1. 서 론

2019년 11월 기준 국내 환경부소관 지방자치단체에서 관리하고 있는 식수전용댐은 약 97개인데, 이 중 콘크리트댐은 6개, 필댐은 91개이다. 아 울러, 필댐 91개 중 락필댐은 10개, 흙댐은 81개로서 대부분의 식수전용댐 은 흙댐이라고 할 수 있다. 여타 기간시설물들과 마찬가지로, 식수전용댐은 지진으로 인한 피해 발생 시, 원활한 식수 공급의 어려움뿐만 아니라 인근 농경지와 주택 등에 인적 및 물적 피해가 발생할 수 있으므로, 지진화산재해 대책법 상 내진성능평가와 내진보강 등이 시행되도록 법제화되어 있다[1]. 2016년 경주지진(규모 5.8)과 2017년 포항지진(규모 5.4)으로 상수도 계 통 시설에 대한 내진성능 점검 및 보강의 필요성이 대두되고 있으나, 지자체 에서 설치·운영하는 식수전용댐의 경우, 내진설계 미반영, 심각한 노후도, 주거 밀집지역내 위치 등으로 지진재난에 취약한 상황이다.

지진에 의한 중소규모 흙댐의 주요 파괴모드는, (1) 지진 시 정상부 침하 에 의한 여유고 부족에 의한 월류파괴; (2) 지진 시 댐 정상부의 침하와 발생 된 횡방향(상하류방향) 균열을 통한 상부 침식에 의한 침식파괴, 2가지로 구분될 수 있다[2]. 국내 식수전용 흙댐의 기초지반은 퇴적층의 강바닥이 아닌, 산지 원지반을 기초로 하고 있으며, 댐 축조 중에 대부분의 침하가 이 루어지고 다짐이 되어 있는 지반이거나, 암 내지는 풍화암을 기초지반으로 하고 있어 액상화의 가능성은 희박하다. 아울러, 축조재료의 경우에도 점착 력을 가지는 화강풍화토 등을 축조재료로 하고 있어 제체의 액상화 역시 그 가능성이 낮다[3]. 액상화 발생 가능성이 낮은 댐의 지진 시 댐 정상부의 침하량은 일반적으로 지진 시 액상화가 발생되지 않았던 댐의 실제 관측기 록을 근간으로 댐 정상부의 침하량은 댐 높이의 1%를 초과하지 못하는 것 으로 알려져 있다[4](Fig. 1 참조). Fig. 1의 그래프에서 y축 제목의 NCS (Normalized Crest Settlement)는 침하량의 댐높이에 대한 백분율을 의미 한다. 이러한 사실과 함께 국내 식수전용 흙댐의 여유고는 댐 높이의 최소 5% 이상(Fig. 2와 Table 1 참조)이기 때문에 정상부 침하에 의한 여유고 부 족에 의한 월류파괴는 국내에서는 크게 고려할 필요가 없는 파괴모드로 판 단된다. 그러므로 국내 식수전용 흙댐에서의 지진 시 파괴모드는 지진 시 정 상부 침하와 발생된 횡균열을 통한 상부 침식에 의한 파괴를 파괴모드로 설 정하더라도 큰 무리가 없을 것으로 여겨진다.

2000년대 이후, 댐의 지진 안전도를 평가하는 방법으로 파괴모드, 파괴 확률, 관련 피해도, 다양한 하중조건 등을 통합한 위험도 해석 방법을 일반 적으로 적용하는 추세이다[5-8]. 국내에서도 최근 사건수(event tree) 분석 기법을 근간으로 미개척국(USBR, US Bureau of Reclamation)과 미공병 단(USACE, US Army Corps of Engineers)에서 개발·적용하고 있는 댐 과 제방의 지진위험도분석 절차와 방법[2]을 이용하여 지반공학적 물성정 보를 가지고 있는 국내 7개 중소규모 흙댐에 대한 지진 시 시스템 파괴확률 을 산정하고, 댐높이와 댐여유고만을 이용하여 댐의 지진 시 파괴확률이 ‘0’이 되는 댐높이-여유고율(댐여유고/댐높이) 임계곡선 산정에 관한 기초 연구를 수행한 바 있다[3].

