1.서 론

2016년 9월 12일 경주 남서쪽 약 10 km 지점에서 지진이 발생하였다. 12일 19시 44분에 규모 M_L = 5.1의 전진이, 같은 날 20시 32분에 규모 M_L = 5.8의 본진이 발생하였다[1]. 특히, 규모 M_L = 5.8의 본진은 우리나 라 기상청이 지진관측을 개시한 이래 가장 큰 규모의 지진으로 알려졌다. 이 지진으로 우리나라는 총 110,20백만 원에 달하는 큰 피해를 입었고 54세대 111명의 이재민이 발생했었다[2].

경주 지진으로 인한 지반의 진동은 전국적으로 많은 관측소에서 기록되 었으며 심지어는 진앙에 아주 가까운 지역에서도 기록되었다. 이 기록들은 우리나라 지진 지반운동의 특성을 알아내는 데에 더 없이 좋은 기회를 제공 하였다. 국민안전처는 지진화산재해대책법의 내진설계기준 공통적용사항 초안을 작성하고 있었기 때문에 내진설계기준의 설계스펙트럼(’17 code) 을 실제 지진 기록으로부터 얻은 스펙트럼과 비교하는 것은 설계스펙트럼 의 타당성을 입증할 수 있는 기회가 되었다.

이를 위해서 저자들은 M_L = 5.8의 본진에 의한 지반진동 기록을 기상청 국가지진종합정보시스템(이하 NECIS)[3], 한국원자력안전기술원 원전 부지 지진감시센터(이하 EMC)[4], 한국지질자원연구원 지진연구센터(이 하 KERC)[5] 데이터베이스에서 수집하고 분석하였다. 진앙거리 200 km 이하의 암반지반에서 관측된 50개의 가속도시간이력을 얻은 다음 이로부 터 수평스펙트럼과 수직스펙트럼을 계산하였고 수평스펙트럼에 대한 수직 스펙트럼의 비를 계산하였다.

어떤 한 관측점에서 수평지반운동은 방위각에 따라서 변동한다. 이 연구 에서는 2축 방향으로 각각 구해지는 두 개의 스펙트럼의 기하평균을 취하 는 기하평균스펙트럼, GMRotI50을 대표 스펙트럼으로 정의하는 방법을 채택하였다[6-8]. 개별 지진 기록의 기하평균스펙트럼을 계산한 다음 각 주 기별로 스펙트럼 값의 분포를 통계 분석하고 신뢰도 수준에 따른 수평스펙 트럼을 구하였다. 가속도스펙트럼뿐 아니라 변위스펙트럼도 계산하였다. 스펙트럼에 회귀분석을 실시하여 형상에 대한 파라미터들을 구하였다. 수 직지반운동에 대해서도 수평운동과 같은 분석을 실시하여 수직설계스펙트 럼의 형상 파라미터를 구하였다.

이러한 절차에 따라서 얻어진 경주 지진의 수평, 수직스펙트럼을 참고문 헌[9, 10]에 제시된 한국표준설계스펙트럼(’17 code, ’97 code)과 비교하 였다.

2.경주 지진과 데이터

2.1.경주 지진 요약

2016년 9월 12일 경주 인근에서 일련의 지진이 발생하였다. 12일 19시 44분에 규모 M_L = 5.1의 전진이, 같은 날 20시 32분에 규모 M_L = 5.8의 본 진이 발생하였다[1]. 그 후 2017년 3월 31일까지 총 601회의 여진이 관측 되었다[2]. 모 4.0 이상의 지진의 진앙과 규모는 Table 1에 요약되어 있고 Fig. 1에는 진앙의 위치가 표시되어 있다.

지진을 일으킨 단층은 지표에 들어나지 않았고 아직 정확하게 식별되지 않고 있다. M_L = 5.8본진의 진원 Mechanism은 주향이동단층운동으로 밝 혀졌다[11]. 우리나라 내륙에서 발생한 대부분의 지진의 진원 mechanism 은 주향이동단층운동(strike-slip faulting)이라고 알려져 있다[12]. 경주 지진의 지진기록은 이러한 측면에서 주향이동단층에서 기대할 수 있는 우 리나라 지진의 특성을 갖고 있다고 할 수 있겠다.

