1. 서 론

2017년 11월 15일 포항 흥해지역에서 발생된 지진으로 인하여, 진앙으 로부터 3 km 떨어진 장성동 일대에 밀집해 있던 다수의 저층 필로티주택이 큰 지진피해를 입었다(Fig. 1 참조). 장성동은 2000년 이후 조성된 주거지역 으로서, 이 지역의 건설된 많은 주택은 주차장을 확보하기 위하여 1층에 필 로티(piloti)를 설치하였고 또한 건축법에서 요구하는 높이제한에 따라 4층 규모로 건설되었다. 이들 필로티건물들은 계단실 코어의 위치, 벽체 배치와 면적 등 구조적인 특징과 그에 따른 지진피해 규모가 상이하지만, 장성동 일 대에 건설된 약 131개의 필로티건물 중 47개 건물(36%)이 포항지진으로 인 하여 큰 피해를 입은 것으로 보고되었다[1-3]. 이러한 포항지진 피해사례는 국내 필로티건물이 지진에 취약할 수 있음을 단적으로 보여주는 사례이다.

포항지진에 의하여 피해를 입은 저층 필로티건물의 구조적인 특징은 다 음과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 4층 규모가 일반적이고 그 중 1층이 필로티 구조로 계획된다. 필로티층에서는 주차공간 확보를 위하여 기둥이 주로 사 용되고 계단실에 벽체가 일부 배치된다. 하지만 주거용으로 계획되는 상층 부는 내력벽구조가 사용되며, 따라서 필로티층과 상층부 간 강성 차이가 매 우 크다(수직 비정형). 둘째, 주차공간을 최대로 확보하기 위해 계단실과 벽 체는 평면의 모서리 또는 측면에 치우쳐 비대칭으로 배치되는 경우가 많다. 그 결과 필로티층에서는 강성중심과 질량중심이 일치하지 않는다(평면 비 정형). 이러한 평면 및 수직 비정형은 필로티건물을 지진에 더욱 취약하게 만드는 주요 요인이다.

최근에는 늘어나는 1인가구의 주거수요에 대응하기 위하여 대도시 도 심지역을 중심으로 10층 내외의 중층 필로티건물이 많이 건설되었다. 중층 필로티건물에서는 주차공간 및 사무실로 사용되는 저층부가 필로티구조로 계획되고, 주거용인 상층부는 내력벽구조로 계획된다. 비록 포항지진에 의 하여 직접적인 피해사례가 보고되지는 않았지만, 저층 필로티건물과 동일 하게 수직 및 평면 비정형을 갖는 중층 필로티건물 또한 기본적으로 지진에 취약할 수 있다.

필로티형 건물의 지진위험성 및 내진성능에 관하여 최근까지 다수의 연 구가 수행되었다. 김태완 등[3]은 2017 포항지진에 의하여 피해를 입은 편 심평면 필로티건물의 지진거동 및 구조손상을 분석하였다. 김대환 등[4]은 지진재해도와 취약도함수를 토대로 국내 저층 필로티건물의 붕괴확률을 평가하였다. 유창환 등[5]은 벽체가 비대칭으로 배치된 편심평면 필로티건 물에 대하여 비선형동적해석을 통하여 내진성능을 평가하였다. 고동우·이 한선[6, 7]과 이한선 등[8]은 필로티형 고층 벽식건물에 대하여 비선형동적 해석 및 진동대실험 결과를 비교하고, 해석평가의 정확성을 높이기 위한 비 선형 모델링방법 및 고려사항을 제시하였다.

이 연구에서는 2017 포항지진에 의하여 구조손상을 입은 4층 필로티건 물과 지진피해를 입지는 않았지만 지진에 취약할 수 있는 9층 필로티건물 을 대상으로 비선형해석을 이용한 내진성능평가를 수행하였다. 모드해석 및 등가정적탄성해석 결과를 바탕으로, 필로티층에서 벽체 및 기둥의 지진 력 분담비율과 횡력저항메커니즘을 조사하였다. 또한 벽체, 기둥, 보 등 부 재별 비선형 모델링 방법을 제시하고, 비선형 정적 및 동적해석을 수행하여 필로티건물의 지진거동을 분석하였다. 특히 2017 포항지진에 대한 성능평 가를 통하여, 4층 필로티건물의 지진피해 원인을 조사하였고 중층 필로티 건물의 예상되는 구조손상 수준을 예측하였다.

