1.서 론

최근 토목 및 건축 구조물에 대한 내진설계의 방향은 기존의 강도 중심 설계에서 구조물의 성능에 기반한 설계로 바뀌어 가고 있다. 성능기반 내진 설계를 위해서는 안전율을 고려한 기존의 설계보다 지반-구조물 시스템의 동적 거동을 정확히 평가하고 예측할 필요가 있다 [1]. 현행 내진설계기준 에서는 상부 구조물의 하부가 고정된 조건으로 가정하여 구조물의 지진 하 중을 예측하고 있다. 하부 지반 조건이 연암이나 경암처럼 강성이 충분히 클 경우에는 상부 구조물의 거동을 고정 조건하에 평가하는 것이 적합하나, 강 성이 작은 토사 지반에 구조물이 놓일 경우에는 시스템의 실제 동적 거동이 고정된 조건으로 가정하의 예측값 보다 작게 나타날 수 있다. 따라서 시스템 의 동적 거동을 보다 면밀히 판단해야하는 성능 기반 내진설계 및 신뢰성 있 는 경제적 설계를 위해서 지반-기초-구조물 상호작용을 정확히 평가할 필 요가 있다[2-7].

지반-기초-구조물 상호작용은 하부 지반 물성, 기초의 형태, 상부 구조물 의 특성에 따라서 상이하게 나타나며, 이를 적절히 이용할 경우 시스템의 성 능 및 설계에 많은 장점을 가질 수 있다. 얕은 기초의 경우, 기초의 크기를 줄이게 되면 강진 시 기초의 록킹(Rocking) 및 기초 하부지반의 항복 거동 이 발현될 수 있다. 이는 기존의 구조물 기둥하부에서 소산되는 지진 에너지 를 기초면에서 소산시키므로 상부 구조물의 지진 하중을 줄이는 장점이 있 다[8-14]. 김동관 등[11]은 원심모형실험을 이용하여 얕은기초 위에 놓인 단자유도 구조물의 지진하중은 기초의 록킹 현상에 의해서 일정한 값을 넘 지 못함을 보인 바 있다. 하지만 Anastasopoulos 등[8]과 Doros 등[13]은 기초의 록킹을 이용하면 상부 구조물의 지진하중을 줄이는 장점이 있으나, 기초-구조물 시스템의 영구 침하가 크게 일으킬 수 있으므로 실무에 적요하 기 위해서는 면밀한 고려가 필요함을 수치해석과 1 g 진동대 실험을 통해서 제시 하였다. 반면 상대적으로 정적 안정성 및 침하에 대해서 효과적인 형태 인 말뚝 기초의 경우, 말뚝캡의 묻힘 깊이 및 기초와 주변 지반의 상대강성 등에 따라서 상부 구조물의 지진 하중이 달라질 수 있다[15-18]. 유민택 등 [17]은 국내의 대표적 말뚝기초 단면에 대한 원심모형실험을 통해서 기초 면의 지진하중이 지반-기초-구조물 상호작용으로 자유장의 지진하중과 달 라질 수 있음을 보였다.

또한 최근에는 하부 지반에 말뚝기초를 설치한 후, 결합하지 않고 상부 에 얕은 기초를 설치하여 얕은기초와 말뚝기초의 단점을 보완하는 비결합 말뚝기초 형태에 대한 연구가 이루어지고 있다. 비결합 말뚝기초에서 말뚝 기초는 하부 지반에 대한 개량 효과 및 얕은 기초의 침하를 제한하고, 말뚝 기초와 결합되지 않은 얕은 기초는 록킹을 유발하여 상부의 지진 하중을 감 소시킬 수 있다[19, 20]. 하부 말뚝 기초와 전면기초가 분리된 형태의 기초 설계기법은 그리스의 Rion-Antirion 교량의 설계 시 적용된 사례가 있다 [21, 22].