M_L = 5.8본진에 의해서 진앙거리 200 km 이하의 암반지반 NECIS 관 측망[3], EMC 감시망[4], KERC 연구망[5] 관측소에 기록된 지반가속도 데이터를 수집하였다. Table 2와 Table 3에 관측소명과 진앙거리가 정리 되어 있고 Figs. 2, 3에는 관측소의 위치가 지도에 표시되어 있다.

진앙 거리에 따른 관측소의 분포를 Fig. 4에 히스토그램으로 나타냈고 진앙 거리에 따른 대표적인 가속도 시간이력을 Fig. 5에 도시하였다. Fig. 5 의 이력은 진앙거리가 8.8 km인 기상청 USN2 관측소에서 기록되었다. 최 대수평가속도가 0.4 g를 초과한 것은 특기할 만하다.

3.수평스펙트럼

3.1.기하평균스펙트럼

한 관측점에서의 수평지반운동은 방위각에 따라서 변동한다. 그러므로 한 관측점에서 수평지반운동은 유일하게 정의될 수는 없다. 단, 대표하는 지반운동을 정의할 수 있고 실제 설계를 위해서는 그렇게 할 수 밖에 없다. 우리나라 표준수평설계스펙트럼(’17 code)은 기하평균스펙트럼, 그 중에 서도 GMRotI50로 정의되었다. x,y를 직교하는 두 수평축, 그리고 주기 T 에서 x축 방향 스펙트럼을 S_x (T), y축 방향 스펙트럼을 S_y (T)라고 하면, 기하평균스펙트럼 S_xy (T)는 식 (1)과 같이 정의된다.

Fig. 6(a)는 판내부에서 계측된 지진 중 하나인 캐나다 Nahanni 지진의 station 3에서 계측된 수평 2방향 지반운동 가속도 시간이력에 대하여 주기 1.3초에 대한 2자유도 시스템의 스펙트럴 가속도의 자취이다.

S_xy (T)는 (x,y) 좌표계를 회전시키면 달라지고 회전시킨 방위각에 따 라 분포를 보이게 된다. 이 분포의 50 %ile에 해당되는 값을 취해서 GMRotD50라고 부르고 있다. 그런데 GMRotD50를 채택할 경우 Fig. 7 (a)와 같이 주기 T 에 따라 기하평균스펙트럼이 계산되는 방위각 θ가 달라 지게 된다. 방위각 θ를 같게 하기 위해 주기에 따른 GMRotD50의 변동을 최소화 하는 방법으로 Fig. 7(b)와 같이 대표 방위각을 선정하여 그 방향의 기 하평균스펙트럼을 구한 것을 GMRotI50이라고 부른다. 이 연구에서 채택한 스펙트럼은 바로 GMRotI50이다[6-8]. Fig. 6(b)에는 Fig. 6(a)에 제시된 지진 기록의 S_x (T), S_y (T), GMRotD50, GMRotI50을 비교하였다.

통계분석을 위해서 이렇게 계산된 기하평균스펙트럼은 T= 0.01 sec, 즉 100 Hz에서 가속도스펙트럼 값이 1.0 g가 되도록 정규화 하였다. 여기 서 g는 중력가속도를 의미한다. 이렇게 하여 주어진 감쇠비에 대해서 각 관 측점에서 하나의 스펙트럼 곡선이 얻어진다. 앞에서 서술한 절차에 따라서 모든 관측점에서 기하평균스펙트럼을 구하면 우리는 일련의 스펙트럼 곡 선을 얻게 된다. 개별 스펙트럼 곡선은 주기에 대해서 들쭉날쭉한 모양을 갖 고 특정 주기에서 스펙트럼 값들은 대수정규분포를 갖는 것으로 알려져 있 다[13]. 대수정규분포의 특성은 평균 mean과 분포의 폭 파라미터인 표준 편차 σ에 의해서 서술될 수 있다. 이 논문에서는 표준스펙트럼과 비교하기 위해서 mean+1σ 곡선을 구하였다.

