1. 서 론

충전 강관 콘크리트 기둥(Concrete Filled Tube, CFT)은 압축에 강한 콘크리트와 휨인장에 강한 강관으로 이루어진 구조이다. 강관의 부담응력 을 콘크리트가 분담하고 강관의 국부변형에 대한 구속 작용을 함으로써 강 관의 단면적, 두께 등 단면 치수를 줄일 수 있으며 좌굴 후의 내력 저감도가 작아 , 구조 성능이 우수하다[1]. 또한 CFT 충전 강관 기둥은 건축물의 시공 시 공기 절감 효과를 발생시켜, 도심지에 건설되는 중층건물과 고층건물에 CFT기둥을 적용함으로서 경제성의 확보가 가능하다.

CFT합성부재는 우수한 내진성능을 갖고 있으나, 국내 건축기준 (KDS41)에서 요구하는 합성골조의 내진성능을 만족하기 위해서는 하중 전달을 효울적이고 명확하게 확보 할 수 있는 접합부가 필요하다. 일반적으 로 보-기둥 접합부에서 강재가 직접 만나는 용접부에 응력이 집중되며 강판 의 좌굴 및 파단이 발생한다[2, 3]. 이에 대한 보강방안으로 용접을 통한 스 터드 매입, 다이어프램 보강 등이 사용되었다. 그러나 이러한 보강방법은 그 상세가 매우 복잡하고, 현장의 용접작업이 증가하는 단점을 갖고 있다.

따라서 CJS합성구조시스템은 CFT 기둥과 보의 접합부의 시공의 어려 움을 개선하는데 초점을 맞추어 개발되었다. 연속보와 기둥으로 이루어진 골조시스템에서 보 양단부 모멘트가 중앙부 모멘트보다 크기 때문에 보의 중앙부에 작은 단면을 사용하였다. 이는 시공적 측면에서 경제성과 효율성 저감의 효과를 가져온다. 따라서 새로 개발된 CJS 합성구조시스템은 보 중 앙부의 작은 모멘트 구간에 H형강 단면을 이용하여 설계를 진행함으로써 설계 최적화를 확보하였다. 이는 Fig. 1에서 확인할 수 있다. 이러한 합성구 조시템이 CFT기둥을 통과하도록 설계하여 횡력에 있어 구조적 안정성 확 보와 시공의 편리함을 도모하였다.

개발된 합성구조시스템의 검증은 실험을 통해 이루어졌으며, 이는 구조 물의 성능평가에 있어 가장 신뢰할 수 있는 검증방법이다. 그러나 실험 검증 은 다양한 조건의 구조성능 검증에 있어 제한적이다. 따라서 CJS합성구조 시스템의 다양한 하중 조건에서 신뢰성 있는 판단은 콘크리트와 충전강관 의 비탄성 거동과 구조적 성능에 미치는 영향을 수치적 방법으로 파악하였 다. 여기서 해석모델은 콘크리트의 균열과 철근의 좌굴 형상과 같은 모든 구 조적 메커니즘의 관계가 해석모델에 충분히 반영되어야한다[4, 5]. CFT구 조물의 강관과 콘크리트에서의 반응 및 손상패턴을 명확히 보여주기 위해 연속체 기반의 유한요소 모델이 필요하며, 이는 실험연구의 보완을 가능하 게 한다. 또한 CFT 기둥의 콘크리트는 각형강관에 의해 구속되어 콘크리트 의 취성 거동을 연성거동으로 전환하는 특징이 있다[6, 7]. 따라서 극한 하 중에서 CFT기둥의 FE 해석모델은 일반적으로 콘크리트의 구속효과와 비 선형성이 고려된 재료특성을 반영해야 한다[8-10].

본 논문은 동적하중을 받는 CJS 합성구조시스템의 거동을 예측하기 위 해 다양한 손상 및 파괴역학을 사용하여 콘크리트 구성모델의 유효성을 검 증하고 이를 바탕으로 실험과 비교 검증하여 신뢰높은 CJS합성구조시스템 의 유한요소해석 모델을 개발하는 것을 목표로 한다. 따라서, 콘크리트 재 료의 구속효과 포착을 위해 압축시험 결과를 모델링하여 시험과 유사한 거 동을 보이는 콘크리트 재료를 검증하였으며, 해당 콘크리트 모델을 적용하 여CJS합성구조시스템의 4가지 접합부 모델의 동적 하중에서의 거동을 살 펴보았다. CJS 합성구조시스템의 실험은 안산, ㈜토탈이엔씨 초대형구조 실험동에서 수행되었으며, 모든 실험체에 대한 하중-변위 곡선을 통해 CJS 합성구조시스템의 가력 하중에 대한 소성 변형을 파악하였다[1]. 본 실험을 바탕으로 접합부 4가지 유형에 따른 유한요소해석 모델을 개발하여 실험 결과와 비교 검증하는 방법으로 유한요소해석 모델을 개발하였다. CJS합 성구조시스템의 실험체는 Fig. 2에 제시되었다. 또한 비선형 유한요소 소 프트웨어 수치 시뮬레이션에 대한 지침은 LS-Dyna manual에 기초하여 제 안되었다[11].

