1. 서 론

2016년 9월 우리나라에서 지진관측이 이루어진 이후 최대 규모 (리히터규 모 5.8)의 지진이 경주에서 발생하였다 [1]. 진앙으로부터 대략 30 km 정도 떨 어진 월성 원자력발전소 부지에서 관측된 최대지반가속도는 0.098 g로 운전 기준지진인 0.1 g를 초과하지는 않았다. 하지만, 발생 지진의 응답스펙트럼은 운전기준지진 응답스펙트럼의 일부 구간을 초과하여 월성 원자력발전소를 수 동정지 하였다 [2]. 따라서, 이 지진 사건은 원자력발전소의 지진 안전성에 관 한 관심을 불러일으켰다 [3]. 지진에 대한 원자력발전소의 안전성은 확률론적 지진 안전성 평가를 통해 수행된다. 이때 원자력발전소를 구성하고 있는 구조 물, 계통 및 기기 (SSCs: Structures, Systems and Components)간의 고장확 률은 서로 독립으로 가정한다. 그러나, 합리적인 확률론적 지진 안전성 평가를 수행하기 위해서는 SSCs간의 지진 손상 상관성을 고려하여야 한다. SSCs간 의 지진 손상 상관성 고려 여부에 따라 지진리스크의 값은 10배 이상 차이가 발생할 수 있다 [4]. 또한 사고 시나리오 구성에 따라 지진 손상 상관성에 의해 지진리스크는 증가 혹은 감소할 수 있다. 따라서 지진 손상 상관성을 고려할 때 적합한 지진 손상 상관계수를 산정하는 것은 매우 중요하다.

합리적인 안전성 평가를 위해 원자력발전소의 확률론적 지진 안전성 평 가 수행 시 SSCs간의 지진 손상 상관성을 고려하는 연구가 수행되었다. 대 표적인 연구로 미국 Lawrence Livermore National Laboratory에서 수행 한 “Seismic Safety Margins Research Program (SSMRP)”의 연구가 있 다. SSMRP에서 지진 손상 상관성에 의한 지진리스크에 관한 연구를 수행 하였다 [4]. Mankamo는 Mankamo model을 통해 지진 손상 상관성에 의 한 동시고장확률을 승수에 대한 함수로 표현하여 동시고장확률을 쉽게 적 용 가능케 하였다 [5]. 또한 본 저자에 의해 SSCs간의 지진 손상 상관성을 고려하여 지진리스크를 구하는 EEMS 프로그램을 개발하였다 [6]. SSCs 간의 지진 손상 상관계수는 지진 응답 상관계수와 내진 성능 상관계수로부 터 산출이 되며 주로 지진 응답 상관계수를 도출하는 방법에 대해 연구가 수 행되었다. SSMRP 연구 [4] 및 Ebisawa 연구 [7]에서는 지진 응답 상관계 수를 SSCs의 지진 응답해석으로부터 산출하는 것을 제안하였으며, 저자 및 Bohn등은 간단한 경험 규칙으로부터 지진 응답 상관계수를 산정하는 방법을 제안하였다 [5, 8]. 그러나, 여전히 SSCs간의 지진 손상 상관성이 지진리스크에 미치는 영향에 관한 연구는 아직 미미하다.

본 연구에서는 한국형 표준원자력발전소인 OPR1000을 대상으로 지진 리스크에 영향이 큰 필수 전원 상실 사건에 대하여 지진 손상 상관성을 고려 하여 지진취약도 곡선 및 노심 손상 빈도(CDF: Core Damage Frequency) 를 계산하였다. SSCs간의 지진 응답 상관계수는 대상 원자력발전소인 OPR1000의 확률론적 지진응답 해석을 통해 계산되었다. 이를 바탕으로 SSCs간의 지진 손상 상관계수를 산출하여 지진취약도 및 CDF에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 저자에 의해 제안된 지진 응답 상관계수 도출하는 단순화된 접근방법 [8]을 적용하여 그 결과를 비교 분석하였다.