경주지진 본진의 기록의 기하평균스펙트럼을 Fig. 8(a)에 도시하였다. 그림에 mean, mean+1.0σ 스펙트럼도 함께 도시하였다. Fig. 8(b)에는 이 두 가지 스펙트럼만 별도로 도시하였다. 이때 감쇠비 ξ= 5%이다.

가속도스펙트럼은 장주기 영역에서 변화를 잘 드러내지 않는다. 그러나 변위스펙트럼에서는 장주기 영역에서 곡선의 변화가 더 분명하게 드러날 수 있다. 변위스펙트럼 SD와 속도스펙트럼 SV, 가속도스펙트럼 SA의 관 계는 다음 식 (2)와 같다.

식 (2)을 이용해서 변위스펙트럼을 계산하였고 그 결과를 Fig. 9에 도시 하였다.

더불어 식 (2)의 속도스펙트럼 SV와 가속도스펙트럼 SA의 관계를 이 용하여 속도스펙트럼도 계산하였고 그 결과를 Fig. 10에 도시하였다.

3.2.회귀분석

표준스펙트럼과 비교하기 위해서 Fig. 8과 Fig. 9에 제시된 스펙트럼을 회귀분석하였다. 주기를 가속도에 민감한 구간, 속도에 민감한 구간 그리고 변위에 민감한 구간으로 구분하고 가속도에 민감한 구간은 ZPA(zero period acceleration, T_z = 0.02초) 주기부터 상승하는 구간과 증폭비가 평 탄한 구간으로 세분하였다. 가속도가 평탄한 구간에서 가속도설계스펙트 럼의 최대지반가속도(PGA)에 대한 비를 증폭계수 α_A로 정의하였다. 전이 주기는 T₀ , T_S, T_L로 명명하였다. T₀는 가속도스펙트럼이 평탄한 구간이 시작되는 주기, T_S는 가속도에 민감한 구간과 속도에 민감한 구간의 전이 주기, T_L은 속도에 민감한 구간과 변위에 민감한 구간의 전이주기이다. 수 평설계스펙트럼 곡선은 원점에서 T₀까지 구간에서는 직선으로 증가하고, T₀에서 T_S까지 구간에서는 수평직선, T_S에서 T_L까지 속도에 민감한 구간 에서는 1/T에 비례하여 감소하는 곡선, T_L 이상에서는 1/T² 비례하여 감 소하는 곡선의 형상을 갖는 것으로 알려져 있다.

변위스펙트럼은 T≥T_L 구간에서 일정한 값을 유지하다가 다시 감소하 고 T가 계속 길어지면 다시 일정한 값으로 수렴하는 경향을 보인다. 이 두 가지 전이주기를 T_L1, T_L2로 명명하기로 하자. 만약 변위설계스펙트럼을 별도로 제시해야 한다면 전이주기 T_L1 , T_L2도 식별되어야 할 필요가 있다.

mean+1.0σ 수준의 가속도와 변위 스펙트럼에 회귀 분석을 실시하여 형상과 전이주기를 식별하였다. Fig. 11에는 회귀분석 결과를 증폭비, 전이 주기와 함께 나타내었다.

Fig. 11의 변위스펙트럼에서 그 값이 최대가 되는 T_L ≤T≤T_L1에서 의 값을 β_D (s² )×PGA(g)라고 하자. β_D (s² )는 회귀분석에서 T_L등과 같 이 식별될 수 있고 동시에 변위설계스펙트럼도 구할 수 있다.

회귀분석 결과의 불확실성을 비교하기 위해서 Fig. 8(b)에서 계산한 1.0σ (1표준편차) 곡선과 참고문헌 [9]에서 계산한 1.0σ곡선을 Fig. 12에 나타내었다.

Fig. 12을 보면 경주 지진의 스펙트럼과 참고문헌[9]의 표준수평설계스 펙트럼 불확실성의 크기는 크게 차이가 없음을 확인할 수 있다. 즉, 두 스펙 트럼을 비교해보는 데에 무리가 없을 것이다.

3.3.표준설계스펙트럼과의 비교

Fig. 11에 서술된 경주 지진의 수평스펙트럼을 표준수평설계스펙트럼 (’17 code, ’97 code)과 Fig. 13, Table 4에서 비교하였다.

