1.서 론

전 세계적으로 기상이변으로 인한 태풍 및 집중호우의 발생 빈도와 강도 가 날이 갈수록 증가하고 있다. 이는 인명 및 재산에 직접적인 피해뿐만 아 니라 교통과 산업, 건강 등 여러 면에 영향을 미치고 있다[1]. 국내의 경우 국토의 대부분이 산악지역이며, 상대적으로 대하천이 차지하는 부분보다 는 중·소하천이 차지하는 부분이 크다. 중·소하천은 대부분 산악지역에 위 치하고 있어 하상경사가 크므로 대체적으로 유속이 빠르다. 이러한 지형적 인 특성으로 인해 여름철에 집중호우나 태풍 등으로 인한 홍수의 발생이 빈 번하다[2]. 최근 10년간 통계적으로 풍수해로 인한 인명피해는 총 457명으 로 이는 년 평균 46명에 달하며, 재산피해 또한 총 8조원이 넘는 막대한 피 해를 입었다[3]. 홍수 시 하천의 불안정성 및 세굴로 인한 교량의 피해가 빈 번하며 급격히 증가한 유속으로 인해 교각 기초부에 심각한 국부세굴을 야 기 시킨다[4]. 국부세굴은 교량 구조물에 심각한 손상을 유발할 수 있으며, 이러한 피해는 대부분이 중·소하천 교량에서 발생하고 있다[5]. 또한 2011 년 3월 일본 후쿠시마에서 발생한 지진해일, 2008년 5월과 2013년 4월에 중국 쓰촨성에서 발생한 지진과 같이 최근 우리나라 주변국가에서 대규모 의 지진 발생 빈도가 증가하고 있다[6]. 국내에서 연평균 지진 발생 횟수가 1990년대 이전에는 19.2회였는데 2000년대 들어 47.7회로 급격히 상승하 였다[7]. 지진은 피해지역이 광범위하고 발생 시기나 강도 등의 예측 또한 어려워 대규모의 인명 및 재산 피해를 초래할 수 있으며, 사회적 ·경제적으 로 큰 피해를 야기 시켜 장기간에 걸쳐 국가경제에 심각한 영향을 미칠 수 있다[8].

홍수로 인한 세굴과 지진의 위험성을 현재까지는 각각에 대해서 분석하 는 경우가 일반적이었지만 최근에는 위험인자를 여러개 동시에 고려하여 분석하는 연구도 연구자들에게 많은 관심을 받는 분야이다. 특히, 세굴과 지진하중에 대하여 동시에 지진취약도 해석을 수행한 연구는 몇몇 연구자 들에 의해 이루어졌다[8-10]. 홍수로 인해 교각 기초부에 세굴이 발생한 경 우 예기치 못한 지진의 발생은 중·약진이라도 교량 구조물에 심각한 손상을 야기할 수 있다[5]. 이에 본 연구에서는 세굴깊이에 따른 대칭 및 비대칭 교 량 구조물의 동적거동특성을 파악하고 교각 및 기초에 대한 지진취약도를 분석하였다.

2.교량 모델링 및 해석에 사용된 지진하중

본 연구에서는 지진하중과 교각 기초부 세굴의 복합적인 영향에 따른 교 량의 동적응답특성을 분석하기 위해 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 4경간 콘크 리트 박스 거더교(4@25=100 m)를 대상으로 하였다. 교각의 높이를 달리 하여 총 3가지의 C123, C213, C232 교량을 사용하였다. C123과 C213은 교축방향으로 좌우 비대칭인 교량이며, C232는 좌우대칭인 교량이다. 교 각의 단면은 원형으로 직경은 2 m이며 높이는 Fig. 1(a)와 같이 5 m, 7 m, 9 m가 적용되었다. 교각단면에서의 주철근 배치는 Fig. 1(b)에 나타낸 바 와 같이 이형철근 SD300(KS D 3504)인 D29의 상용철근 81개를 2단 배 근하였으며, 1단과 2단의 배근간격은 0.1 m로 설계하였다. 교각 기초는 조 밀한 사질토 지반에 지지된 얕은 기초로 높이는 2 m, 폭은 6 m, 지반에 대한 근입깊이는 4 m이다. 상부 거더는 탄성 거동한다고 가정하고 교각은 콘크 리트 와 철근의 응력-변형률 관계를 고려한 정밀한 비선형 모델로 OpenSEES 프로그램[12]의 Fiber 모델을 사용하였다. 교각과 상부거더의 연결부는 힌 지로 모델링하였고, 상부 거더의 단위중량은 200 kN/m로 집중질량으로 고려하여 각 상부 절점에 적용하였다.

