1.서 론

2011년 일본 후쿠시마 원전사고와 같은 대형 사고가 발생함에 따라 원 전은 지진에 대하여 더욱 높은 안전성을 요구받고 있다. 대형 지진으로부터 원전을 보호하기 위하여 세계 원전 보유국에서는 면진을 적용한 원전을 개 발하고 있다[1]. 대형 구조물에 적용되는 대표적인 면진받침(isolation bearing)은 납적층고무받침(lead rubber bearing, LRB)과 마찰진자형받 침(friction pendulum system)으로서 기본적으로 수평방향의 면진을 목 표로 한다. LRB는 수평방향 면진장치임에도 불구하고, 탄성받침으로서 전 체 구조시스템의 수직방향 고유진동수도 변화시킬 수 있다. 즉, LRB에 포 함된 고무의 강성은 기초의 강성보다 유연하여 비면진된 시스템에 비하여 수직방향 고유진동수를 더 낮은 수준으로 변화시킨다.

원전의 내진설계에서는 구조물 자체의 내진성능 확보와 함께 내부에 설 치된 기기의 내진성능 확보도 매우 중요하게 고려되어야 한다. 이에 관련하 여 면진 건물 내부에 포함된 기기류와 같은 2차 시스템에 대한 영향을 평가 하기 위한 실험연구[2, 3]가 수행되고 있다. 면진시스템은 원전의 2차 시스 템에 부과되는 수평방향 지진요구도를 대폭 줄일 수 있다[4]. 지진하중은 본질적으로 3차원으로 작용하고, 수직 지진성분들은 원전구조물 설 계에서 중요한 역할을 한다. 특히 건물과 달리 기기 및 설비는 수평방향 과 수직방향으로 모두 지진에 의한 영향이 필수적으로 검토되어야 한다. 원 전 구조물에 수평 면진시스템을 설치하면, 수평과 수직방향 지반운동 의 결합 효과로 인해 구조물의 수직 응답이 증가될 수 있다[5]. 원자로 건물 내부 기기의 수직방향 지진응답을 감소시키기 위하여 원자로에 공압식 스프링과 유압식 스프링 방식의 수직면진 시스템을 적용하려 는 시도[6]가 수행된 바 있다.

면진장치는 본질적으로 구조시스템의 수평방향 고유주기를 길게 할 뿐만 아니라 수직방향 고유진동수도 동시에 변화시킬 수 있다. 또 LRB의 횡방향 변위가 증가하면, 장치의 수직강성이 감소하기도 한다 [7]. 과거의 실험 결과[8]에서 확인된 바와 같이, 고무받침으로 면진된 구조물은 수직방향 지진에 대하여 응답이 증폭한다. Furukawa 등 (2013)[9]은 고무면진시스템이 구비된 4층짜리 철근콘크리트 건물의 내부에 각종 의료용 기기들을 설치하고, 진동대 실험을 수행하였다. 이 실험을 통하여, 면진장치가 수평방향에 대해서는 효과적으로 지진 력을 감소시키지만 수직방향에 대해서는 건물의 지진응답을 증폭시 켜 내부 기기들에는 큰 피해를 입히는 것을 확인하였다. 상대적으로 수직 지진력이 큰 Bam과 고베지진과 같은 입력운동은 면진시스템이 설치된 건물의 모서리 기둥의 압축력을 증가시키고, 면진장치에는 인 장 축력을 증가시켜 받침부의 들림이 발생할 수도 있다[10]. LRB의 항 복강도는 수직하중의 크기에 따라서 달라질 수 있으므로 면진구조의 해석에서는 축하중 효과를 고려한 LRB의 비선형모델이 사용되어야 한다[11].

이상에서 조사된 바와 같이, 지진의 수직성분은 수평면진이 적용 된 구조물의 지진응답에 큰 영향을 미칠 수 있다. 그러므로 면진 원전 을 설계하기 이전에 면진장치로 인하여 구조물의 수직 진동특성의 변 화와 수직 지진응답의 변화가 어느 정도인지를 충분히 평가할 필요가 있다. 이 연구에서는 국내의 표준형 원전 모델인 APR1400에 LRB받침 을 이용하여 면진설계한 후, 지진해석을 통하여 구조물의 주요 위치에서 얻 어지는 수평방향과 수직방향 층응답(floor response)을 검토하였다. 면진 원전시스템의 수평방향 고유주기를 4 종류로 다르게 설계한 후, 수치해석 을 수행하고, 수평방향 고유주기의 변화가 원전의 수직방향 동특성과 건물 의 층응답에 미치는 영향을 평가하였다.

