1.서 론

건설 구조물은 내구연한동안 다양한 인위적 또는 자연적 외력에 노출되 어 있으며, 특히 지진, 충돌, 돌풍과 같은 예견치 못한 외력에 구조물은 구조 적으로 위험한 상태에 직면할 수 있다. 이를 위해 건설분야에서는 이질된 재 료(고무, 납 등)의 물성을 이용하여 진동의 전달을 차단하거나 회피하는 수 동형 제어(Passive control)방법과 강제적으로 온전히 제어 가능한 제어장 치를 활용하여 외력에 대해 상응된 제어력을 구조물에 직접 부여하는 능동 형 제어(Active control)방법으로 구조물에 발생된 유해 진동을 제어․관 리하였다. 여기서, 여러 장점에도 불구하고 수동형 제어방법은 구조물에 발 생되는 다양한 하중조건에 충분히 대응할 수 없어 사용성 측면에 한계가 있 을 수 있고, 또한 능동형 제어방법은 초기설치비가 크고, 제어장치를 구동 시키기 위한 대용량의 외부 에너지원을 상시적으로 요구하기 때문에 경제 성 및 관리측면에 한계가 있을 수 있다. 이러한 기존 진동제어방법이 갖는 단점을 극복하기 위해 근자에는 스마트 재료인 MR 유체를 활용한 준능동 형 제어(Semi-active control)방법이 연구되었다. MR 유체를 이용한 준능 동 제어방법은 적은 외부에너지 공급으로 높은 제어능력을 발휘할 수 있으 며, 제어장치의 강인성 및 빠른 제어응답성을 기대할 수 있어 효과적인 진동 제어방법으로 평가되고 있다.

준능동형 진동제어기술은 1990년대 들어 미국 Lord 사에서 개발한 MR 유체를 건설분야에 도입하면서 현재까지 많은 연구자들로 하여금 MR 제 어장치(댐퍼)를 활용한 진동제어에 관한 연구가 수행되었다[1]. 대표적으 로 MR 댐퍼의 이력거동을 모사하기 위한 동적모델과 MR 댐퍼의 구동을 위한 준능동 제어알고리즘을 개발‧제안한 연구[2, 16]와 , 바이패스 형태로 MR 댐퍼를 개발하고, 앞서 제안된 동적모델을 이용해 MR 댐퍼의 성능을 평가한 연구[17, 18]등이 있다. 이들 연구에서는 다양한 제어기술을 이용 하여 교량 구조물의 준능동 진동제어에 관한 다양한 연구가 수행되었다.

국내의 경우 일부 MR 댐퍼의 개발과 제어알고리즘의 검증연구가 수행 되었고[8, 11], 실험적 연구의 경우 대부분 빌딩 등의 건축물에 국한되어 연 구가 수행되었다[19]. 이에 반해 교량 구조물에 대한 진동제어 문제는 주로 수치해석적 연구가 대부분이며, 교량의 케이블 진동제어에 관한 연구가 기 존의 El-centro 및 Kobe 등 랜덤지진파를 이용하여 제한적으로 수행되었 다[10]. 그러나 케이블 진동의 경우에는 풍하중에 민감하므로 제어전략 수 립 시 설계의 풍하중 조건을 고려해 보완적 연구가 병행되어야 한다. 특히 매년 여름 7~9월 사이에 호우와 강풍을 동반한 태풍이 집중되는 한국의 지 리․ 기후적 특성[14] 상, 동적 풍하중에 의해 발생된 국내 장대형 교량의 유 해진동 제어에 관한 연구가 요구된다[5],[6],[11]. 이를 위해 선행연구[7]에 서는 Bingham 모델 및 Clipped-optimal 제어방법으로 풍하중 조건에서 의 진동제어에 관한 실험적 연구를 수행하였다.

