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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.23 No.2 pp.131-140
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2019.23.2.131

Drift Ratio-based Fragility Functions for Diagonally Reinforced Concrete Coupling Beams

Chang Seok Lee1), Sang Whan Han2)*, Hyeyoung Koh3)
1)Post-doctoral Researcher, Department of Architectural Engineering, Hanyang University, Korea
2)Professor, Department of Architectural Engineering, Hanyang University, Korea
3)Graduate Student, Department of Civil Engineering, University of Wisconsin-Madison, USA
Corresponding author: Han, Sang Whan E-mail: swhan@hanyang.ac.kr
October 4, 2018 February 7, 2019 February 7, 2019

Abstract


Diagonally reinforced concrete coupling beams (DRCBs) have been widely adopted in reinforced concrete (RC) bearing wall systems. DRCBs are known to act as a fuse element dissipating most of seismic energies imparted to the bearing wall systems during earthquakes. Despite such importance of DRCBs, the damage estimation of such components and the corresponding consequences within the knowledge of performance based seismic design framework is not well understood. In this paper, drift-based fragility functions are developed for in-plane loaded DRCBs. Fragility functions are developed to predict the damage and to decide the repair method required for DRCBs subjected to earthquake loading. Thirty-seven experimental results are collected from seventeen published literatures for this effort. Drift-based fragility functions are developed for four damage states of DRCBs subjected to cyclic and monotonic loading associated with minor cracking, severe cracking, onset of strength loss, and significant strength loss. Damage states are defined in a consistent manner. Cumulative distribution functions are fit to the empirical data and evaluated using standard statistical methods.


Coupling beam , Fragility function , Damage state , Diagonal reinforcements

대각보강된 철근콘크리트 연결보의 변위비 기반 취약도 함수 개발

이 창석1), 한 상환2)*, 고 혜영3)
1)한양대학교 건축공학과 박사후 연구원
2)한양대학교 건축공학과 교수
3)미국 위스콘신 주립대 (매디슨) 토목공학과 대학원생

초록

    National Research Foundation of Korea
    2017R1A2B3008937

    1. 서 론

    내력벽시스템 중에서 철근콘크리트 (RC) 전단벽은 높은 강도와 강성을 가지는 것으로 알려져 있어 [1] 고층 건물에 널리 쓰인다. RC 전단벽에는 적어도 1개의 개구부가 존재하는 경우가 일반적이며, 독립된 RC 전단벽을 연계시킨 구조부재를 연결보 (Coupling beam)라고 한다. 내력벽시스템에 지진하중이나 풍하중과 같은 횡력이 작용하면 전단벽에 작용하여야 할 많 은 양의 에너지를 연결보가 대신 소산시켜줌으로서 전단벽의 손상을 방지 하는 퓨즈 역할을 한다. 따라서 연결보는 충분한 강도, 강성, 연성도, 그리고 에너지 소산능력을 보유하여야 한다.

    독립된 RC 전단벽이 일반적인 보와 동일한 철근상세를 가지는 연결보 (RC coupling beams with conventional beam reinforcement; 이하 기존 연결보)로 연계된 내력벽 시스템에 지진하중이 작용하면, RC 전단벽과 연결 보의 접합면에서 심한 대각균열과 미끄러짐 전단파괴 (Sliding shear failure) 가 발생할 수 있다. 이 경우에는 연결보가 전단벽보다 조기에 파괴되었기 때 문에 내력벽 시스템의 내진성능에 악영향을 끼칠 수 있다 [2].

    Paulay and Binney [3]는 이와 같은 기존 연결보의 문제점을 보완하기 위 해 대각보강된 RC 연결보 (RC coupling beams with diagonal reinforcements) 를 개발하였다. 기존 연결보에 비해 대각보강된 연결보가 우수한 강 도, 강성, 연성도 그리고 에너지 소산능력을 보이는 것은 많은 연구자들이 수행한 실험적 연구에서 증명되었다 [4-11].

