1. 서 론

고층건축물은 지진에 의한 구조부재의 피해가 적은 것으로 알려져 있다. 이는 일반적으로 발생되는 단주기 지진동에 대하여 고층건축물의 응답가 속도가 작게 나타나기 때문이다[1-3]. 하지만 연약지반에 고층건축물 건설, 거대지진 발생 우려 등으로 장주기 지진동이 고층건축물의 위험 요인으로 인식되기 시작하였다. 특히, 건축물에 부착된 비구조요소(내외장재, 천장, 기계/전기 설비, 이중바닥, 수조 등)는 장주기 지진동에 의한 피해가 큰 것으 로 나타났다. 2011년 도호쿠 대지진(M9.1) 발생 당시, 진앙거리가 약 400 km 떨어진 지역에서 고층건축물의 피해는 주로 비구조요소에서 발생되었 다[4-8]. 또한 고층건축물은 장주기 지진동에 의한 응답이 단주기 지진동에 의한 응답보다 크게 나타날 우려가 있으며, 지진동의 주파수 특성에 따라 고 층건축물의 진동모드가 다르게 나타날 수 있다. 하지만 ASCE 7-22에서 건 축물 높이에 따른 최대지반가속도(Peak ground acceleration, PGA)에 대 한 최대층가속도(Peak floor acceleration, PFA)의 증폭비는 건축물의 고 유주기가 증가할수록 감소하는 것으로 개정되었다[9-11]. 이는 단주기 지 진동에 대한 고층건축물의 응답 특성을 반영한 결과이다.

건축물 각 층에서 관측되는 지진동은 건축물의 고유모드에 영향을 받는 다[12, 13]. 이는 건축물에 입력되는 지진동이 건축물의 고유진동수에 대응 하는 진동수 영역에서 증폭되기 때문이다. 또한 지진동의 장주기 성분은 단 주기 성분보다 건축물의 바닥 또는 부착된 요소에 전달되기 쉽다. 예를 들어, 고유주기가 1 s인 단자유도계에 주기가 각 0.5 s, 2 s인 정현파를 가진한다면, 주기가 2 s인 정현파의 전달률은 주기가 0.5 s인 정현파보다 크게 나타난다. 일반적으로 발생되는 지진동의 주기 성분은 주로 0.1~0.5 s에 분포한다.

이와 같이 고층건축물과 비구조요소은 장주기 지진동에 대한 우려가 있 다. 따라서 본 연구에서는 장주기 지진동을 고려한 진동대 실험을 통한 건축 물 및 비구조요소의 가속도응답 증폭비 특성을 검토하였다.

2. 비구조요소의 수평설계지진력

ASCE 7-22에서 등가정적해석에 의한 비구조요소의 수평설계지진력 은 식 (1)으로 산정한다[9].

여기서, F_p는 비구조요소 질량 중심에 작용하는 설계지진력, S_DS는 단주기 설계스펙트럼가속도, I_p는 비구조요소의 중요도계수, W_p는 비구조요소의 작동상태를 고려한 중량, H_f는 건축물의 높이에 따른 가속도 증폭비, R_μ는 건축물의 연성감소계수, C_AR는 비구조요소의 공진연성계수, R_po는 비구 조요소의 강도계수이다.

H_f는 식 (2)로 산정하며, 건축물의 고유주기에 대한 정보가 없다면 식 (3)으로 산정할 수 있다.

여기서, T_a는 약산식에 의한 건축물의 고유주기, h는 구조물의 밑면으로부 터 지붕층의 평균높이, z는 구조물의 밑면으로부터 비구조요소가 부착된 높이이다.

식 (2)의 층별 H_f는 건축물의 고유주기가 증가할수록 감소하는 경향을 나타낸다. 식 (3)의 H_f는 고유주기에 관계없이 건축물의 높이에 따라 선형 적으로 증가한다. ASCE7-16의 수평설계지진력에서 H_f에 대응하는 식은 (1+2z/h)이다[10].

