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1. 서 론
평면 비정형 건물은 수평 응답에 있어서 면내 질량 중심과 강성 중심의 위치 차이에 의한 편심의 영향이 큰 경우이며, 비틀림 응답의 발생으로 정형 건물에 비해 지진에 의한 손상이 더 심한 경우가 많다[1, 2]. 비틀림 응답으 로 인하여 연약 단부(flexible edge)에 위치한 수직부재에 손상이 집중되어 지진에 의한 피해가 가중된다는 사실은 지진 사례 조사 및 해석적 연구를 통 해서 널리 알려져 있다[3, 4]. 따라서, 건축물의 지진거동과 손상관계 파악 에 비틀림 거동의 분석은 중요하다고 할 수 있다.
비틀림 거동을 관찰하기 위해서는 해석적 방법에 의존할 수 있고, 잘 조 율된 실험실에서 관측하는 것도 가능하다. 본 연구에서는 계측기록을 이용 하여 건축물의 비틀림 거동을 정량적으로 산출할 수 있는 기술의 개발과 그 적용성에 대한 검토를 수행하고자 한다. 이를 위해서 행정안전부와 지방자 치단체를 중심으로 주요 공공시설물에 설치된 지진가속도계측 시스템 [5-7]을 활용하는 방법에 대한 연구를 진행하였다. 전국 규모의 지진가속도 계측시스템의 구축은 『지진·화산재해대책법』(법률 제 17391호) 제 6조 및 제 7조, 같은 법 시행령(대통령령 제31713호) 제 5조, 같은 법 시행규칙 제 2조, 제 3조를 근거로 시행되고 있으며, 2021년 10월 현재, 전국적으로 약 800개의 공공시설물에서 지진가속도계측 시스템이 운영되고 있다.
『지진가속도계측기 설치 및 운영기준』(행정안전부고시 제2020- 26호, 발령·시행 2020.6.4.)은 비틀림을 고려하기 위해서 비정형 평면을 가진 건 물 최상층의 연약 단부에 가속도계측기의 추가 배치를 요구하고 있다. 이 추 가적인 가속도계의 설치로 비틀림 거동의 분석이 가능한지 실계측 자료를 근거로 검증한 연구는 진행된 바가 없다. 해석적 방법이나 이론적으로 가능 한 것과 실제 건물에서 실제 지진을 근거로 적용성을 확인하는 것은 다르다. 계측기의 설치과정에서 발생하는 오차, 계측 신호의 노이즈, 하드웨어 성능 의 한계 등에 의해 매우 작은 수치의 응답은 묻혀버릴 수 있다.
본 연구에서는 실제 건물에서 지진이 발생한 후 비틀림의 양을 파악할 수 있는 방법의 개발과 적용성의 검토를 수행하였다. 이를 위해 가속도계의 자료를 이중적분한 구조물의 변위값 및 센서의 위치 자료를 근거로 비틀림 거동을 정의하는 식을 유도하였다. 또한, 노이즈 제거 알고리즘을 적용하여 개발한 분석 프로그램이 현재 운영되고 있는 지진가속도계측시스템으로부 터 계측된 자료를 바탕으로 노이즈 및 현장의 불완전성을 극복하고 매우 작 은 수치의 비틀림 거동을 분석해 낼 수 있는지 확인하고자 한다.