    1994년 미국 노스리지 지진 이후 구조물의 내진설계 방법에 대한 패러 다임 변화로 성능기반 내진설계 (Performance-Based Seismic Design)가 도입되기 시작하였다. 최근에는 기존 건물 및 신축 건물의 성능기반 내진설 계가 개발되어 국토해양부 [12]과 ASCE41 [13]에 소개된 바 있다. 주어진 지진력에 대해 건물이 저항할 수 있도록 구조부재를 설계하는 ASCE 7 [14]이나 건축구조기준 [15]과 같은 기존 설계기준과는 달리, 성능기반 내 진설계는 지진하중에 의한 건물의 손상이 지정된 수준의 성능 (Performance objective; 성능목표)을 넘지 않아야 한다. 성능기반 내진설계를 적극 활용 하기 위해서는 다양한 세기의 지진하중을 겪은 건물의 구조부재 (또는 비구 조부재)에서 발생한 손상정도를 예측할 수 있는 취약도 함수 (Fragility function)가 필요하다 [16-18].

    취약도 함수는 층간변위비 (Inter-story drift ratio)나 층가속도등의 공 학요구 매개변수 (Engineering demand parameters; EDP)에 따라 구조부 재 (또는 비구조부재)가 특정 손상수준 (Damage state)에 도달하거나 넘어 설 확률을 누적분포함수형태로 나타낸 것이다. 취약도 함수는 슬래브-기둥 접합부 [19, 20], 중심가새골조 [21], 그리고 RBS (Reduced beam section) 철골모멘트접합부[22]등의 구조부재를 비롯하여 비구조부재에 이르기까 지 다양하게 제안되었다. 하지만 내력벽시스템의 강도 및 에너지 소산량 증 가에 크게 기여할 수 있는 구조부재인 대각보강된 RC 연결보에 대해서는 이와 같은 연구가 부족한 실정이다. 최근 Naish et al. [23]이 변위비 (Drift ratio)에 대한 대각보강 연결보의 취약도 함수를 제안하였으나, 사용된 실 험체의 개수가 15개에 불과하다.

    이에 본 연구에서는 일반적인 연결보에 비해 내력벽시스템의 내진성능 향상에 큰 기여를 한다고 알려진 대각보강 RC연결보의 취약도 함수를 개 발하였으며, 그 절차는 다음과 같다. (1) 선행 연구자들이 대각보강된 RC연 결보에 대해 수행한 실험적 연구를 수집한다; (2) 수집된 실험체의 하중-변 위응답을 토대로 손상수준을 정의한다; (3) 최종적으로 손상수준에 따른 대 각보강 연결보의 변위비기반 취약도 함수를 개발한다.

    2. 현행 구조기준상의 대각보강된 연결보 배근 상세 요약

    국내 (KCI [24]의 21.6.7절) 및 해외 콘크리트구조기준 (ACI 318 [25] 의 18.10.7.2절)을 따라 설계된 연결보가 대각선 다발철근으로 보강한 상 세를 가지는 경우는 다음과 같다: (1) 세장비 (Ln/h)가 2.0 미만이며 연결보 에 작용하는 최대전단력 (Vu)이 f c A w 보다 크거나 같은 연결보는 중앙에 대하여 대칭인 대각선 다발철근으로 보강한 상세로 설계하여야 한 다. 여기서 Ln은 연결보의 길이 (mm), h는 연결보 단면의 높이 (mm), Vu 는 연결보에 작용하는 최대전단력 (kN), fc는 연결보에 사용된 콘크리트의 압축강도 (MPa), Aw 는 연결보의 단면적 (mm2)이다. (2) 세장비 Ln/h ≥ 4인 경우에는 일반적인 보와 동일한 배근을 사용할 수 있으며, 세장비가 2 ≤ Ln/h ≤ 4인 경우에는 경간 중앙에 대하여 대칭인 대각선 다발철근을 배근하거나 일반적인 보와 동일한 배근을 선택하여 사용할 수 있다.

    국내 및 해외 콘크리트구조기준에 명시된 대각보강된 RC연결보의 배근 상세는 다음과 같이 2가지가 존재한다:

    첫 번째 상세 :

    연결보의 각 대각철근 그룹은 4개 이상의 철근으로 배근 하고 대각철근의 좌굴 방지를 위해 대각철근 그룹을 횡철근으로 직접 둘러 싸서 배근한다 (Fig. 1a). 보의 둘레에는 콘크리트구조기준에서 요구하는 최소한의 횡철근이 배근된다. 이때 횡철근간의 간격은 350 mm를 넘어서 지 않아야 한다. 연결보의 종방향에 대한 횡방향 또는 평행 철근 간격은 각 방향으로 철근의 면적이 0.002bs 이상이어야 하고, 간격은 300 mm를 넘 을 수 없다. 여기서 b는 연결보 단면의 폭 (mm), s는 연결보의 축방향에 따 라 측정한 횡방향 철근의 간격 (mm)이다. 첫 번째 상세를 따라 대각보강된 연결보의 내진성능 우수성은 실험을 통해 증명되었다. 하지만 대각선 다발 철근의 배근이 매우 복잡하여 연결보의 중앙부에서 교차하는 철근들의 간 섭으로 시공상에 어려움이 있다 [6], [26], [27].

