1. 서 론

사회기반시설에 막대한 피해를 입힌 비교적 최근의 강진 중 1999 치치 (대만), 2008 쓰촨성(중국), 2010 멀리(칠레), 2011 토호쿠(일본)지진은 모두 지진의 지속시간이 긴 특징이 있다. 현행 국내외 내진설계기준에서는 지진의 강도, 지반운동의 주파수특성을 반영한 응답스펙트럼을 사용하는 것이 대부분이지만, 지진의 지속시간을 명시적으로 고려하지 않는다. 하지 만, 지진의 지속시간이 길면 상대적으로 구조물의 피해가 커진다는 연구결 과가 많이 보고되고 있으며, 목조건물, 강구조, 철근콘크리트, 그리고 교량 [1-5] 등 다양한 형식의 구조물이 모두 영향을 받는 것을 알 수 있다.

지진에 의한 지반진동의 다양한 특성이 원자력발전소(이하 원전)의 내 진성능에 미치는 영향은 많은 연구자들이 관심을 갖는 주제이다. Ahmed et al.[6]은 지진의 비상관성(incoherence)이 면진 원전의 지진거동에 미치는 영향을 연구하였다. Tran et al.[7]은 일방향 및 이방향지진동을 고려한 면 진 원전의 지진거동을 해석하였다. Choi et al.[8]은 근거리지진의 특성을 고려하여 CANDU형 원전 격납건물에 대한 지진취약도곡선을 도출하였 다. Kim et al.[9]은 2016 경주지진에 대한 면진 원전의 지진응답을 평가하 였다. Park et al.[10]은 고주파지진이 원전 구조물에 미치는 영향에 대한 연구현황을 분석하였다. 최근에는 Nguyen et al.[11]이 근거리지진의 방 향효과와 플링스텝효과를 고려한 면진 원전의 지진취약도 곡선을 도출하 였다. 하지만, 아직 지진의 지속시간이 원전 구조물에 미치는 영향을 연구 한 사례는 발견되지 않았다.

본 연구의 목적은 지진으로 인한 지반운동의 유의지속시간(significant duration)이 면진 원전구조물의 지진거동에 미치는 영향을 분석하는 것이 다. 짧은 지속시간과 긴 지속시간으로 구분된 지진가속도 기록들을 선정하 여 구조물의 시간이력해석을 수행하였다. 해석의 결과로 격납건물(RCB) 의 횡방향변위, 전단력, 층응답스펙트럼과 납고무면진받침(LRB)의 이력 에너지분포를 관찰하였다. LRB의 변위수준에 따라 정의된 여러 가지 한계 상태에 대한 지진취약도 곡선을 각각 도출하였다. 마지막으로 짧은 지속시 간(SD)과 긴 지속시간(LD)의 지진가속도가 면진원전 구조물의 지진거동 과 지진취약도 곡선에 미치는 영향을 분석하였다.

2. 지반운동

2.1 지반운동의 지속시간

지진 지반운동의 지속시간(duration)은 지반운동의 진폭, 주파수, 에너 지, 진동시간 등 다양한 인자로 정의된다. 지속시간은 여러 가지로 정의되 는데, 브라켓(bracketed)지속시간, 균일(uniform)지속시간, 유의지속시 간, 유효(effective)지속시간 등이 지진의 재해정량화에 주로 사용된다 [12]. 다양한 지속시간을 비교한 참고문헌[4, 5]에서는 구조해석에 가장 적 합한 지속시간이 유의지속시간이라고 제안한다. 본 연구에서는 원전구조 물의 지진거동에 대한 지진 지속시간의 영향을 평가하기 위해 유의지속시 간을 선택하였다.

유의지속시간은 Trifunac and Brady[13]가 제안하였는데, 지반운동의 에너지에 대한 함수로 지속시간을 정의하였다. 지반운동의 에너지는 아리 아스 지진강도(Arias intensity)[14]를 통해 계산할 수 있는데, 수학적으로 다음의 식과 같이 표현된다.

여기서, a(t)는 시각 t의 지반가속도, T_t는 지진가속도가 기록된 총 시간, g 는 중력가속도를 나타낸다. 5-95% 유의지속시간, 일컬어 5-95% D_s ,는 아 리아스 지진강도의 5%와 95%에 각각 해당하는 시각들 사이의 시간간격을 뜻한다. 본 연구에서는 5-95% D_s를 유의지속시간으로 정의하였다. Fig. 1 은 특정 지진파에 대한 유의지속시간을 그래프로 보여준다.