Fig. 13과 Table 4를 보면 경주지진기록으로부터 계산한 설계스펙트럼 이 표준설계스펙트럼(’17 code)보다 단주기 영역으로 치우쳐져 있다. 또한 경주지진 수평스펙트럼에서 가속도에 민감한 구간은 표준설계스펙트럼 (’17 code)에 비해서 단주기 성분이 더 발달한 것으로 보인다. 이는 규모 5.8의 경주 지진이 규모가 4.5이상 7.9이하의 국내외 판내부지진들의 mean+1σ설계지진에 비해 단주기 성분이 탁월하고 장주기 성분은 충분히 발달하지 않았기 때문으로 추정된다. 아울러 USGS가 경주지진의 규모를 M_W = 5.4로 평가한 것을 고려하면 더 잘 이해할 수 있다. 결과적으로, 참고 문헌[9]에서 새롭게 제시된 우리나라 표준설계스펙트럼(’17 code)이 내진 설계기준연구Ⅱ[14]의 설계스펙트럼(’97 code)의 장주기 영역에서 지나 치게 보수적이고 단주기 영역에서 비보수적이던 단점에 실제 우리나라 지 진위험을 잘 반영하여 수정되었다는 것을 알 수 있다.

4.수직스펙트럼

4.1.수직스펙트럼과 회귀분석

수평스펙트럼과 마찬가지로 경주지진 본진 기록의 수직스펙트럼을 Fig. 14(a)에 도시하였다. Fig. 14(a)에 mean, mean+1.0σ 스펙트럼도 함께 도 시하였다. Fig. 14(b)에는 이 두 가지 스펙트럼만 별도로 도시하였다. 이때 감쇠비 ξ= 5% 이다.

식 (2)을 이용해서 변위스펙트럼과 속도스펙트럼을 계산하였고 그 결과 를 Figs. 15, 16에 도시하였다.

수평스펙트럼과 마찬가지 방법으로 mean+1.0σ 수준의 가속도와 변위 스펙트럼에 회귀 분석을 실시하여 형상과 전이주기를 식별하였다. Fig. 17 에는 회귀분석 결과를 증폭비, 전이주기와 함께 나타내었다.

회귀분석 결과의 불확실성을 비교하기 위해서 Fig. 14(b)에서 계산한 1.0σ곡선과 참고문헌[10]에서 계산한 1.0σ곡선을 Fig. 18에 나타내었다.

수평스펙트럼과 마찬가지로 불확실성의 크기에는 크게 차이가 없음을 확인할 수 있다.

4.2.경주지진 수평, 수직 스펙트럼 형상 비교

Fig. 19에는 본 연구에서 분석한 경주지진의 수평스펙트럼과 수직스펙 트럼 형상을 비교했다. Fig. 19에서 PGA는 모두 0.01sec에서 1.0 g로 정규 화 되었다. 전이주기와 증폭비에 대한 데이터는 Table 5에 주어져 있다.

경주지진 수직스펙트럼에서 가속도에 민감한 구간은 경주지진 수평스 펙트럼과 같이 표준스펙트럼(’17 code)에 비해서 단주기 성분이 더 발달한 것으로 보인다. 전이주기 T₀ = 0.04초는 수평스펙트럼에서 T₀ = 0.054 에 비해서 단주기 영역으로 이동하였다. 전이주기 T_s = 0.27초는 수평스펙 트럼에서 T_s = 0.22초에 비해서 장주기 영역으로 이동하였다. 결과적으로 가속도에 민감한 구간이 확대되었다.

수직설계스펙트럼을 수평설계스펙트럼과 별도로 설정하는 것이 더 합 리적일 수 있으나 실무에 어려움을 초래할 수 있기 때문에 표준설계스펙트 럼(’17 code)에서는 수직스펙트럼의 형상을 수평스펙트럼 형상과 같다는 정책을 채택하였다[10]. 고유주기가 0.03초보다 짧은 구조물의 수직스펙 트럼 값은 약간 작게 산출될 수 있으나 일반 구조물은 대체로 이 영역에 속 하지 않는다.