식 (1)는 식 (4)와 같이 PGA, PFA, 비구조요소가속도(Peak component acceleration, PCA)로 표현할 수 있다.

본 연구에서는 식 (4)를 기반으로 실험체의 가속도 응답 증폭비 검토에 PGA, PFA, PCA를 이용하였다.

3. 장주기 지진동에 대한 고찰

본 연구에서는 지진동 특성을 지진동의 탁월주기(T_g , T_υ )로 분류하고자 한다. 여기서, T_g는 가속도 응답스펙트럼, T_υ는 속도 응답스펙트럼에서 가 장 큰 응답스펙트럼 값에 대응하는 주기이다. 일반적으로 T_g와 T_υ는 유사 한 값을 가지며, T_g가 클수록 지진동에 장주기 성분이 많이 포함된다.

내진설계기준에 제안된 설계스펙트럼의 T_S는 T_g와 유사한 값이다. 여 기서, T_S는 가속도 응답스펙트럼에서 최대값 이후 감소가 시작되는 주기이 다. 국내 기준에서 T_S는 약 0.3~0.83 s으로 제안되어 있다. 본 연구에서는 설계스펙트럼이 단주기 지진동의 응답스펙트럼을 통해 제안된 것을 고려 하여, T_g가 1s 이상인 지진동을 장주기 지진동으로 분류하고자 한다.

Fig. 1에는 대규모 지진(7.0≤M<7.5)의 진앙거리-T_g 관계를 나타내 었다. 대규모 지진의 일반사항 및 진앙은 APPENDIX(Table A1, Fig. A1) 에 나타내었다. Fig. 1의 각 지진동은 2000년부터 일본 열도의 지진대에서 발생한 22건의 대규모 지진에 의해 관측된 가속도 기록이다. 지진동의 데이 터 수는 NS방향, EW방향에 대하여 각 7562개이다. Fig. 1에는 10 km 진 앙거리 구간마다 분포한 T_g의 통계값(μ+σ, 84백분위)을 나타내었다.

대규모 지진의 진앙거리-T_g 관계에서 약 400 km의 진앙거리까지 T_g는 증가하는 경향을 나타내었다. 약 400 km 이상의 진앙거리 이후, T_g는 진앙 거리가 증가할수록 감소하는 것으로 판단된다. 약 900 km의 진앙거리에서 는 T_g의 편차가 크게 나타났다. 약 900 km의 진앙거리에서 T_g의 편차를 크 게 나타낸 지진은 구마모토 지진(Eq. 19)이다.

설계스펙트럼의 T_S 및 대규모 지진의 진앙거리-T_g 관계를 고려할 때, 일반적인 장주기 지진동의 T_g 범위는 약 1~2 s라고 판단된다.

4. 실험 개요

장주기 지진동을 고려한 진동대 실험은 3개의 실험체와 9개의 입력지진 파에 대하여 수행되었다. 실험체는 1~2층의 면진구조물이며, 강성이 낮은 면진장치를 사용하여 실험체가 고층건축물에 상응하는 고유주기를 가지도 록 설계하였다. 실험체 상부프레임에는 고유주기가 다른 6개의 단진자를 부착하였다. 입력지진파는 국내외에서 관측된 주파수 특성이 다른 지진동 을 선정하였다. 진동대 실험은 좌우방향에 대한 1축 가진으로 수행되었다.