식수전용댐의 관리주체인 지방자치단체에서 지진에 대한 댐의 안전성 을 강화하기 위한 계획을 수립하고자 하는 경우, 각 댐에 대한 내진성능평가 를 수행하고 평가 결과에 따라 지진에 대한 상대적인 위험도를 구분하는 것 이 하나의 방법일 수 있다. 그러나 정밀안전진단 및 점검보고서, 설계도서 등을 검토한 결과 81개 대상 식수전용 흙댐 중 21개 댐에 대해서만 등가정 적사면안정해석과 같은 개략적인 해석법에 의한 내진성능평가가 수행되는 등, 국내의 통상적인 내진성능평가 지침에 따라 성능평가를 수행하고자 하 는 경우, 성능평가를 위한 입력값으로 필수적인 지반공학적인 물성정보는 거의 없는 상태이다. 그럼에도 불구하고, 개략적인 계획수립 단계에서 추가 적인 지반조사 등을 수행하는 것 없이 최소한의 댐 정보만으로 댐의 지진에 대한 상대적인 위험도를 분류할 필요성은 있다.

본 연구의 목적은 지반공학적 물성 정보가 거의 없는 국내 81개 식수전 용 흙댐을 댐높이와 여유고만을 이용하여 상대적인 지진위험도를 분류하 는 데 있으며, 이와 관련된 방법과 분류 결과를 제시하는 것이다. 이를 위하 여, 기존의 연구 결과에서 제시하는 지진 시 흙댐의 파괴확률을 산정하는 방 법과 절차를 검토하여, 국내의 1,000년과 2,400년 재현주기 수준 크기의 지진에 대한 지진파괴확률 영곡선을 댐높이-여유고율(댐여유고/댐높이) 평면에 각각 쌍곡선의 형태로 제시하였다. 국내 81개 식수전용 흙댐의 댐높 이-여유고율 분포특성을 보이고, 제시한 2개의 지진파괴확률 영곡선을 댐 높이-여유고율 평면에 나타내어, 이러한 곡선들을 경계로 한 81개 식수전 용 흙댐의 상대적인 지진위험도를 분류하였다. 지진파괴확률 영곡선이란 기존의 연구[3]에서 제시하는 지진 시 파괴확률이 ‘0’이 되는 댐높이-여유 고율 임계곡선과 같은 개념으로 댐의 지반공학적 물성정보와 상관없이 지 진에 대한 파괴확률이 ‘0’이 되는 본 연구에서 제시하는 곡선이다. 본 연구 는 이러한 곡선의 의미와 이를 작성하는 기본적인 절차를 다룬 선행 연구결 과[3]를 바탕으로 하되, 해당 곡선 작성을 위해 필요한 입력자료를 최신화 하여 개선하였으며, 이 곡선을 국내 댐내진설계기준(KDS 54 17 00 : 2019 댐 내진설계)[9]에서 제시하는 지진재현주기별 수준의 지진에 대해 별도로 작성하여 위험도분류 경계곡선으로 활용하는 상대적 지진위험도 분류 방 법을 제시한다.

2. 대상댐 특성 분석

Table 1은 연구대상으로 하는 81개 식수전용 흙댐들에 대한 제원, 용량, 안전도 평가 결과, 일부 댐들에 대해서는 내진성능평가(seismic analysis) 결과 등을 정리하여 나타낸 것이다. 대상댐 모두는 중심코어형 흙댐인데, 중심코어형 흙댐의 경우, 여유고는 엄격히는 댐 정상부가 아닌 제체 내부 코 어존 상단에서 저수위까지의 높이로 정의되나 대상댐들의 정상부에서 코 어존 상단까지의 높이가 명확히 제시되지 않았고, 그 높이가 일반적으로 크 지 않기 때문에 본 연구에서 여유고는 댐 정상부에서 저수위까지의 높이로 가정하여 정의하였고 Table 1에 제시된 여유고는 이러한 가정으로 정의된 것이다. Table 1에서 안전도등급(safety level)은 시설물의 안전 및 유지관 리 실시 세부지침[10]에 정의된 시설물에 대한 상태평가와 안정성평가로 부터 시설물을 5개(A: 우수, B: 양호, C: 보통, D: 미흡, E: 불량)로 구분한 등급을 나타낸다.