2.LRB의 강성

LRB 장치는 납과 고무의 합성강성으로 구성된다. 고무의 강성은 재료 정수와 고무 층의 두께 및 층수에 따라 결정되고 납의 강성은 단면적과 기둥 높이에 따라 결정된다. 납은 전단방향에 대하여 상대적으로 적은 저항성을 갖는다. 따라서 LRB의 수평방향 강성은 고무의 총 두께가 지배하게 되고, 납은 감쇠의 기능을 수행한다. Fig. 1은 LRB의 설계절차를 요약한 것이다. 설계 조건에서 지반종류, 지반가속도, 목표주기, 유효감쇠를 통하여 설계변 위와 유효강성을 결정한다. 설계에서는 고무의 재질 및 고무 층수, 납의 적 용여부를 결정한다. 설계에 반영된 사항을 토대로 수압면적을 선정하여 항 복강도 및 수평, 수직강성을 계산한다. 이 과정에서 LRB의 설계는 고무의 강성에 의존하게 된다.

2.1LRB의 수평강성

면진설계의 주요 목표는 수평방향 고유진동주기의 감소이므로, 면진 장치의 주요 제원은 목표로 하는 면진구조물의 수평방향 고유주기와 감쇠 에 따라 결정된다. 면진시스템의 목표설계주기(T_D)와 감쇠계수(B)가 정해지면, 설계조건인 지진계수(S_D1)를 이용하여 목표설계변위(D)를 다음과 같이 결정한다[12].

여기서, g는 중력가속도이고, B는 감쇠계수로서 유효감쇠(β_eff)로부터 설계기준[12]에 따라 구한다.

LRB의 강성은 주로 이선형(bilinear)으로 모델링되고, 이 모델의 특성 은 Fig. 2에 보인 3개의 매개변수, K₁, K₂, Q로 표현된다. LRB의 수평방 향 유효강성 K_eff는 기본 매개변수를 이용하여 다음과 같이 결정된다[13].

그리고 LRB의 유효감쇠는 다음과 같이 정의된다.

보통의 경우에 LRB의 탄성강성 K₁은 측정하기가 어려워서 K₂ 결정한다. LRB의 탄성강성의 비율 즉, K₁/K₂은 고무 의 종류에 따라 다르게 나타날 수 있다. 일반적인 법칙에 의하면 K₁ =10K₂ 로 적용한다[13]. 최근의 실험(Takeuchi, 2013)[14]에서 두 가지 고무에 대하여 이 비율은 10과 13으로 확인된 바 있다.

2.2LRB의 수직강성

탄성받침의 수직방향 강성은 고무의 압축성을 고려한 탄성계수와 형상 계수를 고려하여 계산한다. 납적층고무받침의 수직방향 강성은 장치의 축 강성으로서 다음과 같다[15].

여기서, A_r는 압축을 받는 면적, n은 고무의 층 수, t_r는 고무 1 층의 두께 그리고, E_c′는 고무의 압축성을 고려한 탄성계수로서 다음과 같다.

여기서, E_c는 비압축성으로 가정한 고무의 압축탄성계수, E_o는 고무의 탄 성계수, K는 고무의 체적탄성계수, S는 1차 형상계수, k는 고무의 경도에 따른 보정계수이다. 중심에 납봉이 삽입된 LRB를 고려하면, 고무 층의 원 환단면에 대하여 고무의 1차 형상계수(S)는 다음과 같다.

여기서, D_r은 고무의 외경(내부 철판의 외경)이다.

납적층고무받침의 수직방향 강성은 고무의 강성에 의존하고, 납봉은 하 중이 재하되었을 때, 소성변형을 한다. 자유 상태의 납봉은 탄성을 보유하 고 있지 않지만, 고무에 삽입된 납봉은 주위 고무의 원환 압력 때문에 탄성 복원력을 갖는다. 이 복원력의 효과는 고무의 1차 형상계수에서 분모에 고 무의 직경을 고려함으로써 평가할 수 있다[15].

