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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.24 No.1 pp.9-17
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2020.24.1.009

Estimation of Path Attenuation Effect from Ground Motion in the Korean Peninsula using Stochastic Point-source Model

Hyun Woo Jee1), Sang Whan Han2)*
1)Graduate Student, Department of Architecture Engineering, Hanyang University, Korea
2)Professor, Department of Architectural Engineering, Hanyang University, Korea
Corresponding author: Han, Sang Whan E-mail: swhan@hanyang.ac.kr
August 14, 2019 October 14, 2019 December 3, 2019

Abstract


The stochastic point-source model has been widely used in generating artificial ground motions, which can be used to develop a ground motion prediction equation and to evaluate the seismic risk of structures. This model mainly consists of three different functions representing source, path, and site effects. The path effect is used to emulate decay in ground motion in accordance with distance from the source. In the stochastic point-source model, the path attenuation effect is taken into account by using the geometrical attenuation effect and the inelastic attenuation effect. The aim of this study is to develop accurate equations of ground motion attenuation in the Korean peninsula. In this study, attenuation was estimated and validated by using a stochastic point source model and observed ground motion recordings for the Korean peninsula.


Stochastic point-source model , Path attenuation effect , Ground motion simulation , Earthquake , Ground motion prediction equations

추계학적 점지진원 모델을 사용한 한반도 지반 운동의 경로 감쇠 효과 평가

지 현우1), 한 상환2)*
1)한양대학교 건축공학과 대학원생
2)한양대학교 건축공학과 교수

초록

    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    19CTAP-C152179-01

    1. 서 론

    유라시아 판 내부에 위치한 한반도는 중약진 지역으로 분류되어있기 때 문에, 일본과 대만, 그리고 미국의 서부 지역과 같은 지진 활동이 활발한 지 역에 비해서 큰 규모의 지진 발생 가능성은 높지 않다. 그러나 역사적으로 한반도에서 규모 6이상의 지진이 다수 기록된 바 있다 [1-3]. 또한 ,기상청 에서 디지털 계기 관측이 시작된 이래로, 한반도 내륙에서 발생한 2016년 경주 지진 (ML 5.8)과 2017년 포항 지진 (ML 5.4)은 주변 지역의 건축 및 문화재 구조물에 대한 피해에 따른 경제적 손실과 인명 피해를 유발하여 국 내 지진 피해에 대한 중요성이 증가하고 있는 추세이다.

    지진 피해를 정량화하여 보여주는 방법으로는 지진 규모 및 거리에 따른 지진파의 감쇠 특성을 보여주는 지반운동 예측식 (Ground motion prediction equations, GMPEs)과 이를 기반으로 확률론적 지진 재해도 해석 (Probabilistic seismic hazard analysis, PSHA)를 통해 작성되는 지진위 험지도가 있다. 이러한 방법들은 지진 수준 예측 및 구조물에 대한 지진 피 해를 줄이기 위해 지진 공학에 활용되고 있다.

    이에 대한 신뢰성 있는 결과를 얻기 위해서는 대상 지역에서 발생하는 지반 운동의 특성에 대한 적절한 연구가 필요하다. 이에 대한 대표적인 특성 으로는 지진원 효과 (Source effect), 경로 감쇠 효과 (Path attenuation effect), 부지 효과 (Site effect)가 있다 [4].

    이를 평가하기 위한 방법으로서 Boore [5]은 기존 연구 [6-8]에서 제안 된 w2 모델을 기본으로 한 추계학적 점지진원 모델 (Stochastic pointsource model)을 사용하여 미국 서부 지역에서 관측된 지반운동의 특성을 평가하고 이를 모사한 바 있다. 이후 국내에서는 이러한 추계학적 점지진원 모델을 활용하여 이러한 특성을 정량적으로 평가해왔다 [9-16].

    이러한 특성 중에서 지진원에서 발생한 지진파가 특정 지역에 전파되는 경로에 따른 지반 운동의 경로 감쇠 효과는 지반운동을 모사하는 데 있어서 매우 중요한 연구 주제이다 [4,5], [17-25].

