1. 서 론

건설기술의 발달로 인하여 건설에 사용되는 재료들의 성능도 날로 향상 되고 있으며, 신공법·특허 등의 신기술을 활용하여 건설하기 때문에 현대사 회의 건설구조물들은 장대형화 및 고층화되고 있다. 건설구조물의 특성상 외부에 노출되어 외부에서 발생하는 하중으로부터 직접적인 영향을 받게 된 다. 따라서 현대의 건설구조물은 과거의 건설구조물보다 규모가 커짐으로 써 외부의 하중에 더욱 민감한 반응을 하게 되고, 이는 구조물의 안전에 관한 위험성 및 사용자 안전에 관한 위험성도 높아지게 되었다. 이러한 위험성으 로부터 구조물 및 사용자의 안전을 확보하기 위하여 다양한 연구가 수행되 고 있으며, 특히 외부하중으로 인하여 건설구조물에 발생하는 유해진동을 효과적으로 감쇠시키기 위한 제어장치개발 연구가 주를 이루고 있다[1,2]. 제어장치의 제어방식은 수동제어, 능동제어, 준능동제어로 나눌 수 있다. 이 중 수동제어의 경우 다른 제어방식에 비해 경제적이면서 진동제어 성능이 우수하여 다양한 건설구조물에 활용되고 있다[3]. 특히 TMD(Tuned Mass Damper)의 경우 대표적인 수동제어장치로 사용되고 있다. TMD는 강성 (Stiffness), 질량(Mass), 감쇠(dashpot)로 구성된다[4]. TMD는 제어대상 구조물이 외부의 하중으로 인하여 진동이 발생하였을 때 구조물에 부착된 TMD의 Mass가 구조물에 발생하는 진동의 역방향으로 운동을 하면서 발 생된 진동을 감쇠시키는 방식으로 제어 효과가 우수하다. TMD의 Mass는 대상구조물의 질량에 따라 특정 고유진동주기 제어를 목적으로 구성하게 된다. 이때 예상치 못한 외부하중으로 구조물의 진동주기가 변하게 되면, TMD가 구조물의 진동주기에 제대로 조화(Harmony)되지 않고 동조이탈 (Off-tuning)현상이 발생하게 된다. 또한 동조이탈현상이 지속적으로 발생 하게 되면 구조물의 진동을 감쇠시키기 보다는 추가적인 하중으로 작용하 여 구조물의 진동 폭을 증가시키게 된다. 또한 TMD의 Mass 가동 범위를 넘어서게 되면서 충돌이 발생하게 되면서 구조물에 직접적인 충격하중을 전달하게 됨으로써 구조물의 안전을 위협할 수 있다. 이러한 문제로 최근 연 구자들은 TMD의 동조이탈 현상을 방지하기 위한 연구를 수행하고 있다. Setareh et al.[5]의 경우 동조이탈현상이 구조물의 응답에 어떠한 영향을 미치는지에 관한 연구를 수행하였으며, Huang et al.[6]은 형상기억합금 (SMA)을 이용한 TMD를 개발하여 동조이탈현상 대응에 관한 연구를 수 행하였다. Ko et al.[7]은 두 가지 스프링을 이용한 ATMD(Asymmetric TMD를 개발하여 TMD의 Mass가 비대칭운동을 하도록 유도하여 동조이 탈 현상을 방지하기 위한 연구를 수행하였다. 또한 Xi Wang et al.[8]의 경 우 준능동 TMD를 개발하기 위한 연구를 수행하였다. 국내의 경우 Kim and Kwak[9]은 TMD의 질량을 변화시켜 동조이탈현상을 방지하기 위한 방법으로 TMD와 준능동 댐퍼인 MR Damper를 접목한 STMD(Semiactive TMD)를 개발하였다. 이와 같이 동조이탈을 위한 다양한 연구가 수 행되고 있으나 기존 TMD에 비해 제어력의 향상면에 있어 미비하고, 특히 STMD의 경우 고가의 제어장치인 MR Damper를 적용함으로써 경제성에 서도 불리하다.

본 연구에서는 기존의 TMD의 우수한 제어력을 유지하면서 약점으로 여겨지는 동조이탈현상을 방지하기 위하여 준능동형 마찰댐퍼를 자체 개 발하여 접목한 ETMD를 개발하여 제어성능실험을 통한 제어성능을 평가 하였다.

