1. 서 론

다양한 시설물의 내진설계를 위해서는 시설물에 작용하는 지진하중을 산정하기 위한 설계응답스펙트럼이 필요하다. 우리나라에서는 1997년 내 진설계기준연구(II)에서 내진설계를 위한 설계응답스펙트럼을 최초로 제 안하였고[1], 이를 보완한 표준설계응답스펙트럼이 2017년 7월 1일부터 사용되고 있다[2-5]. 특히 2017년 표준설계응답스펙트럼은 2016년 9월 12일 경주 지역에서 발생한 9.12 지진과 2017년 11월 15일 포항지진의 응 답스펙트럼과 평균적인 형상이 잘 일치하여 우리나라의 지진환경을 반영 한 설계응답스펙트럼임이 검증되기도 하였다[6, 7].

하지만, 다수의 지진공학자들에 의하여 지적되었듯이 2017년 표준설계 응답스펙트럼은 암반지반과 토사지반의 표준설계응답스펙트럼 간의 일관 성을 확보하지 못하고 있다. 이는 단주기 지반증폭계수 F_a와 장주기 지반증 폭계수 F_v를 1로 가정하였을 때 토사지반의 표준설계응답스펙트럼이 암반 지반의 표준설계응답스펙트럼과 일치하지 않는다는 점을 통해 쉽게 확인 이 가능하다[2].

이에 이 연구에서는 암반지반과 토사지반에서의 표준설계응답스펙트 럼의 일관성을 확보하고자, 토사지반에서의 지반증폭계수를 재산정하고 토사지반에서의 표준설계응답스펙트럼 작성 방법을 새로이 제안하고자 한 다. 이를 위해, 지반운동기록으로는 2017년 암반지반 표준설계응답스펙트 럼을 도출할 때 사용된 국내외 판내부 지진기록 55개를 사용할 것이다. 이 지반운동을 암반노두운동으로 사용하여 국내 지반의 부지응답해석을 수행 하고, 실제로 국내 지반에서 지반운동증폭이 어떻게 발생하는지 규명할 것 이다. 이를 토대로 우리나라 토사지반의 지반증폭계수를 재산정하고, 토사 지반의 표준설계응답스펙트럼을 새로이 제안할 것이다.

2. 내진설계기준 공통적용사항의 현황

2017년 7월 1일부터 시행되고 있는 내진설계기준 공통적용사항[2] 중 이 연구와 연관된 사항에 대해 현황을 서술하고자 한다. 우선 공통적용사항 에서는 우리나라의 지반을 Table 1과 같이 6종류로 분류하고, Table 1의 지반종류 중 암반지반에 해당하는 S₁ 지반에 대하여 Fig. 1과 같이 표준설 계응답스펙트럼을 제시하고 있다. Fig. 1의 표준설계응답스펙트럼의 인자 는 Table 2와 같이 주어진다. Fig. 1 및 Table 2와 같이 주어지는 암반지반 표준설계응답스펙트럼은 우리나라와 지진환경이 유사하다고 판단되는 국 내외 판내부 지진기록 55개를 사용하여 도출되었고[3], 2016년 9.12 지진 과 2017년 포항지진에서 관측된 지진기록의 응답스펙트럼과 비교하여 실 제로 우리나라의 지진환경을 적절히 반영하고 있음이 검증되었다[6, 7].

한편, 공통적용사항에서 토사지반의 표준설계응답스펙트럼은 Fig. 2와 같이 주어지고, 여기에 사용되는 지반증폭계수 F_a와 F_v는 Table 3과 같다. 만약 지반증폭계수 F_a와 F_v를 1로 가정하고 Fig. 2의 표준설계응답스펙트 럼으로부터 암반지반의 표준설계응답스펙트럼을 역으로 도출하면, 이는 Fig. 1의 표준설계응답스펙트럼과 일치하지 않고 오히려 1997년 표준설계 응답스펙트럼과 일치하는 것을 쉽게 확인할 수 있다. 즉, 현재 사용되고 있 는 내진설계기준 공통적용사항의 암반지반과 토사지반 표준설계응답스펙 트럼은 일관성을 확보하지 못하고 있는 것이다.