    경로 감쇠 효과는 기하학적 감쇠 효과 (Geometrical attenuation effect) 와 비탄성 감쇠 효과 (Inelastic attenuation effect)의 곱으로 고려된다. 또 한, 이와 관련한 기존 연구 [15], [17], [21]에 따르면 두 효과는 상호 간에 영 향을 주기 때문에 한반도 지역의 경로 감쇠 효과를 평가하기 위해서는 두 가 지를 동시에 분석할 필요가 있다. Zandieh and Pezeshk [21]는 Atkinson and Mereu [17]가 제안한 절차에 따라 모멘트 규모 (MW) 2.5에서 5.2 사 이의 지반운동 기록과 추계학적 점지진원 모델을 사용하여 뉴 마드리드 지 역의 경로 감쇠 효과를 평가하기 위해, 기하학적 감쇠 효과와 비탄성 감쇠 효과를 동시에 분석한 바 있다.

    본 연구는 추계학적 점지진원 모델과 2016년 경주 지진과 2017년 포항 지진의 전진, 본진, 여진에 의한 지반 운동 기록을 사용하여 한반도에서 발 생한 지진파의 경로 감쇠 효과를 평가하고자 한다.

    이에 대한 정확성과 타당성을 검증하기 위해, 고려한 지반 운동 기록에 대한 최대 지반 가속도 (Peak ground acceleration, PGA)와 5% 감쇠비 적 용된 유사 스펙트럼 가속도 (Pseudo spectral acceleration, PSA)를 추계 학적 점지진원 모델을 사용하여 모사된 인공 지반 운동과 비교해보고자 한 다. 여기서, 본 연구에서 고려된 지진에 대한 정보는 Table 1에 정리되어있 으며, 지진 관측소 및 지진의 발생 위치는 Fig. 1에 나타내었다.

    2. 추계학적 점지진원 모델

    본 연구에서 사용하는 추계학적 점지진원 모델은 관련 기존 연구 [6-8] 에서 사용된 w2 모델을 기본으로 한 푸리에 진폭 스펙트럼 (Fourier amplitude spectrum, FAS) 모델로서 Hanks and McQuire [26]과 Boore [5]가 지반 운동의 특성을 분석하고 모사하기 위해 사용한 이래로 현재까지 널리 쓰이 고 있다. 이 모델 [A(f)]은 앞서 언급한 지반 운동의 특성인 지진원 효과, 경 로 감쇠 효과, 부지 효과를 고려하여 식 (1)과 같이 정리할 수 있다.

    A ( f ) = S o u r c e ( f ) × P a t h ( R , f ) × S i t e ( f )
    (1)