2. 유한요소해석 모델링

CFT 기둥에서 각형강관에 의한 구속력에 의한 콘크리트의 거동을 포착 하기 위한 방법론이 개발되었다. 본 논문의 목표는 유한요소해석 시 사용하 게 되는 여러 변수들의 영향을 실험결과와 비교, 분석하여 본 CJS합성구조 시스템에 최적화된 변수 값과 해석모델링을 제시하는 것이다. 여기서는 다 양한 콘크리트 재료모델을 포함하고 있으며, 정적해석 및 비선형 해석에 널 리 사용되고 있는 다용도 유한요소해석 소프트웨어인 LS-Dyna가 사용되었 다. 본 논문은 LS Dyna 상의 여러 가지 콘크리트 모델 중 실제 거동에 가장 적합한 모델을 적용하기 위해 여러 검증해석 연구를 실시하였다. 콘크리트 손상 모델(*MAT072R3, K&C모델)과 Winfrith 콘크리트 모델(*MAT084, Winfrith concrete model)의 원통형 콘크리트 1축 압축시험을 모델링하여 실험데이터와 가장 유사한 거동을 보이는 콘크리트 모델을 본 유한요소해 석 모델에 적용하였다. 또한 합성구조의 재료모델은 CFT 합성기둥에 철골 보와 콘크리트 합성으로 이루어진 보-기둥 접합부에서 콘크리트 손상소성 모델을 사용하였으며, 그 외 콘크리트 부재는 해석시간의 단축과 해석결과 의 수렴성 확보를 위해 구조해석에 큰 영향이 없는 부재에 대해서는 탄성모 델을 이용하였다.

2.1 콘크리트 재료 모델 결정

본 연구에서는 실험체 제작에 사용된 콘크리트 압축강도에 해당하는 콘 크리트의 거동을 정확하게 묘사하기 위하여 두 개의 콘크리트 재료 모델의 기본 파라미터를 수정하며, 변수 연구를 실시하였다. 각형강관에 의해 구속 되는 내부 콘크리트 재료는 콘크리트의 취성 거동 특성을 연성 거동으로 전 환할 수 있으며, 이를 잘 반영할 수 있는 콘크리트 재료 모델을 선택하였다.

구속효과를 반영할 수 있는 콘크리트 재료모델은 K&C 모델과 Winfrith 모델로, LS-Dyna에서 가장 많이 활용되고 있으므로 이번 연구에서 콘크리 트 모델로 고려하였다[12, 13]. K&C모델은 폭발 및 지진하중에 대한 부재 또는 건축물 단위의 해석에 널리 사용되는 모델로, 콘크리트에 의한 구속효 과, strain hardening/softening, 부피팽창, 강성 저감 등의 효과를 복합적 으로 구현할 수 있는 모델이다. Winfrith 콘크리트모델은 축력에 의해 발생 한 압력-부피 및 팽창변형률 관계를 반영하여, 콘크리트 3축 응력 거동을 반 영할 수 있는 모델로, Steel튜브에 의해 구속되는 내부 콘크리트 부재에 작 용하는 구속효과의 고려가 가능하다[14, 15].

원주형 콘크리트의 압축시험 모델링을 통해 두 재료모델을 비교 검증하 였다. 원주형 콘크리트 압축 시험체 모델링은 Solid 요소로 원주형 콘크리 트 공시체의 Geometry를 모델링한 후, 하부를 고정하고 상부 면 전체를 가 력하는 방식으로 진행하였다. 가력은 일방향 단조 하중으로서, 1.27 mm/s 의 속도로 일정하게 하중이 가해지는 변위제어 방식으로 설계하였다. 원주 형 콘크리트 압축시험를 상세히 묘사한 유한요소해석 모델을 개발하였다.

2.1.1 K&C 콘크리트 모델

K&C 모델은 탄성-소성 손상모델로 응력 차이(△_σ)를 기반으로 3가지 의 평면을 사용하여 재료의 상태를 묘사한다. 초기의 상태에서 콘크리트는 항복평면(Yield surface)에 도달할 때까지 탄성 상태이며 항복평면에 도 달한 이후에는 재료의 상태나 하중의 특성에 따라 한계평면(Maximum surface)로 경화되거나 잔류평면(Residual surface)로 연화된다. 위의 정 육면체 3축 압축 시험을 위해 해당 K&C 모델의 변형률 속도 효과, 손상 산 정, 전단 & 체적 탄성률 등의 파라미터를 고려하며 기본 파라미터를 실험 보고서를 기준으로 변경하여 적용하였다. Fig. 3은 K&C 콘크리트 모델의 항복 잔류 한계 평면의 관계를 보여주고 있다[16, 17].

