1. 서 론

지진은 구조물이 겪는 대표적인 전단 하중으로, 강도에 따라 구조물에 극단적인 피해를 주기도 한다. 때문에, 지진 하중을 받는 구조물의 거동, 취 약성 및 안전성에 관한 연구는 매우 중요하게 사료된다. 특히, 원자력 발전 소 부속 건물과 같이 내부에 작은 충격에도 예민한 장비들이 많은 구조물의 설계 시, 각 층 국소 위치의 응답을 상세히 분석할 방법이 필요하다.

진동대 실험은 지진 상황에서 구조물의 거동을 시험해 볼 수 있는 실질 적인 방법이며, 진동대 실험을 활용한 구조물의 지진 응답을 분석하는 연구 가 범세계적으로 수행되어 왔다. Nagae et al.[1]은 일본내진설계기준에 부 합하는 건축물의 내진 성능을 시험하기 위하여, 실물 크기의 4층 철근콘크 리트 구조물을 대상으로 2축 진동대 실험을 수행하였다. 해당 실험 모델의 보와 기둥에는 큰 손상이 없었지만, 벽체와 보-기둥 연결부에는 심각한 피 해가 관측되었다. Marios et al.[2]은 7층 철근콘크리트 구조물을 대상으로 보강 방법 및 세기, 재료의 소성 물성치 등을 조절하며 진동대 실험을 수행 하여 그 영향을 분석하였다.

진동대 실험이 지진 하중을 받는 구조물의 동적 거동 해석을 위한 효과 적인 방법일지라도, 진동대의 면적이 제한되어 있어 실물 크기의 구조물을 구현하기가 쉽지 않고, 장비 운용 비용 역시 경제적이지 않은 단점이 있다. 수치해석적 방법은, 사용자 임의로 구조 및 재료 모델링이 가능하고 동역학 적 요소 설정도 자유로워, 진동대 실험이 갖는 제약을 보완할 방법으로 사용 되어 왔다. Qiu and Zhu[3]은 형상기억합금을 재료로 건축된 구조물의 내 진 안정성을 검증하기 위하여, 진동대 실험과 수치해석 방법을 동시에 활용 하여 비교 및 분석하였다. Chen et al.[4]은 액체기둥댐퍼가 장착된 풍력터 빈의 진동제어를 연구하기 위하여 1/13 스케일의 풍력터빈 모델에 대하여 진동대실험을 진행하였고, Kane’s equation과 유한요소법을 결합한 수치 해석 모델을 작성하여 실험과 비교하였다.

수치해석적 방법은 해석에 관여하는 여러 인자를 자유롭게 설정할 수 있 는 만큼, 설정 요소들의 사소한 차이가 결과에 큰 영향을 미친다. 또, 어떠한 방법론을 이용할 것인지, 어떠한 조건에 중점을 두고 해석을 수행할지도 사 용자의 재량에 달려있어, 같은 실험에 대한 해석도 여러 접근방법이 제시될 수 있다. 이에 한국원자력연구원에서는 전단벽 구조물의 지진 진동대 실험 을 수행하였고, 연구 기관들의 수치해석 기반 예측력을 강화하고 방법론을 공유 및 토론하고자 Round Robin 방식의 공동 연구를 주최하였다.

전단벽은 강풍, 지진과 같이 평면 내 작용하는 횡력에 대하여 구조물이 효과적으로 저항할 수 있도록 설계된 구조요소이다. 주거 및 상업 목적 건물 등 평면 내 횡력에 대한 저항력을 필요로 하는 건축물의 설계를 위하여 활발 히 사용되어 그 효과를 입증해 왔다[5]. 그 중요성을 반영하여 국제건물규정 (IBC), 국제주거건축규정 (IRC) 등에서는 전단벽 설계 지침을 별도 항목으 로 제공한다[6]. 구조요소로서의 전단벽 설치는, 특히 철근콘크리트 구조물 의 내진 성능 향상에 탁월한 효과를 보이는 것으로도 알려져 있다[7].

상용성 및 중요성을 고려하여, 한국원자력연구원은 본 공동 연구의 실험 모델로 철근콘크리트 재료로 건축된 3층 전단벽 구조물을 제작하였다. 지 진은 1축 수평 방향으로 전단벽의 면외 방향으로 입력하였으며, 층별 위치 에 따른 가속도 응답을 상세히 비교하기 위하여, Fig. 1과 같이 각 층 중앙부 및 가장자리에 가속도계를 설치하여 지점별 응답을 시간 이력 가속도 데이 터로 추출하였다.