2. 분석 대상 필로티건물

2.1 구조 개요

Fig. 2(a)는 상세평가 대상 4층 필로티건물을 보여주는데, 1층은 필로티 층으로 벽체 및 기둥이 배치되고 주택으로 사용되는 2-4층은 내부 공간구 획에 따라 내력벽이 배치된 구조이다. 필로티층의 층고는 3200 mm 이고 2-4층의 층고는 2700 mm이다. 옥탑 계단실을 제외한 건물높이는 h_n = 11300 mm이다. 직사각형 건물평면의 치수는 수평방향(x방향)으로 14800 mm이고 수직방향(y방향)으로 13000 mm이다. 필로티층에는 벽체(두께 200 mm 또는 150 mm)가 x방향 및 y방향 모두 대칭으로 배치되었다. 벽체 는 2 종류로 구분할 수 있는데, x방향으로 배치된 계단실 측벽 WX1 및 WX2는 상층부까지 연속된 세장한 전단벽의 일부인 반면, 건물 경계에 면 한 y방향 벽체 WY1 및 WY2는 필로티층에만 독립적으로 설치된 불연속 전단벽이다. 필로티층 기둥에는 300 mm x 700 mm, 300 mm x1300 mm, 300 mm x 300 mm세 종류의 단면이 사용되었다. 필로티층 상부에는 바닥 전이보(단면크기 300 mm x 600 mm)를 x방향 및 y방향으로 설치함으로 써, 기둥과 벽체를 강하게 묶었다. 2-4층에는 두께 150 mm의 내력벽이 사 용되었고, 내력벽을 연결하는 벽보(wall girder)에는 모두 폭 150 mm x 깊 이 1000 mm의 단면이 사용되었다. 이 건물은 2017 포항지진에 의하여 필 로티층에 큰 구조손상이 발생한 건물로서, 손상원인을 규명하기 위하여 조 사 대상 건물로 선정하였다.

Fig. 2(b)는 지진피해를 입지는 않았지만 비정형 중층 필로티건물의 내 진성능을 확인하기 위한 목적으로 조사 대상 건물로 선정한 9층 건물을 보 여준다. 필로티가 설치된 1-3층은 주차장 및 사무실로 사용되고 4-9층은 사 무실 및 주택으로 사용되도록 계획되었다. 1층, 2-3층, 4-8층, 9층의 층고는 각각 5600 mm, 3500 mm, 2800 mm, 3000 mm이며, 옥탑층 계단실을 제 외한 전체 건물의 높이는 29600 mm 이다. 바닥평면 치수는 수평((x) 및 수 직(y) 방향 각각 12900 mm 및 10500 mm이다. 필로티층에는 주차장 및 엘리베이터 코어벽체가 한쪽으로 치우쳐 위치하고, 그 반대면에는 상층부 가 기둥 외부로 1700 mm만큼 돌출되어 있다(x축에 대한 비대칭, 평면 비 정형). 기둥과 벽체의 단면치수는 Fig. 2(b)를 참고한다. WX1의 경우, 주차 장 입구 설치를 위하여 1층에서만 WX1A 및 WX1B로 분할되었고 2-3층에 서는 개구부 없이 일체형 단면(250 mm x 5800 mm)으로 시공되었다. 2층 및 3층 바닥에는 단면크기 400 mm x 600 mm의 보가 사용되었고, 4층 바닥 에는 400 mm x 1000 mm 전이보가 사용되었다. 4-9층에 사용된 내력벽의 경우, 테두리벽의 두께는 200 mm이고 내부 구획용 벽체는 두께가 100 mm 이다. 벽체 간 연결을 위하여 사용된 벽보의 단면깊이는 1000 mm이다.

분석 대상 건물에 작용하는 중력하중으로는 보, 기둥, 벽체 등 골조 부재 의 자중과 각층 바닥에 작용하는 고정하중 및 활하중을 적용하였다. 4층 필 로티건물의 경우 전층 바닥에 작용하는 고정하중(DL)과 활하중(LL)으로 각각 4.9 kN/m² 및 3.0 kN/m²(주거용)을 적용하였고, 9층 필로티건물의 경우 DL = 7.0 kN/m² 및 LL = 2.0 kN/m²을(사무실) 적용하였다. 다만, 복 도 및 계단실에서는 적재하중을 LL = 5.0 kN/m²으로 증가시켰다. 모드해 석 및 등가정적지진하중 산정시 건물의 층중량(w_i) 및 전체 중량(W)은 고 정하중 100%를 질량으로 환산하여 적용하였고(Table 1 참조), 안전성검 토를 위한 지진하중조합에서는 고정하중 100%와 활하중 25%를 합하여 적용하였다.