2.1.2 Winfrith 콘크리트 모델

Winfrith 콘크리트 모델은 Ottosen(1977)에 의해 제안된 4-매개변수 기반 응력불변계수로 표현되는 파괴기준을 바탕으로 개발되었다. 모델의 정수압 응력 상태는 모델 매개 변수의 일부로 입력되고 압력 대 체적 변형 곡선 (체적 압축 곡선)에서 결정된다[18, 19]. 콘크리트의 편차 응력 상태는 탄성적으로 증가한다. 국부적 속도 의존 계수를 사용하여 항복 표면은 정수 압 응력이 증가함에 따라 팽창하며, 압축 및 인장 자오선에서의 반경은 국부 적 속도 민감 압축 및 인장 강도에 의해 결정된다. 이 표면은 아래의 방정식 식 (1)에서 (3)까지 응력 및 응력 편차 텐서 함수에 의해 분석적으로 설명되 고 있다. 상수 A, B, K1 및 K2는 모델에서 형상 매개 변수이며, 상수 A와 B 는 전단 파괴면의 자오선 모양을 제어하고 상수 K1과 K2는 팔면체 평면에 서 전단 파괴면의 모양을 정의한다.

위의 식에서 등압응력불변계수는 등압축선상의 위치, 편차 응력불변계 수는 편차응력면에서의 반지름의 길이, 편차각도는 등방 2축 압축상태를 나타내는 편차 응력면의 축선으로부터의 각도를 나타낸다. θ = π/3은 1축 압축상태, θ = 0은 등방2축 압축상태를 나타낸다. 등압 응력불변계수 ξ 값 은 다축 압축 상태에서의 강도 및 연성도 증가를 나타내는 중요한 지표이다. 위의 방법은 일반적인 응력값의 정의로서, 위의 방법과 달리, 미소면 모델 에서와 같이 한 개의 체적성분과 두 개의 편차성분으로 응력을 나타내기 위 해 3차원상의 압축응력 값을 3개의 직교 성분 p, q, r에 의해 나타내는데 이 는 Fig. 4를 통해 알 수 있다[20].

2.1.3 콘크리트 재료 모델과 메쉬 사이즈 선택

원통형 콘크리트 공시체 압축시험의 결과를 바탕으로 K&C 콘크리트 모델과 Winfrith 콘크리트 소성 모델의 공시체 시험 결과를 비교하였다. 콘 크리트 압축시험의 결과는 응력분포를 조사하기 위해 Von-mises Stress를 분석하였으며 Fig. 5 (a)와 (b)에 나타냈다. 또한 시험 결과와 해석결과를 비교하였으며, 이는 Fig. 5 (c)와 (d)에 나타냈다.

LS-Dyna의 K&C 콘크리트 모델에는 8개의 키워드 카드에서 제공되는 49개의 입력매개변수(파라미터)가 있다. 콘크리트의 밀도와 압축강도를 입 력하면 이를 기반으로 모든 매개변수가 자동으로 생성된다[21]. 따라서 단 위 변환 매개변수와 함께 콘크리트의 압축강도, 밀도, 프아송비를 입력한 후 그 외의 자동 생성된 파라미터를 활용하였다. K&C 모델에서 콘크리트 면내 에 구속력을 가하는 파라미터인 OMEGA 파라미터 값을 조정해가며, 27.2 MPa의 압축력을 갖고 있는 콘크리트 원형공시체 모델의 Stress-Strain 커 브를 확인하였다. K&C모델의 파라미터 값은 Table 1에서 확인할 수 있다. Fig. 5 (c)는 오메가값을 변화해가며 원형 콘크리트 공시체의 유한요소해 석을 한 결과이다. 콘크리트의 강성에는 영향을 주지 않으나, 구속력이 커 지며(오메가 값이 증가하며) 연성이 증가하고 있음을 알 수 있다.

K&C모델에 비해 Winfrith 콘크리트 모델은 더 적은 매개변수를 정해 야한다. 그러나 이러한 매개변수는 다양한 설계코드와 실험으로 얻을 수 있 다. 본 모델은 단일 요소에서 최대 3개의 직교 평면까지 균열을 생성하는 특 징을 갖고 있다. Winfrith 콘크리트 모델은 인장을 받을 때, 항복강도 이후 연화현상을 보인다. 본 모델의 입력 매개변수는 질량, 밀도, 탄성계수, 포아 송비, 일축압축강도, 단축 인장강도 및 파괴에너지이다. 압축시험결과를 반 영하여 파라미터 값을 정하였으며, 이는 Table 2에 나타냈다.