Table 1에서 정밀안전 진단 및 점검을 통해 안전도평가를 수행한 댐은 50개인데, 이 중 A등급은 6개, B등급은 36개, C등급은 8개이다. 또한, Table 1에서 정밀안전 진단과 점검을 통해 안전도등급이 구분되고 동시에 내진성능평가가 수행된 댐은 20개이다. 20개 댐 중 안전도등급 A등급을 받 은 2개 댐과 B등급을 받은 11개 댐은 내진성능평가의 개략평가 방법인 등 가정적사면안정해석에서는 모두 안전한 것으로 평가되었으나, C등급을 받 은 6개 댐 중 3개 댐은 등가정적사면안정해석 결과 안전한 것으로 평가된 반면, 나머지 3개 댐은 불안전한 것으로 평가되었다. 아울러, C등급이면서 불안전하게 평가된 3개 댐 중 1개소에 대해서는 정밀평가인 동적해석이 수 행되었는데, 그 결과 안전한 것으로 제시되어 있다. 이러한 점들을 감안할 때, 대상댐 전체에 대한 안전도평가가 수행되지 않았을 뿐 아니라, 수행된 안전도평가에 의한 등급과 내진성능평가에 의한 성능만족 여부와의 관련 성에 일관성이 전혀 나타나지 않아, 안전도등급 평가로 지진에 대한 위험도 를 분류하는 것은 불가한 것으로 판단할 수 있다.

국내 댐내진설계기준(KDS 54 17 00 : 2019 댐 내진설계)[9]에서는 댐 의 내진등급을 내진특등급과 내진I등급으로 구분한다. 국내에서는 댐의 등 급을 중요도와 규모 위주로 구분하므로 지진에 의한 위험도와 직접적인 관 련을 짓기는 어렵다. 관련을 짓는다고 하더라도, 댐의 등급을 나누는 경계 기준으로 댐높이 45 m, 총저수용량 5,000만톤이 제시되고 있어[9], Table 1에 제시된 대상댐 전체는 내진I등급에 속해 위험도 그룹화는 불가하다고 할 수 있다.

기존 댐의 내진성능 평가 및 향상 요령[11]에서는 내진성능 상세평가의 우선순위를 정하는 예비평가 방법을 제시하고 있어, 이 방법을 상대적 지진 위험도 평가에 적용해 볼 수도 있다. 그러나 해당 방법은 기본적으로 높이 30m 이상인 흙댐에 적용하는 것으로 한정하고 있으며, 설령 해당 방법을 높이 제한 없이 적용한다고 하더라도, 이 방법을 적용하기 위해서는 제체 구 성재료의 상대다짐 또는 상대밀도를 구분할 수 있어야 하나, 이를 추정할 수 있는 자료는 거의 없어서 그 적용이 어렵다.

상기에 기술한 바와 같이 현재 대상 식수전용 흙댐의 지진에 대한 상대 적 위험도를 분류하기 위한 기존의 여러 방법은 대상 댐들에 대한 기본정보, 특히 지반공학적인 물성정보의 부족으로 인해 그 적용은 어려움이 있는 것 으로 판단된다. 그러므로 본 연구에서는 댐 물성정보에 상관없이 지진규모 와 최대지반가속도(PGA, Peak Ground Acceleration, 이하 PGA로 표기) 와 같은 외부조건인 지진하중과 여유고와 댐높이와 같은 댐의 기하학적인 제원 특성값만을 이용하여 댐의 상대적 지진위험도를 분류할 수 있는 방법 을 모색하게 되었다.