2.2 지반운동의 선정

지진 지속시간이 원전구조물의 지진거동에 미치는 영향을 분석하기 위 해서 지진의 지속시간에 따라 SD와 LD 두 종류의 지반운동을 선정하였다. 짧고 긴 지속시간을 구분하는 명확한 정의는 없지만 이와 관련된 참고문헌 [4], [16, 17]을 분석하여 본 연구에서는 유의지속시간 33초를 구분의 기준 으로 삼았다. 즉, 유의지속시간이 33초보다 짧은 경우 SD 지반가속도 시간 이력(이하 지진파)으로, 그렇지 않은 경우 LD 지진파로 분류하였다. SD와 LD를 구분하는 기준은 다소 임의적으로 설정되었다. 지진학 이론을 바탕 으로 짧은 또는 긴 지속시간지진을 구분하는 기준을 설정하는 것도 의미있 는 연구주제이지만, 본 논문의 연구범위를 벗어나므로 깊게 다루지 않았다. 다만, SD 지진을 대표할 수 있는 ATC 원거리지진의 대부분(44개의 지진 중 41개)은 유의지속시간이 33초 미만이고, 토목구조물에 대한 지진지속 시간의 영향을 연구한 최근의 논문[1], [17-19]에서는 LD 지진의 유의지 속시간이 모두 33초 이상이다. PEER센터 데이터베이스[15]에서 이 기준 에 들어맞는 SD와 LD 지진파를 각각 15개씩 선정하였다. 실제로 선정된 지진파의 유의지속시간은 SD의 경우 11-33초, LD의 경우 62-99초로 분 포되었고, 평균은 각각 20.4초와 76.3초로 계산되었다.

지진파의 특성을 나타내는 다양한 다른 인자들의 영향을 최소화하기 위 해서 선정된 지진파를 US NRC 1.60[20]의 목표스펙트럼에 부합하도록 조정하였다. 최대지반가속도(PGA)는 한국 원전의 안전정지지진인 0.3g 로 설정하였고 스펙트럼매칭기법을 이용하여 목표스펙트럼의 형상에 유사 하게 지진파를 수정하였다. Fig. 2는 LD와 SD 지진파와 수정 전후의 응답 스펙트럼의 전형적인 예를 보여준다. Fig. 3은 NRC 1.60 스펙트럼에 부합 하는 목표스펙트럼에 대해 조정한 LD와 SD지진의 응답스펙트럼을 보여 준다. Fig. 3(c)에서 볼 수 있듯이, LD와 SD의 평균스펙트럼은 목표스펙트 럼과 거의 일치한다.

3. 수치해석 모델링

본 연구의 적용대상으로 APR1400 원전구조를 선정하였고, 그중 가장 중요도가 높은 격납건물을 수치해석의 대상으로 선정하였다. 이 구조물은 486개의 LRB가 매트기초 밑에 설치된 것으로 가정하였다. 면진 원전구조 에 대한 집중질량 막대모델을 상용구조해석 프로그램인 SAP2000[21]을 이용하여 구축하였다. 질량과 등가단면의 물성값은 설계된 단면을 고려하 여 계산하였다[22, 23]. 격납건물과 보조건물은 탄성 보-기둥요소로 모델 링하였고, 매트기초는 쉘요소로 모델링하였다. Fig. 4(a)는 SAP2000으로 표현한 면진 원전구조물의 유한요소모델을 보여주고, Fig. 4(b)는 이선형 모델로 가정한 LRB의 전단력-전단변위 관계를 보여주는데, 상승곡선과 하강곡선의 기울기가 같은 평행사변형 모양으로 가정하였으므로 Q_d , F_y , F_u , K_d는 양수 및 음수 모두 같은 절대값을 갖는다. 단, 이 모델은 지진하중 이 작용할 때 LRB 코어의 온도상승으로 인한 이력거동의 변화를 고려하지 않는다. LRB의 기계적인 성질은 Table 1에 나타내었고 집중질량 막대모 델의 구성에 필요한 APR1400 원전의 구조적 물성값은 Table 2에 제시하 였다. 한편, 고유치해석의 결과를 Table 3에 제시하였는데, 다른 연구에서 수행한 유사한 구조물의 고유치해석과 일치하는 것을 확인하였다[24-26].