2. 비틀림 거동과 손상도의 상관관계
비틀림 각의 증가는 건물의 추가적인 손상을 유발[8, 9]하는데, 이를 정 량적으로 평가하기 위한 연구가 Lee and Jeong[10]에 의해서 수행되어, 비 틀림각-손상도 상관관계를 조사하였다(Fig. 1). 건축물의 손상도와 비틀림 각의 상호관계를 분석하기 위하여 다양한 크기의 정적편심을 갖는 단층 건 물에 대한 비선형 동적해석을 수행하고 그 결과로부터 손상도 계수를 계산 하였다. 여기서 손상도는 Jeong and Elnashai[11]의 연구에서 제시된 3차 원 손상도 평가 방법을 적용하였다. Fig. 1에 나타난 비틀림각-손상도 상관 관계로부터 비틀림각과 손상도는 비례관계에 있으며, 평면길이가 긴 건물 일수록 그 비례관계의 분산이 작아짐을 확인할 수 있다. 본 연구를 통해서 건축물 편심의 크기가 커짐에 따라 비틀림 거동이 증가하는 양상을 보이고, 비틀림 거동으로 인한 손상의 집중에 따라 건축물의 전반적인 손상도 계수 가 증가함이 관찰되었다.
3. 지진가속도 계측시스템
내진설계 및 보강을 통해 개별 건축물의 내진성능을 향상시키는 것이 지 진에 대한 안전을 확보하는 방법이라는 전통적인 인식과 동시에, 최근 센서 및 네트워크 기술의 발전으로 지진 계측 시스템을 활용한 지진대비 전략의 효용성이 새롭게 대두되고 있다. 우리나라에서는 2010년 『지진가속도계 측기 설치 및 운영기준』이 소방방재청에 의해 고시됨에 따라 지진가속도계 측기 설치가 의무화되었다.
『지진가속도계측기 설치 및 운영기준』(행정안전부고시 제2020- 26호) 에 따르면 지진가속도계측기 설치대상 건축물로 중앙행정기관의 청사, 지 방자치단체의 청사, 국립대학교, 높이 200미터 또는 50층 이상의 공공건축 물을 명시하고 있다[12, 13]. 지진가속도계측기는 건축물 주변의 자유장과 건축물에 설치하는 데, 건축물에 설치하는 계측기는 기본적으로 건축물 평 면의 중앙 부분에 설치하며 평면의 형상에 따라서 아래의 Table 1과 같이 추가적으로 설치한다[14].
양호한 품질의 계측자료를 확보하기 위해, 『지진⋅화산재해대책법 시 행규칙』(행정안전부령 제183호, 2021)에서 장비의 성능 및 규격을 지정하 고 있다. 지진가속도 감지기는 최대 계측 지진가속도 2.0 g를 기준으로 동 적범위(dynamic range) 120 dB 이상의 성능을 보유해야 하며, 0.1~50 Hz 영역에서 계측자료의 오차범위가 3 dB 보다 작아야 한다. 지진가속도기록 계는 3채널 이상으로 동적범위는 120 dB 이상이어야 하며, 최대시각오차 는 0.005초 이내이어야 한다.
4. 계측자료의 변환
행정안전부에서 고시한 『지진가속도계측기 설치 및 운영기준』에 따라 설치된 공공시설물의 지진가속도 계측 시스템은 지진가속도 계측 신호를 MiniSEED 형식의 파일로 저장한다. MiniSEED는 IRIS(Incorporated Research Institutions for Seismology)에서 제안한 지진자료 교환 표준으 로 지진가속도계측자료의 처리를 위해 널리 활용되고 있는 형식이다[15]. 저장된 지진가속도 계측 자료 파일은 통신 속도 및 저장용량 최적화를 위하 여 바이너리 형식으로 압축되어 있다. 이렇게 수집된 MiniSEED 계측자료 를 안전성 분석 프로그램이 활용하기 위해서는 (1) Decoding to ASCII (Text) format(디코딩), (2) Convert Count to Physical Value(물리량 변 환), (3) Data Timing Synchronization(시간 동기화) 와 같은 과정이 필요 하다(Fig. 2). 이 과정을 시스템 알고리즘으로 작성하기 위하여 각 과정에서 생성되는 자료의 용도에 따라 (1) 원시 계측자료(Raw Data) (2) 시간이력 계측자료(Time-history Data) (3) 분석용 계측자료 모음(Data Set for Analysis)으로 분류하였다. 상세히는 지진가속도 계측 시스템으로부터 생 성되는 MiniSEED(Binary) 형식의 자료를 원시 계측자료, 각 채널별 물리 량으로 변환된 Text 형식 자료를 시간이력 계측자료, 시간 동기화 과정을 통해 안전성 평가를 수행할 수 있는 상태로 가공된 데이터 모음을 분석용 계 측자료로 정의하였다. 분석용 계측자료는 계측 위치 간 응답 차이를 도출하 는데 활용할 수 있을 정도의 시간적 정확성을 갖도록 동기화 한다.