본 논문에서는 선행연구[7]의 실험조건으로부터 동적모델과 제어방법 을 달리하여 진동제어에 관한 실험적 후속연구를 수행한다. 선행연구로부 터 풍하중 조건에서 유발된 유해진동을 제어하고자, 상대적으로 유연한 거 동특성을 갖는 서해대교의 축소 모델을 제작하였다. 또한 실험을 위해 실제 서해대교에서 취득한 풍하중 응답을 실험규모로 재현하여 교량 모델의 유 해진동을 모사하였다. 그리고, 풍하중 조건을 고려하여 적절한 용량의 전단 형 MR 댐퍼를 설계․ 제작하였다.

본 논문에서는 상기 선행연구의 실험조건을 바탕으로 Power 모델 및 Lyapunov 제어방법을 적용하여 실시간 피드백 진동제어에 관한 실험적 연구를 수행한다. 최종적으로 본 논문에서 수립한 준능동형 진동제어 전략 이 실 교량에 발생된 상시‧돌발적 랜덤 진동의 실시간 제어‧관리를 위한 활 용 가능성을 제시하고, 더불어 상대적으로 유연한 교량의 준능동형 진동제 어에 관한 실험적 연구의 기초자료를 제공하고자 한다.

2.준능동형 진동 제어장치

2.1.제어력 결정 및 제어장치 개발

선행연구로부터 준능동형 제어장치인 전단형 MR 댐퍼의 제어력을 설 계하였다[7]. 제어력 설계를 위해 진동제어 실험에 사용될 외부 가진력을 기준으로 제어대상 구조물(Fig. 7)에서 발생된 최대 외력을 산출하였고, 산 출된 최대 외력을 초과하지 않도록 전단형 MR 댐퍼의 용량을 결정하였다. 외부가진 조건에서 교량 모델에 발생된 최대 외력을 산출하기 위해, 전단형 MR 댐퍼가 부착될 위치에서의 가속도 및 변위응답을 획득하여, 최대 변위, 속도, 가속도 응답을 Table 1과 같이 산출하였고, 이를 통해 발생 관성력, 감 쇠력, 복원력을 다음 Table 2와 계산하였다. 계산을 위해 사용된 질량, 감쇠, 강성은 1차 휨 모드를 기준하여 응답 가속도의 주파수 분석을 통해 산출하 였으며, 최종적으로 교량 모델에 대한 풍하중 응답성분의 가진으로부터 약 140 N의 총 발생력이 확인되었다. 이때 MR 댐퍼의 제어용량이 산출된 총 발생력을 초과할 수 없다는 점을 고려하여, 총 발생력 대비 약 1/10 내외의 제어력을 갖도록 MR 댐퍼의 용량을 약 10 N급으로 결정하였다.

준능동형 진동 제어장치의 핵심재료인 MR 유체는 전류의 크기에 따라 변화된 자기장의 세기를 이용하여 MR 댐퍼의 제어력을 조절할 수 있다. 다 음 Fig. 1은 본 논문에서 사용된 MR 유체(MRF-132DG)의 재료적인 특성 을 나타낸 것이다.

또한 선행연구로부터 준능동형 제어장치인 전단형 MR 댐퍼를 자체 개 발하였다[7]. 전단형 MR 댐퍼의 전자석 요크(Fig. 2(a)) 및 마찰 전단판 (Fig. 2(b))은 S15C~S20C의 저탄소강을 사용하여 자기 포화 및 풀림을 원 활히 하도록 하였다. 만약 전류공급이 차단된 상태에서도 완전한 자기풀림 이 되지 않아 잔류자기가 존재할 경우 자기마찰에 의한 제어응력이 존재하 므로 진동제어 시 제어효과의 명확한 판단이 어려울 뿐만 아니라, 수동 (Passive) 제어력의 범위가 커짐으로써 실질적인 제어 가능력(Controllable Force) 및 동적범위(Dynamic Range)가 감소될 수 있다. 전자석 외부 덮개 부분(Fig. 2(c))은 상대적으로 자기의 영향이 적은 알루미늄 등의 비자성체 로 제작하였다. 그 이유는 전자석에 전류가 인가되어 요크 코어를 중심으로 발생된 자기장이 실질적으로 제어력을 발생시키는 전단판 영역에 온전히 집중될 수 있도록 하기 위한 것이다.