2017 포항지진에 의하여 피해를 입은 4층 건물의 경우, 콘크리트 압축 강도는 슈미트해머 강도시험으로 결정된 값인 f_ck= 22.9 MPa를 적용하였 다. 철근의 항복강도는 설계도서에 제시된 f_y= 400 MPa를 적용하였다. 9 층 건물의 경우, 설계도서를 참고하여 콘크리트 압축강도 f_ck= 27 MPa, 주 철근 항복강도 f_y= 500 MPa, 횡철근 항복강도 400 MPa를 적용하였다.

2.2 모드특성

MIDAS-GEN[9]을 사용하여 Fig. 2에 나타낸 필로티건물에 대하여 고 유치해석을 수행하였다. 고유치해석에는 벽체, 기둥, 전이보 등 부재별로 유효강성을 적용하였다[10-12]. 휨강성은 콘크리트 탄성계수E_c(= 8500 f c k MPa)에 각각 0.7I_g (기둥), 0.35I_g (보), 0.7I_g (벽체)를 곱하여 산정하 였고, 다만 바닥 전이보는 슬래브의 영향을 고려하여 유효강성을 2배로 증 가시켰다. 전단강성 및 축압축강성은 감소계수 없이 각각 G_cA_w 및 E_cA_g를 적용하였다(G_c= 콘크리트 전단탄성계수 = 0.435E_c, A_g = 총단면적, I_g = 총단면에 대한 단면2차모멘트, A_w = 전단저항면적).

Fig. 3과 Table 2는 고유치해석으로 구한 진동주기, 모드형상, 및 질량 참여율을 보여준다. 4층 건물의 경우, 필로티층에서 벽체가 큰 면내강성을 발휘하므로 1차모드 주기가 T₁= 0.138초로써 KBC 2016[9]에 제시된 고 유주기 T_n = 0.049h n 3 / 4= 0.302 초보다 훨씬 짧았다. 1차, 2차, 3차 진동모 드는 각각 y방향 이동, x방향 이동, z방향 회전으로 명확히 구분되었다(Fig. 3(a) 참조). 1-3차 모드별 질량참여율이 83.4 ~ 92.8%로 높게 평가되었는 데, 이는 4층 필로티건물의 동적응답이 각 방향별 기본진동모드에 의하여 지배됨을 의미한다.

x축에 대하여 벽체가 비대칭으로 배치된 9층 필로티건물의 경우(Fig. 3(b) 참조), 비틀림 작용으로 인하여 x방향 이동 및 z방향 회전이 복합된 1 차 진동모드가 나타났다. 해석에 의한 1차모드 주기는T₁ = 0.503초로써 근 사고유주기 T_n= 0.049h n 3 / 4= 0.622 초보다 짧았다. Table 2에서 보는 바와 같이, 1~3차 모드의 질량참여율을 합산할 경우 각 방향의 모드참여율이 약 70%로 평가되었다.

Table 2와 Fig. 3에서 보는 바와 같이, 상층부가 내력벽구조인 필로티 건물에서는 대부분의 변형이 상대적으로 강성이 작은 필로티층에 집중되 는 모드형상을 보인다. 고유치해석에 의한 1차진동주기가 KBC 2016에 제시된 근사고유주기 T_n (= 0.049h n 3 / 4 )에 비하여 대체로 짧다. 필로티층 벽체는 대부분 단면길이(l_w ) 대비 높이(h_w )의 비(= h_w /l_w )가 1.0 내외인 낮은 전단벽에 속하며, 이러한 낮은 전단벽은 휨지배거동을 보이는 세장한 벽체와 비교하여 매우 큰 강성을 갖는다. 이러한 이유로 4층 및 9층 건물 모 두 해석에 의한 1차모드 주기가 KBC 2016의 근사고유주기T_n보다 작아 진 것으로 판단된다. 이는 내력벽식 필로티건물의 주기산정시 주의해야 함 을 보여준다.

2.3 벽체와 기둥의 횡력저항

KBC 2016[9]에 따라 산정한 등가정적지진하중(x방향 및 y방향 밑면 전단력 V_E = 1398 kN 및 1976 kN, 특별지진하중 적용 안함, Table 1 참조) 을 각 층의 질량중심에 작용시켜 탄성해석을 수행하고, 그 결과를 바탕으로 필로티층에서 벽체가 분담하는 지진력의 크기를 평가하였다. 탄성해석은 MIDAS-GEN을 사용하여 수행하였고, 부재강성은 모드해석에 사용한 것 과 동일한 유효 탄성강성을 적용하였다.