교량 구조물 해석에서 기초와 지반의 영향을 무시하여 교각 기초부 하단 을 고정단으로 모델링할 경우 기초면에서의 변위 및 회전 발생, 그리고 지반 과 기초구조물의 상호작용의 영향을 고려할 수 없다. 또한 기초 구조물의 강성은 지반과의 상호작용에 의해 결정되며, 지반의 특성 및 토층의 상태나 기초의 근입깊이 정도에 따라 상당히 달라진다. 본 연구에서는 교각 기초부 의 세굴로 인한 근입깊이 감소의 영향을 고려하여 기초부 지반모델을 등가 강성 지반 스프링으로 모델링하였으며, 이는 3개의 병진운동 성분과 3개의 회전운동 성분으로 구성된다. 본 연구에서는 교각기초부의 세굴 발생을 고 려하기 위해 반무한 균질 탄성지반 위해 놓인 강성기초의 강성식을 이용하 였으며[13], 세굴 깊이에 따른 지반 스프링의 강성 변화율을 Table 1에 나 타내었다. 비선형 정적해석 및 동적해석에는 OpenSees 프로그램을 사용 하였다.

예제 교량의 지진취약도 해석을 위해 PEER Strong Motion Databases [14]에서 지진을 선택하였으며, 지반의 종류에 따른 지진의 특성을 고려하 기 위해 USGS 지반 분류법에 따른 Site Class A, B, C, D로 구분된 지진을 사용하였다. USGS 지반 분류법은 30 m까지의 평균 전단파 속도로 지반 을 분류한 것이며, 특성을 Table 2에 나타내었다. 기초에 대한 지진취약도 해석을 위해 총 80개의 수직성분 지진 가속도 기록을 사용하였으며, 기록 특성을 지반등급별로 20개씩 분류하여 Table 3에 나타내었다. 교각에 대한 지진취약도 해석을 위해 총 200개의 수평성분 지진 가속도 기록을 사용하였 으며, 지반등급별로 50개씩 분류하여 Table 4에 정리하여 나타내었다.

3.비선형 정적해석 및 비선형 동적해석

3.1.비선형 정적해석

점진적으로 증가하는 하중에 대한 교각의 극한모멘트를 확인하기 위해 교각 단면에 대한 모멘트-곡률 해석을 수행하였다. 해석에는 UCFyber 프 로그램[15]을 사용하였으며 해석 결과를 Fig. 2에 나타내었다. 극한 모멘트 는 15.31 MPa로 산출되었다.

교각에 대한 힘-변위관계의 항복점을 산출하기 위하여 구조물이 항복한 이후의 거동을 분석하는데 효과적인 비선형 정적해석(pushover analysis) 를 수행하였다. 해석은 교각의 극한모멘트인 15.31 Mpa까지 진행하였으 며, 해석을 통해 산출된 교각의 힘-변위 관계를 Table 5에 나타내었다. 지진 취약도 해석에서의 교각에 대한 손상상태 정의를 위해 항복 변위가 결정되 어야 한다. 완만한 곡선형태의 역량곡선을 이선형(bilinear) 근사화 과정을 통해 교각의 항복변위를 구하기 위해 가장 널리 사용되는 이선형 근사화 방 법으로 Fig. 3에 나타낸 ATC-40[16]에서 제안한 동일에너지 근사화 방법 을 사용하였다. 좌우 대칭인 C232 교량의 경우 1번 교각과 3번 교각은 높이 가 동일하기 때문에 같은 힘-변위관계를 나타낸다.

