1.서 론

최근 한반도 지진 관측이래 최대인 규모 5.8의 지진이 2016년 9월 12일 에 발생한 이후 현재까지 수백 차례의 여진이 지속되고 있어 더 이상 대한민 국도 지진에 대하여 안전하지 못하다는 인식이 널리 자리잡고 있다. 지진에 대한 국민들의 관심이 증대되는 가운데 지진피해 저감 시스템에 대한 원천 기술의 개발과 건설 현장에서 직접 활용할 수 있는 실용적인 기술 개발에 대한 연구가 활발하게 진행되기 시작하였다. 현재 건설 현장에서 널리 사용되고 있는 지진피해 저감 시스템으로는 내진, 면진, 제진 등의 설계 방식이 있다[1]. 내진의 경우에는 기둥, 보, 벽체와 같은 구조물의 주요 부재가 일정 수준의 지진 강도에 손상이 발생되지 않고 견딜 수 있도록 튼튼하게 설계하는 방식 이다[2]. 이러한 설계 방식은 다소 과대한 설계로 이어져 경제성에 문제를 야기시킬 우려가 있어, 현재는 면진과 제진 시스템 방식으로 대체되어 사용 되기 시작하였다[3].

면진시스템은 지반과 구조물이 만나는 지점에 지진동 격리용 받침을 설 치하는 방식으로 적용하고 있다. 면진시스템은 지반 가속도가 작용하는 방 향으로 움직임을 허용하여 구조물의 고유 주기를 연장시키고 지반으로부 터 전달되는 가속도를 저감하여 상대적으로 작은 전단력을 발생시키는 방 식으로 구조물에 발생되는 손상을 줄여주는 시스템이다[4]. 마지막으로 제 진시스템은 구조물 내에서 가새부재(Bracing Member)와 함께 댐퍼 장치 를 설치하여 지진 하중에 대하여 직접 저항하면서 충격 흡수와 에너지를 소 산 시켜서 구조물의 손상을 줄여주는 시스템이다[5]. 면진받침은 구조물의 전체 하중을 견뎌내기 때문에 주로 중-저층 규모의 빌딩에서 사용 가능하지 만 가새부재와 결합된 댐퍼 장치는 구조물의 층수와 상관없이 사용 가능하다. 이러한 내진, 면진, 제진 시스템 장치들은 이미 건설 현장에서 널리 적용되 고 있으나, 각 시스템 장치들을 구조물에 직접 설치하여 지진 발생 시 성능 적인 효용성과 우수성을 비교 검증한 연구가 거의 전무한 실정이다. 따라서, 성능 검증과 더불어 각각의 시스템들에 대한 지진피해 저감 효과에 대한 비 교 평가가 필요한 실정이다.

본 연구에서는 수치해석을 위한 정밀한 유한요소해석 모델을 제작하여 비선형 동적 해석을 수행하고 각각의 지진피해 저감 시스템 장치를 설치한 9층 콘크리트-강재 합성 프레임 구조물에 대한 내진 성능을 평가하고자 한 다. 아무런 장치를 설치하지 않는 기본적인 프레임 모델과 모든 장치를 설치 한 복합적인 모델을 추가로 제작하고, 각각의 시스템 장치를 설치한 모델들 과 비교하여 성능의 우수성을 효율적으로 입증하였다. 실제로 발생된 80여 개의 지반 가속도 데이터를 활용하여 비선형 동적 해석을 수행하고, 얻어진 결과 데이터 분석을 통해 전단력 발생과 층간 변위를 측정하여 구조물에 발 생된 손상을 평가하고 자 한다. 마지막으로 각 모델들의 거동 특성을 분석하 고 비교⋅평가하여 우수한 지진피해 저감 시스템을 선별하고 자 한다. 성능 평가와 분석의 신뢰성을 높이고자 모든 해석에서 얻어진 결과 데이터를 활 용하여 통계적인 방식을 도입하여 연구를 수행하였다.

2.프레임 설계

본 연구에서는 일반적인 빌딩 구조물에서 지진에 대한 피해를 효율적으 로 줄이고자 내진 성능이 우수한 콘크리트-강재 합성 프레임 구조물의 기둥 하부에 강재 플레이트로 보강하고 지진동 격리용 면진 받침을 설치하거나 부재에 추가의 강성을 주기 위하여 가새(Bracing) 장치를 설치하여 구조물 을 설계하였다. 구조물 전체는 미국 ASCE 7-05시방서를[6] 기준으로 9층의 일반(Ordinary) 건물로 설계를 하였으며, 세부적인 부재의 설계는 AISCLRFD 매뉴얼을[7] 참고하여 결정하였다. 설계 응답 가속도(Design Response Acceleration)는 LA 지역을 기준으로 50년주기 10%의 발생 빈도 의 지진하중으로(S_S=1.5 g와 S₁=0.679 g의 ASCE 7-05에서 제공하는 지 도상의 응답 가속도를 사용) 프레임 구조물의 측면에서 작용하는 등가의 지 진 하중을 생성하였다. 토질 조건은 LA지역으로 견고한 토질에 위치한 프 레임 빌딩 모델을 설계하였으며, Seismic Design Category (SDC)는 D단 계를 적용하였다. 하중은 사하중 4.12 kPa과 활하중 2.39 kPa으로 설계하 였다. 본 연구에서 제시하는 빌딩 구조물의 설계에 적용되는 일반적인 사항 들은 Table 1에서 정리하였다. ASCE 7-05에서 제시한 등가의 지진 하중 을 포함한 하중 조합을 사용하여 비선형 정적 푸쉬오버(Pushover) 해석을 수행하고 모든 프레임 구조물들이 층간 변위와 P-Delta 효과에 있어서 최 대값이 허용 범위 내에 있음을 확인하고 설계가 적절함을 입증하였다.