4. 원전구조물의 지진취약도 분석

4.1 원전구조물의 지진거동 해석

횡방향 지진파를 입력하중으로 한 일련의 시간이력해석을 수행하여 면 진 원전구조물의 지진응답을 계산하였다. 지진이 발생하면 면진장치에서 지진의 에너지를 대부분 흡수하기 때문에 격납건물과 보조건물 등 주요구 조물은 지진이 발생하는 동안 탄성거동을 하는 것으로 가정하였다. 해석의 결과로 격납건물의 횡방향 변위, 전단력, 층응답스펙트럼과 LRB의 이력에 너지를 관찰하였다.

Figs. 5-7은 SD 및 LD 지진파에 의한 구조물의 지진응답 비교결과를 보 여준다. Figs. 5와 6은 각각 격납구조의 높이에 따른 횡방향 최대변위와 전 단력을 나타내며, Fig. 7은 두 개의 층(높이 47.24 m와 94.64 m)에서 계산 된 층응답스펙트럼을 나타낸다. 각 그래프에서 굵은 선은 15개 곡선의 평균 곡선을 의미한다. Figs. 5-7을 관찰하면 SD와 LD 지진파에 의한 구조물의 거동은 평균개념으로 큰 차이가 없다는 것을 알 수 있다. 그 이유는 SD와 LD 지진파가 모두 동일한 스펙트럼에 부합하도록 수정되었기 때문이고, 또한 관찰한 거동지표가 모두 최대값(변위, 전단력, 가속도)이기 때문이다.

Fig. 8은 LRB에 누적된 이력에너지가 시간에 따라 변화하는 그래프를 보여준다 (굵은 선은 평균 그래프). 앞서 관찰한 바와 달리, SD와 LD지진 파에 의한 누적에너지는 큰 차이를 보였다. 비록 동일한 스펙트럼을 보이는 지진일지라도 유의지속시간에 따라 구조물에 전달되는 에너지는 크게 달 라질 수 있다는 점을 보여준다. 유의지속시간이 긴 지진파는 면진장치와 같 이 비탄성거동을 하는 구조부재에 많은 이력에너지를 전달하게 되어 영구 변형 등에 영향을 미치게 된다.

4.2 지진취약도 곡선

LRB는 지진이 발생했을 때 면진 원전구조의 거동에 가장 큰 영향을 주 는 요소이며 상부구조보다 먼저 손상되도록 설계한다. 이는 지진 발생 시 LRB가 지진에너지의 대부분을 흡수하며 비선형적으로 거동하기 때문에 중요한 상부구조는 탄성범위 내에서 보호받을 수 있도록 하는 설계개념 때 문이다. 따라서, 본 연구에서는 LRB의 손상을 한계상태로 설정하여 면진 원전구조물의 지진취약도 함수를 도출하였다. SD와 LD를 대표하는 각각 15개의 지진파를 이용하여 동적증분해석(IDA)[27]을 수행하였다. 본 연 구에서는 해석에 사용하는 입력지진파의 PGA를 0.05 g∼2.00 g까지 20 단계로 증가시켜서 시간이력해석을 수행하였다. 각 시간이력해석에서는 LRB의 최대전단변형을관찰하였다.

Fig. 9는 SD 와 LD 지진파에 대한 IDA곡선을 보여주며 Fig. 9(c)는 SD 지진파와 LD 지진파에 의한 IDA의 평균곡선을 비교한 것이다. PGA가 0.4 g보다 작을 때, SD와 LD 지진파에 의한 LRB의 평균 전단변형은 거의 같지만, 0.4 g보다 큰 경우 LD 지진파에 의한 변형이 SD 지진파에 의한 변 형보다 점차 커지는 것을 관찰할 수 있다. 이는 같은 PGA수준이라도 LD 지진파가 SD 지진파보다 높은 에너지를 구조물에 전달하게 되고 PGA가 클수록 비선형거동을 하는 LRB에 누적되는 에너지가 더 많아지기 때문이 다. 이런 점은 SD와 LD에 의한 누적에너지를 비교한 Fig. 10에 잘 나타나 있다.