마지막 Fig. 2(d)는 앞서 고려된 여러 설계요소를 반영하여 자체 개발된 전단형 MR 댐퍼이다. 전단형 MR 댐퍼의 전자석은 전자석 요크에 직경 0.4 mm의 에나멜(Enamel) 코일을 2000번(Turn) 감아 제작하였고, 전자석 요 크와 마찰판 사이의 간격을 6 mm로 하여, MR유체가 함침된 스펀지를 삽 입하였다. 그리고 전자석의 전류 공급을 위해 미국 Lord사의 전류공급장치 (RD-3002-03)을 이용하였다[7].

2.2.제어장치의 제어력 평가

본 논문에서는 전단형 MR 댐퍼의 제어성능을 평가하기 위하여 동하중 실험을 수행하였다[7]. 준능동형 MR 댐퍼의 제어성능은 인가전류-Off 상 태의 최소 발생 제어력과 인가전류-On 상태의 최대 발생 제어력을 바탕으 로 제어 가능력(Controllable Force) 및 동적범위(Dynamic Range, DR) 등을 성능평가 지표로 나타낸다. 이들 성능평가 지표는 다음 Fig. 3과 같이 도식화 된다.

제어 가능력(F_C )은 다음 식 (1)과 같이 표현될 수 있으며, F_cmax 및 F_cmin은 MR 댐퍼의 최대 및 최소 발생 제어력이다

두 번째 평가지표로 Carlson[1] 등은 MR 댐퍼의 동점범위를 1에서 20 까지 제시하였으며, 다만 MR 유체의 점성 혹은 마찰감쇠 등 제어력 손실 요 인들로 인해 제시한 상한 범위에 하향 조정될 수 있다고 지적하였다. 동적범 위는 식 (1)에서 보인 최대 및 최소 발생 제어력의 상대적인 비(Ratio)로 산 출될 수 있으며, 식 (2)와 같이 동적범위(DR)를 나타낼 수 있다.

본 논문에서는 동하중 실험을 수행하여 개발된 MR 댐퍼의 타당성과 실 험적 연구용으로의 적합성을 확인하였다. 동하중 실험은 크게 가진 속도 및 주파수의 변화로 구분하였고, 각 경우에 대해서는 인가되는 전류의 세기를 0A(Off)와 2A(On) 상태로 설정하였다. 먼저 1 Hz의 사인파(Sine wave) 가진 시 각각 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 및 40 mm/sec의 가변속도로 동하중 실험을 수행하여 힘-변위 이력곡선(Fig. 4)과 실험의 결과값(Table 3)을 얻 었다.

그리고, 가진 주파수의 변화는 40 mm/sec 속도에서 각각 2, 3, 4 및 5 Hz 의 주파수 조건으로 동하중 실험을 수행한 결과, 힘-변위 이력곡선(Fig. 5) 와 실험의 결과값(Table 4)을 얻었다.

Fig. 4 및 Fig. 5에서, 속도의 변화, 주파수 변화, 그리고 인가된 전류의 변화에 의해서 MR 댐퍼의 발생 제어력이 함께 변화하는 것을 알 수 있었다. 실험의 결과로부터 개발된 MR 댐퍼가 인가전류의 세기에 따라 변화하는 것으로부터 정상적인 작동여부를 확인할 수 있었다.