본 연구에서는 사용된 지진피해 저감 시스템 장치에 종류에 따라서 프레 임 구조물 모델들을 구분하였다. 콘크리트 충전 강재 기둥(Concrete-filled Tube Column, CFT)과 합성 모멘트 접합부 그리고 강재 보로 구성된 합성 프레임 구조물을 기본이 되는 Case 1 모델로 제작을 하고, 추가로 기둥 하 부를 강재 플레이트로 내진 보강을 한 프레임 구조물을 Case 2 모델로 제작 하였다. 기본 합성 모멘트 프레임 구조물에 가새부재를 설치한 구조물을 Case 3 모델로 제작을 하였으며, 기둥 하부에 지진동 격리용 면진 받침 장치를 설 치한 구조물을 Case 4 모델로 제작을 하였다. 마지막으로 모든 지진피해 저감 장치를 설치한 합성 모멘트 프레임 구조물을 Case 5 모델로 제작하였다.

5개 모델 모두 9층의 5×5 경간(Bay)을 가진 정방향의 구조물로써 Fig. 1 은 각각의 모델들의 평면도를 보여주고 있다. 1경간의 길이는 모두 동일하 게 9.14 m로 설계를 하였으며 외벽이 모멘트 접합부로 구성된 합성 프레임 구조물로 설계를 하였다. Fig. 1에서 굵은 선은 보와 기둥이 모멘트 접합부 로 구성된 프레임 구조물을 보여주고 있으며, 얇은 선은 보에서 기둥으로 모 멘트를 대신하여 전단력만 전달 가능한 핀 접합부로 구성된 프레임 구조물 을 보여주고 있다. 빌딩 구조물에 내부에는 단지 사하중(Dead Load)과 활 하중(Live Load)으로 구성된 자중을 전달하기 위하여 핀 접합부로 설계를 하였다. 반면에 외벽은 태풍과 지진과 같은 측면하중으로 발생하는 모멘트 에 대하여 효율적으로 저항하기 위하여 기둥에 보를 관통하여 단단히 고정 시키는 모멘트 접합부 형태로 제작하여 효율적으로 변위를 제어할 수 있도 록 설계를 하였다. 빌딩 구조물이 강성과 질량이 대칭인 점을 고려할 때 Half 모델로 외부 프레임(A열)과 내부 프레임들(B, C열)로 구분하여 3차 원 빌딩을 2차원 프레임 모델로 제작하였다.

Fig. 2는 내진 성능이 우수한 콘크리트 충전 강재 기둥을 가진 합성 모멘 트 프레임에 모든 지진피해 저감 시스템 장치를 설치한 Case 5 모델의 외벽 A열에 대한 정면도를 보여주고 있다. 5경간의 동서남북 방향으로 대칭인 빌딩 구조물로써 1경간의 길이가 9.14 m로 설계를 하였다. 총 9층의 합성 모멘트 프레임 구조물로써 1층의 높이는 5.14 m이며 나머지 2층부터 9층 까지는 3.96 m의 높이를 가지고 설계를 하였다. FEMA 355C 가이드라인 에서[8] 제시한 1994년 미국 캘리포니아 Northridge 지진 이후에 설계된 빌딩 샘플 형식과 일치한 형태로 설계를 하였다. 전 층에 걸쳐서 콘크리트 충전 강재 기둥의 크기는 동일하며 모두 가로 세로가 모두 457.2 mm이며 두께가 22.3 mm인 강재 중공에 내부를 콘크리트를 충전하여 제작하였다. 이러한 콘크리트 충전 강재 기둥은 일반적인 중공 강재 기둥과 비교하여 압 축력에 대한 국부좌굴(Local Buckling)이 거의 발생하지 않는 장점을 지니 고 있다. 보에 경우에는 기본적으로 규격화된 I-형 강재를 사용하였으며, 저 층에 큰 사이즈에 보를 사용하였으며 높은 층으로 갈수록 보의 사이즈가 줄 어드는 형태로 경제적인 설계를 수행하였다. 각 층마다 사용된 I형강 보의 사이즈는 Fig. 2에서 보여주고 있다. 보와 기둥이 만나는 부분은 원형의 점 으로 표시하였으며 콘크리트 강재 충전 기둥에 보가 관통하여 모멘트와 전 단력을 완전히 전달 가능한 모멘트 접합부 형태로 설계를 하였다. 내진 보강 을 한 Case 2 모델의 경우에는 1층부터 3층까지 기둥의 사방으로 20 mm의 두께의 플레이트로 기둥의 높이의 1/10의 크기로 보강을 하였다 (Case 5 모델도 동일함). Case 3 모델의 경우에는 Fig. 2에서 제시된 단면적으로 제 작된 좌굴방지용 가새(Buckling Restrained Bracing, BRB) 부재를 설치 하여 프레임 모델을 제작하였다 (Case 5 모델도 동일함). 기본적으로 Case 1, Case 2, Case 3 모델들에 대하여는 지반과 구조물 하부의 경계는 일반적 인 고정 지점으로 설계를 하였지만 Case 4와 Case 5 모델의 경우에는 면진 받침을 설치하여 프레임 모델을 제작하였다. 앞에서 언급한 대로 기본적인 Case 1 모델 이외에도 모든 지진피해 저감 시스템 장치를 설치한 Case 5 모 델도 같이 제작을 하여 각각의 모델들에 대하여 얻어진 해석 데이터를 비교 분석하여 각 시스템 장치의 효용성과 전체 구조물에 대한 성능에 미치는 영 향력과 향상 효과에 대하여 살펴보고 자 한다. 이러한 기본적인 빌딩 설계를 기반으로 다음 장에서는 비선형 동적 해석을 위한 2차원 프레임 모델에 대 한 모델링 방법에 대하여 자세히 논의하고자 한다.