2. ETMD의 개발을 위한 설계 및 제작

2.1 단순보 모형교량

ETMD를 설계하기 위하여 제어를 위한 대상구조물을 설계 및 제작하였 다. 설계 시 우선적으로 고려된 사항은 제어장치의 온전한 제어력을 확인하 기 위하여, 외부요인이 최소화된 단순보 모형교량을 대상구조물로 선정하 였다. 설계 시 구조물의 진동을 발생시키기 위하여 사용될 관성형 가진기의 최대 가진용량을 고려하여 1차 휨모드가 3.5 Hz 미만에서 발생하도록 설계 하였다.

선정된 단순보 모형교량의 재질은 Steel로 구성된 H형강을 이용하여 2 개의 거더로 구성하였으며, 폭 0.6 m, 길이 10 m로 설계하였다. 단순보 모 형 교량의 지점 조건은 한단 힌지, 한단 롤러로 구성하였다. 이와 같은 단순 보 모형 교량의 지점 조건 및 자세한 제원은 Fig. 1, Table 1에 각각 나타내 었다.

2.2 단순보 모형교량의 FE 해석

선정한 단순보 모형 교량의 구조해석을 위하여 FE해석을 진행하였다. 이 때 사용된 구조해석 프로그램은 SIMENS에서 제공하는 NX Nastran을 활용하였으며, 해석에 적용된 Mesh 조건은 3D Tetrahedral을 적용하였다. 95,463개의 Element와 201,309개의 Node 이용하여 모델링을 하였으며, 이와 같은 해석 정보를 Table 2에 나열하였다.

FE해석을 진행한 결과 Fig. 2와 같이 단순보의 1차 휨모드는 3.10 Hz에 서 발생하였으며, 1차 비틀림모드는 3.88 Hz, 2차 휨모드는 12.44 Hz, 2차 비틀림모드는 13.76 Hz에서 발생하는 것을 확인하였다. 이 결과를 바탕으 로 최대 휨변위가 발생되는 1차 휨모드를 목적대상으로 ETMD의 제어성 능을 검증하기에 적정한 구조물로 판단되어 설계를 바탕으로 단순보 모형 구조물을 제작하였다.

2.3 단순보 모형교량 모달시험

제작된 단순보 모형 교량의 휨과 비틀림 거동이 발생하는 고유진동수 (Natural Frequency)를 확인하기 위하여 모달시험을 진행하였다. 모달시 험에 사용된 장비 및 센서와 가진위치는 Fig. 3과 Table 3에 각각 나타내었 다. 모달시험에 사용된 가속도 센서는 총 8개로 각 거더에 4개씩 등간격으 로 설치하였으며, 가진 시 Impact Hammer를 이용하여 가진하였다. 계측 에 사용된 장비는 팜테크 사의 IOtech 652U 모델이며, 계측을 통하여 획득 한 데이터를 분석하기 위하여 사용된 S/W는 MEscope를 활용하였다. 프 로그램을 이용하여 분석하였다. 사용된 센서의 구성은 다음과 같다.

모달시험을 진행한 결과 제작한 단순보의 1차 휨모드와 비틀림모드는 각각 3.18 Hz, 4.36 Hz에서 나타나는 것을 확인하였으며, 2차 휨모드와 비 틀림모드는 각각 12.40 Hz, 13.9 Hz에서 나타나는 것을 확인하였으며, 모 드 형상은 Fig. 4에 나타내었다.

단순보 모형 교량을 이용한 FE 해석과 모달시험 결과를 이용하여 상호 비교/분석한 결과를 Table 4에 정리하였다. Table 4를 보면 최대 오차율은 9.98%로 1차 비틀림모드에서 나타나는 것을 확인하였으며, 최소 오차율은 2차 휨모드에서 0.30%의 오차율을 확인하였다. 또한 4가지 모드의 평균 오 차율은 3.53%로 5% 내의 우수한 일치도를 나타내었으며, 이 결과를 바탕 으로 제작된 단순보 모형 교량은 설계값이 잘 반영된 교량임을 확인하였다. 따라서 제작된 단순보 모형 교량은 ETMD의 제어성능평가를 위한 실험구 조물로써의 사용 적정성을 확인하였다.