본 연구에서는 기초의 형태에 따라서 달라지는 상부 단자유도 구조물의 지진 하중을 평가하기 위하여 동적 원심모형실험을 수행하였다. 기초의 형 태는 질량이 다른 동일 크기의 얕은기초와 결합 형태가 다른 말뚝기초 등 총 네가지 형태를 선택하였다. 실험 모델은 건조 사질토 지반, 기초, 그리고 상 부 단자유도 구조물로 이루어졌으며, 기초 및 구조물의 가속도 응답과 기초 의 수직 침하 등을 계측하였다. 이를 통하여 다양한 기초 형식에 따른 지진 시 지반-기초-구조물 거동 특성을 면밀히 비교, 분석하였다.

2.동적원심모형실험 모델링

본 연구에서는 KAIST의 KOCED 지오센트리퓨지 실험센터의 동적 원 심모형시험기를 이용하여 원심가속도 50 g 조건에서 실험을 수행하였다. 모형실험 시 무한 지반 경계조건을 반영하기 위해서 길이 49 cm, 폭 49 cm, 높이 63 cm의 등가전단보 모형박스를 이용하였다[23-25].

얕은기초 모형은 가로, 세로, 높이가 각각 9 cm, 9 cm, 3 cm인 정사각형 모형으로 제작되었다. 이는 실험이 수행된 원심가속도 50 g에 대한 상사비 (50배)를 적용할 경우 4.5 m, 4.5 m, 1.5 m 로 각각 대응된다[26]. 기초의 지진 시 전도모멘트에 대한 지지력은 기초의 무게가 증가할수록 커지게 된 다[11]. 이에 대한 평가를 위해서 동일한 상사비를 적용한 같은 크기의 기초 를 알루미늄과 철로 만들어 질량이 다른 기초에 대한 실험을 수행하였다.

말뚝 기초는 총 9개의 말뚝이 균등하게 배열된 3 × 3 군말뚝 형태를 선택 하였으며, 실험에 사용된 모형 말뚝은 국내 아파트 및 건설 현장에서 사용되 고 있는 PHC 500 (외경 500 mm) 말뚝에 상사비(1/50배)를 적용하여 모델 링하였다[26]. 말뚝 모형은 외경 10 mm, 두께 1 mm의 알루미늄관으로 제 작되었으며, 말뚝 캡은 얕은 기초 실험 결과와 비교를 위해서 얕은 기초와 동일한 크기 및 재질(알루미늄)로 제작하였다. 말뚝 기초와 말뚝캡을 연결 하지 않게 되면 말뚝캡의 움직임에 의하여 지진하중 격리효과를 유발할 수 있다[19, 20]. 위와 같은 현상을 함께 비교하기 위해서 말뚝기초 결합 유무 에 따라 각각 2가지 형태로 나누어 실험을 수행하였다.

기초 위에 놓이는 상부 단자유도 구조물은 두 개의 얇은 전단보와 철로 만든 상부 질량으로 구성되어 있다. Table 1은 단자유도 구조물의 유효 질 량 및 강성과 고유 주기 등을 모델과 원형 크기로 나타내었다.

동적 원심모형실험을 위한 전체적인 모델 제작 과정은 Fig. 1과 같다. 말 뚝기초 실험의 경우에는 말뚝 기초를 선단 지지하기 위하여 모델 박스 하부 에 고정시킨 후 지반 시료를 낙사하여 균질한 건조 사질토 지반을 조성하였 다. 조성된 시료의 상대밀도는 약 80%로 매우 조밀한 지반이다. 하부 지반 조성과정에서 정해진 일정 깊이에 가속도계를 매설하였다. 기초의 수평 거 동과 록킹 거동을 계측할 수 있도록 얕은기초에 수평방항과 수직방향으로 가속도계를 부착하였다. 자유장 지표면에 가속도계를 설치한 후, 기초판의 수직 침하 계측을 위하여 변위계 를 설치하였다. 최종적으로 상부 구조물을 설치하고 동적 원심모형실험을 수행하였다. Fig. 2는 수행된 동적 원심모 형실험 단면을 나타낸다.

