1.서 론

지진취약도 해석은 구조물의 확률적 지진손상 평가방법의 하나로 다양 한 크기의 지진하중에 대한 손상확률을 정량적으로 제시할 수 있으므로 내 진성능평가에 널리 사용되고 있다. 따라서 지진취약도 곡선은 사회기반시 설의 지진취약성을 평가하는데 유용한 도구로 활용되고 , 그 중 시간이력 해 석법은 구조물의 취약도곡선을 유도하는데 가장 널리 사용되고 신뢰할 수 있는 방법이다 [1, 2]. 하지만 시간이력해석법은 입력지진파 특성의 영향이 큰 분석적 방법으로, 경험적 지진 관측 자료가 부족한 지역의 경우 지역 특 성을 고려한 구조물의 지진취약성을 평가하는데 어려움이 있다.

본 연구의 목적은 국내에서 관측된 지반운동을 고려하여 사회기반시설 중 강상자형 교량과 송전철탑(이하 ‘철탑’)의 해석적 지진취약도 곡선을 도 출하는데 있다. 교량은 유한요소 프로그램인 OpenSees 를 활용하여 비선 형 시간이력해석을 수행하였다[3]. 교량의 지진력 저항부재인 RC 교각의 손상정도는 FHWA에 제시된 변위연성도에 근거하였으며[4], 손상정도에 따라 경미, 보통, 심각, 붕괴로 정의하였다. 철탑은 사용성과 중요도를 고려 하여 765 kV, 154 kV 두 종류를 고려하였으며, 유한요소 프로그램 Sap2000을 활용해 선형 시간이력해석을 수행하였다. 철탑의 손상은 각 부 재의 항복응력과 탄성좌굴로 정의하였다. 손상수준결과로부터 교량의 교 각과 철탑에 대한 지진취약도 곡선 도출은 최우도추정법(maximum likelihood estimation)을 활용하였고[2], 해외실측지진과 국내 실측 및 인 공지진으로부터 얻은 지진취약도 곡선을 비교하였다.

2.입력지진파

취약도곡선 작성을 위한 입력지진은 실제 기록지진을 사용하기도 하고, 지역 특성을 반영한 인공지진으로 작성되어 사용하기도 한다. 한국의 경우, 강진으로 분류할 수 있는 실제 기록지진이 없어서 외국의 기록지진을 사용 해 왔다. 하지만 입력지진의 진동수 특성에 많은 영향을 받는 지진취약도 분 석에서 한반도의 지질 특성을 고려한 입력지진파를 사용하는 것이 바람직 하다.

2016년 9월 12일 경상북도 경주시 남남서쪽 8 km 지점에서 국내 계기 지진 관측을 시작한 이후 최대 규모인 규모 5.8의 강진이 발생하였다. 경주 지진의 적용 및 분석을 위해 3개의 관측점에서 기록된 지진파를 사용하였 다. 경주 지진의 경우 4~10 초의 실제계측 범위에서 대부분의 지반거동이 발생하고 그 이후엔 급격히 소멸되는 특징을 보이며, 1.5 Hz 이상의 진동수 영역에서 대부분의 가속도응답이 분포하는 특징을 보인다.

경주 지진의 계측 기록을 3개 사용하므로, 통계적 방법에 대한 보완으로 인공지진파를 4개 추가하였다. 이를 위한 방법으로 국내의 설계응답스펙트 럼을 포괄하는 지진파를 가용하는 방법을 고려하였다. 하지만 국내 설계응 답스펙트럼 조차 미국 서부의 설계응답스펙트럼을 매우 유사하게 차용한 것이어서, 한반도 지질 특성과는 많은 차이가 있다. Park et al.[5, 6] 에서 한반도 지질 특성을 반영한 설계응답스펙트럼을 제시했는데, 암반 노두 기 준의 응답스펙트럼(UHRS : Uniform Hazard Response Spectrum)을 제 시하고, 지반별 설계응답스펙트럼을 도출하였다. 따라서 제시된 설계응답 스펙트럼을 바탕으로 지반별(S_B,S_C,S_D,S_E) 한반도형 지반입력운동을 작성 하였다[7].

본 연구에서 고려한 한국의 인공 지진입력운동 작성은, SIMQKE를 사 용하여 인공시간이력을 작성한 뒤 Park et al.[5, 6] 의 설계응답스펙트럼을 포괄하는 입력지진을 작성하였다. SIMQKE은 세계적으로 널리 사용되고 있는 정규화된 설계응답스펙트럼을 인공지진파로 변환시켜주는 프로그램 이다. 인공시간이력 작성 방법은 Random Vibration Approach 이론에 의 한 Vanmarcke and Gasparini[8] 가 제시한 방법을 적용하였으며, 반복과 정을 포함해서 최초 생성된 인공 가속도 시간이력의 응답스펙트럼값을 목표 응답스펙트럼, 즉 설계응답스펙트럼에 근접시키는 방식으로 이루어졌다.