4.1 실험체 계획

실험체의 형상(정면)은 Fig. 2에 나타내었다. 면진장치의 제원은 Table 1에 나타내었다. 실험체는 면진구조물의 1차 고유주기로 분류하였다. 각 실험체의 고유주기는 실험체의 무게와 면진장치의 강성으로 산출되었다. 실험체 슬래브의 무게는 약 14 ton, 상부프레임의 무게는 약 2 ton이다. 실 험체 T072는 1층에 외경 400 mm의 면진장치가 2개 배치되었다. 실험체 T231은 1층에 외경 400 mm의 면진장치가 2개, 2층에 외경 200 mm의 면 진장치가 2개 배치되었다. 실험체 T347은 1층과 2층에 외경 200 mm의 면 진장치가 각 2개씩 배치되었다. 실험체의 면진층에는 슬래브 좌우방향 이 외의 변위를 구속하는 LM가이드가 배치되었다. 따라서 실험체 T072는 1 가지의 진동모드를 가지는 단자유도계이며, 실험체 T347과 T231은 2가지 의 진동모드를 가지는 다자유도계이다. 실험체 T072의 1차 고유주기는 약 0.72 s로 산출되었다. 실험체 T231의 1차 고유주기는 약 2.31 s, 2차 고유 주기는 약 0.63 s로 산출되었다. 실험체 T347의 1차 고유주기는 약 3.47 s, 2차 고유주기는 약 1.28 s로 산출되었다.

상부프레임에 부착된 단진자의 형상 및 고유주기(좌측면)는 Fig. 3에 나 타내었다. 상부프레임에 부착된 단진자의 고유주기(T_sp )는 캔틸레버 끝에 작용하는 집중하중에 대한 강성과 캔틸레버 끝에 부착된 질량으로 산출된 다. 각 단진자의 고유주기는 약 0.06 s, 0.13 s, 0.38 s, 0.81 s, 1.15 s, 2.32 s로 산출되었다.

ASCE7-22에서 비구조요소는 강체 요소(T_p ≤0.06s)와 유연한 요소 (T_p>0.06s)로 분류된다. 유연한 요소(전기 설비, 캐비닛, 장비 받침대 등) 의 고유주기는 0.1~0.3 s에서 주로 결정된다(ASCE7-22). 또한 면진장치 를 이용한 기계 설비, 천장재, 수조 등의 경우, 비구조요소의 고유주기가 1.0 s 이상일 수 있다. 여기서, T_p는 비구조요소의 고유주기이다.

4.2 계측 계획

진동대 실험의 가속도 계측 계획은 Fig. 4에 나타내었다. 실험체 T072에 부착된 가속도계는 11개이다. 실험체 T231과 T347에 부착된 가속도계는 13개이다. 가속도계는 진동대, 슬래브, 단진자에 응답되는 좌우방향의 가 속도를 계측한다.

4.3 입력지진파

입력지진파의 일반사항은 Table 2에 나타내었다. 입력지진파의 가속도 시간이력은 APPENDIX(Fig. A2)에 나타내었다. 입력지진파 선정에는 가 속도와 속도 응답스펙트럼의 탁월주기(T_g , T_υ )가 고려되었다. 진동대 실험 에서 각 입력지진파는 PGA가 0.05 g, 0.1 g, 0.22 g로 조정되었다. 0.22 g로 조정된 Tohoku2, Tohoku3, Mexco 입력지진파의 경우, 면진장치의 탄성 한계가 초과하는 것으로 판단되어 해당 입력지진파의 실험을 생략하였다.

4.3.1 입력지지진파의 응답스펙트럼

입력지진파의 정규화된 가속도 응답스펙트럼, 속도 응답스펙트럼은 APPENDIX(Fig. A3, Fig. A4)에 나타내었다. 본 연구에서는 T_g를 통해 지진동의 특성이 구분된다. 장주기 지진동은 단주기 지진동보다 T_g가 크게 나타나는 경향이 있다. 하지만 Fig. A3 (e)의 Hachinohe 입력지진파와 같 이 지진동이 장주기 성분을 포함하지만 T_g가 작게 나타나는 경우도 있다. 이러한 경우의 입력지진파 주기 특성은 T_υ를 통해 판단하였다. 예를 들어, Pohang 입력지진파는 Gyeongju 입력지진파보다 T_g가 작게 나타나지만, 각 입력지진파의 T_υ를 고려하면 Pohang 입력지진파가 Gyeongju 입력지 진파보다 장주기 성분을 많이 포함하는 것을 알 수 있다.