지진가속도 계측자료에 포함된 노이즈를 제거하기 위하여 자료처리 과 정에 필터링 과정을 적용하였다. 필터링은 계측신호로부터 특정 정보를 분 리하기 위한 방안 또는 노이즈를 제거하기 위해 사용되며 사용자는 다양한 필터의 형상과 형태를 이용하여 노이즈를 제거할 수 있다. 본 연구에서는 통 과대역과 차단대역의 중간에 위치한 전이대역에서 주파수 응답이 부드럽 고 일정하게 감소되는 Butterworth 필터를 사용하였다. 또한, 저주파와 고 주파의 노이즈를 동시에 제거할 수 있는 대역통과 필터를 적용하였다. 기준 선 보정은 지진 이벤트가 완료된 후의 물리적 현상을 만족하는 속도와 변위 를 계산하는데 사용되며 이 보정 과정을 거치면 저주파의 노이즈가 일부 제 거된다.
본 연구에서는 PEER(Pacific Earthquake Engineering Research Center) 에서 제공하는 지진 데이터베이스 중에서 PGA 0.1~0.3 g, SPS(Samples per Second)가 100 Hz인 계측자료를 수집하고, 해당 계측자료의 차단주 파수(Cutoff Frequency)를 분석하였다[16]. 그 결과 고역통과(High pass) 필터의 차단대역이 0.1~0.5 Hz, 저역통과(Low pass) 필터의 차단대역이 20~40 Hz인 자료가 전체 데이터베이스의 85% 이상임을 확인할 수 있었으 며, 이를 기반으로 시스템의 기본 차단주파수를 결정하였다. 이 차단주파수 는 전문가의 검토에 따라 시설물별로 별도 입력될 수 있으며, 사용자의 입력 이 없는 경우에만 기본값으로 작동하도록 구성되었다.
통신 및 자료 저장 효율에 중점을 두고 개발된 MiniSEED 형식은 자료 의 압축률을 높이기 위하여 계측자료를 512 Bytes의 Chunk 단위로 압축 하여 저장한다. 이 과정에서 계측자료의 시작시각과 자료의 길이가 채널별 로 다르게 기록될 가능성이 있다. 이러한 특성은 개별 채널(계측 위치 및 방 향) 성분의 가속도 시간이력만을 추출하기 위한 용도로 사용할 경우에는 자 료의 효율성을 제공하나, 두 개 이상의 성분을 활용해 상대값을 분석하기 위 한 용도로 사용되는 경우에는 분석 결과의 정밀도를 저해하는 원인이 된다. 따라서 지진가속도 계측자료를 활용해 시설물의 안전성을 평가하기 위해 서는 각 채널의 계측 시작시각 및 종료시각을 동기화하는 알고리즘이 포함 되어야 한다. 본 연구에서는 단일 지진 이벤트의 모든 계측 성분이 동일한 시각에 시작하도록 동기화하는 과정을 적용하여 계측자료간 상대값을 도 출하는데 문제가 발생하지 않도록 구성하였다. 상술한 알고리즘을 적용하 는데 있어 기본적으로 계측자료의 시작시각 및 종료시각을 사용자가 설정 하는 것으로 하되, 사용자의 개입이 없는 경우에는 가장 늦게 기록이 시작된 성분, 가장 먼저 기록이 종료된 성분의 시각을 기준으로 동기화 를 수행하도 록 구성하였다. 이 과정이 수행되면 단일 지진이벤트 및 시설물의 모든 계측 성분이 동일한 시작시각 및 종료시각을 갖도록 동기화된다.