4.3.V/H 비

각 지진기록의 수직스펙트럼의 값을 기하평균(GMRotI50)으로 정의한 수평스펙트럼으로 나누어서 주기마다 비를 구하였다. 이때 감쇠비 ξ= 5% 이다.

위 식 (3)에서 SA_υ (T)는 주기 T에서 수직스펙트럼이고 SA_h (T)는 같 은 주기에서 수평스펙트럼이다. 이를 통해 각 지진기록마다 하나의 곡선이 얻어지고 모두 50개의 곡선이 구해진다. 이 곡선들과 각 주기마다 중앙값을 계산하여 연결한 곡선을 Fig. 20에 도시하였다. Fig. 21에는 중앙값 곡선과 T_L을 기준으로 나눈 두 구간의 평균값이 주어져 있다.

Fig. 20에서 참고문헌 [10]에서와 마찬가지로 V/H(T)가 대수정규분 포를 따르기 때문에 중앙값을 계산했다. Fig. 21에서 중앙값 곡선이 참고문 헌 [10]의 결과와는 달리 T_L = 0.98초 이후에 감소하는 결과를 관찰할 수 있다. 이는 수직스펙트럼과 수평스펙트럼의 형상이 장주기 영역에서 차이 가 생김을 시사하며 앞서 Table 4에서 경주지진의 장주기 전이주기가 표준 설계스펙트럼(’17 code) 보다 짧은 현상과 동일한 이유로 생각된다. V/H(T)는 단주기 영역에서는 1.0에 접근하고 장주기 영역에서는 2/3–1/2 로 낮아지는 것을 고려하면 경주지진의 V/H(T)는 합리적이다.

일반적으로 수직성분 지진하중은 PGA_υ = 1.0g에 정규화된 스펙트럼 과 PGA_υ /PGA_h비로 규정된다. 이 V/H비와 최대지반가속도비는 다음 식 (4)에 의해서 주어진다.

Fig. 21에서 T= 0.01초에서 V/H비를 읽으면 PGA_υ /PGA_h = 0.7로 얻어지며 설계스펙트럼에서 주로 관심을 갖는 T_L = 0.98초 까지 평균값은 0.75이다. T_L이후 장주기 구간의 평균값은 0.57이다. 이 값을 국내외 설계 기준에서의 값과 Table 6에서 비교하였다. 표준설계스펙트럼(’17 code)에 서 장주기 영역에 더 큰 V/H비를 사용하는 것은 더 보수적인 것이라고 할 수 있다.

4.4.표준설계스펙트럼과 비교

Fig. 17에 서술된 경주 지진의 수직스펙트럼을 Table 6에 나타낸 V/H 비를 고려하여 표준수직설계스펙트럼(’17 code, ’97 code)과 Fig. 22, Table 7에서 비교하였다.

모든 주기 영역에서 같은 V/H(T) = 2/3을 적용하는 과거의 기준은 최 근 단주기 영역에서 V/H비가 증폭되는 현상이 관찰됨으로써 주기 영역에 따라 서로 다른 V/H비를 적용하는 방법으로의 개선이 제안되어왔다[15].

현재 내진설계기준연구Ⅱ[14]에서 제시하는 우리나라 표준수직설계스 펙트럼(’97 code)은 과거의 경험법칙에 기반한 것으로 모든 주기 영역에서 같은 V/H(T) = 2/3을 적용하고 있다. 이로 인해 과거의 표준수직설계스 펙트럼(’97 code)은 3.3절에서 비교한 표준수평설계스펙트럼(’97 code) 차이에 더하여 경주 지진의 수직스펙트럼에 비해 단주기 영역에서 상당히 비보수적이며, 장주기 영역에서 보수적인 오류를 Fig. 22에서 보이고 있다. 이에 반해 참고문헌[10]에서 새로 제시한 우리나라 표준수직설계스펙트럼 (’17 code)은 기존 설계기준의 오류를 잘 보완하고 있는 것을 Fig. 22에서 확인할 수 있다. 표준수평스펙트럼(’17 code)과 마찬가지로 표준수직스펙 트럼(’17 code)도 실제 우리나라 지진위험에 알맞게 포괄하며 개선되었다 는 것을 경주 지진의 스펙트럼으로부터 확인해볼 수 있었다.