Fig. 4(a)와 4(b)는 각각 y방향(1차모드) 및 x방향(2차모드) 지진하중에 대한 필로티층 벽체의 변형형상과 부재력을 보여준다. Fig. 4(a)에 나타낸 바와 같이, y방향 지진하중이 작용할 경우 지진하중과 동일한 방향으로 배 치된 WY1(두께 150 mm) 및 WY2(두께 200 mm)가 각각 570 및 770 kN 의 수평전단력을 저항하였다. 이들 벽체 전단력의 합(= 1335 kN)은 전체 수평지진하중(V_E = 1398 kN)의 95.9%에 해당한다. 즉, y방향 수평지진 하중에 저항하는 기둥, 벽체 등 수직부재 총단면적의 18.2%를 차지하는 WY1 및 WY2가 대부분의 수평지진력을 부담하였다(Fig. 2(a)에서 기둥 C1, C2, C3의 단면적 합은 4,080,000 mm²이고, y방향 벽체 WY1 및 WY2의 단면적 합은 910,000 mm²임). 수평지진력은 벽체에 큰 전도모멘 트는 유발하는데, 이러한 전도모멘트는 Fig. 4(a)에서 보는 바와 같이 좌우 경계기둥의 인장-압축 우력모멘트에 의하여 대부분 저항되고 수평전단력 은 순수전단에 가까운 면내전단거동을 보이는 벽체가 저항한다. 그 결과 WY1 및 WY2는 전단이 지배적인 변형 형상을 보였다. 이러한 필로티층 벽체의 면내전단거동은 Fig. 4(b)에 나타낸 바와 같이 연속된 전단벽인 WX1 및 WX2에서도 동일하게 나타났는데, 이는 내력벽구조인 상층부에 비하여 필로티층 강성이 상대적으로 작기 때문이다.

벽체와 달리, 필로티층의 기둥에서는 휨변형이 크게 발생되었다. 내력 벽구조로 시공된 상층부의 큰 층강성으로 인하여, 기둥에는 이중곡률에 의 한 휨변형과 모멘트가 발생된다.

Fig. 5는 x방향 지진하중에 의한 9층 필로티건물의 변형 형상과 1층 벽체 에 작용하는 전단력 분포를 보여준다. 전체 수평전단력 V_E= 1976 kN의 93.9% (= 1855 kN)가 x방향 벽체에 의하여 전달되었다. 또한 강성중심과 질량중심의 불일치(평면 비정형)로 인하여 y방향 벽체에도 큰 전단력이 발생 하였다. 내력벽 및 전이구조로 이루어진 강한 상층부의 영향으로 인하여, 필 로티층에 설치된 주차장 벽체는 주로 면내전단에 저항하는 것으로 나타났다.

3. 비선형 상세평가를 위한 부재모델링

이 장에서는 필로티건물의 상세평가를 위한 비선형 모델링 방법을 소개 한다. 2017 포항지진에 의하여 피해를 입은 필로티건물들은 주로 필로티층 의 기둥과 벽체에 큰 피해를 입었고, 전이보 및 상층부 내력벽은 일부 균열 을 제외하는 구조손상이 크지 않았다. 따라서 비선형 해석모델은 필로티층 의 벽체, 기둥, 보에만 적용하고, 그 외 전이보와 상층부의 내력벽는 유효강 성을 적용한 탄성모델을 사용하였다. Fig. 2에 나타낸 분석 대상 건물에 대 하여 설계도서와 현장조사를 통하여 확인한 필로티층 주요 벽체와 기둥의 배근상세는 Table 3을 참고한다.

3.1 벽체 모델링

필로티층 벽체의 경우, 휨압축 거동은 PERFORM-3D[13]에 내재된 파 이버요소(fiber element)을 사용하여 모델링하였다. 벽체 단면은 8개의 소 단면으로 균등하게 분할되고, 각 소단면에 포함된 콘크리트와 철근은 각각 소단면 중심에 위치한 수직 축력요소로 이상화된다. Fig. 6에 나타낸 바와 같이, 콘크리트 및 철근 요소에는 각 재료의 1축 응력-변형률 관계를 적용하 였다. 콘크리트에는 수정 Park & Kent 모델(modified Park & Kent model) 을 적용하였고, 철근에는 탄성-완전소성(elastic- perfectly plastic) 모델을 적용하였다. 휨균열, 휨압축 상호작용, 재료파괴 등 벽체의 휨압축거동은 파이버요소의 인장-압축 재료거동에 의하여 자동으로 고려되므로, Fig. 6 의 재료모델 이외의 모델링변수를 별도로 입력할 필요가 없다.