2.4 ETM Damper 설계

2.4.1 ETMD의 질량비 선정

일반적인 TMD의 질량은 대상 구조물 질량의 1% 내외에서 가장 우수한 제어성능을 발휘하는 것으로 알려져 있다[10]. 따라서 단순보 모형교량의 상판 질량인 293 kg을 기준으로 질량비를 이용한 ETMD의 Mass의 질량 을 산정하였다. 이때 사용된 질량비 식은 식 (1)과 같다.

여기서, μ_et는 제어대상 구조물의 질량과 제어장치의 질량비이다. m_et는 제어장치의 질량이며, m_sb는 제어대상 구조물의 질량이다. 식 (1)에 나타낸 질량비 수식을 이용하여 제작하고자 하는 제어장치의 질량을 산정하였다. 제어대상 구조물인 단순보 모형교량의 질량은 293 kg으로 결정되었으며, 이를 기준으로 질량비가 1.5를 넘지 않도록 제어장치를 설계하였다. 그 결 과 제어장치의 질량이 약 4 kg으로 설계되었으며, 최종 질량비는 1.36%로 선정하였다.

2.4.2 동조 질량 감쇠력

ETMD의 질량에 따른 감쇠력을 산정하기 위해서는 질량과 감쇠, 강성 을 먼저 결정하여야 하며, 식 (2)~(4)를 활용하여 각각의 값을 구할 수 있다.

여기서, μ_et는 단순보 모형 교량과 ETMD의 질량비를 나타내며, f_et은 동 조하는 진동수의 비, ω_et는 단순보 모형 교량의 고유 각 진동수, ξ_et은 ETMD의 감쇠비이다. ETMD의 경우, 진동수비와 감쇠비는 고유한 값으 로 변하지 않으므로 ETMD의 강성과 감쇠도 고정값을 가진다. 하지만 ETMD의 최적 설계변수의 값은 질량비와 감쇠비, 가진 하중의 종류와 주 파수 특성, 목적함수의 종류에 따라 다른 값을 갖게 된다(Yalla, 2001). 본 연구에서는 대상구조물의 감쇠를 적용하여 제어장치를 설계하였기에, Sadek et al.[11]이 제안한 진동수비(ω_et )와 감쇠비(ξ_et ) 만을 ETMD 설계 시 적용하였다. 이때 사용된 감쇠비와 진동비는 각각 식 (5), (6)과 같다.

여기서, μ_et는 설계된 단순보 모형교량과 ETMD의 질량비이며, ξ_sb는 단순 보 모형교량의 감쇠비이다.

2.4.3 마찰댐퍼의 감쇠력

ETMD의 Mass를 직접적으로 제어하여 동조이탈 현상을 방지할 수 있 도록 전자석을 이용한 마찰댐퍼를 설계하였다. 마찰댐퍼는 전류 인가량에 따른 자기장의 세기를 조절할 수 있도록 설계하였으며, Mass 역할을 하는 전자석과 마찰판으로 구성하였다. 이때 마찰댐퍼의 필요 제어력을 산정하 기 위한 식은 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, F는 ETMD의 Mass를 제어하기 위한 전체 제어력을 말하며, F_f는 마찰댐퍼의 순수 마찰로 인한 제어력이며, F_etm(H)는 전류를 인가하였을 때 생성되는 장기장으로 인하여 발생하는 마찰댐퍼의 제어력이다. 이때 순 수 마찰로 인하여 발생하는 제어력인 F_f는 다음 식 (8)과 같다.

여기서, μ_f는 전자석과 마찰판의 마찰계수를 나타내며, N은 마찰이 되면서 발생하는 수직력이다. 이때 마찰력은 접촉되는 표면의 범위에 따라 수직력 이 비례하게 된다.

다음으로 마찰댐퍼의 제어력인 F_etm (H)를 구하기 위한 식은 식 (9)와 같다.

여기서, H는 마찰댐퍼의 전자석에서 생성되는 자기력의 세기를 나타낸다. B는 자속밀도를 말하며, A는 자기장이 작용하는 면적을 나타낸다. 전자 석에 생성되는 자기력의 세기를 나타내는 H는 식 (10)을 이용하여 구할 수 있다.