지진취약도 곡선을 도출하기 위해서는 구조물이나 구조부재의 손상수 준에 따른 한계상태를 설정해야 한다. 본 연구에서는 LRB의 전단변형률을 기반으로 경미한 손상, 중간단계 손상, 심각한 손상 등 3단계의 한계상태를 설정하였다[11]. 여기서, 전단변형률은 LRB의 높이(H = 40 cm)에 대한 횡방향상대변위(Δ)의 비율로 계산하였다. 면진장치의 성능에 대한 최근의 연구결과[28-33]에 따르면, LRB의 극한성능은 전단변형률 400%를 넘는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 취약도 분석을 위한 한계상태를 설 정하는데 이와 같은 연구결과를 반영하였다. 전단변형률이 100%를 초과 할 때(Δ≥40 cm)를 경미한 손상을 나타내는 한계상태(LS-1)로, 300%를 초과할 때(Δ≥120 cm)를 중간단계 손상을 나타내는 한계상태(LS-2)로, 400%를 초과할 때(Δ≥160 cm)를 심각한 손상을 나타내는 한계상태 (LS-3)로 설정하였다. 이와 같은 한계상태는 최근에 발표된 연구결과와 비 교할 만한다[34-37].

지진취약도 함수는 특정 규모의 지진이 작용할 때 구조물 또는 구조부재 가 한계상태를 초과할 조건부확률을 나타낸다. 본 연구에서는 지진취약도 함수를 대수정규분포의 누적분포함수로 가정하였고 다음의 식과 같이 표 현할 수 있다.

여기서 P[LS|IM]은 규모 IM의 지진이 작용할 때 한계상태 LS를 초과할 조 건부확률을 나타내며 여기서 규모는 PGA로 표현된다. Φ[⋅]는 표준정규 분포의 누적분포함수를, μ와 β는 각각 ln(IM)의 중간값과 표준편차를 나 타낸다. μ와 β는 Shinozuka et al.[38]이 제안한 최우도추정법에 의해 계 산할 수 있다.

Fig. 11은 SD와 LD 지진파를 고려한 3가지 한계상태에 대한 지진취약 도 곡선을 보여준다. 면진 원전구조물은 SD와 LD 지진파 모두 PGA가 0.6g 이하일 때 아무런 손상이 발생하지 않는다(초과확률 0). 다시 말해, 이 원전구조물은 한국 원전의 안전정지지진(PGA 0.3 g)에 대해 안전한 것으 로 평가된다. SD와 LD 지진파의 영향을 분석하기 위해서 각 지진파그룹에 의한 지진취약도 곡선을 한계상태별로 비교하여 Fig. 12에 나타내었다. 전 체적으로 SD지진파에 의한 취약도곡선이 LD지진파에 의한 취약도곡선보 다 낮은 손상확률을 나타낸다. LS-1의 경우 LD지진파에 의한 지진취약도 함수의 중간값이 SD지진파에 의한 중간값보다 13% 작게 계산되었다. 이 는 SD지진파보다 13% 작은 PGA를 갖는 LD지진파가 원전구조물에 동일 한 파괴확률(50%)을 유발한다는 뜻이다. 이와 유사하게, LS-2와 LS-3의 경우, LD지진파에 의한 지진취약도함수의 중간값이 SD지진파에 의한 중 간값보다 각각 12% 및 15% 작게 계산되었다. 세 가지 한계상태에 대한 지 진취약도 함수의 결정인자들을 Table 4에 정리하였다.

5. 결 론

지진의 지속시간이 면진 원전구조물의 지진거동에 미치는 영향을 분석 하기 위해 SD와 LD 지진파를 이용하여 시간이력해석을 수행하였다. 아리 아스 지진강도의 5%부터 95%까지에 해당하는 지속시간을 유의지속시간 으로 정의하고 33초를 기준으로 SD와 LD 지진을 구분하였다. 수치해석을 위해 격납건물과 보조건물을 탄성 집중질량 막대모델로 모델링하고 이선 형 힘-변위모델로 LRB를 모델링하였다. LRB의 전단변형을 기반으로 세 가지 한계상태를 설정하고 SD와 LD지진파에 의한 지진취약도함수를 각 각 도출하였다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 도출하였다.

동일한 응답스펙트럼에 부합하는 지진파라도 유의지속시간에 따라 면 진 원전구조물의 거동특성이 달라지게 되므로 설계나 평가 시에 긴 유의지 속시간을 갖는 지진파를 충분히 고려하는 것이 중요하다.