    두 번째 상세 :

    대각선 다발철근을 둘러싸는 횡철근으로 인한 시공성 저 하를 완화하고자 제안된 두 번째 상세 (Fig. 1b)는 ACI 318 [28]에서 처음 으로 제안되었다. 이 상세의 경우 대각선 다발철근을 직접접으로 둘러싸는 횡철근이 존재하지 않는 대신, 연결보의 주변을 둘러싸는 횡철근의 간격이 150 mm와 대각선 다발철근 지름의 6배 중에서 작은 값을 넘을 수 없다.

    3. 대각보강된 연결보 실험체 데이터베이스 (Database)

    대각보강된 연결보의 취약도 함수 개발을 위해 선행 연구자들이 대각보 강된 연결보에 대해 수행한 실험 결과를 수집하였다. 1996년부터 2018년 까지 출판된 18개의 문헌에서 37개의 하중-변위 응답을 수집하였다.

    부록의 Table A에는 수집된 대각보강된 연결보 실험체의 단면폭 (b), 단 면높이 (h), 세장비 (Ln/h), 대각선 다발철근과 연결보의 길이방향 축 사이 의 각도 (α), 연결보에 사용된 콘크리트 압축강도 (fc), 철근의 항복강도 (fy), 최대전단내력 (Vu), 그리고 최대전단응력 (τmax)이 요약되어 있다. 또한 KCI [24]의 21.6.7절 및 ACI 318 [25]의 18.10.7.2절을 만족하는 실 험체는 C, 그렇지 않은 실험체는 NC로 표기하였다.

    37개의 실험결과 중에서 2개의 실험체 (P05와 P10)만 단조가력 (Monotonic loading)하에 실험이 진행되었으며, 나머지 35개의 실험체는 반복가 력 (Reversed cyclic loading)에 대해 실험이 수행되었다. 수집된 37개 실 험체의 매개변수 범위는 다음과 같다.

    120 ≤ b (mm) ≤ 305

    300 ≤ h (mm) ≤ 880

    500 ≤ Ln (mm) ≤ 1524

    1.0 ≤ Ln/h ≤ 3.5

    8.0 ≤ α (°) ≤ 38.7

    170 ≤ Vu (kN) ≤ 1444

    2.3 ≤ τmax (MPa) ≤ 11.6

    4. 손상수준 (Damage state)의 정의

    앞서 설명하였듯이, 구조부재의 손상은 다양한 공학요구 매개변수에 대 해 정의될 수 있다. 일반적으로 지진하중으로 인한 건물 (또는 구조부재)의 손상은 변위비에 대해 표현되고 있다 [12], [13], [29]. 따라서 본 연구에서 도 기존 성능기반 내진설계 방법과의 일관성을 유지하기 위해 변위비를 주 요 공학요구 매개변수로 결정하였다.

    본 연구에서는 반복하중으로 인한 연결보의 손상발전 (Damage evolution) 과 그에 해당하는 취약도 함수를 개발하기 위해 다음과 같은 4가지 손상수 준을 결정하였다: (1) 손상수준 1 (DS1): 경미한 균열 (강성 저감), (2) 손상 수준 2 (DS2) 심각한 균열 (연결보의 항복), (3) 손상수준 3 (DS3): 내력저 하 직전 (최대내력 도달), (4) 손상수준 4 (DS4): 강도 손실 (파괴).