여기서, n_c는 전자석의 코어에 코일을 감은 횟수를 말하며, I는 전자석으로 인가되는 전류의 세기이다. g는 마찰판과 전자석의 간격을 나타내며, 마찰 력의 세기를 결정하는데 매우 중요한 요소 중 하나이다.

2.4.4 마찰댐퍼의 준능동 제어로직

기존 TMD의 단점으로 여겨지는 Mass에서 발생하는 동조이탈 현상을 개선하기 위하여 동조이탈현상이 발생하기 전에 강제로 Mass의 상하운동 을 제어하기 위한 방법으로 전자석이 적용된 마찰댐퍼를 이용한 준능동 제 어로직을 설계하였다. 전자석을 이용한 마찰댐퍼의 준능동제어를 위해서 는 필요한 제어력 및 제어간격을 결정하여야 한다. 본 연구에서 개발하는 마 찰댐퍼의 경우 전류를 인가하는 순간 제어력이 발생하고 전류를 인가하지 않으면 제어력을 상실하게 되는 제어장치이다. 따라서 제어 시간 및 순간 제 어력이 어떻게 결정되는지에 따라 마찰댐퍼로 인한 제어효과가 상이한 결 과를 가져온다. 만약 전류를 연속적으로 인가하게 되면 마찰댐퍼가 연속적 으로 작동하게 되어 준능동제어가 불가능하게 되며, 전류 인가 간격이 너무 넓으면 준능동제어장치로써의 기능을 상실하게 된다. 따라서 구조물 및 제 어장치의 환경에 맞도록 최적의 제어상태를 유지할 수 있도록 제어로직을 구성하는 것이 매우 중요하다.

본 연구에 적용된 제어 로직은 Fig. 5와 같이 구성하였으며, 인가되는 전 류의 양과 전류 공급 시간을 조절할 수 있도록 설계하였다. 실험에 적용된 설정값은 강제 전류 인가 방식으로 0.027 A로 10초 간격을 두고 2초간 전 류를 인가하는 방식으로 설정하였다.

2.4.5 ETM Damper 제작

앞서 소개한 수식을 바탕으로 제어력을 산정하였으며, 산정된 제어력을 바탕으로 Fig. 6과 같이 ETMD의 개념도를 설계하였다. ETMD의 개념은 Mass와 Spring 강성을 이용하는 기존 TMD와 유사하게 구성되어 있으나, Mass의 기능적인 면에서는 차이가 있다. 기존의 TMD의 역할은 단순한 Mass의 역할 외에는 없지만 ETMD에 적용된 Mass는 전자석으로 구성되 어 있다. 또한 준능동제어 시 Mass를 제어하기 위하여 마찰판이 추가로 구 성하였다.

기존 TMD는 동조이탈 현상이 발생하게 되면 이에 대한 어떠한 대응도 할 수 없다. 그러나 본 연구에서 개발된 ETMD는 외부에서 공급되는 전류 가 Mass의 역할을 하는 전자석에 인가되면서 마찰판과 순간적으로 자기 장을 형성하게 된다. 자기장이 형성됨과 동시에 마찰판과 Mass 역할을 하 는 전자석 간의 마찰력이 상승하게 되어 Mass의 역할을 하는 전자석의 상하운동을 직접적으로 제어하게 되면서 동조이탈 현상을 방지하게 된다. 전자석의 자기장 발생을 위한 전류공급은 0~3 Ampere의 출력범위를 갖는 Kikusui 사의 PMC18-3A의 전류공급 장치를 사용하였다. 전자석에 적용 된 마찰판의 두께는 잔류자기장의 최소화를 위하여 1 mm두께로 설계하였 으며, 전자석과 마찰판의 재질은 원활한 자기장 형성 및 소산을 유도하기 위 하여 탄소량이 적은 저탄소강을 사용하였다. 스프링의 재질은 스테인리스 이며, Mass를 고려하여 최대하중 35.3 N, 스프링 상수 1 N/mm을 갖는 길 이 60 mm의 기성품 스프링을 사용하였다. ETMD를 모형 단순보 교량에 안정적으로 고정하기 위하여 교량의 거더에 고정할 수 있는 별도의 지그를 제작하였으며, 재질을 알루미늄으로 하여 자기장의 손실을 차단하였다. 또 한 Mass의 상하운동을 온전하게 유도하기 위하여 샤프트를 사용하였으며, 재질은 스테인리스강의 기성품을 사용하였다. 스프링과 ETMD의 자세한 제원과 재질은 Table 5와 Table 6에 각각 정리하였다. 이와 같은 제원을 바 탕으로 제작한 ETMD는 Fig. 7과 같다.