입력지진파로는 약 0.87초의 원형 고유주기를 가지는 상부 구조물의 지 진 시 거동 특성을 명확히 파악하기 위하여 장주기 특성을 가지고 있는 Hachinohe 지진파를 이용하였다. 또한 Hachinohe 지진파의 최대 가속도 를 단계적으로 증가시키며 입력하여, 입력 지진하중 세기에 따른 지반-기초 -구조물 시스템의 거동 변화를 관찰하였다.

3.동적원심모형시험 결과

3.1.기초 및 구조물 측정 가속도

실험 모델에 지진파를 가진 하였을 때, 기초 및 구조물의 가속도 계측기 록을 Fig. 3에 도시하였다. Fig. 3의 좌측열은 기반암 가속도가 약 0.07 g 로 약한 지진이 가해졌을 때 기초의 수평 및 수직, 그리고 상부 구조물에서 의 계측 가속도를 나타낸다.

기초의 수평가속도는 약 0.12 g의 최대값을 가지며, 상부 구조물에서는 기 초의 종류와 상관 없이 0.35 g의 최대값을 보이고 있다. 또한 구조물 질량에서 계측된 가속도 응답의 위상도 4개의 기초 경우에 모두 유사하게 나타났다. 이 는 기초의 움직임이 작기 때문에 지반-기초-구조물 상호작용의 영향이 작게 나타나고 구조물의 동적 특성에 따라서 응답이 결정되기 때문이다. 이에 따라 기초의 수평 움직임이 끝난 이후에도 자유진동을 지속하는 것을 볼 수 있다. 또 한, 기초의 수직 가속도 응답은 구조물 응답에 비해서 매우 작게 나타났다.

반면에 Fig. 3 우측열의 기반암 가속도가 0.30 g로 강한 지진이 가진된 경우, 계측 가속도 결과에서는 기초의 형태에 따라서 다른 거동을 보였다. 결합된 말뚝 기초에서는 약진 시 결과와 유사하게 기초의 수평거동 대비 구 조물의 수평가속도가 크게 증폭하며, 기초의 수직거동은 상대적으로 작게 나타났다. 그러나 얕은 기초와 비결합 말뚝기초의 경우에는 기초의 수평가 속도에 비해서 상부 구조물의 수평가속도가 크게 증가하지 않으며, 기초의 수직거동이 구조물의 수평가속도와 유사한 크기로 발현되었다.

강진 시, 상부 구조물에서의 가속도 크기를 비교해보면 결합 말뚝기초에 서 1.5 g로 가장 크게 나타나며, 철로 제작한 얕은기초에서 1.0 g, 알루미늄 얕은기초와 비결합 말뚝 기초에서 0.65 g 로 나타났다. 결합된 말뚝기초는 말뚝에 의해서 기초의 록킹이 제한되어 구조물 자체 증폭이 크게 발현되기 때문에 큰 가속도가 계측된 것으로 판단된다.

3.2.기초 대비 상대 구조물 응답 및 기초 록킹에 의한 구조물 응답

앞 3.1절에서 기반암 가속도가 증가함에 따라서 유발되는 기초의 거동 이 얕은기초 위 상부구조물의 지진 시 응답을 변화시키는 현상을 확인하였 다. 이를 보다 면밀히 파악하기 위해서 기초의 수평 거동 대비 구조물의 상 대 응답(Relative Motion, u r ) 및 기초 록킹에 의해서 발생되는 구조물의 응답(Rocking Motion, u r o c k)을 Fig. 4에 도시하였다. 기초의 수평과 수직, 구조물의 수평방향에서 계측된 가속도를 변위 시간이력으로 환산한 후 구 조물의 전체 응답(u t)에서 기초의 응답(u f)을 제거하여 기초 대비 상대 구 조물의 응답(u r = u t − u f)을 평가 하였다. 그리고 기초의 수직 응답으로 부터 기초 회전각(u θ) 시간이력을 계산하고 구조물의 높이(h)와 곱하여 기 초 록킹에 의한 상부 단자유도 구조물의 지진 시 응답(u r o c k = u θ · h)을 도출하였다. Fig. 4에서 회색선은 구조물의 전체 응답에서 기초의 수평거 동을 제거 한 구조물의 상대거동이며, 검은색선은 기초의 록킹에 의해서 유 발된 구조물의 지진 시 거동이다.