3.2.비선형 동적해석

본 연구에서는 지진하중에 대하여 교량 구조물의 동적응답을 확인하기 위해 OpenSEES 프로그램을 사용하여 비선형 응답이력해석을 수행하였다. 비선형 응답이력해석은 해석 모델링과 절차가 복잡하며 많은 시간을 요하지 만, 교량 구조물의 변위를 보다 정확하게 산출할 수 있다는 장점을 갖고 있다.

Table 4에 나타낸 지진하중에 대한 교량별 세굴깊이에 따른 비선형 응 답이력해석을 수행하여 교각의 최대 상대변위응답을 Fig. 4, 5에 비교하여 나타내었다. 세굴이 발생한 경우 발생하지 않은 경우보다 교각의 상대변위 가 더 크게 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 교각의 최대 상대변위에 대해 회귀 분석한 결과, PGA가 증가할수록 교각의 최대상대변위도 증가하는 경 향이 나타났다. 또한 교각의 최대 상대변위 응답은 지진취약도 곡선을 작성 하기 위해 이용된다.

교량별 세굴깊이에 따른 비선형 시간이력 해석 결과 중 교각 기초부에서 의 최대 변위응답을 Fig. 6, 7에 나타내었다. 세굴이 발생한 경우 발생하지 않은 경우보다 교각 기초부에서의 최대변위가 더 크게 발생하는 것을 확인 할 수 있었다. 교각 기초부에서의 최대변위에 대해 회귀 분석한 결과, 세굴 이 발생하지 않은 경우에는 PGA가 1g이상이면 일정한 변위값으로 수렴하 는 경향이 나타났다. 또한 세굴이 4 m 발생한 경우에는 PGA가 2 g이상이 면 일정한 변위값으로 수렴할 것으로 보인다.

4.교각 및 기초부의 지진취약도 해석

4.1.지진취약도 해석 방법

지진취약도 해석은 확률론적 특징을 갖고 있으며, 임의의 강도를 갖는 지진에 대한 파괴확률을 나타내는 지표이다. Shinozuka 등이 교량 구조물 의 확률적 지진 안전성 평가 지수로 확장하여 적용한 후로 이에 대한 연구가 활발히 수행되고 있다. 현재는 지진취약도 해석을 활용하여 특정 구조물의 지진 피해 예측 및 지진 위험도를 평가하고 지진 발생 후 신속한 복구 계획 수립을 위한 자료로 활용되고 있다. 본 연구에서는 Shinozuka 등[17, 18] 이 제안한 지진취약도 곡선을 대수정규분포함수(log-normal distribution function)로 표현하고, 함수의 중앙값과 표준편차를 최우도추정법 (maximum likelihood method)에 의하여 추정하는 방법을 사용하였다.

해당되는 특정 손상단계에 대한 손상발생확률만을 증가시킬 수 있는 최 우도함수가 구성된다. 지진취약도 곡선을 각각 미소손상(Ds₂)의 경우 F₁(•), 중간손상(Ds₃)의 경우F₂(•), 심한손상(Ds₄)의 경우 F₃(•)라고 하고 j번째 지진손상상태에 대한 지진취약도 곡선은 다음과 같이 정의할 수 있다.

해당되는 손상단계에서 손상발생확률만을 증가시킬 수 있는 최우도함 수는 식(7)과 같으며, 이를 도식화 하여 Fig. 8 에 나타내었다.

여기서, x_ik : i번째 구조물이 k번째 손상단계에 있으면 x_ik =1, 그 외의 경우에는 x_ik =0이다.

지진취약도 곡선F(a_i)는 다음과 같이 대수정규분포함수로 정의된다.

여기서, c_jζ는 대수정규분포함수의 중앙값과 표준편차, Φ는 누적정규분 포함수이다.