다층구조물의 경우 지진에 의해 손상을 입거나 붕괴될 확률이 단층구조 물보다 높아, 더 상세한 층별 분석을 요구한다[8]. 응답스펙트럼은, Fig. 2 와 같이 임의의 지진에 대하여 일정 감쇠율을 가진 단자유도 구조물의 진동 주기를 변화시키며 동적 해석을 수행 후, 각 주파수에 해당하는 변위, 속도, 또는 가속도의 최대값을 수집하여 함수로 나타낸 것이다. 응답스펙트럼 해 석법은 다층구조물 특정 지점의 동적 최대응답을 쉽게 도출할 수 있어 내진 설계 시 매우 편리한 접근방법으로 이용되어 왔다[9, 10].

본 공동 연구는, 층별 위치의 상세한 분석과 더불어 수치해석을 통한 결 과 예측의 정확성을 엄밀히 평가하기 위하여, 각 관측 지점의 응답스펙트럼 을 도출하여 실험 결과와 비교하는 것을 기준으로 정하였다. 이에, 본 연구 진은 상용 유한요소 해석프로그램 LS-DYNA를 활용하여 수치해석 모델 을 작성하고, 응답스펙트럼 해석을 수행하였다.

2. 수치해석 모델

진동대 실험을 통하여 측정된 각 지점의 응답스펙트럼과 유사한 해석 결 과를 얻기 위하여 두 차례 모델링 개선 과정을 거쳤으며, 각 모델을 사전 해 석 모델(Preliminary model), 보정 모델1(Calibrated model 1) 및 보정 모 델2(Calibrated model 2)로 구분하였다.

2.1 구조 모델

실제 실험 모델의 형상과 도면을 참고하여, Fig. 3과 같이 벽체, 슬래브 및 철근 배근까지 상세히 구현할 수 있도록 3차원 수치해석 모델을 작성하 였다. 벽체와 슬래브는 솔리드 육면체 요소로 약 17,000개로 구성되었다. 철근의 경우, H10과 H13의 두 종류가 사용되었으며 약 15,000개의 작은 빔 요소를 이어붙여 구현하였다.

2.2 재료 모델

콘크리트는 압축에는 강한 반면 인장에는 취약한 특성을 가진 재료로, 응력-변형률 관점에서 매우 비선형적인 거동을 한다[11]. 때문에, 콘크리 트의 비선형 특성을 적절히 반영하는 재료 모델을 작성하는 것은 수치해석 과정에서 중요히 여겨져 왔다[12]. 본 연구의 지진 실험은 지진 하중에 의 해 발생한 균열이 야기하는 구조물의 비선형성까지 고려하였기 때문에, 사 전 해석 모델에서는 이를 잘 반영할 수 있는 CSCM_CONCRETE[13]를 콘크리트 파트의 재료 모델로써 적용하였고, 철근의 경우 PLASTIC_ KINEMATIC 재료 모델이 사용되었다.

하지만, 실험 결과 본 연구의 지진 강도에는 재료가 항복점까지 도달하 지 않는 것이 확인되어, 비선형구간의 거동까지 해석할 필요가 없는 것으로 판단하였다. CSCM_CONCRETE 재료 모델을 사용하는 것은 많은 매개 변수를 입력해야 하고 복잡한 조정과정이 수반되는 단점이 있기 때문에 [14], 보정 모델에서는 콘크리트의 재료 모델을 ELASTIC으로 변경하였 다. 각 해석 모델에서 사용된 재료 모델의 종류를 Table 1에 정리하였다.