약진 시(기반암 가속도 : 0.07 g)에는 기초의 수직응답이 나타나지 않았 으며(Fig. 3), 이를 통해서 기초 록킹이 거의 발생하지 않은 것을 알 수 있다. 따라서 Fig. 4의 좌측열 검은색 선과 같이 기초 록킹에 의한 구조물의 응답 도 매우 작게 나타났다. 반면에 강진 시 (기반암 가속도 : 0.30 g)에는 얕은 기초와 비결합 말뚝기초에서 기초 록킹이 많이 발생하고, 이에 의한 구조물 의 응답도 전체 구조물 응답에서 차지하는 비율이 증가하게 된다. 입력 지진 하중이 커질수록 상부 구조물의 응답이 커지게 되고, 그로부터 유발되는 전 도 모멘트가 증가함에 따라 기초의 록킹이 증가하여 시스템의 거동에 미치 는 영향이 커지게 된다.

그러나 결합된 말뚝기초에서는 강한 지진이 발생하여도 기초의 록킹이 거의 유발되지 않았다. 기초 대비 구조물의 응답이 최대값 약 0.33 m로 다 른 기초 위 구조물의 상대 응답(0.20 m 이하)에 비해서 크게 증폭되어 나타 났다. 이는 말뚝과 기초판이 결합되어 있음으로 인하여 기초의 지지 조건이 매우 강하기 때문에 나타나는 현상으로 판단된다. 즉, 기초의 록킹이 유발 되게 되면, 강한 지진이 발생하였을 때 상부 구조물의 지진하중이 현재 설계 기준에서 이용되는 결합된 말뚝기초에 대비하여 현저히 줄어드는 것을 보 여준다.

3.3.고정단 기초 거동 및 유연한 기초 거동

지진 시, 구조물에 작용하는 하중은 구조물의 알짜변위(u N e t)와 강성 (k s)의 곱으로 정의되며, 이에 상부 단자유도 구조물의 집중질량(m s)을 나 눠주어 구조물에 작용하는 유사 가속도(S a)를 구할 수 있다. 현행 설계기준 에서는 탄성 단자유도 구조물이 지반에 고정되어 있다고 가정하고 지표면 응답을 입력하중으로 가하여 구조물의 지진 시 응답을 예측하고 있다 [3,4,5]. 본 논문에서는 원심모형실험에서 계측된 자유장 지표면 가속도를 입력으로 운동방정식을 풀어서 계산된 가상 고정단 구조물의 유사 가속도 를 ‘고정단 기초거동(Fixed base motion)’으로 정의한다.

반면 지반-기초-구조물 상호작용을 고려하게 되면 기초의 록킹 등에 의 해서 구조물 하부 고정조건은 상대적으로 유연하게 변화된다. 이 때, 상부 구조물에 작용하는 유사 가속도 또한 고정단 기초 거동과 달라지게 되며, 이 를 ‘유연한 기초 거동(Flexible base motion)’으로 정의한다. 동적 원심모 형실험에서 유연한 기초 거동을 구하기 위한 구조물의 알짜변위(u N e t = u r − u r o c k)는 구조물의 기초 대비 상대거동(u r )에서 기초 록킹에 의해서 발생되는 구조물의 거동(u r o c k)을 감하여 구할 수 있다.