앞선 K&C 모델과 같이 실험결과에 의해 콘크리트 압축강도를 27.2 MPa로 하여 초기접선계수의 값을 변형해가며 실험결과와의 일치성을 알 아보았다. Fig. 5 (d)는 초기접선계수의 값에 따른 Winfrith 콘크리트 모델 의 원통형 콘크리트 공시체의 유한요소해석 결과를 나타낸 것이다. 초기 강 성값을 조정함으로서 실험 결과와 유사한 거동을 보일 수 있도록 모델링이 가능하였다. Fig. 5 (a)와(b)에서 원통형 콘크리트 모델의 하단부에 Z축 방 향의 응력이 집중되는 것을 알 수 있다. 두 콘크리트 모델의 원통형 콘크리 트 압축시험 해석결과 콘크리트 파단의 양상이 비슷한 경향을 보였으며, 이 를 통해 본 콘크리트 1축 압축 해석모델의 적절성을 입증할 수 있었다.

위의 파라미터 값에 따른 콘크리트모델 연구결과로 시험결과에 알맞게 파라미터값 조정이 용이한 모델은 Winfrith 콘크리트소성모델인 것으로 판단되었다. 따라서 Winfrith 콘크리트 모델의 초기접선계수 파라미터 값 을 조정해가며 CJS합성구조시스템의 해석모델에 도입을 함으로서 Steel Casing으로 구속된 콘크리트 기둥의 거동을 상세히 분석하였다.

2.2 각형강관 및 H보의 재료모델

동일 조건(부재크기, 재료 물성치 등)에서 요소 유형 별 결과에 따른 모 델링의 단순화 및 이를 바탕으로 추후 복잡한 모델의 해석 속도 향상을 목표 로 하여 철골부재(각형강관 기둥/골조)의 요소 유형을 결정하였다. Solid유 형은 철골의 플렌지/웹 등을 정확히 묘사할 수 있어 정확한 거동의 예측이 가능하지만, 비선형 해석시 시간이 많이 소요되는 단점이 있다. 과거연구 [22, 23]에서 철골부재는 Shell 요소만으로 충분히 정확한 거동의 예측이 가능함을 확인할 수 있다. 또한 과거연구에서 철골부재의 해석시 Shell 요 소와 Solid요소의 소요 해석시간을 비교하였으며, 해석시간이 Shell요소 는 6.1 sec, Solid 요소는 626.0 sec 수준으로 나타났다. 따라서 이를 바탕으 로 철골부재를 shell 요소로 모델링하였다.

CJS 합성구조시스템은 콘크리트 기둥을 구속시키는 CFT 각형강관과 보의 H형강 그리고 콘크리트 보를 감싸는 L자형 Casing이 있다. 본 부재는 해석 모델링 개발 초기에는 같은 재료 모델로 개발되었으며, 실험체에 의거 하여 재료의 두께 등을 달리 하여 모델링 되었다. 또한 Mesh의 크기는 25 mm로 설정하였다. 이는 이전에 수행되었던 연구결과를 바탕으로 Mesh Sensitivity(민감도) 해석 결과 25 mm 수준이 가장 적합한 것으로 확인되 었으므로 본 연구에 반영하였다.

기둥을 통과하는 H형강에 대한 해석모델은 기존 실험보고서를 반영하 였으며 철근 D8에 대해 ‘PLASTIC_KINEMATIC’ 재료모델과 강재 SS400에 대해 ‘PLASTIC_KINEMATIC’ 재료모델을 활용하여 철근 및 강재의 거동을 묘사하였다. 이에 대한 물성치 정보는 Table 3에 나타나있다.

2.3 Contact 함수를 이용한 기둥 접착면 해석 모델 개발

CJS합성구조시스템의 CFT 각형강관과 내부 콘크리트 채움에 대한 유 한요소 해석모델 개발 및 실험결과를 검증하였다. 콘크리트부재 실험결과 를 바탕으로, LS-DYNA의 Winfrith 콘크리트 모델의 주요 파라미터를 산 정하여 물성치를 설정하였으며, Mesh의 크기는 25 mm로 설정하였다. 이 는 이전에 수행되었던 연구결과를 바탕으로 Mesh Sensitivity(민감도) 해 석 결과 25 mm 수준이 가장 적합한 것으로 확인되었으므로 본 연구에 반영 하였다[24].

콘크리트 모델은 Solid요소를 사용하여 콘크리트 거동을 최대한 근접하 게 묘사하였고, 철근모델은 Beam 요소를 활용하였다. 본 CJS합성구조시 스템은 H형강이 기둥을 통과하도록 설계되어 있으며, 이를 반영하여 기둥 모델링을 하였다. 콘크리트 충전강관의 구조는 각형강관이 외측에 있고, 내 측에 콘크리트가 있으므로 콘크리트와 각형강관사이의 접촉면이 발생한 다. 이때 강관과 콘크리트기둥을 일체형으로 모델링하면, 강성, 강도 등이 과적합되는 경우가 발생하므로, Surface-To-Surface Contact 함수를 활 용하였다. 정지마찰계수와 운동마찰계수는 0.8로 설정하였다.