    여기서, Source(f)는 지진 진원의 매커니즘을 대표하는 지진원 효과 함수 이다. Path(R,f)는 지진원과 대상 지역 사이의 지진파 전파 경로에 따른 감 쇠를 대표하는 경로 감쇠 효과 함수이다. Site(f)는 대상 지역에서의 부지 증폭 및 감쇠를 대표하는 부지 효과 함수이다. f는 주파수이다. R은 진원거 리이다. 모델의 매개변수에 대한 설명은 Table 2에 요약하였다. Source(f) 는 주로 단일 모서리 주파수 (single-corner-frequency, SCF) 모델 또는 더 블 모서리 주파수 (double-corner-frequency, DCF) 모델이 사용된다 [23]. 본 연구에서는 이러한 모델 대신에 각 지진 이벤트 별로 여러 관측소 에서 평가한 지진원 효과 함수 값을 로그 영역에서 평균하여 사용하였다 [21]. 이 방법은 개별 관측소에서 발생하는 방위각 편향 (azimuthal bias)을 충분히 줄일 수 있기 때문에, 지진 이벤트 별로 지진원 효과 함수를 대표할 수 있다 [27]. Path(f)에서 G(R)는 진원 거리에 따른 지진파의 기하학적 경 로 감쇠 효과를 나타내며, exp ( − π f R / Q S ( f ) β S ) 는 주파수 성분과 진원 거리 에 따른 S파의 지각에서의 비탄성 경로 감쇠 효과 함수를 나타낸다. Site(f) 에서 Amp(f)는 대상 지역에서의 부지 증폭 효과를 나타내며, 본 연구에서 는 수평 및 수직 스펙트럼 비 (horizontal-to-vertical spectral ratio, HVSR) 기법을 활용하여 이를 평가하였다 [27-29]. Nakamura [28]에 의해 개발된 HVSR는 상시 미동에서의 푸리에 진폭 스펙트럼의 수평 성분과 수직 성분 의 비를 활용하여 대상 지역에서의 부지 증폭 효과를 평가하는 방법이다. Atkinson and Cassidy [27]는 HVSR 기법이 대상 지역의 부지 증폭 효과 를 합리적으로 근사할 수 있으며, 토질 정보 (soil profile)가 없을 때 유용하 게 사용할 수 있음을 보인 바 있다. Zhao et al. [29]는 기존 HVSR 기법을 활용하였을 때 발생할 수 있는 급격한 특이 값과 분산을 줄이기 위하여 상시 미동의 푸리에 진폭 스펙트럼 대신 지반 운동의 5% 감쇠비 적용된 응답 스 펙트럼의 수평 성분과 수직 성분의 비를 제안한 바 있다. 본 연구에서는 Zhao et al. [29]가 제안한 방법을 활용하여 부지 증폭 효과를 평가하였으 며 식 (2)에 나타내었다.

    A M P ( f ) = R S H ( f ) R S V ( f )
    (2)

    여기서, RSH(f)는 지반 운동 기록에서의 5% 감쇠비 적용된 수평 성분 응답 스펙트럼의 기하 평균 (geometric mean)이며, RSV(f)는 지반 운동 기록에 서의 5% 감쇠비 적용된 수직 성분 응답 스펙트럼이다. 여기서, RSH(f)을 수평 성분의 기하 평균으로 사용할 경우 주파수 성분에서 부지 증폭의 영향 이 없을 경우 1에 가까운 값을 얻을 수 있다. 본 연구에서는 부지 증폭 효과 의 영향을 줄이기 위해, AMP(f)가 1에 가깝게 측정된 관측소 (= rock site for site class B, NEHRP (BSSC, 2009))만을 선정하여 경로 감쇠 효과 평 가에 활용하였으며 Fig. 2에 나타내었다.

    Fig. 2는 선정된 관측소에서의 부지 증폭 효과의 중간 값 ( x ^ )을 로그 영역 에서의 표준 편차 (StDev.)와 함께 나타낸 것이다. 각 관측소 별 AMP(f)는 일부 주파수 성분에서 약간의 증폭 또는 감폭 값을 가지고 있으나 대부분의 주파수 성분에서 1에 가까운 값을 보이고 있다. 그러므로 본 연구에서 경로 감쇠 효과를 평가할 때 AMP(f)값은 전 주파수 영역에서 1로 가정하였다. exp ( − π κ 0 f ) 는 대상 지역에서의 부지 감쇠 효과를 나타내며 이 값은 유효한 주파수 범위에서 경로 효과와 부지 증폭 효과를 제거한 추계학적 점지진원 모델의 잔여 기울기에서 평가할 수 있다 [30, 31]. 본 연구에서 사용된 기하 평균 적용된 수평 성분의 스펙트럼은 부지 증폭 효과 (AMP(f)≃1)의 영향 이 적고, 수평 성분의 스펙트럼의 형상과 매우 유사하기 때문에 평가될 경로 감쇠 효과는 수평 성분과 수직 성분의 지반 운동 모두에 적용 가능하다 [21].

    3. 한반도 경로 감쇠 효과 평가

    3.1 지반 운동 기록

    Fig. 1에 나타낸 바와 같이 2016년 경주 지진과 2017년 포항 지진의 전 진, 본진, 여진 (10개의 지진 이벤트)에 대해 73 개의 암반 지역 관측소에서 관측한 584 세트의 지반운동 기록 (3 x 584: 동서 방향 수평 성분, 남북 방향 수평 성분, 수직 성분)을 사용하였다. Fig. 3은 각 지반운동에 대한 지진 지 역 규모 (ML )와 진원 거리 (R) 정보를 나타내고 있다. 이 때, 진원 거리는 10 km에서 350 km까지 다양하게 분포하고 있다.