3.해석모델

본 연구에서 제시한 빌딩 구조물은 내진성능이 우수한 콘크리트 충전 강 재 기둥과 I-형 강재 보를 사용한 합성 모멘트 프레임 구조물이다. 특히 기둥 의 경우에는 상이한 두 재료가 결합되어 있어서 단면적에 있어서도 재료의 복합적인 요소를 반드시 고려해야 한다. 일반적으로 수치해석에서 보 (Beam)와 기둥(Column)은 하나의 1차원적인 Beam Element(요소)를 사 용하여 모형화(Modelling)한다. Fig. 3은 수치해석에서 OpenSEES 프로 그램에서 제공하는 보와 기둥을 수치해석적으로 모형화하기 위한 비선형 보-기둥 요소(Nonlinear Beam-column Element)를 보여주고 있다[9]. 일 반적으로 하나의 기둥과 보는 1개의 비선형 보-기둥 요소로 모형화한다. 1 차원적 비선형 보-기둥 요소는 단면적에 대한 정보가 필요한대 이러한 요소 는 2차원적인 복합 Fiber 단면을 가지고 보와 기둥의 단면적의 정보를 입력 을 할 수 있다. 2차원 복합 Fiber 단면은 Fig. 3(a)에서 보는 바와 같이 평면 을 세분화된 메쉬(Mesh) 형상으로 분할할 수 있으며 단일한 재료의 강재 I- 형 보뿐만 아니라 콘크리트 충전 강재 기둥에 있어서도 강재와 콘크리트가 혼합된 형식의 단면도 정확하게 구현이 가능하다. 이러한 단면을 구성하는 재료들의 물성치(Property)도 비선형적으로 입력이 가능하여 정확한 해석 이 가능하며 실재로 단면적에서 발생하는 응력과 변형률 측정도 가능하다. 비선형 보-기둥 요소에서는 이러한 2차원 복합 Fiber 단면을 Integration Point를 생성하여 요소의 단면 정보를 입력하고 그 포인트 지점에서의 응력 -변형률과 부재력 측정이 가능하다.