3. 지반증폭계수 F_a와 F_v의 재산정

앞에서 설명하였듯이 2017년부터 시행되고 있는 내진설계기준 공통적 용사항의 표준설계응답스펙트럼은 암반지반과 토사지반에 대하여 일관성 을 확보하지 못하고 있다. 이에 이 연구에서는 토사지반에서의 지반증폭계 수를 재산정하여 암반지반과 토사지반 표준설계응답스펙트럼의 일관성을 확보하도록 하고자 한다. 지반증폭계수의 재산정은 다음과 같은 과정을 따 라 이루어졌다.

암반지반과 토사지반 표준설계응답스펙트럼의 일관성을 확보하고자, 이 연구에서는 암반지반의 표준설계응답스펙트럼을 도출할 때 사용된 판 내부 지진운동 기록 55개[3]를 사용하여 토사지반의 지반증폭계수와 표준 설계응답스펙트럼을 도출하고자 한다. 사용된 55개 지진의 규모와 거리 분 포, 그리고 각 지진기록의 응답스펙트럼, 중앙값(median) 또는 50 백분위 수(50th percentile) 응답스펙트럼, 84.1 백분위수(84.1th percentile) 응 답스펙트럼이 Fig. 3에 도시되어 있다.

다음으로 국내에서 실제로 얻어진 지반정보를 토대로 부지응답계산을 수행할 토사지반을 구성하였다. 이를 위해 국토지반정보 통합DB센터[8] 를 활용하여 지반 주상도 자료를 획득하였다. S₂, S₃, S₄, S₅ 각각의 지반에 대하여 50개씩, 총 200개의 지반 주상도 자료를 확보하였다. 지반 주상도는 표준관입시험 N치와 지층 두께 등의 정보를 포함하고 있다. 다음의 식을 이 용하여 표준관입시험 N치를 지반의 전단파 속도로 변환하였다[9].

이 때, 표준관입시험 시 단단한 암질에 도달하여 N치가 50에 이르러도 30 cm 깊이를 관입하지 못할 경우 50타수 이상의 N치는 선형적인 비례관 계를 토대로 30 cm 두께 관입 시 N치로 환산하여 사용하였고, 이때 환산 N 치는 300까지 적용하였다. 만약, 시추주상도에는 연암으로 기록되어 있지 만 N치가 구체적으로 기재되어 있지 않거나 표준관입시험이 기반암까지 수행되지 않고 풍화토 또는 풍화암에서 종료되었을 때에는 시추 종료 하부 지반의 전단파 속도를 연암의 전단파 속도인 760 m/s로 가정하였다 [10, 11]. 엄밀한 부지응답해석을 위해서는 공학적 기반암까지 조사를 완료한 시추주상도를 사용하여야 할 것이지만, 이 연구에서는 기존시설물의 기초 및지반 내진성능 평가 및 향상요령[11]에 근거하여 전술한 가정을 사용하 였고 이는 현재로서는 가장 합리적인 가정이라고 판단된다. 한편, 식 (1)을 사용하여 지층 구성 시, 이 연구에서는 상부 시험 심도부터 그 아래 시험 심 도까지 동일 강성의 지층으로 구성하였다. 예를 들면, 심도 1 m, 3 m, 5 m에 서 N 값이 각각 10, 18, 29 이면, 지표에서부터 1 m 깊이까지 지층의 N 값은 10으로 설정하고 지층을 구성하였고, 1 m~3 m 깊이의 지층의 N 값은 18 로, 3 m~5 m 깊이의 지층의 N 값은 29로 설정하고 지층을 구성하였다.

이상과 같이 확보한 지반정보를 토대로 각 지반의 기반암까지의 깊이, 깊이 30 m까지의 평균 전단파 속도 V_S,30, 기반암 상부 지층의 평균 전단파 속도 V_S,soil, 기반암 상부 지층의 고유주기 TG를 계산하였고, Table 4는 이 결과를 보여주고 있다. 한편, 조형익 등[10]의 기존 연구에서는 수집된 지 반을 1997년 내진설계기준연구(II)의 지반분류에 따라 S_C, S_D, S_E 지반으 로 분류하고 각 지반의 특성을 수록하였다. 그런데, 조형익 등[12]에 의하 면 조형익 등[10]의 S_C 지반은 S₂와 S₃ 지반으로 분류되며, S_D 지반은 S₄와 S₅ 지반으로, S_E 지반은 S₅ 지반으로 분류된다. 이러한 사실에 기반하여 Table 4와 조형익 등[10]에 수록된 지반 특성을 비교하면, 이 연구에서 사 용한 지반이 기존 연구와 유사한 지반 특성을 가지고 있음을 유추할 수 있 다. 즉, 이 연구에서 수집하여 사용한 지반 정보가 기존의 자료와 비교할 때 충분히 수용 가능하다는 결론을 내릴 수 있다.