3. ETMD의 제어성능실험

3.1 실험 장비 구성

개발된 ETMD의 제어성능을 평가하기 위하여 제작된 단순보 모형교량 에 강제가진 실험을 진행하였다. 단순보 모형교량의 최대 변위가 발생하는 위치인 중앙부의 변위를 대상으로 제어성능을 비교하였다. 교량의 최대변 위를 발생시키기 위하여 관성형 가진기인 JINN 사의 EMAL(M) 모델을 활용하였으며, 가진 방법은 일정한 주파수를 연속적으로 강제가진하는 방 식이다. 가진기 위치는 교량의 힌지부에서 1.25 m 떨어진 곳에 설치하였으 며, 설치된 모습은 Fig. 8과 같으며, 가진기의 상세한 제원은 Table 7에 표 기하였다.

교량에 발생하는 최대변위를 측정하기 위하여 Fig. 9와 같이 Tokyo Sokki Kenkyujo사의 CDP-100 모델의 LVDT를 교량의 중앙부에 설치하 였으며, Tokyo Sokki Kenkyujo사의 DRA-30A 모델을 사용하여 데이터 획득을 하였다.

3.2 비제어시 단순보 모형교량

단순보 모형교량의 가진 주파수 별 중앙 최대휨변위를 측정하기 위하여 모달시험에서 확인된 1차휨모드인 3.18 Hz를 기준으로 실험을 진행하였 다. 먼저 강제가진 시 사용되는 가진기의 질량이 교량의 총 질량에 영향을 줄 것을 예상하여 모달시험으로 확인된 1차휨모드 고유진동수가 낮아질 것 으로 예상하여 3.18 Hz에서 시작하여 2.98 Hz 까지 0.04 Hz씩 주파수를 조정하여 실험을 진행하였다.

실험 결과 Fig. 10, Fig. 11과 같이 3.02 Hz 강제가진 조건에서 최대 휨 변위인 14.45 mm를 발생한 것을 확인하였다. 이를 바탕으로 TMD 및 ETMD 제어 성능 실험 시 3.02 Hz를 목적 주파수로 하여 선정 하였다.

3.3 TMD의 제어성능 실험

TMD방식의 변위 제어 감쇠율을 확인하기 위하여 Fig. 12와 같이 단순 보 모형교량 각 경간 중앙에 1대씩 총 2대의 TMD를 설치하였다. 단순보 모 형 교량의 최대변위가 발생하는 교량의 중앙부에 LVDT를 설치하여 변위 를 계측하였으며, 이는 비제어시의 LVDT 설치위치와 동일하다. 교량의 변 위를 발생시키기 위한 가진 방식 역시 앞서 진행한 비제어시의 가진실험과 동일한 관성형 가진기로 동일 주파수를 가진하였다.

TMD를 적용한 모형 단순보 교량의 최대 휨변위를 측정한 결과 Fig. 13, Fig. 14와 같다.

앞서 제어장치가 부착되지 않은 비제어시 최대 변위가 발생한 3.02 Hz 조건을 직접적으로 비교하였을 때 TMD를 적용한 상태에서 최대변위가 6.84 mm를 나타내면서 비제어시 발생한 최대 변위인 14.45 mm에 비해 약 52.66% 감쇠 효과를 확인하였다. 전체 실험 조건을 대상으로 최대변위를 평균하여 비교하였을 때 약 27.47% 감쇠된 것을 확인하였다. 반면 2.90 Hz, 2.94 Hz, 2.98 Hz의 실험조건에서는 안정되지 않은 제어를 보이며 큰 폭으로 변위의 제어 차이가 발생하는 것을 확인하였다. 이때 동조이탈현상 이 나타나면서 TMD의 지그와 Mass 간의 충돌이 발생하였다.