    본 연구에서 기록은 한반도 내륙에 위치한 관측소를 대상으로 신호 잡음 비 (signal-to-noise ratio, SNR) 값이 10 이상을 선정하여 사용하였다. 또 한 기록은 초당 100 샘플을 가진 지반 운동 가속도 기록으로서, 40 Hz이상 에서 저역통과 안티 엘리어싱 필터 (anti-aliasing filter)가 적용되어 있다. 그리고 Papazafeiropoulos and Plevris [32]가 개발한 알고리즘을 활용하 여, 선형 보정 (baseline correction)을 수행하였다. 그리고 관련 기존 연구 [33-36]에서는 S파의 주 에너지가 15초와 20초 사이의 시간창 내에 속해있 음을 확인한 바 있으며 본 연구에서 사용한 지진파 자료 역시 이에 부합하였 기 때문에 시간창은 S파가 도달한 시점에서 20.48초로서 모든 지진파에 적 용하여 사용하였다. 그리고 기록의 불연속성에 의한 영향을 줄이기 위하여 10% 코사인 테이퍼 기법을 적용하였다. Fig. 4는 Event 6를 YSAB 관측소 에서 기록한 단일 수평 성분의 지반 운동 및 시간창을 예시로서 함께 나타낸 것이다. 그리고 주파수 영역에서 경로 감쇠 효과 함수 평가를 안정적으로 수 행하기 위해 수평 성분의 지반 운동에서 얻어진 푸리에 진폭 스펙트럼에 대 하여 Konno and Ohmachi [37]가 제안한 알고리즘을 사용하여 평활화기 법을 수행한 뒤 기하 평균을 적용하였다. Fig. 5는 Event 2를 DGY2 관측소 에서 기록한 수평 성분의 지반 운동에서 얻어진 푸리에 진폭 스펙트럼의 기 하 평균을 평활화 기법을 수행한 것과 함께 나타낸 것이다. 본 연구에서는 관측소별-지진이벤트별 지반운동 가속도 기록에 이와 같은 방법을 모두 적 용하여 경로 감쇠 효과를 평가하였다.

    3.2 경로 감쇠 효과 평가

    한반도의 경로 감쇠 효과를 평가하기 위해 기존 연구들은 국내 관측된 지반운동과 추계학적 점지진원 모델을 활용하였다 [9-16]. 이 중에서 일부 연구 [9-13]는 주파수와 무관한 Qs(f)을 계산하였으며, 다른 연구 [14-16] 는 주파수에 따른 Qs(f)을 계산하여 비탄성 감쇠 효과를 평가한 바 있다.

    그러나 Kim et al. [14]을 제외하면, 기존 연구들은 모두 거리에 따른 기 하학적 경로 효과를 고정하여 계산하였다. 앞 서 언급했던 바와 같이, 경로 감쇠 효과를 평가할 때 기하학적 감쇠 효과와 비탄성 감쇠 효과는 상호 간에 영향을 주기 때문에 동시에 분석될 필요가 있다 [15], [17], [21].