아울러 보와 기둥이 만나는 접합부를 Joint 요소를 사용하여 모형화하고 복합한 접합부 거동의 메커니즘을 충분히 반영하여 정확한 거동을 재현하 는 정밀한 수치해석 모델을 제작하였다. Fig. 3(b)는 OpenSEES 프로그램 에서 제공하는 2차원 Joint 요소로서 본 연구에서 제시하는 모멘트 접합부 의 거동을 정확하게 재현 가능하다. 이러한 요소의 크기는 보의 깊이와 기둥 의 폭에 의하여 결정이 되며 두 개의 부재가 만나는 부분의 면적이 곧 접합 부의 크기를 결정한다. 이러한 2차원적인 Joint 요소는 4개의 보-기둥 접합 부의 회전 스프링과 1개의 패널 존(Panel Zone)의 거동을 재현하는 회전 스프링으로 구성되어 있다. 기둥 부분에 위치한 2개의 스프링은 모멘트-변 위 거동에 있어서 무한대의 탄성체 값을 주어서 회전이 발생하지 않도록 모 형화 하였다. 이는 보와 비교하여 합성 기둥이 상대적으로 강도 성능이 크기 때문에 모멘트-변위 거동에 있어서 무한대에 가까운 큰 강성을 주어 외부에 용접된 절점(External Node)처럼 모형화를 하였다. 보-기둥 접합부의 회 전은 주로 보에 위치한 2개의 회전 스프링(Rotational Spring)에 의하여 결 정이 된다. 이러한 2개의 회전 스프링은 보에서 전달되는 모멘트에 대하여 회전 변위를 허용하여 실재의 모멘트 접합부와 동일한 거동을 재현할 수 있 다. 보와 기둥이 만나는 패널 존은 주로 보에서 전달되는 전단하중에 대하여 전단 변형을 발생 시킨다. 정확한 전단 변형을 재현하기 위하여 Joint 요소 주변은 강체 링크(Rigid Link)로 연결하고 중앙부에 패널 존 스프링을 그 림과 같이 설치를 한다. 접합부에서 모멘트-회전과 패널존에서 전단력-전 단변위의 거동은 실험에서 얻어진 결과를 이상화시킨 강성(Stiffness) 모델 을 입력시켜서 재현 시킨다. Joint 요소는 보와 기둥을 모형화 시키기 위해 서 사용한 비선형-보 기둥 요소의 절점들과 직접적으로 연결을 하여 접합부 위치와 일치하게 설치를 한다.

기존에 일반적인 동적 해석은 재료의 물성치를 탄성 범위내로만 가정을 하여 해석을 수행하였다. 하지만 본 연구에서는 정밀한 OpenSEES 프로그 램을 사용하여 탄성 범위를 넘어서 소성 범위까지 포함하는 실제의 재료의 물성치 거동을 반영하여 해석에 적용하였다. 일반적인 콘크리트는 극한의 압축강도와 비교하여 균열을 발생시키는 인장 강도는 10% 수준이므로 설 계와 해석에서 인장 강도를 무시하는 경향이 있다. 하지만 본 연구에서는 콘 크리트의 이러한 물성치를 정확하게 고려하여 해석에 적용을 하였다. Fig. 4는 구속된 콘크리트를 포함하여 보와 기둥에 사용된 강재의 물성치를 적 용하고 OpenSEES 프로그램을 사용하여 재현한 응력-변형률 선도를 보여 주고 있다. 보의 경우에는 일반적으로 Gr. 50 강재를 사용하여 I-형 강재를 제작하며 원형 중공과 박스형 중공 강재의 경우에는 Gr.B 강재를 사용하여 제작을 한다. 원형으로 중공 강재로 구속된 콘크리트의 경우에는 박스형 강 재에 구속된 콘크리트와 비교하여 모서리가 없이 부드러운 곡선으로 구속 력을 받기 때문에 좀 더 큰 극한의 압축강도와 극한 강도 이후에 보다 더 완 만한 강도 저하 현상을 보여주고 있다. 빨간색 점선은 설계에 적용되는 이상 적인 물성치 거동을 나타내며 실제 물성치와 비교하여 좀 더 보수적인 (Conservative) 한계를 나타내고 있다. 강재의 경우에는 인장과 압축이 서 로 대칭적인 형태로 보여주고 있지만 콘크리트의 경우에는 인장과 압축의 거동이 확연히 다름을 보여주고 있다. 강재의 물성치 거동은 OpenSEES 프로그램에서 제공하는 Steel01 재료 모델을 사용하여 재현을 하였으며 콘 크리트의 경우에는 Concrete01을 사용하여 재현을 하였다. 이러한 물성치 거동은 일차원적인 요소에 최적화되어 사용가능하며 다차원 방향에 하중 이 아닌 일축 하중 하에서 재현 가능한 물성치 모델이다.

Fig. 5는 수치해석을 위해 제작된 기본 모멘트 프레임(Case 1)에 대한 2 차원 프레임 모델을 보여주고 있다. Fig. 1에서 제시된 바와 같이 한 개의 외 벽 프레임(A)과 두 개의 내측 프레임(B,C)들로 구성되어 있다. 실재로 3차 원 빌딩 구조물인 경우에는 각 층마다 보 상부에 바닥에 단단한 콘크리트 슬 래브로 구성되어 있어서 지진 발생시 외벽이 직접적으로 지진에 저항을 하 면서 같은 층에서 외측과 내측 프레임이 동시에 같은 변위량과 움직임을 보 여주고 있다. 따라서 그림에서 보는 바와 같이 외측과 내측 프레임 사이에는 같은 층에서 서로 강체 링크(Rigid Link)로 연결하여 2차원 프레임 모델에 서 바닥판의 슬래브의 작용을 모형화(Modelling) 하였다. 보와 기둥이 만 나는 부분은 Fig. 3(b)에서 제시한 2차원 Joint 요소로 모형화 하였으며 스 프링의 강성은 보에 사이즈에 따라 달리하여 참고문헌에서 제시한 방법들 을 사용하여 값들로 결정하여 입력하였다[10]. 보와 기둥은 2차원 파이버 단면을 Integration 지점에서 설치한 비선형 보-기둥 요소로 모형화 하였다. 기둥과 지반의 경계면은 고정된 경계조건으로 모형화 하였고 1층 바닥 하 부에 측면의 X 방향으로 지진 가속도를 가하여 비선형 동적 해석을 수행하 도록 한다. 아울러 가속도를 가하였을 때 전단 하중을 발생시키기 위하여 Joint 요소 중앙에 등가로 산정된 집중 질량을 배분 시켰다. 질량은 구조물 에 가해지는 사하중(Dead Load)에 0.2배의 활하중(Live Load)를 환산하 여 집중하중으로 계산하여 Joint 요소 중앙에 배분 시켰다. 아울러 기둥과 보에 해석 초기부터 실재적인 하중을 가하기 위하여 1.2배의 사하중과 1.0 배의 활하중을 조합하여 배분 시켰다. 해석 시 기하학적인 비선형성을 고려 하기 위하여 기둥에 P-Delta 효과를 고려하여 프레임 모델을 제작하였다