본 연구에서는 탄성계수 측정을 위한 부재실험이 진행되지 않아, 수치해 석 모델의 재료 강성을 입력하기 위하여 유효 탄성계수의 도출이 필요하였 다. 특히, 구조물의 대부분을 형성하고 있는 콘크리트의 강성은 구조물의 고유진동수와 응답에 막대한 영향을 끼치기 때문에, 본 해석에서 매우 중요 하다. 콘크리트는 재료 배합 및 타설 방법에 따라, 서로 같은 압축 강도를 가 지면서도 매우 다른 강성을 보이는 경우가 있다[15]. 또한, 수치해석 시 콘 크리트 재료 모델의 강성은 실제보다 과장되는 경향이 있어, 구조물 전체의 유효강성을 인위적으로 감소시켜야 하는 경우도 존재한다[16, 17]. 이에 엄 밀히 유효 탄성계수를 산정할 수 있도록, 수치해석을 통해 얻은 1, 2차 모드 의 고유진동수를 실험 결과와 비교하며 최적의 값을 도출하는 파라메트릭 연구를 수행하였다. Fig. 4는 콘크리트의 탄성계수를 변화시키며 실험 결 과에 대한 수치해석 모델의 1, 2차 모드 고유진동수 오차를 계산하여 나타 낸 것이다. 결과적으로, 가장 낮은 오차를 보이는 10 GPa를 유효강성으로 설정하여, 보정 모델에 사용하였다. 각 재료 모델의 물성치를 Table 2에 정 리하였다.

2.3 경계 조건

수치해석 모델의 강성을 조절하는 과정에서, 경계 조건이 미치는 영향에 대하여 분석하였다. 실험체에서는 Fig. 3과 같이 구조물 밑면의 일부분만 을 진동대와 볼트로 체결하였기 때문에, 수치해석 모델에서 밑면의 모든 노 드를 완전히 구속할 경우 실제보다 경직된 거동을 보일 것으로 판단하였다. 이에, 사전 해석 모델에서는 볼트가 체결된 부분의 노드만을 구속하는 방법 으로 경계 조건을 설정하였다. 그러나 해당 해석에서는 과장된 강성에 의한 영향이 지배적이어서 공진주파수 값이 실험 결과보다 매우 높게 나타났고, 경계 조건에 의한 영향을 명확히 분석하기 어려웠다.

따라서 재료 모델을 개선한 보정 모델1, 2에서는, 각각에 대하여 동일한 재료 모델을 적용하고 경계 조건에만 차이를 두어 그 영향을 분석하였다. 보 정 모델1에서는 밑면의 모든 노드를 완전히 구속하였고, 보정 모델2에서는 볼트가 체결된 위치의 노드를 부분적으로 구속하고 볼트의 구속력을 노드 힘으로 구현하였다. 각 노드에는 M35 고장력볼트의 단면적 크기와 Washer 의 압력 75 MPa를 곱한 72 kN의 힘을 가하였다. 작성된 각 모델에서의 경 계 조건을 Table 3와 같이 정리하였다.

2.4 입력 지진

Fig. 5의 2016년 경주지진 본진(명계리 남북방향)의 시간이력 가속도 데이터(최대지반가속도(PGA) 0.28 g 수준)를 기본 입력 지진으로 설정 후, 스케일계수를 곱하여 PGA 0.50 g 수준의 입력 지진을 추가로 생성해, 실험 및 수치해석에 사용하였다. 실험 결과, 가장 강한 강도인 PGA 1.00 g 수준 의 지진을 입력해도 구조물의 응답이 탄성 영역 내에 있는 것이 관측되었고, 각 가진 스텝마다 응답스펙트럼 그래프가 선형적으로만 증가하는 것을 확 인하였다. 이에 본 연구에서는 결과를 간추려 0.28 g와 0.50 g 입력 지진에 대한 해석 결과를 주로 분석하였다.

3. 수치해석 결과 및 분석

3.1 고유치 해석

본격적으로 지진을 입력하기 전에, 구조물의 고유치 해석을 먼저 수행하 였다. Fig. 6과 같이 1차 모드에서는 x축 방향의 수평 운동과 z축 중심의 회 전 운동이 주로 관찰되고, 2차 모드에서는 y축 방향의 수평 운동과 x축 중심 의 회전 운동이 주로 관찰되었다. 본 연구에서 사용된 지진은 y축의 단일 방 향으로 입력되었기 때문에, 2차 모드의 고유진동수 부근에서 최대응답이 관측될 것을 예상할 수 있다. 실험 및 수치해석 모델의 1, 2차 모드 고유진동 수 값을 Table 4에 정리하였다.