내진성능평가요령[11]에는 비탄성 힌지요소를 위한 2가지 하중-변형 관 계가 제시되어 있다. 보 및 기둥에서 발생하는 휨거동에 대해서는 Fig. 7(a) 에 나타낸 모멘트-소성변형각 관계를 적용하고, 전단거동에 대해서는 Fig. 7(b)에 나타낸 전단력-횡변위비 관계를 사용할 수 있다. 필로티층 벽체의 전 단거동은 Fig. 7(b)의 비탄성 전단힌지모델(inelastic shear hinge model) 을 사용하여 비선형 거동을 정의하였다. 벽체의 전단거동을 정의하기 위해 서는 균열점, 항복점, 극한점 등 비탄성전단힌지의 특성값을 직접 입력해야 한다. 비록 벽체의 전단거동은 형상비(= h_w /l_w , h_w 와 l_w 는 각각 벽체의 높 이와 단면길이), 배근상세, 하중조건에 따라 다르지만, 이 연구에서는 균일 한 전단응력을 받는 콘크리트 패널에 대한 압축장이론(compression field theory)을 바탕으로 벽체의 전단균열(τ_cr 및 γ_cr ) 및 전단항복(τ_y 및 γ_y)을 다음과 같이 정의하였다(Fig. 8(a) 참조)[14].

여기서, f_ct는 콘크리트 인장강도(= = 0.21 f c k)[15], ρ_h는 벽체의 수평철 근비, f_y 및 ε_y는 각각 수평철근의 항복강도와 항복변형률이다. 식 (1)~(4) 는 전단균열이 45∘로 발생하고, 수직 및 수평 철근비가 동일하며, 휨모멘트 및 축압축력의 영향을 무시할 수 있는 벽체에 적합하다. 형상비 h_w/l_w가 1.0보다 작아 큰 수평전단력을 저항하는 필로티층 벽체들은 대체로 이 조건 에 가깝다. 면내전단에 주로 저항하는 벽체에서는 휨모멘트에 의한 압축대 가 형성되지 않으므로, 식 (3)에서 콘크리트의 전단저항을 무시한다(Fig. 8(a) 참조). Bentz[16]와 Esfandiari[17]의 연구에 따르면 Fig. 8(a)에 나타 낸 바와 같이 벽체의 항복 전단변형각 γ_y는 이론적으로 2ε_y보다 클 수 있다. 하지만, 실제 벽체에서 응력 및 변형률 분포가 불균일하다는 점을 고려한다 면 γ_y= 2ε_y는 적절하다. 분석대상 필로티건물의 대표적인 벽체에 대하여 식 (1)~(4)를 사용하여 산정한 τ_cr , γ_cr , τ_y , γ_y을 Table 5에 나타냈다.

Fig. 7(b)에서 균열점(A) 및 항복점(B)의 횡변위비는 각각 δ_Y = γ_cr 및 δ_U = γ_y를 사용한다. 그 외 극한점(C) 및 파괴점(E)의 변위비와 및 강도를 정의하기 위한 모델링변수 d, e, c는 내진성능평가요령[11]에 따라 결정하 였다(Table 4 참조). 2장에서 분석된 바와 같이 필로티층 벽체는 면내전단 에 저항하므로, 극한점 및 파괴점의 횡변위비를 δ_L = d = 0.75% 및 δ_X= e = 2.0%로 정의하며 잔류강도비는 c = 0.4를 사용한다. 이 경우 벽체는 BC 구 간에서 일정한 연성거동이 모사된다. 필로티층에서는 기둥이 중력하중의 대부분을 저항한다는 점을 고려할 때, 수직철근 및 수평철근으로 보강된 벽 체는 실제로도 횡항중에 대하여 연성거동을 보인다.

한 층 전체를 파이버요소로 모델링하는 벽체의 경우, 콘크리트 파이버요 소의 응력-변형률 관계에 의하여 균열에 의한 휨강성 저하가 모사되므로 탄 성해석에서 사용되는 유효휨강성 0.7E_cI_g를 고려하지 않는다. 전단균열 이 전과 이후에 발생되는 벽체 전단강성의 변화 또한 Fig. 7(b)에 나타낸 비탄 성 전단힌지의 힘-변형 관계에 직접 고려된다.