    실제 지진하중을 겪은 내력벽시스템의 연결보는 4가지를 초과하는 손 상수준이 발생할 수 있다. 이를 반영하여 자세하고 다양한 손상수준을 정의 하면 구조물의 보수 및 보강에 드는 비용을 더욱 효율적으로 산출할 수 있 다. 하지만 본 연구에서 수집된 실험 자료는 특정 손상수준이 관측된 변위비 를 명확히 기록해 두지 않은 경우가 대부분이다. 또한 손상수준이 다양해진 만큼 그에 해당하는 보수 및 보강방안이 준비되어야 하는데, 이는 현장에서 이루어지기 매우 힘든 현실이다. 따라서 본 연구에서는 위에서 언급한 4가 지 손상수준만 고려하였다. 또한 특정 손상수준이 명확하게 기록된 실험체 와 그렇지 않은 실험체간의 손상수준을 정의함에 있어 일관성을 유지하기 위하여 모든 손상수준은 실험체의 이상화된 뼈대곡선 (Idealized backbone curve)으로부터 결정하였다.

    이상화된 뼈대곡선은 FEMA P-440A [30]에서 제시한 방법을 따라서 건설되었으며 (Fig. 2a) 그 절차는 다음과 같다: (1) 실험체의 하중-변위 응 답으로 부터 포락곡선 (Cyclic envelope)을 추출한다. 포락곡선은 일반적 으로 실험체 하중-변위 응답의 사이클별 최대변위 지점을 이어서 그릴 수 있다. (2) 이상화된 뼈대곡선의 항복하중 Vy를 가정한다. (3) 0.6Vy와 실험 체의 포락곡선이 만나는 지점과 원점을 잇는 직선을 Vy까지 연장하였을 때 의 변위비를 항복변위비 (θy)로 결정한다. (4) 실험체의 내력이 최대에 도달 하는 지점을 (θu, Vu)로 결정한다. (5) 이상화된 뼈대곡선과 포락곡선의 원 점부터 (θu , Vu)까지 면적 오차가 1% 이내인지 확인한다. 만약 두 면적간 의 차이가 1%보다 클 경우 Vy를 다시 가정한다.

    위의 절차를 따라 결정된 이상화된 뼈대곡선으로부터 변위비 (θ)에 대 한 손상수준을 정의하였다 (Fig. 1a). 참고를 위해 ASCE 41 [13]에 명시된 대 각보강된 연결보의 비선형 모델 매개변수 (Nonlinear modeling parameters) 를 Fig. 1b에 나타내었다. 4가지 손상수준에 해당하는 37개 실험체의 변위 비는 부록의 Table B에 정리하였다. 손상수준을 결정할 수 없는 일부 대각 보강연결보 실험체에 대해서는 변위비 (θ)를 기입하지 않았다.

    일정 손상수준에 도달한 변위비의 분포는 Fig. 3에 나타나 있다. 각각의 손상수준 (DS1 , DS2DS3 , 그리고 DS4)에 대한 자세한 설명은 다음과 같다.

    4.1 손상수준 1 (DS1): 경미한 균열 (강성 저감)

    지정된 성능목표에 대한 대상 건물의 잠재적인 손상, 금전적 손실과 이를 보수하기 위한 비용을 평가하는 방법을 설명한 FEMA P-58-1 [29]에서는 RC 구조부재에서 미세한 균열 (Hairline crack)이 발생하는 시점을 DS1로 정의하고 있다. 여기서 미세한 균열이란, 폭이 0.3 mm를 넘지 않으며 RC 구 조부재로부터 2000 mm 떨어진 지점에서 육안으로 확인할 수 있는 균열 [19]을 의미한다. 손상수준 DS1에 도달하는 하중이 실험체로부터 제거된 이후에는 영구변형 없이 원래의 상태로 돌아갈 수 있다. 참고로 손상수준 DS1을 겪은 RC 연결보는 특별히 보수하지 않아도 무방하다. 만약 손상을 보수를 수행할 경우, 표면의 미세한 균열을 감춰주는 것으로 충분하다 [31].

    대각보강된 연결보의 실험적 연구에서 미세한 균열이 발생하는 시점에 대해 명시한 경우는 많지 않았다. 따라서 본 연구에서는 DS1 도달시의 변위 비가 명시된 실험체와 그렇지 않은 실험체간의 변위비 결정 일관성을 유지 하기 위해 원점과 실험체의 포락곡선상의 한 점을 이은 할선강성 (Secant stiffness)이 초기강성에 비해 30%저하된 지점을 DS1로 결정하였다. 단, DS1일 때의 변위비는 이상화된 뼈대곡선상의 항복변위비 (θy)보다 작아야 한다. 이 조건을 만족하는 변위비는 37개의 대각보강된 연결보 실험체 중에 서 7개에 불과했다 (부록 Table B). DS1에 해당하는 변위비는 0.1% 부터 1.4%에 해당했다 (Fig. 3).