해외 입력지진은 세계적으로 규모가 컸던 20개의 실측지진파를 선정하 였으며[9], 국내의 실측 지진파 3개, 앞서 작성한 인공지진파 4개를 선정하 였다. 라이프라인에 대한 설계응답스펙트럼은 대부분 수평방향에 대해서 만 언급되어 있으며, 수평과 수직방향 설계응답스펙트럼을 별도로 구분하 지 않는다. 따라서, 본 연구에서도 수평방향에 대한 지반운동으로 작성되었 다. 국내 실측 및 인공지진파의 규모와 PGA는 Table 1 에 명시하였다. 선 정된 지반가속도 데이터는 가속도 및 변위 응답스펙트럼으로 검토하였고, Fig. 1과 Fig. 2에 표시하였다. 스펙트럼에서 가장 굵은 선은 평균 응답 스 펙트럼을 나타낸다. 해외지진파와는 달리, 국내지진파에 의한 응답스펙트 럼은 0.5초 이하의 주기에서 가속도응답이 증폭되고 그 이후에서는 급격하 게 감소하는 것을 관찰할 수 있어, 국내지진파는 장주기 구조물보다는 단주 기 구조물에 보다 큰 영향을 줄 것으로 예상할 수 있다.

3.지진 취약도 분석

지진취약도 함수를 해석적으로 분석하는 방법에는 여러 방법이 있으나, 본 연구에서는 최우도 추정법을 사용하였다. 취약도 함수는 구조에 요구되 는 수요능력이 특정 피해 상태에서 구조적 용량에 도달하거나 초과할 확률 을 나타낸다. 본 연구에서 고려한 교량 및 철탑과 같은 라이프라인의 지진취 약도함수를 개발하기 위해 구조물의 지진취약도 곡선을 생성하기 위한 절 차는 다음과 같다.

본 연구에서 사용한 취약도 함수는 식 (1)과 같이 표현되는 누적정규분 포함수로 가정한다.

여기서 P[LS]ǀIM은 특정 상태의 손상에 대한 취약도 함수를 나타낸다. X 는 구조물에 대한 지진의 강도를 나타내며, 본 연구에서는 일반적으로 상용 성이 높은 최대지반가속도를 고려하였다. Φ(∙)는 정규분포 함수를 의미 하고 , μ와 β는 각 각 정규분포함수의 중앙값(median)과 대수표준편차를 의미한다.

4.Case Study I: 교량

4.1.모델링 및 한계상태 정의

본 연구에 활용한 교량은 7경간 연속 강상자형 교량으로 6개의 원형 RC 단일 교각으로 구성되어 있다. 첫 번째와 마지막 세 개의 경간 길이는 50 m 이고, 두 번째, 세 번째 및 네 번째 경간 길이는 52.8 m, 62.0 m 및 54.5 m 이다. 교각의 높이는 P1 10.4 m, P2 8.75 m, P6 8.75 m, P3~P5 6.5 m로 구성되어 있다. Fig. 3은 본 연구에서 고려한 교량의 입면도와 거더 및 교각 의 단면을 나타낸다.

OpenSees는 콘크리트 및 강재에 대한 다양한 일 축성 재료 모델을 제공 한다. 교각의 콘크리트 재료모델은 Kent and Park[10] 모델을 채택한 concrete02 모델을 사용하였고, 철근은 Menegotto and Pinto[11] 모델의 steel02 모델을 사용하였다. 콘크리트 및 강재의 특성은 각각 Table 2와 Table 3로 나타내었다. Table 2에서 f_pc 는 28 일 콘크리트 압축 강도, ε_co 는 최대 강도에서의 콘크리트 변형률, f_pcu 는 콘크리트 파쇄 강도, ε_u 는 파쇄 강도에서의 콘크리트 변형률, f_t 는 콘크리트 인장 강도, E_ts 는 탄성계수를 나타낸다. Table 3에서 F_y 는 항복 강도, E_s 는 탄성계수, b 는 변형 경화 율, R₀ 는 10과 20 사이의 상수, C_R1 과 C_R2 는 계수이다.