    Atkinson and Mereu [17]는 캐다나 서부 지역에 대해 진원거리 70 km 이내에서 R-1.1 , 70 km에서 130 km 사이에서는 70-1.1(R/70)0를, 130 km 이상에선 표면파의 영향을 고려하여 70 − 1.1 ( 130 / 70 ) 0 ( R / 130 ) − 0.5 를 기 하학적 감쇠 효과 함수로 평가하였다. 그리고 이에 대응하는 Q S ( f ) = 670 f 0.33 을 얻었다. Atkinson and Boore [18]는 70 km 이내에서 R-1.0 로 기하학적 감쇠 효과 함수를 수정하여, 이에 대응하는 Qs(f)=680f0.36 을 얻었다. Atkinson [38]는 캐나다의 서부 지역과 미국 동북부 지역에 대 해 진원거리 70 km 이내에서 R-1.3 , 70 km에서 140 km 사이에서는 70 − 1.3 ( R / 70 ) 0.2 를, 140 km 이상에선 70 − 1.3 ( 140 / 70 ) 0.2 ( R / 140 ) − 0.5 를 기하 학적 감쇠 효과 함수로 평가하였다. 그리고 이에 대응하는 Qs(f)=893f0.32 을 얻었다. Zandieh and Pezeshk [21]는 뉴 마드리드 지역에 대해 진원 거리 70 km 이내에서 R-1.0 , 70 km에서 140 km 사이에서는 70 − 1.0 ( R / 70 ) 0.25 를, 140 km 이상에선 70 − 1.0 ( 140 / 70 ) 0.25 ( R / 140 ) − 0.5 를 기하학 적 감쇠 효과 함수로 사용하였다. 이에 대응하는 비탄성 감쇠 효과 함수의 Q 값은 Qs(f)=614f0.32을 얻었다.

    그리고 대부분의 연구 결과 [4, 5], [9-21], [24, 25]는 가까운 진원 거리 에서는 R-1.0에서 R-1.3 , 먼 거리의 진원거리에서는 표면파의 영향에 의 해 R-0.5를 기하학적 감소 효과 함수에 반영하여 사용하고 있다. 그러므로 본 연구에서는 기하학적 효과 함수 매개변수에 대한 조합 중 b1는 –1.0에서 –1.3사이로 0.1 간격으로 고려하였으며, b3은 –0.5로 고정하였다. 나머지 매개변수 조합 (b2 , R1 , R2 )은 Zandieh and Pezeshk [21]가 제안한 범위 를 활용하였다. 그리고 경로 감쇠 효과를 평가하기 위해 우선 식 (1)의 추계 학적 점지진원 모델 중 Path(R,f)와 Site(f)을 이항하고 수식에 로그를 적 용하여 식 (3)으로 재정리하였다. 여기서, Site(f)중 부지증폭효과는 본 연 구의 절차상 무시할 수 있다는 가정 하에 부지 감쇠효과 [ exp ( − π κ 0 f ) ] 만 고려되었다.

    log   S o u r c e i j ( f ) = log A i j ( f ) − log P a t h i j ( R , f ) − log exp ( − π κ 0 f )
    (3)

    여기서, Sourceij(f)는 지진 이벤트 i와 지진 관측소 j 에서 평가된 지진원 효과 함수이다. Aij(f)는 식 (1)에서 추계학적 점지진원 모델 [A(f) ]에 대 응되는 항으로서 본 연구에서는 각 관측소 및 지진 이벤트에서 기록된 지반 운동 가속도의 푸리에 진폭 스펙트럼 값이다. 여기서, 지진 이벤트 i와 지진 관측소 j 에서 관측된 수평 성분 지반 운동 가속도의 푸리에 진폭 응답 스펙 트럼을 기하 평균한 값이다. P a t h i j ( R , f ) 는 지진 이벤트 i와 지진 관측소 j 에서 평가된 경로 감쇠 효과 값이다. 이 때, AMP(f)는 전 주파수에서 1로 가정하여 제외하였다.

    본 연구는 Zandieh and Pezeshk [21]가 제안한 방식을 채택하여, 목표 함수 ( O b j ( f ) ) 가 최솟값을 갖는 경로 감쇠 효과의 매개변수 조합 (b1 , b2 , b3 , R1 , R2 , Qs(f))을 전역 그리드 탐색법 (global grid search)을 사용하여 평 가하였으며, 이는 식 (4)에 나타내었다.