부지응답계산 시 지반에서 발생하는 비선형 거동을 고려하기 위해 Fig. 4와 같이 전단변형율에 따른 전단계수와 감쇠비의 변화를 고려하였다[10].

우리나라와 지진환경이 유사한 판내부 지진의 지반운동이 우리나라에 서 실제로 관측된 지반에서 어떻게 증폭되는지 규명하기 위해 부지응답해 석을 수행하였다. 부지응답해석은 ProShake 2.0[13]을 사용하여 총 50× 4×55=11,000회를 수행하였다. 부지응답해석을 통해 토사지반 지표면에 서의 지반운동과 이 운동의 응답스펙트럼 RS_soil (T)을 계산하였다. 단, T는 단자유도 구조물의 고유주기이다. 토사지반의 응답스펙트럼을 암반지반 에서의 응답스펙트럼 RS_rock (T)와 비교하여, 토사지반과 암반지반의 응답 스펙트럼의 비 RS_soil (T)/RS_rock (T)를 산정하였다. S₂, S₃, S₄, S₅ 지반에 각 각에 대하여 계산된 응답스펙트럼의 비가 Fig. 5에 도시되어 있다. Fig. 5는 응답스펙트럼 비의 평균과 평균+표준편차도 같이 보여주고 있다. Fig. 5에 보인 응답스펙트럼 비의 평균만을 별도로 도시한 것이 Fig. 6이다.

Fig. 5와 같이 계산된 각 지반의 응답스펙트럼의 비를 이용하여 각 지반 의 지반증폭계수 F_a와 F_v를 식 (2)와 같이 산정하였다.

여기서 R_soil과 R_rock은 각각 토사지반과 암반지반에서의 진원거리를 의미하 는데, 원거리 지진을 가정하여 이 두 거리는 동일하다고 가정하였다. 이 연 구에서 지반증폭계수를 산정하기 위해 식 (2)에서 사용한 적분구간은 조형 익 등[12]의 기존연구에서 사용한 적분구간과는 차이가 있는데, 이는 Fig. 6의 응답스펙트럼 비로부터 도출되었다. 우선, 식 (2a)에서 F_a의 적분구간 은 0.06초~0.3초인데, 이 구간은 단주기 증폭이 주요하게 발생하는 S₂와 S₃ 지반의 증폭구간을 잘 포함하고 있음을 Fig. 6에서 확인할 수 있다. 한편, S₅ 지반의 경우에는 장주기 성분의 증폭이 주요하게 발생하게 되는데, 본 연구 에서 사용한 F_v의 적분구간인 0.3초~2초는 S₅ 지반의 증폭 구간과 부합함 을 Fig. 6에서 확인할 수 있다. F_v 적분구간의 상한 2초는 Fig. 6에 보인 응 답스펙트럼 비의 평균의 변화 경향을 토대로 결정되었는데, S₅ 지반의 응답 스펙트럼 비를 관찰하면 장주기 영역에서의 증폭이 2초 이상까지도 지속되 는 것을 관찰할 수 있기 때문이다. 이 값은 국외에서 사용하고 있는 값[14] 과도 일치하는 값이다. 식 (2)를 사용하여 계산한 S₂, S₃, S₄, S₅ 지반의 지반 증폭계수 F_a와 F_v의 평균이 Fig. 7에 도시되어 있다. Fig. 7은 유효지반가속 도 S에 따른 각 지반증폭계수의 변화를 보여주고 있다.