고정단 기초 거동과 유연한 기초 거동의 대표적 시간이력 결과를 기초종 류와 기반암 가속도 수준에 따라 Fig. 5에 도시하였다. 기반암 가속도가 작 은 경우에는 기초의 형태와 관계없이 유연한 기초 거동이 고정단 기초 거동 과 유사한 크기로 발현됨을 알 수 있다. 즉, 지진 하중이 작을 때는 기초 록킹 을 포함한 지반-기초-구조물 상호작용이 상부 구조물의 지진 시 거동에 큰 영향을 미치지 않기 때문에 기초의 종류에 상관없이 유연한 기초 운동이 고 정단 기초 운동과 유사한 값을 보여준다. 한편, 기반암 가속도 수준이 증가 하게 되면 고정단 기초 운동은 입력 지진파에 비례하여 증가하였으나, 유연 한 기초 운동의 경우에는 기초의 형태에 따라서 큰 차이를 나타낸다.

얕은 기초의 경우, 철로 제작되어 질량이 큰 얕은기초(SF_ST)에서 구조물 의 유연한 기초 거동이 0.83 g로 알루미늄으로 제작되어 질량이 작은 얕은 기초(SF_AL)의 0.56 g보다 크게 계측되었다. 말뚝과 기초가 분리된 비결합 말뚝 기초(PF_DS)의 경우에는 얕은기초와 같이 유연한 기초 거동이 고정단 기초 거동에 비해서 현저히 줄어드는 현상이 나타난다. 유연한 기초 거동의 최대값은 0.53 g로 알루미늄 얕은기초와 유사하게 나타났다. 이에 반해서 결합 말뚝기초(PF_CN)의 경우에는 기반암 가속도에 비례하여 고정단 기초 거동과 유연한 기초 거동이 약 1.67 g로 거의 유사하게 큰 가속도가 발현 되 었다.

입력 지진 세기에 따른 고정단 기초 거동과 유연한 기초거동을 비교하기 위해서 각 시간이력의 최대 절대 값을 Fig. 6과 같이 도시하였다. 가로축은 고정단 기초 운동의 최대값이고, 세로축은 유연한 기초 거동의 최대값이다. 고정단 기초 운동이 0.5 g 이하로 입력 지진하중이 작을 때는 모든 기초 형 태의 고정단 기초 운동과 유연한 기초 운동 값이 점선으로 표시된 1:1 선을 따라서 분포한다. 즉, 기초의 움직임이 작기 때문에 구조물의 응답에 큰 영 향을 주지 않으며, 실제 지진 하중이 예측된 지진 하중과 차이가 크지 않음 을 보여준다.

그러나 고정단 기초 거동이 약 0.5 g를 넘어가면서부터 기초형태에 따라 서 상이한 거동을 보인다. 먼저, 결합된 말뚝기초(PFCN)는 고정단 기초 거 동의 증가와 함께 유연한 기초 거동이 지속적으로 증가하였다. 이는 말뚝과 기초판이 결합되어 있으므로 인해서 지반-기초-구조물 상호작용의 영향이 억제되고 상부 구조물 하단의 지지조건이 고정단과 유사하게 모사되므로 나타나는 현상으로 판단된다.

반면에 비결합말뚝기초(PF_DS) 및 얕은 기초(SF_AL, SF_ST)의 유연한 기초 거동은 고정단 기초 거동이 증가함에 따라서 일정한 값에 수렴하는 현상을 보였다. 이는 기초의 록킹이 유발될 때, 상부 구조물의 지진 하중에 의해서 발현되는 기초 하부의 전도 모멘트가 기초와 하부 지반에 의해서 지지 가능 한 최대 전도 모멘트를 넘지 못하기 때문에 나타나는 현상이다[11]. 지지 가 능한 최대 전도 모멘트는 얕은기초판의 폭과 전체 시스템의 무게가 클수록, 하부 지반의 지지력대비 시스템 하중의 비가 작을수록 증가한다. 따라서 비 결합 말뚝기초와 알루미늄 얕은기초는 약 0.6 g로 유연한 기초 거동이 수렴 하고, 철 얕은기초의 유연한 기초 거동은 약 0.9 g로 수렴하는 결과를 보여 주었다.