3.면진 원전의 지진응답 분석

3.1개요

이연구의 목적에 따라 면진원전의 수직방향 지진응답 특성을 검토하기 위하여 국내 APR1400 원전을 대상으로 수치해석을 수행하였다. 해석을 위하여 APR1400 원전구조물(Fig. 3)은 목표주기가 다른 4 종류의 모델로 LRB를 이용하여 면진 설계하였다. 면진원전의 목표주기를 너무 길게 하면 변위의 문제가 발생하고, 너무 짧으면 면진효과가 줄어든다. 현재 국내에서 개발중인 면진원전의 적정 목표주기는 약 2.0초 정도로 고려하고 있다. 이 수치를 고려하여 이 연구에서 목표주기는 1.5초, 2.0초, 2.5초, 3.0초인 4가 지 경우로 설정하였다. 그리고 면진장치가 적용된 원전의 지진에 대한 영향 을 분석하기 위하여 동일한 모델에 지반조건을 고정단으로 적용한 비면진 구조물을 추가하여 비교하였다.

면진 APR1400의 구조시스템에 인공지진과 기록지진을 입력하여 지진 응답해석을 수행하고, 구조물의 주요 위치에서 수직방향 층응답스펙트럼 (FRS)과 전달함수를 계산하였다. APR1400 면진 원전의 비선형 시간이력 지진응답해석을 위하여 범용 전산프로그램인 SAP2000 15.0.1[16]을 이 용하였다. 해석에서 적분상수 γ = 0.5, β =0.25인 Newmark 적분법을 적용하여 운동방정식을 직접적분하였다. 원전구조물의 구조감쇠는 5%로 가정하였다.

3.2해석모델

APR1400 모델의 구조물은 격납건물, 내부구조물, 보조건물, 기초와 내 부의 핵증기공급계통시스템으로 구성되어 있으며, 구조물과 기기를 포함 한 모델의 총 질량은 약 47,000 ton이다. APR1400의 상부구조는 집중질 량 보요소 모델로 표현하고, 기초는 고체요소로 표현하여 해석모델을 작성 하였다. 구조물의 질량은 집중질량으로 배치하고, 추가되는 크레인이나 기 기의 질량도 절점질량에 부가하였다(Fig. 4). 이 연구에서 사용한 면진장치 는 454개의 LRB로서 기초의 하부에 Fig. 5와 같이 배열하였다. 면진장치 하부의 지반은 고정지반으로 가정하였다.

면진시스템의 목표주기에 따라 면진장치의 특성 값은 변화하고, 그에 따 라 수직방향 강성도 변화한다. 면진장치의 설계면압(design pressure)은 5 MPa로 설정하였다. 설계면압과 목표고유주기를 고려하여 결정된 4개 모 델에 대한 면진장치의 설계변수는 Table 1에 보인 바와 같다.

면진장치의 강성은 이선형(bilinear)모델이고, K₁ = 10K₂인 경우로 가정하였다. 수치해석을 위해 설계지진계수(S_D1)는 0.5 g, 유효감쇠비는 20%, 전단변형률은 100%로 정하였다. 그리고 고무 1층의 두께는 16 mm, 면진장치의 직경은 1600 mm, 납의 항복응력은 10 MPa로 설계하였다. 관 련 문헌을 참고하여, 고무의 체적탄성계수는 K=2000 MPa[13], 그리고 고 무의 경도에 따른 보정계수는 κ = 0.85 를 적용하였다[15]. 면진장치의 직경을 동일하게 고정하였으므로 장치의 수평방향 강성을 변화시키기 위 하여 고무의 전단탄성계수와 고무의 총 두께를 변경하였다.

3.3입력운동

지진해석의 입력운동으로 1 세트의 인공지진과 2 세트의 기록지진이 사 용되었다. 이 연구에서 선정한 기록지진은 El Centro 지진과 Bam 지진이 다. El Centro 지진은 가장 잘 알려진 지진이며, Bam 지진은 수직 지진의 영향이 큰 특성이 있다[10]. 그리고 인공지진은 설계지반응답스펙트럼 (CMS1+)을 포괄하도록 작성된 랜덤파형이다. 해석에서 각 지진의 두 수 평방향과 수직방향 성분이 동시에 작용하는 것으로 고려하였다. 수평방향 과 수직방향의 최대지반가속도는 각각 0.5 g와 0.33 g이다. 각 지진의 응답 스펙트럼을 Fig. 6에 비교하였다. 그림에서 확인하는 바와 같이, 수평방향 의 주진동수 구간은 2-8 Hz 부근이고, 수직방향의 주진동수 구간은 10 Hz 정도이다.