지진가속도계를 이용한 지진 계측 신호처리 및 노이즈 제거에 대한 보다 상세한 설명은 지진가속도계측 및 분석 시스템에 대한 연구 문헌[5-7]에서 참조할 수 있다.
5. 가속도 계측자료 기반 건축물 비틀림 분석 방법
『지진가속도계측기 설치 및 운영기준』에 따르면 비틀림 거동이 지진거 동에 의한 손상에 영향을 줄 것으로 예상되는 건축물의 경우, 중간층과 최상 층에 단축 방향으로 두 개의 지진가속도 계측기가 설치되도록 규정되어 있 다. 이는 평면중앙 이외에 추가적인 계측기를 설치함으로써 비틀림 회전각 과 연약단부(flexible edge)의 최대 변위를 산정하는데 필요한 기본 자료를 확보할 수 있도록 한다.
평면상에 설치된 두 개의 지진가속도계측기로부터 비틀림각을 산정하 기 위해서는 두 계측기 사이의 거리가 필요하다(Fig. 3). 최하층과 최상층에 설치된 지진가속도계측기로부터 측정된 가속도를 각각 이중적분하여 절대 변위를 구하고 최상층 절대변위에서 최하층 절대변위를 빼서 평면중앙 (δcen )과 단부(δend)의 상대변위를 각각 구한다. 비틀림 각은 식 (1)과 같이 건물의 평면중앙과 단부에서 측정된 상대변위를 계측기 간의 거리(L1 )로 나누어 계산된다. TA, δcen , δend, L1는 각각 비틀림 각, 평면중앙의 상대변 위, 단부의 상대변위, 계측기간의 거리이다(Fig. 3). 평면의 양측 최외단 변 위는 평면 중심에서 측정된 상대변위에 비틀각과 건물의 중앙에 위치한 계 측기와 양측 최외단까지의 거리(L2 , L3 )를 곱한 값을 반영하여 식 (2)와 같 이 계산된다.
본 연구에서는 『지진가속도계측기 설치 및 운영기준』에 따라 중간층과 최상층에 단축 방향으로 두 개의 지진가속도 계측기가 설치된 건축물의 계 측자료로부터 3차원 거동을 표현하는 기술에 대한 조사를 수행하였다. 이 경우 건축물에 설치된 지진가속도계측기는 Fig. 4와 같이 단순화하여 표현 할 수 있다. 여기서 평면의 질량중심 V의 위치를 원점(0,0)이라고 할 때, 최 상층 평면상의 임의의 점 Pi 의 시간(t)에 따른 좌표 (xi (t), yi (t))는 식 (3) 에 의해서 계산할 수 있다.
여기서, xio , yio는 진동 또는 지진응답이 발생하기 이전 점 Pi의 원위치를 나타내며, θ는 평면의 비틀림각, Δvx , Δvy 각각 질량중심 V의 X와 Y방향 의 변위를 나타낸다.
평면상 임의의 지점 P i의 변위 (Δ ix (t),Δ iy (t))는 식 (3)에서 계산된 점 Pi의 좌표(xi (t ), yi (t))와 원위치(xio , yio )의 차이로부터 식 (4)와 같이 산정될 수 있다.
식 (3)을 식 (4)에 대입하여 정리하면, 평면상 임의의 지점 P i의 변위는 식 (5)에 의해서 시간의 함수로 표현할 수 있다.
위의 식에 사용된 비틀림각 θ(t)과 삼각함수 값은 아래의 식 (6) ~ (8)에 의해서 계산될 수 있다. 여기서 Δvy , Δwy는 각각 V와 W의 지진가속도계측 기에서 측정된 Y방향의 변위이며, Lx와 Ly는 각각 V와 X사이의 거리, V와 W사이의 거리를 나타낸다.