81개 대상 식수전용 흙댐에 대한 기하학적인 제원 특성값을 분석한 결 과, 각 댐의 제원 중 댐높이와 여유고율이 그 경향성을 나타내는 것을 확인 하였다. Fig. 2에 나타난 바와 같이, 댐높이와 상시만수위를 기준으로 한 여유고율의 관계는 댐높이가 커질수록 여유고율은 쌍곡선의 형태로 감소 하는 경향을 보였는데, 이는 기존의 연구 결과에서 96개 재해위험저수지 에서 보여지는 경향과도 유사하였다[3, 12]. 식수전용 흙댐 대부분은 높이 가 15 m~30 m이며, 여기에 해당되는 여유고율은 5%~32%의 범위인 것으 로 나타났다.

3. 식수전용 흙댐 지진파괴확률 영곡선 도출 및 상대적 지진위험도 분류

3.1 기존 흙댐의 지진시 파괴확률 산정 방법 및 검토

2016년에 하익수 등[3]은 사건수(event tree) 분석기법을 기본틀로, Swaisgood의 경험식[13], 미개척국과 미공병단의 지진시 횡방향 균열깊 이 산정법[2]과 미공병단의 내부침식 평가도구(internal erosion toolbox) [14]를 이용하여, 1,000년 재현주기 지진(2011년 국내 댐설계기준[15] 상 내진특등급 댐에 해당되는 재현주기 지진)시 국내 저수지의 파괴확률을 산 정하는 방법과 절차를 제시하였다. 제시된 방법과 절차는 대상 댐에 대한 충 분한 지반공학적인 정보가 확보된 경우에 한 해 가능하며, 댐 기초 및 제체 의 액상화가 발생하지 않는 경우에 국한된 것이다. 본 연구에서는 PGA에 따른 비액상화시 댐 정상부의 침하량을 산정하는 식인 Swaisgood의 경험 식[13]을 최신 경험식[4]으로 업데이트하였고, 1,000년 재현주기 지진 외 2,400년 재현주기 지진에 대한 재현주기별 국내 식수전용 흙댐의 파괴확률 을 산정하는 데 적용할 수 있는 방법과 절차를 보완하였다. 그 내용을 요약 하면 다음과 같다.

3.2 식수전용 흙댐 지진위험도 분류 지진파괴확률 영곡선 도출

3.1절의 (3) 단계에서 Swaisgood 경험식으로 구한 지진동으로 인한 댐 정상부 침하량, ΔH와 미공병단과 미개척국의 방법을 따르는 3.1절의 (4), (5) 단계에서 구한 균열깊이의 합이 여유고(freeboard)보다 작으면(Fig. 6 참조), 횡균열을 통한 저수의 침식이 발생하지 않아, 결과적으로는 3.1절의 (6) 단계에서의 P_I는 ‘0’이 되며, 이후 단계에 상관없이 댐의 파괴확률은 ‘0’ 이 되게 된다. 즉, 댐의 물성과 상관없이, 지진 규모와 PGA와 같은 지진하 중 특성값과, 여유고와 댐높이(Swaisgood 경험식에서 침하량, ΔH는 댐 높이에 대한 비율(침하율)로 계산되기 때문에 댐높이와 관련을 갖는다)와 같은 댐 외부의 기하적 특성값만으로도 지진 시 파괴확률이 ‘0’이 되는 조 건을 찾을 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 3의 식에서 전술한 내용에 근거하여 식수전용 흙댐의 경우, 압축성 기초지반의 두께, AT≒0으로 간주할 수 있으므로, Fig. 6의 지진 시 침하 량, ΔH는 다음과 같이 표시된다.

여기서, H는 댐높이, PGA(Peak Ground Acceleration)는 최대지반가속 도(단위는 중력가속도의 비율, g), M_W는 지진 규모이다.

국내의 경우 지진 규모 M_W는 6.5로 간주되고 국내 댐은 1,000년 재현주 기에서 지진 시 최대지반가속도, PGA가 보통암 기초지반 기준 0.154 g를 초과하지 않기 때문에, Fig. 5에서 위험도등급(damage class) ‘0’에 속하 므로 예상 최대 균열깊이는 3.1절의 (5) 단계에서 계산한 바와 같이 1.14 m 로 상수가 된다. 마찬가지로, 2,400년 재현주기에서 지진 시 PGA가 보통 암 기초지반 기준 0.22 g를 초과하지 않기 때문에, Fig. 5에서 위험도등급 ‘1’에 속하므로 예상 최대 균열깊이는 3.1절의 (5) 단계에서 계산한 바와 같 이 2.46 m로 상수가 된다. 그러므로 Fig. 6을 참고하고, 아래 식 (2)와 식 (3) 의 조건을 만족하면 댐의 재현주기 1,000년과 2,400년 지진 시 파괴확률은 각각 ‘0’이 된다.