사전 해석 모델의 경우, 1차 및 2차 모드에서 각각 실험 결과보다 약 1.5 배 높은 고유진동수가 측정되었다. 해당 부분의 개선을 위해 강성을 조율한 보정 모델1에서는, 1차 및 2차 모드에서 모두 실험 결과에 근접한 고유진동 수를 얻을 수 있었다. 유효강성뿐만 아니라 실험체의 경계 조건까지 구현한 보정 모델2에서는, 보정 모델1의 경우보다 실험 결과에 더 근접한 결과를 얻었다.

3.2 층 응답 해석 결과

제안된 수치해석 모델 중 최적의 모델을 채택하기 위하여, 각 모델로부 터 얻은 해석 결과를 차례로 비교하였다. 먼저, 콘크리트 재료 모델에 적용 한 유효 탄성계수가 응답에 미치는 영향을 분석하기 위하여, 0.50 g 입력 지 진을 가했을 때 대표 관측 위치 F3P2(구조물의 3층 중앙부)에 대한 실험, 사 전 해석 모델, 보정 모델1의 응답스펙트럼을 Fig. 7과 같이 나타냈다. 콘크 리트의 강성이 다소 크게 입력된 사전 해석 모델의 경우, 고유진동수 값이 실험의 값과 큰 차이를 보였던 것처럼 응답스펙트럼의 공진주파수 역시 실 험의 결과보다 높게 나타났다. 보정 모델1에서는 유효강성을 적용하는 과 정에서 고유진동수와 응답의 크기가 모두 개선되었다.

정착부 경계 조건에 의한 영향을 알아보기 위하여, 0.50 g 입력 지진을 가했을 때 대표 관측 위치 F3P2(구조물의 3층 중앙부)에 대한 실험, 보정 모 델1, 보정 모델2의 응답스펙트럼을 Fig. 8과 같이 나타냈다. 고유치 및 응답 스펙트럼 해석 결과 모두, 실제 실험체의 볼트 구속 상태를 더 상세히 모사 한 보정 모델2의 예측 정확도가 가장 높은 것으로 나타났다.

최종적으로 각 모델의 예측 정확도를 비교하기 위하여, 0.50 g 입력 지진 을 가했을 때 대표 관측 위치 F3P2에 대한 응답스펙트럼의 첨두가속도 및 공진주파수를 Table 5에 정리하였다. 해당 값들을 비교하고 그래프 개형의 유사성을 관찰하여, 보정 모델2를 실제 실험 결과를 가장 잘 예측할 수 있는 최적의 모델로 채택하였다.

구조물의 실제 거동 관점에서, 채택된 모델의 수치해석 결과와 실험 결 과를 비교하기 위하여 PGA 0.50 g 입력 지진을 가했을 때 각 층 중앙부 (F2P2, F3P2, F4P2)의 시간이력 가속도 그래프를 Fig. 9에 나타냈다. 수치 해석과 실험의 결과를 비교했을 때, 각 층 중앙부 거동의 최대가속도 값 및 그래프의 양상이 거의 일치하는 것을 확인하였다.

채택된 모델에 대하여 0.28 g 및 0.50 g 입력 지진을 가했을 때 모든 관측 위치에 대한 가속도 응답스펙트럼 그래프를 Appendix. 1, 2에 정리하였다.

3.3 최종 모델 분석

실험체의 특징이 최종 제안된 수치해석 모델에 잘 반영되어 고유진동수 와 모드 형상 모두 잘 예측되었고, 결과적으로 모든 관측 지점에서 실험 결 과와 유사한 응답스펙트럼을 얻을 수 있었다.

수치해석 및 실험 결과 모두, 모든 관측 지점에 대하여 2차 모드의 고유 진동수인 22 Hz 부근에서 최대응답을 보였다. 또한, 관측 지점이 고층으로 올라갈수록 응답의 크기가 증가하는 경향이 Fig. 10과 같이 양측 결과에서 잘 나타났다.

입력 지진을 0.28 g에서 0.50 g로 증가시켰을 때, Fig. 11과 같이 실험 및 수치해석 모델 모두 응답스펙트럼의 개형과 공진주파수 값은 거의 변하지 않고, 주파수 별 가속도 수치가 선형적으로 증가하였다. 이를 통하여, 실험 체에서 비탄성 거동은 발생하지 않았으며, 수치해석 결과 역시 이를 잘 반영 함을 확인하였다.