Fig. 6는 내진보강 모멘트 프레임(Case 2)에 대한 2차원 프레임 모델을 보여주고 있다. 지진 가속도에 의하여 측면에 전단력이 발생하고 이로 인하 여 하부층에는 더 큰 휨 모멘트가 발생한다. 상대적으로 상부층과 비교하여 하부층에 기둥 하중은 더 큰 모멘트로 인하여 기둥의 파손과 같은 손상이 발 생할 확률이 높다. 따라서 Case 2모델은 1층에서 3층까지 기둥의 높이에 1/10배를 기둥에서의 위험 단면으로 고려하여 Fig. 6에서 갈색으로 표시된 기둥의 단면적을 강재 플레이트를 사용하여 단면적을 증가시켰다. 1층에서 3층까지 보강된 단면은 2차원 파이버 요소로 모형화 하여 추가의 요소를 사 용하여 비선형 프레임 모델에서 제작을 하였다. 다른 층에서는 기둥이 한 개 의 요소로 제작이 되었지만 보강된 단면을 가진 층에서는 2개의 요소를 사 용하여 다른 단면적으로 각각 모형화 하였다. 나머지 모델링 조건은 Case 1 모델과 동일한 조건을 가지고 비선형 프레임 모델을 제작하였다.

Fig. 7은 건물 외벽(A 프레임)에 좌굴방지 중심 가새가 설치된 Case 3 모델을 보여주고 있다. 외벽에 가새가 설치된 것을 제외하면 기본적인 모델 링 조건은 Case 1 모델과 동일하다. Fig. 8에서 제시된 바와 같이 좌굴방지 용 중심 가새 부재는 외벽이 강관으로 되어있고 내측이 압축을 받을 경우에 국부 좌굴을 방지하기 위하여 콘크리트로 충전이 되어 있으며 중심은 강재 를 코어 형태로 삽입하여 강도 증진과 댐퍼 혹은 거셋(Gusset) 플레이트에 연결에 용이하도록 한다. 이러한 가새는 좌굴을 방지하기 때문에 인장과 압 축이 거의 같은 거동의 형태를 보여준다. 2차원 파이버 단면을 사용하여 BRB를 모형화하고 비선형 보-기둥 요소를 사용하여 좌굴방지형 중심 가 새들을 그림과 같이 외측 프레임에 설치하도록 하여 비선형 프레임 모델을 제작한다.

Fig. 9는 1층 기둥 하부에 지반 격리용 면진받침을 설치한 Case 4 모델 을 보여주고 있다. 지반 격리용 면진받침을 제외하고는 다른 조건은 Case 1 과 동일하다. 다른 모델들과 비교하여 1층 하부층이 고정된 경계조건이 아 닌 면진받침을 대신하는 스프링 요소를 설치하여 지진 가속도에 대하여 유 연하게 대처하며 가속도와 같은 방향으로 움직임을 허용한다. 지반에서 전 달되는 가속도에 대응하면서 가속도의 발생 방향으로 좌우 방향으로 움직 임을 허용하면서 전단력에 의한 전단 변형 거동을 재현하기 위하여 Fig. 9 에서와 같이 면진 받침을 비선형 스프링 요소로 모형화 하고 Fig. 10(a)에 서 제시된 물성치를 스프링 요소에 배치 시켰다. 이러한 스프링 요소를 아래 의 그림에서와 같이 지반과 기둥이 만나는 부분에 설치하고 스프링 요소가 움직이는 방향에 변위를 풀어주어 움직임을 허용하는 프레임 모델을 제작 하였다 (Fig. 10(b) 참고).

마지막으로 Fig. 11은 복합 모멘트 프레임 구조물인 Case 5의 비선형 프 레임 모델을 보여주고 있다. 이 모델은 위에서 언급한 지진 피해 저감 시스 템을 모두 설치한 모델이며 각각의 피해 저감 시스템의 모델링 방법을 모두 사용하여 비선형 프레임 모델을 제작하였다.