(1000년 재현주기, ΔH와 여유고의 단위는 모두 m)

(2400년 재현주기, ΔH와 여유고의 단위는 모두 m)

여유고율, f를 f=여유고/댐높이(H)로 정의하면, 여유고=f·H가 되고 이 를 식 (2)와 식 (3)에 각각 대입하고, 식 (1)을 식 (2)와 식 (3)에 각각 대입하 여 정리하면 다음과 같은 식 (4)와 식 (5)가 된다.

식 (4)와 식 (5)에서 M_W에는 6.5를 대입하고, PGA에는 각각 0.154(보 통암 기준 1000년 재현주기 설계지진가속도 최댓값, 0.154 g)와 0.22(보통 암 기준 2400년 재현주기 설계지진가속도 최댓값, 0.22 g)를 대입하면, 식 (6)과 식 (7)과 같이, 1,000년 재현주기와 2,400년 재현주기 지진 시 파괴확 률이 ‘0’이 되는 지진파괴확률 영곡선(zero seismic failure probability curve)을 각각 도출할 수 있게 된다.

(1,000년 재현주기 지진에 대한 지진파괴확률 영곡선)

(2,400년 재현주기 지진에 대한 지진파괴확률 영곡선)

3.3 식수전용 흙댐의 상대적 지진위험도 분류

Fig. 7은 3.2절의 식 (6)과 식 (7)로 제시된 1,000년과 2,400년 재현주 기 지진에 대한 파괴확률이 ‘0’이 되는 지진파괴확률 영곡선을 댐높이와 여유고율을 각각 x축과 y축으로 하는 평면에 도시하고, 여기에 81개 국내 식수전용 흙댐의 댐높이에 대한 여유고율 분포(Fig. 2 참조)를 함께 나타 낸 것이다.

Fig. 7에서 2개의 지진파괴확률 영곡선이 쌍곡선의 형태라는 것 외에 주 목해야 할 또 하나의 중요한 사항은 대상댐들의 댐높이와 여유고율 분포가 영곡선과 마찬가지로 쌍곡선의 형태(Fig. 2 참조)를 보인다는 것이다. 이러 한 사실은 파괴확률이 ‘0’이 되는 영곡선 2개를 경계로 81개 식수전용 흙댐 의 댐높이에 따른 여유고율의 도시 위치를 읽음으로써 댐의 지진 시 상대적 인 위험도 등급의 분류가 가능함을 시사한다.

본 연구에서는 Fig. 7에 나타낸 바와 같이 81개의 식수전용 흙댐을 A(고 위험군), B(위험군), C(안전군)의 3개의 지진에 대한 상대적 위험군으로 분 류하였다. 검토대상 81개 댐 중 76.5%인 62개 댐은 1,000년 재현주기 지진 에 대해서 파괴확률이 ‘0’인 ‘안전군’으로, 35.3%인 18개 댐은 2,400년 재 현주기 지진에 대해서는 파괴확률이 ‘0’이나 1,000년 재현주기 지진에 대 해서는 파괴가능성을 가지는(파괴확률이 있는) ‘위험군’으로, 1.2%으로 유일하게 1개의 댐만이 ‘고위험군’으로 분류되었다.

4. 결 론

본 연구에서는 지반공학적 물성정보가 거의 없는 국내 식수전용 흙댐에 대하여 추가적인 지반조사 없이 최소한의 댐 정보로부터 댐의 상대적인 지 진위험도를 분류하는 방안을 도출하고자, 기존의 흙댐 지진 시 파괴확률을 산정하는 방법과 절차를 검토하고, 국내 81개 식수전용 흙댐의 정보를 분석 한 결과, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.