3.2 기둥 및 보 모델링

비탄성변형이 상단과 하단에 집중되는 필로티층 기둥에 대해서는, 휨거 동을 고려하는 회전힌지요소(Fig. 7(a) 참조)와 전단거동을 고려하는 전단 힌지요소(Fig. 7(b) 참조)를 상단과 하단에 각각 모델링하여 비선형거동을 고려하였다. 이를 위한 주요 모델링변수는 Table 4에 나타냈는데, 이 값들 은 비선형해석 결과의 분석이 쉽도록 내진성능평가요령[11]을 참조하여 다음과 같이 간략화하였다.

내진상세가 적용되지 않은 4층 필로티건물의 경우, 기둥 단면은 ‘휨에 의해 지배되는 비내진상세 단면’으로 구분되며 작용하는 축압축력비(= P_u /[A_gf_ck ])는 평균 0.1보다 작았다. 따라서 Fig. 7(a)를 따르는 회전힌지요소 를 위한 모델링 변수는 a= 0.005 rad, b = 0.012 rad, c = 0.2를 적용한다. 초 기 강성저하를 모사하는 A와 B를 동일한 점으로 정의함으로써 (즉, M_Y= M_u 및 θ_Y= θ_U), 강소성거동(rigid-plastic behavior)을 적용한다. Fig. 7(b)를 따르는 전단힌지요소의 경우, 휨균열 이후 전단변형이 발생하기 시 작하여 전단강도V_u 에 도달하는 즉시 취성 전단파괴가 발생하는 것으로 모 델링한다. 즉, δ_Y= 0 및 δ_U = δ_L . 모델링 변수는 d = γ_y, e = 2.0% , c = 0.0을 적용하고, 이때 γ_y는 Fig. 8(b)에 나타낸 바와 같이 전단철근이 항복할 때의 전단변형각이다. 기둥의 균열강도V_cr , 극한강도 V_u , 항복변형각γ_y은 근사 적으로 다음과 같이 정의하였다.(6)

여기서, M_cr은 기둥의 균열모멘트로서 인장연단에 인장응력 (f_r + P_u/A_g) 을 발생시키는 모멘트, f_r은 콘크리트 파괴계수(modulus of rupture = 0.63 f c k)[10], P_u 는 기둥 축압축력으로 중력하중조합(1.0DL+0.25LL) 에 의한 축압축력을 사용, A_g는 기둥 단면적, A_υ 및 f_y는 기둥 전단철근의 면적과 항복강도, s는 기둥 전단철근의 수직간격이다. 면내전단에 저항하 는 벽체와 달리, 휨압축에 저항하는 기둥에는 압축대가 형성되므로 식 (7) 에 의하여 전단강도 산정시 콘크리트의 전단저항 기여를 고려한다(Fig. 8(b) 참조). 대표적인 기둥에 대하여 식 (5)~(8)을 사용하여 산정한 V_cr , V_u , γ_y을 Table 5에 나타냈다. 식 (5)~(8)은 휨모멘트와 축압축력이 동시 에 작용중인 기둥에 대하여 필로티층의 구조손상을 간편하게 검토하기 위 하여 사용한 근사값들로, 필요할 경우 실험이나 또는 비선형 유한요소해석 을 통하여 보다 정확히 평가해야 한다.

평면요소인 벽체와 달리, 기둥은 2축방향의 힘에 저항해야 한다. 이러한 2축 휨압축강도(P_n, M_nx , 및 M_nx ) 및 전단강도(V_nx 및 V_nx )는 공칭 재료 강도(f_ck= 21 MPa 및 f_y= 400 MPa)를 사용하여 산정한 강도를 적용하였 다(강도감소계수 ϕ 미적용). M_nx - M_ny와 V_nx - V_ny 사이에 나타나는 2축 상호작용(biaxial interaction)은 등하중법(load-contour method)에 따라 승수가 2.0인 타원방정식의 형태로 고려하였다[13],[18, 19].

내진상세가 설계 및 시공에 반영된 9층 건물의 경우, 기둥 단면은 ‘휨에 의해 지배되는 내진상세 단면’으로 구분되며 작용하는 축압축력비는 평균 약 0.2 수준이다. 따라서 Fig. 7(a)를 따르는 회전힌지요소를 위한 모델링 변수는 a= 0.012 rad, b = 0.02 rad, c = 0.1을 적용하였다(Table 4 참조). Fig. 7(b)를 따르는 전단힌지요소의 경우, 4층 건물 기둥에 사용한 것과 동 일한 모델링 변수를 적용하였다. 기둥의 휨과 전단에 대한 2축 상호작용 또 한 4층 건물과 동일한 방법으로 고려하였다.