    O b j ( f ) = 1 M 1 N ∑ i = 1 M ∑ j = 1 N | log S o u r c e i j ( f ) − log S o u r c e i ( f ) ¯ |
    (4)

    여기서, N은 관측소의 개수를 의미한다. M은 지진 이벤트의 개수를 의미 한다. log S o u r c e i ( f ) ¯ 는 지진 이벤트 i에 대한 logSourceij(f)의 평균값이다. 식 (4)를 이용하여 목표 함수를 평가할 때, exp ( − π κ 0 f ) 는 암반 지역에서 동일한 대표 값을 가진다고 가정하여 경로 감쇠 효과 함수 평가에서 제외하 였다 [31]. 경로 감쇠 효과를 평가하기 위한 절차는 다음과 같다. 식 (3)의 P a t h i j ( R , f ) 대신 지진 이벤트 i와 지진 관측소 j에 대응하는 Rij과 함께 전 역 그리드 탐색법에 의해 매회 새롭게 변경되는 매개변수 조합 (b1 , b2 , b3 , R1 , R2 , Qs(f))에 의한 수식 P a t h i j ( R , f ) = G ( R i j ) × exp ( − π f R i j / Q S ( f ) β S ) 을 반영하여 식 (3)을 결정한다. 그리고 식 (4)를 활용하여 최적화된 식 (3) 을 결정하여 이에 적합한 경로 감쇠 효과 (Proposed path effect)를 결정한 다. 평가 결과 본 연구에서는 기하학적 감쇠 효과 함수의 매개변수 조합 (b1 , b2 , b3 , R1 , R2 )에 대하여 –1.3, 0.4, -0.5, 70 km, 100 km를 평가 값으로 산 출하였다. 그리고 평가된 각 주파수 성분 별 Qs(f)를 Fig. 6에 나타내었다. 비탄성 감쇠 효과 함수는 1 Hz이상의 고주파수 영역에서 추계학적 점지진 원 모델에 주로 영향을 주기 때문에, 본 연구에서는 1 Hz이상의 고주파수에 대응하는 Qs(f)을 회귀 분석 방법을 수행하였다. 이에 대한 추정 값으로 Qs(f)=366f0.48을 산출하였다.

    Fig. 7은 각 주파수 성분별로 평가된 각 관측소 별 경로 감쇠 효과 (Estimated path effect)와 이에 대응하는 경로 감쇠 효과 함수 (Proposed path effect)를 주파수 값 1, 2, 5, 10 Hz에서 함께 나타낸 것이다. 이 그림에서는 또한 평가된 각 관측소별 경로 감쇠 효과에 대하여 로그 영역에서 잔차 (residuals) 및 제곱평균제곱근 (Root mean square, RMS)을 함께 계산하 였는데, 평균 잔차가 0에 가깝게 나타났으므로 본 연구에서 최적화 해석을 통해 평가한 경로 감쇠 효과는 적절한 것으로 판단된다.

    한편, 본 연구 결과에서 얻은 경로 감쇠 효과 함수와 기존 국내 연구 결과 [9-16]와 함께 비교하여 Fig. 8에 나타내었다. 제안된 경로 감쇠 효과는 대 부분의 기존 국내 연구에 비해 상대적으로 작은 반면에 Jeong and Lee [16] 의 연구와 가까운 진원 거리에서 다소 유사한 것을 확인할 수 있는데 이는 Jeong and Lee [16]가 비탄성 감쇠 효과를 평가하기 위해 사용한 기하학적 감쇠 효과는 본 연구에서 평가된 기하학적 감쇠 효과와 다소 유사하며, 따라 서 결과적으로 평가된 경로 감쇠 효과또한 유사한 값을 갖기 때문인 것으로 판단된다. 이 때, Jeong and Lee [16]은 Atkinson [38]가 캐나다 서부 지역 과 미국 동북부 지역에서 평가한 기하학적 감쇠 효과를 사용하였다. 이로 미 루어 볼 때, 한반도 지역은 이들 지역과 가까운 진원 거리에서는 유사한 지 진 감쇠 특성을 가지고 있을 것으로 판단된다.