    4.2 순상수준 2 (DS2): 심각한 균열 (연결보의 항복)

    손상수준 2 (DS2)는 대각보강된 연결보 실험체에 발생한 균열로 인해 항복이 발생하는 시점으로 정의하였다. 실험체가 DS2에 도달한 이후에는 실험체에 가해진 하중을 완전히 제거하여도 영구변형이 남게 되므로 약간 의 구조부재 재정렬 (Realignment)이 필요하다. 참고로 DS2에 도달한 구 조부재는 균열에 에폭시를 주입해서 보수할 수 있다 FEMA P-58-1 [29]. DS2는 대각보강된 연결보 실험체의 이상화된 뼈대곡선상의 항복변위 (θy) 로 결정하였다 (Fig. 2a). 본 연구에서 수집된 실험체들이 DS2에 도달하였 을 때의 변위비는 0.2% 부터 2.2%에 달했다 (Fig. 3).

    4.3 손상수준 3 (DS3): 내력저하 직전 (최대전단내력, Vu)

    대각보강된 연결보 실험체는 최대내력 (Vu)에 도달한 이후 내력이 감소 되는 경향을 보인다. 본 연구에서는 대각보강된 연결보 실험체의 하중-변위 응답이 최대내력에 도달하는 시점을 DS3으로 결정하였다 (Fig. 2a). DS3 에 해당하는 변위비는 0.7 부터 6.0%까지의 범위에 분포하였다 (Fig. 3). 참고로 DS3에 도달한 구조부재의 경우 균열이 발생한 위치에 에폭시를 주 입, 탈락된 콘크리트 피복의 보수, 그리고 심한 잔류변형을 교정하기 위한 구조부재 위치 재정렬이 필요하다.

    4.4 손상수준 4 (DS4): 내력손실 (또는 파괴)

    손상수준 4 (DS4)는 구조부재에 심각한 손상이 발생하여 하중-변위 응 답에서 심각한 내력과 강성저하가 보이는 시기를 의미한다. 일반적으로 구 조부재가 DS4에 도달하면 더 이상 외력을 지탱할 수 없게 된다 (붕괴 또는 파괴). 이와같은 현상의 원인은 콘크리트의 압괴, 피복탈락, 대각방향으로 배치된 철근의 좌굴이 원인이 될 수 있다 [32, 33]. DS4에 도달한 구조부재 는 일반적으로 새로운 구조부재로 교체하거나 그에 준하는 수리비용이 필 요하다 FEMA P-58-1 [29]. 이 상태는 ASCE 41 [13] (또는 국토해양부 [12])에서 제시하는 붕괴방지 (Collapse prevention; CP) 수준의 성능과 유사하다 [7]. 본 연구에서는 실험체의 포락곡선 상에서 전단내력이 20% 만큼 저하될 때의 변위비를 DS4로 결정하였다. 37개의 연결보 실험체 중에 서 16개 실험체만 20%내력저하를 겪었으며, 나머지 실험체들은 20%내력 저하가 발생하기 전에 지나치게 급격한 내력저하가 발생하여 실험이 중단 되었다. DS4 도달시의 변위비는 1.2% 부터 11.0%까지 나타났다 (Fig. 3).

    5. 변위비 기반 취약도 함수 개발

    이전 절에서 설명하였듯이, 취약도 함수는 공학요구 매개변수에 따라 구 조부재 (또는 비구조부재)가 특정 손상수준에 도달하거나 넘어설 확률을 나타낸 것이다. 본 연구에서는 특정 변위비에서 대각보강된 연결보가 일정 손상수준에 도달하거나 넘어설 확률을 누적분포함수 형태로 나타내었다. 이것은 식 (1)과 같이 해당 손상수준에 도달하거나 넘어선 변위비 (θ)가 주 어진 변위비 (θi)보다 작거나 같을 확률로 나타낼 수 있다. 여기서 θi는 변위 비 θ를 오름차순으로 정렬하였을 때 i번째 변위비, n은 특정 손상수준에 도 달한 실험체의 개수, i는 1부터 n까지의 값을 가진다. 예를 들어 DS1의 경 우 n은 7이다 (부록 Table B).