교각에 대한 손상상태의 정의는 Alkex H, Brabat 등[19]이 제안한 항복 변위에 대한 손상상태 정의( Sd_i)를 변위 연성도(μ)에 대한 손상상태로 전 환하여 사용하였으며 이를 Table 6에 4가지 손상상태 별로 정의하여 나타 내었다. 여기서, 변위연성도는 식 (9)과 같이 정의한다.

여기서, μ는 연성도, D_max는 최대 변위, D_y는 항복 변위이다.

기초의 손상상태는 지진하중에 대한 기초의 지반반력과 기초지반의 극 한 연직지지력을 비교하여 파괴여부를 결정하는 방법을 사용하였다. 지진 하중 작용시 기초의 안전성은 연직방향 지지여부에 의해 평가할 수 있다 [13]. 따라서 본 연구에서는 연직방향 지지가 불안전할 경우 기초의 파괴가 발생한다고 가정하고 식 (10)에 나타낸 Terzaghi 제안식[20]을 사용하여 세굴깊이에 따른 얕은 기초의 극한 지지력을 구하였다.

여기서, q_u는 극한지지력(t/m²), α, β는 형상계수(정사각형 기초 : α =1.3, β =0.4), c는 기초저면의 흙의 점착력(t/m²), N_c,N_r,N_q는 내 부 마찰각에 따른 지지력 계수, γ₁은 기초 밑면 흙의 단위중량(t/m²), γ₂는 기초깊이부분 흙의 단위중량(t/m²), B는 기초의 폭(m), D_f는 기초의 근 입 깊이(m)를 나타낸다.

본 연구에서의 기초 형상은 폭이 6m인 정사각형 기초를 사용하였으며 따라서 형상계수 α =1.3, β =0.4의 값을 사용하였다. 기초 지반은 입도 가 나쁘고 다진 성토 모래로 가정하였으며 따라서 기초저면에의 흙의 점착 력 c=0, 흙의 단위중량 γ₁ =γ₂ =1.9 t/m², 내부 마찰각 Φ =30°, 내 부 마찰각에 따른 지지력 계수 N_c =37.16,N_r =19.13,N_q =22.46의 값을 사용하였다. 기초의 근입깊이 D_f =0 m,2 m,4 m의 경우로 해석 을 수행하였다.

세굴깊이에 따른 기초지반의 극한연직지지력을 구하여 연직방향 극한 지지력(q_u)을 집중 지지력(q_uB²)으로 치환하여 Table 7에 나타내었다. 비 선형 동적해석으로부터 각 세굴 깊이별로 기초의 지반반력을 구하여 지반 반력이 집중 지지력을 초과하면 기초는 파괴하는 것으로 간주하는 단일 손 상상태로 정의하였다.

4.2.교각의 지진취약도 곡선

1개 이상의 교각에서 연성도가 각 손상상태의 기준치를 넘으면 그 단계 에서 손상이 발생했다고 보고 손상이 발생했다면 1, 손상이 발생하지 않았 다면 0으로 정의한다. 교각의 지진취약도 해석에서는 Table 4에 나타낸 200개의 지진에 가속도 크기를 2배씩 키운 지진 200개를 추가하여 총 400 개의 수평방향성분 지진기록을 사용하여 손상상태를 평가하였다. 이는 붕 괴상태에 대한 지진취약도 곡선의 정보를 얻기 위함이다. 손상상태는 Table 11에 나타낸 바와 같이 D_s2(미소손상), D_s3(일반손상), D_s4(심한손 상), D_s5(붕괴) 손상상태에 대한 지진취약도 곡선을 구하였다.

식 (8)에 나타낸 누적로그정규분포함수를 이용하여 교량 구조물별 교각 에 대한 지진취약도 곡선을 계산하였다. 이때 사용되는 중앙값과 표준편차 는 최우도추정법을 사용하여 계산하였고 각 교량별 지진취약도 곡선의 중 앙값과 표준편차를 정리하여 Table 8에 나타내었다. 계산된 지진취약도 함 수의 중앙값과 표준편차값을 사용하여 세굴깊이에 따른 교각의 지진취약 도 곡선을 계산하여 Fig. 9에 나타내었고, 교량종류에 따른 교각의 지진취 약도 곡선을 Fig. 10에 나타내었다.