또한 Table 3 및 Table 4으로부터, 개발된 전단형 MR 댐퍼는 인가전류 0A(Off) 조건에서 약 3.88~4.28 N의 최소 발생 제어력(F_cmin)을 발휘하 였고, 인가전류 2 A(On) 조건에서 약 10.67~11.86 N의 최대 발생 제어력 (F_cmax )을 보였다. 이상의 결과로부터 제어 가능력(F_C )은 약 6.79~7.58 N, 동적범위(DR)는 약 2.75~2.77으로 각각 평가되었다. 결과적으로 개발된 전단형 MR 댐퍼는 진동제어 실험 시 인가전류를 변화시킴으로써 발생 제 어력을 조절할 수 있는 준능동형 진동 제어장치로 타당하였다.

다만 Table 3과 Table 4으로부터 가진 속도 및 가진 수파수의 크기에 따 라 발생 제어력이 증가하는 추세이기는 하지만, 상대적으로 낮은 일부 속도 혹은 주파수 구간에서 발생 제어력이 다소 높게 발휘되는 것을 확인할 수 있 었다. 이러한 간헐적 상이값은 전단형 MR 댐퍼의 구조형식과 실험여건의 제약에 따른 것으로, 동하중 실험을 진행하면서 MR 유체가 함침된 스펀지 와 마찰판이 상호 온전히 밀착되지 않아 발생한 것으로 판단된다.

2.3.제어장치의 동적 모델링

앞서 설계․ 개발된 Prototype 전단형 MR 댐퍼의 거동특성을 수치적으 로 모사하기 위하여, 본 논문에서는 실무적 활용성 측면을 고려하여 Power 모델을 채택하였다. Power 모델은 힘-속도 관계로부터 점성 유체 감쇠기의 동적 거동을 표현하기 위해 간단히 적용될 수 있다[17, 18]. 이러한 Power 모델의 관계식은 식 (3)으로 표현된다.

F는 MR 댐퍼의 제어력, C_i 는 비선형 감쇠계수,V 는 감쇠기의 피스톤 속도, 마지막으로 n은 지수이다. 기본가정으로부터 변수 C_i 및 n 은 진폭과 주파수에 대해 독립적이고, 이 변수들은 실험값과 해석값 사이의 최소자승 오차법에 의해 결정된다. 또한, n 이 영(zero)으로 수렴하는 상태에서도 지 정한 한계 내에 감쇠력이 잔존하므로, MR 감쇠기의 거동을 모사하는 경우 에 사용할 수 있다.

Power 모델의 수치모사를 위하여 본 논문에서는 상기 Table 3에서 보 인 인가전류 0 A(Passive-Off) 및 인가전류 2 A(Passive-On)의 실험결과 를 고려하여 동적 모델링을 수행하였다. 규명된 Power 모델 의 변수 (Parameters)는 아래 Table 5에 나타내었다. Table 5의 변수로부터 속도별 로 예측(Predict)된 Power 모델의 제어력, 제어 가능력, 동적범위 등은 Table 6에 나타내었다. 또한 Power 모델로 예측된 제어력을 평가하기 위하 여, 1 Hz의 2 A조건에 대한 실험값 대비 예측(해석)값을 Fig. 6에 나타내었다.

Table 6과 Fig. 6으로부터, Power 모델은 스마트 재료인 MR 유체의 항 복 이후에 나타나는 소성 특성을 유체의 실제 거동과 유사하게 비선형적으 로 표현함으로써 MR 감쇠장치의 동적 거동특성을 보다 효과적으로 모사 함을 확인할 수 있었다. 따라서 Power 모델은 MR 유체에 기인한 MR 댐퍼 의 비선형 거동특성을 모사할 수 있는 단순 모델로 확인되었고, 더불어 본 논문에서 개발된 전단형 MR 댐퍼가 준능동형 제어장치로써 타당함을 보 였다.

3.제어법칙 및 제어성능 지수

3.1.Lyapunov 제어이론

러시아의 Lyapunov, A. M.(1893년)는 시스템 안정성에 관한 일반적 인 이론을 제안했으며, 제안된 시스템 안정론은 현재까지의 모든 시스템에 대한 안정성을 판별할 수 있는 가장 일반적인 방법으로 사용되고 있다.