가속도 응답스펙트럼과 속도 응답스펙트럼의 탁월한 주기 구간은 유사 한 경향을 나타내며, T_υ는 T_g와 같거나 크게 나타난다. 따라서 응답스펙트 럼의 탁월주기를 통한 지진동의 주기 특성 평가는 다음과 같이 정리된다. 지 진동의 T_g가 클수록 지진동에 장주기 성분이 포함된다. 하지만 지진동의 T_g가 T_υ보다 작게 나타나는 경우, 장주기 지진동을 단주기 지진동으로 평 가할 우려가 있다.

5. 실험 결과

실험체의 면진장치와 단진자의 거동은 탄성거동에 근접하다. 따라서 계 측 결과의 가속도응답 증폭비(PFA/PGA, PCA/PFA, PCA/PGA)는 입력 지진파의 각 PGA(0.05 g, 0.1 g, 0.22 g)에 대하여 같은 값으로 고려된다. 실험체의 층좌표는 진동대를 0, 최상층 슬래브를 1로하여 나타내었다. 최 상층 슬래브와 상부프레임의 층좌표는 같은 값으로 고려되었다. 실험체와 단진자의 고유주기는 계측된 가속도시간이력을 이용하여 재산출하였다.

실험체의 고유주기는 감쇠 등의 이유로 정확한 값을 예측하기 어렵다. 따라서 각 입력지진파에 대하여 산출된 고유주기의 범위와 중간값을 나타 내었다. T072 실험체의 고유주기는 T₁ ≈0.64s으로 산출되었다. T231 실험체의 고유주기는 T₁ ≈2.29∼ 2.45s(T₁ ≈2.37s), T₂ ≈0.58s으로 산 출되었다. T347 실험체의 고유주기는 T₁ ≈3.48∼3.47s(T₁ ≈3.61s), T₂ ≈1.28∼1.38s(T₂ ≈1.33s)으로 산출되었다. 외경 200 mm의 면진장 치 강성은 Table 1의 공칭값보다 감소되었으며, 외경 400 mm의 면진장치 강성은 증가된 것으로 판단된다.

산출된 각 단진자의 고유주기는 약 0.07 s, 0.15 s, 0.40 s, 0.69 s, 0.90 s, 1.37 s이다. 고유주기가 짧은 3개의 단진자는 고유주기가 최대 0.02 s 증가하 였으며, 고유주기가 긴 3개의 단진자는 고유주기가 최대 0.95 s 감소하였다.

5.1 입력지진파

진동대 실험에 선정된 입력지진파는 지진동의 주기 특성이 고려되었다. 따라서 진동대에서 출력된 입력지진파(이하 출력지진파)가 입력지진파의 주기 특성을 나타내는지 검토할 필요가 있다. 본 항에서는 입력지진파와 출 력지진파의 응답스펙트럼 비교를 통해, 출력지진파 검토를 수행하였다. 입 력지진파와 출력지진파의 정규화된 가속도 응답스펙트럼, 속도 응답스펙 트럼은 APPENDIX(Fig. A5, Fig. A6)에 나타내었다.

장주기 성분이 적은 Gyeongju, Pohang, Kobe 입력지진파와 출력지진 파는 각 응답스펙트럼의 차이가 크게 나타나지 않았다. 하지만 대부분의 출 력지진파에서 입력지진파보다 약 2 s 이상(0.5 Hz 이하)의 장주기 성분이 작게 나타났다. 이는 진동대가 출력할 수 있는 주파수의 범위가 약 0.5Hz 이 상이기 때문으로 판단된다.