벽체와 달리, 필로티기둥은 휨항복이 발생하는 상단과 하단 부분에 대해 서만 Fig. 7에 나타낸 비탄성 회전힌지요소 및 전단힌지요소의 비선형 모델 링이 적용된다. 따라서 소성힌지 이외 구간에서 발생하는 균열에 의한 강성 감소를 고려하기 위하여, 기둥을 나타내는 탄성 보-기둥요소에 대하여 탄성 해석에 사용되는 유효휨강성 0.7E_cI_g와 전단강성 G_cA_w 를 비선형해석에도 동일하게 적용한다.

9층 필로티건물의 2-3층 바닥에 사용된 보의 경우, 휨거동을 나타내는 회전힌지요소와 전단거동을 나타내는 전단힌지요소를 양 단부에 설치하였 다. Fig. 7(a)를 따르는 회전힌지요소는 Table 4에 나타낸 비선형 모델링변 수를 적용하여 모멘트-소성변형각 관계를 정의하였다. Fig. 7(b)를 따르는 전단힌지요소는 기둥과 동일한 모델링변수를 사용하여 전단력-횡변위비 관계를 정의하였다.

4. 비선형 상세평가

2017 포항지진에 대하여 4층 및 9층 필로티건물의 내진성능 및 손상수 준을 푸시오버해석(pushover analysis) 및 시간이력해석(time history analysis)을 통하여 평가하였다. Fig. 9는 평가에 사용된 두 직각방향의 포 항지진 지반가속도 이력과 가속도응답스펙트럼을 보여준다. 이 지진파는 2017 포항지진 진원으로부터 23 km 떨어진 지역의 암반에서 계측된 실제 지진파를 장성동의 지반조건(S_D) 및 진원거리에 맞도록 스케일링한 것이 다[2]. KBC 2016의 설계가속도응답스펙트럼과 비교할 때, 포항 지진파는 0.2초 이하의 단주기 영역에서는 더 큰 응답을 보였지만 이후 급격히 감소 하여 설계가속도응답에 크게 미치지 못하였다

내진성능평가를 위한 푸시오버해석은 PERFORM-3D[13]를 이용하 여 수행하였다. 푸시오버해석에서는 중력하중(1.0DL+0.25LL)을 먼저 가 한 다음, Table 1에 나타낸 층지진하중 분포에 따른 횡하중을 각 층의 질량 중심 위치에서 x방향 및 y방향으로 동시에 가하며 해석을 수행했다. 비틀림 효과가 고려될 수 있도록, x방향 및 y방향 지진하중의 크기와 방향을 다음 과 같이 고려하였다. 첫째, 주 지진하중은 각 건물의 1차모드 방향으로 적용 시키고, 그 직각방향으로는 KBC 2016[13]에 제시된 100% - 30% 규칙에 따라 주 지진하중의 30%만을 적용시켰다. 즉, 4층 건물에는 x방향 +30% 및 y방향 +100%의 비율을 사용하였고, 9층 건물에는 x방향 +100% 및 y 방향 -30%의 비율을 사용시켰다. 둘째, 직교하는 두 방향의 지진파 중 방향 2 지진파의 응답이 더 크므로, 100% 지진하중이 적용되는 4층건물 y방향 과 9층 건물 x방향에 방향2 지진파를 적용하였다.

Fig. 10은 4층 건물에 대하여 푸시오버해석으로 구한 밑면전단력-지붕 층변위 (V_b-Δ_r ) 관계와 y방향 벽체 WY1의 전단응력-전단변형각(τ-γ) 관 계를 보여준다. 그림에는 강성이 급격하게 변하는 위치에서 주요 파괴양상 을 기술하였다. 또한 Fig. 9에 나타낸 방향2 지진파의 가속도응답스펙트럼 에 대하여 역량스펙트럼방법(capacity spectrum method, [20, 21])으로 산정한 성능점을 V_b-Δ_r 곡선에 원형 표식으로 나타내고, 성능점에서의 변 형형상 및 파괴모드를 Fig. 10(b)에 나타냈다. 해석결과, y방향 벽체 WY1 및 WY2는 성능점에서 전단균열을 보였지만 항복점에 도달하지는 않았고, 축인장력에 의하여 휨강도가 감소된 모서리의 기둥부재를 제외하고 모든 기둥은 휨항복 없이 탄성상태에 있었다. 이러한 벽체 및 기둥의 손상 수준은 Fig. 1(b)에 나타낸 실제 지진피해 상황과 비교적 잘 일치하였다. 하지만, 푸시오버해석에서는 WY1의 경계기둥에 발생한 전단파괴를 예측하지 못 하였다. Fig. 4에 나타낸 바와 같이 벽체의 면내전단작용으로 인하여 경계 기둥에는 축인장력이 작용하는데, 이러한 축인장력은 기둥의 전단강도를 줄이므로 WY1의 경계기둥에 전단파괴가 발생된 것으로 판단된다. 이러한 국부적인 벽-경계기둥 상호작용을 평가하기 위해서는, 비선형 유한요소해 석과 같은 정밀해석이 필요하다.