구조물 진동에 관한 제어기 설계 역시 Lyapunov 안정론 기반의 제어 접근법이 채택될 수 있다[15]. Leitmann[12] 등은 준능동 제어기의 설계 를 위하여 Lyapunov 직접 접근법을 적용했으며, 이로부터 유도된 Lyapunov 제어법칙(Control Law)은 다음 식 (4)와 같다.

H(∙)는 Heaviside Step 함수로 MR 댐퍼로의 인가전압 크기를 0 과 V_max로 한정시켜주는 함수, 첨자 i 는 다수의 제어기를 사용하는 경우 제어 기의 수를 고려하기 위한 표현, υ_i 는 현 단계에서 각 제어기에 입력되어야 할 제어 전압(Voltage), P 는 Lyapunov 방정식의 해, B_i 는 초기 상태방정 식에서 보인 제어기 수와 같은 열을 갖는 B 행렬의 i 번째 열, f_i 는 이전 단 계에서 i번째 제어기로부터 생성․ 관측된 제어력, V_max 는 현 단계에서 제 어기에 유입되어야 할 최대 전압이다.

3.2.진동제어 성능지수

본 논문에서는 진동제어 성능지수로, 사장교 진동제어에 관한 벤치마크 문제에서 이용하였던 진동제어 성능지수[9]와 진동 폭의 정량화 방법[3] 등을 참고하여, Table 7 진동제어 성능지수를 채택하였다.

x^{d, max} : 비제어시 최대 변위응답, x i d : 시간 별 변위응답, x^{d, RMS} : 비제 어시 RMS 변위응답, x i d , R M S : 시간 별 RMS 변위응답, x^{a, max} : 비제어시 최대 가속도 응답, x i a: 시간 별 가속도 응답, x^{a, RMS} : 비제어시 RMS 가속 도 응답, x i a , R M S : 시간 별 RMS 가속도 응답, V_l: Lyapunov 제어방법 기 반 제어상태에서의 인가전압, V_on : Passive-On(2 A) 상태에서의 전체(Full) 인가전압이다.

4.모델교량의 FE 해석 및 모달 실험

4.1.모델교량 FE 해석

선행연구로부터 진동제어에 관한 실험적인 연구를 위한 모델교량을 Fig. 7과 같이 설계․ 제작하였다[7].

본격적인 진동제어에 관한 실험에 앞서 모델교량의 동적 거동특성을 파 악하기 위하여 FE 해석을 수행하였다. 이때 UGS 사의 I-DEAS를 이용하 여, Fig. 8과 같이 3차원 FE 상세모델을 완성하였다[7]. 모델교량의 상판과 주탑은 1D Beam 요소, 상판경계조건부는 Rigid 요소, 케이블은 1D Rod 요소를 고려하였으며, 주탑부 및 양측단을 제외한 상판 중앙의 39개 가로보 위치에 각각 1 kg 크기의 집중질량을 부여하였다. 그리고 주탑 하부의 경계 조건은 Clamp, 상부구조 양측단과 우측 주탑 연결부의 경계조건은 Roller, 좌측 주탑 연결부의 경계조건은 Pin으로 고려하였다. 모델 교량의 자유도 조건은 상판 중앙의 39개 절점을 기준으로 Y축 방향으로 자유도를 부여하 였다. 모델교량의 FE 해석은 진동제어 방향인 수직방향으로 총 2개의 최저 차 휨 모드를 고려하였다. 최종적으로 가이언 응축법[4]으로 해석된 교량 모델의 고유진동수 및 모드형상은 Fig. 9와 같다.