    3.3 경로 감쇠 효과 검증

    본 연구에서 제안된 경로 감쇠 효과 함수를 검증하기 위하여 수평 성분 의 지반 운동 기록에 대한 최대 지반 가속도 (Peak ground acceleration, PGA)와 5% 감쇠비 적용된 유사 스펙트럼 가속도 (Pseudo spectral acceleration, PSA)의 기하 평균을 추계학적 점지진원 모델을 사용하여 모사된 인공 지반 운동과 비교해보고자 한다. 이 때, 인공 지반운동은 Boore [4]가 소개한 절차에 따라서 추계학적 점지진원 모델과 형태창 모델이 적용된 백 색 잡음을 활용하여 모사하였다. 이 때, Saragoni and Hart [39]에 의해 제 시된 형태창을 적용하였다. 여기서 점지진원 모델에는 3.2절에서 계산된 지진원 효과 함수를 사용하였는데, 이는 특정 지진 이벤트별로 사용하였을 시 w2 모델에 비해서 지진학적 특성을 더욱 정확하게 반영할 수 있다 (Fig. 9). 그리고 지반 운동의 지속시간 (Td)은 정규화된 Arias Intensity Energy [E(t)] 통해 계산된 에너지의 5% 도달 시점과 95% 도달 시점 사이의 간격 으로 정의하였으며, 식 (5)에 나타냈다.

    E ( t ) = ∫ 0 t A c c 2 ( t ) d t ∫ 0 20.48 s A c c 2 ( t ) d t
    (5)

    여기서, Acc(t)는 각 관측소별 관측된 지반 운동 가속도 기록이다.

    지진 이벤트별 관측소별로 PGA와 PSA와 같은 지진 강도 (Intensity measure, IM) 수준을 비교하기 위해서, 모사된 인공 지반운동은 수치 해석 프로그램에서 발생한 불필요한 분산을 충분히 제거하기 위해서 1000회씩 모사한 뒤 중간 값을 취하여 대표 지진 강도를 결정하였으며 실제 지반운동 은 두 수평 방향 지반운동의 지진 강도의 기하평균을 취하여 이를 결정하였 다. Fig. 10은 임의의 지진 이벤트와 관측소에서 경로 감쇠 효과 검증을 위 한 중간 과정을 설명하는 그림이다. Fig. 10(a-b)는 모사한 임의의 지반운 동 (217번째, 416번째)을 나타낸 것이며, Fig. 10(c-d)는 두 수평 방향의 실 제 지반운동을 나타낸 것이다. Fig. 10(e)에서 결정된 각 지진 강도를 비교 하여 나타내었으며, 이에 대한 편차들 (residuals)은 상용로그 영역에서의 차이를 비교하는 것으로 Fig. 10(f)에 나타냈다. 이를 본 연구에서 사용한 모든 지진 이벤트 및 관측소로 확장하면 Fig. 11과 같이 나타낼 수 있다. Fig. 11(a-c)는 수평 성분의 지반 운동 기록과 인공 지반 운동을 현행 내진 설계 기준 (KDS 41 17 00; ASCE 7-16)에서 일반적으로 고려하고 있는 PGA와 주기 0.2초, 1.0초에 대한 PSA에서 비교한 것을 편차의 중간 값 및 기울기와 함께 나타낸 것이다. 여기서, 편차의 기울기 (slope residual)는 진 원거리별로 편차들 (residuals)이 편향됨 (biased)을 평가하는 지표 중 하나 로서, 기울기가 0에 가까울수록 본 연구의 목적인 경로 효과가 적합하게 평 가되었음을 확인할 수 있다. 이 그림에서 편차의 중간 값과 기울기는 0에 가 깝게 평가되었다. Fig. 11(d)는 Fig. 11(a-c)에서 나타난 편차의 중간 값 및 기울기를 PGA와 주기 0.01초-10초에서 표준 편차와 함께 나타낸 것이다. 이 그림에서 각 중간 값 및 기울기는 0에 가깝게 평가되었고, 표준 편차 또한 일반적으로 고려되는 지반 운동의 상용로그에서의 표준 편차 값인 0.3에 가 까운 일관성 있는 값을 보이고 있다. 여기서 경로 효과 함수에 대한 평가가 적절하지 못하여 진원거리에 따른 점차 편향이 발생할 경우, 앞서 설명한 편차의 중간 값, 기울기 값은 보다 0에서 떨어진 값이 측정될 것이고, 표준 편차 또한 본 연구에서 평가된 0.3보다 크게 평가될 것이다. 따라서 이로 미 루어 볼 때, 본 연구에서 평가한 경로 감쇠 효과 함수는 적절한 것으로 판단 된다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 추계학적 점지진원 모델과 2016년 경주 지진, 2017년 포항 지진에 대한 지반 운동을 사용하여 한반도에 대한 지반 운동의 특성 중 경로 감쇠 효과를 평가 및 검증하였으며 결과는 다음과 같다.