비틀림 거동이 있는 건물의 층간변위는 평면상의 위치에 따라서 다를 수 있는데, 이때 각 방향의 연약단부에서 층간변위의 최대값을 가지게 된다. 최대층간변위비(δ)는 아래의 식 (9)와 같이 X방향과 Y방향 최대층간변위 비(δx , δy )의 SRSS(square root of sum of squares) 형태로 약산될 수 있다.
X방향과 Y방향 최대층간변위비는 아래의 식 (10)과 같이 최상층 연약 단부(flexible edge)에서의 상대변위 Δfx (t), Δfy (t)를 건물 전체 높이(H) 로 나누고, 층간변위비 증폭계수(α)를 곱해서 계산한 연약단부 층간변위비 의 최대값으로 산정한다.
6. 비틀림 분석 알고리즘의 적용성 검토
위에서 정리된 변위 산정식(식 (5))과 비틀림각 산정식(식 (6))을 이용한 지진거동 예측이 건축물의 병진과 비틀림을 실제와 같이 표현할 수 있는 알 고리즘의 구현에 적용 가능성을 검토하기 위한 시뮬레이션을 수행하였다. 3층 비정형 예제 건물(Fig. 5) 최상층에 지진가속도계측기가 2개 설치되어 있는 것으로 설정하고, 예제 건물의 최하층 중앙, 최상층 중앙, 최상층 단부 에서 계측된 가속도 시간이력(Fig. 6)을 이용하여 건물의 3차원 거동을 시 간이력으로 산정하였다.
이 예제에서 입력 파라미터는 실제상황에서 구할 수 있는 정보만을 이용하 였는데, 이는 최상층 계측기간의 거리(18 m), 최상층 계측기와 최하층 계측기 사이의 거리(9 m), 건물의 평면치수, 각 계측기로부터 입수한 가속도 시간이 력(Fig. 6)이다. 이 시뮬레이션의 결과로 도출된 건물의 3차원 거동의 실시간 동영상의 스크린 캡쳐가 Fig. 7에 나타나 있다. 위에 설명된 시뮬레이션을 통 해서, 본 알고리즘에 이론적 오류가 없음을 1차적으로 확인할 수 있었다.
실제 계측자료는 이론상의 수치와 달리 여러 가지 불완전한 요소들이 수 반 된다. 계측기의 설치 및 시공 작업에서 발생하는 오차로 인한 신호의 왜 곡, 계측센서 및 기록계의 하드웨어적 성능한계에 기인한 불완전성 등은 계 측자료에 필연적으로 존재하는 불완전성의 원인이 된다. 본 연구에서 개발 된 알고리즘은 노이즈 필터링과 기준선 보정을 통해서 계측자료의 불완전 성을 최대한 극복하고, 보정된 자료를 활용하여 건축물의 거동을 분석한다.
『지진가속도계측기 설치 및 운영기준』은 계측기의 성능 기준 및 설치 방 법에 대한 구체적인 기준을 제시하고 있으며 전국의 주요 공공시설물에는 이 기준을 준수하여 지진가속도계측시스템이 구축된다. 본 연구에서 개발 된 알고리즘이 지진가속도계측시스템에서 구현될 수 있는지 검토하기 위 해서, 2017년 경주 지진(ML 5.8)의 계측기록을 활용하여 3개의 참고 건축 물의 지진거동을 분석하였다. 경주 지진 발생 시 이들 건축물에는 『지진가 속도계측기 설치 및 운영기준』을 준수한 계측시스템이 설치되어 있었으며, 진앙으로부터의 거리는 35~42 km로 계측된 최대지반가속도는 0.07~0.25 g 이다. 참고 건축물에 대한 개요가 Table 2에 정리되어 있다.
