x13x21을 사용하였다. 단, PZS의 경우 2PL-4.5x566x358을 사용하여 패 널존 보강을 하였다. 보 및 기둥 부재의 길이는 Fig. 11과 동일하다. 가력부 에서 기둥표면까지의 길이는 3,550 mm이고, 컬럼-트리 형식 접합부에서 스터브 보의 길이는 900 m이다. 모든 해석은 변위 제어로 수행했으며 표에 나타낸 결과는 전체 변위각이 4.0%인 시점의 값이다.

가력한 하중의 크기는 슬립의 고려 여부와 패널존 강도비의 변화에 영향 이 없이 거의 유사한 값을 나타내었다. 하지만 패널존의 전단 변형량, 보 단 부 소성 힌지의 곡률, 슬립 요소의 회전각은 해석 케이스 별로 뚜렷하게 구 별되는 특징을 나타내었다. 예상과 같이 패널존 소성변형량은 보와 패널존 강도비에 의해 큰 차이를 보였다. 즉, PZW의 경우 4~5%의 전단 변형이 발 생하는데 반면, PZS에선 전단 변형이 거의 발생하지 않았다. 대신, 보 단부 힌지에서 발생하는 곡률의 크기는 이와 반대되는 경향을 나타내었다.

슬립 요소가 추가될 경우 보 단부 힌지의 소성변형이 상대적으로 감소하 였다. 또 한 패널존의 변형도 감소하는데 이러한 효과는 패널존 강도비가 낮 은 PZW에서 두드러지게 나타났다. 따라서 컬럼-트리 형식 모멘트접합부 에서 이음부의 미끄러짐 변형은 종국 상태에서 패널존에 입력되는 전단력 을 감소시키는 효과가 있음을 알 수 있다. 우리나라와 같이 약한 패널존을 가진 보-기둥 접합부의 경우 정확한 성능평가를 위해서는 이러한 거동을 고 려할 필요가 있다고 판단된다.

5. 결 론

컬럼-트리형 철골모멘트 접합부는 우리나라를 비롯한 동아시아에서 모 멘트저항 골조를 구성하기 위해 사용되는 방법이다. 이 접합부의 스터브 보 와 기둥의 용접 접합부의 상세는 WUF-W와 유사하여 충분한 내진 성능을 가진 것으로 볼 수 있으나 기존 실험 연구결과 스터브 보와 링크 보의 이음 부에서 조기에 슬립이 발생하는 것으로 나타났다.

본 연구에서는 선행 실험 연구의 결과로부터 슬립의 발생 시점과 발생되 는 슬립의 크기 등을 분석하고, 내진 성능 평가를 위한 모멘트-힌지 모델의 모델링 파라메터를 제안하고, 실험체를 대상으로 제안한 모델을 적용한 해 석결과와의 비교하여 적합성을 확인하였다. 실험결과의 분석결과 마찰 접 합 이음부에서는 설계 미끄럼 모멘트 강도의 25%에서 최초 슬립이 발생하 며 발생되는 슬립에 의한 회전각은 0.15%rad인 것으로 나타났다. 이러한 수치는 지금까지 수행된 실험체의 실험결과에 근거한 것으로 향후 실험결과 가 추가될 경우 스터브 보의 길이 및 보의 춤을 변수로 추가 분석이 필요하다.

또 한 슬립 모델을 포함할 경우와 포함하지 않는 경우 해석결과를 비교하 여 슬립 현상이 전체 접합부의 거동에 어떠한 영향을 미치는지 분석하였다. 패널존의 강도가 서로 다른 접합부를 대상으로 슬립을 포함한 경우와 포함 하지 않는 경우의 해석결과를 분석한 결과 패널존이 약할수록 이음부의 슬 립이 패널존에 전달되는 전단력의 크기를 저감 시키는 것으로 분석되었다.