2. 필수 전원 상실 사건(LEP: Loss of Essential Power)

원자력발전소의 확률론적 지진 안전성 평가를 수행하기 위해서는 고장 모드 영향 분석이 수행되어야 한다. 고장 모드 영향 분석은 지진으로 인하여 발생하는 고장이 초기사건이나 사고 완화 과정에 어떠한 영향을 주는 것인 지 평가하는 과정이다. 특히 고장 모드 영향 분석은 초기사건을 유발하는 고 장을 식별한다. 지진 초기사건을 유발하는 고장으로는 원자력발전소의 과 도 사건 혹은 압력 경계에서 고장을 일으켜 안전 계통의 작동을 유발하는 고 장, 등으로 다양하다.

대표적인 초기사건으로 1차측 필수 냉수 상실 사건, 2차측 열제거 상실 사건, 필수 전원 상실 사건 등이 있다. 본 연구에서는 여러 초기사건 중에서 OPR1000의 CDF에 큰 영향을 미치는 필수 전원 상실 사건을 대상 사고 시 나리오로 선정하였다 [9]. 필수 전원 상실 사건은 원자력발전소의 소외 전 원이 상실된 상태에서 안전 관련 계통 및 기기에 전원 공급이 상실되는 사건 이다. 또한 필수 전원 상실 사건은 보수적으로 사고 완화를 위한 조치가 불 가능하다고 가정하여, 사건 발생 시 바로 노심에 손상으로 이어지는 것으로 간주한다. 원자력발전소의 전원 공급 계통은 Fig. 1 [10]에 간략히 나타내 었다. 원자력발전소는 Fig. 1의 전원 공급 계통이 두 세트의 트레인이 있다. 하지만 확률론적 지진안전성 평가 수행 시 보수적으로 각 트레인을 완전종 속으로 가정하여 한 세트의 트레인만 있다고 가정하여 수행된다.

본 연구에서는 필수 전원 상실 사건을 구성하고 있는 구성 이벤트와 지 진취약도를 간략히 단순화하여 확률론적 안전성 평가를 수행하였다. 필수 전원 상실 사건과 관련한 구성 이벤트와 지진취약도 정보는 Table 1과 같이 가정을 하였으며 Table 1의 이벤트 코드는 구성요소의 고장을 나타내며 고 장수목 구성 시 활용하였다. Fig. 2는 필수 전원 상실 사건을 구성하고 있는 비상디젤발전기의 지진취약도 곡선을 보여준다. 지진취약도 곡선은 x축은 지진강도 y축은 고장확률을 나타내어 일반적으로 지진강도가 증가할수록 고장확률이 증가하는 형태를 보인다. 본 연구에서 활용한 필수 전원 상실 사 건의 고장수목은 Fig. 3에 나타내었다 [10]. Fig. 4는 SSCs 간의 지진 손상 상관계수가 서로 독립일 경우의 필수 전원 상실 사건의 지진취약도 곡선을 신뢰도 95%, 50% 및 5%와 평균에 대해 보여준다 [10].

3. 지진 손상 상관계수

원자력발전소의 확률론적 지진 안전성 평가를 위해 SSCs의 고장확률은 지진취약도 곡선을 활용하게 된다. 이러한 지진취약도를 도출하기 위한 방 법으로 안전계수법은 구조물의 설계나 지진응답 계산에서 고려하는 각종 변수를 크게 성능계수와 응답계수로 구분한다. 이때 SSCs의 동시손상을 고려하기 위해서는 SSCs간의 지진 손상 상관계수가 있어야 하고 SSMRP [4]에서는 이를 다음 식 (1)으로 계산할 것을 제안하였다.