또한, Fig. 7에는 계산된 지반증폭계수의 변화 추세에 부합하도록 구조 물의 설계에 사용될 조각적 선형함수를 같이 도시하였다. 이를 토대로 Table 5와 같이 토사지반의 표준설계응답스펙트럼에 사용될 지반증폭계 수를 제안하고자 한다. Table 5의 새로이 제안된 지반증폭계수를 Table 3 의 지반증폭계수 및 조형익 등[12]의 지반증폭계수와 비교하였다. 이는 조 형익 등[12]에서 제안된 지반증폭계수 중 S₃와 S₄ 지반의 단주기 지반증폭 계수 F_a를 조정하여 내진설계기준 공통적용사항의 지반증폭계수로 사용하 고 있기 때문이다. 조형익 등[12]의 지반증폭계수는 Table 3의 괄호 안에 주어져 있다. 기존의 지반증폭계수와 비교를 통해, 이 연구에서 재산정한 단주기 지반증폭계수 F_a는 전반적으로 증가한 것을 확인할 수 있다. 이는 2016년 9.12 지진과 2017년 포항지진에서 확인되었듯이 우리나라의 지진 이 단주기 성분을 많이 포함하고 있고[6, 7], 우리나라 지반의 고유주기가 단주기임을 고려할 때[10], 당연한 결과라고 할 수 있다. 하지만, 장주기 지 반증폭계수 F_υ는 전반적으로 감소하였다. 이는 식 (2b)의 F_v 계산 시 기존 에는 적분의 상한이 2초보다 작은 1.5초로 설정이 되었는데, Fig. 6의 응답 스펙트럼 비의 변화 경향을 고려할 때 당연히 기존의 F_v가 더 크게 계산될 것임을 예상할 수 있다. 또한 기존의 F_v는 평균이 아닌 평균+표준편차를 사 용하여 계산되었기 때문에[12] 새로이 제안된 F_v가 전반적으로 감소하는 결과가 발생하였다.

F_v를 계산할 때 평균+표준편차의 값을 사용하여 고층건물과 장대교량 등에 대해 보수적인 표준설계응답스펙트럼을 사용하도록 할 수도 있을 것 이다. 또한, 단주기 특성이 강한 국내 지진 특성을 고려하여[6, 7], 평균+표 준편차의 값으로 F_a를 계산하여, 단주기 증폭에 대해 보수적인 표준설계응 답스펙트럼을 도출할 수도 있을 것이다. 하지만, 내진설계 공통적용사항에 서 제시하고 있는 암반지반 표준설계응답스펙트럼 형상에서 이미 평균+표 준편차로 고려되어있으므로 지반증폭계수에서도 평균+표준편차의 값을 사용하면 보수성이 과도해 질 수도 있다. 따라서, 이 사항에 대해서는 내진 공학 전문가, 공무원, 설계 및 시공회사 등 이해 당사자들의 합의를 통해 결 정할 사항으로 판단되어, 이 연구에서는 이에 대한 논의는 포함하지 않고자 한다.

4. 토사지반의 표준설계응답스펙트럼

Table 5에서 제안된 지반증폭계수를 사용하여 토사지반의 표준설계응 답스펙트럼을 Fig. 8a와 같이 제안하고자 한다. 만약 지반증폭계수 F_a와 F_v 를 1로 설정하면 Fig. 8a의 토사지반의 표준설계응답스펙트럼은 Fig. 1에 보인 암반지반의 표준설계응답스펙트럼을 도출하는 것을 바로 확인할 수 있고, 이는 암반지반과 토사지반의 표준설계응답스펙트럼이 일관성을 확 보하게 된 것임을 의미한다. Fig. 8b에는 유효지반가속도 S = 0.154 g일 때, 암반지반과 토사지반의 표준설계응답스펙트럼을 비교한 것이다.

새로이 제안된 토사지반 표준설계응답스펙트럼이 기존의 것과 비교하 여 어느 정도 변화되었는지 파악하기 위하여, 유효지반가속도 S = 0.154 g 일 때 토사지반의 표준설계응답스펙트럼을 기존의 내진설계기준 공통적용 사항(2017 code)의 표준설계응답스펙트럼과 Fig. 9에 비교하였다. 또한, 비교를 위해 조형익 등[12]에서 제안된 토사지반 설계응답스펙트럼도 Fig. 9에 같이 도시하였다. 이 연구에서 재산정한 단주기 지반증폭계수 F_a가 전 반적으로 증가하였기 때문에, 새로이 제안된 표준설계응답스펙트럼은 단 주기 영역에서 기존의 스펙트럼들을 초과하는 것을 Fig. 9에서 관찰할 수 있다. 하지만, 전반적으로 감소한 장주기 지반증폭계수 F_v로 인해 장주기 영역에서는 감소한 값을 보여주고 있다. 즉, 새로이 제안된 표준설계응답스 펙트럼은 단주기 특성을 가지는 우리나라 지진과 지반 특성을 분명하게 보 여주고 있음을 확인할 수 있다.