슬래브 데크의 Stud Bolt와 콘크리트 모델 사이의 접촉면이 발생하는데, 이는 모델링 시 해석시간 등이 급격히 증가할 수 있으므로, 상세하게 유한요 소 모델링을 고려하지 않고 모델링을 단순화하였다. CJS합성구조시스템 에서는 보 단부의 휨내력을 증가시키기 위해 Casing을 통한 단부 일정 구간 에 주 인장 철근을 배근하고 콘크리트를 타설하게 된다. 콘크리트와 주인장 철근 모델링 시, 실제 거동은 횡하중이 작용했을 때 콘크리트와 철근 사이에 슬립현상이 발생하며, 이를 묘사하기 위하여 철근을 둘러싸고 있는 콘크리 트사이에 “CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID” 함수를 활용 하였다. 해당 함수는 철근-콘크리트 사이 마찰계수를 적용하여 본드 슬립 거동을 효과적으로 묘사한다[25].

2.4 CJS 합성 보-기둥 접합부의 해석모델

CJS합성구조시스템의 기본 실험체는 CFT구조의 폐단면이라는 형태 적 특성을 보완한 구조시스템이다. 따라서 본 해석 모델링은 기본 CFT구조 시스템의 기둥을 통과하는 H형강 모델링을 실시하고 각 실험체마다 보강 된 접합부를 따로 모델링하는 방식으로 진행되었다. 기본 유한요소해석 모 델은 CJS-Int-BC 실험체를 기준으로 모델링 되었으며, 각 구조요소의 모 델링을 따로 진행한 후, 조합하는 방식으로 진행하였다. 각 각의 CJS해석모 델의 이름과 접합 상세는 아래의 Table 4에 표기하였다. 기본 CJS-Int-BC 모델은 주축방향의 H형강이 기둥을 통과하는 형상으로 LS-Dyna 상에서 각 요소 부재 모델링을 최종적으로 조합하는 방식으로 표현하였다. Fig. 6 (a)는 CJS-Int-BC 모델을 바탕으로 실험체와 최대한 유사한 조건을 갖도 록 개발된 해석모델을 나타낸 것이다.

Fig. 6 (b)~(d)는 CJS합성구조시스템 해석모델 개별과정을 보여준다. CFT 주형강관과 콘크리트 보와 슬라브 등의 부재 모델링을 통해 전체 유한 요소 해석 모델링 과정을 나타내었다. Fig. 6 (b)는 CJS-Int-RC 모델링이 며, 각형강관의 중앙부 코너에 판을 덧대어 보강한 형상을 유한요소해석 모 델링 시 코너 부분의 두께를 달리하여 따로 모델링 했으며, 각형강관과 노드 를 결합하는 방식(merging방식)으로 접합하였다[26-28].

Fig. 6 (c)는 CJS-Int-RT 모델링이다. 각형강관 외부에 이은 교축방향 의 H형강 보를 따로 모델링하였으며, 각형강관과 Merging으로 결합하였 다. Fig. 6 (d)는 CJS-Ext-BC 모델링이며, 기본 CJS-Int-BC 모델링과 같 은 방식으로 모델링하였으며, CJS-Int-BC 모델에서 보 부분과 슬라브의 우측만 따로 모델링하였다.

본 유한요소 해석모델에서 CJS합성구조시스템의 기둥과 보의 거동을 정확하게 묘사하기 위해 구조적 성능에 크게 영향을 주지 않는 부분에 대해 서는 탄성재료 기반으로 모델링하였다. 해석모델의 해석속도를 높이기 위 해 콘크리트 슬라브 부재를 경량화하여 모델링하였다. 따라서 다른 콘크리 트 부재와 다르게 슬라브 단면의 요소를 Shell요소로 구성하였으며, mesh 의 크기는 25 mm로 하였다. 콘크리트 보의 양옆으로 모델링하였으며, 다 른 부재들과 노드를 결합하는 방식(merging방식)으로 연결하여 하중을 받 을시 같이 거동하도록 하였다.

3. 유한요소해석 수행과 결과 검증

4가지 유형의 접합부 실험체에 대한 유한요소해석 모델을 개발하고, 이 를 실험 결과와 비교하여 검증하였다. 각각의 모델은 손상이 집중적으로 발 생할 것으로 예상되는 기둥 부분의 콘크리트 모델은 8개의 노드로 구성된 Solid 요소를 사용하여 정확하게 묘사하였으며, 각형강관은 Shell 요소를 활용하여 모델링하였다. 해당 기둥 부분의 콘크리트 모델은 Winfrith 재료 모델을 적용하였으며, 각형강관은 이선형 탄소성 모델을 활용하였다. 상대 적으로 손상이 미미한 슬래브 데크의 콘크리트 모델은 구조적 성능 검증에 큰 영향이 없는 것으로 결정되었으며 이를 통해 해석시간의 절감을 위하여 탄성재료로 모델링하였다[29].