이를 통하여 결합된 말뚝기초 시스템을 설계할 때, 현행설계기준에서 사 용하는 응답스펙트럼을 활용한 지진하중의 예측이 실제 구조물의 지진 하 중을 적절히 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 그러나 얕은기초 시스템을 설 계할 때는 응답스펙트럼을 이용한 상부 구조물의 지진하중 평가가 강진 시 지진 하중을 과대평가함을 보여주었다. 또한, 말뚝과 기초판이 분리된 말뚝 기초를 이용하면, 수직침하에 대한 안정성 확보 뿐 아니라 강진 시 상부구조 물의 지진하중 저감에 큰 효과가 있음을 확인하였다.

3.4.기초 회전각과 상부 구조물의 전도모멘트

지진 하중이 지반-기초-구조물 시스템에 전달되면 상부 구조물에서 하 중이 발생하고 이로 인해서 기초 저면 중심부에 전도 모멘트가 유발되게 된 다. Fig. 7은 상부 구조물 거동에 의해서 기초 저면에서 지진 시 유발되는 전 도 모멘트와 기초의 회전 각 사이의 관계를 보여 주고 있다. 이를 통해서 기 초-구조물 시스템의 거동 특성 및 지진 에너지 소산 유무를 더욱 엄밀하게 판단할 수 있다.

지진하중이 매우 작을 때(기반암 가속도 : 약 0.07 g)는 기초의 종류에 상관없이 이력곡선은 모두 선형 거동을 보이며, 이력곡선의 내부 영역도 매 우 좁게 나타나고 있다.

그러나 입력 하중 크기가 커지면 비결합 말뚝 기초에서는 회전각과 전도 모멘트 이력곡선의 기울기와 내부 영역이 증가하여, 시스템의 비선형 거동 과 지진 에너지 소산 현상이 관찰 되었다. 또한 전도 모멘트의 증가량 역시 결합 말뚝 기초의 경우 초기 2000 kNm에서 11500 kNm로 약 5배 정도 증 가한데 비해, 비결합 말뚝 기초에서는 전도 모멘트가 일정한 값을 넘지 못하 는 현상을 보였다. 이는 상부 구조물의 지진하중이 기초의 항복거동에 의해 서 제한되므로 구조물에서 유발되는 전도모멘트도 작기 때문이다.

얕은기초에서도 비결합 말뚝기초와 같이 입력 지진하중이 클 때, 유발되 는 최대모멘트의 크기가 일정한 값으로 수렴하며, 동시에 이력곡선의 기울 기가 감소하는 경향을 보여 주고 있다. 또한 이력곡선이 옆으로 퍼지며 내부 에 넓은 영역이 나타나는데, 이는 기초의 록킹에 의해서 시스템의 에너지가 소산되는 감쇠현상을 나타낸다. 즉, 강한 지진이 발생하게 되면 기초의 록 킹에 의해서 전체 시스템의 지진 에너지가 소산되므로 현행 설계에서 계산 되는 지진하중보다 현저히 작은 양의 지진 하중이 지반-기초-구조물 시스 템에서 발현될 수 있다고 판단된다.

4.결 론

본 연구에서는 다양한 기초에 대한 동적 원심모형실험을 수행하여, 지반 -기초-구조물 상호작용이 반영된 상부 단자유도 구조물의 지진 시 응답을 평가하였다. 기초의 형태로는 무게가 다른 두 얕은 기초와 말뚝과 기초판에 대한 결합이 다른 말뚝기초가 이용되었으며, 약 0.87초의 고유주기를 가지 는 단자유도 구조물을 이용하였다. 장주기 특성을 가진 Hachinohe 지진파 를 약한 세기부터 단계별로 가진 한 결과를 비교 평가하여 다음과 같은 결론 을 얻었다.