따라서 약 2 s 이하의 단주기 영역에서 출력지진파의 응답스펙트럼은 입 력지진파의 응답스펙트럼과 유사하다. 반면, 장주기 성분이 많은 Tohoku2, Tohoku3, Mexico 입력지진파는 약 2s 이상의 장주기 성분이 감소되었다. Tohoku2, Tohoku3, Mexico 출력지진파의 T_g , T_υ는 입력지진파의 T_g , T_υ보다 작게 나타났다. 예를 들어, Mexico 입력지진파의 T_g , T_υ는 각 3.53 s, 3.54 s이며, Mexico 출력지진파의 T_g , T_υ는 약 2 s 이상의 장주기 성분이 감소되어 각 1.35 s, 1.36 s으로 나타났다.

본 연구에서는 국내 건축물의 내진설계 기준의 T_S(가속도 설계스펙트 럼의 감소가 시작되는 주기)가 약 0.3 s < T_S < 0.83 s인 점을 고려하여, T_g 와 T_υ가 1 s 이상인 출력지진파를 장주기 지진동으로 분류하였다. 분류된 장주기 지진동은 Tohoku2, Tohoku3, Mexico 출력지진파이다.

5.2 PFA/PGA

장주기 지진동을 고려한 진동대 실험에서의 층별 PFA/PGA는 Fig.5에 나타내었다. PFA(Peak Floor Acceleration)는 실험체 각 층에서 계측된 응답가속도의 최대값이다. 동일한 입력지진파에 대한 각 PFA/PGA는 평 균값으로 나타내었다.

장주기 지진동에 의한 T347 실험체의 층별 PFA/PGA는 최상층의 평균 이 약 1.42, 중간층의 평균이 약 0.77로 나타났으며, 단주기 지진동에 의한 T347 실험체의 층별 PFA/PGA는 최상층의 평균이 약 0.46, 중간층의 평 균이 약 0.31로 나타났다. 장주기 지진동에 의한 T231 실험체의 층별 PFA/PGA는 최상층의 평균이 약 2.06, 중간층의 평균이 약 1.82로 나타났 으며, 단주기 지진동에 의한 T231 실험체의 층별 PFA/PGA는 최상층의 평균이 약 0.69, 중간층의 평균이 약 1.51로 나타났다. 장주기 지진동에 의 한 T072 실험체의 층별 PFA/PGA는 최상층의 평균이 약 2.57로 나타났으 며, 단주기 지진동에 의한 T072 실험체의 층별 PFA/PGA는 최상층의 평 균이 약 2.09로 나타났다.

평균적으로 장주기 지진동에 의한 층별 PFA/PGA가 높게 나타났다. T072 실험체의 경우, 장주기 지진동과 단주기 지진동에 의한 PFA/PGA가 유사하게 나타났다. 이는 장주기 지진동이 T072 실험체의 고유주기에 대 응하는 단주기 성분을 포함하기 때문이다.

T347 실험체의 층별 PFA/PGA는 T231, T072 실험체보다 낮은 값을 나타내었다. T347 실험체의 층별 PFA/PGA 분포 경향은 각 출력지진파에 대하여 유사하게 나타났다. 이는 각 출력지진파에 의한 T347 실험체의 응 답에 2차 진동모드에 의한 기여가 1차 진동모드보다 크게 작용하였기 때문 으로 판단된다. 반면, T231 실험체의 층별 PFA/PGA 분포 경향은 장주기 지진동과 단주기 지진동이 상이하게 나타났다. 이는 T231 실험체가 장주 기 지진동에 대하여 1차 진동모드의 영향이 크고, 단주기 지진동에 대하여 2차 진동모드의 영향이 크게 작용하였기 때문으로 판단된다.

5.3 PCA/PFA

장주기 지진동을 고려한 진동대 실험에서의 최상층 PCA/PFA 분포는 Fig. 6에 나타내었다. PCA(Peak Component Acceleration)는 실험체 최 상층에 배치된 단진자에서 계측된 응답가속도의 최대값이다. 동일한 입력 지진파에 대한 각 PCA/PFA는 평균값으로 나타내었다.