같은 층 내에서 위치에 따른 거동의 차이를 비교하고자, PGA 0.50 g 지 진에서 수치해석 모델의 F3P1(3층 좌측 가장자리), F3P2(3층 중앙부), F3P3(3층 우측 가장자리)의 층응답가속도 그래프를 Fig. 12와 같이 나타 냈다. 그 결과, 3층 각 위치에서 가속도 스펙트럼의 개형, 첨두값 및 공진주 파수 값이 위치별로 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 따라서, 본 실험의 구 조물에서는 비틀림에 의한 영향이 크지 않은 것을 확인하였다.

4. 결 론

3층 전단벽 철근콘크리트 구조물의 상세 관측 지점별 지진 응답을 예측 하기 위하여, 유한요소법 기반의 수치해석 방법론을 제안하였다. 예측 정확 도를 개선하는 방향으로 재료 모델의 물성치, 구조물 구속 부위의 경계 조건 등을 수정하며 사전 해석 모델, 보정 모델1, 2로 명명한 세 개의 모델을 작성 하였다. Fig. 4의 2016년 경주지진 본진(명계리 남북방향)의 시간이력 가 속도 데이터(최대지반가속도(PGA) 0.28 g 수준)를 기본 입력 지진으로 설 정 후, 스케일계수를 곱하여 PGA 0.50 g 수준의 입력 지진을 추가로 생성 해, 실험 및 수치해석에 사용하였다. 각 층 국소 위치의 응답을 상세히 분석 하기 위하여, 설정된 관측 지점에 대해 가속도 응답스펙트럼을 도출하여 실 험 결과와 비교하였다.

콘크리트의 물성치로 대푯값을 입력한 초기 해석 모델의 경우 고유진동 수가 실험의 경우보다 크게 나왔고, 과장된 강성에 의한 거동을 보였다. 이 에, 모델을 개선하는 과정에서 콘크리트에 대하여 유효 탄성계수를 적용하 였다. 또, 구조물의 밑면이 진동대에 구속된 강도에 따라 해석 결과가 달라 짐을 관찰하여, 볼트의 위치와 구속력을 반영한 경계 조건 설정이 필요함을 확인하였다. 콘크리트의 강성 및 경계 조건의 개선 과정을 거쳐 작성된 보정 모델 2를 최종 모델로 채택하였다.

고유치 해석 결과 2차 모드 형상이 y축 방향 수평 운동에 지배적으로 관 여하는 것을 확인하였고, 실험 및 수치해석 결과 모두 2차 모드의 고유진동 수(22 Hz) 부근에서 최대응답이 발생하는 것이 관측되었다. 또한, 모든 관 측 지점에 대하여 실험과 수치해석의 결과를 비교하였고, 응답스펙트럼 그 래프의 개형 및 첨두가속도 값이 서로 유사함을 확인하였다. 관측 지점의 층 이 높아질수록 응답의 크기가 증가하고, 같은 층 내의 지점에서는 거의 동일 한 응답을 보이는 해당 구조물의 특징이 수치해석 결과에도 잘 반영되었다. 이를 통해, 최종 작성한 모델이 실제 실험을 유의미한 정도로 예측할 수 있 음을 증명하였다. 최종적으로, 구조물의 모드 형상, 재료 물성치, 경계 조건 이 지진 응답에 미치는 영향을 분석하였다.

본 실험에서는 구조물의 소성화가 관측되지 않아 선형 거동 해석을 고려 하였지만, 실제 구조물의 붕괴 위험성 및 내진 설계 관점에서는 비선형 거동 해석이 필요하다. 비선형 구간을 효과적으로 표현할 수 있는 재료모델은 더 많은 매개변수 입력을 필요로 하고, 변수를 조정하는 복잡한 과정을 수반한 다[14, 18]. 따라서, CSCM 재료모델에 대한 파라메트릭 연구를 수행하여 구조물의 비선형 거동을 표현할 수 있는 최적의 재료모델을 제안하고, 보다 강도 높은 지진을 입력해 소성화된 구조물의 층응답 분석을 추후 연구로 수 행할 예정이다. 더불어, 본 실험의 가진 방향과 수직인 x축 방향 지진 해석 을 추가로 수행하여 구조물의 비틀림 거동에 대한 추가 분석이 가능할 것으 로 사료된다.