지진 하중 하에서 교각의 요소 길이에 따른 소성 및 비선형 거동을 정확 히 나타내기 위해 OpenSees의 nonlinearBeamColumn 요소를 사용하고, 콘크리트 및 강재의 형상은 파이버단면으로 구성하였다. 상부구조인 거더 는 지진하중에서도 탄성상태를 유지하는 것으로 가정하여 elasticBeam Column 요소로 구성하였다. 단면적, 단면의 비틀림 모멘트 및 단면 2차모 멘트와 같은 거더 단면의 특성화 된 양은 Fig. 3으로부터 계산된다. 또한 상 부 구조의 단위 길이 당 질량을 적용하였다.

면진교량의 경우 가장 중요한 구성 요소 중 하나는 상부와 하부구조를 연결하는 면진받침으로, 본 연구에서 고려한 교량은 LRB로 구성된 두 개 의 면진장치가 설치되어 지진 발생 시 상부 구조물의 변형을 수용하도록 설 계되어있다. 전단력 하에서의 LRB의 거동은 초기 강성 (K_u), 항복 후 강성 (K_d) 및 항복 강도 (F_y) 또는 특성 강도 (Q_d)와 같은 일반적인 특성의 이선형 모델로 가정된다.

Fig. 4는 OpenSees에서 면진장치 모델링에 사용하도록 제공하는 elastomericBearing 요소의 스케치를 보여주며, Fig. 5는 면진교량으로 구 성된 교량 구조물의 모델링을 보여준다. 비면진 교량의 경우, 상부 구조물 과 교각의 연결은 rigid-link 요소를 사용하여 모델링 하였다. 본 연구에서 는 교량의 성능에 대한 지반 구조물 상호 작용과 교대의 효과는 고려하지 않 았다.

Table 4는 면진받침의 유무에 의한 교량의 3가지 모드의 고유 주기를 보 여준다. LRB의 변형 용량이 크기 때문에 거더의 관성력이 감소되고 모든 진동주기가 비 면진 교량과 비교하여 약 1.5배 증가되는 것을 알 수 있다.

FHWA에서 제시 한 교각의 취약도 곡선을 구성하기 위해 교각의 곡률 연성도(μ_Φ)와 변위 연성도(μ_Δ)에 기초한 손상 상태 정의를 채택했다[4]. 이 손상 상태는 식 (2)와 같이 표현 할 수 있다.

또는,(3)

여기서 L은 기둥의 길이, l_p 는 식 (4)에 의해 주어진 소성 힌지의 길이, d_b 는 교각의 세로방향 철근의 직경이다. 곡률연성도(μ_Φ)는 보강재의 첫 번째 항복 상태에서 굽힘 모멘트로 인한 교각의 곡률비로 정의 할 수 있다.

본 논문에서는 네 가지 손상상태, 즉 약간(slight, DS1), 보통(moderate, DS2), 심각(extensive, DS3) 및 붕괴(collapse, DS4)로 연성도의 관점에 서 정의한다. Table 5 는 손상 지수와 관련된 모든 교각의 손상 상태를 보여 준다.

4.2해석결과 및 결론

Fig. 6은 국내 및 해외 지진파를 고려하여 비 면진교량의 교각에 대한 지 진취약도 곡선을 비교한 결과이다. 그림에서 W는 해외지진파, K는 국내지 진파를 이용한 것을 뜻한다. 동일한 PGA 수준에서 국내 지반가속도에 의 한 결과는 해외 지진파에 의한 결과보다 취약도가 낮은 결과를 보였다. 교량 이 갖는 고유 주기에 적용되는 응답스펙트럼의 스펙트럼 가속도 값이 국내 지진파가 해외지진파에 비해 현저히 작고, 국내 지진파의 지속 시간이 상대 적으로 짧은 것이 원인으로 판단된다.

Fig. 7은 한국과 해외 지진파를 고려한 면진교량 교각 P3의 지진 취약도 곡선을 보여준다. LRB가 장착된 면진교량의 국내 지진파와 해외 지진파 응답 비교결과 국내지진파에 의한 취약성이 적은 것으로 나타났다.

Table 6은 교량 취약도 곡선의 특성값을 나타내며, 국내 지진과 해외 지 진으로 분류하여 표시하였다. median은 중간값을, SD 는 표준편차를 의미 한다.