3.4고유진동특성

지진응답해석에 앞서, 면진장치의 최대변위에 해당하는 등가강성을 사 용하여 각 모델의 자유진동해석을 수행하고, 해석결과를 Table 2에 나타냈 다. 각 모델의 지배적인 모드의 특성은 다시 Table 3에 요약하였다. Fixed 는 비면진구조물을 나타내는 것으로 면진이 적용된 구조물과 특성을 비교 하기 위해 나타내었다.

해석결과에서, 비면진구조물 즉 고정기초모델의 수평방향 기본모드에 대한 고유진동수는 약 6.0 Hz 부근이며, 수평 두 방향으로 진동수의 값이 약간의 차이가 있고, 질량참여율은 50%를 밑돈다. 반면에 면진구조의 경 우는 수평방향 기본고유진동수가 목표주기의 역수와 일치하고, 모드의 참 여율이 약 98%로서 면진장치의 모드가 구조물의 전체 모드를 지배하는 것 을 알 수 있다. 비면진구조물의 수직방향 1차 모드진동수는 14.7 Hz 정도로 서 면진구조물의 두 번째 모드진동수와 근접하고 있다. 면진구조물의 수직 방향 모드진동수는 비면진구조물의 고유진동수보다 감소하였으며, 면진 주기가 길어질수록 점점 더 유연한 구조의 성격을 띠는 것을 알 수 있다.

3.5지진응답

각 모델의 지진응답 특성을 분석하기 위하여 모델별 면진장치의 가속도 와 변위시간이력, 하중-변위 곡선을 나타내고, 모델의 주요 위치에서 가속 도시간이력응답을 계산하여 응답의 전달함수와 층지진요구도인 FRS를 계 산하였다. 해석모델에서 4개의 주요 위치 즉, 천정크레인 지점, PSW 상단, SSW 상단, 제어실을 검토 위치(Fig. 7)로 선정하였다.

3.5.1시간이력응답

시간이력해석을 통하여 각 응답 위치에서의 수직방향 가속도시간이력 과 변위시간이력을 구하였다. Table 4는 가속도시간이력에 대한 수직방향 최대 가속도를 나타낸 것이고, Table 5는 변위시간이력에 대한 수직방향 최 대 변위를 나타낸 것이다. 비면진 원전구조물에 비하여 면진을 적용한 원전 구조물의 최대 가속도와 변위가 증가하는 것을 확인할 수 있다. 응답 위치별 로 최대가속도와 최대 변위를 확인한 결과, Bam 지진파로 해석한 경우 Polar Crane 위치에서 최대 가속도와 최대 변위가 발생하였다. Polar Crane 위치에서 Model D는 2.788 g의 최대가속도와 7.994 mm의 최대 변위를 갖는다. 변위로 영향을 판단할 경우, Polar Crane의 높이인 60 m에 대하여 7.994 mm의 변위가 발생한 것으로 구조 부재에는 영향이 미미할 것으로 판단된다.

3.5.2전달함수

인공지진의 입력운동에 대하여 주요 관심 위치에서 계산된 전달함수를 Fig. 8에 나타내었다. 이 전달함수는 구조물 바닥면에서의 수직방향 입력운 동과 모델의 주요 위치에서의 수직방향 가속도응답으로부터 구한 것이다.

그림에서 알 수 있듯이, 목표면진주기가 길어질수록 전달함수 진폭곡선 의 첨두 위치가 저진동수 구간으로 이동하고 있다. 그리고 목표면진주기가 길어질수록 면진된 격납건물의 지진증폭은 비면진된 격납건물의 지진증폭 에 비하여 크게 증가한다. 반면에 주제어실의 응답 증폭은 목표면진주기가 길어지더라도 약간의 증가를 보이거나 다시 감소하는 경향이 있다. 논문에 수록되지 않았으나, 기록지진에 대한 응답의 전달함수의 형태는 인공지진 의 경우와 유사하다. 단지, 입력파형의 특성에 따라 기록지진에 대한 전달 함수 진폭곡선의 첨두 위치가 약간씩 다르다.