여기서, ρ₁₂는 최종적으로 얻고자 하는 두 SSCs간의 지진 손상 상관계수이 며 ρ_R1R2는 두 SSCs간의 지진 응답 상관계수, ρ_C1C2는 두 SSCs간의 내진 성능 상관계수를 나타낸다. 또한 β_R1, β_R2는 각각 1번 SSCs와 2번 SSCs의 지진응답 대수표준정규분포의 표준편차, β_C1, β_C2는 각각 1번 SSCs와 2번 SSCs의 내진성능 대수표준정규분포의 표준편차이다. 식 (1)에서 알 수 있 듯이 SSCs간의 지진 손상 상관계수(ρ₁₂)를 계산하기 위해서는 SSCs간의 지진 응답 상관계수(ρ_R1R2)와 내진 성능 상관계수(ρ_C1C2)를 알아야 한다. 따라서 일반적으로 동일한 기기가 동일한 구조물, 같은 위치에 있을 때 지진 손상 상관계수의 값은 크며, 서로 다른 기기가 다른 구조물 다른 위치에 있 을 때 지진 손상 상관계수의 값은 작다. 내진 성능 상관계수는 두 SSCs의 시 험 데이터로부터 도출할 수 있으며, 지진 응답 상관계수는 다음 식 (2)를 활 용하여 계산할 수 있고 필요한 정보는 지진응답해석을 통해 얻을 수 있다.

여기서, α는 확률론적 지진 안전성 평가에서 사용한 지진강도이며, 일반적 으로 PGA(Peak Ground Acceleration)를 사용한다. X₁ (α) 와 X₂ (α)는 각각 1번 SSCs와 2번 SSCs의 최대 지진응답에 대한 확률변수이며, σ₁와 σ₂는 각각 X₁ (α)와 X₂ (α)의 표준편차이고, COV(X₁ (α), X₂ (α))는 X₁ (α) 와 X₂ (α)의 공분산이다.

위의 방법으로 필수 전원 상실 사건을 구성하는 SSCs간의 지진 응답 상 관계수를 계산하기 위하여 생성된 입력지진과 구조물에 대해 확률론적 지 진응답 해석을 수행하였고, 보조건물의 주요위치 별 층응답스펙트럼을 작 성하였다. 작성된 층응답스펙트럼으로부터 SSCs간의 지진 응답 상관계수 를 산정하였다. 국내 원자력발전소는 R.G. 1.60의 설계응답스페트럼 [11] 을 바탕으로 설계가 수행되었다. 따라서 본 연구에서는 R.G. 1.60 설계응 답스펙트럼의 최대지반가속도를 0.3 g로 하여 지진입력 신호를 생성하였 다. 원자력발전소의 거동은 수평지진에 의해 지배된다고 가정하여 1 세트 당 X, Y 방향 지진을 각각 생성하였다. Fig. 5는 생성한 입력지진으로 계산 된 응답스펙트럼과 Reg 1.60 설계응답스펙트럼을 겹쳐서 나타내었다.

확률론적 지진응답해석을 위하여 총 30 set의 입력지진을 생성하였다. 대상 구조물은 OPR1000의 보조건물 집합체이다. 한국형 표준원자력발전 소의 보조건물 집합체는 보조건물, 터빈건물, 출입통제 건물이 슬라브를 공 유를 하고 있어 하나의 구조체로 모델링 하였다 [8]. 구성된 보조건물 집합 체 모델은 Fig. 6에 나타내었다. Table 2는 보조건물의 모델링을 위하여 사 용한 물성값을 나타내었다. 확률론적 지진응답 해석과 관련하여, 입력지진 은 방향성에 대한 불확실성을 고려하였고 구조물은 강성과 감쇠에 대하여 변동성을 고려하였다 [8].

위에서 계산된 SSCs의 지진응답 해석 결과를 바탕으로 필수 전원 상실 사건을 구성하고 있는 SSCs간의 지진 응답 상관계수를 구하였다. 필수전 원상실 사건을 구성하고 있는 요소들은 서로 다른 기기이므로, 구성요소들 간의 내진 성능 상관계수는 독립으로 가정을 하였다. 구해진 지진 응답 상관 계수와 내진 성능 상관계수로부터 지진 손상 상관계수를 계산하였다. 구해 진 지진 손상 상관계수는 다음 Table 3에 나타내었다.