최상층 PCA/PFA는 실험체의 고유주기에 의한 영향이 큰 것으로 판단 된다. T347 실험체와 T072 실험체의 PCA/PFA는 지진파 특성에 의한 차 이가 없는 것으로 판단된다. 이는 T347 실험체의 경우, 대부분의 단진자(6 개중 5개)가 실험체의 2차 고유주기보다 짧은 고유주기를 가지기 때문이 며, T072 실험체의 경우, 실험체가 1차 진동모드에 의한 거동만을 하기 때 문으로 판단된다. T231 실험체는 단주기 지진동에 의해 실험체의 2차 고유 주기에 근접한 T_sp (단진자의 고유주기)를 가지는 단진자의 PCA/PFA가 높게 나타났다. 이는 입력지진파의 진동수 영역에서 실험체의 2차 고유주 기에 근접한 지진파의 주기성분이 증폭되었기 때문으로 판단된다.

5.4 PCA/PGA

장주기 지진동을 고려한 진동대 실험에서의 최상층 PCA/PGA 분포는 Fig. 7에 나타내었다. PCA(Peak Component Acceleration)는 실험체 최 상층에 배치된 단진자에서 계측된 응답가속도의 최대값이다. 동일한 입력 지진파에 대한 각 PCA/PGA는 평균값으로 나타내었다.

최상층 PCA/PGA는 실험체의 1차 고유주기가 감소할수록 높게 나타났 다. 최상층 PCA/PGA는 T_sp (단진자의 고유주기)가 약 0.38 s 및 약 0.81 s 인 단진자에서 높게 나타났다. 장주기 지진동에 의한 최상층 PCA/PGA 평 균이 단주기 지진동에 의한 최상층 PCA/PGA 평균보다 T347 실험체에서 2.59배, T231 실험체에서 2.28배, T072 실험체에서 1.45배 높게 나타났 다. 이는 진동수 영역에서 입력지진파의 장주기 성분이 실험체의 바닥 또는 단진자에 전달될 때, 단주기 성분보다 지진파 성분의 진폭이 작게 감소하기 때문이다.

6. 결 론

본 연구에서는 진동대 실험을 통하여 장주기 지진동에 대한 건축물 및 비구조요소의 응답 특성을 검토하였다. 응답 특성 검토는 실험체에서 계측 된 가속도를 통해 수행되었으며, 다음과 같은 결론을 나타내었다.

본 연구에서 수행한 진동대 실험에는 T_g (가속도 응답스펙트럼의 탁월 주기)를 기준으로 선정한 장주기 지진동이 이용되었으나, 진동대의 성능 한 계에 의해 장주기 지진동의 약 2 s 이상의 장주기 성분을 구현하지 못하였 다. 따라서 진동대에서 출력된 입력지진파(이하 출력지진파)의 T_g가 1 s를 초과하는 출력지진파를 장주기 지진동으로 분류하였다. 이는 일반적인 장 주기 지진동의 T_g 범위가 약 1~2 s인 점을 고려한 분류이다.

본 연구의 결과는 실험체의 탄성거동을 전제로 하였다. 따라서 Fig. 6의 최상층 PCA/PFA 분포는 정규화된 최상층의 층응답스펙트럼으로 고려할 수 있다. 하지만 본 실험의 단진자에서 응답된 가속도는 해석에 의한 층응답 스펙트럼의 결과와 다른 경향을 나타내었다.

Fig. 6 (c)를 예로 들어, 실험체 최상층에서 계측한 가속도의 응답스펙트 럼은 T가 약 1.33 s인 영역에서 장주기 지진동이 단주기 지진동을 가진한 경우보다 크게 나타났다. 하지만 실험체 단진자의 응답은 반대의 결과를 나 타낸다. 이는 실험체와 단진자 거동의 위상 차이에 의한 응답 감소로 추측된 다. 해석과는 다르게 진동대에 의한 외력이 면진장치, 슬래브, 상부프레임, 단진자로 전달될 때, 반응 시간의 차이가 발생되기 때문이다.