    P ( θ   ≤ _   θ i ) = i − 0.5 n
    (1)

    식 (1)을 이용한 경험누적분포함수 (Empirical cumulative distribution function)는 Fig. 4에서 푸른색 산점도 (Scatter plot)로 나타내었다. 대수 정규분포 (Lognormal distribution)는 한쪽으로 편향된 분포를 보인다. 이 와 같은 대수정규분포의 특성은 변위비나 강도와 같은 구조공학적 변수들 의 분포를 잘 반영하는 것으로 알려져 있다 [29]. 따라서 본 연구에서도 일 정 손상수준에서 관측된 변위비가 식 (2)와 같은 대수정규분포를 따른다고 가정하였다.

    F D S = ( D S | θ ) = P ( D S   ≥ _   D S i | θ ) = Φ ( ln   θ − μ ln θ σ ln θ )
    (2)

    여기서 P ( D S   ≥ _   D S i | θ ) 는 구조부재가 특정 변위비 (θ)에 도달하였을 때 특 정 손상수준에 도달하거나 넘을 조건부확률, Φ는 누적정규분포함수, μlnθ 와 σlnθ는 각각 자연대수 (Natural log)를 취한 변위비 (lnθ)의 평균과 표준 편차를 의미한다. 최대공산추정 (Maximum likelihood estimate)에 의거 한 μlnθ와 σlnθ의 계산방법은 각각 식 (3)과 (4)에 제시되어 있다.

    μ ln θ = ∑ i = 1 n ln   θ i n
    (3)

    σ ln θ 2 = 1 n ( ln θ i − μ ln θ )
    (4)

    식 (3)과 (4)를 통해 일정 손상수준에 도달한 변위비의 μlnθ와 σlnθ를 계 산하고, 이 값들을 식 (2)에 대입하면 손상수준별 취약도 곡선을 계산할 수 있다 (Fig. 4).

    Fig. 4에서 검은색 실선으로 그려진 취약도 곡선은 일정 손상수준에 해 당하는 변위비 값들이 대수정규분포를 따른다는 가정 하에서 계산된 것이 다. 실제로 변위비 값들이 대수정규분포를 잘 따르는지 확인하기 위해 Kolmogorov-Smirnov (K–S) 검정을 수행하였다. K–S 검정은 서로 다른 두 집단이 동일한 분포를 가지는지 알아보기 위한 방법으로, 미지의 확률분 포의 신뢰한계를 구하는 데에도 사용할 수 있다. 본 연구에서는 95% 유의 수준에 대해 K–S 검정을 수행하였으며, 이는 Fig. 4에서 붉은색 파선으로 나타내었다. 모든 손상수준에 대해 K–S 검정을 통과한 것으로 보아, 경험 누적분포함수가 대수누적정규분포를 따른다고 볼 수 있다.

    최대공산추정을 통해 계산된 μlnθ와 σlnθ은 Table 1에 요약되어있다.

    손상수준이 증가할수록 μlnθ이 증가하는 경향을 확인할 수 있었다. 구조 부재에 가해지는 변위비가 증가할수록 구조부재에 누적되는 손상도 심해 지므로 손상수준이 증가할수록 μlnθ이 증가하는 경향을 보이는 것은 타당 하다.

    DS1의 경우 가장 작은 변위비 표준편차 (σlnθ)를 보이지만, 이는 DS1이 관측된 표본의 숫자가 7개에 불과하기 때문인 것으로 나타났다. 표본수가 상대적으로 적은 DS1을 제외하면 DS2부터 DS4에 이르기까지 변위비 표 준편차가 점점 증가하는 경향을 보였다. 특히 DS2와 DS3은 3.4배, DS3과 DS4는 1.8배만큼 변위비 표준편차가 증가하였다. 이것은 손상수준이 증가 할수록 변위비만을 이용한 취약도 함수의 불확실성 (Uncertainty)이 증가 함을 의미한다. 변위비 표준편차 (σlnθ)가 증가하는 현상의 원인은 DS3 및 DS4가 반복가력을 통해 얻어진 실험체의 하중-변위 응답으로부터 결정되 었기 때문이다. DS3 (최대전단내력)과 DS4 (최대전단내력이 80% 저하된 지점)는 RC 실험체에 가해진 변위이력 (Displacement history)에 따라 변 화한다 [34]. 예를 들어서 동일한 실험체라 하더라도 변위진폭을 2번 반복 한 경우와 3번 반복한 경우는 최대내력지점과 내력저하의 급격함이 달라질 수 있다. 손상수준이 증가함에 따라 변위비의 표준편차가 증가하는 경향은 [19]의 연구에서도 발견할 수 있으며, 그 원인을 다음과 같이 규정하였다: (1) 실험체마다 사용된 재료강도, 철근상세가 다르기 때문에 발생하는 불확 실성, (2) 제한적인 수의 실험체로부터 손상수준을 관측하였기 때문에 발생 하는 불확실성, (3) 손상수준이 실험체의 각 가력사이클의 최대 변위 도달시 에 관측되었기 때문에 발생하는 불확실성이 있다. 따라서 추후 연구에서는 이와 같은 불확실성을 고려한 취약도 함수의 개발이 이루어져야 할 것이다.