4. 지진 손상 상관성에 의한 플랜트 지진리스크의 영향

본 장에서는 구해진 지진 손상 상관계수를 고려하여 필수 전원 상실 사 건의 지진취약도 곡선을 분석하였다. 또한 본 저자에 의해 제안된 기기의 고 유진동수와 위치로부터 지진 응답 상관계수를 간략한 규칙 [8]을 통해 구하 는 방법을 적용하여 지진 손상 상관계수를 도출하였고, 이를 Table 4에 나 타내었다. 비교 분석을 위하여, SSCs 간의 지진 손상 상관계수가 독립 및 완 전종속 조건에서의 지진취약도 곡선을 Fig. 7에 같이 작성하였다.

지진취약도 곡선을 독립인 경우와 비교하여 지진 손상 상관성을 고려하 면 지진취약도 곡선에서 고장확률이 감소하는 것을 확인할 수 있다. SSCs 간의 고장확률을 완전종속으로 고려한 경우 고장확률이 추가로 감소하는 것을 확인할 수 있다. 확률론적 지진응답 해석으로부터 계산 되어진 지진 손 상 상관계수를 적용한 지진취약도 곡선과 경험적 규칙을 통하여 얻어진 지 진 손상 상관계수를 적용한 경우 그 결과가 고장확률이 미미하게 적은 것을 확인 할 수 있다. 이는 Table 3과 Table 4의 지진 손상 상관계수를 비교하면 규칙을 통해 얻은 지진 손상 상관계수의 값들이 약간 더 크므로 발생한 것으 로 추측된다. 필수 전원 상실 사건의 경우 규칙을 활용하여 지진 손상 상관 계수를 활용하여 지진취약도 곡선을 작성하면 비보수적 결과를 주는 것을 확인할 수 있다. 또한 지진취약도 곡선 고장확률의 감소폭은 1.0 g에서 1.25 g 사이에서 큰 것을 확인할 수 있다.

고신뢰도저파손확률 (HCLPF: High Confidence of Low Probability of Failure)를 살펴보면 SSCs간의 지진 손상 상관성을 고려한 경우의 HCLPF는 0.328 g, SSCs간의 지진 손상 상관성을 완전종속으로 고려한 경우의 HCLPF는 0.362 g이다. 독립인 경우의 HCLPF는 0.321 g로 상관 성을 고려하면 지진취약도 곡선의 고장확률 감소로 인하여 HCLPF가 증가 하는 것으로 확인을 할 수 있다. 또한 경험 규칙을 통해 얻은 지진 손상 상관 계수를 고려한 경우의 HCLPF는 0.329 g로 지진응답 해석으로 구해진 지 진 손상 상관계수에 의한 HCLPF와 유사한 값을 보여준다.

확률론적 지진 안전성 평가의 1단계의 결과는 CDF이다. CDF는 지진재 해도 곡선과 지진취약도 곡선을 컨볼루션하여 계산된다. 필수 전원 상실 사 건의 지진 손상 상관성이 CDF에 미치는 영향을 간접적으로 분석하기 위하 여, Fig. 8 [6]과 같은 지진재해도 곡선에 대해 CDF를 계산하여 이를 비교 하였다. Fig. 8에는 6개의 지진재해도 곡선을 각 확률을 고려한 평균 지진재 해도 곡선을 활용하였다. 필수 전원 상실 사건의 CDF는 SSCs간의 고장확 률이 독립일 경우는 2.59 × 10^-6 /yr이며, SSCs간의 지진 손상 상관성을 고 려할 경우 1.89 × 10^-6 /yr이고, 규칙을 적용한 경우는 1.84 × 10^-6 /yr, 마지 막으로 SSCs간의 고장확률이 완전종속으로 가정할 경우 1.10 × 10^-6 /yr이 다. 독립인 경우와 비교하여 SSCs간의 지진손상상관성을 고려한 경우 CDF값이 27.2% 정도 감소하였고, SSCs간의 고장확률이 완전종속으로 가정할 경우 57.6% 정도 감소하였다.