4.해석을 위한 지반 가속도 데이터

앞장에서 언급된 수치해석용 프레임 모델들을 이용하여 각 모델들의 지 진 피해를 저감할 수 있는 성능을 분석하기 위하여 지반가속도(Ground Motion) 데이터를 활용하여 비선형 동적 해석을 수행하고 자 한다. 본 연구 에서 사용하는 지진 데이터는 총 80개로 지진이 빈번하게 발생하고 있는 미 국 서부 지역에 로스앤젤레스(LA) 지역에 40개와 시애틀(SE) 지역에 40 개의 지진 데이터를 활용하였다. 이러한 지반 가속도는 SAC 프로젝트에서 제공하는 시간대 지반 가속도 데이터를 활용하였다[11]. 지진의 강도를 결 정하는 지진 재현 주기는 각각 50년 내에 지진이 발생할 확률이 10%인 475 년과 50년 내에 발생 확률이 2%인 2475년을 사용하였다. 일반적으로 475 년 재현주기(Return Period)는 미국에서 구조물 설계에서 사용하는 강도 (Design Level Earthquake, DLE)이며 2,475년 재현주기는 최대 예상 지 진 강도(Maximum Credible Earthquake, MCE)로 사용된다[12]. 본 연 구에서 사용되는 LA01부터 LA20은 LA 지역에서 발생된 지진 가속도 데 이터로 50년 내에 발생 확률이 10%인 재현 주기가 475년인 설계 규모의 지 진이며 LA21부터 LA40은 50년 내에 발생 확률이 2%인 재현주기가 2,475년인 최대 규모의 지진을 나타낸다. 아울러 SE01부터 SE20은 시애 틀에서 발생된 지진으로 재현주기가 475년이고 SE21부터 SE40은 재현주 기가 2475년인 지진이다.

일반적으로 지역적 특성을 고려하여 내진 설계에 있어서 사용되는 지진 가속도의 크기를 조정하는 규모(Scale)를 산정하기 위하여 지진 가속도를 지진 응답 스펙트럼(Seismic Response Spectrum)으로 변환하여 사용한 다. 지진 발생시 같은 장소에 있는 건물에서도 그 구조 형태와 사용된 건축 재료에 의해 구조물의 응답 변위의 상태는 달라진다. 지반 가속도가 구조물 에 전달되어 그 강함 상태를 구조물의 주기(Period)에 따라서 표시한 연속 적인 그래프를 지진 응답 스펙트럼 이라고 한다[13]. Fig. 12는 사용된 LA 지반 지진 가속도들의 응답 스펙트럼과 이에 대한 평균 가속도 응답 스펙트 럼을 보여주고 있다. 20개의 설계 강도의 지반 가속도와 20개의 최대 지반 가속도를 구분하여 그래프로 나타내었다. 평균적으로 50년 주기로 발생확 률 2%의 지반 가속도가 같은 주기의 발생빈도 10%의 지반 가속도보다 약 1.5배 더 큰 지진 응답 스펙트럼을 보여주고 있다. 응답 스펙트럼에서 0초 의 주기에서는 각 지반 가속도들의 최대 지반 가속도(Peak Ground Acceleration, PGA)를 나타내며 주기가 1초미만의 경우에는 상대적으로 큰 지진 응답 가속도를 가지지만 주기가 커질수록 발생하는 가속도는 점차 적으로 감소함을 알 수 있다.

Fig. 12의 오른쪽에 정형화된 갈색 곡선은 본 연구에서 제시한 구조물들 을 설계할 때 사용된 설계 응답 스펙트럼을 보여주고 있다. 5개의 빌딩 구조 물들은 지진의 발생이 빈번한 LA지역에 연약암(Soft Rock) 지역에 내진 설계 등급(Seismic Design Category)을 D등급으로 다소 높은 위험도를 고려한 일반적인 빌딩 구조물로 설계에 적용하였다. 이러한 설계 응답 스펙 트럼은 미국에서 주로 사용되는 IBC 2003과 ASCE 7 설계 지침을 사용하 여 작성을 하였다[6], [14]. 이러한 설계지침에서는 주변의 환경을 고려하 여 설계에 필요한 각종의 등급과 기준을 제시하였으며 특히 미국 서부 지역 에서 설계에 필요한 가속도 값을 지도에 표시하여 제공한다. 본 연구에서도 구조물의 주기가 0.2초와 1초일 때의 LA지역의 가속도를 5% 감쇠를 가진 구조물에 적용하였을 때 지도로 표시된 값으로 산출하였다. Ss는 주기가 비 교적 단주기인 0.2초에서의 가속도를 의미하며 본 연구에서는 5%의 감쇠 를 적용하여 지도상에서 LA지역에서 표시된 1.5 g를 사용하였으며 S1은 주기가 1초에서의 가속도를 의미하며 본 연구에서는 0.679 g를 사용하였 다. DLE 강도의 50년 주기 10% 발생 빈도의 설계 응답 스펙트럼이 같은 주 기에서 2% 발생빈도의 설계 응답 스펙트럼과 비교하여 규모가 정확하게 2/3 수준으로 표시한다. 설계 응답 스펙트럼에 본 연구에서 제시한 프레임 모델들의 시간 주기를 표시하였다. 이러한 시간 주기는 OpenSEES 프로그 램에서 Modal 해석을 통하여 산출 가능하다. 각각의 프레임 모델에서 설계 응답 스펙트럼과 평균 응답 스펙트럼의 가속도 값을 비교하여 안전성을 고 려하여 설계 응답 스펙트럼에서 응답 가속도(Spectral Acceleration, Sa) 를 약간 적은 범위에서 거의 비슷한 수준으로 맞추기 위해서 평균 응답 스펙 트럼의 크기를 조정하여 그림과 같이 조정하여 비교하였다. 설계에 사용된 설계 응답 스펙트럼과 가속도 크기를 최대한 맞추기 위해서 평균 응답 스펙 트럼의 크기를 조정하기 위해 사용된 Scale Factor를 적용하여 각각의 지반 가속도 데이터에서 PGA값과 가속도의 크기를 조정하였다.