4.2.모델교량 모달 실험

4.1절에 나타낸 FE 모델의 타당성과, 모델교량의 동적 거동특성을 실험 적으로 확인하고자 모달 실험을 수행하였다. 모델교량의 응답 신호를 측정 하기 위해 HP-VXI 1432와, 응답데이터의 분석을 위해 MTS사의 T-DAS 를 함께 활용하였다. 모델교량의 구조응답은 교량 상판의 등 간격으로 선정 된 총 39 지점에 가속도계(Dytran 사 3134D)를 수직방향으로 설치하여 가 속도 응답을 측정하였다. 그리고 교량 상판 중앙부에서 충격해머(Dytran, 5850A)를 이용해 모델교량을 가진하였다. 이때 최대 응답주파수 범위는 35 Hz까지 30회 평균하여 데이터를 획득하였으며, 획득된 시간응답 및 주 파수 응답은 Fig. 10에, 산출된 고유진동수 및 모드형상은 Fig. 11과 같다. 또한 FE 모델의 해석과 모달 실험으로부터 산출된 고유주파수를 상호 비교 하여 Table 8에 보였다. Table 8과 같이 FE해석과 모달 실험의 오차율은 약 1% 내외로 우수한 일치도를 보였다. 이상의 결과로부터 본 논문에서는 FE 상세모델의 모달 해석값을 제어알고리즘에서 요구된 상태공간방정식의 설 계값으로 활용하였다.

5.모델교량의 진동제어 실험

5.1.Lyapunov 제어법칙 프로그래밍

본 논문의 목적은 Lyapunov 제어법칙을 적용하여, 모델 교량에서 발생 된 랜덤진동을 실시간으로 제어하고, 진동제어의 효과를 정량적으로 평가 하는 것이다. 이때, Lyapunov 제어방법에서 고려해야 할 Lyapunov 방정 식의 가중행렬(Q)은 초기 단위행렬(I)로부터 시행착오적으로 결정하였다. 여기서, 구조물의 동적 파라메타, 각종 센서들의 민감도, 외란신호의 소스 데이터, 기준응답의 채널설정 등의 제어로직 구성에 필요한 기본적인 제반 정보는 Matlab M-file상에서 코딩(Coding)하여 해당 제어블록에서 로딩 (Loading)하여 활용하였다. 최종적으로 Matlab Simulink를 이용해 구성 된 Lyapunov 제어전략의 블럭선도(Block diagram)는 Fig. 12와 같다.

한편, 본 논문에서는 Lyapunov 제어방법에 따른 진동제어 여부를 시뮬 레이션을 통해 사전 검토하였다. 이를 위해 MR 댐퍼는 Power 모델을 이용 해 수치모사 하였고, 비(Non)-제어 시 대비 Lyapunov 제어방법으로의 제 어응답을 다음 Fig. 13과 같이 평가하였다. Fig. 13으로부터 Lyapunov 제 어방법은 우수한 진동제어의 경향을 보였다.

5.2.준능동 진동제어 실험

선행연구로부터 구조물에 발생된 진동을 실시간 적으로 제어하고자, 실 시간 피드백 진동제어 시스템을 Fig. 14와 같이 구성하였다[7]. 모델교량의 구조응답을 획득하기 위하여 가속도 센서(Dytran, 3134D), 변위 센서(Tokyo Sokki, CDP-50), Force 센서(Dytran, 1051V5) 등을 사용하였다. 상기 센 서들의 구조응답은 정․ 동적 데이터로거(FYLDE, 379TA) 및 증폭기(Dytran, 4123B) 를 상호 결합하여 사용하여 측정하였다. 그리고 모델교량의 측경 간 중앙에 모달 가진기(Famtech, EDS50-120)를 설치하고, 수직방향으로 선행연구[7]에서 활용된 랜덤 풍하중 성분의 파형을 규모화하여 모델교량 을 가진하였다. 또한 각 H/W와 PC간에는 dSPACE (CP1103)을 활용하여 I/O를 연결하였다.

이상의 구성된 실험조건을 이용하여 진동제어 실험을 진행하였고, 모델 교량의 상판 중앙지점에서 획득된 변위와 가속도 응답은 Fig. 15와 같다. Fig. 15에서, 변위 및 가속도 응답 모두 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어방법의 순서로 진동제어 효과가 향상되었 다. 또한 Lyapunov 제어 시 인가전압의 소모량을 도식화 하여 나타낸 Fig. 16에서 보면, 전체 50초의 진동제어 동안 제어전압의 소모량이 대폭으로 감소되었음을 확인할 수 있었다.