3.4 ETMD의 제어성능 실험

개발된 ETMD의 변위 제어성능을 평가하기 위하여 기존 TMD 방식에 마찰판을 부착하여 준능동형 제어를 할 수 있도록 구성하였다. 마찰판이 부 착된 ETMD의 모습은 Fig. 15와 같으며, 실험조건 및 계측장비, 가진장비 는 앞서 실험한 비제어시 및 TMD 제어실험과 동일한 조건으로 구성하였 다. 또한 ETMD의 준능동 제어를 위하여 인가되는 전류량을 조절하기 위 하여 dSPACE 사의 CP1103를 사용하였다. 이때 인가된 전류량은 0.027 A로 10초 간격을 두고 2초간 전류를 인가하여 마찰판에 제어력이 발생할 수 있도록 설정하였다.

ETMD를 적용하여 실험을 진행한 결과, Fig. 16, Fig. 17에 나타낸 그래 프와 같이 최대변위가 발생하는 조건인 3.02 Hz조건에서 최대변위가 6.14 mm로 나타났다. 자연구조물상태에서의 최대변위인 14.15 mm에 비해 약 57%의 감쇠 효과를 확인하였다. 전체 실험조건에서 최대변위를 평균하여 비교하였을 때 약 31.83% 감쇠된 것을 확인하였다. 또한 TMD만 부착하였 을 때 발생하였던 동조이탈 현상이 본 실험에서는 발생하지 않았다. 이는 Mass의 역할을 하는 전자석부와 마찰판이 10초 간격으로 자기장을 형성하 여 마찰력을 상승시킴과 동시에 동조하려는 거동을 제어함으로써 기존 TMD만 부착하였던 제어 조건보다 안정화된 변위의 차이를 보이며 동조이 탈 현상이 발생하지 않은 것으로 확인된다.

3.5 ETMD의 동조이탈 제어성능

TMD를 이용한 제어성능 실험의 경우 일부 주파수 영역에서 가진하였 을 때 동조이탈 현상이 발생하면서 안정적이지 못한 제어성능을 확인하였 다. 그러나 ETMD를 이용한 제어실험의 경우 모든 주파수 영역에서 동조 이탈 현상이 발생되지 않음을 확인하였다.

Fig. 18은 TMD를 이용한 제어 시 가장 크게 동조이탈을 나타낸 2.98 Hz 조건을 기준으로 TMD와 ETMD를 비교한 그래프이다. TMD의 경우 동조이탈 현상으로 발생되면서 변위의 폭이 크게 요동치는 것을 확인할 수 있다. 그러나 ETMD의 경우 상대적으로 안정된 변위의 폭을 확인할 수 있 었다.

4. 결 론

본 연구에서는 기존의 TMD의 우수한 제어력을 유지하면서 약점으로 여겨지는 동조이탈현상을 방지하여 효과적이면서도 안정적인 제어장치를 개발하기 위하여 ETMD를 개발하였다. 또한 개발된 ETMD의 제어성능을 평가하기 위하여 동일 조건의 가진 환경에서 기존 방식의 TMD와 ETMD 를 각각 실험하였다. 실험을 위한 대상구조물은 외부요인을 최소화 할 수 있 는 단순보 모형 교량을 제작하여 실험을 진행하였으며, 강제가진을 통한 일 정한 외력을 주기 위하여 관성형 가진기를 이용한 실험을 진행하였다. 다음 으로 단순보 모형교량에서 최대 변위가 발생하는 휨거동 최대변위를 이용 하여 TMD와 ETMD의 제어감쇠율을 상호 비교하였다.

최종적으로 ETMD를 적용한 단순보 모형 교량 제어실험결과 모든 실험 조건에서 기존 TMD 기술 대비 우수한 제어성능을 보이는 것으로 확인하 였다. 또한 전자석의 마찰력을 이용하여 제작된 준능동 제어장치 및 준능동 제어로직기술이 적용된 ETMD는 기존 TMD의 약점으로 여겨진 동조이탈 현상을 효과적으로 방지함으로써 안정적인 제어성능을 발휘할 것으로 판 단된다.