각각의 유한요소해석 모델은 실험과 동일한 조건으로 각 하중 step에 대 한 한 번씩 반복 가력 하였으며, 유한요소해석 모델에 대한 시뮬레이션 결과 를 초기 강성, 최대 강도 그리고 에너지 소산 능력을 바탕으로 실험결과와 비교 검증하였다. 모든 실험체의 실험결과와 해석결과는 하중-변위 곡선 중 심으로 검증을 실시하였다.

3.1 CJS-Int-BC 해석결과

실험체의 최대 강도는 1149 kN, 해석모델의 최대 강도는 1059 kN으로 오차는 7.8%로 나타났다. 초기강성의 경우 실험체는 20 kN/mm, 해석 모 델은 19.05 kN/mm로 오차는 4.8%로 계산되었다. 에너지 소산의 경우 실 험체는 325890 kJ, 해석모델은 369673 kJ로 13%의 오차를 보였다. Fig. 7 (a)~(c)는 유한요소해석모델에 대한 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 비교 한 것이다. Fig. 7 (b)는 해석모델의 포락곡선과 실험의 포락곡선을 비교한 것으로 해석과 실험이 매우 일치함을 보여준다.

최대 강도와 초기강성은 10% 미만의 오차를 보임에 따라, 해석과 실험 사이의 높은 일치율을 갖는 CJS-Int-BC에 대한 유한요소해석 모델이 개발 되었다. 해당 해석모델에 대한 오차는 해석모델의 경량화를 위하여 적용한 데크의 탄성 재료 기반의 슬래브 모델에 의해 발생하였으며, 초기 강성 관련 실험과 해석의 오차는 초기에 하중 step에 대하여 1번씩 반복가력하였기 때 문에 누적 손상을 정확히 묘사하지 못하였다.

해석모델의 경우 해석 시간 단축을 위해 사이클 당 각 1번의 반복가력으 로 수행하였다. 이에 따라 에너지 소산 비교 시, 3번의 반복가력을 실시한 실험과는 직접적인 비교가 어려우므로 전체 소산 에너지는 하중-변위 곡선 의 포락곡선 면적을 합산하여 산정하였다. 미소 변위의 개수는 이론상 무한 대이지만 데이터 상의 한계 상 100회 이상의 값으로 산정하여 에너지 소산 을 계산하였다. 향후 실험체의 에너지 소산 평가 또한 이와 동일한 방식으로 계산되었다.

본 연구의 해석모델에서의 응력 분포(손상 매커니즘)를 조사하기 위하 여 Von-Mises Stress를 분석하였다. Fig. 7 (d),(e)에 제시된 것과 같이 보 와 기둥의 접합부 부분에 응력이 집중되는 것을 볼 수 있으며, 이와 더불어 서 Steel 튜브를 따라 콘크리트 기둥의 모서리 부분에 응력이 집중된 것을 볼 수 있다. 기둥 모서리 부분에 손상이 집중되는 현상은 구속효과를 추가적 으로 부여할 수 있는 기둥 재킷팅 보강 시스템 실험 및 해석 연구에서 확인 할 수 있다 [1]. 또한 직각 형태의 기둥 모서리는 Steel 튜브에 의한 콘크리 트 기둥의 구속 면적에도 영향을 준다는 것을 확인할 수 있다.

3.2 CJS-Int-RC 해석결과

CJS-Int-RC 모델은 앞선 CJSーInt-BC모델의 손상이 집중되었던 콘크 리트 기둥의 모서리에 해당하는 각형강관의 모서리 부 분의 두께를 달리하 여 손상이 집중되는 것을 막아주는 접합부 보강이 특징이다. 또 각형강관 의 모서리 부분의 두께를 기존 각형강관 모델링 두께 9 mm보다 2배 두껍 게 18 mm로 설계하였다. Fig. 8 (a)~(c)는 유한요소해석 모델에 대한 시뮬 레이션 결과와 실험 결과를 비교하여 나타냈다.

실험체의 최대 강도는 1132 kN, 해석모델의 최대 강도는 1160 kN으로 오차는 2.4%로 나타났으며, 이는 해석과 실험 사이의 높은 일치율을 갖는 것으로 판단된다. 초기강성의 경우 실험체는 21.76 kN/mm 해석 모델은 19.90 kN/mm으로 오차는 8%로 계산되었다. 에너지 소산의 경우 실험체 는 275903 kJ이며, 해석모델은 263511 kJ로 오차는 4%로 나타났다.

실험결과와 해석결과의 검증 결과 초기강성, 최대강도 그리고 에너지 소 상 능력의 오차율이 10% 이내의 결과를 보여준다. 이는 유한요소해석 모델 이 실험을 잘 반영한 모델이라 할 수 있다. 또한 Fig. 8 (b)와 (c)에서 포락곡 선 비교와 에너지소산능력 비교 그래프를 통해 유한요소 해석결과와 실험 결과과 상당히 일치함을 알 수 있다.