    • 1) 추계학적 점지진원 모델과 지반 운동 기록을 사용하여, 경로 감쇠 효과 함수를 구성하고 있는 기하학적 감쇠 효과 함수와 비탄성 감쇠 효과 함 수에 대한 매개변수 조합을 본 연구에서 사용한 목표 함수 (Obj(f))가 최솟값을 가지도록 전역 그리드 탐색법을 사용하여 동시에 평가하였다.

    • 2) 제안된 경로 감쇠 효과 함수를 검증하기 위해서 추계학적 점지진원 모 델 중 경로 효과를 제외한 나머지 지진원 효과와 부지 효과는 지진 이벤 트 별로 관측된 지반 운동 기록과 동일한 조건을 가지도록 모델에 반영 하여 지반 운동을 모사하였다. 모사된 지반 운동과 관측된 지반 운동 기 록에 대한 PGA와 PSA를 비교한 결과, 제안된 경로 감쇠 효과 함수는 타당한 것으로 나타났다.

    • 3) 제안된 경로 효과 함수를 반영한 추계학적 점지진원 모델은 국내 지반 운동을 적절하게 재현할 수 있으며, 더 나아가 지반운동 예측식 및 확률 론적 지진 재해도 해석과 같은 지진 공학 분야에서 활용될 수 있을 것으 로 기대된다.

    / 감사의 글 /

    본 논문은 2019년도 정부 (국토교통부)의 재원으로 국토교통과학기술 진흥원 (19CTAP-C152179-01)의 지원을 받아 수행되었습니다.

    Figure

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    The 2016 Gyeongju and 2017 Pohang earthquakes and recording stations with ray path lines (solid lines)

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    Median and individual AMP(f) from rock site stations

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    Earthquake local magnitude and hypocentral distance of recoding stations at rock site used in this study

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    An example of selected Horizontal component of ground motion acceleration obtained from the 2017 Pohang earthquake (ML 5.4) recorded at Yesan (YSAB) station

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    An example of original and smoothed Fourier amplitude spectrum obtained from the 2016 Gyeonju earthquake (ML 5.8) recorded at Daegwanryeong (DGY2) station.

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    Estimated and fitted for Inelastic attenuation effect function

    EESK-24-1-9_F7.gif

    Estimated path effects from each observed ground motion recording and proposed path effect: (a) 1 Hz, (b) 2 Hz, (c) 5 Hz, (d) 10 Hz

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    Comparison between previous and proposed the path effects: (a) 1 Hz, (b) 2 Hz, (c) 5 Hz, (d) 10 Hz, (e) 20 Hz, (f) 30 Hz

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    Estimated source effect function used in this study

    EESK-24-1-9_F10.gif

    Path attenuation effect verification procedure to compare generated and recorded ground motion for sample station and earthquake event: (a-b) generated ground motions (c-d) recorded horizontal component ground motions (e) Intensity measure (f) residuals at each period

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    Estimated residuals with mean, slope, and standard deviation: (a) PGA, (b) T=0.2s, (c) T=1.0s, (d) Total

    Table

    Information of the earthquake events catalogue from Korea Meteorological Administration (KMA)

    Parameters for stochastic point-source model [A(f)]

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    Frequency Bimonthly
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    Publisher Earthquake Engineering Society of Korea
    Indexed/Tracked/Covered By