    6. 요약 및 결론

    내력벽시스템에 작용하는 지진에너지를 소산시키는 역할을 하는 대각 보강된 RC 연결보의 취약도 곡선을 개발하였다. 성능기반 내진설계에 활 용할 수 있도록 대각보강된 연결보에 가해진 변위비에 따른 취약도 곡선을 4개의 손상수준에 대해 제안하였다. 이를 위해 37개의 대각보강된 연결보 실험체의 하중-변위 응답을 수집하였다. 고려된 4개의 손상수준은 다음과 같다: 1) 손상수준 1 (DS1): 경미한 균열 (강성 저감), (2) 손상수준 2 (DS2): 심각한 균열 (연결보 항복), (3) 손상수준 3 (DS3): 내력저하 직전, (4) 손상 수준 4 (DS4): 강도손실 (파괴).

    4개의 손상수준에 도달할 때의 변위비를 바탕으로 경험누적분포함수를 도출하였다. 변위비 값들이 대수누적정규분포를 따른다는 가정 하에 평균 과 표준편차를 계산하였다. 변위비의 평균과 표준편차는 최대공산추정을 이용하여 4개의 손상수준에 대해 각각 계산되었다. 특정 손상수준에서의 변위비 값들이 실제로 대수누적정규분포를 잘 따르는지 확인하기 위해 K– S 검정을 수행하였다. 그 결과 취약도 곡선이 95% 신뢰도 구간에 포함되는 것을 확인하였다.

    최대공산추정을 통해 계산된 평균의 경우, 손상수준과 비례하는 경향을 보였다. 대각보강된 연결보에 가해지는 변위비가 커질수록 연결보에서 발 생하는 손상 (균열, 피복탈락, 압괴, 철근의 좌굴 등)이 더 심하게 누적되므 로 이는 자명한 결과이다.

    최대공산추정을 통해 계산된 표준편차 또한 평균과 마찬가지로 손상수 준과 비례하여 증가하였다. DS3의 표준편차는 DS2보다 3.4배, DS4의 표 준편차는 DS3보다 1.8배만큼 증가하였다. 이것은 손상수준이 증가할수록 변위비만을 이용한 취약도 함수의 불확실성이 증가하였음을 의미한다. 이 와 같은 경향은 대각보강된 연결보 실험체에 가해진 변위이력이 실험체별 로 상이해서 생긴 것이다. 추후 연구에서는 이와 같은 불확실성을 고려한 취 약도 함수를 개발하여 성능기반설계에 활용할 수 있도록 해야 한다. Appendex 1, 2

    / 감사의 글 /

    본 논문은 한국연구재단의 지원 (NRF-2017R1A2B3008937)에 의하 여 수행된 것으로 이에 감사를 표함.

    Figure

    EESK-23-2-131_F1.gif

    Reinforcement details specified in current design code

    EESK-23-2-131_F2.gif

    Observed damage states and ASCE 41 model parameters

    EESK-23-2-131_F3.gif

    Distribution of observed drift ratios (θ) associated with individual damage states

    EESK-23-2-131_F4.gif

    Fragility curves for individual damage states with empirical CDF values

    Table

    Fragility function parameters

    Properties of DRCB specimens from published literatures

    Drift ratio (θ) in % associated with individual damage states

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    Journal Abbreviation J. Earthq. Eng. Soc. Korea
    Frequency Bimonthly
    Doi Prefix 10.5000/EESK
    Year of Launching 1997
    Publisher Earthquake Engineering Society of Korea
    Indexed/Tracked/Covered By