아울러 Fig. 12에서는 각 모델별로 해당되는 시간 주기에서 평균 응답 스펙트럼과 설계 응답 스펙트럼에서 응답 가속도(Sa) 값을 측정하여 비교 하였다. 중심가새 모멘트 프레임(Case 3)의 경우 빌딩 외벽에 좌굴방지용 가새를 중앙에 3경간에 걸쳐서 설치하였기 때문에 기본 모델인 Case 1과 비교하여 질량은 일정하지만 강성이 다른 모델들과 비교하여 최대로 증가 하기 때문에 시간 주기가 단축이 되어 상대적으로 가장 높은 응답 가속도를 보여주고 있다. 면진 모멘트 프레임 모델(Case 4)의 경우에는 지반과 맞닿 은 부분에 스프링 형태로 면진 받침이 설치되기 때문에 바닥이 고정된 Case 1 기본 모델과 비교하여 바닥 하부에 유연성을 가지기 때문에 시간 주기가 길어져 상대적으로 낮은 응답 가속도 값을 가지고 있다. 응답 가속도가 적어 질수록 발생되는 전단력이 줄어들기 때문에 구조물의 강성이 같은 경우에 는 부재에서 받는 손상의 위험이 상대적으로 줄어드는 경향이 있다. 정적 Pushover 해석과 비선형 동적 해석을 통하여 프레임 모델을 설계할 때 안 전을 위하여 475년 재현주기의 응답 스펙트럼 가속도에서 최대 층간 변위 를 ASCE7 가이드라인에서 지정 한대로 2% 이내로 제한하였다[15].

LA 지진과 동일하게 SE 지진 가속도도 평균 응답 스펙트럼을 설계 응답 스펙트럼에 스케일을 조정하여 비교하였다(Fig. 13 참고). 본 연구에서는 실제로 발생한 역사적 자연 지진파를 사용하여 인공 지진파와 비교하고 단 주기에서 평균과 설계 응답 스펙트럼에 모양 차이가 심하게 발생하였다. 하 지만 스케일 조정 시 각각의 모델이 가지고 있는 시간 주기를 고려하여 최대 한 응답 가속도가 비슷한 값에 걸치도록 스케일을 조정하였다. 아울러 각 모 델별로 시간 주기에 따른 응답 가속도의 크기를 표시하여 서로 비교 하였다.

5.해석결과 및 거동성능 평가

본 연구에서는 5개의 모델별로 총 80개의 지진 가속도 데이터를 사용하 여 400번의 비선형 동적 해석을 수행하였다. 이 중 대표적인 2개의 지진 가 속도를 선발하여 해석을 수행한 결과를 바탕으로 전단력과 층간변위를 분 석하였다(Fig. 14 참고). 50년 주기 10% 발생 확률 강도의 지진으로 LA14, 50년 주기 2% 발생 확률 강도의 지진으로 LA28의 지진가속도를 선택하였다. 같은 확률 빈도 강도의 지진들은 되도록 최대 지반 가속도(Peak Ground Acceleration, PGA)를 가지도록 선택하였으며, 각 가속도별로 PGA값과 해당되는 시간들을 표시하였다. 설계 하중수준에서 LA14의 지진가속도는 0.66g이며, 최대 하중 수준에서의 가속도인 LA28에서는 1.33g의 PGA값 을 가지고 있다. PGA 값의 영향으로 인하여 앞에서 언급한 대로 50년 주기 2%의 발생 확률 강도의 지진에서 구조물에 더 큰 피해가 발생될 것으로 판 단된다.