많은 경우 확률론적 지진 안전성 평가 수행 시 SSCs간의 고장확률은 서 로 독립으로 가정을 하고 있다. 본 연구에서는 SSCs간의 지진 손상 상관성 을 고려하여 필수 전원 상실 사건에 대해 지진취약도 곡선과 CDF를 구하였 다. 그 결과 SSCs간의 지진 손상 상관성을 고려하면 독립의 경우와 그 결과 가 다른 것을 알 수 있다. 즉, 지진취약도 곡선과 CDF가 독립인 경우와 비교 하여 고장확률이 낮은 것을 알 수 있으며, CDF의 값은 더 작은 것을 알 수 있다. 지진 손상 상관성에 의하여 지진취약도 곡선의 고장확률 값은 증가 혹 은 감소할 수 있지만 필수 전원 상실 사건의 경우 SSCs의 조합이 대부분 OR Gate로 조합으로 되어 있어 독립인 경우와 비교하여 지진취약도의 고 장확률이 감소한 것으로 보인다. 또한 지진 손상 상관계수에 의해 지진취약 도 곡선의 고장확률과 CDF값이 변화하기 때문에 적절한 지진 손상 상관계 수를 고려하는 것이 중요한 것을 알 수 있다.

일반적으로 확률론적 지진 안전성 평가 수행 시 지진이 발생하면 원자력 발전소에 전원을 공급하는 소외전원은 차단된다고 가정하고, 자체적으로 전원을 공급할 수 있는 트레인이 2세트가 있지만 보수적으로 필수 전원 상 실 사건 구성은 1세트의 트레인만 있다고 가정하여 SSCs간의 손상은 서로 독립으로 가정을 한다. 즉, 필수 전원 상실 사건의 경우 SSCs의 고장확률을 독립으로 가정하여 지진취약도를 분석할 경우 관련 취약도, HCLPF 및 CDF 결과는 보수적인 것을 알 수 있다.

5. 결 론

지진 재해가 발생하면 이는 진원지로부터 매우 광범위하게 영향을 미친 다. 따라서 지진 사건은 원자력발전소 부지 전체에 영향을 미치게 되어 동일 한 지진 사건으로 인하여 부지 내 SSCs의 지진응답이 서로 연관되게 된다. 구체적으로, SSCs가 같은 지진 사건에 의해 지진응답이 발생하므로 지진 응답에 유사성이 발생하며, 이 유사성에 의해 SSCs의 고장확률 사이에 상 관성이 적게나마 존재하게 된다. 하지만 일반적으로 원자력발전소의 확률 론적 지진 안전성 평가 수행 시 SSCs간의 고장확률을 독립으로 가정하여 수행한다. 보다 합리적인 확률론적 지진 안전성 평가의 결과를 얻기 위해서 는 SSCs의 고장확률의 상관성을 고려하여 평가가 수행되어야 한다. 본 연 구에서는 지진 손상 상관성이 원자력발전소의 필수 전원 상실 사건에 미치 는 영향을 확인하고자 필수 전원 상실 사건을 구성하고 있는 SSCs의 지진 응답 상관계수를 원자력발전소의 지진응답해석을 통해 산출하였다. SSCs 의 내진 성능 상관계수는 서로 다른 SSCs 이므로 독립으로 가정하여 지진 손상 상관계수를 산출하였다. SSCs의 지진 손상 상관성을 고려하여 필수 전원 상실 사건의 지진취약도 곡선, HCLPF 및 CDF를 계산하였다.

그 결과 필수 전원 상실 사건을 SSCs의 고장확률의 관계를 독립으로 가정하고 계산을 수행하였을 경우와 지진 손상 상관성을 고려하여 계산 을 수행하였을 경우를 비교하면, 지진취약도 곡선의 고장확률이 감소하고 HCLPF는 증가하는 것을 확인하였다. 또한 가정한 지진재해도를 통해 CDF를 계산할 경우 그 값이 대략 27% 정도 감소하는 것을 확인하였다. 경 험에 의한 규칙은 지진응답해석을 통해 얻은 지진취약도 곡선과 CDF의 값 이 유사한 것을 확인하여 경향을 분석하기 위해 사용이 가능함을 확인하였 다. 결과적으로, 지진 손상 상관성이 원자력발전소의 확률론적 지진 안전성 평가 결과에 영향을 미치는 것을 확인할 수 있으며, 합리적인 결과를 위해서 는 적합한 SSCs의 지진 손상 상관계수를 고려하여야 함을 알 수 있다.