Fig. 9 ~ Fig. 12에 각 모델의 주요 위치에서 계산된 가속도 FRS(5% 감 쇠)를 비교하였다. 목표면진주기가 길어질수록 면진 모델의 모든 검토 위치 에서 최대스펙트럼가속도는 비면진모델에 비하여 더 크게 증가하는 것을 알 수 있다. 증폭의 크기는 지진의 종류와 건물의 위치에 따라 약간 다르게 나타나고 있지만, 비면진구조에 비하여 면진구조의 수직방향 응답은 약 3.61배 정도까지 증가되었다.fig. 10 fig. 11

지진응답 증폭의 크기는 지진의 종류에 따라서도 다르게 나타났으며, Bam지진의 경우가 가장 큰 수직응답을 산출하였다. 그리고 이 연구에서 사 용한 인공지진은 실제 기록지진의 경우보다 더 낮은 층지진요구도를 산출 하고 있다. 그리고 주제어실의 응답을 보면, 기록지진의 경우는 비면진 모 델에 비하여 면진 모델의 수직방향 지진응답이 확실하게 증가하고 있으나, 인공지진의 경우는 응답의 증폭이 크게 증가하지 않는다. 이것은 입력지진 별 가속도응답스펙트럼(Fig. 6)에서 보인 바와 같이 인공지진과 계측지진 의 주요 진동수 성분은 다르며, 특히, 계측지진의 수직방향 주요 진동수 성 분이 10 Hz에 근방에 분포되어 있고, 이것은 수직방향 전달함수(Fig. 8)에 서 알 수 있듯이 10 Hz근방에서 구조물의 층응답 공진대역이 존재하므로, 계측지진의 층응답이 인공지진의 층응답보다 크게 나타난 것으로 판단된 다(Fig. 9 ~ 12).

Fig. 13은 앞서 보인 FRS에 나타나는 최대 스펙트럼가속도 값을 지진파 에 따라 위치별로 요약한 것이다. 각 위치에서 면진주기가 길어질수록 수직 방향 가속도 응답이 점점 더 크게 증가하는 경향을 보인다.

격납건물의 내부구조물에서는 Bam지진에 대한 응답이 El Centro지진 에 대한 응답보다 더 큰 응답을 보이지만 천정크레인 위치와 제어실 위치에 서는 이와 반대의 경향을 보인다. 인공지진에 대한 제어실에서의 수직응답 은 면진주기에 따라 큰 차이가 없지만, 기록지진에 대한 응답에서는 면진주 기가 길어질수록 더 큰 증폭이 발생한다.

3.5.3면진장치 응답

설계한 면진장치의 거동을 알아보기 위하여 격납건물에 적용한 면진장 치에 대한 응답을 분석하였다. 인공지진파를 통하여 면진장치 응답의 시간 이력곡선을 수평방향과 수직방향으로 나타내었다. Fig. 14에서는 입력지 진에 비하여 면진장치의 주기가 길어질수록 수평방향 가속도 응답이 작아 지는 것을 확인 할 수 있다. 그러나 Fig. 15의 수직방향 가속도 응답이 주기 가 길어질수록 가속도 응답이 커지는 현상을 볼 수 있다. 이는 면진장치의 주기가 길어질수록 수직강성이 작아지는 영향으로 판단된다.

Fig. 16과 Fig. 17은 면진장치의 수평방향과 수직방향에 대한 하중-변 위 곡선을 나타낸 것이다. 수평방향에 대한 하중-변위 곡선은 주기가 길어 질수록 하중은 작아지고, 변위는 커지는 것을 볼 수 있다. 그러나 수직방향 은 하중-변위 곡선에서 보듯이, 주기가 길어질수록 최대 하중과 최대 변위 가 커지는 현상을 확인 할 수 있다.

4.결 론

면진구조물의 수직방향 응답은 면진장치의 유연성으로 인해 구조물의 수직응답을 더 크게 증폭시킬 수 있다. 이 연구에서는 국내에서 개발된 표준 형 원전인 APR1400모델에 면진장치를 설치하고, 수치해석을 통하여 실제 기록지진과 인공지진에 대한 지진응답을 분석하였다. 이 연구를 통하여 얻 어진 결과를 요약하면 다음과 같다.