한편, S₃, S₄, S₅ 지반에 대해서는 이 연구에서 제안한 표준설계응답스펙 트럼과 조형익 등[12]의 설계응답스펙트럼의 스펙트럼 가속도가 단주기 영역에서는 유사한 수준임을 Fig. 9에서 확인할 수 있다. 이는 이 연구에서 제안한 지반증폭계수와 토사지반의 표준설계응답스펙트럼이 합리적으로 도출되었음을 의미한다. 반면에, S₂ 지반에 대해서는 이 연구에서 제안한 단주기 영역의 스펙트럼 가속도가 조형익 등[12]의 설계응답스펙트럼보다 더 높은 수준임을 관찰할 수 있다. 이는 이 연구에서 사용된 55개 판내부 지 진 지반운동의 특성에 기인한 것이고, 제안한 표준설계응답스펙트럼이 우 리나라의 지진 지반운동에서 단주기 성분이 우세하다는 특성을 잘 반영하 고 있음을 의미한다.

5. 결 론

우리나라에서는 다양한 시설물의 내진설계를 위한 설계응답스펙트럼 이 1997년에 최초로 제안되었고, 이를 개정한 표준설계응답스펙트럼이 2017년 7월 1일부터 사용되고 있다. 하지만, 2017년 표준설계응답스펙트 럼은 암반지반과 토사지반의 표준설계응답스펙트럼 간의 일관성을 확보하 지 못하고 있다. 이 연구에서는 암반지반과 토사지반에서의 표준설계응답 스펙트럼의 일관성을 확보하고자, 토사지반에서의 지반증폭계수를 재산 정하고 이를 토대로 토사지반에서의 표준설계응답스펙트럼을 새로이 제안 하였다. 이를 위해, 지반운동기록으로는 2017년 암반지반 표준설계응답스 펙트럼을 도출할 때 사용된 국내외 판내부 지진기록 55개를 사용하였다. 이 지반운동을 암반노두운동으로 사용하여 국내 지반의 부지응답해석을 수행 하였고, 실제로 국내 지반에서 지반운동증폭이 어떻게 발생하는지 규명하 였다.

이를 토대로 우리나라 토사지반의 지반증폭계수를 재산정하였다. 새로 이 제안된 지반증폭계수를 기존의 지반증폭계수와 비교하여 보면, 단주기 지반증폭계수 F_a는 전반적으로 증가하고 장주기 지반증폭계수 F_v는 전반 적으로 감소한 것을 확인할 수 있다. 이는 우리나라의 지진이 단주기 성분을 많이 포함하고 있고 우리나라 지반의 고유주기가 단주기임을 고려할 때, 당 연한 결과라고 할 수 있다.

재산정된 지반증폭계수를 사용하여 토사지반의 표준설계응답스펙트럼 을 새로이 제안하였다. 기존의 설계응답스펙트럼과의 비교를 통하여, 새로 이 제안한 지반증폭계수와 토사지반의 표준설계응답스펙트럼이 합리적으 로 도출되었고 단주기 특성을 가지는 우리나라 지진과 지반 특성을 분명하 게 보여주고 있음을 확인할 수 있다.

이 연구에서 새로이 제안한 지반증폭계수와 토사지반의 표준설계응답 스펙트럼을 사용하여, 내진설계기준 공통적용사항에서 암반지반과 토사 지반에 관한 내용이 일관성을 확보하게 될 수 있을 것이다. 이를 토대로 연 구자와 실무 엔지니어들이 혼동 없이 내진설계기준 공통적용사항과 표준 설계응답스펙트럼을 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

본문에서 상술한 바와 같이 이 연구에서 사용한 지반 조건과 지진기록은 충분히 대표성을 가진다고 판단된다. 하지만, 지반 물성치 등에는 불확실성 이 상존함을 고려할 때, 향후 지반증폭계수 산정을 위한 표준 지반조건에 대 해 좀더 포괄적이고 체계적인 접근이 필요하고 전문가 집단의 합의에 기반 한 구체화가 이루어져야 할 것이다. 이와 더불어 좀 더 많은 국내 지진기록 이 확보되면 현재의 연구 결과보다 더 의미있는 결과를 도출할 수 있을 것으 로 기대된다.