5.결 론

2016년 9월 12일 20시 32분에 발생한 규모 M_L = 5.8의 본진 지진기록 에 근거하여 수평 및 수직스펙트럼을 구하였다. 이 수평스펙트럼은 기하평 균스펙트럼으로 정의되었다. 거리 200 km 이하의 암반지반 지진 기록 50 개를 통계 분석하였다. 기록의 개수는 많지는 않지만 Fig. 4와 같이 진앙거 리에 따라 각 구간에서 비슷한 개수의 기록을 분석하여 통계적으로 유의한 결과를 얻을 수 있었다.

가속도스펙트럼뿐 아니라 변위스펙트럼도 같이 얻어졌고 형상을 결정 하는 파라미터도 회귀분석에 의해서 수평 α_A = 2.85, T₀ = 0.054초, T_S = 0.22초, T_L = 1.5초, 수직 α_A = 2.85, T₀ = 0.04초, T_S = 0.27초, T_L = 0.98초, V/H(단주기) = 0.75,V/H(장주기) = 0.57로 구해졌다.

경주 지진 스펙트럼 분석결과를 내진설계기준연구Ⅱ[14]에서 제시하 던 표준설계스펙트럼(’97 code)과 비교하였을 때 주기가 수평 0.25초, 수 직 0.35초보다 짧은 단주기 구조물의 경우에는 설계기준보다 큰 응답이 발 생했으며 주기가 수평 0.25초, 수직 0.35초보다 긴 장주기 구조물의 경우에 는 작은 응답이 발생했다. 특히 변위에 민감한 영역에서 변위응답이 크게 감 소했다.

서론에서 언급한 바와 같이 본 연구를 통해서 참고문헌[9, 10]에 제시된 한국 표준설계스펙트럼(’17 code)의 적합성을 검증했고 그 결과 표준설계 스펙트럼의 형상은 경주 지진의 스펙트럼을 잘 포괄하며 설명한다는 것을 밝힐 수 있었다. 단, 경주 지진 수평스펙트럼의 장주기 전이주기는 표준설 계스펙트럼의 전이 주기보다 짧게 계산되었는데 이 현상은 충분히 예상된 결과였다. 표준설계스펙트럼은 규모가 4.5이상 7.9이하의 국내외 판내부 지진의 데이터로부터 얻어졌기 때문에 장주기 성분이 경주 지진에 비해서 더 탁월할 수 있다. 그러나 표준설계스펙트럼의 장주기 전이주기가 경주 지 진 스펙트럼의 전이주기보다 크게 설정된 것은 보수적이라고 할 수 있다.

수직설계스펙트럼을 수평설계스펙트럼과 별도로 설정하는 것이 더 합 리적일 수 있으나 실무의 편의성을 고려하여 표준설계스펙트럼에서는 수 평, 수직에서 통일된 스펙트럼 형상을 채택하였다[10]. 고유주기가 0.03초 보다 짧은 구조물의 수직스펙트럼 값은 약간 작게 산출될 수 있으나 일반 구 조물은 대체로 이 영역에 속하지 않는다. 결과가 신뢰성해석에 사용될 수 있 도록 스펙트럼 회귀분석에서 불확실성의 크기를 계산하였고 수록하였다.

표준설계스펙트럼(’17 code)은 경주 지진의 기록으로부터 얻은 스펙트 럼과 만족스럽게 잘 일치하는 것을 확인하였다. 비록 단 한 개 지진을 비교 한 결과로는 표준설계스펙트럼의 신뢰성이 완전하게 확립되었다고 주장할 수는 없을 것이다. 그러나 최소한 표준설계스펙트럼을 도출할 때 사용된 방 법이 합리적이었다는 것은 뒷받침한다고 할 수 있을 것이다. 그런데 설계스 펙트럼의 신뢰성은 계속 향상시킬 필요가 있다. 이를 위해서는 지속적으로 국외 판내부 지진 기록을 더 많이 확보해야 하고 분석 방법도 발전시키고 지 질과 지진 특성의 영향에 대해서 깊게 연구해야 할 필요가 있으며 설계스펙 트럼은 주기적으로 갱신되어야 할 필요가 있다.