Fig. 15와 Fig. 16은 옥상층(Roof Story)에서 발생하는 변위와 그에 해 당되는 건물 하층의 전단력에 대한 그래프를 LA14, LA28 지진 가속도 별 로 정리하여 보여주고 있다. 일반적으로 옥상층의 최대 변위는 PGA가 발 생한 시간 이후에 발생하였다. 같은 지진 가속도를 가하였을 때 내진 보강 모멘트 프레임 모델(Case 2)의 경우에는 하부층 3개의 기둥 보강에도 불구 하고 기본 모멘트 프레임 모델(Case 1)과 비교하여 옥상층의 최대 변위와의 크기와는 거의 비슷하거나 약간 작거나 심지어는 큰 수치를 보여주고 있다. 건물 하부에 작용하는 전단력의 경우에는 5개의 프레임 모델 중 Case 2 모 델이 가장 큰 최대 하중을 보여주고 있다. 이는 Case 2 모델이 기둥 보강에도 불구하고 지진의 발생에 피해를 억제하는 대 적은 효율성을 보여주고 있음 을 의미한다. Case 1 모델의 경우에는 LA14 지진 가속도에서 500.05 mm의 옥상층에 최대 변위를 발생시키지만 Case 2에 경우에는 530.96 mm의 옥 상층에 최대 변위를 발생시킨다. Case 2는 기둥의 보강 효과 때문에 건물 하부에 큰 전단력을 발생시키는 대 LA14와 LA28 지진 가속도에서 각각 14.15 MN과 19.61 MN의 최대 전단력을 발생시킨다. Case 1의 경우에는 이보다 약간 적은 13.77 MN과 17.54 MN의 최대 전단력을 발생시킨다 (Table 2 참고).

지반 가속도가 발생하는 방향으로 뉴턴의 법칙에 의하여 질량에 비례하는 힘이 발생을 한다. 일반적으로 해석에서 지반 가속도는 구조물에 횡방향을 주축으로 가하게 되는데 프레임 모델에서 각 절점에 등가로 환산된 집중 질 량과 작용하여 전단력이 발생한다. 각 층에 전단력의 합력은 1층 하부에 기 둥과 지반이 만나는 곳에 측정한 지반 전단력과 일치하게 된다.

본 연구에서는 프레임 모델에서 지반과 만나는 모든 전단력의 합력을 조 사하였고, 각각의 지반 가속도를 가지고 해석을 수행하는 도중에 가장 최대 로 발생하는 전단력을 Fig. 17에서 보는 바와 같이 측정을 하였다. 각각의 빌딩 모델이 대칭성을 고려하여 건물의 반쪽만을 프레임 모델로 수치해석 모델을 제작하였는데 그림에서 보여주는 전단력은 해석에서 얻어진 결과 이기 때문에 각 빌딩 모델에서의 전체 전단력의 반(Half)이 된다. 참고로 설 계 시 반쪽의 빌딩 모델에서 질량으로 적용된 하중은 43.12 MN이다.

뉴턴의 법칙에 의하면 발생하는 힘은 질량이 일정하다면 가속도의 크기에 비례하는데 본 연구에서 제시하는 결과도 상대적으로 최대 지반 가속도가 큰 50년 주기 2% 발생 빈도의 지반 가속도에서 상대적으로 더 큰 최대 지반 전단력이 분포되고 있다. 그 결과 5개의 모델 중에서 Case 2 모델이 전반적 으로 큰 최대 지반 전단력의 분포를 보여주고 있으며 면진받침에 지반 격리 효과의 영향으로 Case 4 모델이 가장 적은 최대 지반 가속도를 보여주고 있다.

Fig. 18에서는 각 모델별로 발생한 각층의 최대 층간 변위에서 가장 최 대값(Peak Maximum)을 보여주고 있다. 전반적으로 Case 1과 Case 2 모 델에서 가장 큰 최대 층간변위가 발생하였으며, 평균값은 50년 주기 10% 발생빈도에서 각각 1.14%와 1.07%를 차지하였다. 50년 주기 2% 발생빈 도의 경우에는 2.59%와 2.25%롤 차지하고 있으며 이미 Case 4와 Case 5 모델의 경우에는 면진 받침의 영향으로 Case 1 모델과 비교하여 상대적으로 아주 적은 최대 층간 변위를 보여주고 있다. 또한, ASCE07에서 제시한 2% 기준을 넘어서지 않은 것으로 보아, 면진받침을 사용한 모델이 효용성이 가장 높음을 확인할 수 있었다.

6.결 론

본 연구에서는 일반적으로 사용하고 있는 지진피해 저감시스템 중에서 기둥보강, 가새부재 및 면진받침 장치들의 효율성과 성능을 평가하였다. 여 러 가지의 지반 가속도 데이터를 활용하여 비선형 동적 해석을 수행하여 얻 어진 결과를 분석하였다. 기본적으로 부재들은 2차원 파이버 단면을 가진 비선형 보-기둥 요소를 사용하여 제작하였으며, 면진받침의 경우에는 기둥 과 지반이 만나는 경계조건에서 유연한 비선형 스프링을 사용하여 설치해 서 거동을 재현하였다. 이러한 과정을 통하여 추가적으로 도출된 결론은 다 음과 같다.