해당 해석모델에 대한 오차는 해석 속도를 향상시키기 위하여 실험체에 서 손상이 상대적으로 미미한 슬라브를 탄성 재료로 모델링하였기 때문에 발생하였으며, 관련 실험체의 경우 손상이 집중될 것으로 예상되는 접합부 에 인접한 기둥 부분에 강판을 덧대어 보강하였으나, 이를 유한요소해석 모 델의 효율성(계산 속도 등)을 향상시키기 위한 목적으로 새로운 Shell 요소 의 두께만을 조절하여 표현하여, 미세한 거동을 반영하지 못하여 발생된 오 차로 사료된다.

본 연구의 해석모델에서의 응력 분포(손상 메커니즘) 조사 시, 실험체 CJS-Int-BC와 비교하여 Fig. 8 (d),(e)에서 보이는 것과 같이 기둥과 보의 접합부위 보다 하중을 받는 방향으로 각형강관 기둥 상부와 하부에 응력이 집중된 것을 볼 수 있다.

또한 접합부를 살펴보면 기존 각형강관 두께의 두 배인 각형강관 모서리 에서는 실험체 CJS-Int-BC의 접합부와 비교하여 응력 집중이 상당히 완화 되었음을 확인하였다. 그러나 각형강관을 덧댄 부분과 그렇지 않은 기존 각 형강관의 이음 부분에 응력이 집중됨을 볼 수 있다. H형강 상세 사진에서 H 형강 보의 중앙부에 응력이 집중됨을 알 수 있다.

3.3 CJS-Int-RT 해석결과

CJS-Int-RT 실험체는 주축방향 H 형강이 기둥을 통과하지만, 교축방향 H형강은 각형강관 기둥 외부에 직접적으로 연결되어 있다. 따라서 교축방 향 H형강은 구조적 성능을 발휘하지 못한 것으로 실험결과를 통해 알 수 있 었다. 교축방향 H형강을 본 해석모델에 반영하여 각형강관 외부에 H형강 을 노드를 결합하는 방식으로 연결하여 각형강관 기둥과 같이 거동하도록 하였다.

Fig. 9 (a)는 유한요소해석 모델에 대한 시뮬레이션 결과와 실험결과를 비교한 결과이다. 실험체의 최대강도는 961 kN, 해석 모델의 최대강도는 999 kN으로 오차는 4%로 나타났다. 초기강성의 경우 실험체는 21.04 kN/mm, 해석 모델은 23.58 kN/mm로 오차는 12%로 계산되었다.

에너지 소산의 경우 실험체는 224186 kJ, 해석 모델은 288051 kJ로 오 차는 28.5%로 나타났다. 실험의 포락 곡선과 해석모델의 포락곡선을 비교 한 결과 Fig. 9 (b)에서 볼 수 있듯이 실험과 해석의 포락곡선이 상당히 일치 함을 알 수 있다. 또한 에너지소산능력을 비교한 그래프는 Fig. 8 (c)에 나타 나있다.

최대 강도는 5% 미만의 오차를 보였으며, 초기강성에 대한 실험과 해석 의 오차율은 12%로 해석과 실험사이의 높은 일치율을 갖는 CJS-Int-RT에 대한 유한요소해석 모델이 개발되었다. 해당 해석모델에 대한 오차는 해석 모델의 교축방향의 H형강 접합부를 노드를 결합하는 방식으로 진행하여 해석상 접합이 강하게 발생한 것으로 보인다. 에너지 소산 관련 오차는 초기 에 하중 step에 대해 1번씩 반복가력하였기 때문에 누적 손상을 정확히 묘 사하지 못하여 발생한 것으로 보인다.

CJS-Int_RT 모델의 응력분포(손상 매커니즘)를 보면, 실험 시 적용된 하중적용 조건에 의해 초기에 기둥 하부에 응력이 집중되는 현상이 발생하 였으며, 이후 점차 하중의 가력 방향에 따른 각형강관 기둥 모서리 부분의 응력 집중 현상이 발생하였다.

해석이 진행됨에 따라 각형강관 상부 찌그러짐 현상이 발생하였고, 각형 강관 기둥의 교축방향의 H형강 접합부위에 응력이 집중되는 현상을 발견 하였다. 주축방향 H형강의 경우 중앙부에 응력집중이 점차 심화되었다. 또 한 동일 층간변위 수준에서 내측 콘크리트 기둥은 각형강관 기둥에 비해 손 상수준이 매우 낮은 것으로 나타났다.

Fig. 10은 콘크리트 기둥과 각형강관 기둥만 각각 활성화 하여 화면상에 나타낸 것으로 콘크리트 기둥에 비해 각형강관 기둥의 손상수준이 심화되 었다는 것을 알 수 있다. 또한 교측 방향의 H형강과 주축 방향의 H형강의 손상 수준을 나타냈다. 교측 방향의 H형강의 기둥 접합부위에 응력이 집중 된 것을 볼 수 있는데, 이는 앞서 실험과 해석상의 최대 강도 차의 이유를 설 명해주는 현상으로 보인다.