2017년 경주 지진 발생 시 계측된 가속도자료로부터 도출된 예제 건물 1~3의 최상층 변위와 비틀림각의 시간이력이 Fig. 8~Fig. 10에 나타나 있 다. 예제 건물 1은 평면 비정형성이 매우 크지만 비틀림각은 다른 예제 건물 들과 비슷한 수준이다. 이는 예제 건물 1의 평면이 비틀림 강성이 매우 큰 형 태이기 때문이다. 또한 모든 예제 건물들은 너비에 비해서 높이가 낮은 형태 이므로 비틀림 강성이 크고 이로 인하여 비틀림각의 주기가 최상층변위보 다 더 짧은 것이 관찰되었다(Fig. 8~10). 관찰된 지진거동은 구조체의 손상 에 아무 영향을 주지 못할 정도로 매우 작지만, 응답의 양상을 상세히 관찰 할 수 있을 정도로 높은 해상도의 결과물이다. 계측기의 성능과 노이즈 필터 링 알고리즘을 포함한 비틀림각 도출 방법이 실제 지진에 의한 건물의 움직 임을 잘 나타내고 있으며, 현장 여건으로 인한 오차 및 노이즈를 극복하고 정밀한 수준의 비틀림 분석에도 충분히 사용할 수 있다고 판단된다. 상기 논 의를 바탕으로 본 연구에서 개발된 알고리즘이 현재 설치 및 운영되고 있는 지진가속도계측시스템에 적용할 수 있음을 확인할 수 있다.
7. 결 론
본 연구에서는 지진발생 시 건축물의 손상에 영향을 주는 비틀림 거동을 지진가속도계측시스템을 활용하여 실측할 수 있는 알고리즘을 개발하였 다. 개발된 시스템이 행정안전부의 『지진가속도계측기 설치 및 운영기준』 에 따른 지진가속도계측시스템에서 구현될 수 있는지 검토하기 위해서, 2017년 경주 지진의 계측기록을 활용하여 예제 건축물의 비틀림각을 산정 하였다. 너비에 비해서 높이가 낮은 건물은 비틀림 강성이 매우 큰 편이므로 평면 비정형성이 크다고 해도 지진에 의한 비틀림 거동은 매우 작으며, 비틀 림으로 인한 구조체의 추가적인 손상의 가능성은 크지 않다고 볼 수 있다.
실제 계측자료는 이론상의 수치와 달리 여러 가지 불완전한 요소들이 수 반 된다. 계측기의 설치 및 시공 작업에서 발생하는 오차로 인한 신호의 왜 곡, 계측센서 및 기록계의 하드웨어적 성능한계에 기인한 불완전성 등은 계 측자료에 필연적으로 존재하는 불완전성의 원인이 된다. 장대교량이나 초 고층 건물과 같이 변위가 큰 구조체의 지진 거동은 가속도계를 이용한 계측 시스템에서 비교적 잘 도출되는 반면, 높이에 비해 너비가 더 큰 건물이나 철근콘크리트 건물의 경우 작은 거동을 분석하기 어려운 경우가 많다. 특히 비틀림각은 응답의 크기가 매우 작기 때문에 상당한 수준의 계측 정밀도와 노이즈 필터링 기술이 요구된다. 실제 계측기록을 이용한 예제 건물의 지진 거동분석을 통해서, 개발된 알고리즘이 현재 설치 및 운영되고 있는 지진가 속도계측시스템에 적용할 수 있음을 확인하였다. 지진가속도설치 및 운영 기준에서 제시하는 가속도계측기의 설치 및 하드웨어의 성능에 대한 요구 사항을 준수한 계측소의 경우, 건축물의 지진 거동에서 최상층의 변위와 비 틀림이 명확히 구분되며 정밀한 분석이 가능한 수준임을 확인하였다.
진동계측자료에 기반 한 시설물의 안전성평가 기술의 개발은 현재 전국 에 분포되어 있는 지진가속도계측기 활용과 자동화된 재난정보 수집을 통 해 현장의 재난 상황을 정확히 판단하고 실시간으로 대응활동을 관리할 수 있는 원천 기술로서 그 가치가 크다고 판단된다.