Fig. 11은 9층 건물의 V_b-Δ_r 관계와 주요 파괴양상을 보여준다. 방향2 지진파의 가속도응답스펙트럼에 대하여 산정한 성능점을 원형 표식으로 나타내고, 성능점에서 필로티층의 변형 형상 및 파괴모드를 Fig. 11(b)에 나타냈다. 해석평가 결과, 성능점에서 대부분의 x방향 벽체에는 전단균열 이 발생하였다. 또한 x방향 지진 전도모멘트에 대하여 인장측에 위치한 TC2, TC4, TC4A 기둥의 경우 지진하중이 증가함에 따라 기둥 축력이 압 축에서 인장으로 바뀌었다. 특히 TC2에는 인접 벽체인 WX2 및 WY1의 면내전단거동이 중첩되면서 매우 큰 축인장력이 발생하였고, 결국 PM상 호작용에 의한 모멘트강도가 감소하여 성능점에서 휨항복이 발생하였다. 그 외 모든 기둥에는 축압축력이 작용하였고, 성능점에서 휨항복 없이 탄성 상태에서 거동하였다.

Fig. 10(a) 및 11(a)에 나타낸 V_b-Δ_r 관계로부터 알 수 있듯이, 필로티 건물의 강성과 강도는 면내전단에 저항하는 벽체의 균열, 항복, 파괴에 의 하여 큰 영향을 받는다. 초기거동에서 강성은 전단균열이 발생된 벽체의 수 가 증가함에 따라 점진적으로 감소한다. 벽체 전단파괴가 발생하는 시점에 서는 강도저하가 나타났다(Fig. 10(a)의 C점, Fig. 11(a)의 B 및 C점 참조). 이러한 해석결과는 두 건물 모두 전체 지진거동이 벽체에 의하여 지배되었 음을 보여준다. 하지만 최대강도 시점에서 필로티층 벽체의 강도 기여는 두 건물에서 큰 차이를 보였다. 9층 건물의 경우 최대강도 V_bmax = 7919 kN의 82.9%가 x방향 벽체에 의하여 지지되었지만, 4층 건물의 경우 최대강도 V_bmax = 2761 kN의 35.9%만이 y방향 벽체에 의하여 지지되었고 나머지 64.1%는 기둥에 의하여 지지되었다. 4층 건물의 경우 필로티층에서 전체 수직요소 총면적 중 기둥의 면적이 80% 이상을 차지하며, 따라서 비록 초 기에 기둥이 횡강성 및 횡력 분담에 크게 기여하지 못하지만 벽체에 균열 및 항복이 발생된 최대강도 시점에서는 기둥이 횡강도에 크게 기여하였다.

Fig. 9에 나타낸 2017 포항지진 지반가속도에 대하여 비선형 시간이력 해석을 수행하였다. 방향1과 방향2의 지반가속도를 동시에 적용하여 해석 을 수행하였으며, 각 지반가속도은 건물평면의 x방향 및 y방향에 대하여 교 대로 적용시켰다. Table 6은 시간이력해석으로 예측한 지붕층 변위와 밑면 전단력을 푸시오버해석에 의한 결과와 비교하여 보여준다. 시간이력해석 으로 예측된 필로티층에서 벽체와 기둥의 손상 및 변형은 푸시오버해석 결 과와 비교적 잘 일치하였다.

5. 결 론

이 연구에서는 2017년 포항지진으로 인하여 필로티건물에 발생된 손상 원인을 규명하고 지진취약성을 분석하기 위하여, 4층 및 9층 내력벽 필로티 건물의 내진성능을 조사하였다. 이 연구의 주요결과는 다음과 같다.

이 연구에서 조사된 필로티건물의 진동주기와 필로티층 벽체와 기둥의 하중저항 메커니즘은 일반적인 건물 및 부재의 내진설계와 다른 양상을 보 였다. 향후필로티건물의 합리적인 내진설계 방안에 대하여 추가적인 연구 가 필요할 것으로 판단된다.