CJS-Int-RT 실험체의 경우 가력 실험 종료 후 실험체 하부 L자 Steel Casing과 기둥을 연결하는 부위에서 국부적인 좌굴이 발생하였다. 이는 본 해석 결과에서 각형강관의 콘크리트 보의 연결부위에 응력이 집중됨을 확 인함으로서 해석결과가 실험을 잘 반영하였음을 확인할 수 있다.

3.4 CJS-Ext-BC 해석결과

CJS-Ext-BC 실험체는 외부기둥 실험체이며, 주축방향에 대해 양단부 가 보로 구속되어 있는 내부 접합부와는 달리 외부기둥에 한쪽을 접해 주축 방향 보가 한 방향에서 접합부를 구속하는 경우로, 본 유한요소 해석모델 개 발 시 이를 반영하여 실험체 형상과 근접하게 모델링하였다. CJS-Ext-BC 모델 역시 앞서 수행된 변수 연구 결과로 제시된 최적화 된 변수 값을 이용 하여 유한요소 해석 모델이 개발되었다.

실험체의 최대강도는 673 kN, 해석 모델의 최대 강도는 707.2 kN으로 오차는 5%로 나타났다. 초기 강성의 경우 실험체는 9.89 kN/mm, 해석결 과는 8.87 kN/mm로 오차는 10.3%로 나타났다. 에너지 소산은 실험체 156692 kJ, 해석결과는 154787 kJ로 1.2%로 계산되었다. Fig. 11 (b)에 나타나있는 포락곡선비교 그래프는 해석결과와 실험결과의 강성의 일치성 을 보여준다. 또한 Fig. 11 (c)의 에너지소산평가 그래프는 앞의 에너지소 산의 낮은 오차율을 보여준다.

최대강도의 오차율 5%와 초기강성의 오차율 10.3%, 그리고 에너지 소 산능력의 오차율 또한 1.2%로 낮은 오차율을 기록했다. 실험과 해석결과 의 강도차이는 해당 실험체의 경우 한쪽 방향에 대한 보가 없어, 하중이 한 쪽으로 치우쳐 강도에 차이를 보였다. 이는 초기 탄성 내에서 큰 차이를 보 이지 않지만 하중(변형)이 증가함에 따라 콘크리트 기둥 한쪽에 손상이 집 중되는 현상을 보였으며, 따라서 해석모델 상에서 한쪽 방향에 대하여 각형 강관이 초기에 항복이 발생하였다. 해석모델상에서 모델링 단순화를 위한 목적으로 보부분의 H형강과 L자 Casing과 콘크리트 기둥부 사이의 관계 를 Contact 함수를 활용하지 않고, 노드를 결합시켜 한쪽 면에 손상이 집중 된 케이스라 볼 수 있다.

이는 콘크리트 기둥의 구속효과에 영향을 미치게 된다. 각형강관이 예상 보다 조기에 항복하며 콘크리트 기둥에 가해지는 구속효과의 효과가 감소 하게 되고 결과적으로 구속효과에 의한 콘크리트의 최대강도의 감소를 가 져오게 된다. 결과적으로 Fig. 11 (a)의 하중-변위곡선의 1사분면에서 해석 모델이 실험결과보다 적은 강도를 나타나게 되었다.

해석모델에서의 응력 분포(손상 매커니즘)를 Von-Mises Stress 값을 통해 분석하였다. 실험과 같이 하중이 가해지며, 각형강관 기둥 하부에 응 력이 초기에 집중되었으나, 이후 하중이 가해지는 면의 모서리 측에 응력이 집중되는 양상을 보였다. 또한 해석 후반부 각형강관 기둥의 중앙부인 보와 접합하는 부위에 응력이 상당히 집중된 모습을 볼 수 있었다.

Fig. 11 (d),(e)에서 제시된 것과 같이 콘크리트 기둥과 각형강관 기둥은 손상정도에서 차이를 보였다. 큰 손상이 발생하지 않은 콘크리트 기둥과 달 리 각형강관 기둥은 접합부와 하중을 받는 면의 모서리에 국부적인 좌굴이 발생한 현상을 볼 수 있었다. CJS-Ext-BC의 구조적 형상으로 인해 주축 H 형강 전반에 걸쳐 응력이 분포된 현상을 볼 수 있었으며, 특히 접합부를 중 심으로 응력이 집중되었다.

4. 요약 및 결론

각형강관에 의한 콘크리트의 구속효과를 잘 표현할 수 있는 재료 모델의 개발이 본 유한요소해석 모델 개발을 통해 개발되었다. 다음은 유한요소해 석모델을 통해 CJS합성구조시스템의 내진성능 연구에 대한 결론이다.