5.Case Study II: 송전철탑

5.1.모델링 및 한계상태 정의

본 연구에서는 765 kV와 154 kV 철탑을 고려하였다. 765 kV 철탑은 높이 155 m, 폭(지면) 26.7 m로 규모를 갖으며, 154 kV 철탑은 높이 62 m, 폭(지면) 14.5 m 로 구성되었다. 탄성계수 198 GPa을 갖는 강재 SS400, SS540, SPS400 및 STKT590를 적용하였으며 Table 7에 정리하였다. 철 탑 각 부재의 단면형상은 강관 및 격자형으로 765 kV 철탑은 14개의 강관 형 단면과 21개의 격자형 단면을 , 154 kV 철탑은 19개의 격자형 단면으로 구성되며, 두 철탑 모두 Beam 요소 와 Truss 요소의 복합구조로 구성되었 다[12, 13]. Fig. 8(a)는 765 kV의 모델링 모습을 나타내고 Fig. 8(b)는 154 kV 철탑의 모델링 모습을 보여준다. 본 연구에서는 철탑의 가섭선의 동적 거동에 의한 영향은 고려하지 않았으며, 가섭선 하중을 고정하중으로 치환 하여 적용하였다[14]. 또한 지반 구조물의 상호 작용은 고려하지 않았으며, 지점조건은 모두 고정단으로 적용하였다.

Fig. 9(a)와 Fig. 9(b)는 각 각 765 kV 철탑과 154 kV 철탑의 고유치 해 석에 의한 1~3번째 모드형상과 고유주기를 보여준다. 765 kV 철탑과 154 kV 철탑의 경우 동일한 모드형상을 보이지만, 154 kV 철탑의 경우 국부적 인 거동 특성이 더 많이 발생하는 것을 확인 할 수 있다. 철탑의 첫 번째 고유 주기는 약 5배의 큰 차이를 보이는데, 재료, 규모, 단면특성의 결과라 판단 된다.

철탑과 같이 많은 부재로 구성된 철골 구조물의 손상단계를 정의하는 것 은 매우 어려운 일이다. 특히 철탑은 풍하중 설계가 이루어지기 때문에 지진 하중에 의한 손상정도를 판단할 근거가 부족하다[14]. 따라서 본 논문에서 는 선형 시간이력해석을 통해 철탑 구조물 각 부재의 응답을 검토하였다. 각 부재가 갖는 항복응력(F_y)과 탄성좌굴응력(f_cr)을 기준으로 철탑구조물의 손상유무를 정의하였다.

5.2.해석결과 및 결론

Fig. 10은 154 kV 철탑의 국내 및 해외지진파를 고려한 지진 취약도 곡 선으로 실선이 국내 지진파를 고려한 결과이며, 점선이 해외지진파를 고려 한 결과이다. 154 kV 철탑 해석결과 국내 지진파와 해외 지진파 모두 부재 의 항복응력에 대한 지진취약성이 탄성좌굴응력의 지진취약성보다 크게 나타났으며 큰 차이를 보였다. 154 kV 철탑의 트러스요소로 사용된 부재 의 유효 길이가 상대적으로 짧은 구조적 특징에 의한 결과로 판단된다. 또 한 국내 지진파와 해외 지진파에 대한 154 kV 철탑의 응답은 각 부재의 항 복응력과 탄성좌굴에 의한 지진취약성 모두 해외지진파가 더 높았으나, 결 과값의 큰 차이를 보이진 않았다. 입력된 지진파의 절대적 수의 차이를 고 려할 때 , 국내 지진파의 불확실성이 더 크게 발생하였지만 해당 구조물의 특성이 이러한 불확실성을 크게 반영하지 못하는 결과로 판단된다.

Fig. 11은 765 kV 철탑의 국내 및 해외지진파를 고려한 지진 취약도 곡 선으로 실선이 국내 지진파를 고려한 결과이며, 점선이 해외지진파를 고려 한 결과이다. 765 kV 철탑 해석결과 국내 지진파와 해외 지진파 모두 부재 의 항복응력에 대한 지진취약성이 탄성좌굴응력의 지진취약성보다 크게 나타났지만, 상대적으로 작은 차이를 보였다. 또한 국내 지진파와 해외 지 진파에 대한 765 kV 철탑의 응답은 각 부재의 항복응력과 탄성좌굴에 의한 지진취약성 모두 해외지진파가 더 높은 결과를 보였다. 앞선 154 kV 의 결 과와 비교해볼 때, 상대적 규모가 증대되고, 구조적차이에 따른 결과로 판 단된다. 또한 입력된 지진파의 절대적 수의 차이를 고려할 때 , 국내 지진파 의 불확실성이 크게 반영된 결과를 보여주었다.

Table 8은 철탑 취약도 곡선의 특성값을 나타내며, 국내 지진과 해외 지 진으로 분류하여 표시하였다. median 은 중간값을, SD 은 표준편차를 의미 한다.

6.결 론

단일 RC 교각을 갖는 강상자형 거더 교량과 765 k, 154 kV 용량 송전철 탑의 내진 성능 평가를 수행하였다. 지진취약도 분석에서 해외 및 국내 지진 파를 포함하였고 특히, 9월 12일 경주지진에서 기록된 3개의 지진파를 포 함하였다. 본 연구에서 도출된 결론은 다음과 같다.