5.3.Lyapunov 제어 성능평가

본 논문에서는 Lyapunov 제어방법을 이용한 실시간 진동제어의 효과 를 정량적으로 평가하고자, Table 7에 나타낸 진동의 순간 크기에 대한 Peak 값(J₁ , J₃ ), 관심 있는 시간(T) 동안의 에너지량에 대한 RMS 값(J₂ , J₄ ) 그리고, MR 댐퍼로 출력된 인가전압의 소모율(J₅ ) 등을 이용하여, 각 실험조건 별 제어효과를 Table 9에 보였다.

5.3.1.절대 최대 변위 (J₁)

Table 9에서 최대 변위의 경우, 비-제어, 수동-Off 제어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어 시 약 3.64 mm, 3.13 mm, 1.96 mm, 1.72 mm가 발생하였 다. 이를 절대 최대변위(J₁ )로 나타내면, 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제 어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어 시 별로 약 86.05%, 54.06%, 47.28%를 보였다. 이때 제어효과는 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제어, 수동-On 제 어, Lyapunov 제어 시 약 13.95%, 45.94%, 52.72%의 진동저감 효과를 보였다.

5.3.2.RMS 변위 (J₂)

Table 9에서 RMS 변위의 경우, 비-제어, 수동-Off 제어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어 시 약 0.49 mm, 0.38 mm, 0.23 mm, 약 0.20 mm가 발생 했다. 이를 RMS 변위(J₂ )로 나타내면, 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어 시 약 78.11%, 46.93%, 40.83%를 보였 다. 이때 제어효과는 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어 시 약 21.89%, 53.07%, 59.17%의 진동저감 효과를 보 였다.

5.3.3.절대 최대 가속도 (J₃)

Table 9에서 최대 가속도의 경우, 비-제어, 수동-Off 제어, 수동-On 제 어, Lyapunov 제어 시 약 0.43 g, 0.37 g, 0.31 g, 0.27 g가 발생했다. 이를 절대최대가속도(J₃ )로 나타내면, 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제어, 수 동-On 제어, Lyapunov 제어 시 약 87.68%, 72.24%, 64.84%를 보였다. 이 때 제어효과는 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어 시 약 12.32%, 27.76%, 35.16%의 진동저감 효과를 보였다.

5.3.4.RMS 가속도 (J₄)

Table 9에서 RMS 가속도의 경우, 비-제어, 수동-Off 제어, 수동-On 제 어, Lyapunov 제어 시 약 0.06 g, 0.05 g, 0.03 g, 0.03 g가 발생했다. 이를 RMS 가속도(J₄ )로 나타내면, 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어 시 약 83.18%, 56.39%, 50.59%를 보였다. 이때 제 어효과는 비-제어 시 기준으로 수동-Off 제어, 수동-On 제어, Lyapunov 제어 시 약 16.82%, 43.61%, 49.41%의 진동저감 효과를 보였다.

5.3.5.인가전압 소모량 (J₅)

Table 9에서 인가전압 소모량은 수동-On 제어 시(샘플 수 5000개) 기준 으로 소모된 인가전압의 샘플(Samples) 수는 Lyapunov 제어의 경우 2348 개로 나타났다. 이를 인가전압 소모량(J₅ )으로 나타내면, 수동-On 제어 시 기준 Lyapunov 제어의 경우 46.59%를 보여, Lyapunov 제어의 경우 약 53.04%의 경제적 효과를 기대할 수 있었다.

6.결 론

본 논문에서는 Power 모델 및 Lyapunov 제어방법을 이용하여 실시간 피드백 진동제어에 관한 실험적 연구를 수행하였다. 실험의 결과로부터 다 음의 결론을 얻었다.