교량 구조물 하단을 고정단으로 모델링한 경우 및 세굴이 발생하지 않은 경우와 2 m, 4 m의 깊이로 세굴이 발생한 경우로 구분하여 교각의 지진취 약도 곡선을 작성하여 Fig. 9에 비교하여 나타내었다.

세굴에 대한 교각의 지진취약도 해석 결과, 고정단 모델의 경우가 가장 파괴확률이 낮고 세굴이 깊게 발생할수록 지진에 더 취약한 것으로 나타났 다. 일반적으로 교량구조물의 지진해석시에 많이 사용되는 고정단 모델(지 반의 영향을 고려하지 않는 경우)의 경우는 지진의 위험성을 지반의 영향을 고려한 경우보다 과소평가할 가능성이 많음을 의미한다. 비대칭 교량인 C123과 C213 교량의 경우에는 세굴이 발생하기 전보다 세굴이 4 m 발생 한 경우 교각의 파괴확률이 크게는 대략 5~ 20% 정도 증가함을 알 수 있다.

교량종류에 대한 교각의 지진취약도 해석 결과를 비교한 Fig. 10으로부 터, 교량의 형상이 교축에 대하여 좌우 비대칭인 경우가 대칭인 교량보다 지진에 대해 파괴확률이 대략 10~40% 정도 크게 나타났으며, 좌우 비대칭 성이 C123 교량보다 중간 교각이 높이가 작은 관계로 더 크다고 할 수 있는 C213교량이 더 큰 파괴확률을 보였다. 그러므로 교량이 대칭일수록 지진 에 더 안전하다고 판단할 수 있으며 대칭형상의 교량일수록 교각의 대칭성 에 따른 강성이 좌우 대칭이므로 지진하중이 횡방향으로 비대칭 교각에 비 하여 고르게 분배되어 손상확률이 작게 평가되는 것으로 판단된다.

4.3.기초의 손상상태 분석 및 지진취약도 곡선

1개 이상의 교각에서 기초의 지반반력이 Table 6에 나타낸 기준치를 넘 으면 손상이 발생했다고 보고 손상이 발생했다면 1, 손상이 발생하지 않았 다면 0으로 정의한다. 기초의 지진취약도 해석에서는 Table 3에 나타낸 Site Class A, B, C, D의 수직방향성분 지진을 각각 20개씩 적용하였으며 지진 가속도 크기를 2배씩 키운 지진을 추가하여 총 160개의 수직방향성분 지진기록을 사용하여 손상상태를 평가하였다. 가장 취약한 해석경우인 세 굴이 4 m 발생했을 경우 각 교량별 최대지반반력을 Fig. 11에 각 교량별로 비교하여 나타내었다. 비선형시간이력해석 결과 모든 지진하중에 대하여 발생한 최대 지반반력이 30806.15kN 미만으로 작게 발생하여 손상이 발 생하지 않았다. 기초의 파괴는 발생하지 않고 교각의 손상이 교량의 손상을 지배함으로 기초에 대한 지진취약도 곡선은 작성은 하지 않았으며 지진하 중의 크기(최대지반가속도의 크기)를 더 키우면 기초가 파괴상태에 도달하 여 지진취약도 곡선을 작성할 수는 있겠지만 실제 발생가능한 지진하중의 범위를 초과함으로 의미가 없다고 판단된다.

5.결 론

본 연구에서는 대칭 및 비대칭 교량에 대해 세굴의 발생으로 인한 교각 기초부의 강성저하가 교량 구조물의 동적거동특성에 미치는 영향을 분석 하기 위해 지진 하중을 적용하여 비선형 정적해석 및 동적해석을 수행하였 다. 이를 바탕으로 교량 구조물의 지진취약도 해석을 통한 파괴확률을 평가 하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.